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平面圖形的認(rèn)識范文第1篇

一、 用“端點+方向”理解線段、射線、直線

（一） 準(zhǔn)確認(rèn)識線段、射線、直線

在“線段、射線、直線”這三個概念中，線段是其中的核心概念.

我們可以用“端點+方向”來理解線段、射線、直線.

線段是有頭有尾的，例如人行橫道線可近似地看作線段，它有兩個端點，不能向任何一方延伸，能比較長短.

射線是有頭無尾的，例如手電筒的光，將線段向一個方向無限延長就形成了射線，射線有一個端點，不能比較長短.

直線是無頭無尾的，將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，像孫悟空的金箍棒一樣，直線沒有端點，也不能比較長短.

線段、射線、直線的表示都采用“姓”加“名”的形式，即在表示線段、射線、直線時，一般應(yīng)在字母的前面注明“線段”、“射線”或“直線”. 找線段時可找線段的兩個端點，找射線時應(yīng)找一個端點及延伸方向.

（一） 平行

1. 認(rèn)識平行線

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交與不相交兩種，不相交即平行. “在同一平面內(nèi)”是前提條件，“不相交”是指兩條直線沒有交點，平行線指的是“兩條直線”（兩條射線或兩條線段平行，實際上是指它們所在的直線平行）.

利用直尺、三角尺畫已知直線的平行線，可根據(jù)操作要點：一放、二靠、三推、四畫.

2. 平行線的基本性質(zhì)

過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，這是平行線的基本性質(zhì)（基本事實），它說明了平行線的存在性與唯一性（即有且只有），要注意的是，過直線上一點不能作直線與這條直線平行.

（二） 垂直

1. 認(rèn)識垂線

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有相交與平行兩種位置關(guān)系，“垂直”是相交中的一種特殊情形，即當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，稱兩條直線互相垂直.

利用三角尺、量角器畫已知直線的垂線，其實是利用了已知的直角，使兩條直線相交所成的四個角中一個角是直角.

2. 垂線的性質(zhì)

平面圖形的認(rèn)識范文第2篇

平面圖形的面積屬于圖形與幾何領(lǐng)域中的測量部分，根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》(簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求，蘇教版教材分3次進(jìn)行編排。

二、教材編排的特點

1、選擇現(xiàn)實素材。

從上面表中整理的教學(xué)內(nèi)容可以看出：蘇教版教材“平面圖形的面積”的編寫以《標(biāo)準(zhǔn)》中“測量”部分的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，全面落實《標(biāo)準(zhǔn)》提出的理念和目標(biāo)。教材中學(xué)習(xí)素材的選擇，與所教學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)實質(zhì)的理解。如“面積的意義”選用的素材符合學(xué)生的生活現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實，幫助他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識和方法的過程。教材從感知物體表面的大小――比較平面圖形面積的大小――體驗周長與面積的區(qū)別三個層面進(jìn)行編排，循序漸進(jìn)，逐步深入，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解面積的含義。與老教材相比，新教材沒有給出面積的定義，而是充分借助實例，從物體表面到平面圖形，從直觀到抽象，讓學(xué)生通過大量豐富的例子認(rèn)識面積。

2、展開探索過程。

根據(jù)“測量”部分教學(xué)內(nèi)容的特點，教材設(shè)計了必要的數(shù)學(xué)活動，遵循操作――發(fā)現(xiàn)――歸納――應(yīng)用的原則，讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜想、推理、交流、反思等，探索“平面圖形面積的計算公式”。如編排長方形和正方形的面積計算時，從拼長方形、量長方形，感受長、寬與面積的聯(lián)系，到推想、討論長方形面積的計算方法，以歸納的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上演繹出正方形面積的計算公式。在編排多邊形面積的計算時，充分借助學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，將幾個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用分類研究的方法將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。在此基礎(chǔ)上，通過討論教材上設(shè)計的3個問題，推導(dǎo)出多邊形面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

3、滲透數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)中有一些重要的內(nèi)容、方法、思想是需要學(xué)生經(jīng)歷較長的認(rèn)識過程，逐步理解和掌握的，如轉(zhuǎn)化、模型思想等。根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識積累，根據(jù)這部分教學(xué)內(nèi)容的特征，教材采用逐級遞進(jìn)、螺旋上升的原則滲透猜想、實驗、轉(zhuǎn)化、歸納等重要的數(shù)學(xué)思想方法。如編排長方形和正方形的面積計算時，滲透了操作、歸納的思想，編排多邊形的面積計算時，滲透了轉(zhuǎn)化、歸納的思想，編排圓的面積計算時，從猜想――探索――推理，在將圓轉(zhuǎn)化成長方形的過程中，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的思想。在解決問題的策略教學(xué)中，教材編寫了轉(zhuǎn)化策略的學(xué)習(xí)，通過回顧平面圖形面積的計算方法，使學(xué)生體驗在推導(dǎo)平面圖形面積計算的方法時，要化新為舊，化未知為已知。

