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初中生數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)范文第1篇

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);建模教學(xué);應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,建模教學(xué)即引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)、提高學(xué)生創(chuàng)新能力、提升學(xué)生綜合素質(zhì)的有效方法。所以,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)建模教學(xué),以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí),提高學(xué)生建模能力。這就需要教師更新教育觀念,增強(qiáng)自身建模意識(shí),認(rèn)真研讀教材,巧妙滲透數(shù)學(xué)建模思想,并將教學(xué)與實(shí)際生活有機(jī)結(jié)合起來(lái),以真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、立足課本,培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生建模能力的提高是一個(gè)逐漸過(guò)程,非一朝一夕之事。這就需要教師在平時(shí)教學(xué)中注意滲透數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí),讓學(xué)生逐漸提高建模能力,形成應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。這要求教師將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與課本有機(jī)結(jié)合起來(lái)展開(kāi)認(rèn)真研讀,明白在每一章節(jié)教學(xué)中可滲透哪些數(shù)學(xué)模型問(wèn)題,如幾何圖形模型(測(cè)量、航海等應(yīng)用性問(wèn)題,需構(gòu)建幾何模型,將其轉(zhuǎn)化成三角函或幾何問(wèn)題進(jìn)行求解)、函數(shù)模型(最大利潤(rùn)、最小成本等問(wèn)題)、不等式模型(如方案設(shè)計(jì),優(yōu)化選擇等問(wèn)題)等,然后將數(shù)學(xué)建模教學(xué)融入整個(gè)教學(xué)過(guò)程,讓學(xué)生自然而然地培養(yǎng)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

同時(shí),在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,教師需要由教學(xué)內(nèi)容入手,以書(shū)本內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn),聯(lián)系實(shí)際生活,以教材內(nèi)容為載體,設(shè)計(jì)或優(yōu)選與教材相關(guān)的生活化數(shù)學(xué)建模問(wèn)題,為數(shù)學(xué)知識(shí)提供生活原型,幫助學(xué)生以數(shù)學(xué)角度來(lái)思考實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。亦或?qū)⒔滩闹械囊恍┝?xí)題、例題等改編為數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,以逐漸增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。如學(xué)習(xí)一次函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)后,教師可構(gòu)建實(shí)際模型。如:以下是兩套符合要求的課座椅高度表格。

課桌高 45厘米 40厘米

椅子高 85.5厘米 76㎝厘米

當(dāng)前有一張高度為78.2厘米的課桌與一把高度為42厘米的椅子,請(qǐng)問(wèn)桌子與椅子是否配套?并說(shuō)出理由。由于學(xué)生閱歷不深,難以將數(shù)學(xué)原理與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系,因而不少學(xué)生看不懂題目,于是難以構(gòu)建模型,因此,若想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生建模意識(shí),則需由學(xué)生較為熟悉的生活問(wèn)題入手,以增強(qiáng)學(xué)生成功體驗(yàn),逐漸提高學(xué)生建模能力。

二、注意知識(shí)過(guò)程教學(xué),提高學(xué)生建模能力

由知識(shí)本身看,其形成與發(fā)展過(guò)程則蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)建模思想。所以,在初中數(shù)學(xué)教材中,側(cè)重由運(yùn)算意義切入加以思考,展開(kāi)教學(xué),而并非建立應(yīng)用題教學(xué)單元。同時(shí),注重教學(xué)與生活的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的過(guò)程中,善于由數(shù)學(xué)角度來(lái)發(fā)現(xiàn)、提出、分析問(wèn)題,并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)加以解決,以形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。事實(shí)上,由計(jì)算本身看,也是源于實(shí)際背景。當(dāng)我們學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí),則需創(chuàng)設(shè)一定情景,當(dāng)學(xué)生對(duì)這個(gè)情景進(jìn)行抽象時(shí),他們則會(huì)經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)過(guò)程。盡管建模的主要目的是服務(wù)于問(wèn)題的解決,然而對(duì)初中生而言,他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的主要目標(biāo)是形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法,而并非解決生活生產(chǎn)問(wèn)題。所以,在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,教師需要注意過(guò)程教學(xué),注意教授學(xué)生方法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)將知識(shí)與方法加以應(yīng)用與轉(zhuǎn)化,而不是側(cè)重講解建模結(jié)果,忽視建模過(guò)程。

