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用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文第1篇

【教學(xué)目標(biāo)】

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的省略寫法。

2．激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流和抽象概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟可以用字母來表示數(shù)

1．從字母引入課題。課件播放新聞聯(lián)播片頭，定格出示“CCTV”，問：這些字母表示什么意思？生活中，你還見過哪些用字母表示的例子？

師：數(shù)學(xué)上也經(jīng)常用到字母,數(shù)學(xué)上的字母可以用來表示什么呢?（教師隨機(jī)板書：“用字母表示數(shù)”）

2．初步學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。

活動(dòng)一：簡(jiǎn)編兒歌。

（1）出示兒歌：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……

讓學(xué)生繼續(xù)說下去，直到有些學(xué)生不想說下去時(shí)，教師問：學(xué)生這樣說下去能說得完嗎？能否想個(gè)辦法讓這首兒歌用一句話表示出來呢？

（2）讓學(xué)生同桌之間互相交流之后匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生概括出“n只青蛙n張嘴”“a只青蛙a張嘴”等表示方法。

（3）讓學(xué)生體會(huì)用字母表示具體數(shù)字之后的簡(jiǎn)潔性。

【評(píng)析】從學(xué)生耳熟能詳?shù)膬焊枞胧肿寣W(xué)生續(xù)念兒歌，結(jié)果總念不完，在念兒歌中產(chǎn)生問題情境，激發(fā)學(xué)生用字母表示數(shù)的心理渴求，為后面的知識(shí)建構(gòu)打下鋪墊。

活動(dòng)二：猜老師年齡。

（1）讓學(xué)生介紹自己的年齡。

（2）師介紹自己的年齡：比同學(xué)大若干歲，讓學(xué)生說說老師幾歲了，怎么算出來的。

（3）讓學(xué)生暢想師生的年齡。如“當(dāng)同學(xué)多大時(shí)，老師那時(shí)的年齡是多少”。

（4）同桌之間交流想法。

（5）全班匯報(bào)交流（如：a+18或b+18……）。

【評(píng)析】此環(huán)節(jié)將教材中“算媽媽的年齡”改為“猜老師的年齡”，有助于現(xiàn)場(chǎng)采集信息，使教學(xué)環(huán)節(jié)的過渡更為自然。當(dāng)學(xué)生都感覺沒機(jī)會(huì)說又覺得這樣說下去太麻煩時(shí)，讓學(xué)生想想：“能不能用一個(gè)式子就把所有同學(xué)的想法都概括進(jìn)來呢？”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種與原有認(rèn)知的沖突和急需一種新認(rèn)知的心理需要。

（6）讓學(xué)生說說a和a+18分別表示的意思。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出a+18既能表示老師的年齡，又能表示老師和學(xué)生年齡的關(guān)系，并且很簡(jiǎn)潔。適時(shí)地滲透字母取值范圍，如人的年齡不可能是任意歲數(shù)（比如1000……）

3．小結(jié)：讓學(xué)生說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？

【評(píng)析】在滲透字母取值范圍時(shí)可適時(shí)地激勵(lì)學(xué)生學(xué)好科學(xué)文化知識(shí)，通過科學(xué)知識(shí)提高人類的健康水平，讓人類延年益壽。

二、實(shí)踐操作，進(jìn)一步感悟用字母可以表示一個(gè)變化的數(shù)

1．學(xué)生按要求擺三角形小棒。教師提要求，學(xué)生擺，并很快說出擺三角形需要的小棒數(shù)。

2．讓學(xué)生不擺小棒，很快說出擺10個(gè)三角形需要多少根？20個(gè)呢？

3．讓學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)用字母表示任意個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)。

4．讓學(xué)生說說a和“a×3”表示的意義。

5．告訴學(xué)生簡(jiǎn)便寫法。

【評(píng)析】讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)從擺到算、從算式到字母表示的式子和數(shù)量的過程，有助于學(xué)生從具體形象思維發(fā)展為抽象邏輯思維的過程，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

三、練習(xí)提升，進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)的方法

1．教材第86頁“試一試”第2題。

2．教材第87頁“練一練”第1題第1、3小題。

3．讓學(xué)生回憶在過去的學(xué)習(xí)中用字母表示過什么？讓學(xué)生說說體會(huì)用字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算定律的優(yōu)越性。

