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高中數(shù)學(xué)橢圓技巧范文第1篇

關(guān)鍵詞：探究式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；方法應(yīng)用

【分類號(hào)】G633.6

新課程改革從實(shí)施以來，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了巨大變化，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法逐漸的被淘汰，在新課程背景下的課堂教學(xué)，突出了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，課堂教學(xué)關(guān)注的不再僅僅是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而是學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力與數(shù)學(xué)思維能力，以此來全面提高學(xué)生的綜合能力。

一、探究式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵

探究式數(shù)學(xué)教學(xué)是將探究式教學(xué)方法具體應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂的一種方式，在探究式數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師采用一定的方法和途徑，將學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷的幾個(gè)步驟重點(diǎn)在展現(xiàn)出來，例如：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析和探索數(shù)學(xué)問題，然后得到解題的方法和技巧，最終得到解題的答案。數(shù)學(xué)教師通過探究式數(shù)學(xué)教學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)和個(gè)性，學(xué)生通過探究式數(shù)學(xué)教學(xué)能夠獲得一種數(shù)學(xué)思維能力和解題的能力，同時(shí)探究式數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)課堂上一種常見的，有效的課堂組織方式。

二、探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

本文作者通過總結(jié)多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并查閱了大量的資料，認(rèn)為探究式教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用主要從以下幾個(gè)方面可以得到體現(xiàn)：

（1）探究情境緊密結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容。高中階段的學(xué)生已經(jīng)初步具備了獨(dú)立思考問題的能力，對(duì)于展開自主性探究教學(xué)活動(dòng)，高中數(shù)學(xué)教師只需要在課堂教學(xué)的過程中加強(qiáng)引導(dǎo)，將探究式學(xué)習(xí)的情景結(jié)合課堂教學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)將每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征考慮進(jìn)去，使學(xué)生能夠在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴望，引導(dǎo)學(xué)生的思考的時(shí)候逐步的走向正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力。例如：在講授高中數(shù)學(xué)“橢圓”這一部分的內(nèi)容時(shí)，課堂教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生能夠掌握橢圓的定義以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，教學(xué)的難點(diǎn)在于如何去化簡橢圓方程。學(xué)生們對(duì)于“圓”的概念一定不陌生，因?yàn)槿粘Ｉ钪薪?jīng)常能夠接觸到，但是橢圓可能涉及的比較少，因此作者在開展課堂教學(xué)的過程中，從“圓”的概念逐漸的拓展到橢圓上來，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖像來比較圓與橢圓的區(qū)別，從圓的半徑逐步的擴(kuò)展到橢圓的長軸與短軸，從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程逐漸的過渡到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，通過學(xué)生之間的相互討論，得到自己的答案，在學(xué)生探究的過程中，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究學(xué)習(xí)的信心。

（2）合理設(shè)計(jì)問題，吸引學(xué)生的注意力。課堂提問是激發(fā)學(xué)生思維的有效方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中帶著問題去尋找答案，有一定的目標(biāo)性，往往能夠取得更好的學(xué)習(xí)效果，高中數(shù)學(xué)課堂上的提問，能夠使學(xué)生不由自主的參與到課堂學(xué)習(xí)中來，學(xué)生對(duì)于位置問題一般都會(huì)有一種求知的欲望，而正是這種求知的欲望致使學(xué)生能夠充分的發(fā)揮學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，展開思維去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題最終解決問題。數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)生開展探究式學(xué)習(xí)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)的問題要有一定的針對(duì)性，這樣學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中才有目標(biāo)，例如：在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”這一部分內(nèi)容的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)教師可以給出幾組數(shù)據(jù)：①3，3，3，3，3，3，3②10，20，30，40，50，60，70③-5，-10，-15，-20，-25，-30，-35。讓學(xué)生觀察這三組數(shù)據(jù)的規(guī)律。學(xué)生在觀察后很快就能形成自己的結(jié)論，高中數(shù)學(xué)教師只需要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來將這種數(shù)字的規(guī)律表達(dá)出來，然后加以總結(jié)就能夠形成“等差數(shù)列”的概念，在掌握等差數(shù)列之后，逐漸的擴(kuò)展到等比數(shù)列上來，通過總結(jié)和歸納來形成等差數(shù)列的求和公式，加深學(xué)生的理解。

（3）留出擴(kuò)展空間為學(xué)生的后續(xù)探究打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)不能僅僅的局限于課堂有效的時(shí)間內(nèi)，高中數(shù)學(xué)教師在組織課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)該為學(xué)生留出一部分?jǐn)U展的空間，學(xué)生們除了在課堂上開展探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)，在課下的時(shí)候同樣可以開展探究式學(xué)習(xí)，從更高層次去理解和深化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容，擴(kuò)展空間是學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)的有利途徑，將課堂教學(xué)內(nèi)容作出延生，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，并將其應(yīng)用到其它的學(xué)科學(xué)習(xí)中，也體現(xiàn)了新課程改革的思想。

三、開展探究式課堂教學(xué)需注意的問題

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)方法，同樣需要注意一些問題，否則可能會(huì)影響課堂教學(xué)的效果，注意的問題主要分為以下幾點(diǎn)：

（1）探究學(xué)習(xí)的自主性。在開展探究式學(xué)習(xí)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師主要以一個(gè)引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生探究過程不要過多的干預(yù)，否則就起不到探究的效果，例如：在高中數(shù)學(xué)知識(shí)“概率事件”的教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生通過擲篩子或者拋硬幣來探索概率事件的規(guī)律，如果數(shù)學(xué)教師過多的干預(yù)，可能學(xué)生就不能夠主動(dòng)的去學(xué)習(xí)，顯現(xiàn)不出自主探究的效果。

