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用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第1篇

關(guān)鍵詞：淺議 用字母表示 數(shù)思想 教學(xué)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）07（c）-0190-01

在基礎(chǔ)教育課程改革中，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)明確了“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)基本思想主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想。

關(guān)于數(shù)學(xué)基本思想方法，我們認(rèn)為有四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的原認(rèn)識(shí)水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。所以，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，同時(shí)必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的建立與培養(yǎng)，以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的重要作用。

在七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)上，用字母表示數(shù)的思想教學(xué)就是一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)關(guān)系到學(xué)生在小學(xué)階段獲得基本的數(shù)的認(rèn)知、運(yùn)算能力和圖形處理，簡單推理及數(shù)學(xué)交流能力之后，能否順利過渡并提升對有理數(shù)的認(rèn)知及數(shù)系擴(kuò)大，更是關(guān)系到學(xué)生對單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及方程等知識(shí)技能的學(xué)習(xí)。

首先要強(qiáng)化對“字母表示數(shù)”的概念認(rèn)識(shí)和教學(xué)。從與事物密切聯(lián)系的具體量中分離出抽象的數(shù)是人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一大飛躍，而從具體的數(shù)中抽象出一般的數(shù)，即用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)史上又一大飛躍經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程。學(xué)生的認(rèn)知也要遵循漸進(jìn)的原則，教材在安排這一內(nèi)容時(shí)就體現(xiàn)了這一思想。可以讓學(xué)生結(jié)合“數(shù)青蛙”的游戲：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；……———— 只青蛙———— 張嘴，———— 只眼睛———— 條腿。由學(xué)生說出n的意思，來體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義，既有助于揭示概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量之間的更加簡明，更具有普遍意義，也使得數(shù)學(xué)思維過程簡約化，更易于概念的形成。教者也可以利用學(xué)生的生活實(shí)際和已有知識(shí)，創(chuàng)設(shè)更具趣味性和需求性的情景，讓學(xué)生融入探究，加深理解用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。絕不能有一教就會(huì)，一學(xué)就懂的輕視思想，并因此而簡單處理。

其次用字母表示數(shù)的教學(xué)必須要突出學(xué)生的主體地位。新課標(biāo)提出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)?！彼栽诮虒W(xué)中要充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)不同的問題：①展示圓、三角形、正方形，表示圖形面積；②表示加法交換律、乘法分配律。引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法，再引入新課。然后創(chuàng)設(shè)情景，可以根據(jù)相關(guān)條件用代數(shù)式表示學(xué)生和老師年齡，引導(dǎo)學(xué)生從順逆兩個(gè)方向思維，讓學(xué)生觀察、思考、類比，從而發(fā)現(xiàn)表達(dá)方式不同，數(shù)量關(guān)系也不同，含有字母的表示式也有所不同，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，也體現(xiàn)出用字母表示數(shù)的簡明性和優(yōu)越性。

同時(shí)用字母表示數(shù)的教學(xué)必須立足基本技能。所以在課堂設(shè)計(jì)中，既要提供學(xué)生感受、經(jīng)歷、表達(dá)交流的平臺(tái)，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。要通過設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題目來鞏固新知、形成技能。安排如下例題。

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100 km/h和120 km/h。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題。

（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2 h行駛的路程是多少？3 h呢？t h呢？

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t h，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5 h，如果通過凍土地段需要u h，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

通過解答，從只有一個(gè)字母逐步到多個(gè)字母，然后再從深度和廣度上進(jìn)行拓展。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知思維走向，深入并完成用字母表示數(shù)思想的建構(gòu)。

用字母表示數(shù)的思想，是比較抽象的，從具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)連接的式到從字母表示的數(shù)和式，抽象概括的過程與代數(shù)語言的認(rèn)識(shí)，對七年級(jí)學(xué)生而言有較大困難，尤其是對含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示數(shù)量關(guān)系理解上有困難。教學(xué)上必須要從最基礎(chǔ)的知識(shí)著手，合理規(guī)劃，設(shè)計(jì)多層次、多形式的練習(xí)。讓學(xué)生合作交流，自己獲得最基本的認(rèn)識(shí)。然后教者再乘勢而上，拓展升華，闡釋意義。通過讓學(xué)生觀察課件展示的數(shù)的運(yùn)算律，解答：（1）一斤蘋果a元，7斤蘋果是————元；（2）一輛公共汽車上原有m人，到一新站后又上來n————人，共有 人；（3）一列火車有x節(jié)車廂，每節(jié)載貨y噸，這列火車共載貨————噸；（4）小明有a元零花錢，買書手掉了b元，還有————元。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握含有字母的式子的簡寫、縮寫、單位問題等。

