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從國家每年生產(chǎn)總值核算、居民消費(fèi)指數(shù)、通貨膨脹率,到美國總統(tǒng)選舉方法是否能代表廣大選民意志,臺灣軍購對亞太局勢影響,再到足球比賽中罰點(diǎn)球時將球射向球門的哪個位置最不容易失手……統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)貫穿了我們的整個生活。
統(tǒng)計(jì)無處不在
提起統(tǒng)計(jì)學(xué),就要先弄清什么是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。日常生活中到處都有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):同學(xué)們的考試成績在班級中的名次、班干部選舉時各人的票數(shù)量等。統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用廣泛,在我國最早的應(yīng)用領(lǐng)域就是給政府提供了解整個國家的基本運(yùn)行狀況和制定各種政策法規(guī)的參考依據(jù)。我們常聽到的一個名詞CPI(消費(fèi)者價格指數(shù)),就是政府通過統(tǒng)計(jì)學(xué)手段來衡量物價水平和通貨膨脹水平的。如今,隨著統(tǒng)計(jì)方法的進(jìn)步和社會各部門發(fā)展對于統(tǒng)籌規(guī)劃與決策的需求,使統(tǒng)計(jì)學(xué)從幕后走到臺前,參與了大量的軍事、政治、政府決策的制定,并為之提供理論依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)就是一門搜集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的學(xué)科,可以形象地稱為“和數(shù)據(jù)打交道的藝術(shù)”。
美國是統(tǒng)計(jì)學(xué)最發(fā)達(dá)的國家。幾乎每一個大學(xué)生都知道統(tǒng)計(jì)這個學(xué)科,許多非統(tǒng)計(jì)學(xué)科都把統(tǒng)計(jì)作為必修課,這樣,當(dāng)人們遇到了統(tǒng)計(jì)問題,也都知道如何去尋求答案。因此,統(tǒng)計(jì)專業(yè)的應(yīng)用范圍十分廣泛,已成為除計(jì)算機(jī)專業(yè)之外的最好找工作的專業(yè)。由于行業(yè)需要和立法等原因,醫(yī)藥界成了使用統(tǒng)計(jì)最多的行業(yè)之一,醫(yī)藥領(lǐng)域也成了統(tǒng)計(jì)方法和理論發(fā)展的一個重要源泉,同時生物統(tǒng)計(jì)也是統(tǒng)計(jì)家族中的一大熱門。此外,工商業(yè)、金融管理、市場和民意調(diào)查及各級政府工作中同樣大量地、普遍地和經(jīng)常性地使用統(tǒng)計(jì)方法。時至今日,伴隨著社會分工的進(jìn)一步明細(xì),統(tǒng)計(jì)學(xué)已細(xì)分為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)等分支學(xué)科。
各科數(shù)學(xué)為先 練就宏觀思維
很多同學(xué)也許會認(rèn)為,統(tǒng)計(jì)學(xué)與傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理這類純理科不同,在所學(xué)課程上會涉及西方經(jīng)濟(jì)學(xué)思想、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等這類偏文科類的知識更多些。而恰恰相反,統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一個完全是和數(shù)據(jù)打交道的學(xué)科,需要的是非常良好的統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法和邏輯思考能力,而數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)這些基本統(tǒng)計(jì)理論學(xué)科需要非常良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。隨著計(jì)算機(jī)在各個行業(yè)的廣泛應(yīng)用,從事統(tǒng)計(jì)行業(yè)的人如今還需具備熟練地用計(jì)算機(jī)操作統(tǒng)計(jì)軟件分析數(shù)據(jù)的能力。這就使得現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)加入了許多計(jì)算機(jī)類的基礎(chǔ)課程,如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C++語言,JAVA語言等,這下好了,完全成了一個數(shù)學(xué)系專業(yè)了。
當(dāng)初我在高考填專業(yè)的時候首選的是經(jīng)濟(jì)學(xué),抱著方便調(diào)劑的心態(tài)填了一個自以為是偏文科的統(tǒng)計(jì)學(xué),結(jié)果被“有幸”錄取。上課第一天拿到培養(yǎng)方案,感覺就懵了,和同班同學(xué)交流心態(tài)時驚訝地發(fā)現(xiàn)大家的感受和我絲毫不差。后來才了解到,部分學(xué)校是將統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)或者是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)打通培養(yǎng)的(本科一年級和二年級的課程一樣,專業(yè)課有些許區(qū)別)。
