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【 關(guān)鍵詞 】高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 指導(dǎo)
一、 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的定勢(shì)方式,而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績(jī)下降。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4、知識(shí)的獨(dú)立性大
初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?,給我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?,又適合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了,它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成(如高一有集合,命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等),經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門,馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此,注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1、要求養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2、要求學(xué)生及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué),需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè):集合與對(duì)應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運(yùn)動(dòng)思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。
在具體的方法中,常用的有:觀察與實(shí)驗(yàn),聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無(wú)限,抽象與概括等。
解數(shù)學(xué)題時(shí),也要注意解題思維策略問(wèn)題,經(jīng)常要思考:選擇什么角度來(lái)進(jìn)入,應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有:以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
3、讓學(xué)生逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折,敗不餒,勝不驕,養(yǎng)成積極進(jìn)取,不屈不撓,耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過(guò)程中,要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律,善于開(kāi)動(dòng)腦筋,積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,經(jīng)常進(jìn)行一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題,挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
4、教會(huì)學(xué)生針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況,采取一些具體的措施 如:
(1)、 記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中 拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補(bǔ)上。
(2)、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái),以防再犯。爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。
(3)、熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
(4)、 經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”,如表格化, 使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統(tǒng)一;使幾類問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)法指導(dǎo) 實(shí)施策略
長(zhǎng)期以來(lái),數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對(duì)教的研究,但是對(duì)于學(xué)生是如何學(xué)的,學(xué)的活動(dòng)是如何安排的,往往較少問(wèn)津?,F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法,教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的,即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo),簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo),是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分。
一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義
(一)更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要?!敖虝?huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界教育流行的口號(hào)。某位教育家在他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)新體系中,把使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過(guò)程作為教學(xué)原則之一。就是說(shuō),學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容,還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,要對(duì)如何學(xué)、如何鞏固,進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的,就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力,為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
(二)更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要?!拔乙詾楹玫南壬皇墙虝?shū),不是教學(xué)生,乃是教學(xué)生學(xué)。每個(gè)教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個(gè)教師,而應(yīng)具有一個(gè)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧?!币陨?,專家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認(rèn)識(shí)的主體和發(fā)展的主體思想,強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過(guò)程中的作用,只是為學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展提供種種有利條件,即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。
二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容
(一)形成良好的非智力因素的指導(dǎo)。主要包括學(xué)習(xí)需要、動(dòng)機(jī)、興趣、毅力、情緒等良好非智力因素形成的指導(dǎo)。
(二)學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生形成擬訂自學(xué)計(jì)劃的能力。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的能力,要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記,從而能帶著問(wèn)題聽(tīng)課。指導(dǎo)學(xué)生讀書(shū)的方法;指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得、繪圖表的方法,使他們能夠把自己的思想表達(dá)出來(lái);指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法。
(三)學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)。包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力,以及自學(xué)、表達(dá)等能力的培養(yǎng)。
(四)應(yīng)考方法的指導(dǎo)。教育學(xué)生樹(shù)立信心,克服怯場(chǎng)心理,端正考試觀。要把題目先看一遍,然后按先易后難的次序作答;要審清題意,明確要求,不漏做、多做;要仔細(xì)檢查修改。
(五)良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)。教育學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要專注,不受外界的干擾;要耐心仔細(xì),獨(dú)立思考,不抄襲他人作業(yè);要學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)的困難,克服自卑感和驕傲情緒。