當(dāng)然，完整的用字母表示數(shù)思想的建立，不能僅僅依賴于一節(jié)課來完成。用字母表示數(shù)的思想還有助于對、、、、等式子的代數(shù)意義的準(zhǔn)確理解，還滲透在數(shù)式通性、方程、換元及函數(shù)等數(shù)學(xué)問題當(dāng)中。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要靈活施教，關(guān)注生成，著眼發(fā)展，這些都需要教師遵循學(xué)生發(fā)展的需要，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，靈活調(diào)整教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生全面把握用字母表示數(shù)的思想，并熟練地利用它來解決問題。

教參文獻(xiàn)

用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第2篇

[關(guān)鍵詞]游戲 感悟 有效

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-011

一、談話引入

師：說說英文中有哪些字母？

生：a、b、c、d、e…x、y、z。

師：你們學(xué)過了哪些數(shù)？

生1：1、2、3、4、5……（師隨機(jī)板書）

生2：還有小數(shù)呢，也有很多。

生3：還有分?jǐn)?shù)，也有很多很多。

師：同學(xué)們真聰明！你們想過英文中的字母和數(shù)學(xué)中的數(shù)之間會(huì)有關(guān)系嗎？（稍停）聽說過用字母表示數(shù)嗎？

生（大部分）：聽說過。

師：關(guān)于用字母表示數(shù)，你已經(jīng)知道了什么？

生4：我知道了用字母可以表示加法交換律，比如：a+b=b+a。

生5：我知道了字母可以表示單位。比如，米是m。

……

師：如果我們今天就來專門研究用字母表示數(shù)，你還想知道些什么？

生6：我想知道什么字母可以表示數(shù)？

生7：我想知道字母可以表示那些數(shù)？

生8：我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？

師（握著該同學(xué)的手）：麻煩你再把問題說一遍。

生8：我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？

師：剛才幾位同學(xué)的問題都很好！尤其是這位同學(xué)。是呀！為什么要用字母表示數(shù)呢？難道說黑板上那么多具體的數(shù)還不夠我們用嗎？誰能給我們解釋解釋？

生9：可能是因?yàn)榉奖惆桑?/p>

生10：可能是因?yàn)楹盟惆桑?/p>

……

師：同學(xué)們的猜測都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示數(shù)呢？我們通過幾個(gè)游戲一起來感悟。

[評析：學(xué)生對用字母表示數(shù)并非一無所知，但也并非知之甚多。簡短的談話，很快又自然地引出課題，有效地了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，更重要的是讓學(xué)生提出要研究的問題，不僅激發(fā)了學(xué)生的問題意識(shí)，關(guān)鍵是讓接下來的學(xué)習(xí)具備了親切感和針對性。]

二、游戲感悟

1.游戲一――猜信封

師：待會(huì)老師有問題請教你們，你們一定要回答老師，好嗎？

生：好！

師：你們必須要肯定地回答老師，行嗎？

生（很自信地）：沒問題。

（請三位學(xué)生上臺(tái)，每人手里發(fā)一個(gè)信封，信封里事先分別放好1、3、7支粉筆）

師：請問他們的信封里各有多少支粉筆？

（學(xué)生一下子愣了，但馬上有人舉手）

生1：有2支。

師：你能確定嗎？

生1（搖頭）：不能確定。

師：既然不能確定，怎么能說他們的信封里就有2支粉筆呢。這時(shí)候，我們該怎樣說呢？

生2：有a支。

師（故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。

生2：有a支。

師（還是故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。

生2（聲音很大地笑著說）：有a支。

（學(xué)生都笑了）

師：你為什么不像剛才那位同學(xué)那樣說是2支、3支或4支？

生2：我們不知道信封里有多少支粉筆，說幾都不合適，所以我說有a支。

（請生2上臺(tái)把“a”大大地寫在黑板上）

師：真聰明！此時(shí)此刻，對你們而言，信封里有多少支粉筆是個(gè)未知數(shù)，黑板上雖然有很多具體的數(shù)，但正是因?yàn)樗鼈兲唧w了，所以哪個(gè)數(shù)都不好用。這種情況下，我們就需要用到新的數(shù)學(xué)符號(hào)，比如用字母來表達(dá)。

師：這位同學(xué)用字母a來表示，非常好！還可以用別的字母嗎？

生3：有b支。

師：很好！還有呢？

生4：有c支。

生5：有d支。

……

師：同學(xué)們都很聰明！26個(gè)英文字母用哪一個(gè)都可以。（面向開始時(shí)提問“什么字母可以表示數(shù)”的學(xué)生）現(xiàn)在明白了嗎？