落差歸落差,但在上過前兩年的基礎(chǔ)課(數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何、常微分方程、概率論、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等)之后,統(tǒng)計(jì)專業(yè)同學(xué)在數(shù)學(xué)思維、邏輯思考能力相比于別的專業(yè)的同學(xué)要強(qiáng)很多。為什么呢,拿經(jīng)濟(jì)學(xué)中的國際貿(mào)易來作比較,前兩年數(shù)學(xué)學(xué)的是高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù),光看課本,這兩門學(xué)科在目錄上無顯著差異。但深入學(xué)習(xí)之后發(fā)現(xiàn),高等數(shù)學(xué)著重于計(jì)算能力,而數(shù)學(xué)分析重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)思想的形成,學(xué)習(xí)中對于同一個理論,更多討論的是它的推導(dǎo)和證明(有些類似高中數(shù)學(xué)對理科生和文科生的不同要求)。所以,同樣是學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課,統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)生花的精力要多得多。一學(xué)期晚上看書看到十一二點(diǎn)的日子更是數(shù)不勝數(shù),那些外專業(yè)所說的豐富多彩的課余生活基本與統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生無緣。每到數(shù)學(xué)考試前,統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)生要玩命似的演算、推導(dǎo),看著外系的學(xué)生把高數(shù)的書隨手翻翻就可以及格,那個心情是無比的羨慕啊。
滾過前兩年數(shù)學(xué)沙場,到了大三后,當(dāng)面對大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)和樣本時,統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生更具有大局觀,能從容有效地面對和處理問題。很多如運(yùn)籌學(xué)、博弈論、概率等經(jīng)典問題會迎刃而解;最短路徑,最小人力如何得到最大效率等在外人看來無從下手的問題,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中就是小菜一碟。之前基礎(chǔ)課的很多經(jīng)典理論、思想,在通過進(jìn)一步地學(xué)習(xí)初級統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析、非線性統(tǒng)計(jì)分析這類專業(yè)性極強(qiáng)的內(nèi)容時也會一直使用。這些思想和理論在我看來,對于其他課程的學(xué)習(xí)也是大有裨益的。人們都說,學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng),自己學(xué)過之后才有體會。我在大三的時候也嘗試去涉獵西方經(jīng)濟(jì)學(xué)知識,后來發(fā)現(xiàn)思考能力比大一時進(jìn)步很多。
統(tǒng)計(jì)學(xué)教會你的是一種放之四海而皆準(zhǔn)的思維方式,故而周圍很多同學(xué)在考研深造選擇報(bào)考專業(yè)時也很廣泛,涉及計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、教育學(xué)、管理學(xué)等等。甚至在做畢業(yè)論文時,選題也不用拘泥于傳統(tǒng)的方程、概率等課題,可以從生物、經(jīng)濟(jì)、人文的多個方面入手。我的畢業(yè)論文就從交通與國民生產(chǎn)總值的相關(guān)性進(jìn)行研究,涉及了統(tǒng)計(jì)學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué),運(yùn)籌學(xué)等多個學(xué)科,論文完成之后覺得知識層次又更上一層樓。現(xiàn)在回想起來,前面的基礎(chǔ)課如同學(xué)習(xí)如何使用工具,在學(xué)習(xí)過程中注意對數(shù)學(xué)思想的體會,對知識的總結(jié),整個人的邏輯水平就會在不知不覺之中得到升華和提高。待到應(yīng)用時,學(xué)習(xí)就一下子變得多姿多彩了。
專業(yè)崗位,可“跨界”考證
除了傳統(tǒng)的報(bào)考公務(wù)員進(jìn)入統(tǒng)計(jì)局或者稅務(wù),工商系統(tǒng)之外,給機(jī)構(gòu)做數(shù)據(jù)挖掘和分析的統(tǒng)計(jì)公司、各大銀行、金融機(jī)構(gòu)等都是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生的潛在就業(yè)單位。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)雖然在中國國內(nèi)目前應(yīng)用情況還不普遍,但在國外應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)廣泛而且是一個很受立法重視的行業(yè),但可以預(yù)見這將是統(tǒng)計(jì)專業(yè)發(fā)展的方向之一。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)接觸到的都是行業(yè)中最本質(zhì)最核心的東西――數(shù)據(jù),所以統(tǒng)計(jì)學(xué)做的一部分活在外人看來難以精通,外專業(yè)人員難以替代。主要的崗位是研究院,可以再市場研究項(xiàng)目的管理和運(yùn)作中發(fā)揮作用,數(shù)據(jù)是不會說謊的,通過數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論,對行業(yè)乃至社會變化都是是相對準(zhǔn)確的。