【評(píng)析】通過不同形式的用字母表示數(shù)的素材，進(jìn)一步鞏固學(xué)生建立起來的對(duì)字母表示數(shù)意義的認(rèn)識(shí)和表示方法的掌握。

四、趣味應(yīng)用，綜合提高

1．出示完整的兒歌，讓學(xué)生用今天學(xué)的知識(shí)用一句話把兒歌說完。

a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，撲通a聲跳下水。

2．小結(jié)本節(jié)課的收獲和體會(huì)。

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文第2篇

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

3．通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)建議

1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

2．教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：

（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.

（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式．如：2，都是代數(shù)式．

（3）代數(shù)式是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子,一定要弄清一個(gè)代數(shù)式有幾種運(yùn)算和運(yùn)算順序。代數(shù)式不含表示關(guān)系的符號(hào)，如等號(hào)、不等號(hào)．如，，等都是代數(shù)式，而，，，等都不是代數(shù)式．

3．教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。

如：說出代數(shù)式7（a－3）的意義。

分析7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7（a－3）的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)－3作為一個(gè)整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4．書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng)：

（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面．如，應(yīng)寫作或?qū)懽鳎瑧?yīng)寫作或?qū)懽鳎畮Х謹(jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫成．?dāng)?shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào).

（2）代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．如：應(yīng)寫作

（3）含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來．

5．對(duì)本節(jié)例題的分析：

例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.

例2是說出一些比較簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義.因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已.

6．教法建議

（1）因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。

（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序,才能正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。

（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

（5）因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時(shí)盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢(shì)語言等），讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。

7．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

3．通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)

(1)加法交換律a+b=b+a；

(2)乘法交換律a·b=b·a；

(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)

2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

3若用s表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

4(投影)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?

(用I厘米表示周長(zhǎng)，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

此時(shí)，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

三、講授新課

1代數(shù)式

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

2舉例說明

例1填空：

(1)每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè)；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_______千克

(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)

解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m

例2說出下列代數(shù)式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

(3)的意義是c除以ab的商；(4)a-的意義是a減去的差；

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成；

(2)對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面

解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3

四、課堂練習(xí)

1填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3用代數(shù)式表示：(投影)

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結(jié)

首先，提出如下問題：

1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?

3什么叫代數(shù)式?

教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)

六、作業(yè)

1一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)

2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少?

3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少?

4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?

5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?

6用代數(shù)式表示：

(1)長(zhǎng)為a，寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

(2)寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文第3篇

關(guān)鍵詞：教育資源 創(chuàng)造性 使用

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-925X(2012)O9-0224-01

教材是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃的重要載體，也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù)。但教材內(nèi)容僅是教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)組成部分，而不是全部。新課程下的教材觀認(rèn)為教材不應(yīng)成為教師教和學(xué)生學(xué)的“枷鎖”和“桎梏者”，而應(yīng)成為“跳板”和“促進(jìn)者”。因此，走下神壇的教材不再是“神圣”不可侵犯的了，教師也應(yīng)該由教材踏實(shí)的執(zhí)行者自學(xué)地升格成教材的實(shí)踐者，改進(jìn)者和創(chuàng)造者。教師的義務(wù)不再是機(jī)械地照搬教材，而應(yīng)該自覺地根據(jù)學(xué)生、教材、教學(xué)條件等實(shí)際情況，有機(jī)地整合各種教育資源，創(chuàng)造性地使用教材。