4、形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

平面圖形的面積屬于“測量”部分的內(nèi)容，知識之間存在著非常本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。幫助學(xué)生理解類似的實質(zhì)性聯(lián)系，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。教材在編寫這部分內(nèi)容時，能緊扣知識之間的邏輯順序，以思想方法為主線。引導(dǎo)學(xué)生感悟這種順序，形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。如多邊形面積的計算回顧與整理部分：

通過整理并比較面積公式推導(dǎo)過程中的相同點，認(rèn)識到長方形的面積計算公式是根本，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建平面圖形面積公式之間的框架體系。

三、教學(xué)建議的思考

“圖形與幾何”內(nèi)容領(lǐng)域的核心之一是空間觀念，在教學(xué)中，教師要根據(jù)平面圖形的面積這部分知識的教學(xué)特點，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

1、在認(rèn)識中理解數(shù)學(xué)概念。

平面圖形的面積教學(xué)從認(rèn)識面積過渡到測量并計算面積，在教學(xué)時，應(yīng)十分重視引導(dǎo)學(xué)生建立面積、面積單位的表象。在建立表象的基礎(chǔ)上進(jìn)行估測，增強(qiáng)學(xué)生對空間形式的直覺把握能力。如教學(xué)面積概念時，教師要充分利用學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生通過摸、看、比、說等活動，先認(rèn)識物體表面的大小，揭示面積的初步含義，并讓學(xué)生學(xué)會用“面積”這個詞去比較、描述和舉例。在此基礎(chǔ)上，從物體的表面過渡到平面圖形，認(rèn)識平面圖形的大小，完善面積的含義。最后通過對平面圖形面積大小的比較，強(qiáng)化對面積含義的認(rèn)識。教學(xué)面積單位時，先引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)一面積單位的需要，再建立1平方厘米、1平方米和1平方分米的表象。最后在估測、拼擺等活動中，深化對面積單位的認(rèn)識。

2、在探索中歸納計算方法。

教學(xué)平面圖形的面積時，主要應(yīng)用的學(xué)習(xí)方式是探索性學(xué)習(xí)，所以教師要通過測量、操作與推理活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出計算公式。在探索的過程中，感受形的變化，發(fā)展空間觀念。如教學(xué)三角形面積的計算時，例4呈現(xiàn)了3個平行四邊形，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個平行四邊形被分成了兩個完全一樣的三角形，并說出每個涂色三角形的面積，使學(xué)生感受到每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，為下面的探索活動提供思路。例5重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，要引導(dǎo)學(xué)生從第127頁上選一個三角形剪下來，與例題中相應(yīng)的三角形拼成平行四邊形，并求出拼成的平行四邊形與每個三角形的面積。再通過討論兩個三角形與拼成的平行四邊形的關(guān)系，推理出三角形面積的計算公式。通過分類研究，使學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的探索過程，體現(xiàn)歸納活動的合理性。

3、在反思中提升數(shù)學(xué)思想。

反思即在教師的引導(dǎo)下，系統(tǒng)回顧整個學(xué)習(xí)活動過程，把探索過程中零散的、初步的認(rèn)識加以整理和升華。對學(xué)生的認(rèn)知過程再認(rèn)知，對學(xué)生已獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗再體驗，從中感受數(shù)學(xué)思想方法和策略。在教學(xué)平面圖形的面積計算時，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反思：“我運用了什么方法探索?”“為什么可以用這個方法?”“探索平面圖形面積計算方法的共同點是什么?”如教學(xué)平行四邊形面積的計算時，在每道例題教學(xué)后，都要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。教學(xué)例1后要引導(dǎo)學(xué)生思考：遇到不規(guī)則圖形，怎樣比較它們面積的大小比較簡單?教學(xué)例2后要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形?教學(xué)例3后要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣得到平行四邊形面積的計算公式?再如教學(xué)多邊形面積的計算整理與復(fù)習(xí)時，要抓住核心問題引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方?在反復(fù)的體驗和反思中，感受轉(zhuǎn)化思想。

平面圖形的認(rèn)識范文第3篇

關(guān)鍵詞：圖形認(rèn)識；轉(zhuǎn)化；教學(xué)

空間與圖形是人們用于解決實際問題和數(shù)學(xué)問題的重要模型，直觀、空間想象等越來越成為一種重要的思維方式，合情推理和演繹推理貫穿了人們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的全過程。教師在教學(xué)“圖形的認(rèn)識”這部分內(nèi)容中，策略上應(yīng)注意一下幾個方面。