由于統(tǒng)計(jì)學(xué)良好的數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及部分管理學(xué)基礎(chǔ),統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)生考證“玩過界”也是十分普遍的事情。如你對會計(jì)感興趣,可以考個注冊會計(jì)師,對證券等金融行業(yè)感興趣,就可以參加證券從業(yè)資格、銀行業(yè)從業(yè)資格或者保險(xiǎn)行業(yè)從業(yè)資格考試;如果對精算感興趣,也可以嘗試精算師資格考試,甚至考試場調(diào)查類的證書都會增加自己的就業(yè)砝碼和精確自己的就業(yè)規(guī)劃。
極大似然估計(jì)中的想法非常自然:就是最有可能事情最容易發(fā)生,或者概率最大的事情最容易發(fā)生。因此,在看待任何一組隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果時候,都可以認(rèn)為是最有可能的事情發(fā)生了,而最有可能這個想法在數(shù)學(xué)中實(shí)現(xiàn)其實(shí)就是函數(shù)的極值問題。例如,這樣一個問題:在一個不透明的袋子中有5個球,有白色和紅色,除了顏色不一樣以外剩下都一樣。有放回的任取3次球,結(jié)果是:白球、紅球、白球,請估計(jì)一下袋子中有幾個白球?這個問題非常簡單直觀,向?qū)W生提問以后,很多學(xué)生都會回答:估計(jì)白球有3個,或者一部分學(xué)生會回答:估計(jì)白球3個或4個。進(jìn)一步提問學(xué)生為什么這樣估計(jì),學(xué)生一般會回答:這樣最有可能。此時就可以提示學(xué)生這就是極大似然估計(jì)的基本思想,是非常自然質(zhì)樸的,每個人可能在不自覺中就使用了極大似然估計(jì)。現(xiàn)在需要的就是把這種思想轉(zhuǎn)換成數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型,并用數(shù)學(xué)方法解出來,這也是學(xué)習(xí)中非常重要的能力,把一般問題的數(shù)學(xué)模型給出來,并會分析解答。
二、統(tǒng)計(jì)模型的建立與求解
上一例題中,試驗(yàn)結(jié)果可以用服從兩點(diǎn)分布隨機(jī)變量來表示,X=1取到白球0{取到紅球,X~B(1,p),p為白球的比例,p的可能取值為:{05,15,25,35,45,55}.而試驗(yàn)的結(jié)果是:白球、紅球、白球的可能性為p(X1=1,X2=0,X3=1)=p2(1-p),如果要使這一結(jié)果的出現(xiàn)可能性最大,即p2(1-p)要取值最大,則估計(jì)p^=35,即估計(jì)白球有3個。把這一模型用更抽象語言來描述就是X1,X2,…Xn為一個容量為n的簡單隨機(jī)樣本,來自總體分布F(θ),其中θ為未知參數(shù),在θ的取值空間上找到一點(diǎn)^θ,使的樣本取值發(fā)生的概率最大,則^θ為θ的極大似然估計(jì)值。其中樣本取值的發(fā)生的概率,離散型的數(shù)據(jù)用樣本的聯(lián)合分布率來表示,連續(xù)型的數(shù)據(jù)用樣本聯(lián)合密度函數(shù)來表示,統(tǒng)稱為似然函數(shù)。最后模型求解就轉(zhuǎn)化為在θ的取值空間上求似然函數(shù)的極大值問題,常見的求函數(shù)極值方法有:如上一例題中的代入法;考慮函數(shù)單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)有可能是極值點(diǎn);函數(shù)定義域的邊界點(diǎn)有可能是極值點(diǎn),等等。
三、容易出現(xiàn)的理解誤區(qū)
極大似然估計(jì)方法中,在求似然函數(shù)極大值時候,由于似然函數(shù)是邊緣分布的連乘形式,因此在對似然函數(shù)直接求導(dǎo)討論其單調(diào)性時,其求導(dǎo)結(jié)果較為復(fù)雜,不容易直接討論。往往需要先對似然函數(shù)取對數(shù),把連乘形式改成連加形式,然后再求導(dǎo),求導(dǎo)結(jié)果相對簡單,利于討論單調(diào)性。這樣做只是數(shù)學(xué)上的一個處理技巧,因?yàn)閷?shù)似然函數(shù)是一個復(fù)合函數(shù),外層對數(shù)函數(shù)是單增函數(shù),不改變里層似然函數(shù)的單調(diào)性。而同學(xué)們可能對這個數(shù)學(xué)處理技巧理解出現(xiàn)誤區(qū),把極大似然估計(jì)理解為一套算法,一組公式,死記硬背,時間長了就沒有印象了。這樣的學(xué)習(xí)效果對以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)或應(yīng)用此方法解決問題起不到良好的作用。相反的是,應(yīng)讓同學(xué)對極大似然估計(jì)的基本思想掌握牢固,并且極大似然估計(jì)的想法本身也很自然直接,而求似然函數(shù)的極值問題只不過是數(shù)學(xué)上的處理技巧,各種手段都可能用上,多加鍛煉幾次即可。如果同學(xué)對極大似然估計(jì)的想法理解透徹,不拘于具體數(shù)學(xué)解法,則有助于長時間和進(jìn)一步地理解更為深刻的知識點(diǎn),為將來學(xué)習(xí)和工作需要打下良好的基礎(chǔ)。