一、讓學(xué)生求甚解、會(huì)質(zhì)疑、能驗(yàn)證

對(duì)于一些教學(xué)內(nèi)容，很多孩子通過家庭學(xué)習(xí)或校外輔導(dǎo)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)。受這兩種學(xué)習(xí)方式的限制，學(xué)生很難對(duì)所學(xué)內(nèi)容充分理解，多數(shù)只能做到“知其然”，這樣學(xué)得的知識(shí)是機(jī)械的、淺層次的，而數(shù)學(xué)課的教學(xué)就是要把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入，讓學(xué)生求甚解、會(huì)質(zhì)疑、能驗(yàn)證。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”之前，很多孩子都知道了周長(zhǎng)公式，甚至?xí)霉饺ビ?jì)算周長(zhǎng)。但是通過追問，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)僅僅是了解而已，并沒有達(dá)到教學(xué)要求中的理解與掌握。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我沒有像教材中安排的那樣直接讓學(xué)生想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)并找出周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，而是在畫圓的基礎(chǔ)上讓學(xué)生猜測(cè)圓的周長(zhǎng)會(huì)與哪些因素有關(guān)。有的學(xué)生認(rèn)為與半徑有關(guān)，也有一些學(xué)生能直接提出周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，接著我對(duì)學(xué)生的回答提出質(zhì)疑：你們的猜測(cè)對(duì)嗎？你能驗(yàn)證嗎？你想用什么方法驗(yàn)證？這樣，既沒有回避學(xué)生的已有知識(shí)，又將矛盾拋給學(xué)生，讓學(xué)生愿意親手試一試，同時(shí)也避免了學(xué)生在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用3.14去乘以直徑，而是通過自己的操作真正找到或驗(yàn)證周長(zhǎng)與直徑和半徑的關(guān)系。

二、重視數(shù)學(xué)思想滲透、方法培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅需要教授知識(shí)，更需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透和解決問題方法的培養(yǎng)，而學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)往往忽略思想和方法，這正是我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要重點(diǎn)關(guān)注的。

如在“字母表示數(shù)”的教學(xué)中，很多學(xué)生知道可以用字母表示一定的數(shù)量，表示未知數(shù)，能夠輕易地完成書中的用字母表示數(shù)的練習(xí)。但這節(jié)課需要處理的遠(yuǎn)不止這些，在教學(xué)中不斷滲透符號(hào)化思想和函數(shù)思想是必不可少的。

在教學(xué)過程中，我先讓學(xué)生想辦法表示大量的1配1的課桌椅，學(xué)生能夠利用生活經(jīng)驗(yàn)，采用多種方式表示，有的學(xué)生用了無數(shù)張桌子、無數(shù)把椅子，有的學(xué)生用字母x表示桌子和椅子。接著我又出示了由一組到許多組的1桌配4椅的圖片，請(qǐng)學(xué)生想辦法表示，這時(shí)學(xué)生開始思考，開始對(duì)以上的一些方法加以分析、選擇。出現(xiàn)了這樣幾種方法：（1）許多，4倍的許多；（2）x，x；（3）x，y；（4）x，4×x。

有了這些方法后，我提出兩個(gè)問題：認(rèn)真觀察每種方法，你認(rèn)為哪種方法更能表示圖中的內(nèi)容？通過思考，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為x和4x更能表示桌椅的情況。我又追問：你覺得“x，4x”這種方法和其他方法比較有什么優(yōu)勢(shì)？通過對(duì)幾種方法的認(rèn)真分析，學(xué)生深刻體會(huì)到了用字母表示的必要性和優(yōu)越性：簡(jiǎn)潔，能表示數(shù)量，還能表示數(shù)量間的固定關(guān)系。

在學(xué)生通過研究討論認(rèn)識(shí)到用x和4x可以表示很多的1配4的桌椅后，我提出了新的問題：你覺得x和4x在這里都能表示哪些情況？學(xué)生的回答都是表示很多桌子、很多椅子，或者無數(shù)桌子、無數(shù)椅子。這時(shí)，我對(duì)照著黑板上列出的表格幫孩子引了一條路：可以表示桌子是1張時(shí)椅子是4把，還可以表示什么？還可以表示多少種情況？學(xué)生恍然大悟，原來不僅可以表示不知道的數(shù)量，還可以表示知道的數(shù)量，可以表示桌椅數(shù)量的所有情況。于是學(xué)生水到渠成地分析出：可以表示2張桌子時(shí)2×4把椅子，3張桌子時(shí)3×4把椅子，可以表示無數(shù)種情況。通過這個(gè)環(huán)節(jié)的處理，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)提高了一個(gè)層次，感受到了字母還可以表示廣義的數(shù)。

