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高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)范文第1篇

目前，我國(guó)初高中學(xué)生開始使用的人教版教材具有模塊結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，主要分為必修和選修兩大部分，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上多種多樣，更加注重教材知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，充分的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，也要求教師能夠在新課程背景下關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)初三到高一數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)痕銜接。

二、初三學(xué)生在接受高一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)存在的問(wèn)題

（一）在教材內(nèi)容方面存在的問(wèn)題

與初三的教材內(nèi)容相比較來(lái)看，高一的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容更加抽象，多是對(duì)于變量的研究，在計(jì)算和理論研究方面的知識(shí)涉及較多，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和聯(lián)想能力的要求比較高。同時(shí)，知識(shí)體系發(fā)生了變動(dòng)，使得數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)難度加大，習(xí)題量變得繁重復(fù)雜，解題也更加注重于技巧性。雖然我國(guó)在教育改革中對(duì)初高中教材的難度都有所降低，但是相比較來(lái)看初中數(shù)學(xué)教材降低的程度較大，高中生由于受高考的影響即使教材中的內(nèi)容難度降低，教師還是會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，使得高中的習(xí)題難度依然較大，也因此導(dǎo)致了初三學(xué)生在接受高一數(shù)學(xué)課程時(shí)顯得十分吃力。

（二）在教學(xué)形式方面存在的問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)在課程安排上學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)較少，教師的教學(xué)進(jìn)度緩慢，能夠有時(shí)間對(duì)教材中的重點(diǎn)難題或者學(xué)生掌握不好的知識(shí)進(jìn)行反復(fù)的講解和練習(xí)。而高中則不同，高中由于涉及到的學(xué)科增多，因此各學(xué)科在一周中所占的課程數(shù)量較少，而教學(xué)內(nèi)容又相對(duì)較多，因此高中教師通常會(huì)提高教課的速度從而使知識(shí)點(diǎn)能夠全部講解完畢，對(duì)于教材中的重難點(diǎn)和學(xué)生掌握薄弱之處也沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，使得剛剛從初三升到高一的學(xué)生短時(shí)間內(nèi)不能夠良好的適應(yīng)這種教學(xué)形式上的轉(zhuǎn)變，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不利影響。

（三）在學(xué)習(xí)方法方面存在的問(wèn)題

初中學(xué)生通常對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)，習(xí)慣于跟著老師學(xué)，不善于進(jìn)行自己的獨(dú)立思考和分析研究，對(duì)課程的重點(diǎn)和考試的要點(diǎn)通常也都是教師歸納完畢后交給學(xué)生的，使學(xué)生的總結(jié)歸納能力得不到訓(xùn)練，進(jìn)入高一學(xué)習(xí)之后，由于高中的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，而教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)方法方面的管理較少，使得學(xué)生普遍有些應(yīng)付不來(lái)，有些學(xué)生只能完成當(dāng)天的作業(yè)量，而忽視了預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)，使初三學(xué)生在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的壓力增加。

三、讓初三學(xué)生在無(wú)痕中接受高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

（一）教師注重入學(xué)教育，幫助學(xué)生進(jìn)行心理過(guò)渡

初三學(xué)生在經(jīng)過(guò)中考后到?_高中之后，將會(huì)信心滿滿的對(duì)待這個(gè)新的開始，但是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一開始接觸到的集合與函數(shù)等問(wèn)題將會(huì)使學(xué)生突然感到壓力倍增，從而產(chǎn)生緊張恐懼的心理。這時(shí)就需要教師在中間發(fā)揮調(diào)節(jié)的作用，積極做好學(xué)生的入學(xué)教育，幫助學(xué)生順利完成初中到高中的心理過(guò)渡。例如，在面對(duì)學(xué)生的緊張恐懼情緒時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通和交流，可以利用課余時(shí)間或者課堂的最后幾分鐘讓學(xué)生之間互相談一談對(duì)于高一數(shù)學(xué)中函數(shù)部分知識(shí)學(xué)習(xí)的心得和體會(huì)，傳授學(xué)生一些學(xué)習(xí)函數(shù)的小方法、小竅門等，并且對(duì)于學(xué)生在函數(shù)以及因式分解等方面的疑問(wèn)，應(yīng)給予耐心詳細(xì)的解答。教師在課后可以尋找有關(guān)函數(shù)方面的典型例題，與同學(xué)共同思考解答，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生，幫助學(xué)生找回自信心，緩解緊張和焦慮的心情，樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而使其能夠以健康良好的心態(tài)對(duì)待高一數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。