一、抓住圖形的認(rèn)識的內(nèi)容主線

從小學(xué)一到六年級，學(xué)生要學(xué)習(xí)不少常見立體圖形和平面圖形及其性質(zhì)的內(nèi)容。從中不難看出如下幾條線索。第一，從立體到平面再到立體。表中內(nèi)容呈現(xiàn)出“從立體到平面再到立體”的線索，如從長方體到長方形，到構(gòu)成長方形的要素（角、線），再到長方體，這也體現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)識的“從整體到局部再到整體”的學(xué)習(xí)路線。第二，從生活中的實物抽象出圖像到應(yīng)用于生活。目前，教師普遍重視從生活中的實物抽象出圖形的過程，但是反過來將圖形及其特征應(yīng)用到生活中去，似乎挖掘的比較少，這就需要教師不斷嘗試和思考。第三，從直觀辨認(rèn)圖形到操作探索圖形的特征。比如一年級直觀辨認(rèn)長方形等平面圖形，到一定年級后，需要繼續(xù)探索這些圖形的特征。圖形的特征既包括邊的特征、角的特征，也包括圖形的對稱性等方面特征。這一設(shè)計也是符合荷蘭范?希爾夫婦的幾何思維水平。荷蘭范?希爾夫婦認(rèn)為學(xué)生幾何思維的發(fā)展可以劃分為若干不同的階段，就其原來的主張而言，即是直觀化、描述/分析、抽象/關(guān)聯(lián)、形式推理、嚴(yán)密性/元教學(xué)五個水平。第四，從直邊圖形到曲邊圖形，如長方形、正方形等到圓，這一點在上面的內(nèi)容表上不難看出。在這個過程中，學(xué)生將初步感受“以直代曲”的思想。第五是從靜態(tài)到動態(tài)。對于圖形的認(rèn)識，不僅僅可以從靜態(tài)的角度去認(rèn)識，還可以從動態(tài)的角度去豐富對它們的認(rèn)識。

二、設(shè)計豐富的素材促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行平面和立體的轉(zhuǎn)化

“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其它視圖、展形圖之間的轉(zhuǎn)化”是空間觀念的重要表現(xiàn)，為此，教師應(yīng)設(shè)計設(shè)計豐富的素材促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行平面和立體的轉(zhuǎn)化。在小學(xué)階段，“轉(zhuǎn)化”的內(nèi)容主要有：立體圖形的展開與平面圖形的折疊；從正面、側(cè)面、上面等觀察立體圖形得到平面圖形與根據(jù)觀察到的圖形還原立體圖形；長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周形成圓柱與圓柱“切割”得到長方形，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐與圓錐“切割”得到三角形。這些素材不僅對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念很有幫助，并且又與學(xué)生的經(jīng)驗緊密聯(lián)系，對于他們來說是有趣而富有挑戰(zhàn)性的?？傊?，把握事物或幾何體相應(yīng)的平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，是一個充滿觀察、實踐、思考、想象的豐富多彩的活動過程。在這個過程中，學(xué)生不僅僅獲得對空間的理解，而且在教學(xué)思考、情感態(tài)度等方面都獲得發(fā)展。這里須強(qiáng)調(diào)，利用操作并且將操作與思考相結(jié)合對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念是必不可少的。在學(xué)習(xí)的開始階段，動手操作可以幫助學(xué)生認(rèn)識圖形、探索性質(zhì)；以后，它可以用來驗證學(xué)生對圖形的空間想象。因此，學(xué)習(xí)之初，應(yīng)鼓勵學(xué)生先動手、后思考；以后，則應(yīng)鼓勵學(xué)生先想象、在動手。

三、注重使學(xué)生體會圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系

空間與圖形的內(nèi)容具有豐富的實際背景，在現(xiàn)實世界中有著極其廣泛的應(yīng)用，因此教學(xué)中應(yīng)注重以現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材（不僅包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且包括豐富多彩的現(xiàn)實世界中的二維和三維圖形），使學(xué)生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實源泉中抽象出圖形的過程，體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。這里實際上有兩層含義：第一，雖然教學(xué)中的圖形是抽象的，但學(xué)生的理解也是需要背景的，需要在現(xiàn)實生活中找到它們的“影子”。因此教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生通過豐富的實例，在具體的背景中理解這些基本元素及其關(guān)系，理解它們的廣泛應(yīng)用。第二，僅僅停留在豐富的背景中是不夠的，學(xué)生需要進(jìn)一步進(jìn)行概括和抽象，從而得到教學(xué)中的圖形。比如，對于“角”的學(xué)習(xí)，教師可以呈現(xiàn)或者鼓勵學(xué)生在生活中找到許許多多“角”的實際背景，從中抽象出角的特征，這時角在學(xué)生的腦海里就不僅僅是一個形式定義，而是有著豐富內(nèi)容的概念表征。

生活中有大量的素材可供教師收集和進(jìn)一步挖掘。在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)該鼓勵學(xué)生從周圍世界中發(fā)現(xiàn)與圖形有關(guān)的問題。事實上，在現(xiàn)實生活中，只要留心觀察周圍的事物，就會發(fā)現(xiàn)很多事物是用圖形的方式來表達(dá)它所蘊(yùn)藏的含義。如果盡可能多地收集生活中的圖案，并觀察這些圖案，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)將基本圖形以不同的方式進(jìn)行組合，會形成許多優(yōu)美的圖案，非常生動、形象，富有活力和震撼力。同時，所學(xué)內(nèi)容與自然、社會和人類生活密不可分的聯(lián)系，也使學(xué)生感受到了空間與圖形的文化價值，體驗了空間與圖形對于人類社會的重要作用