例如:某校修建花壇,于是組織65名團(tuán)員搬磚,其中男生每人一次搬磚8塊,女生則每人一次搬磚6塊,各搬了4次,一共搬磚1800塊。請(qǐng)求出團(tuán)員中男生的人數(shù)。首先是審題,教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題,以抓住關(guān)鍵詞句與有用信息,尤其是包含等量關(guān)系的字詞,避免無(wú)用信息的干擾,構(gòu)建正確等量關(guān)系。其次,設(shè)元,即找到已知量與未知量,然后設(shè)出未知數(shù)。該題中因男女生人數(shù)未知,可設(shè)有x名男生,那么女生有(65-x)名,已知均搬了4次,并且總共搬磚1800塊,然后可構(gòu)建方程模型,列出一元一次方程進(jìn)行求解。接著列方程求解。即通過(guò)代數(shù)式體現(xiàn)等量關(guān)系中的每一基本關(guān)系,求解方程。最后反思建模環(huán)節(jié)。當(dāng)做完題目之后,教師需要引導(dǎo)學(xué)生思索該題是不是具備典型性特征。先由題目環(huán)境出發(fā),此處并不適合常規(guī)應(yīng)用題分類,而后由構(gòu)建等量關(guān)系切入,“共”為關(guān)鍵詞,該題是通過(guò)總分量相等于各分量之和進(jìn)行求解的。這一方法在后面的二元一次方程組中被提及到。因此,當(dāng)把握這類題目的基本模型后,無(wú)論題目如何變化,均可轉(zhuǎn)化成熟知原型,從而提高學(xué)生建模能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

初中生數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；概念教學(xué)；自主探究

1數(shù)學(xué)模型建構(gòu)教學(xué)的理論依據(jù)

模型建構(gòu)教學(xué)活動(dòng)以學(xué)生為主體，以建構(gòu)模型為主線，讓學(xué)生在探究過(guò)程中交流、學(xué)習(xí)。它重視學(xué)習(xí)過(guò)程的主動(dòng)性和建構(gòu)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生以個(gè)體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)對(duì)新事物的理解，從而形成新的概念，掌握解決問(wèn)題的方法和技能。教師在教學(xué)過(guò)程中用好模型建構(gòu)，對(duì)提高學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)有很大幫助。數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)數(shù)據(jù)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。生物學(xué)教學(xué)建模時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用生物學(xué)基本概念和原理，理解用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言表述的生物學(xué)現(xiàn)象、本質(zhì)特征和量變關(guān)系。生物學(xué)數(shù)學(xué)建模一般包括5個(gè)基本環(huán)節(jié)：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建構(gòu)、模型再建構(gòu)和模型應(yīng)用。

2數(shù)學(xué)模型建構(gòu)教學(xué)在初中生物課堂教學(xué)中的實(shí)踐

以“生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性”為例，闡述初中生物數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的教學(xué)實(shí)踐與思考。

2.1模型準(zhǔn)備

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，首先要了解問(wèn)題的背景，明確建模的目的，收集必要的各種資料和信息，弄清對(duì)象的特征?！吧鷳B(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性”這節(jié)課選自北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二十三章第四節(jié)，可分為生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念、穩(wěn)定性形成的原因以及穩(wěn)定性的破壞三個(gè)部分。第三節(jié)中的生態(tài)系統(tǒng)的食物鏈和食物網(wǎng)以及生態(tài)系統(tǒng)的物質(zhì)循環(huán)、能量流動(dòng)為本節(jié)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性形成的原因既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法，可以把生物之間通過(guò)捕食形成的數(shù)量變化關(guān)系，更加直觀、有效地呈現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生對(duì)生態(tài)系統(tǒng)自我調(diào)節(jié)能力的理解和掌握。

2.2模型假設(shè)

合理提出假設(shè)是數(shù)學(xué)建模的前提條件。在本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試建立生態(tài)系統(tǒng)中各生物之間通過(guò)捕食關(guān)系所形成的數(shù)量變化曲線圖模型，引導(dǎo)學(xué)生提出合理的假設(shè)。

2.3模型建構(gòu)