四、結(jié)束語
課堂教學(xué)的趣味化,即結(jié)合學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入概率知識,激發(fā)學(xué)生的求知興趣,啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。內(nèi)容枯燥,教學(xué)方式單一是學(xué)生感覺課堂乏味的主要原因。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)多結(jié)合學(xué)生感興趣的問題,讓學(xué)生自己解決,這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如,在給出數(shù)學(xué)期望的定義時,可以介紹學(xué)生的平均成績問題:五名學(xué)生的成績分別為85,80,90,85,90,求這五名學(xué)生的平均成績。五名學(xué)生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1,學(xué)生很容易知道平均成績?yōu)?/5×(85+80+90+85+90)=80×1/5+85×2/5+90×2/5,這即是離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的形式。另外教師應(yīng)精簡例題的數(shù)量,利用有層次的例題展現(xiàn)知識點(diǎn)。二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的加法分布是概率學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn),在講授時,教師可以首先通過兩種方法(定義法和卷積公式法)計(jì)算X+Y型函數(shù)的分布使學(xué)生感受兩種方法的不同之處,然后介紹2X+Y型分布,使學(xué)生了解卷積公式不是萬能的。
2教學(xué)的生活性
課堂教學(xué)的生活化,即通過生活中具體的實(shí)例討論概率的應(yīng)用,建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué),在具體實(shí)際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系,成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過程中可以分析一些具體的實(shí)例,使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄,某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果:若被診斷者患有癌癥,則試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的概率為0.95,若被診斷者沒有患有癌癥,則試驗(yàn)反應(yīng)為陰性的概率為0.95,且被試驗(yàn)的人患有癌癥的概率為0.005,問如果被試驗(yàn)者反應(yīng)為陽性,他患有癌癥的概率為多大?”這是一個題目很長的實(shí)際問題,學(xué)生一般無從下手,解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機(jī)事件,只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實(shí)際問題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題的能力。
3教學(xué)的啟發(fā)性
教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時間,等學(xué)生無法想明白的時候再去開導(dǎo)。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學(xué)生思考的時間,在學(xué)生主動思考之后,幫助學(xué)生開啟思路?!疤铠喪健?,“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣??鬃釉弧安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)”,說的就是要啟發(fā)學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生思路。比如,講授全概率公式之前引入實(shí)例:有一批同一型號的產(chǎn)品,已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%,二廠生產(chǎn)的占50%,三廠生產(chǎn)的占20%,又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%,1%,1%,問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少?撇開概率知識不談,把這個問題純粹看成一個數(shù)學(xué)問題,也可以用中學(xué)知識解決,給學(xué)生幾分鐘思考的時間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論,我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖,學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例,經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對該問題的印象,還有助于學(xué)生對復(fù)雜全概率公式的理解。
4教學(xué)的研究性
1 做學(xué)生喜歡的老師是關(guān)鍵