（二）以“函數(shù)”方面知識(shí)為例

由于學(xué)生是剛由初三升到高一，對(duì)于初中的學(xué)習(xí)方式和知識(shí)結(jié)構(gòu)比較熟悉，因此為了能夠讓學(xué)生更好的適應(yīng)高中教材，教師應(yīng)做好初高中教材課程的銜接研究，將高中教材初中化，才能夠更好的讓初三學(xué)生接受高一知識(shí)。初中的課堂比較生動(dòng)靈活，而部分高中的教學(xué)課堂而過(guò)于規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，因此教師要在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行教學(xué)情境的設(shè)立，使數(shù)學(xué)課堂充滿活力。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)的知識(shí)時(shí)，教師說(shuō)：“生活中的許多地方都能夠運(yùn)用到函數(shù)。比如商場(chǎng)的促銷活動(dòng)，購(gòu)買3只以上的茶壺則能夠享受買一送一（即買一只茶壺送一個(gè)茶杯）或者打九折的優(yōu)惠活動(dòng)，已知每個(gè)茶壺20元，每個(gè)茶杯5元，若想獲得最大的實(shí)惠，則哪種優(yōu)惠方法更加合算呢？”學(xué)生對(duì)教師所說(shuō)的生活相關(guān)內(nèi)容十分感興趣，紛紛跟上教師的思路，開始進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)。

（三）以“因式分解”知識(shí)為例

對(duì)于因式分解部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師可以運(yùn)用多項(xiàng)式乘法的逆思維的方式來(lái)探索因式分解中的新知識(shí)，“探索”的方式與“回憶”的方式正好相反，它是通過(guò)將多項(xiàng)式劃分為幾個(gè)整式的乘積方式進(jìn)行運(yùn)算，因此稱為因式分解。例如[ma+mb+mc]中的每一項(xiàng)都具有[m]，因此這里的[m]被稱之為公因式，在將多項(xiàng)中式[ma+mb+mc]進(jìn)行分解時(shí)，能夠分解為[m]與[a+b+c]的乘積形式，這種因式分解的方法被稱為提公因式法。同時(shí)，在因式分解中還具有[a2-b2=（a+b）（a-b）]以及[a2+2ab+b2=（a+b）2]，這兩種因式分解的形式被稱為是公式法。在學(xué)習(xí)高中函數(shù)時(shí)常常離不開因式分解的運(yùn)用，例如，求函數(shù)[y=（x+1）（x-3）x+1]的定義域時(shí)，將可以通過(guò)初中因式分解的知識(shí)進(jìn)行高中函數(shù)問(wèn)題的解答，以此來(lái)更加良好深刻的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)知識(shí)。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)范文第2篇

摘 要：數(shù)學(xué)是現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用非常明顯。在高一數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要明確學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，才能提高教學(xué)有效性。本文首先從教學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面分析了高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因，針對(duì)原因提出了重視課程的銜接、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式等教學(xué)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：高一新生；學(xué)習(xí)障礙；教學(xué)對(duì)策

一、高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因

（一）教學(xué)課程設(shè)置方面

首先，就高中階段的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，跟初中有著大的不同點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)相對(duì)比較形象，表達(dá)的時(shí)候運(yùn)用通俗易懂的方式。但是從高一數(shù)學(xué)教學(xué)的第一章就能夠看出，數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得抽象，教材中的定義比較嚴(yán)格，數(shù)學(xué)符號(hào)也比較多，剛進(jìn)入高中的高一新生學(xué)起來(lái)就會(huì)感覺(jué)到吃力。其次是思維方式變得更加理性。由于初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候形成了比較確定的思維套路，而高中數(shù)學(xué)的抽象性就對(duì)學(xué)生的思維能力提出了要求，讓高一學(xué)生產(chǎn)生不適應(yīng)性。加上課程內(nèi)容的數(shù)量在增加，解題方式也變得多種多樣，每一堂課程的容比初中增長(zhǎng)的多，這些都是導(dǎo)致高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙產(chǎn)生的原因。