（2）課堂上盡量多給學(xué)生展現(xiàn)的機(jī)會(huì)。新課程改革的背景下，課堂教學(xué)的主體逐漸的轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生，因此在高中數(shù)學(xué)教師開展課堂教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該多給學(xué)生留出展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，例如：在學(xué)習(xí)概率事件的時(shí)候，不同的盒子放不同顏色的小球這類的問題，高中數(shù)學(xué)教師在講解了幾個(gè)例題之后，就可以讓學(xué)生嘗試自己來設(shè)計(jì)問題情境，學(xué)生們對(duì)于自己設(shè)置的問題情境，探究的熱情一定會(huì)高漲起來，學(xué)習(xí)的積極性就能夠顯現(xiàn)出來了，學(xué)生們通過自己設(shè)計(jì)問題情境，自主探究答案，真正成為課堂教學(xué)的主人，在突出探究式教學(xué)的主體同時(shí)，還能鍛煉自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）探究式教學(xué)盡量貼近生活實(shí)際。在高中數(shù)學(xué)教師開展探究式教學(xué)方法的過程中，探究的問題要盡量的貼近生活實(shí)際，一方面是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于生活中的一些問題，印象比較深刻，在探究的過程中興趣也比較濃厚，學(xué)習(xí)的效率比較高，另一方面，經(jīng)過課堂探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生的日常生活中接觸到類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠及時(shí)的將課堂教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，加深學(xué)生的印象，還能夠很好的解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題。

四、小結(jié)

總而言之，探究式教學(xué)方式是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中有效的教學(xué)方法，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該靈活的運(yùn)用探究式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而逐漸的實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李賓.高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式理論與實(shí)踐研究.才智，2013（34）.

高中數(shù)學(xué)橢圓技巧范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 優(yōu)化教學(xué) 數(shù)學(xué)能力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）02B-0126-02

高中數(shù)學(xué)對(duì)提升學(xué)生的綜合能力有著重要的作用。新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，關(guān)注基礎(chǔ)教學(xué)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而提升數(shù)學(xué)能力。所以，高中數(shù)學(xué)教師不單單要從“教”的角度來提升教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)還要從“學(xué)”的角度來引導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“教”

高中數(shù)學(xué)中“教”的方法與模式選擇是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要途徑。高中數(shù)學(xué)教師要全面提升課堂的教學(xué)效率就需要注重選擇教學(xué)方法，有針對(duì)性地根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容來選擇不同的教學(xué)方法。

1.優(yōu)化概念教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是體現(xiàn)事物及其所具備屬性的思維方式，數(shù)學(xué)概念最為明顯的特征就是相對(duì)抽象的概括特點(diǎn)。例如，直線是直的，沒有長短，沒有粗細(xì)。長時(shí)間以來高中數(shù)學(xué)受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，對(duì)概念教學(xué)不夠重視，一般都是采用定義與注意事項(xiàng)結(jié)合的方式開展教學(xué)，論述概念的本質(zhì)屬性、對(duì)概念進(jìn)行分類、應(yīng)用概念解決問題。這種概念教學(xué)方式的優(yōu)勢在于能夠讓學(xué)生直觀地學(xué)習(xí)概念，可以節(jié)約關(guān)于概念的教學(xué)時(shí)間。但是學(xué)生往往處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，對(duì)于概念的定義與結(jié)論只是單純的記憶，無法鍛煉數(shù)學(xué)思維。鑒于此，教師在概念教學(xué)的過程中應(yīng)該更加注重概念的構(gòu)建，讓學(xué)生能夠親身感受概念的形成，以便深刻地把握概念的本質(zhì)特點(diǎn)。例如，在進(jìn)行“異面直線”概念的教學(xué)時(shí)，教師可以以生活中常見的案例導(dǎo)入：從東往西架設(shè)的電纜是否會(huì)穿過原本存在從南向北架設(shè)的電纜，兩條電纜會(huì)相交嗎？這種生活中常見的現(xiàn)象會(huì)讓學(xué)生馬上意識(shí)到，在實(shí)際生活中兩個(gè)不同方向的電纜是不會(huì)相交的，并且由于兩條電纜的方向既不相同，又不相反，因此兩條電纜之間也不平行。所以，不在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條既不相交，又不平行的直線即為異面直線。這種引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)理解、探索概念的方式能夠讓學(xué)生親身參與到概念的形成過程中，讓學(xué)生更加容易深入理解、記憶并運(yùn)用概念。

2.優(yōu)化解題教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生的解題能力是十分重要的內(nèi)容。但是在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中也存在著許多誤區(qū)。例如，不少教師認(rèn)為在課堂上只要學(xué)生聽懂了教師講解的題目就一定能夠解答類似的題目。事實(shí)上學(xué)生只是在課堂上明白了某一道題目的解題過程，并沒有習(xí)得舉一反三的能力，從而在遇到新的提問形式，解題的知識(shí)點(diǎn)不變的情況下，仍然不會(huì)解答。又如，很多教師在解題教學(xué)過程中認(rèn)為采用題海戰(zhàn)術(shù)就能夠訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，掌握解題技巧，實(shí)際上，題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生的解題能力效果不佳，學(xué)生依舊難以掌握解題規(guī)律與技巧。針對(duì)教師在解題教學(xué)中的種種誤區(qū)，解題教學(xué)需要得到進(jìn)一步的優(yōu)化?；诖耍咧袛?shù)學(xué)教師應(yīng)該充分意識(shí)到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性，不要僅依靠“講題目”這一解題教學(xué)方式，而可以選擇使用先學(xué)后教、歸納教學(xué)等多種解題教學(xué)方法。例如，教師可以在課堂中羅列不同類型的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索解答，然后針對(duì)不同類型題目的解題思路與方法進(jìn)行總結(jié)。讓學(xué)生能夠主動(dòng)參與到解題過程中，并且在解題后預(yù)留充足的時(shí)間讓學(xué)生回顧反思，拓展思維空間。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“學(xué)”