任何人都喜歡聽好聽的話,一年級的小學(xué)生更是不例外,相對于高年級的孩子們來說,一年級的小學(xué)生更喜歡聽贊美和鼓勵的話語。課堂上,經(jīng)常抓住學(xué)生閃光的那一瞬間及時的進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵,這樣很容易獲得學(xué)生的喜歡,學(xué)生喜歡老師了,自然而然就喜歡老師上的課。一年級的孩子最天真、最幼稚、最容易滿足,只要有足夠的耐心、愛心和對教育的精心,很容易就能夠被一年級的孩子喜歡。
2 讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)
古人云“授人以魚,不如授之以漁”,新一輪課程改革也要求我們“教會學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的自主能力”,所以我們應(yīng)該在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上、認(rèn)真鉆研教學(xué)理論上動些腦筋。有句話說的好,“興趣是最好的老師”,六七歲的孩子,剛走進(jìn)學(xué)校開始學(xué)習(xí)文化知識,還沉浸在童話故事的世界里,腦袋里想象著小動物們的活動,他們很愛聽大人給他們講一些小動物的故事。根據(jù)學(xué)生的這一心理特點(diǎn),可以把書上的數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際聯(lián)系起來,編成一個個故事或者游戲以引起學(xué)生的注意力,讓學(xué)生去聽去想去演去講,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生的思維,讓學(xué)生整節(jié)課沉浸在快樂的海洋里,從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。
3 創(chuàng)設(shè)濃厚的學(xué)習(xí)氛圍和生動有趣的學(xué)習(xí)情境
從培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣入手,用數(shù)學(xué)的方法去解決學(xué)生日常生活中所遇到的一些問題,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、互動性和創(chuàng)造性?!昂猛妗笔呛⒆拥奶煨?,怎樣才能讓孩子在玩中獲得知識呢?我針對每課不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容,編排設(shè)計(jì)了很多不同的游戲、故事……如:在上“認(rèn)識物體和圖形”一課時,我讓孩子帶來了許多物體和圖形,先讓他們以小組為單位介紹自己帶來的物品,后放到一起數(shù)一數(shù),看看每種物體、圖形各有幾個。這樣不僅使學(xué)生認(rèn)識了數(shù),還為以后的分類課打好了基礎(chǔ),更培養(yǎng)了孩子的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。再如:上《認(rèn)識鐘表》一課時,先讓學(xué)生再讓學(xué)生觀察鐘表三兄弟的不同長短,后讓學(xué)生戴上12個數(shù)字頭飾,進(jìn)行模擬表演,充分發(fā)揮學(xué)生的想象力。讓他們自編、自演故事,真正使學(xué)生在“玩”中獲得了知識。
4 在游戲活動中,輕松自如地學(xué)習(xí)
小學(xué)一年級的學(xué)生,都是剛剛?cè)雽W(xué)的兒童,天真浪漫,愛說愛動,對自己的行為約束力差,注意力容易分散。在課堂上,有時要玩一會兒與學(xué)習(xí)無關(guān)的東西。傳統(tǒng)的教學(xué)思想把這些特征視為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的缺點(diǎn)加以約束,限制學(xué)生“動”,強(qiáng)制聽課,有的還認(rèn)為是患了“多動癥”。上課不專心聽講,老師批評,家長責(zé)備,他們上課時像是被捆住了手腳,束縛了思維,完全處于被動地位,上一堂課下來又苦又累,導(dǎo)致從小就產(chǎn)生厭學(xué)情緒。若長此以往,形成大面積的后進(jìn)層面,日積月累,便會延誤孩子的一生。所以游戲、玩樂,是兒童的天性。課堂上教師組織學(xué)生開展適當(dāng)?shù)挠螒蚧顒?,既有助于學(xué)生體力、智力、交際能力的發(fā)展,又有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。國內(nèi)外的實(shí)踐也證明,科學(xué)的采用游戲教學(xué)將大有稗益。我就經(jīng)常在教學(xué)中采用做游戲這一教學(xué)手段,且收到了較好的教學(xué)效果。
5 親自動手,在操作中使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)
一、大數(shù)據(jù)時代對傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的沖擊