四、鼓勵學(xué)生從動態(tài)的角度認(rèn)識圖形

在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生將靜態(tài)和動態(tài)結(jié)合起來，鼓勵學(xué)生在運動中去認(rèn)識圖形及其特征。比如，在教學(xué)圓的過程中，教師可以鼓勵學(xué)生通過沿直徑對折體會圓的軸對稱性外，還可以鼓勵學(xué)生通過操作體會圓的旋轉(zhuǎn)對稱性：把兩個一樣大小的圓重疊在一起沿圓心釘住，旋轉(zhuǎn)上面的圓，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論旋轉(zhuǎn)什么角度上面的圓總是和下面的圓重合，這說明了圓關(guān)于圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度都是對稱的。當(dāng)然，教學(xué)中不必介紹旋轉(zhuǎn)對稱的名詞，但是可以設(shè)計一些活動，使學(xué)生從運動的角度認(rèn)識圖形。我們生活的空間是豐富多彩的，其中蘊(yùn)涵著大量有趣的圖形（包括立體圖形和平面圖形）。圖形的認(rèn)識學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生感受到所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實世界和其它學(xué)科的聯(lián)系，鼓勵他們運用多種方式從多個角度認(rèn)識并探索圖形的性質(zhì)，運用所學(xué)的知識來理解現(xiàn)實世界，解決一些實際問題。同時，在豐富多彩的圖形世界中，在多種多樣的教學(xué)活動中，學(xué)生將更好地理解和把握空間、發(fā)展空間觀念；并通過自己的實踐、思考與他人的交流，全面地促進(jìn)思維發(fā)展，養(yǎng)成有條理思考和表達(dá)的習(xí)慣。

綜上所述，研究小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形的認(rèn)識的教學(xué)策略是有積極意義的。學(xué)習(xí)空間與圖形課程將有助于學(xué)生更好地理解人類賴以生存的空間；有助于學(xué)生發(fā)展無窮無盡的直覺源泉，形成創(chuàng)新意識；有助于學(xué)生推理能力、解決問題能力和情感態(tài)度的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

D.A.格羅斯.數(shù)學(xué)教育學(xué)研究手冊.上海教育出版社，1999：499―501.

平面圖形的認(rèn)識范文第4篇

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)的美 數(shù)學(xué)的味 數(shù)學(xué)的情

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0001

一、教學(xué)背景

我校在時展的號角下，全面展開《思維課堂全人教育》的課堂教學(xué)研究.2015年12月10日，北京市一批教研員來我校參加教學(xué)研討，并指導(dǎo)我校的教學(xué)工作.我有幸成為這次活動中數(shù)學(xué)學(xué)科的執(zhí)教教師，下面筆者將執(zhí)教過程與評價與各位交流分享.

二、教材分析

《4.1幾何圖形》是湘教版七年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，它既是第4章《圖形的認(rèn)識》的起始課，也是初中幾何的入門課，它的教學(xué)地位和作用不言而喻.如何開啟初中數(shù)學(xué)新的征程，將學(xué)生領(lǐng)入初中幾何學(xué)習(xí)的殿堂，讓學(xué)生初步體驗圖形世界的奇妙之旅，在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的味，從而對幾何產(chǎn)生興趣，是執(zhí)教者的初衷，當(dāng)然這無疑是一次難度極大的挑戰(zhàn).深挖教材――教材通過多姿多彩的實物圖抽象出幾何圖形，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生將幾何圖形分類，歸納出平面圖形與立體圖形的概念，進(jìn)一步對比分析這兩類圖形的特點，讓學(xué)生認(rèn)識并發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別與聯(lián)系，滲透分類和轉(zhuǎn)化思想；明確定位――讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，通過學(xué)生親身的感受與體驗，潛移默化，潤物無聲.下面將這節(jié)課的教學(xué)過程呈現(xiàn)給各位同行，希望能引起共鳴.

三、教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：設(shè)疑追問――問題切入

溫馨提示：小明是老師口中學(xué)生的代言人，可以代表想要代表的任何一位同學(xué).

情境導(dǎo)入：教師隨手拿起一個裝滿粉筆的粉筆盒，面帶微笑，親切地說――

師：我們的朋友小明說：“這個盒子中既有數(shù)的學(xué)問，又有形的學(xué)問.”你怎么理解這句話？

生：盒子中所裝的粉筆的數(shù)量是數(shù)的問題；盒子的長、寬、高也是數(shù)的問題；根據(jù)長、寬、高計算出的面積、體積都是數(shù)的問題.而盒子的表面是長方形，盒子是長方體，盒子里粉筆的形狀是形的問題.

師：同學(xué)們理解得非常到位.其實我們生活的空間也是如此，既有數(shù)的學(xué)問，又有形的學(xué)問.在前面所學(xué)的有理數(shù)、代數(shù)式、一元一次方程都是代數(shù)問題，今天我們將進(jìn)入豐富多彩的圖形世界.請同學(xué)們帶上一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，觀賞一組來自自然、生活、藝術(shù)的圖片，留意有哪些你認(rèn)識的圖形.