（二）教師教學(xué)方式方面

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主干力量，所有的教學(xué)模式都是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式都是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行集體授課，很難把握每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。很多教師在講解教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候主要依賴課本，沒(méi)有進(jìn)行及時(shí)的知識(shí)擴(kuò)展，學(xué)生不會(huì)觸類旁通，舉一反三。在教學(xué)中，基本都是教師為主導(dǎo)地位，學(xué)生是從屬地位，在課堂導(dǎo)入方面沒(méi)有注重銜接上一節(jié)課程遺留的問(wèn)題，在例題講解的時(shí)候都是選擇自選例題，題型比較多、題量也比較大，特別容易出現(xiàn)滿堂灌的狀況，這種方式?jīng)]有把握學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，學(xué)生不會(huì)自主的解決問(wèn)題，這在一定程度上導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)方式方面

對(duì)于高一新生來(lái)說(shuō)，由于在初中時(shí)期形成的依賴性心理，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候還是依賴?yán)蠋煹闹笇?dǎo)，缺少自主學(xué)習(xí)的能力，主要表現(xiàn)是不制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，在上課之間也不進(jìn)行知識(shí)的預(yù)習(xí)，對(duì)于老師在課堂中要講解的內(nèi)容不是特別了解，在課堂聽課的時(shí)候，只知道一味的記筆記。教師在上課的時(shí)候會(huì)給學(xué)生講清楚知識(shí)點(diǎn)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，教給學(xué)生基本的思想和方法，但是一些學(xué)生聽課不認(rèn)真，或者忙于記筆記，導(dǎo)致出現(xiàn)了很多問(wèn)題，死記硬背公理和公式，這樣的學(xué)習(xí)效果不理想，久而久之，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙。

二、高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的教學(xué)對(duì)策

（一）重視課程的銜接

1、循序漸進(jìn)

教師在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理的時(shí)候，要重視學(xué)生課程的銜接，循序漸進(jìn)。幫助學(xué)生建立正確的概念意識(shí)，才能讓數(shù)學(xué)思維朝著良性思維發(fā)展。我們以高一的函數(shù)問(wèn)題為例，函數(shù)的內(nèi)容跟其他知識(shí)點(diǎn)一樣，跟初中相比也有比較多的改變，像函數(shù)的定義域、函數(shù)的域值、函數(shù)的單調(diào)性等等。在這些函數(shù)概念中，一旦學(xué)生不理解基礎(chǔ)問(wèn)題，相應(yīng)的就理解不了函數(shù)變量問(wèn)題。在初中階段的函數(shù)的學(xué)習(xí)，一般都是常量問(wèn)題，對(duì)于函數(shù)的概念理解就停留在“變量的算式”方面，處在這個(gè)年齡階段的學(xué)生在進(jìn)行問(wèn)題理解的時(shí)候不能很好的運(yùn)用發(fā)展的眼光進(jìn)行。加上人的思維的惰性，索性就把知識(shí)理解停留在一個(gè)表面階段。所以，在高一階段的學(xué)習(xí)中，教師要重視課程的銜接，善于引導(dǎo)和把握，逐步推進(jìn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，鍛煉學(xué)生的思維能力。

2、因材施教

教師在備課的時(shí)候，要根據(jù)學(xué)生的不同狀況，制定相應(yīng)的教學(xué)方式，結(jié)合學(xué)生的興趣所在，實(shí)施因材施教。比如，有的學(xué)生愛好歷史文化，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的內(nèi)容的時(shí)候，可以給學(xué)生介紹三角函數(shù)的起源，說(shuō)明函數(shù)對(duì)于航海事業(yè)的發(fā)展以及歷法的推算等活動(dòng)所起到的作用。在給學(xué)生揭示了科學(xué)的思維方法之后，還能他們展現(xiàn)了科學(xué)家那種探索精神。再比如，有的學(xué)生喜歡物理鉆研，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用中，可以結(jié)合函數(shù)模型的應(yīng)用示例，比如物理情景：簡(jiǎn)單和諧運(yùn)動(dòng)、星體的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)等等。在教學(xué)過(guò)程中，可以選擇那些與學(xué)生的認(rèn)知水平比較接近的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。只有抓住學(xué)生的興趣，實(shí)施因材施教，才能取得事半功倍的教學(xué)效果。