統(tǒng)計(jì)的研究對象是大量社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量方面,可以說統(tǒng)計(jì)就是研究量的,大數(shù)據(jù)時代恰恰是以數(shù)據(jù)為中心的,所以說統(tǒng)計(jì)人員必須學(xué)會用數(shù)據(jù)去思考問題。如何適應(yīng)大數(shù)據(jù)時展的要求,如何在這樣的背景下對統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革,是急需解決的問題。除了普查這種調(diào)查方式以外,許多傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法都是基于小樣本數(shù)據(jù)而建立起來的,因此它并不適用于大數(shù)據(jù)分析的需要。在如今這樣的大數(shù)據(jù)時代,這些傳統(tǒng)內(nèi)容的相對重要性也會隨之發(fā)生改變。比如,傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)搜集,通常是根據(jù)研究目的,在已知來源的數(shù)據(jù)當(dāng)中搜集,記錄者的身份是確定的,而大數(shù)據(jù)時代,數(shù)據(jù)的來源是很難追溯的,而且對記錄者的身份也很難確定。再如,傳統(tǒng)的抽樣推斷是在概率保證的前提之下,以分布理論為基礎(chǔ),用樣本的特征推斷總體特征的,而在大數(shù)據(jù)背景下,分布狀況是實(shí)際的,判斷也是基于總體特征進(jìn)行的。
二、大數(shù)據(jù)時代下的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)教學(xué)必要性分析
大數(shù)據(jù)一詞是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出來的,可見大數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)淵源甚深。目前大數(shù)據(jù)時代致使統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了重大改變,但是其中最基本的原理保持不變,因此在統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)過程中,要能夠讓學(xué)生應(yīng)用基本原理進(jìn)行新的教學(xué)內(nèi)容的理解。在教學(xué)過程中要能夠采取理論與實(shí)際并重的教學(xué)模式,將基礎(chǔ)理論以及實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行緊密的結(jié)合。大數(shù)據(jù)雖然對傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)產(chǎn)生了近乎顛覆性的影響,但并不是所有的問題都有海量的數(shù)據(jù),不是說傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論和方法就不能用了,也不是所有的數(shù)據(jù)問題都適合用現(xiàn)有的大數(shù)據(jù)處理技術(shù)來處理。
(一)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論的重要性
在教學(xué)過程中,理論教學(xué)的作用非常重要。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ),并分析基本理論在實(shí)踐當(dāng)中的應(yīng)用。雖然一些統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概念在大數(shù)據(jù)背景下變得不再是普遍性問題,比如樣本的概念。但是在淡化了類似樣本和總體概念的同時,似是模糊了抽樣推斷這一傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法,但事實(shí)上卻是強(qiáng)調(diào)了歸納,本質(zhì)來說仍是推斷(歸納推斷)。
(二)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查、整理方法的重要性
傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)據(jù)搜集、模型的選擇方面,有相當(dāng)?shù)莫?dú)特之處。雖然已經(jīng)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)的時代,但是并不是所有的問題都有海量的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)搜集、整理的方法仍然適用,因此,相關(guān)知識的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)教學(xué)十分重要。
(三)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法的重要性
較之傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法,現(xiàn)有的大數(shù)據(jù)分析方法更為復(fù)雜。大數(shù)據(jù)背景下,要強(qiáng)化分析統(tǒng)計(jì)軟件的使用,同時要能夠考量方法的適用性以及解決問題的可用性,使得學(xué)生能夠掌握應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)基本原理解決實(shí)際問題的能力。大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)對傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)是補(bǔ)充,而不是替代。以樣本統(tǒng)計(jì)和預(yù)測分析為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)仍將會在經(jīng)濟(jì)分析和社會統(tǒng)計(jì)的很多領(lǐng)域中繼續(xù)發(fā)揮重要的作用。因此,不難看出相關(guān)的基礎(chǔ)知識、理論的教學(xué)的重要性。
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