而當(dāng)學(xué)生知道可以用x和4x表示桌椅1配4的關(guān)系后，我將x和4x從桌椅的情境中剝離出來，通過舉例、分析的方式，讓學(xué)生感受到用同樣的字母能夠表示出各種不同事物間存在的相同關(guān)系。學(xué)生舉出了很多例子：如一輛小轎車有4個(gè)輪子，x輛車就有4x個(gè)輪子；一千克蘋果需4元錢，x千克蘋果需4x元錢；行走速度為4千米/時(shí)，x時(shí)走4x千米，等等。這樣，可以放寬學(xué)生的思路，感受到字母表示數(shù)的更多用法。緊接著我出示了問題：今年學(xué)生10歲，老師30歲，要求學(xué)生用字母表示出師生的年齡。這個(gè)例子中，絕大多數(shù)學(xué)生都只看到了今年師生年齡是3倍的關(guān)系，用x與3x來表示師生年齡，并沒有想到在師生年齡變化中一直不變的是什么。但當(dāng)有學(xué)生給出了x，x＋20的表示方法后，其他學(xué)生才恍然大悟，x和3x只能表示今年老師和學(xué)生的年齡，而不能表示所有的情況，不是兩人年齡的內(nèi)在關(guān)系。學(xué)生也從而明白了用字母表示關(guān)系時(shí)，不能只看一組數(shù)據(jù)的表面關(guān)系，要找到適合所有情況的內(nèi)在聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)了要在變化中尋找不變關(guān)系的函數(shù)思想。

三、適當(dāng)調(diào)整教材知識(shí)呈現(xiàn)方式

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文第4篇

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）07A-0072-02

最近筆者欣賞了一組《用字母表示數(shù)》的同題課例，發(fā)現(xiàn)眾多執(zhí)教者對(duì)教材中“數(shù)與字母相乘的簡(jiǎn)寫規(guī)則”這一“規(guī)定性”知識(shí)的教學(xué)把握不到位，仍停留在“告知”的層面，未能充分喚起學(xué)生的認(rèn)知需求。那么，對(duì)于教材中的“規(guī)定性”知識(shí)，怎樣才能更好地凸顯它們的的教學(xué)價(jià)值，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率呢？筆者結(jié)合《用字母表示數(shù)》和《圓的認(rèn)識(shí)》等一些課例談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、鏡頭回放：展示“規(guī)定”教學(xué)的原貌

“掌握含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法”是《用字母表示數(shù)》一課的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。多位執(zhí)教老師對(duì)書本這一規(guī)定性知識(shí)的處理大同小異，告知的方法都很直接。學(xué)生在課堂中沒有歷經(jīng)知識(shí)形成的過程，對(duì)知識(shí)不能較好地掌握。課后筆者采訪了幾個(gè)學(xué)生。師：怎么到簡(jiǎn)寫的時(shí)候你們不踴躍了？生1：那些問題的答案書上都有的，大家都知道的。生2：為什么要簡(jiǎn)寫，寫乘號(hào)不是挺好嗎？生3：為什么只有乘法要簡(jiǎn)寫？加法、減法、除法為什么不要簡(jiǎn)寫？……正當(dāng)一群孩子各抒己見的時(shí)候，一位“老夫子”式的孩子用高八度的聲音慢慢吞吞地說：“沒有為什么，這是規(guī)定！”“對(duì)的，書上就是這么規(guī)定的?！庇泻⒆痈胶椭?/p>

二、靜心追索：探尋“規(guī)定”教學(xué)的癥結(jié)

書本中有很多“規(guī)定”，這些規(guī)定是數(shù)學(xué)家一代人或者幾代人的研究成果。面對(duì)“規(guī)定”，師生油然而生神圣感、敬畏感。與此同時(shí)，這些“規(guī)定”也會(huì)對(duì)師生產(chǎn)生負(fù)面影響。

1“規(guī)定”面前，教師懶得思考，學(xué)生被動(dòng)接受

有一位國(guó)外教育家曾說過，當(dāng)孩子意識(shí)到你是在教育他的時(shí)候，這樣的教育往往是失敗的。本文之前記敘的《用字母表示數(shù)》簡(jiǎn)寫環(huán)節(jié)，無論是學(xué)生自學(xué)書本，還是教師運(yùn)用多媒體呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，教師懶得思考“規(guī)定性”知識(shí)的形成規(guī)律，學(xué)生也只是被動(dòng)接受，缺乏主動(dòng)性，這樣不利于良好的課堂氛圍的形成，課堂效率低下。