三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的系統(tǒng),應(yīng)以系統(tǒng)的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),以指導(dǎo)學(xué)生提升學(xué)習(xí)修養(yǎng),激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個(gè)性特點(diǎn)和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)習(xí)能力。
(一)形成良好的非智力因素的指導(dǎo)。非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進(jìn)行的動(dòng)力。積極的非智力因素,可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長(zhǎng)久不衰。應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位。1.激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制,調(diào)動(dòng)其心理活動(dòng)的積極性。以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。以我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想。挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素,使學(xué)生受到美的熏陶。教師還可以在教學(xué)過(guò)程中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣,使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲;教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言感染學(xué)生,使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。2.鍛煉學(xué)習(xí)意志。意志在克服困難中表現(xiàn),也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展,困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的磨刀石。數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題,讓他們付出一定的努力,在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問(wèn)題。3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求;反復(fù)訓(xùn)練,持之以恒;樹(shù)立榜樣,激發(fā)自覺(jué)性;評(píng)價(jià)表?yè)P(yáng),鼓勵(lì)發(fā)展;建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度,嚴(yán)格管理;創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境,如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。
(二)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化的指導(dǎo)。1.正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素,并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。如結(jié)合教材內(nèi)容,講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子,召開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì),讓學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn),開(kāi)辟專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論。2.指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。一是合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素,把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過(guò)程中。二是相機(jī)點(diǎn)撥。教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí),結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機(jī),畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。三是及時(shí)總結(jié)。在傳授知識(shí),訓(xùn)練技能時(shí),教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)加以總結(jié),使其逐步系統(tǒng)完善,并找出規(guī)律性的東西。四是遷移訓(xùn)練??偨Y(jié)所學(xué)內(nèi)容,進(jìn)行學(xué)法的理性反思,強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用,在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。3.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課。要結(jié)合正反例子講,結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識(shí)和學(xué)法特點(diǎn)講,結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講,邊講邊示范邊訓(xùn)練。如講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的事例,對(duì)反面典型進(jìn)行剖析;介紹如何復(fù)習(xí)、記憶方法;精講數(shù)學(xué)解題的策略和思維方式。當(dāng)然學(xué)法課有時(shí)也可以由學(xué)生自己來(lái)上,或請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn),或請(qǐng)有關(guān)教師作專題報(bào)告。4.數(shù)學(xué)學(xué)法的矯正指導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中總要暴露出這樣那樣的問(wèn)題,這就需要老師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題有較清晰的認(rèn)識(shí),善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié),密切關(guān)注學(xué)情,加強(qiáng)調(diào)查與觀察,最好對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立個(gè)人檔案,隨時(shí)記載并采取相應(yīng)措施予以針對(duì)性矯正,從而使學(xué)生改進(jìn)學(xué)法,逐步掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略,提高學(xué)習(xí)效率。
(三)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、交往、表達(dá)等能力。學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程是一個(gè)需要深入探究的過(guò)程。在這一過(guò)程中,教師要挖掘教材因素,注意疏通信息渠道,善于引導(dǎo)學(xué)生積極思維,使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或提出假設(shè),檢驗(yàn)解決問(wèn)題,從而養(yǎng)成勇于鉆研、不斷探究的習(xí)慣,架設(shè)起學(xué)生由知識(shí)向能力、能力與知識(shí)相融合的金橋。對(duì)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提出不同的要求;根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)采取多種方法進(jìn)行培養(yǎng);根據(jù)個(gè)別差異因材施教,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,采取小步子、多指導(dǎo)訓(xùn)練的方式進(jìn)行;通過(guò)課外活動(dòng)和參加社會(huì)實(shí)踐,促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。
總之,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合,課上與課下結(jié)合,學(xué)法與教法結(jié)合,教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合,統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合,建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò),促使學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
關(guān)鍵詞: 類比思想 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法
一、類比思想及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的關(guān)系