在教學(xué)的過程中，教師不僅僅要注重教的方法，更加要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)的方法。教學(xué)行為已經(jīng)不再是單純傳授知識(shí)的過程，而是教師與學(xué)生在課堂上一同參與互動(dòng)的過程。

1.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)需要教師不斷滿足高中生的學(xué)習(xí)需求，摸透高中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，了解高中生的學(xué)習(xí)興趣，從可以激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情的事物入手，盡可能提供給高中生更多觀察、操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠在動(dòng)手實(shí)踐的過程中參與知識(shí)的形成。

例如，在進(jìn)行“橢圓的概念”@一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師可以事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)道具：一塊紙板、兩個(gè)圖釘以及一根繩子。學(xué)生利用這些學(xué)習(xí)道具自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐操作：將兩個(gè)圖釘固定在紙板上，然后把準(zhǔn)備好的繩子固定在兩個(gè)圖釘上，再套上鉛筆，使繩子處于緊繃狀態(tài)，接著持續(xù)移動(dòng)鉛筆。在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的情形：有的學(xué)生移動(dòng)鉛筆后，畫出來的圖形扁圓程度不一；有的學(xué)生只畫出了一條線段；有的學(xué)生事前準(zhǔn)備的繩子太短，沒法拴在兩個(gè)釘子上……面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這些情況，教師應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：“在滿足什么條件時(shí)，才能夠畫出標(biāo)準(zhǔn)的橢圓呢？”學(xué)生反思畫圖過程中的實(shí)際情況時(shí)，教師還可以進(jìn)行下一步的提問：“是不是繩子的長度和圖釘之間的距離相等的時(shí)候，只能畫出一條線段呢？”……通過這樣一步一提問，一問一操作的實(shí)踐，學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)E圓概念的內(nèi)涵與外延都充分挖掘出來了，原本是學(xué)習(xí)難點(diǎn)的橢圓概念在與學(xué)生一起“學(xué)”的過程中，在教師的合理引導(dǎo)下，變得容易掌握，數(shù)學(xué)不再枯燥，學(xué)生的能力也得到提升。

2.組織開展小組合作學(xué)習(xí)。小組合作已經(jīng)是一種十分普遍的學(xué)習(xí)形式，因?yàn)槠淠軌蜇瀼匦抡n標(biāo)提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的教學(xué)要求，因此越來越多的高中數(shù)學(xué)教師開始在課堂上采用小組合作的形式來提升學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率。筆者認(rèn)為，小組合作在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用不僅可以活躍課堂氛圍，運(yùn)用恰當(dāng)還可以讓學(xué)生全身心地投入到課堂的學(xué)習(xí)中并提升自我的數(shù)學(xué)能力。在開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求將小組合作學(xué)習(xí)分為課前協(xié)作、課內(nèi)探討、課后總結(jié)等不同形式，以豐富小組合作的形式，增添小組合作學(xué)習(xí)的樂趣。

首先，利用小學(xué)合作開展課前預(yù)習(xí)。課前合作預(yù)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生按照學(xué)習(xí)的目標(biāo)來設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生共同完成任務(wù)。在課前開展小組合作預(yù)習(xí)能夠有效開發(fā)學(xué)生的探索精神，學(xué)生在探索的過程中，想盡辦法解決遇到的各種難題，并對(duì)教師即將教授的知識(shí)點(diǎn)高度敏感，這樣一來，學(xué)生才會(huì)在課堂上更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)，尋找課前預(yù)習(xí)時(shí)遇到的難題的答案。例如，筆者在教授“平面向量”時(shí)，將“平面向量的數(shù)量積”作為課堂教學(xué)的重難點(diǎn)。筆者先將這節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)以“小任務(wù)”的形式分別安排給不同的小組，并要求在課前預(yù)習(xí)中完成，以便讓學(xué)生能夠在課前通過合作預(yù)習(xí)明白本節(jié)課的重點(diǎn)，上課時(shí)學(xué)生也能有目的的聽課，從而提高教學(xué)效率。

其次，利用小組合作對(duì)教學(xué)中的疑難問題進(jìn)行討論。教師可以在課堂中利用小組合作討論教學(xué)中的疑難問題，當(dāng)學(xué)生提出自己難以理解的問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一同來對(duì)這一難點(diǎn)進(jìn)行分析交流。這種學(xué)習(xí)方法可以讓學(xué)生針對(duì)疑難問題進(jìn)行充分溝通，在交流的過程中不僅認(rèn)識(shí)到自己的不足，還能發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，一同學(xué)習(xí)一同進(jìn)步。

最后，利用小組合作進(jìn)行課后延伸。課后合作討論是在課堂結(jié)束后學(xué)生一同開展小組合作學(xué)習(xí)，小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以是課堂上尚未解決的難題，也可以是為了達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)通過小組合作來提升學(xué)習(xí)水平，還可以是在對(duì)某一數(shù)學(xué)問題解答時(shí)分別嘗試多種解題方式。學(xué)生在不同階段的小組合作不僅能提高自己的數(shù)學(xué)能力，還能培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這種引導(dǎo)學(xué)生自己“學(xué)”的方式，也是非常好的教學(xué)方法。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“教”與“學(xué)”需要教師高度關(guān)注，教師要注重教學(xué)方法的優(yōu)化，注重引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。通過優(yōu)化概念教學(xué)以及解題教學(xué)來提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，通過培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐以及組織開展小組合作學(xué)習(xí)的方式來讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]常 路.高中數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)的探索[J].《廣西教育》中等教育版，2015（18）