生：明白了。

師（指著黑板上的a）：剛才那位同學(xué)把a(bǔ)大大地寫在了黑板上，這個(gè)a究竟代表多少呢？

師（走到講臺(tái)上第一位學(xué)生（生6）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

（生6一臉的茫然）

師：你說了算唄。請打開信封，數(shù)數(shù)里面一共有幾支粉筆。

生6（從信封里掏出一支粉筆）：1支。

師：既然信封里只有1支粉筆，就說明字母a此時(shí)此刻表示幾？

生（異口同聲）：1。

師：真不錯(cuò)！字母a碰到這位同學(xué)，在這種特殊的情況下，就代表1。（板書：從a處畫一箭頭，指著1）字母a表示1，可以簡單地說成字母a取1。

師（走到講臺(tái)上第二位學(xué)生（生7）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

生7（略有遲疑）：我說了算。

師：對呀！就是你說了算。

（生7從信封里掏出三支粉筆）

師：既然信封里共有3支粉筆，說明字母a此時(shí)此刻就表示幾？

生（異口同聲）：3。

師：好極了！字母a碰到這位特殊的同學(xué)就表示3（板書：從a處再畫一箭頭，指著3）

師（走到講臺(tái)上第三位學(xué)生（生8）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

生8（很自信）：我說了算。

（生8從信封里掏出7支粉筆）

師：既然信封里共有7支粉筆，說明字母a此時(shí)此刻就表示幾？

生（異口同聲）：7。

師：真不錯(cuò)！字母a碰到這位同學(xué)就取7。（板書：從a處再畫一箭頭，指著7）

師：字母a可以代表1、3、7，如果我還有信封和粉筆，字母a還可能代表8嗎？還可能代表9嗎？還可能代表100嗎？……還可能代表0.5嗎？……

生：能。

（教師隨著學(xué)生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面點(diǎn)上省略號(hào)）

師（面向開始時(shí)提問“字母可以表示什么數(shù)”的學(xué)生）：現(xiàn)在明白了嗎？

生：明白了。

師：明白什么了？

生：字母可以表示任何數(shù)。

師：棒極了！字母可以表示任意的數(shù)。

師：通過剛才的游戲，同學(xué)們對用什么字母可以表示數(shù)、字母可以表示哪些數(shù)，尤其是為什么要用字母表示數(shù)都有了一定的了解。做了下面的游戲，相信你對為什么要用字母表示數(shù)會(huì)有更深的理解。

[評析：如何讓學(xué)生感受和體驗(yàn)到字母表示數(shù)的優(yōu)勢及必要性，進(jìn)而充分體悟到字母表示數(shù)的本質(zhì)所在，教師設(shè)計(jì)的猜信封游戲簡潔實(shí)用高效，可謂達(dá)到了課堂上創(chuàng)設(shè)情境的最高境界，具有現(xiàn)場性、真實(shí)性和純數(shù)學(xué)性的特點(diǎn)。通過游戲，學(xué)生不言自明地感受到了字母表示數(shù)的必要及優(yōu)越性。更巧妙的是，通過一個(gè)新符號(hào)a對三個(gè)信封具體量的揭示，學(xué)生很自然地就體悟到了字母可以表示任意數(shù)的內(nèi)涵及“一對多”的本質(zhì)。]

2.游戲二――寫數(shù)賽

師：我們再來玩?zhèn)€游戲好嗎？

生（異口同聲）：好！

師：請拿出筆和紙。從0開始，按照0、1、2、3……的順序往后寫，10秒鐘之內(nèi)，看誰寫的多。各就位！預(yù)備！開始?。ń處熗ㄟ^擊掌10下計(jì)時(shí)，學(xué)生飛快地書寫）

師：你們都寫了多少？

生1：我寫到了15。

生2：我寫到了18。

生3：我寫到了21。

師：很好！有沒有寫到三十多的？

（無人舉手）

師：沒有一個(gè)人寫到三十多。也就是說，10秒鐘之內(nèi)，我們按0、1、2、3……的順序?qū)憯?shù)，最多也只能寫到二十多。游戲沒這么簡單，請?jiān)?秒鐘之內(nèi)把所有的這樣的數(shù)（自然數(shù)）統(tǒng)統(tǒng)寫完，你們能辦到嗎？