（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)方式

1、多種方式相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重多種教學(xué)方式相結(jié)合。教師可以在教授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以就某個(gè)數(shù)學(xué)專題做個(gè)演講，可以鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專題查找、收集資料文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上，編寫一些形式豐富的數(shù)學(xué)小作文，開展“數(shù)學(xué)小作文”評(píng)選活動(dòng)，也可以實(shí)施“小組合作”教學(xué)、“探究教學(xué)”，或者利用多媒體為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)資源，使得數(shù)學(xué)學(xué)科跟其他學(xué)科很好的融合在一起，這些都是教學(xué)方式中教學(xué)方式多樣化的體現(xiàn)。我們以“小組合作”教學(xué)方式為例，教師在給學(xué)生進(jìn)行分組教學(xué)的時(shí)候，要考慮到學(xué)生的差異性，合理安排小組的成員。比如，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)的時(shí)候，向?qū)W生展示兩組函數(shù)，讓學(xué)生自己主動(dòng)學(xué)習(xí)來(lái)使知識(shí)擴(kuò)充，明確兩個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)和相同點(diǎn)以及奇偶特性等等內(nèi)容，可以讓小組中的每一個(gè)人負(fù)責(zé)每一塊內(nèi)容。在這個(gè)過(guò)程進(jìn)行的時(shí)候，教師要幫助學(xué)生不斷的細(xì)化各個(gè)問(wèn)題，以小題的形式表現(xiàn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓小組成員自己分配問(wèn)題，并且進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)。這樣就很好的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、創(chuàng)設(shè)良好氛圍，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，高中數(shù)學(xué)教師要改變以往的教學(xué)模式，不斷的接收新的教學(xué)模式，遵守在教學(xué)中以學(xué)生為中心的原則，建造有利于學(xué)生發(fā)展的新型課堂，設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)情景，給學(xué)生一種民主、和諧的教學(xué)氛圍，從而達(dá)到滿意的教學(xué)效果。作為高中教師要做到與時(shí)俱進(jìn)，提高教學(xué)水平，利用手中的資源因材施教，提高自身的人格魅力，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境和分為。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候要注重從生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合實(shí)際豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)除了簡(jiǎn)單的計(jì)算，還需要知道一些基本的數(shù)學(xué)思想，錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)文化精神，讓學(xué)生感受到老師的期望，激發(fā)其主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

（三）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法讓他們多動(dòng)手，多思考這樣能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。在課堂中，讓學(xué)生邊聽課，邊思考，邊記筆記。教師還可以設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究。比如，在進(jìn)行函數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，可以讓學(xué)生先對(duì)圓的面積跟半徑之間的變化規(guī)律著手，讓學(xué)生求出，當(dāng)圓的半徑為X，面積為Y的時(shí)候的值，這樣就使得學(xué)生對(duì)原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)的常量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)渡到變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生就會(huì)對(duì)函數(shù)的定義進(jìn)行總結(jié)。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，也是對(duì)原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)整合的過(guò)程。

結(jié)論

綜上所述，作為高中學(xué)習(xí)的主要課程之一，數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握是學(xué)生必須要完成的一個(gè)任務(wù)。隨著新課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，實(shí)施教學(xué)方式的創(chuàng)新。特別是在高一數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，明確學(xué)生學(xué)習(xí)障礙產(chǎn)生的原因，采取正確的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，給他們學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，為數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（作者單位：江蘇省海門市證大中學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1] 郭玉峰，潘冬花.從元認(rèn)知的角度分析高中數(shù)困生的成因及其轉(zhuǎn)化[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012（10）.

高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)范文第3篇

一、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因

1.教材的難易程度。

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度都大大降低了，初中教材偏重實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，相反高中教材對(duì)概念的定義就嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)格得多了，如函數(shù)的定義等。另外初中數(shù)學(xué)教材中每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。相對(duì)而言，高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，對(duì)抽象思維能力和空間想象能力的要求明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，具有“起點(diǎn)高、難度大、容量多”等特點(diǎn)。這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績(jī)的提高，這些都是造成高一學(xué)生學(xué)習(xí)障礙的客觀原因。

2.教法的不同。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，從而各個(gè)擊破。但是進(jìn)入高中以來(lái)，教材內(nèi)容豐富，教學(xué)要求高、進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，題目難度加深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能像初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑。而高中教學(xué)往往通過(guò)設(shè)導(dǎo)、設(shè)問(wèn)、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考去解答，比較注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，側(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)法原因。

到了高中以后，學(xué)生在學(xué)法上還容易有以下一些問(wèn)題。

（1）學(xué)生容易靠記憶去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。初中教師在講課時(shí)，對(duì)知識(shí)的講授非常細(xì)致。由于時(shí)間充足，內(nèi)容少，學(xué)生練習(xí)多，故能熟能生巧。而高中更注重對(duì)知識(shí)的理解，思想方法的運(yùn)用。