根據(jù)所作的假設(shè)，教師分析學(xué)生的學(xué)情，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型。八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有利用曲線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，具備建模的知識(shí)基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)由易到難、層層深入的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。教師利用導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生分析凱巴森林中鹿與狼的數(shù)量變化，并啟發(fā)學(xué)生思考：不同生物之間通過(guò)捕食關(guān)系如何相互影響？分析二者數(shù)量峰值不同步的原因是什么？分析當(dāng)狼的數(shù)量上升時(shí)，鹿的數(shù)量會(huì)發(fā)生怎樣的變化？如果鹿的數(shù)量變化了，又對(duì)狼產(chǎn)生怎樣的影響？繼而，學(xué)生進(jìn)一步分析：狼的數(shù)量下降的話，鹿的數(shù)量會(huì)發(fā)生怎樣的變化？引起該變化的原因是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：生物之間通過(guò)捕食關(guān)系相互影響和相互制約。這樣引導(dǎo)學(xué)生歸納生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性形成的原因，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

2.4模型再建構(gòu)

個(gè)人或小組最初建構(gòu)的模型是否科學(xué)、合理，必須經(jīng)過(guò)模型檢測(cè)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析其他生態(tài)系統(tǒng)生物之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證模型是否科學(xué)合理。課堂上師生之間通過(guò)相互交流和評(píng)價(jià)，完成模型的再建構(gòu)。課堂上學(xué)生代表展示自己建構(gòu)出的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行合作交流。

2.5模型應(yīng)用

模型應(yīng)用是運(yùn)用建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型解決生產(chǎn)實(shí)際、生活實(shí)踐中生物學(xué)的疑難問(wèn)題。教師啟發(fā)學(xué)生圍繞凱巴森林應(yīng)用模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并要求學(xué)生思考：生態(tài)平衡受到嚴(yán)重破壞的凱巴森林，要恢復(fù)到1906年以前的狀態(tài)，可采取哪些措施？學(xué)生在對(duì)問(wèn)題的思考中，進(jìn)一步深化概念理解，并應(yīng)用自主建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，分析解決實(shí)際問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)模型建構(gòu)方法在研究生物學(xué)問(wèn)題上的重要價(jià)值。

3數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)收獲

3.1數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)創(chuàng)造性的活動(dòng)過(guò)程，要經(jīng)過(guò)不斷的分析、討論和修改。應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行教學(xué)，不是教師硬性灌輸知識(shí)，而是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，動(dòng)腦動(dòng)手建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

3.2數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的蛻變和提升

新課程改革的重要突破口之一就是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由過(guò)去的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，完成由以教師、知識(shí)為中心，向以學(xué)生發(fā)展為中心的轉(zhuǎn)變。教師在課堂上給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，并通過(guò)一系列的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師在放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主建構(gòu)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生開(kāi)展合作交流。通過(guò)合作交流使學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，對(duì)自己和他人的成果進(jìn)行反思，在合作交流中相互啟發(fā)、共同發(fā)展，培養(yǎng)合作精神和參與意識(shí)。

3.3數(shù)學(xué)建模教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生更加直觀、科學(xué)、有效地建構(gòu)新的知識(shí)體系

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是讓學(xué)生在建構(gòu)模型的過(guò)程中，理解生物學(xué)核心知識(shí)，提升自己的生物素養(yǎng)。數(shù)學(xué)模型本身又給學(xué)生一個(gè)直觀、生動(dòng)的印象，使靜止的文字變得活躍、生動(dòng)。例如：生物之間通過(guò)捕食關(guān)系形成的動(dòng)態(tài)的數(shù)量變化，是一個(gè)奇妙而抽象的復(fù)雜現(xiàn)象，通過(guò)數(shù)學(xué)模型可以更加直觀、簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)這一現(xiàn)象。數(shù)學(xué)楗模教學(xué)也能夠用于指導(dǎo)解決生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。

3.4數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)生物的興趣

學(xué)生在建構(gòu)模型的過(guò)程中學(xué)習(xí)生物知識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)到模型建構(gòu)成功后的喜悅感、自豪感。

3.5數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于提高教師的教學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要教師通過(guò)理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備，指導(dǎo)學(xué)生解決生物學(xué)問(wèn)題。教師應(yīng)認(rèn)真研究教材，篩選出適合實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的典型知識(shí)，并在教學(xué)實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，逐步形成一些典型的課例和教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)在每一次教學(xué)過(guò)程中不斷完善。

參考文獻(xiàn)：

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初中生數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)范文第3篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；建立模型；解題能力