設(shè)計說明：小明是教師平時教學(xué)過程中，自創(chuàng)的一個角色，他既是智慧的化身，又是一切小毛病的代表.教師借小明之口導(dǎo)入問題，拉近了與學(xué)生的距離，親切自然.隨手拿起的粉筆盒，就地取材，也恰恰說明數(shù)學(xué)無處不在.由數(shù)形的問題，貼切地將代數(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入幾何的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)承啟合流暢無痕.問題切入看似漫不經(jīng)心，卻寓意深遠(yuǎn).

第二環(huán)節(jié)：生活藝苑――探究新知

播放圖片（自然之奇，人工之巧）.

自然類：水晶石――千日紅――仙人球――太陽花――草原天坑.

生活類：壁燈――圣誕帽――臺燈――運動場――交通標(biāo)志.

藝術(shù)類：中華館――金字塔――園林造型――房屋精裝.

師：（解說）大自然，鬼斧神工，萬物呈現(xiàn)千姿百態(tài)；生活中，小到生活用品，大到建筑奇觀，美到藝術(shù)造型，無不體現(xiàn)形的無窮魅力.

通過剛才的觀賞，你發(fā)現(xiàn)了熟悉的圖形嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)有長方體、球、圓、圓柱、圓錐、三角形、四邊形……

生2：我還發(fā)現(xiàn)金字塔像錐體，但不是圓錐.

師：同學(xué)們很善于觀察，發(fā)現(xiàn)了很多我們熟悉的圖形.

從播放的圖片中，選取了八張圖片，整體展示：

師：從這一組圖片中，我們可以發(fā)現(xiàn)哪些圖形呢？

生：長方體、圓柱、三角形、？、？、圓、長方形、球.

生3：第4張可以看出上下兩個面不一樣大的柱狀.（小學(xué)沒有學(xué)過，學(xué)生表達(dá)不出圓臺）

生4：金字塔可以看出四棱錐，因為它的地面根據(jù)經(jīng)驗應(yīng)該是長方形.（生4學(xué)習(xí)自主超前）

展示圖形（實物圖片幾何圖形）.

師：我們把這些圖形叫做什么圖形呢？

生：幾何圖形.（出示課題）

板書課題：4.1幾何圖形

師：面對這么多各式各樣的圖形，我們需要好好梳理.你能根據(jù)它們各自的特點，給這些圖

形分分類嗎？

生5：我認(rèn)為可以分為立體圖形和平面圖形.

師：你能說說這么分類的理由嗎？

生5：平面圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，所以分為這兩類.

師：你是抓住了圖形的各部分“在”與“不在”同一平面進(jìn)行分類的，非常清晰.還有沒有

同學(xué)有其他的理解？

生6：我是這么想的，把平面圖形放在紙上是沒有厚度感的，無法觸摸，而立體圖形放在紙上有突出的部分，可以觸摸.

師：仿佛是有些部分跳出了平面，讓我們能夠觸摸，并能感知它的存在，還能感知它的形狀.你的解釋太形象了，特別容易理解.

（板書知識點）

1.定義

幾何圖形

平面圖形：各部分，都在同一平面內(nèi).

立體圖形：各部分，不都在同一平面內(nèi).

師：根據(jù)我們的定義，你能將這八個幾何圖形分類嗎？

生7：除了三角形、長方形和圓是平面圖形，其他都是立體圖形.

師：怎么理解平面圖形與立體圖形的各部分呢？我們不妨以長方體與長方形為例，來理解它的具體意義.

生8：長方形的各部分是指它的長和寬，長方體的各部分是指它的各個面.

生9：長方體各個面相交的線，線與線相交的點.

師：立體圖形各個面相交的線叫棱，各條棱相交的點叫頂點，從上往下看，叫做立體圖形的底面，從右向左（或從左向右）看，叫做立體圖形的側(cè)面；平面圖形的線叫邊，邊的交點叫頂點.

師：我們理解了立體圖形的各部分之后，能不能對立體圖形進(jìn)一步分類呢？首先，請給下列立體圖形命名.

生10：長方體、圓柱體、錐體、？、球.（圖在下面）

生11：我知道，第4個圖形叫臺體，而且叫圓臺.因為臺燈罩一般都設(shè)計成這樣，并且它的上下底面是圓，所以叫圓臺還是比較合理的.

師：你太棒了，我們的數(shù)學(xué)家也是這么叫它的.數(shù)學(xué)的許多名稱也是基于合情合理的前提.

生12：我認(rèn)為這些圖形可分為柱體、錐體、臺體和球.

生13：我覺得長方體和圓柱體，都像柱子，都應(yīng)該屬于柱體.但我又覺得它們有區(qū)別，這個該怎么分呢？

生14：很簡單，長方體叫棱柱.這樣就可以將柱體進(jìn)一步分為棱柱和圓柱了.

師：你能不能再解釋一下，棱柱和圓柱的區(qū)別？

生14：雖然它們的形狀都是柱體，但它們的側(cè)面不同，棱柱的側(cè)面是平面；圓柱的側(cè)面是曲面，且底面是圓.

師：這個解釋你同意嗎？

生：（齊聲）同意.

顯示分類（逐層分類，條理清晰）.