（2）依賴教師，忽視自學(xué)習(xí)慣。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，依舊像在初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，表現(xiàn)在不制訂計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽到“門道”。

（3）只注重結(jié)論，不注重知識(shí)的形成過(guò)程。學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程缺乏深刻的理解，往往只停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象概念，不善于多方面探索解決問(wèn)題的途徑和方法。

（四）沒(méi)有形成自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣。學(xué)生只滿足于在課堂上聽懂，課后不進(jìn)行認(rèn)真消化和總結(jié)歸納。

總之，到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。所以，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，完成當(dāng)天作業(yè)都頗困難，更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。教師一旦知道了學(xué)生學(xué)不好的種種原因，就要想方設(shè)法去幫助學(xué)生跨過(guò)這道門檻。

二、幫助學(xué)生渡過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”的對(duì)策

1.做好思想準(zhǔn)備工作，為高一學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

入學(xué)之后的首要思想方法教育就是使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，增強(qiáng)緊迫感。為此，首先給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和所起的作用。其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn)。此外，結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生分析初高中教學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。

2.做好初高中銜接知識(shí)的延續(xù)教學(xué)。

數(shù)學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡(jiǎn)、求值；立體幾何中的空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題；初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型?？梢哉f(shuō)高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延拓和提高，但不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別，做好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通。為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過(guò)程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過(guò)努力，能夠理解和掌握知識(shí)。如：“函數(shù)概念”、“任意角三角函數(shù)的定義”等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過(guò)的函數(shù)定義、直角三角函數(shù)的定義。又如：在立體幾何中學(xué)習(xí)“空間等角定理”時(shí)，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過(guò)的知識(shí)，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

3.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)成績(jī)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；高一新生；對(duì)策；方法

許多初中數(shù)學(xué)成績(jī)很好的學(xué)生，進(jìn)入高中階段以后，數(shù)學(xué)反而成為他們一座無(wú)法逾越的大山，這不僅僅在數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)上給了他們很大的打擊，同時(shí)受到影響的還有物理、化學(xué)等其他的學(xué)科，從而大大地抑制了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因此不少學(xué)生進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)比較抽象的函數(shù)，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)、反而感到困難，大多學(xué)生反映不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，造成相當(dāng)多的高一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化。本文主要談?wù)勗斐筛咭粚W(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)大幅度下降的原因及應(yīng)采取的對(duì)策。

一、高一數(shù)學(xué)成績(jī)大幅度下降的原因

1、教材梯度過(guò)大。

初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或用公理形式給出而回避了證明；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識(shí)，緊接著就是冪函數(shù)的分類問(wèn)題。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來(lái)相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)幅度下降的客觀原因。

2、高一新生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。許多學(xué)生僅僅滿足于課堂上聽懂，沒(méi)有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題總希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；缺乏自學(xué)、看書的能力，大多學(xué)生為了提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诔跞龝r(shí)往往通過(guò)死記解題方法和步驟等初放型的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣短期內(nèi)確實(shí)能起到一定的效果。而這些方法對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是行不通的。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠進(jìn)行獨(dú)立的思考，嚴(yán)密的邏輯推理論證，具有舉一反三的能力。能有較強(qiáng)的自學(xué)能力，形成良好的思維習(xí)慣。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。因而大多學(xué)生不能很快的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3、高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒(méi)有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自己的要求。上述的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。

二、搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策及方法

1、高一新生應(yīng)盡快地進(jìn)行角色轉(zhuǎn)變

初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績(jī)。在學(xué)習(xí)上往往是一種被動(dòng)的學(xué)習(xí)。而高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性、嚴(yán)密性強(qiáng)，就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究，不懂就問(wèn)，能學(xué)會(huì)舉一反三，要求學(xué)生能主動(dòng)的學(xué)習(xí)。對(duì)于剛進(jìn)的高一的新生教師要加強(qiáng)引導(dǎo)他們進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)變，改變觀念和在老師的指下掌握正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，盡快的適應(yīng)高一數(shù)學(xué)教學(xué)。

2、新高一要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)時(shí)注意形象、直觀。如講映射時(shí)可舉“某班50名學(xué)生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力，所以證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，開始時(shí)可搞模仿性的證明。要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，章節(jié)考試難度不能大。通過(guò)上述方法，降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。