生：能。

師：吹牛吧！怎么可能？剛才10秒鐘你們最多的人才寫到二十多，現(xiàn)在1秒鐘之內(nèi)要把所有的自然數(shù)都寫完，怎么可能？

生（笑著說）：可以。

師（故作疑惑）：真的！請寫出來。

（教師“啪”拍一下手，立刻說時(shí)間到，學(xué)生也立刻停了筆，紛紛笑嘻嘻地看著教師）

師：你們還真寫出來了。請問寫的是什么？

生4：字母a。

生5：字母b。

生6：字母n。

……

師：同學(xué)們真聰明！自然數(shù)有無窮多，這些無窮多的數(shù)曾經(jīng)給我們的學(xué)習(xí)和生活帶來許多方便，但事情總是有兩面的，有方便必有麻煩。要在1秒鐘之內(nèi)全寫完，如果按0、1、2、3……的順序?qū)懗雒恳粋€(gè)具體的數(shù)，是不可能的。這時(shí)候，我們就可以用字母來幫忙，一個(gè)字母就可以代表一類數(shù)。這是為什么要用字母表示數(shù)的第二個(gè)緣由。

[評析：此游戲?qū)W生參與度很高，從10秒鐘最多寫出二十幾個(gè)自然數(shù)到1秒鐘全部寫完的精妙變化，學(xué)生深刻體會(huì)到了字母表示數(shù)的神奇和美妙。字母表示數(shù)的產(chǎn)生填補(bǔ)的是具體符號(hào)1、2、3……表達(dá)數(shù)量的空白，游戲一學(xué)生感悟的是在不確定或未知的情況下，具體量表達(dá)的無奈；游戲二又讓學(xué)生感悟到了具體量表達(dá)的第二個(gè)無奈，短時(shí)間內(nèi)一個(gè)一個(gè)具體的數(shù)全寫完是不可能的，但一個(gè)字母符號(hào)足以。學(xué)生不僅更進(jìn)一步地體悟到了字母表示數(shù)的優(yōu)越和本質(zhì)特性，而且還很自然地經(jīng)歷了“事情總是兩面的，有方便必有麻煩”的辯證思維的體驗(yàn)。]

3.游戲三――大信封

（1）裝大信封。

師：同學(xué)們對為什么要用字母表示數(shù)已經(jīng)有了初步的感悟，其實(shí)，字母不僅可以單獨(dú)表示數(shù)，如果它們與具體的數(shù)一起進(jìn)行加減乘除等運(yùn)算，同樣還可以表示數(shù)。我們再做個(gè)游戲，一起來感受一下，好嗎？

生：好！

師：這回我要請一位重量級(jí)的同學(xué)來做我的助手，誰愿意上來？

師（請了一位體型比較胖的學(xué)生（生1）上臺(tái)，給他一個(gè)大大的空信封。同時(shí)，教師數(shù)出5支粉筆，當(dāng)著全體學(xué)生的面，放進(jìn)信封里）：請問，信封里現(xiàn)在有幾支粉筆？

生：5支。

師：你們現(xiàn)在為什么不說有a支了呢？

生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道了。

師：對，在已經(jīng)明確的情況下，我們就用具體的量來表達(dá)。

（教師另外拿起1支粉筆，當(dāng)著全體學(xué)生的面，慢慢放進(jìn)大信封里）

師（面對拿大信封的生1）：請?zhí)醾€(gè)問題。

生1：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？

生2：6支。

師：怎樣列式？

生2：5+1。

師：不寫6，就寫5+1，可以嗎？

生2（不太敢肯定）：也可以。

師：寫5+1完全可以。5+1就是6嗎？

（教師板書“5+1”，同時(shí)從大信封里取出剛剛放進(jìn)去的1支粉筆）

師：現(xiàn)在大信封里有幾支粉筆？

生：5支。

師（教師另外拿起2支粉筆，請一名學(xué)生慢慢放進(jìn)大信封里）：請問現(xiàn)在可以提什么問題？

生：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？

生：7支。

師：怎樣列式？

生：5+2。

（教師對著“5+1”板書“5+2”，強(qiáng)調(diào)“5+1”和“5+2”都表示加了粉筆后大信封里一共有多少支粉筆）

師（從大信封里取出剛剛放進(jìn)去的2支粉筆）：現(xiàn)在大信封里還有幾支粉筆？

生：5支。

（教師另外拿起事先裝有粉筆的小信封，問“小信封里有多少支粉筆？”（學(xué)生自然都說是a支），然后教師當(dāng)著全體學(xué)生的面，慢慢放進(jìn)大信封里）

師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？

生（異口同聲）：5+a支。

（教師對著“5+1”和“5+2”，板書“5+a”）

師：5+a表示什么？

生：現(xiàn)在一共有多少支。

師：說得好！5+a這樣一個(gè)含有字母的式子就表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆。同樣是表示大信封里一共有多少支粉筆，誰能說說5+1、5+2和5+a相比，究竟有什么不同？