[2]李九根.新課改下提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量之淺見[J].《廣西教育》中等教育版，2016（10）

高中數(shù)學(xué)橢圓技巧范文第3篇

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀

1.解題技巧過于具體

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在解題技巧過于具體化的問題，一些教師過分關(guān)注典型題目解法，并且這些題目都給出了幾種解題方法，導(dǎo)致這類題的解題思路固定化，使得一部分教師認(rèn)為沒有必要再仔細(xì)研究課本.其實(shí)課本給出的解題方法才是最基礎(chǔ)的、最通用的，只有熟練掌握課本中的解題方法，才能在此基礎(chǔ)上探究出很多其他方法.課本中的解題方法雖然不是最典型的、最簡單的，但注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，如果忽視了這些，必會(huì)帶來學(xué)生基礎(chǔ)的薄弱.

2.過于依賴解題教學(xué)

目前，很多高中教師很依賴解題教學(xué)，在教學(xué)中搞題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為學(xué)生解題能力與數(shù)學(xué)高分直接掛鉤.雖然提高學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)的目的，但題海戰(zhàn)術(shù)并不是達(dá)到這一目的的有效途徑.教師常把題目分類，針對(duì)各題型例子講解并做大量的訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到

識(shí)別模型，熟練套用的效果.這種方法雖有一定的效果，但學(xué)生缺乏反思的時(shí)間，學(xué)生所掌握的是解題步驟的套用，偏重于記憶能力培養(yǎng)，弱化了思維能力培養(yǎng).

3.缺乏反思解題習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)大量的題海訓(xùn)練，使學(xué)生少了反思的時(shí)間，這不利于學(xué)生反思解題習(xí)慣的培養(yǎng).一些學(xué)生追求解題數(shù)量，很少反思解題中出現(xiàn)的問題，不愿意花時(shí)間糾正，不愿意整理自己的解題思路，導(dǎo)致解題中會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，導(dǎo)致解題教學(xué)效率低下.解題反思需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，只有學(xué)生主動(dòng)反思，才能提高解題效率.

4.解題遷移能力較差

數(shù)學(xué)解題過程中，部分學(xué)生雖然了解了要考查的知識(shí)點(diǎn)與內(nèi)容，但由于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握不牢，缺乏解題能力，不能很好地理解解題方法.由于一味的追求解題量，忽視了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理等知識(shí)的掌握停留在表層，不利于舉一反三能力的培養(yǎng)，不利于數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力培養(yǎng).

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的反思途徑

1.反思知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中會(huì)涉及到很多知識(shí)點(diǎn)，如果學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)不系統(tǒng)，解題中就會(huì)出現(xiàn)就題論題的現(xiàn)象，這不利于學(xué)生解題能力的培養(yǎng).因此，解題教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極反思知識(shí)點(diǎn)，通過解題使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理等知識(shí)的掌握更為條理、系統(tǒng)，弄清新舊知識(shí)之間的聯(lián)系脈絡(luò)，從而提高解題能力.例如：設(shè)函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0，且有f（6）=0，解關(guān)于x的不等式f（x）g（x）>0.這道題注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)生仔細(xì)觀察f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0后，很容易就能發(fā)現(xiàn)與h（x）=f（x）g（x）的導(dǎo)數(shù)有密切關(guān)系，所以構(gòu)造函數(shù)h（x），得出當(dāng)x>0時(shí)，h（x）的單調(diào)性.學(xué)生在解題中通過知識(shí)間的聯(lián)系引入了構(gòu)造函數(shù)法非常好，為了加深學(xué)生理解，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入反思，全面考慮問題.課本中有很多這樣的例題，教師教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生反思知識(shí)點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生在解題中加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，提供具體反三的能力.

2.反思題目條件

為了提高學(xué)生靈活解題的能力，解題教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生反思題目條件開展變式教學(xué)，如通過變換題目條件得出新結(jié)論，從而使學(xué)生掌握更多的知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面.例：點(diǎn)P在橢圓x24+y2=1上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)Q（0，3）與動(dòng)點(diǎn)P的距離|AP|的最小值.這對(duì)學(xué)生來說是很簡單的，對(duì)這樣的題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生變換題目，得出不同的結(jié)論.變式的方法多種多樣，如結(jié)論變式：將求最小值變?yōu)榍笞畲笾?已知變式：將橢圓改為雙曲線x23-y2=1；將定點(diǎn)Q變?yōu)椋?，t） （t>0），求|AQ|的最大值；將橢圓改相關(guān)的圓、拋物線等等.這樣反思解題條件，能使學(xué)生考慮條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，由一題多變提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性，從而優(yōu)化解題思路.

3.反思解題方法

數(shù)學(xué)解題教學(xué)中不斷反思解題方法，能學(xué)會(huì)從不同的角度、側(cè)面分析問題，從而拓展學(xué)生視野，提高思維的靈活性與深刻性.例：已知等腰三角形腰上的中線長是3，則該三角形面積的最大值是（ ）.對(duì)這類題教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思解題方法是否可以推廣，因?yàn)榈妊切问禽S對(duì)稱圖形，解題中常借助直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究，采用數(shù)形結(jié)合思想解決.同時(shí)條件中給出了“中線”，求三角形面積時(shí)可以運(yùn)用三角形重心性質(zhì).對(duì)這一問題有多種解法，能進(jìn)行多角度的轉(zhuǎn)化，教師先不要列出解題方法，讓學(xué)生討論反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與變通能力，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性.