2“規(guī)定”面前，教師懶得設(shè)計(jì)，學(xué)生被動(dòng)附和

教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課時(shí)，教師一般是這樣展開教學(xué)的：多媒體先展示幾幅關(guān)于圓的美麗圖片，再提問“你們認(rèn)識(shí)這是什么形狀嗎”，隨后抽象出“圓形”，緊接著給出圓以及圓心、半徑、直徑等諸多定義……

在《圓的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單粗糙，一律按“規(guī)定”辦事，學(xué)生只是單純的模仿，缺少觀察后的思考、思考后的反思、反思后的再思考，沒有獲得豐厚的體驗(yàn)和感悟。

三、全力突圍：重構(gòu)“規(guī)定”教學(xué)的路徑

分析現(xiàn)今的教學(xué)現(xiàn)狀，不難發(fā)現(xiàn)，在“規(guī)定”教學(xué)內(nèi)容的處理上，“重結(jié)果輕過程”的課堂比比皆是，筆者以為，我們要避免急功近利、追求短期效應(yīng)的現(xiàn)象。

1滯后“規(guī)定”的呈現(xiàn)時(shí)間，留給學(xué)生思考的空間

“不露痕跡的教育是最有效的教育”。有效的課堂，需要教師思考、探索知識(shí)本源，對(duì)教材、學(xué)生、環(huán)境進(jìn)行深刻理解和把握，創(chuàng)設(shè)應(yīng)景之作。教師在教學(xué)“規(guī)定”內(nèi)容時(shí)，應(yīng)相應(yīng)滯后“規(guī)定”的呈現(xiàn)時(shí)間，留給學(xué)生思考的空間，從而由此推及其他相關(guān)規(guī)定的理解。

【案例】《用字母表示數(shù)》教學(xué)片段

教師出示 [x][y]

師：你能用字母表示長(zhǎng)方形的面積嗎？

生：x乘y（板書：x×y）

生：（很疑惑）很像x×y，也像乘乘y，搞不清。

師：我也沒想到，寫出來會(huì)是這樣。怎么辦呢？

生：可以將乘號(hào)縮小點(diǎn)。（板書：x×y）

師：的確有區(qū)別了。

生：可以再小些，就更加明顯了。

師：如果我們將乘號(hào)再縮小，漸漸的乘號(hào)就變成了？（板書：x?y）

生（調(diào)皮的）：如果再縮小呢？

生（有些責(zé)備的）：就沒有了。

師：只有想不到，沒有做不到，非常大膽的想法?。ò鍟簒×y=x?y=xy）

師：同學(xué)們，剛才我們的思考，與數(shù)學(xué)家們的思考不謀而合。讓我們一起看看關(guān)于字母式子的簡(jiǎn)寫，還有哪些？

學(xué)生有了“乘號(hào)縮寫”這一規(guī)定知識(shí)本源探索的經(jīng)驗(yàn)，帶著思考研究了其他簡(jiǎn)寫規(guī)則，并能用自己的理解很好的解釋了其他簡(jiǎn)寫規(guī)則。

2親掀“規(guī)定”的神秘面紗，讓學(xué)生親歷“規(guī)定性知識(shí)”的形成過程

【案例】《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

師：小力和爸爸在沙灘玩尋寶游戲，爸爸藏了一個(gè)寶物，并告訴小力：“寶物距離你4米遠(yuǎn)?！蹦銈冎肋@個(gè)寶物在哪兒?jiǎn)幔?/p>

生：在小力的腳前方4米。

生：在小力的腳后方4米。

??????