引言

在課改的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)要以創(chuàng)新的模式進(jìn)行講解，其中數(shù)學(xué)建模就是方法之一。教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)建模的方式，把抽象的現(xiàn)象和過(guò)程形象化、直觀化。在教學(xué)過(guò)程中，不斷向同學(xué)們滲透數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，有意識(shí)的利用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決應(yīng)用題，以切實(shí)提升學(xué)生應(yīng)用題的解題能力。

1.什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是對(duì)一特定的對(duì)象做出簡(jiǎn)化和假設(shè)來(lái)達(dá)到某種目的。例如運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決特定的現(xiàn)象或狀況，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型為：實(shí)際問(wèn)題模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)應(yīng)用。利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，可以解決很多理論很難讓同學(xué)們理解的問(wèn)題。例如歐幾里得幾何和萬(wàn)有引力定律都是數(shù)學(xué)建模的典范。如今，計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，使數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用就顯得更加容易，更加有意義。

針對(duì)初中生，教師要從課本知識(shí)出發(fā)，并對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新，不斷滲透建模意識(shí)。教師可以從學(xué)生理解的日常生活入手。例如：小明買四支鉛筆和五本練習(xí)本的錢不到二十二元，而買六支鉛筆和三本練習(xí)本的錢就超過(guò)了二十四元。問(wèn)同學(xué)們，兩支鉛筆和三本練習(xí)本哪種更貴？

解析：教師讓同學(xué)們根據(jù)自己的理解進(jìn)行討論，然后再由教師引入課本知識(shí)“不等式”的概念，設(shè)鉛筆的價(jià)錢為X元，練習(xí)本的價(jià)錢為Y元。將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組4X+5Y24。這樣，既加深了同學(xué)們對(duì)課本知識(shí)的理解，也學(xué)會(huì)了如何用理論解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

2.數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)比較突出：一、它的起點(diǎn)比較低，且容易掌握。教師可以從生活中選取學(xué)生比較容易接受的素材。這樣根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平而選取的事例，可以更容易讓學(xué)生接受。二、它具有非常大的趣味性。玩是孩子的天性，孩子的這個(gè)特點(diǎn)決定了他們對(duì)于有趣味性的知識(shí)還是樂(lè)于接受的。教師可以利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)來(lái)摒棄以往課堂中的那種枯燥的模式。用恰當(dāng)、有趣的素材來(lái)構(gòu)建生動(dòng)、有趣的課堂。讓學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，也得到快樂(lè)。三、教師在教授知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)該教授方法。不僅讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，更應(yīng)該讓他們掌握學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)摒棄那種填鴨式的教學(xué)方式，讓課堂充滿活潑的氛圍，讓好的教學(xué)方法貫穿整個(gè)課堂。四、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重教學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將各科知識(shí)之間相聯(lián)系。以此，來(lái)提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題建模方法分析

3.1以課本知識(shí)為基礎(chǔ)，聯(lián)系生活實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型

教學(xué)離不開(kāi)課本，教師要以課本知識(shí)為指導(dǎo)，并把數(shù)學(xué)融入到現(xiàn)實(shí)生活中去。比如給同學(xué)們列舉投資買賣，銀行存取，車程計(jì)費(fèi)，商品批發(fā)等方面的生活常識(shí)。合理選材，建立模型解決應(yīng)用問(wèn)題。即創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，建立數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題，研究解決問(wèn)題。

例題：某工廠將成本為八元的商品按每件十元批發(fā)出去，每天可批發(fā)出去二百件，現(xiàn)在改變批發(fā)策略，提高批發(fā)價(jià)格，降低批發(fā)量。已知這種商品每漲價(jià)0.5元，批發(fā)量就下降10件。問(wèn)應(yīng)將商品的批發(fā)價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使工廠的利潤(rùn)最大？

解析：這道題利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，設(shè)提高了X元，則每件商品的利潤(rùn)為（2+X）元，而每天的批發(fā)量就變?yōu)椋?00-10X/0.5）件，所得利潤(rùn)為W=（2+X）（200-10X/0.5）=-20（X-4）（X-4）+720，此方程為一元二次方程，可以引入直角坐標(biāo)系，畫(huà)出圖像。同學(xué)們可以直觀的發(fā)現(xiàn)X=4時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大。