4.反思結(jié)論作用

高中數(shù)學(xué)解題中，有些題目很簡單，但是其結(jié)論應(yīng)用較為廣泛.解題教學(xué)中如果只是找出解題方法，忽視對(duì)結(jié)論的探索是很可惜的，因此應(yīng)反思結(jié)論在解題中的作用，比如：證明一個(gè)定圓上任意一點(diǎn)到與圓相離的定直線上最大距離是圓心到直線距離加上半徑，最小距離是圓心到直線距離減去半徑.這個(gè)問題很容易證明，但它的結(jié)論給了我們很大的啟示，例如圓C：x2+y2=1，直線l：x-y+a=0，試討論圓上有幾個(gè)點(diǎn)到直線距離等于2.很顯然運(yùn)用剛才的結(jié)論，再加以討論就可以得到.

5.反思易錯(cuò)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)橢圓技巧范文第4篇

筆者在聽課過程中，發(fā)現(xiàn)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中，為了充分體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念，結(jié)果出現(xiàn)“滿堂問、盲目問、無效問”等傳統(tǒng)提問現(xiàn)象。比如“：對(duì)不對(duì)？是不是？行不行？”，表面上看師生一問一答，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到了有效發(fā)揮，氣氛十分活躍。實(shí)質(zhì)上由于問題的堆砌，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中缺少主動(dòng)思考性與探究性。甚至，許多問題限制了學(xué)生的思維，學(xué)生往往被老師牽著鼻子走，學(xué)生對(duì)老師所提出的問題越來越厭煩。

（一）問題過多，沒有選擇性

現(xiàn)在，很多教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的問題過多，在整堂課上存在“一問到底”的現(xiàn)象，這樣的課堂就成了問題的堆砌，傳統(tǒng)課堂教學(xué)的“滿堂灌”變?yōu)椤皾M堂問”。過多的問題浪費(fèi)了學(xué)生寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，為了引出橢圓的概念，他在課堂上創(chuàng)設(shè)情境以后差不多提了10多個(gè)問題，而這一些問題中有的甚至與橢圓的定義沒有一點(diǎn)關(guān)系，這樣，導(dǎo)致的課堂局面是“教師一問，學(xué)生一答”，從表面上看，課堂十分熱鬧，師生之間的交流似乎很活躍，學(xué)生也似乎已經(jīng)在教師的提問引導(dǎo)下對(duì)橢圓的定義有了初步的感知和理解。實(shí)際上，這樣的提問流于形式，學(xué)生根本沒有進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的時(shí)間，這樣的課堂教學(xué)肯定是低效的。

（二）難易不當(dāng)，缺乏思考性

很多教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的課堂提問因?yàn)闆]有基于學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，在難度上控制不當(dāng)，要不問題過于簡單學(xué)生不用思考就能夠進(jìn)行回答，要不就是問題過難，學(xué)生沒有辦法進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，這樣的課堂提問學(xué)生就沒有數(shù)學(xué)思考的空間，是不可取的。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以后卻還提問“：同學(xué)們，你們覺得橢圓有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程？”這個(gè)問題在此時(shí)提出學(xué)生根本不用思考就能夠回答，一點(diǎn)思維價(jià)值都沒有，在課堂上，這位教師類似的提問還有很多，浪費(fèi)了很多課堂教學(xué)時(shí)間。而在學(xué)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，教師給學(xué)生出示√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a以后直接提問“：同學(xué)們，你們能夠根據(jù)√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？”橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)本來就是這一節(jié)課的難點(diǎn)，課堂上很多學(xué)生此時(shí)就無從下手了，教師只好進(jìn)行講解與演示，學(xué)生數(shù)學(xué)探究的空間被大大壓縮。

（三）缺乏等待，失去延時(shí)性

提問不是目的，不是課堂教學(xué)的裝飾，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中中，課堂提問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段。但是，很多高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中提出一個(gè)問題之后希望的結(jié)果是學(xué)生能夠?qū)處熖岢龅膯栴}能夠?qū)Υ鹑缌?，一旦學(xué)生回答不出來了便開始為學(xué)生講解與演示。這樣的課堂提問由于缺乏課堂等待沒有了問題的延時(shí)性，就導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思考的落空與數(shù)學(xué)探究的失效。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，當(dāng)提出“你們能夠根據(jù)√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？”這一問題之后，說是讓學(xué)生討論討論，但是兩三分鐘后，老師自己就按捺不住老習(xí)慣，看學(xué)生不會(huì)了沒有進(jìn)行點(diǎn)撥而是以自己講解代替學(xué)生思考。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考在在極短的時(shí)間就叫停，學(xué)生的思維無法進(jìn)入真正的思考狀態(tài)。

二、縱橫交錯(cuò)有效提問

教師提問的有效性，直接關(guān)系到學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。掌握好的提問的技巧能幫助學(xué)生理解重點(diǎn)知識(shí)，突破難點(diǎn)知識(shí)。讓學(xué)生的興趣得以激發(fā)，集中學(xué)生學(xué)習(xí)過程中注意力，延長學(xué)生注意力集中的時(shí)間，讓學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究者，從而直接提高課堂效率。因此，數(shù)學(xué)課堂上有效提問十分有必要。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)課堂提問時(shí)，教師要基于教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行縱向延伸，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展進(jìn)行橫向拓展，而進(jìn)行高效的課堂提問。下面結(jié)合《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課談?wù)動(dòng)行釂柕脑O(shè)計(jì)。