師：大家都有各自的想法。你們位置上有一張白紙代表沙灘，紙上的圓點(diǎn)代表小力腳的位置，寶物可能在哪里呢？請(qǐng)?jiān)诩埳宵c(diǎn)出寶物的位置。（指名學(xué)生到黑板畫，畫出了隱隱約約的圓）

師：還可能在哪兒呢？（生繼續(xù)到黑板添加點(diǎn)，畫出了明顯地圓）

師：寶物在哪里？

生1：在這個(gè)圓上。

生2：寶物在距離小力腳4米的一個(gè)圓上

師：其實(shí)，小力的腳就是這個(gè)圓的什么？

生（異口同聲）：圓心！

師：知道4米是圓的什么嗎？

生1（有點(diǎn)炫耀的）：半徑！

生2（有點(diǎn)懷疑的）：直徑！

師：從字面上再結(jié)合圖理解，是直徑還是半徑？

生：半徑，因?yàn)榘霃降陌敫嬖V我們只有一半的長(zhǎng)度。

師隨后給出半徑、直徑的準(zhǔn)確說法。

??????

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文第5篇

一、集體備課實(shí)踐分析

[片段1]“從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)”教學(xué)

由于筆者剛接觸到新浙教版的七年級(jí)的教材，認(rèn)為這一節(jié)只是對(duì)小學(xué)內(nèi)容的重溫，沒什么可挖掘的。經(jīng)過集體討論，筆者才發(fā)覺這一節(jié)不僅是對(duì)小學(xué)內(nèi)容的重溫，更對(duì)有理數(shù)的分類起到鋪墊的作用。學(xué)生通過對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)這些數(shù)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，對(duì)這些數(shù)進(jìn)行重新分類，把小數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行了統(tǒng)一。當(dāng)然，也很自然地提出了新問題，把數(shù)進(jìn)行了第一次擴(kuò)充。

[片段2]“用字母表示數(shù)”的引入

從教學(xué)目標(biāo)來看，通過實(shí)際例子用字母表示數(shù)能把數(shù)和數(shù)量一般化地、簡(jiǎn)明地表達(dá)出來。主備者給大家出示的引入。

設(shè)計(jì)一：教師首先把加法交換律、結(jié)合律、分配律的文字?jǐn)⑹鼋o學(xué)生，展示出來，接著再把展示的運(yùn)算律的字母公式演示在旁邊，這樣一對(duì)比，文字表達(dá)繁瑣，字母表達(dá)簡(jiǎn)潔明了，讓學(xué)生充分感受到字母的優(yōu)越性。

主備者認(rèn)為：教材上的兒歌引入給人作秀的感覺，而她采用的開門見山引入比較有數(shù)學(xué)味。

集體討論：（1）大家認(rèn)為這種導(dǎo)入雖然直面教材目標(biāo)，但對(duì)剛剛升入初中的學(xué)生有過于嚴(yán)肅之嫌，不易激起學(xué)生的興趣，打擊他們的求知欲。（2）數(shù)學(xué)課堂雖然崇尚自然，但是只要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有幫助，對(duì)教材目標(biāo)落實(shí)有幫助，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，偶爾“作秀”一下也無妨。（3）兒歌引入后，我們對(duì)課本中例題和做一做的題目都做了以下改動(dòng)。

設(shè)計(jì)二：A.若每只青蛙每天吃害蟲a只，那么10只青蛙每天能吃害蟲（ ）只。B.若每只青蛙每天吃害蟲a只，那么b只青蛙每天能吃害蟲（ ）只。C.青蛙爸爸每天捕捉a只害蟲，小青蛙每天捕捉b只害蟲，青蛙爸爸與5只小青蛙每天一共捕捉（ ）只害蟲。D.如果小青蛙用t秒跳完的路程為s米，那么它跳這段路程的平均速度為（ ）米/秒。E.如果小青蛙每秒跳v米，那么它跳的路程為（ ）米。

經(jīng)過修改，使引入與例題融為一體，這樣的自然過渡當(dāng)然是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)所追求的。同時(shí)，我們還討論出另外一種引入：

設(shè)計(jì)三：東東在周末早晨幫助媽媽做家務(wù)，要求勞動(dòng)的費(fèi)用是：拖地3元，擦窗5元，丟垃圾1元，疊被1元。媽媽的回答是：吃飯x元，穿衣y元，看病z元，關(guān)心a元……共計(jì)b元。東東很慚愧，收回了要求。討論：媽媽為什么要分別寫x元、y元？東東為什么慚愧？這樣，讓學(xué)生展開討論，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔明了等優(yōu)越性，同時(shí)還可以進(jìn)行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容――用字母表示數(shù)。