類比思想是一種基本邏輯思維,它是將屬性上接近或相似的事物進(jìn)行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式,類比思想在科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時(shí),類比思想也是一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要指導(dǎo)思想,學(xué)生采用類比思想能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、陌生問(wèn)題熟悉化,以及抽象問(wèn)題形象化。具體說(shuō)來(lái),就是針對(duì)高中數(shù)學(xué)的章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)和題型進(jìn)行對(duì)比,將問(wèn)題落實(shí)在具體章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和具體的解題案例中,從而找出其共性并融會(huì)貫通,以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對(duì)新題型新問(wèn)題。
二、基于實(shí)證分析的類比思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中的作用分析
根據(jù)對(duì)類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之間關(guān)系的分析,在對(duì)大量利用類比思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功個(gè)案分析的基礎(chǔ)上,本文認(rèn)為類比思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用及其實(shí)證案例如下面三個(gè)方面所展示。
第一,類比思想可以幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握由淺入深、有具體到抽象地學(xué)習(xí)和掌握新知識(shí)。比如在高中立體幾何的學(xué)習(xí)階段中,對(duì)于點(diǎn)線面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),可以讓學(xué)生對(duì)于生活中的具體事物進(jìn)行抽象以形成點(diǎn)線面的概念,例如對(duì)于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型,以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會(huì)發(fā)生什么樣的變化;在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖像來(lái)分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長(zhǎng)趨勢(shì)等,并且用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)理解方程、不等式,以及數(shù)列;在復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算中了解復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算有什么不同和相同點(diǎn),以及是復(fù)數(shù)的什么屬性導(dǎo)致了這些算法上的區(qū)別。
第二,類比思想可以幫助學(xué)生將不同的表面上零散的知識(shí)點(diǎn)和模塊貫穿起來(lái)形成一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一整體,從而開(kāi)闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,經(jīng)常會(huì)遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問(wèn)題,這部分題目一般以復(fù)合函數(shù)的表達(dá)形式出現(xiàn),但通過(guò)具體分析可以看出其是由基本的周期函數(shù)經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算的形式出現(xiàn)的,因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù),并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算后其基本屬性的變化情況,進(jìn)而做出是否是周期函數(shù),以及周期是什么的求解和證明;另外,在求點(diǎn)的軌跡變化時(shí)也是運(yùn)用類比思維的一種典型情景,點(diǎn)的運(yùn)行軌跡題目是幾個(gè)函數(shù)或方程的一個(gè)綜合問(wèn)題,利用基本的函數(shù)形式和方程進(jìn)行類比可以快速準(zhǔn)確地解決這類題目。
第三,類比思想可以幫助學(xué)生在高考中節(jié)約考試時(shí)間并提高解題效率和水平。以2006年全國(guó)高考題的一個(gè)對(duì)于直角三角形勾股定理的考查,其要求將此二維空間中的定理擴(kuò)展到三維空間來(lái)研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系,如果學(xué)生能夠采用類比思想進(jìn)行積極的思考,不難得出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個(gè)側(cè)面面積的平方和;另外對(duì)于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進(jìn)行快速準(zhǔn)確解題的典型題目之一,元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實(shí)中整體與部分關(guān)系的一個(gè)表現(xiàn)。
三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維的建議和對(duì)策
根據(jù)類比思想及其對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用和意義的闡述,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何運(yùn)用類比思想進(jìn)行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上,本文認(rèn)為應(yīng)該從下面幾個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生類比思維的培養(yǎng)和運(yùn)用。
首先,將高中數(shù)學(xué)中關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行屬性分解,從而形成類比思維的基本元素,將這些基本元素進(jìn)行對(duì)比分析。這是進(jìn)行類比思維的前提,只有找到類比思維所賴以進(jìn)行的類比基本元素,接下來(lái)的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示,該步驟對(duì)于類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在54%以上;其次,針對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行典型案例的選取并進(jìn)行深度挖掘和分析,將典型例題中包括的思路涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解剖,以知識(shí)點(diǎn)帶動(dòng)關(guān)鍵題目案例的選取,應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn),是類比思維正確實(shí)施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示,其對(duì)于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在22%左右;最后,經(jīng)常用類比的思維和方法進(jìn)行知識(shí)之間的連串和梳理,這是類比思維培養(yǎng)的一個(gè)日常行為,即它是類比思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)常態(tài)。相關(guān)研究顯示,其對(duì)于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻(xiàn)率在14%左右。
四、總結(jié)
本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用問(wèn)題,類比思想是一種有效的學(xué)習(xí)方法和手段,特別是在高中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中,具體來(lái)說(shuō)類比思想對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)主要包括三個(gè)方面。在本文最后,圍繞著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對(duì)策,主要從案例選取、類比點(diǎn)要素分解及知識(shí)點(diǎn)梳理三個(gè)方面進(jìn)行考慮和著手。
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關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)習(xí)效率;影響因素;對(duì)策
中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1002-7661(2014)09-205-01
隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)和教學(xué)改革的持續(xù)發(fā)展,高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況得到了很大的改善。但高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍然存在一些問(wèn)題,其中以學(xué)習(xí)效率低下為代表。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)的情況與所耗費(fèi)的時(shí)間、精力所形成的比例關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素質(zhì)與水平可以通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率體現(xiàn)出來(lái),而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更大的學(xué)習(xí)壓力和心理困擾。
一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下的影響因素
1、基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)
有些學(xué)生在以前的中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就沒(méi)有將基礎(chǔ)知識(shí)或計(jì)算方法很好地掌握,導(dǎo)致在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)反應(yīng)慢、錯(cuò)誤多、不熟練等現(xiàn)象,從而影響新知識(shí)的接受,也影響解決問(wèn)題的效率。而有些學(xué)生是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒(méi)有對(duì)所學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行有效的理解和掌握,導(dǎo)致在練習(xí)或做題的時(shí)候不會(huì)靈活運(yùn)用一些基本概念或者相關(guān)知識(shí)點(diǎn),使得學(xué)習(xí)效率不高。
2、沒(méi)有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和濃厚的學(xué)習(xí)興趣
有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)付考試,這樣的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是不積極的,容易造成學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)存在偷懶心理和應(yīng)付心態(tài),以至于他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很被動(dòng),不能夠主動(dòng)地思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不積極會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高,久而久之,就會(huì)形成惡性循環(huán)。
對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō),他們可能會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味,沒(méi)有意思,還要進(jìn)行大量的計(jì)算。這些情況的存在會(huì)使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不濃厚。隨著時(shí)間的推移,他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)越來(lái)越淡漠。一些數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法太過(guò)傳統(tǒng),沒(méi)有為學(xué)生提供充滿趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)境。
3、學(xué)習(xí)方法不科學(xué)
有些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)存在這樣的問(wèn)題:他們熱愛(ài)數(shù)學(xué),喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),而且會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),但學(xué)習(xí)效果卻總是不盡如人意。導(dǎo)致這些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下的重要因素就是學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。他們或者沒(méi)有對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提前預(yù)習(xí)或及時(shí)復(fù)習(xí),或者是沒(méi)有對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性的梳理,又或者沒(méi)有重視解答過(guò)程或沒(méi)有對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行相關(guān)總結(jié)。與此同時(shí),少數(shù)數(shù)學(xué)教師只關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的講授而忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。
4、心理和生理上的變化
隨著年齡的增長(zhǎng),高中階段的學(xué)生在心理上和生理上都會(huì)發(fā)生一些變化,他們正處于從形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期,很多學(xué)生還沒(méi)有適應(yīng)這一變化。這就使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)法及時(shí)轉(zhuǎn)變思維方式,久而久之,學(xué)習(xí)效率就會(huì)有所下降。此外,一些數(shù)學(xué)教師沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變,沒(méi)能使學(xué)生盡快地發(fā)展抽象思維。
二、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的對(duì)策
1、鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。教師在講解高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候,應(yīng)盡量與初中所學(xué)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái),這樣,學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上會(huì)更容易接受新知識(shí)。同時(shí),教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上也要側(cè)重于有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的題型,不能總是要求學(xué)生做難題和偏題。而且教師一定要布置一些鞏固計(jì)算的題,讓學(xué)生具備一定的計(jì)算能力。
2、轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
數(shù)學(xué)教師要根據(jù)高中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容和教學(xué)要求,轉(zhuǎn)變自己的課堂教學(xué)方法,使學(xué)生能夠更好地融入課堂,從而提高他們的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)根據(jù)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容選擇相應(yīng)的教學(xué)方法,從以教師“教”為主向以學(xué)生“學(xué)”為主轉(zhuǎn)變,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師要不斷鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)作出及時(shí)的表?yè)P(yáng)和回饋,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力,也感受到主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
3、指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維方式
教師在教學(xué)過(guò)程中不但要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的講解,還要重視對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式的引導(dǎo)。教師在講解相關(guān)教學(xué)內(nèi)容時(shí),可提醒學(xué)生通過(guò)怎樣的學(xué)習(xí)方法能更好地掌握所學(xué)內(nèi)容。對(duì)于一些學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上的困惑,教師可以對(duì)他進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo),找到適合他自己的學(xué)習(xí)方法。同樣,教師在對(duì)某節(jié)課程的講解中可以將對(duì)學(xué)生的思維方式的引導(dǎo)穿插其中,這樣就能夠讓學(xué)生及時(shí)轉(zhuǎn)變思維方式,達(dá)到適應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和輕松掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的目的。
三、結(jié)語(yǔ)