（一）基于重難點(diǎn)———縱向延伸

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問要為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。因此，教師要善于基于教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)課堂提問，并進(jìn)行縱向延伸，這樣，才能引導(dǎo)高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思維探索。

1.劍指中心———突出教學(xué)重點(diǎn)。教師在設(shè)計(jì)提問時(shí)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容突出重點(diǎn)，問題要?jiǎng)χ钢行?，指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，把握提問的精度。所謂精度就是指教師要在學(xué)習(xí)內(nèi)容的最重點(diǎn)處進(jìn)行設(shè)問，在學(xué)生學(xué)習(xí)思維的關(guān)鍵處進(jìn)行設(shè)問。這樣，學(xué)生就能夠在精度提問的引導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，開展有意義的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，從而在這個(gè)過程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)解題能力。例如，《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課的教學(xué)重點(diǎn)之一是掌握橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程。為了突出這一教學(xué)重點(diǎn)，可以這樣設(shè)計(jì)提問：“你能從系數(shù)、符號(hào)、運(yùn)算三個(gè)方面談?wù)劮匠痰奶卣鲉?？你覺得橢圓的焦點(diǎn)位置與x2、a2、y2、b2有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？你覺得方程9x2+16y2=144是橢圓的方程嗎，如果是，那a2、b2分別是什么呢，c2又怎么得到呢？”學(xué)生在這些圍繞重點(diǎn)問題的引導(dǎo)下，層層深入開始了由探索到熟悉再到掌握知識(shí)的過程。整個(gè)課堂不僅突出教學(xué)重點(diǎn)，而且充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主探究新知積極性，從而收到事半功倍的教學(xué)效果。

2.化整為零———突破教學(xué)難點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)中部分教學(xué)內(nèi)容在理解與計(jì)算上有一定的難度的，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，容易產(chǎn)生消極抵觸情緒放棄學(xué)習(xí)。教師要善于把繁雜的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解，化整為零，通過一組具有層次性的提問幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度。這就是課堂提問設(shè)計(jì)的梯度。在設(shè)計(jì)梯度提問時(shí)，要注意每個(gè)問題之間的難易跨度，要給學(xué)生明確的思維方向。例如，《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課，標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)與化簡涉及復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算，學(xué)生演算√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a時(shí)有一定困難?？梢栽O(shè)計(jì)這樣一組問題“：去根號(hào)的方法是什么？你能寫出完全平方公式嗎？這個(gè)式子只經(jīng)過一次平方能把根號(hào)去掉嗎？如果不能那還經(jīng)過幾次平方呢？整理方程有哪些基本原則？“經(jīng)過這些問題的啟發(fā)學(xué)生明確了思路，加以細(xì)致的計(jì)算就能得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再追問“：橢圓定義中a與c的大小關(guān)系如何？a2-c2的值的符號(hào)如何？”在引進(jìn)新的參數(shù)b2=a2-c2之后，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)結(jié)束的同時(shí)，也自然形成了a、b、c三者的數(shù)量關(guān)系。這幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)思考，能夠有效啟發(fā)學(xué)生自主探究化簡過程，同時(shí)降低了學(xué)生理解思考難度，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。

（二）關(guān)注思維發(fā)展———橫向拓展

有效的課堂提問不僅要有思維深度，更應(yīng)該體現(xiàn)思維廣度，要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行多方面的思維。為了達(dá)到這個(gè)目的，教師在設(shè)計(jì)提問時(shí)要善于關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考面進(jìn)行橫向拓展，從而讓課堂提問具有思維廣度。

1.問題設(shè)置要源于生活實(shí)際?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。為此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題的設(shè)置要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合生活場景開展教學(xué)。例如，《橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》在鞏固標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下問題“：我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2（在X軸上）為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，已知遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地球2384Km，近地點(diǎn)A距離地球439Km，地球半徑約為6371Km，你能計(jì)算出衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程嗎？”通過這么一問，學(xué)生在解決生活及其他領(lǐng)域的實(shí)際問題中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，從而引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象出發(fā)進(jìn)行全面的數(shù)學(xué)思維。

2.問題設(shè)計(jì)要基于教學(xué)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容從不同的層面設(shè)計(jì)提問，要通過多管齊下的策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面思維。例如，《橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》一課，為了更好地理解橢圓的定義：“平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和是常數(shù)2a（大于|F1F2|=2c）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓”，可以設(shè)置以下如下問題：①如果這個(gè)常數(shù)2a等于|F1F2|，那么點(diǎn)的軌跡是什么呢？②這個(gè)常數(shù)2a能小于|F1F2|嗎？這樣的點(diǎn)存在嗎？③為了更方便研究橢圓的性質(zhì)，你覺得如何建立直角坐標(biāo)系更合適呢？上述例子中，教師通過從不同角度設(shè)置問題，不斷推進(jìn)學(xué)生的深入思考，使學(xué)生不僅對(duì)于橢圓這個(gè)概念就有了較深刻的理解，而且增強(qiáng)了學(xué)生思考問題的廣度提高學(xué)習(xí)的效率。

高中數(shù)學(xué)橢圓技巧范文第5篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 課堂效率 提高方法

高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。那么，在高中階段“時(shí)間緊、任務(wù)重”的現(xiàn)狀下，如何提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率是每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師面臨的問題。下面是我對(duì)如何提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的幾點(diǎn)看法。

一、提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的基礎(chǔ)