生3：5+1、5+2，加的都是確定的數(shù)，5+a加的是不確定的數(shù)。

生4：5+1、5+2的結(jié)果是確定的，5+a的結(jié)果不確定，不知道等于多少。

生5：5+a的結(jié)果可能是6，也可能是7，也可能是別的結(jié)果。

師：大家說得都很好！5+1、5+2的結(jié)果是確定的、唯一的，而5+a的結(jié)果卻有很多種可能，但只要a確定了，5+a的結(jié)果也就確定了。

師：如果a取1，5+a就對應(yīng)哪個(gè)式子？

生6：5+1。

師：很好！如果a取1，5+a就對應(yīng)5+1，也就是說大信封里有6支粉筆。

師：如果a取2，5+a就對應(yīng)哪個(gè)式子？

生6：5+2。

師：很好！如果a取2，5+a就表示5+2，也就是說大信封里有7支粉筆。

師：如果a取10，5+a就對應(yīng)哪個(gè)式子？表示多少？

生7：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。

師：同學(xué)們真能干！說得都很好！5+2和5+a雖然都表示大信封里一共有多少支粉筆，但是它們涵蓋的情況卻大有不同。5+1、5+2只表示某一種具體的情況，而5+a卻包括了所有的可能。

師（指著板書的“5+1”、“5+2”和“5+a”，追問）：5+1、5+2和5+a都表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆，除此之外，看著這些式子，和原來的5相比，能看出比原來多了幾支嗎？

生8：能。5+1和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了1支。

生9：5+2和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了2支。

生10（搶著說）：5+a和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了a支。

師：同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了這些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5+a這樣含有字母的式子和5+1及5+2一樣，不僅可以表示現(xiàn)有多少支粉筆這樣的數(shù)量，還能表示出現(xiàn)在與原來數(shù)量間的關(guān)系。

（2）隨機(jī)拓展。

師（從大信封里拿出裝有粉筆的小信封，當(dāng)著全體學(xué)生的面從中取出1支粉筆）：現(xiàn)在小信封里剩下多少支粉筆？如何用字母式表達(dá)？

生：a-1。

師：很好?。ò鍟癮-1”，同時(shí)將取出的1支粉筆放回小信封）如果老師要把這個(gè)小信封里的粉筆平均分成兩份，每份多少支？又該如何用字母式表達(dá)？

生：a÷2。

師：棒極了?。ò鍟癮÷2”，同時(shí)拿出另外兩個(gè)小信封，說明信封里的粉筆數(shù)相等，都是a支）請問這兩個(gè)小信封里一共有多少支粉筆？可以怎樣列式？

生：a+a或a×2。

師：非常好！（板書“a+a=a×2”）

[評析：此游戲是本節(jié)課的第二核心，很好地貫徹了教材編者的意圖――讓學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示一步計(jì)算的（只含一個(gè)運(yùn)算符號(hào)）數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，在真切的現(xiàn)場發(fā)生中，自然而然地地明白了字母式的產(chǎn)生以及字母式既是量又是關(guān)系的雙重內(nèi)涵。尤其是對字母式可以表達(dá)數(shù)量關(guān)系的理解，教師引導(dǎo)學(xué)生先從字母式的兩個(gè)特例“5+1”和“5+2”入手，讓學(xué)生明白既然“5+1”和“5+2”既可以表示量又可以表示關(guān)系，“5+1”和“5+2”的一般式“5+a”當(dāng)然不會(huì)例外。反之，如果“5+1”和“5+2”不可以既表示量又表示關(guān)系，那么“5+a”也就不可能既表示量又表示關(guān)系。如此處理，學(xué)生因?yàn)橛辛司唧w例子的支撐，理解起來自然是水到渠成。]

三、自學(xué)簡寫

師：剛才的游戲中，我們發(fā)現(xiàn)字母可以和具體的數(shù)一起運(yùn)算來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。其實(shí)字母與字母也是可以運(yùn)算的。但不管是字母與字母還是字母與具體的數(shù)，進(jìn)行四則運(yùn)算的加、減、除時(shí)都沒什么特別，但是碰到乘法時(shí)卻有一些特殊的規(guī)定，請自學(xué)課本第106頁例3，看看這些特殊的規(guī)定是什么。

（學(xué)生自學(xué)課本，教師巡視，約2分鐘后全班交流）

師：通過自學(xué)，你都看懂了什么？

生1：我看懂了1×a就可以簡寫為a。

師：很好！如果是b×1呢？

生1：b×1=b。

師：說明了什么？

生1：1和某個(gè)字母相乘，就可直接簡寫為那個(gè)字母。

師：好極了！還看懂了什么？

生2：我看懂了a×4或4×a可以寫成4?a或4a。

師（立刻追問）：這是什么意思？

生2：字母和具體的數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡寫為一個(gè)圓點(diǎn)或者干脆不要。