師：其實，對于錐體和臺體，我們也可以再細(xì)分為：棱錐、圓錐；棱臺、圓臺.

（板書知識點）

2.分類

師：你還能發(fā)現(xiàn)柱體、錐體和臺體的區(qū)別與聯(lián)系嗎？

生15：柱體的上下底面相同，錐體只有一個底面，臺體的上下底面形狀相同但大小不同.

生16：臺體也可以看做由錐體截掉了上面部分后，余下的部分.

師：同學(xué)們的分析很精彩，從本質(zhì)上找到三者的區(qū)別與聯(lián)系.球體是立體圖形中的完美圖形.

設(shè)計說明：“生活藝苑”為學(xué)生打開了一扇窗，將數(shù)學(xué)與生活緊密地聯(lián)系在一起.素材選取頗具匠心，由自然生活藝術(shù)，取材廣泛，美不勝收.由生活圖片抽象出幾何圖形，生活與數(shù)學(xué)自然過渡，沒有半點牽強(qiáng).面對雜亂無章的幾何圖形，分類是首要任務(wù)，如何分類，是值得深思與探討的問題.在此，教師通過提問，為學(xué)生留足了時間和空間，讓學(xué)生主動思考立體圖形與平面圖形的本質(zhì)特征以及立體圖形本身的個體特征，從而選擇合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，將立體圖形與平面圖形的定義與分類逐步推進(jìn)，自然生成.

第三環(huán)節(jié)：實戰(zhàn)演練――變式應(yīng)用

師：對幾何圖形有了初步認(rèn)識之后，我們將進(jìn)入實戰(zhàn)演練環(huán)節(jié).

問題：找一找，你能發(fā)現(xiàn)下圖中有哪些幾何圖形？

生17：吊燈是球體、茶幾和沙發(fā)的腳是棱柱、背景墻是長方形…

生18：蒲公英是圓，右側(cè)盆景的瓷盆是臺體…

生19：（迫不及待）茶幾上的花瓶是圓柱…

師：同學(xué)們的眼神很犀利，發(fā)現(xiàn)了許多幾何圖形，既有立體圖形又有平面圖形.

剛才我們再次認(rèn)識了幾何圖形.接下來，我們觀察并思考立體圖形與平面圖形的關(guān)系.首先請看變式1.

變式1：拆一拆.下列立體圖形由哪些平面圖形圍成.

圖1 圖2 圖3 圖4

生20：圓柱展開后側(cè)面是一個長方形，兩個底面是圓.

師：你能不能用一張紙示范給大家看？

（生20裁下一張長方形的紙，卷成一個圓柱，又將它展開.）

師：這個示范既形象又生動，相信大家都很容易理解.

生21：我要補(bǔ)充一點，如果不是豎直剪，而是沿一條斜線剪，則側(cè)面展開會是一個平行四

邊形.

師：你太了不起了，思維靈活又嚴(yán)謹(jǐn)！

師：四棱錐的展開圖是怎樣的呢？請你在紙上畫出來.

（生22、生23分別在黑板上畫出了圖3、圖4.）

師：生22保留底面四邊形，生23保留頂點，分別畫出了兩種不同形式的展開圖，他們的答

案都是正確的.

師：我們能將立體圖形展開，那么能不能將平面圖形還原呢？請看變式2.

變式2：圍一圍.下列平面圖形可以圍成什么樣的立體圖形.

生24：圖5可以圍成一個正方體，中間的四塊可圍成正方體的側(cè)面，上下兩塊做上下底面.

生25：圖6可圍成一個圓臺，因為上下兩個面是圓，但大小不一樣，中間部分可以看做是圓環(huán)的一部分，可圍成圓臺的側(cè)面.

師：兩位同學(xué)分別從側(cè)面和底面兩個角度進(jìn)行了分析，思維嚴(yán)謹(jǐn)步驟清晰.

通過變式1和變式2，我們不難發(fā)現(xiàn)，立體圖形與平面圖形的關(guān)系，它們可以互相轉(zhuǎn)化.

師：同學(xué)們的理解力和分析力都非常出色，下面就要看看同學(xué)們的創(chuàng)造力了.

設(shè)計說明：在實戰(zhàn)演練環(huán)節(jié)，設(shè)計了“找一找拆一拆想一想”這一組變式題.“找一找”讓學(xué)生再次體驗幾何圖形的概念及分類；而“拆一拆”“想一想”則讓學(xué)生體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.問題過渡自然，層次分明，知識覆蓋全面.

第四環(huán)節(jié)：創(chuàng)意空間――變式拓展

變式3：畫一畫，你能根據(jù)下列圖形設(shè)計一幅平面圖形嗎？

師：課代表讀題，分析題意.

生26：同學(xué)們要注意條件是用“兩個圓、兩個三角形、兩條線”，要求都要用上，但大小、可以改變喔！別忘了取名.

師：小組合作，完成后可以在黑板上畫出你們設(shè)計的平面圖形.

