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摘要本文針對(duì)目前農(nóng)村電網(wǎng)（以下間稱農(nóng)網(wǎng)）規(guī)劃難以滿足規(guī)劃人員實(shí)用要求的現(xiàn)狀，提出應(yīng)用地理信息系統(tǒng)（Geo－graphicalInformationSystem，簡(jiǎn)稱GIS）技術(shù)改進(jìn)農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃的設(shè)想。基于中心地理論的應(yīng)用模型，提出基于GIS的子系統(tǒng)模型及算法，將配網(wǎng)規(guī)劃這一NP－h(huán)ard問題轉(zhuǎn)化為無約束的線性凸規(guī)劃問題，并使問題規(guī)模大為減小。研究結(jié)果表明借助GIS無需復(fù)雜的算法便可實(shí)現(xiàn)規(guī)劃過程更具交互性、規(guī)劃結(jié)果更具直觀性、方案調(diào)整更具靈活性?；贕IS的農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃可作為農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃人員的得力工具。

關(guān)鍵詞GIS農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃變電站選址路徑優(yōu)化

1引言

配電網(wǎng)規(guī)劃問題在數(shù)學(xué)上是一個(gè)NP—hard問題，近幾年，雖然采用現(xiàn)代啟發(fā)式算法，如遺傳算法、模擬褪火算法、Tabu搜索等，在解決配電網(wǎng)規(guī)劃的全局優(yōu)問題上也取得了一些突出的成果。但是還存在如下不足：1）求解規(guī)模和變電站位置優(yōu)化的局限。2）由于規(guī)劃模型及尋優(yōu)過程中難以考慮地理因素，致使規(guī)劃的結(jié)果不適宜。3）規(guī)劃不直觀、不可視。

鑒于上述不足，并考慮到農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃有其自身特點(diǎn)，因其變電站位置和10kV路徑選擇有更多的任意性，致使問題規(guī)模更大，求解更難，本文提出利用GIS技術(shù)改進(jìn)農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃的設(shè)想，并提出基于GIS的子系統(tǒng)模型及算法，使問題規(guī)模大為縮小，實(shí)例驗(yàn)證該方法能夠解決大規(guī)模的農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃問題。

2基于GIS的農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)用系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2．1在農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃中引入GIS的優(yōu)越性

從農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃本身來看，利用GIS有如下幾點(diǎn)優(yōu)越性：

（1）GIS是結(jié)合CAD技術(shù)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)的空間數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，在進(jìn)行農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃時(shí)，能夠通過數(shù)據(jù)訪問方便地獲得變電所、負(fù)荷點(diǎn)的位置坐標(biāo)。GIS還具有空間分析的功能，在變電站選址尋優(yōu)過程中，能夠利用其避開障礙物。（2）借助GIS，避免了煩瑣的節(jié)點(diǎn)編號(hào)、支路編號(hào)。（3）利用GIS便于規(guī)劃人員進(jìn)行前期分析：提供地理背景便于確定待選變電站、待選線路的長度和路徑（不需再作測(cè)量）；圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的雙向檢索。（4）方案調(diào)整靈活。（5）可視、交互。

2．2基于GIS的農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)用系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2．2．1總體設(shè)計(jì)思想

基于GIS的農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)用系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)思想是：主功能界面基于通用GIS軟件（如GeoMediaPro3．0、ARC／INFO、MapInfo等），研究與GIS相結(jié)合的農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃模型及算法，針對(duì)研究提出的模型和算法，編制相應(yīng)的程序模塊。將各模塊與GIS集成。

2．2．2總體結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的“基于GIS的農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)用系統(tǒng)”由如下幾個(gè)模塊構(gòu)成：農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃GIS數(shù)據(jù)庫、變電所優(yōu)化布局模塊、10kV線路優(yōu)化規(guī)劃模塊等。系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3基于GIS的農(nóng)網(wǎng)子系統(tǒng)規(guī)劃模型及算法