師：好眼力！僅僅如此嗎？

生3：省略乘號(hào)時(shí)，具體的數(shù)寫在字母前面。

師：棒極了！他說出了數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定。當(dāng)字母和具體的數(shù)相乘時(shí)，如果省略了乘號(hào)，通常把具體的數(shù)寫在字母前面。還有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：我看懂了a×a可以簡寫成a?a或a2，讀作“a的平方”。

師：這又是什么意思？

生5：同樣的兩個(gè)字母相乘，寫法可以更簡單。

師：真聰明！同樣的兩個(gè)字母相乘，不僅乘號(hào)可以簡寫為一個(gè)點(diǎn)或者省略不寫，還有更簡單的寫法，只寫一個(gè)字母，然后在字母的右上角寫一個(gè)小小的2，就表示兩個(gè)同樣的字母相乘了。a2讀作a的平方。不讀a2，如果你非要讀出a2，請?jiān)诤竺婕觾蓚€(gè)字，讀作“a的2次方”，也是可以的。明白了嗎？

生：明白了。

師：有問題嗎？

生：沒有。

師：你們沒問題，老師可有問題了。在字母運(yùn)算中，為什么加減除的時(shí)候，運(yùn)算符號(hào)都不可簡寫或省略掉，偏偏碰到乘號(hào)時(shí)，可以變成一個(gè)圓點(diǎn)或干脆不要呢？

（學(xué)生面面相覷，陷入沉思）

生6：可能是因?yàn)楹啽惆伞?/p>

師：這樣寫的確是方便了，但為什么偏偏要省略乘號(hào)呢？如果沒有人知道，我們再來做個(gè)游戲。（請一男兩女三位學(xué)生上臺(tái)，手腳叉開站立，形如x×x）

師（板書“x×x”，故意把x寫得和乘號(hào)都差不多）：感覺怎么樣？

生7：感覺有點(diǎn)分不清，到底是3個(gè)x，還是3個(gè)乘號(hào)或者x乘x。

師：是呀！怎樣避免這樣的混淆呢？數(shù)學(xué)家，有辦法。（請中間的一位男學(xué)生縮起手腳，慢慢蹲下，最后離開，讓學(xué)生逐步體會(huì)簡寫的過程）看來，數(shù)學(xué)上的任何規(guī)定都不是沒有理由的。

師：乘號(hào)省略了，現(xiàn)在臺(tái)前的兩個(gè)x是相乘還是相加關(guān)系？

生：相乘。

師：既然是兩個(gè)一樣的字母相乘，還可以怎么省略？

（請一個(gè)女學(xué)生下去，以臺(tái)下同學(xué)的視角，讓留在臺(tái)上的女學(xué)生一只手變個(gè)數(shù)字2出來。該女生遲疑，教師暗示V型手勢――耶，眾生會(huì)意一笑）

[評析：例3“省略乘號(hào)的簡寫”，讓學(xué)生自學(xué)非常合適。因?yàn)閷W(xué)生自己可以看懂，而且學(xué)生也需要好好地與數(shù)學(xué)課本親近。但如果僅僅是讓學(xué)生記住規(guī)定，而不解釋為什么，學(xué)生是否就會(huì)陷入知其然，而不知其所以然的困境？所以最后一個(gè)游戲的安排非常有必要，如此解釋，不一定合理但合情，學(xué)生自然就會(huì)理解數(shù)學(xué)上的任何規(guī)定都不是沒有理由的。]

四、全課總結(jié)

師：今天我們研究了用字母表示數(shù)，你有什么收獲？

生1：我知道了什么字母可以表示數(shù)。

生2：我知道了字母可以表示什么數(shù)。

生3：我還知道了為什么要用字母表示數(shù)。

生4：我還學(xué)會(huì)了字母乘法運(yùn)算時(shí)的簡寫方法。

……

用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第3篇

[關(guān)鍵詞] 符號(hào)；數(shù)學(xué)思想；方法

人們常說“數(shù)學(xué)枯燥、數(shù)學(xué)難學(xué)，更不知道應(yīng)該怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題”，這是因?yàn)閷W(xué)生不能準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)與理解數(shù)學(xué)符號(hào)所表示的意義，從而不能從具體情境中抽象出表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)符號(hào)，進(jìn)而不能準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)的變換，由此導(dǎo)致死記硬背概念、定義、定理、法則等，其最終結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，嚴(yán)重地抑制學(xué)生思維的發(fā)展. 其實(shí)，數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)就是要使學(xué)生能夠感受、擁有和使用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力，因?yàn)榉?hào)語言是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具. 正如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中所指出：符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性. 建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式，那么，我們在教學(xué)中應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢？

符號(hào)意識(shí)，“你”是什么

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中指出，符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題. 其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)就是理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行交流、計(jì)算、推理等，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決實(shí)際問題.