師：老師情不自禁地要給大家點贊，你們太出色了！若非要給大家的創(chuàng)造排個隊，你會把第

一名給誰？

生：（齊聲）鬧鐘！

（在鬧鐘的圖上標(biāo)上了1.）

師：第二名呢？

生：（齊聲）收音機(jī)！

師：設(shè)計巧妙又實用……

作品展示：

設(shè)計說明：“創(chuàng)意空間”為學(xué)生提供了小組合作和開放創(chuàng)作的平臺，學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力得到了很好的發(fā)揮，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力做了一次很好的嘗試.

第五環(huán)節(jié)：暢所欲言――歸納升華

師：同學(xué)們！通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

生27：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我了解到我們生活在圖形的世界里，幾何圖形就是從生活中抽象出來的，這也說明數(shù)學(xué)來源于生活.

生28：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形，立體圖形可以看做是由平面圖形圍成的.

生29：本節(jié)課概括起來，我學(xué)到了三點：第一點，立體圖形與平面圖形的定義及分類；第

二點，立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)化；第三點，我認(rèn)識了圓臺.

師：（贊嘆）真不愧是我的課代表.

生30：數(shù)學(xué)很好玩！

生31：我還學(xué)會了畫畫.

師：同學(xué)們的收獲很多，感受也很深！本節(jié)課為大家展示了豐富多彩的圖形世界，并從生活實例中抽象出立體圖形與平面圖形.

歸納升華（畫龍點睛，高屋建瓴）.

設(shè)計說明：通過讓學(xué)生談收獲，可以幫助學(xué)生梳理一節(jié)課的重要內(nèi)容，并能了解學(xué)

生對本節(jié)課的真實體會，有利于教師評估教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況.

第六環(huán)節(jié)：腦洞大開――思維延伸

師：阿基米德說過：“給我一個支點，我可以把地球翹起來.”今天老師給你一個點，你能創(chuàng)

造什么？

生32：給我一個點，我可以創(chuàng)造一個比太陽還重的點.

師：（疑惑）那是什么？

生32：黑洞.

師：你有科學(xué)家的潛質(zhì)！

生33：給我一個點，我可以創(chuàng)造一棵樹！

師：（微笑）是一個熱愛生活的孩子！

生34：給我一個點，我可以創(chuàng)造一座房子！

生35：給我一個點，我可以創(chuàng)造一個世界！細(xì)胞就是一個點，它可以分裂出許多的細(xì)胞，

產(chǎn)生許多生物；而幾何中點動成線，線動成面，面動成體，無限循環(huán)生長，就能創(chuàng)造出一個世界.

師：你將成為一個偉大的創(chuàng)造者！

設(shè)計說明：“腦洞大開”環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供一個想象的空間，讓靜止的圖形變得靈動富有生命力，讓有限的課堂延伸到無限的維度.

四、教學(xué)點評

1.設(shè)計點評

一節(jié)好課，首先要有一個好的設(shè)計.本節(jié)課的設(shè)計，從宏觀和微觀兩個角度進(jìn)行了預(yù)設(shè).宏觀預(yù)設(shè)可概括為“六”.即六個問題情境，六個教學(xué)環(huán)節(jié)以及四個教學(xué)層次.六個問題情境是指：設(shè)疑追問――生活藝苑――實戰(zhàn)演練――創(chuàng)意空間――暢所欲言――腦洞大開.六個教學(xué)環(huán)節(jié)是指：問題切入――新知探究――變式應(yīng)用――拓展應(yīng)用――思維延伸――歸納升華.四個教學(xué)層次是指：感性認(rèn)識――理想分析――動手實踐――思維延伸.六個問題情境蘊(yùn)含六個教學(xué)環(huán)節(jié)，推動四個教學(xué)層次的展開，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，邏輯嚴(yán)密，過渡自然.微觀預(yù)設(shè)可概括為“四六二”.即四個知識點，六個教學(xué)活動，兩種教學(xué)思想.四個知識點是指：幾何圖形的分類――立體圖形和平面圖形的概念――立體圖形的分類――立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.六個教學(xué)活動是指：看一看――找一找――拆一拆――圍一圍――畫一畫――想一想，兩種教學(xué)思想是指：變式教學(xué)思想――開放教學(xué)思想.四個知識點的探究融合在六個教學(xué)活動中，兩種教學(xué)思想自然地滲透其中，使問題銜接具有啟發(fā)性、連貫性、拓展性、延伸性.