3．1基于GIS的變電站優(yōu)化布局模型和算法

在中心地理論的應(yīng)用模型中，有離散型多場(chǎng)址選擇模型、離散型單場(chǎng)址選擇模型、連續(xù)型多場(chǎng)址選擇模型和聯(lián)系型單場(chǎng)址選擇模型［1，2］。

解決變電站優(yōu)化布局問題可采用離散型多場(chǎng)址選擇模型和連續(xù)型多場(chǎng)址選擇模型。本文采用連續(xù)型多場(chǎng)址選擇模型。具體到每一個(gè)變電站的位置選擇又需要用單場(chǎng)址選擇模型。

本文中，先把變電所合理布點(diǎn)問題看作是一個(gè)連續(xù)性問題，借助GIS的空間分析功能，優(yōu)化出的變電所位置若是居民區(qū)或林地、水域等不適宜的位置，則重新進(jìn)行負(fù)荷分配，進(jìn)而重新確立變電所的位置。

基于此，本文將變電所合理布點(diǎn)問題描述為：

已知：（1）n個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的位置（xj，yj），（j＝1，2Λn）

（2）各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷為Pj

求負(fù)荷非均勻分布條件下：

（1）變電所的優(yōu)化數(shù)目m，

（2）各變電所的最優(yōu)區(qū)位（ui，vi），（i＝1，2Λm）

（3）確定各變電所的優(yōu)化供電區(qū)域，為此，設(shè)置決策變量Xij

為解決這一問題，本文在連續(xù)型多場(chǎng)址選擇模型的基礎(chǔ)上，建立了變電所布局的空間優(yōu)化模型。用NF表示農(nóng)網(wǎng)的年費(fèi)用，則有

約束條件：1）保證對(duì)所有負(fù)荷點(diǎn)供電，一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)只能由一個(gè)變電站供電；

2）滿足變電所容量約束：容載比不低于1．8－2．1。

式中β——農(nóng)網(wǎng)單位距離、單位負(fù)荷的年費(fèi)用系數(shù)；

Pj——負(fù)荷點(diǎn)j的規(guī)劃年負(fù)荷（MW）。

其中β＝NF／PlLjj（2）

式中NF——經(jīng)濟(jì)供電半徑下的農(nóng)網(wǎng)年費(fèi)用，其計(jì)算式詳見文獻(xiàn)［3］；

Pl——10kV線路的傳輸功率。

Ljj——經(jīng)濟(jì)供電半徑（km），對(duì)文獻(xiàn)［4］的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理而得。

ml——10kV線路出線條數(shù)（ml＝6）。

ms——平均負(fù)荷密度下優(yōu)化變電站數(shù)量。

上述模型在GIS軟件系統(tǒng)的支持下，求解起來要方便得多。因?yàn)樵贕IS環(huán)境下，能方便獲取各負(fù)荷點(diǎn)的坐標(biāo)、各變電所的坐標(biāo)。而且計(jì)算結(jié)果也可在屏幕上顯示出來。這也是GIS對(duì)農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃的變電所優(yōu)化布局的重要貢獻(xiàn)。

本文基于分組交替選址法的思想［1］，求解上述模型，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）令變電所的個(gè)數(shù)為m＝ms－2，ms－1，ms，ms＋1，ms＋2；

（2）將n個(gè)負(fù)荷點(diǎn)劃分到m個(gè)子集中去，確定初始；

（3）對(duì)m個(gè)子集中的每一個(gè)，采用單場(chǎng)址選擇模型，并用迭代法求出各子集中變電所的初始位置（ui，vi）（i＝ms－2，ms－1，ms，ms＋1，ms＋2）；

（4）計(jì)算每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)由各變電所供電的年費(fèi)用βPjdij，年費(fèi)用最小的X為1，其余為0，確定出負(fù)荷點(diǎn)j由哪一變電所供電年費(fèi)用最小（即確定出）。檢查是否與一致，若一致，則選址結(jié)束，否則，按重新確定負(fù)荷劃分方案，再繼續(xù)步驟（3）的變電所位置選擇。