鄭毓信教授認(rèn)為：對符號(hào)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用顯然已超過了單純感悟的范圍，而主要表現(xiàn)為自覺的意識(shí). 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中將“符號(hào)感”修改為“符號(hào)意識(shí)”，同時(shí)去掉了“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”，增加了“知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理”，總體上減小了難度，有助于學(xué)生理解“符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式”.

符號(hào)意識(shí)，想說“愛你”不容易

符號(hào)意識(shí)是一個(gè)后天的發(fā)展過程. 學(xué)生符號(hào)意識(shí)的發(fā)展，不是一朝一夕就可以完成的，而是貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維層次的提高逐步發(fā)展的. 比如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，就可以運(yùn)用符號(hào)意識(shí)解決問題.

1. 用符號(hào)表示數(shù)

符號(hào)，通常是指具有某種代表意義的記號(hào)、標(biāo)記. 我們的生活就是一個(gè)“符號(hào)化”的過程，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的現(xiàn)象：馬路上的交通標(biāo)志；醫(yī)院、銀行的標(biāo)志等，這些符號(hào)都有自己特殊的意義. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，符號(hào)也有它特定的意義，可以表示一個(gè)數(shù)和一些數(shù)量.

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，利用學(xué)生非常熟悉的“數(shù)青蛙”的游戲進(jìn)入課堂，學(xué)生的興趣會(huì)非常高. “一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”學(xué)生甚至?xí)纫槐日l數(shù)得快. 這時(shí)，教師可參與到其中，和學(xué)生一起比賽數(shù)青蛙. 當(dāng)教師呈現(xiàn)“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”的信息后，學(xué)生會(huì)表示詫異. 但師生通過理解“n”不僅可以表示一個(gè)數(shù)，還可以表示任何數(shù)后，就會(huì)理解這個(gè)字母符號(hào)代表了一個(gè)特定意義的數(shù).

2. 用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)符號(hào)化是指人們有意識(shí)地、普遍地用較為抽象的符號(hào)表述數(shù)學(xué)研究對象和各種關(guān)系. 運(yùn)用符號(hào)化思想可以大大簡化運(yùn)算或推理過程、加快思維的速度、提高單位時(shí)間的效益. 符號(hào)化思想的實(shí)質(zhì)是，有盡量把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)表達(dá)的意識(shí)，充分把握每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)涵的豐富內(nèi)涵和實(shí)際意義.

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：買3只鉛筆，每只0.6元，一共需要______元；買3只鉛筆，每只x元，一共需要______元；買a只鉛筆，每只b元，一共需要______元. 這一系列的練習(xí)題，能讓學(xué)生充分感知用符號(hào)表示數(shù). 這一個(gè)小小的字母，不僅能代表一個(gè)數(shù)，而且能表示它們之間的關(guān)系. 如在加法交換律、乘法交換律、乘法分配律等運(yùn)算定律中，也可以用符號(hào)來表示它的一般性.

3. 用符號(hào)表示變化規(guī)律

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，學(xué)生對“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”中的“n”產(chǎn)生了疑問，n可以表示任何數(shù)，但這些n中有關(guān)系. 比如眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的只數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍. 學(xué)生就根據(jù)它們之間的關(guān)系，找到了“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”的關(guān)系. 同樣地，我們也可以根據(jù)關(guān)系用一個(gè)字母表示師生的年齡問題，找規(guī)律的數(shù)學(xué)公式亦如此.

符號(hào)意識(shí)，可以怎樣培養(yǎng)

1. “算”中培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的算法思想

教師選擇的例題和習(xí)題應(yīng)具有代表性. 在教學(xué)時(shí)，教師要認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)，把課程標(biāo)準(zhǔn)的要求吃透，翻閱大量的教學(xué)資料，精選典型的例題和習(xí)題，通過這些題進(jìn)行一題多解和多解歸一，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生充分理解運(yùn)算的方法和技巧，相應(yīng)地，學(xué)生也會(huì)積累經(jīng)驗(yàn).