2.課堂點評

平面圖形的認(rèn)識范文第5篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；平面圖形教學(xué)；生活實際

小學(xué)階段的有關(guān)空間與幾何的內(nèi)容對學(xué)生來說總體還是比較抽象的，學(xué)生掌握起來也比較吃力，這部分內(nèi)容也是教師在教學(xué)時的難點。尤其是平面圖形對學(xué)生來說更是難以理解，因為學(xué)生接觸的物體也多為立體圖形。如何才能讓學(xué)生把平面圖形的這一系列內(nèi)容學(xué)得扎實？我認(rèn)為可以從以下方面入手。

一、緊密聯(lián)系生活，感受平面圖形

數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識也都來源于生活，圖形更是存在于學(xué)生生活中的每個角落。在教學(xué)過程中，可以聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生感受到平面圖形與生活之間存在的關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如，在教學(xué)“直線、射線、線段”時，引入的時候便可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：小明從家一直沿著正東方向走500米到達(dá)學(xué)校，問學(xué)生從中獲得哪些信息，由于呈現(xiàn)的就是身邊的生活實例，便很容易就能說出：“小明走了500米，是一條線段”“從家出發(fā)，家是出發(fā)的起點；到達(dá)學(xué)校，學(xué)校是小明行走的終點”，繼而再結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識，把生活語言數(shù)學(xué)化，介紹線段的有限長度、有兩個端點等概念，情境中的“沿著正東方向”同時也蘊(yùn)含著線段是有方向的，并且線段上的所有點都只能沿著同一個方向。經(jīng)過這樣的一個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生再結(jié)合生活實際，對線段、射線的認(rèn)識就會更加深刻。

后面再學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系時，如果也是從這個角度引入，讓學(xué)生思考：如果兩人分別從同一起跑線的不同起點出發(fā)，并且都沿著正東方向前行，兩人行走的路徑會不會有相交的地點？讓學(xué)生切實感受平行的現(xiàn)象，隨后理解平行的概念也會更容易。

二、全面剖析，理解知識內(nèi)涵

蘇教版教材所安排的空間與幾何部分內(nèi)容安排是呈螺旋上升式的，每個年級都會安排一部分有關(guān)空間與幾何的內(nèi)容，但由于兩塊知識點學(xué)習(xí)的時間間隔較長，當(dāng)教學(xué)后面的新內(nèi)容時，學(xué)生對前面學(xué)習(xí)的知識點多數(shù)就已經(jīng)變得生疏了。

要想學(xué)生把這塊兒內(nèi)容學(xué)習(xí)扎實，在教學(xué)四年級上冊有關(guān)“點到直線的距離”“兩條平行線之間的距離”等內(nèi)容時就應(yīng)花大工夫，先讓學(xué)生把“距離”的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)扎實。教材定義三角形的高為“從三角形的一個頂點到它對邊所做的垂直線段”，所以三角形的高就是由一個頂點向它的對邊線段做垂直線段。學(xué)生如果能夠理解這一點，也就不會出現(xiàn)高的一端不在頂點或是高與底不垂直的情況。教材中對三角形高的定義是不夠完善的，例如對于鈍角三角形，會出現(xiàn)兩條高是在三角形的外部情況。所以，我們可以把三角形的高的定義稍稍修改：“從三角形的一個頂點到它的對邊所在直線所做的垂直線段”，加上這一點，定義就更加準(zhǔn)確，而且也順便把這個知識點轉(zhuǎn)變成學(xué)生熟知的“點到直線的距離”也就不感覺到任何難點了。

對于平行四邊形、梯形中所對應(yīng)的高，它們的內(nèi)涵就與前面的“兩條平行線之間的距離”基本一致，而且也可以通過這一知識點來告訴學(xué)生：只有平行線之間的距離是相等、不變的，不平行的兩條線段之間的距離是變化的，所以梯形的腰就沒有對應(yīng)的高，所以只能作出與梯形上、下底相互垂直的高。

三、注重新舊知識點的聯(lián)系

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多數(shù)是要借助于已有的知識、經(jīng)驗來解決學(xué)習(xí)中遇到的未知情況，學(xué)生經(jīng)歷從未知到已知，利用舊知，通過轉(zhuǎn)化、變形、遷移等方式方法獲得新的知識點，通過這樣的過程習(xí)得的知識點，掌握起來也容易、牢固；而且也可以因為自主學(xué)習(xí)、探索而獲得新知識點，體驗到成功的感覺，為以后學(xué)習(xí)新知、克服遇到的困難而增強(qiáng)信心。

平面圖形的很多知識點之間聯(lián)系是非常緊密的，把握好新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，對學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的知識有著非常重要的作用。例如，小學(xué)三年級學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積，在探索平行四邊形面積的時候，可以讓學(xué)生先回顧學(xué)習(xí)過的面積公式，在觀察平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系與區(qū)別，注意到可以通過切割、平移等方式，可以把圖形的形狀改變但是面積不變；并且，平行四邊形與長方形的最大不同特點就是缺少直角，平行四邊形只有在做高的時候才出現(xiàn)了垂直，所以在切割時也就有這種非常特殊的要求：沿著平行四邊形的高切然后平移。也就相當(dāng)于了長方形的另一條邊，再根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，就顯而易見了。

小學(xué)階段的有關(guān)平面圖形的內(nèi)容前后相關(guān)性是比較強(qiáng)的，雖說比較抽象，但是作為教師，我們只要準(zhǔn)確理解教材并進(jìn)行深度分析，把握每個知識點的前后聯(lián)系，聯(lián)系學(xué)生實際，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律合理、適度地編排教材內(nèi)容，通過多種途徑幫助學(xué)生理解并掌握有關(guān)平面圖形的知識，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、空間觀念和空間想象能力都可以起到非常有效的作用。

參考文獻(xiàn)：