教師的工作就是要“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。伊?尼?烏里揚(yáng)諾夫說：“教師應(yīng)當(dāng)知道的東西，要比他教給學(xué)生的東西多10倍、20倍；至于教科書對(duì)他來說，只不過是他應(yīng)當(dāng)善于彈離的跳板而已?！睌?shù)學(xué)教師必須掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，也就是我們常說的，要使學(xué)生有“一碗水”，教師必須有“一桶水”。而且這“水”不僅要有“量”，還要有“質(zhì)”。這就要求教師具有適應(yīng)時(shí)代的教育理念，具有寬廣深厚的知識(shí)背景，具有熟練的教育教學(xué)技能，具有更新知識(shí)的能力和創(chuàng)造能力，具有教育和教學(xué)的研究能力，具有感染的人格魅力，具有穩(wěn)定健康的身心素質(zhì)。一個(gè)有著較高素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教師不僅是學(xué)習(xí)資源的供應(yīng)者、文化知識(shí)的傳遞者、課程計(jì)劃的執(zhí)行者，還應(yīng)該是學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)者、學(xué)習(xí)資源的開發(fā)者、學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者與參與者、課程的研究者與課堂氣氛的營造者，而這些都是提高課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)。結(jié)合自身實(shí)際，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面提高廣大高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

首先，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求教師多讀書。要認(rèn)真研讀教材及課程標(biāo)準(zhǔn)，教材是一本常讀常新的書，每一次研讀都會(huì)有新的收獲；要讀一些有助于提高專業(yè)知識(shí)水平的數(shù)學(xué)專業(yè)書籍，不斷汲取新的知識(shí)，追蹤時(shí)代前沿，以彌補(bǔ)知識(shí)的老化和陳舊造成的缺陷；要讀一些針對(duì)性、實(shí)用性強(qiáng)的書籍，比如教學(xué)設(shè)計(jì)、評(píng)課一類能夠提高老師們的教學(xué)技巧的書籍，這些書拿到手里，讀完就可以用到教學(xué)中；要讀一些有關(guān)數(shù)學(xué)史方面的書籍，不了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，就不可能理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

其次，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求教師要認(rèn)真對(duì)待各級(jí)部門組織的培訓(xùn)學(xué)習(xí)。隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入，師資培訓(xùn)的價(jià)值和重要性已彰顯了出來。培訓(xùn)的主要目的是加強(qiáng)對(duì)教師的專業(yè)引領(lǐng)。作為教師，我們應(yīng)積極參加，要帶著問題學(xué)習(xí)，善于將所遇到的問題整理歸類，尋找解決問題的途徑和方法。教師可以在學(xué)習(xí)培訓(xùn)中提升自身素質(zhì)，把培訓(xùn)作為所從事的事業(yè)和自身發(fā)展的內(nèi)在需要，自覺自愿地去學(xué)習(xí)。

最后，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求教師要積極參加各種教學(xué)研討活動(dòng)。通過觀摩聽課、課后評(píng)議、經(jīng)驗(yàn)交流、案例學(xué)習(xí)研究、有針對(duì)性地請(qǐng)教專家等，與其他教師形成合作互動(dòng)、經(jīng)驗(yàn)分享，及時(shí)借鑒同行的成功經(jīng)驗(yàn)。教育教學(xué)是一門科學(xué)，其中的很多技巧和奧妙往往是“隔行如隔山”，及時(shí)與專家和同行切磋交流，可以從中吸收不少成功經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，在自己主動(dòng)地感悟之后，往往可以達(dá)到“聽君一席話，勝讀十年書”的效果。通過比較、研究，取長補(bǔ)短，會(huì)迅速提高自己的能力。

總之，教師只有全面不斷地深入學(xué)習(xí)，更新思維理念，改善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高綜合應(yīng)用能力，才能達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的，進(jìn)而更有助于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。

二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的關(guān)鍵

孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”美國心理學(xué)家和教育家布盧姆也認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣?！笨梢姡d趣對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性。高中數(shù)學(xué)課程的課程目標(biāo)之一就是要提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。學(xué)生一旦對(duì)數(shù)學(xué)有了興趣，就會(huì)以極大的熱情投入，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率就會(huì)提高。要想在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣，我認(rèn)為要做到以下幾點(diǎn)。

要提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，首先要發(fā)揮師生的情感作用。教師在教育的過程中，對(duì)學(xué)生傾注全部的愛心和熱情，對(duì)學(xué)生一視同仁，在給優(yōu)等生錦上添花的同時(shí)，也要注意幫助中等生更上一層樓，并給學(xué)困生雪中送炭，促進(jìn)其向優(yōu)等生轉(zhuǎn)化。比如在課堂教學(xué)過程中，可以根據(jù)問題的難易程度來選擇讓不同層次的學(xué)生來回答，并對(duì)他們的回答給予表揚(yáng)和肯定，激發(fā)他們進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

要提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，可以在課堂教學(xué)中穿插一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)。法國偉大的數(shù)學(xué)家亨利?龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)測數(shù)學(xué)的未來，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，把一些重要的數(shù)學(xué)史介紹給學(xué)生，不僅能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律，了解數(shù)學(xué)的基本思想，還可以激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如，我們在學(xué)習(xí)極限時(shí)，可以介紹劉徽在《九章算術(shù)》的注釋中提出了計(jì)算圓周長的“割圓”思想：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣?！边@種“割圓”的思想不僅計(jì)算出了的近似值，而且提供了一種研究數(shù)學(xué)的方法――求極限。古代數(shù)學(xué)家們的這些思想方法不僅開闊了學(xué)生的視野，而且發(fā)展了學(xué)生的思維。