[片段3]有理數(shù)的復(fù)習(xí)課

主備教師給出的教案其實(shí)可以說是單元練習(xí)卷。當(dāng)然，練習(xí)配備肯定是要的，但如何把知識(shí)點(diǎn)羅列出來呢？如果采用小題目式引出知識(shí)點(diǎn)，整堂課就像練習(xí)課。有人說采用回答和完成圖表的方式，把知識(shí)點(diǎn)一個(gè)一個(gè)再現(xiàn)出來；有人說突出知識(shí)主線，采用一條或幾條主線把知識(shí)串接起來，使知識(shí)由點(diǎn)到線，再由線到面。大家都認(rèn)同第二種方案，采用數(shù)軸作為主線。

問題：（1）請(qǐng)同學(xué)們畫一條數(shù)軸（請(qǐng)一位同學(xué)板演），并說說畫數(shù)軸應(yīng)該注意什么？（2）在數(shù)軸上畫出任意的五個(gè)點(diǎn)。通過數(shù)軸及標(biāo)出的五個(gè)點(diǎn)，你聯(lián)想到本章的哪些知識(shí)？（緊靠主線，順藤摸瓜。）

學(xué)生的頭腦就像一個(gè)倉庫，當(dāng)我們將他們頭腦中的有理數(shù)知識(shí)加以梳理、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)，接下來他們就便于查找、提取和應(yīng)用了。

通過這樣的復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生的能力得以提高：（1）借助數(shù)軸這個(gè)工具，學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問題和研究問題；（2）遇到有多種情形的問題時(shí)，學(xué)會(huì)用分類研究的方法；（3）學(xué)會(huì)變換角度認(rèn)識(shí)知識(shí)和思考問題。

二、集體備課的作用與意義

集體備課是一種頗有意味的教學(xué)活動(dòng)，它可以引發(fā)參與者智慧觀點(diǎn)的碰撞與共存，可以長(zhǎng)善救失，取長(zhǎng)補(bǔ)短，改變教師過去單一的閉門造車的備課方法，促使教師對(duì)問題深入思考，增強(qiáng)教師的業(yè)務(wù)能力，促使教師對(duì)“新課標(biāo)”的理解，使其對(duì)新教材教學(xué)更深一步地探討，提高對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握能力。在集體交流中，教師可以聽到很多種不同的觀點(diǎn)和意見，這些觀點(diǎn)和意見都是經(jīng)過深入思考后提出的，能促使每一位教師去思考自己觀點(diǎn)的片面性、正確性和可行性。

1.集體備課是一種有效的教研方式

以集體備課為主題的教研活動(dòng)，以具體的一節(jié)課為載體，讓同一教研組的教師參與討論，相互學(xué)習(xí)，分享經(jīng)驗(yàn)，反思探討如何將“學(xué)科內(nèi)容知識(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)法上的有效并適合學(xué)生能力學(xué)習(xí)”的問題，提升了教師教學(xué)的實(shí)踐智慧和專業(yè)素養(yǎng)。長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)教師之間往往是競(jìng)爭(zhēng)多于合作。通過互助，備課中存在的問題在集體交流中得到了有效的解決，教師的教學(xué)行為也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果也產(chǎn)生了明顯的變化。集體備課的教研方式，促進(jìn)了教師觀念的更新，有利于教師的專業(yè)發(fā)展，提升了教師個(gè)人和整個(gè)教研組的反思能力。從這點(diǎn)來看，這樣的教研活動(dòng)是非常有意義的。

2.教研主題的確定必需基于教師的內(nèi)需

新課程提倡數(shù)學(xué)教師以課堂教學(xué)中的問題為出發(fā)點(diǎn)，開展諸如課堂觀察研究、課例分析、案例研究等適合一線教師的行動(dòng)研究，而不是去高攀專家式的純理論。因此，教研活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)必須基于教師的切身需要，教研主體的確定應(yīng)該是教師在教學(xué)中真正需要解決的問題。因此，每次集體備課教研的出發(fā)點(diǎn)和歸宿就是為了解決在教學(xué)中存在的問題，這樣的教研經(jīng)歷至少對(duì)筆者而言是有價(jià)值的。