3.2聯(lián)系社會(huì)熱點(diǎn)，滲透建模方法

教師可以緊密聯(lián)系社會(huì)，在課堂上引入同學(xué)們感興趣的社會(huì)問(wèn)題，比如成本、利潤(rùn)、股票、彩票、保險(xiǎn)、投資、旅游等，這些都是建模很好的素材。教師可以適當(dāng)選材，融入教學(xué)。教師要有意識(shí)的去給同學(xué)們灌輸數(shù)學(xué)建模的思想，逐漸培養(yǎng)同學(xué)們的自主建模能力。

例如：八年級(jí)同學(xué)組織去劃船，有甲乙兩種方案，兩種方案的票價(jià)一樣，但是優(yōu)惠政策不一樣，甲方案為每五人中有一人可以免費(fèi)，乙方案為所有人均按三分之二票價(jià)計(jì)算。問(wèn)選擇哪種方案更劃算。

解析：這是一道和旅游十分接近的題目，同學(xué)們很容易接受，但是此題具有一定的難度，因?yàn)槲粗枯^多，題目沒(méi)有給出具體票價(jià)，也沒(méi)有給出具體人數(shù)。這就需要同學(xué)們動(dòng)腦筋了。教師最好讓同學(xué)們進(jìn)行分組討論，假如以本班為例，試著做出劃算的選擇。然后，教師再進(jìn)行理論分析。

4.數(shù)學(xué)建模的阻礙因素

（1）長(zhǎng)期以來(lái)的應(yīng)試教育決定了教學(xué)一直在使用“填鴨式”教學(xué)。這不僅降低了課堂效率，也限制了學(xué)生的思維創(chuàng)造力。培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)變成簡(jiǎn)單的升學(xué)率和分?jǐn)?shù)。當(dāng)學(xué)校、教師將升學(xué)率作為教學(xué)的成果時(shí)，學(xué)生便失去了很多創(chuàng)造能力。雖然現(xiàn)在情況有所改善，但實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

（2）對(duì)于一些年齡比較大的老師來(lái)說(shuō)，建模教學(xué)將是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。他們沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)建模課程。一個(gè)非常令他們困惑的問(wèn)題是：如何開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。這就要求教師不斷再學(xué)習(xí)。以此來(lái)提高自身的知識(shí)面和教學(xué)理論。

（3）相對(duì)高中而言，初中的數(shù)學(xué)建模的經(jīng)典課例不多，一節(jié)好的課例不僅包含了諸如趣味性，可操作性等，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，從中學(xué)習(xí)到建模的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。

為此，在今后的教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，應(yīng)對(duì)以上幾種阻礙因素進(jìn)行認(rèn)真考慮分析，以提出有針對(duì)性的應(yīng)對(duì)措施，切實(shí)通過(guò)建立數(shù)學(xué)應(yīng)用模型來(lái)提升學(xué)生的綜合解題能力。

結(jié)語(yǔ)

總之，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，既使學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力得到提升，又使學(xué)生學(xué)會(huì)用知識(shí)來(lái)解決日常問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模會(huì)使課堂變得生動(dòng)、有趣，使學(xué)生更易于接受。為此，教師應(yīng)在順應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)于建模方法的深入研究與分析，以更好的對(duì)其充分利用來(lái)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王凱.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想[J].廣西教育，2013，（22）：74.

初中生數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)應(yīng)用題；教學(xué)方法

1 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，應(yīng)用型數(shù)學(xué)得到了社會(huì)界的普遍重視，初中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是學(xué)生基本了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用的開(kāi)始，有效的培養(yǎng)可以有利于學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；有助于提高學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)的建模思想及方法，并強(qiáng)化學(xué)生解決數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。所以，在現(xiàn)代的素質(zhì)教育下，為了培養(yǎng)學(xué)生更好的運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師需要不斷的探索數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方式，不斷的優(yōu)化數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法，不斷的提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與應(yīng)用水平，最終實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)。

2 新課改下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題特點(diǎn)

數(shù)學(xué)科目的考查點(diǎn)都是那些與實(shí)際生活比較能聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，作為傳授數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教師應(yīng)當(dāng)首先全面掌握好教材的知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，并不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的練習(xí)與講解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，跟隨新課改下的教學(xué)原則。

2.1題材的范圍要廣泛化

原教材中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的取材比較單一，相對(duì)下新課改的教材中的應(yīng)用題取材范圍更加廣泛化和多元化。舊教材的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的比賽、生產(chǎn)和工程等內(nèi)容都是范圍比較狹窄的，且與現(xiàn)實(shí)的生活聯(lián)系不大。新課改下的教材編題涉及到建筑、人口、農(nóng)業(yè)等各種生活中重要的產(chǎn)業(yè)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用涉及到生活的方方面面，小到生活里的節(jié)能節(jié)電，大到宇宙里的行星運(yùn)轉(zhuǎn)，這些都是重要的應(yīng)用材料。