我們應(yīng)通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下問(wèn)題的研究,找出其中的影響因素,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平及質(zhì)量。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生要積極主動(dòng)地參與到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,打好基礎(chǔ),并勤于思考,完善學(xué)習(xí)方法,努力提高學(xué)習(xí)效率。教師在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起引導(dǎo)作用,教師應(yīng)為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和完善的思維方式,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)效率 影響因素 對(duì)策
隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)和教學(xué)改革的持續(xù)發(fā)展,高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況得到了很大的改善。但高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍然存在一些問(wèn)題,其中以學(xué)習(xí)效率低下為代表。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)的情況與所耗費(fèi)的時(shí)間、精力所形成的比例關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素質(zhì)與水平可以通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率體現(xiàn)出來(lái),而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更大的學(xué)習(xí)壓力和心理困擾。
一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下的影響因素
1.基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)
有些學(xué)生在以前的中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就沒(méi)有將基礎(chǔ)知識(shí)或計(jì)算方法很好地掌握,導(dǎo)致在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)反應(yīng)慢、錯(cuò)誤多、不熟練等現(xiàn)象,從而影響新知識(shí)的接受,也影響解決問(wèn)題的效率。而有些學(xué)生是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒(méi)有對(duì)所學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行有效的理解和掌握,導(dǎo)致在練習(xí)或做題的時(shí)候不會(huì)靈活運(yùn)用一些基本概念或者相關(guān)知識(shí)點(diǎn),使得學(xué)習(xí)效率不高。
2.沒(méi)有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和濃厚的學(xué)習(xí)興趣
有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)付考試,這樣的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是不積極的,容易造成學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)存在偷懶心理和應(yīng)付心態(tài),以至于他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很被動(dòng),不能夠主動(dòng)地思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不積極會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高,久而久之,就會(huì)形成惡性循環(huán)。
對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō),他們可能會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味,沒(méi)有意思,還要進(jìn)行大量的計(jì)算。這些情況的存在會(huì)使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不濃厚。隨著時(shí)間的推移,他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)越來(lái)越淡漠。一些數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法太過(guò)傳統(tǒng),沒(méi)有為學(xué)生提供充滿趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)境。
3.學(xué)習(xí)方法不科學(xué)
有些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)存在這樣的問(wèn)題:他們熱愛(ài)數(shù)學(xué),喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),而且會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),但學(xué)習(xí)效果卻總是不盡如人意。導(dǎo)致這些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下的重要因素就是學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。他們或者沒(méi)有對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提前預(yù)習(xí)或及時(shí)復(fù)習(xí),或者是沒(méi)有對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性的梳理,又或者沒(méi)有重視解答過(guò)程或沒(méi)有對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行相關(guān)總結(jié)。與此同時(shí),少數(shù)數(shù)學(xué)教師只關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的講授而忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。
4.心理和生理上的變化
隨著年齡的增長(zhǎng),高中階段的學(xué)生在心理上和生理上都會(huì)發(fā)生一些變化,他們正處于從形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期,很多學(xué)生還沒(méi)有適應(yīng)這一變化。這就使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)法及時(shí)轉(zhuǎn)變思維方式,久而久之,學(xué)習(xí)效率就會(huì)有所下降。此外,一些數(shù)學(xué)教師沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變,沒(méi)能使學(xué)生盡快地發(fā)展抽象思維。
二、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的對(duì)策
1.鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。教師在講解高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候,應(yīng)盡量與初中所學(xué)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái),這樣,學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上會(huì)更容易接受新知識(shí)。同時(shí),教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上也要側(cè)重于有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的題型,不能總是要求學(xué)生做難題和偏題。而且教師一定要布置一些鞏固計(jì)算的題,讓學(xué)生具備一定的計(jì)算能力。
2.轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)教師要根據(jù)高中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容和教學(xué)要求,轉(zhuǎn)變自己的課堂教學(xué)方法,使學(xué)生能夠更好地融入課堂,從而提高他們的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)根據(jù)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容選擇相應(yīng)的教學(xué)方法,從以教師“教”為主向以學(xué)生“學(xué)”為主轉(zhuǎn)變,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師要不斷鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)作出及時(shí)的表?yè)P(yáng)和回饋,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力,也感受到主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
3.指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維方式
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