要提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，應(yīng)該學(xué)會(huì)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)語言?，F(xiàn)代教育理論研究成果表明，當(dāng)教師的專業(yè)知識(shí)水平達(dá)到某一程度后，教師的語言表達(dá)能力就成了影響教學(xué)效果的關(guān)鍵因素之一。好的數(shù)學(xué)教學(xué)用語，可以化抽象為具體，化枯燥為生動(dòng)，化平淡為趣味，提升課堂效率，提高教學(xué)成績，達(dá)到師生共同發(fā)展的良好境界。值得一提的是，在教學(xué)中應(yīng)具有適度的幽默感。正如前蘇聯(lián)著名教育學(xué)家斯維特洛夫所說：“教育家最主要的也是第一位的助手是幽默。”在教學(xué)中具有適度的幽默感不僅可以融洽師生關(guān)系，活躍課堂氣氛，使教師的講課變得風(fēng)趣、詼諧，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。現(xiàn)代的中學(xué)生是在網(wǎng)絡(luò)資源極其發(fā)達(dá)的環(huán)境中成長起來的，因此如果我們能夠把一些把熱門的網(wǎng)絡(luò)語言恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到課堂教學(xué)中，就會(huì)收到事半功倍的效果。例如，在講過輔助角公式幾節(jié)課后，有些同學(xué)仍然不能熟練應(yīng)用，我會(huì)說：“同學(xué)們，我們不能out了，地球人都知道嘍！”當(dāng)學(xué)生有些走神跟不上課堂節(jié)奏時(shí)，我會(huì)說：“同學(xué)們，給點(diǎn)力！”

綜上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)注意運(yùn)用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。這樣，才能使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)好數(shù)學(xué)，才能更好地提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

三、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人是提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的有效方法

如果把掌握知識(shí)的過程比喻為建造一幢大房屋，那么教師應(yīng)當(dāng)提供給學(xué)生的只是建筑材料――磚頭、灰漿等，把這一切砌壘起來的工作應(yīng)當(dāng)由學(xué)生去做。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈?！?/p>

建構(gòu)主義不是把學(xué)生看做被動(dòng)的信息接收者，而是把學(xué)生作為知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，即學(xué)生是現(xiàn)實(shí)客體的變革者，是知識(shí)發(fā)生過程的探索者，是新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)者。為了確立學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)中的主體地位，就要盡可能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。這就要求教師應(yīng)該由考慮自己如何教轉(zhuǎn)向考慮讓學(xué)生如何學(xué)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行課堂教學(xué)。即變課堂為學(xué)堂，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

據(jù)報(bào)載，美國中小學(xué)校的許多教師每節(jié)課只講10分鐘。剩下的時(shí)間讓學(xué)生相互交流、提問、消化，教師引導(dǎo)、釋疑、解惑。我覺得這種教學(xué)方法值得借鑒。要使學(xué)生識(shí)記和保持在記憶里的東西越多，就越有必要進(jìn)行概括性的研究，使學(xué)生通過思考和推理而脫離開具體的東西。例如，在學(xué)習(xí)了立體幾何中線面平行（垂直）、面面平行（垂直）的判定和性質(zhì)后，可以鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納總結(jié)判斷線面平行（垂直）、面面平行（垂直）的幾種方法。再比如，在復(fù)習(xí)圓錐曲線時(shí)，由于橢圓、雙曲線、拋物線三種圓錐曲線的圖像、性質(zhì)存在著許多相同和不同之處，因此可以采取分組討論的方式，先組內(nèi)討論總結(jié)橢圓的定義、圖像、性質(zhì)，以及解決有關(guān)橢圓問題的常用方法，最后小組之間互相評(píng)價(jià)、修正和補(bǔ)充。在此過程中，教師只需給予必要的引導(dǎo)，主要工作讓學(xué)生自己完成，使每個(gè)學(xué)生不斷完善對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)，從而建立關(guān)于橢圓的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生還能借助復(fù)習(xí)橢圓所獲得的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用類比的方法，建立有關(guān)雙曲線、拋物線的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

“把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人”是新課標(biāo)要求下教師努力的方向，也是提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的有效方法。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的重要保證

學(xué)習(xí)習(xí)慣包括課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，以及在課堂上勤于動(dòng)手，積極時(shí)刻，大膽質(zhì)疑，此外還要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，歸納小結(jié)。根據(jù)德國心理學(xué)家艾賓浩斯實(shí)驗(yàn)得到的記憶曲線數(shù)據(jù)顯示：已學(xué)過的知識(shí)即時(shí)記憶量為100%，1小時(shí)后記憶量僅為44.2%，1天后只能記憶33.7%，1星期后記憶量為25.4%，1個(gè)月后記憶量為21.1%，從此以后基本上不再遺忘，及時(shí)復(fù)習(xí)的重要性可見一斑。進(jìn)入高中階段初期，教師可以通過提問等方式檢查學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的效果，逐步讓學(xué)生由被動(dòng)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)。此外，教師在教學(xué)中還應(yīng)經(jīng)常對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，注重對(duì)解決問題方法的分析和評(píng)述，久而久之，學(xué)生就學(xué)會(huì)了自己進(jìn)行歸納、總結(jié)，最終達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。

學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生全面、和諧發(fā)展的重要內(nèi)容，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂上新型學(xué)習(xí)方式的構(gòu)建，師生、生生交往互動(dòng)過程，只是“一張皮”，多維教育目標(biāo)的完成，就是一句空話。因此，學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是高效數(shù)學(xué)課堂的重要保證。

總之，只有數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率提高了，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才會(huì)得到有效的提高，教學(xué)質(zhì)量才會(huì)得到有效的提升。然而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的途徑和方法沒有固定的模式，需要每一位一線教師用心去探究，去發(fā)掘，這不僅是我們數(shù)學(xué)教師的義務(wù)，更是我們數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）［M］.北京：人民教育出版社，2010.

［2］B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2006.