3、嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。

開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒，貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，成為學(xué)生的習(xí)慣?？荚嚨拿芏纫黾樱绲谝徽驴煞譃槿龎K進(jìn)行教學(xué)，每講完一塊都要復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)及格率不到70%應(yīng)重新復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)，課前5分鐘小條測(cè)驗(yàn)，應(yīng)經(jīng)常化，用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識(shí)。實(shí)踐表明，教好課與嚴(yán)要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)范文第5篇

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因：

1、初中、高中數(shù)學(xué)教材間跨越度過(guò)大。

初中教材是在實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；很多數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或用公理形式直接給出，比如不等式的性質(zhì)就是這樣處理的。教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都有足夠的例題和習(xí)題。

而高一教材開始就是集合、映射等，緊接著是函數(shù)的定義。教材中還增加了研究性課題，突出培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教材要領(lǐng)多，符號(hào)多，定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來(lái)相當(dāng)困難。此外，知識(shí)內(nèi)容也多，每節(jié)課的容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的客觀原因。

2、課時(shí)緊張是高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的一個(gè)重要、嚴(yán)峻的問(wèn)題。

導(dǎo)致課時(shí)緊張，從教師方面主要有以下原因：對(duì)教學(xué)內(nèi)容把握不夠準(zhǔn)，高考新方案未出臺(tái)，出現(xiàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的過(guò)度補(bǔ)充、教學(xué)難度的盲目拔高；從學(xué)生方面主要有以下方面：學(xué)生的計(jì)算、運(yùn)算能力較差，演繹推理能力較差，學(xué)習(xí)方法欠缺。

3、高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

初中教師僅重視直觀、形象的教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，淡化結(jié)果，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用知識(shí)的能力，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證上下功夫。因此造成初高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

4、高一新生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一新生在初中階段已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣：按照教師設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行學(xué)習(xí)，上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，課堂上只滿足于聽，沒(méi)有做筆記的習(xí)慣；缺乏積極思維，遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)看書的能力。還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松一口氣了，放松了對(duì)自己的要求。

要搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)采取如下的改進(jìn)措施：

1、高一教師要鉆研初高中考試大綱和教材。

開學(xué)初，要通過(guò)摸底測(cè)驗(yàn)和學(xué)生座談會(huì)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清初中知識(shí)體系、學(xué)生狀況的前提下，根據(jù)高一新教材和大綱，制定出相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。在教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平有一個(gè)全面完整的定位，才能做到因材施教。要準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容的要求，強(qiáng)化雙基，做好初高中教學(xué)內(nèi)容、方式的銜接，創(chuàng)造性使用教材，要正確把握例題、習(xí)題的選取與講解，立足課標(biāo)要求，統(tǒng)籌安排教學(xué)。教師還要做好教輔材料選取的引導(dǎo)工作，對(duì)所采用的教輔材料的題目做好刪減處理工作，對(duì)一些內(nèi)容的增添，要整體把握，注意把握增添的時(shí)機(jī)和增添的度。

2、高一教學(xué)要適當(dāng)放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

課程改革的主要陣地在課堂教學(xué)，教師應(yīng)在課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)上多下功夫，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供自主探究的空間，課堂容量不宜太大，要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行知識(shí)的重組與內(nèi)化。通過(guò)上述方法，可降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。

3、嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。

開學(xué)時(shí)，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)提出具體可行的要求，如作業(yè)的規(guī)范化、要獨(dú)立完成、及時(shí)改正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。定時(shí)訓(xùn)練的密度要增加，如第一章可分為三塊進(jìn)行教學(xué)，每講完一塊都要及時(shí)復(fù)習(xí)，定時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)批閱，對(duì)及格率和優(yōu)秀率較低的內(nèi)容應(yīng)重新復(fù)習(xí)。課前5分鐘小測(cè)試應(yīng)經(jīng)?；?，用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識(shí)。實(shí)踐證明，教好課與嚴(yán)要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。

4、指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

無(wú)論采用什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法首先必須提高聽課的效率，聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾方面：

(1)科學(xué)預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過(guò)程中的困難，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己的思維水平，有助于提高思維能力；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。這樣你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽、哪些該重點(diǎn)記。

(2)科學(xué)聽課：聽課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參與的過(guò)程，要全身心地投入。還要想在老師前面，面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這道題有沒(méi)有更好的方法?問(wèn)題多了，思路自然就開闊了。