步驟（3）采用平面上單重心問題［1］的迭代解法來求解。其迭代步驟為：

3．2基于GIS的10kV線路優(yōu)化規(guī)劃

變電所優(yōu)化布局結(jié)果實(shí)際已確定出各變電所的優(yōu)化供電區(qū)域。10kV線路的優(yōu)化規(guī)劃實(shí)際是分區(qū)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的。本文建立10kV線路優(yōu)化規(guī)劃模型以農(nóng)村電網(wǎng)年費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)。其數(shù)學(xué)模型表示如下：

（1）目標(biāo)函數(shù)

式中δk——待選線路k被選中與否的0－1決策變量；

λ——投資回收系數(shù)；

γ——維護(hù)率；

lk—待選線路的長度（公里）；

C——單位長度10kV線路的綜合造價(jià)（萬元／公里）；

mb——待選線路數(shù)目，這里將部分已有的線路也作為待選線路參與優(yōu)化；

ΔP——某輻射線路的有功功率損失；

mf——輻射線路（路徑）的數(shù)目，也是根支路的數(shù)目；

τmax——10kV線路的最大損耗時(shí)間；d——綜合電價(jià)，取0．5元／kWh。

（2）約束條件：

1）保證對(duì)所有負(fù)荷點(diǎn)供電

2）滿足輻射型約束

3）滿足線路電壓損耗約束，即：

式中——第k條10kV線路上的最大電壓損耗百分?jǐn)?shù)（％）

ΔUmax％——允許最大電壓損耗百分?jǐn)?shù)（％），取5％。

由于本文的10kV線路的優(yōu)化是分區(qū)進(jìn)行的，對(duì)于每個(gè)區(qū)，0－1變量相對(duì)要少得多。為此，本文采用隱枚舉法，方法簡(jiǎn)便，計(jì)算準(zhǔn)確。

4應(yīng)用實(shí)例

某電網(wǎng)原有35kV變電站3座，110kV變電站7座，負(fù)荷點(diǎn)366個(gè)，10kV線路304條，2005負(fù)荷預(yù)測(cè)值為290MW。利用本應(yīng)用程序得出該電網(wǎng)2005年變電站的優(yōu)化數(shù)量為11座，利用本文提出的方法得到該縣2005年變電站合理布局結(jié)果如圖2所示。10kV線路規(guī)劃結(jié)果略。

文獻(xiàn)［5］提出用遺傳算法解決配網(wǎng)規(guī)劃問題，該算法用于有2個(gè)變電站、50個(gè)負(fù)荷點(diǎn)、60條10kV線路的配電網(wǎng)，計(jì)算時(shí)間為30多分鐘。當(dāng)問題規(guī)模增大時(shí)，計(jì)算時(shí)間成指數(shù)增長。本文提出的模型及算法不存在問題規(guī)模與計(jì)算時(shí)間問題。而且，模型中農(nóng)網(wǎng)單位距離、單位負(fù)荷的年費(fèi)用系數(shù)考慮了農(nóng)網(wǎng)三個(gè)電壓等級(jí)電力設(shè)施的費(fèi)用，以保證全局優(yōu)。實(shí)例證明本文提出的方法能夠解決大規(guī)模農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃問題以及城市配電網(wǎng)規(guī)劃問題。

5結(jié)論

通過研究，本文得出如下結(jié)論：

（1）本文首次用中心地理論中的“空間位置－配置”模型來解決農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃中的變電站合理布局問題。建立了相應(yīng)的模型，使問題規(guī)模大為縮小。所提出的基于GIS的農(nóng)網(wǎng)子系統(tǒng)規(guī)劃方法為解決大規(guī)模農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃問題提供了新的方法。

（2）本文提出的基于GIS的農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃方法的應(yīng)用，將改變農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃模式，為農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃實(shí)現(xiàn)可視化、交互式規(guī)劃和自動(dòng)化規(guī)劃提供科學(xué)的手段和方法

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