2.2取材要社會(huì)化

數(shù)學(xué)應(yīng)用題能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)有效的應(yīng)用能力，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)好的必要性和實(shí)用性。新課改下的教材選題社會(huì)化增大，更加注重學(xué)生在日常生活的應(yīng)用。比如銀行的存款利率、籃球的比賽成績(jī)等都是有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.3思想要建?；?/p>

正如上面所述的，在新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題模型中，數(shù)學(xué)知識(shí)里的方程、不等式和函數(shù)等這都是與生活實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的典型模型。所以，教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的建模思想意識(shí)。

3 初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)的新方法

在新課標(biāo)的要求下，新教材中對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的取材必須廣泛化、多樣化、建模化和社會(huì)化等新型特征，其對(duì)應(yīng)的教學(xué)方式也有了新變化。

3.1組織初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題的專業(yè)培訓(xùn)，強(qiáng)化意識(shí)

傳統(tǒng)教學(xué)方式的長(zhǎng)時(shí)間使用，讓許多的初中數(shù)學(xué)教師快速的脫離了社會(huì)，忽視培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)踐方面的能力，因此數(shù)學(xué)教師都要意識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用題在其教學(xué)和生活實(shí)際中都是有著非常重要的作用。只有了解到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的意義和作用，在授課中數(shù)學(xué)教師才能著重的講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路與方法。

3.2培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，提高應(yīng)用題的解題能力

培養(yǎng)學(xué)生的建模思維一直是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力中的重點(diǎn)，其體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值也是學(xué)生在創(chuàng)造學(xué)習(xí)中的廣闊空間。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，由于自身數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的局限性，建模思維能力都不是很強(qiáng)，而且這個(gè)階段的建模學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)的。

例：小明家需要裝修，他去購(gòu)買燈，店里有功率分別是100w和40w的燈，對(duì)應(yīng)的價(jià)格分別是2元與32元。它們的功能效果是一樣的，已知小明家所在地方的售電價(jià)格是每度0.5元，求這兩種燈使用超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，小明購(gòu)買的燈才最合算？

解析：學(xué)生在解題時(shí)先要了解題目意思，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，分析和整合信息，最后總結(jié)出燈的選擇標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是電費(fèi)與電價(jià)的和是最少的就能完成本題，假設(shè)燈的使用時(shí)間是x小時(shí)，建立方程式2+0.5×0.1×x=32+0.5×0.04×x就能求出該題答案。

3.3引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)應(yīng)用在生活中經(jīng)驗(yàn)的積累

新課改下的教材數(shù)學(xué)應(yīng)用題社會(huì)化后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生重視生活中材料的積累，不斷加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)知與理解。提高學(xué)生“學(xué)以致用”的能力，糾正學(xué)生認(rèn)為的課堂學(xué)的知識(shí)不能與實(shí)際聯(lián)系的觀點(diǎn)。在教學(xué)課堂上，教師要先建立符合生活實(shí)際的環(huán)境，將課本知識(shí)和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用交叉起來(lái)，讓學(xué)生意識(shí)到積累生活資料的重要性，并積極的運(yùn)用課堂上所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

4 結(jié)語(yǔ)

“學(xué)以致用”是我們學(xué)習(xí)所有知識(shí)的最終目的，數(shù)學(xué)應(yīng)用題也不例外。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答能夠幫助培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力以及創(chuàng)新能力，能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維和解決難題的能力。只有學(xué)生們真正體會(huì)和感受到了各種思路和邏輯思維的用處后，才能慢慢培養(yǎng)出他們的建模意識(shí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。所以數(shù)學(xué)教師們一定要高度重視數(shù)學(xué)思維的灌輸，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方式的運(yùn)用能力，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維方式，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力，給社會(huì)培養(yǎng)符合要求的綜合性優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]李奇.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法的探究[J].文理導(dǎo)航，2011，（3）

初中生數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)范文第5篇

一、問(wèn)題提出

很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是繁、難，在生活中應(yīng)用太少，這是走入純數(shù)學(xué)誤區(qū)的表現(xiàn)，末能把數(shù)學(xué)真正學(xué)活.其實(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展與生產(chǎn)、生活發(fā)展同步的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了更好的提高生產(chǎn)效率和生活質(zhì)量.隨著“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”教育的不斷深入，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用性的教育迫在眉睫。

數(shù)學(xué)應(yīng)用性包括兩個(gè)層次：一是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法；二是數(shù)學(xué)建模.所謂“數(shù)學(xué)建?！?，就是對(duì)遇到的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象和假設(shè)之后，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（包括數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言、幾何圖形等）得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)模型）.通過(guò)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，使學(xué)生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這正是素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)教育的目的。

二、如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)和形成不是也不可能短期完成，必須結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，有系統(tǒng)、有針對(duì)性、循序漸進(jìn)地進(jìn)行.在初中階段筆者認(rèn)為可分以下幾個(gè)階段進(jìn)行：

1.立足教材，扎實(shí)基礎(chǔ)

教師首先要根據(jù)教學(xué)大綱和教材，注重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的系統(tǒng)教學(xué).一般地，數(shù)學(xué)體系可分為純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)范疇，我們要正確認(rèn)識(shí)兩者之間的關(guān)系，純數(shù)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)是純數(shù)學(xué)的發(fā)展與深化.沒(méi)有廣泛而扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就很難形成，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力就成為一句空話。

2.教學(xué)中注意建模思想的滲透

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程.因此，從初一開(kāi)始，就應(yīng)有意識(shí)地逐步滲透建模思想.在教學(xué)中滲透建模思想不是簡(jiǎn)單把實(shí)際問(wèn)題引入，而是根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時(shí)地進(jìn)行滲透.

（1）以具體實(shí)例引入概念

概念課著重于學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知，而大多數(shù)概念往往由實(shí)例引入，因此可引入生活中的相關(guān)例子，將概念具體化，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析、抽象、概括能力.

例如，在水塘中投進(jìn)一塊石頭，水面上產(chǎn)生圈圈蕩漾的水波，便是一個(gè)個(gè)圓的形象，然后使學(xué)生抽象出圓的概念以及圓心、半徑等.

（2）幾何課注意操作與分析結(jié)合

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué).生活中的幾何問(wèn)題隨處可見(jiàn)，教材中，每章開(kāi)頭的引入和部分例題、練習(xí)中都有數(shù)學(xué)應(yīng)用的例子，教師可充分利用這些例子對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練。

例如：“解直角三角形”的引入部分：修建揚(yáng)水站時(shí)，要沿著斜坡鋪設(shè)水管，水管AB的長(zhǎng)度可以直接量出，斜坡與水平面夾角∠A可以通過(guò)測(cè)角器測(cè)出，如何求出點(diǎn)到水平面的距離？

建立模型：RtABC,已知∠A,AB,求BC的長(zhǎng).

還有同一章中6.4應(yīng)用舉例中出現(xiàn)的：屋頂人字架、燕尾槽、大壩、山坡等實(shí)際問(wèn)題.令教師在教學(xué)時(shí)有較大發(fā)展空間.

（3）復(fù)習(xí)課要注重知識(shí)的系統(tǒng)運(yùn)用

復(fù)習(xí)課由于學(xué)習(xí)知識(shí)已較為系統(tǒng)完整，可考慮適當(dāng)引入綜合運(yùn)用本章節(jié)知識(shí)的有關(guān)問(wèn)題，適當(dāng)提高學(xué)生建模能力，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出自己的建模方法，然后再補(bǔ)充.當(dāng)學(xué)生自己找到建模方法后，就會(huì)獲得成功的滿足，產(chǎn)生愉快的學(xué)習(xí)情緒。

3.引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看生活

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來(lái)分析生活實(shí)踐中的現(xiàn)象，學(xué)會(huì)將問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行概括、歸納，抽象為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析解決問(wèn)題。

例如：在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖向A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，此時(shí)甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙讓乙射門好？

分析：在真正的足球比賽中，情況會(huì)很復(fù)雜，這里僅用數(shù)學(xué)方法從靜止的兩點(diǎn)加以考慮，如果兩個(gè)點(diǎn)到球門距離相差不大，要確定較好的射門位置，關(guān)鍵是看這兩個(gè)點(diǎn)各自對(duì)球門MN的張角大小，當(dāng)張角較小時(shí)，則球容易被對(duì)方守門員攔截。