比如，在教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，課件出示：路邊的盆花是按照藍(lán)色、紅色、藍(lán)色、紅色……的順序排列的. 提問：我們能不能想辦法把這些盆花的規(guī)律表示出來呢？對于三年級(jí)的學(xué)生來說，憑空想象比較困難. 我們就會(huì)采取符號(hào)的思想，讓學(xué)生把藍(lán)色用表示，紅色用表示. 這樣，規(guī)律就變成了“……”，經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)換，學(xué)生很快能夠找出2個(gè)一組的規(guī)律. 接著，學(xué)生就可以根據(jù)規(guī)律逐漸演變成算式. 這些富有個(gè)性的符號(hào)正是已有的符號(hào)意識(shí)在起作用，學(xué)生會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)自己是一個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者.

2. “推”中培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生等價(jià)思想

在教學(xué)“用符號(hào)表示數(shù)”時(shí)，我的教學(xué)過程大致如下.

（1）想想、議議：如何解決這個(gè)符號(hào)？

73+=101 162=53

23×=115 32÷=8

（2）質(zhì)疑：怎樣解答這些數(shù)？你的依據(jù)是什么？

（3）交流：加減法關(guān)系和乘除法關(guān)系.

加減法關(guān)系

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=差+減數(shù)

乘除法關(guān)系

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

在解答帶有“符號(hào)”算式中的未知數(shù)時(shí)，符號(hào)與數(shù)字一樣可以參與各種運(yùn)算，并利用加減法關(guān)系及乘除法關(guān)系解決. 這個(gè)符號(hào)即代表了一個(gè)特定意義上的數(shù).

3. “化”中培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的概括思想

抽象思維是指舍棄同類事物非本質(zhì)的屬性或特征，而抽取其共同的本質(zhì)屬性或特征的思維方式. 數(shù)學(xué)符號(hào)語言具有高度抽象的特點(diǎn). 數(shù)學(xué)符號(hào)語言也可以說是數(shù)學(xué)思維在更抽象、更概括的層次上進(jìn)行的. 培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)敘述語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語言的能力時(shí)，如果不能準(zhǔn)確地把數(shù)學(xué)敘述語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言，那么就談不上數(shù)學(xué)的應(yīng)用和具有良好的數(shù)學(xué)思維能力. 當(dāng)然，假如離開符號(hào)表示，恐怕也很難讓學(xué)生理解這些抽象的敘述性語言. 如數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程. 在這個(gè)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并解決的抽象思維過程中，也離不開將敘述語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語言.

在教學(xué)“線的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可讓學(xué)生概括三種直的線.

師：現(xiàn)在用你最喜歡的方法把這三種線畫在草稿紙上.

（生獨(dú)立完成，教師巡視）

師：請同學(xué)們來介紹以下你們的作品.

生1：無限延伸 無限延伸 無限延伸

生2 …… …… ……

生3：

用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第4篇

一、改編例題促思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書是一個(gè)完整的知識(shí)體系。如何充分發(fā)揮現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的作用，體現(xiàn)創(chuàng)意法教育的理念，提高教學(xué)效率呢？我通過改編例題、習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、辨析，收到了事半功倍之效。

高年級(jí)學(xué)生已具備了一定的自學(xué)能力，教學(xué)中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，我通過改編例題、習(xí)題等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，在學(xué)生掌握新知的同時(shí)，又提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，就要把“用教材教”落到實(shí)處，通過改編例題、習(xí)題的方式發(fā)散學(xué)生的思維，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力將會(huì)起到積極的作用。如在六年級(jí)教學(xué)“一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？”這一工程問題時(shí)，在學(xué)生掌握了解題思路和方法的基礎(chǔ)上，我馬上將“乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成”改成：1.乙隊(duì)單獨(dú)修比甲隊(duì)多用5天。2.乙隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間是甲隊(duì)的1.5倍。3.乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的。學(xué)生順利完成后，我又將問題改為：1.兩隊(duì)合修幾天完成這段公路的？2.兩隊(duì)合修幾天后還剩這段路的？3.甲單獨(dú)修2天后，剩下的乙單獨(dú)修還需幾天？這樣圍繞例題這一中心發(fā)散，例題的作用得到充分發(fā)揮?！霸从诮滩模哂诮滩摹钡慕虒W(xué)機(jī)制，在本堂課得到充分體現(xiàn)，并使教學(xué)資源得到了有效的利用。

二、改編例題促思辨，提高反思能力

反思是一種學(xué)習(xí)和生活的策略。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中總會(huì)發(fā)生這樣或那樣的錯(cuò)誤。教學(xué)中，如能適時(shí)地運(yùn)用改編例題、習(xí)題促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考、辨析，進(jìn)行前饋控制或反饋矯正，一方面可以達(dá)到有效防治錯(cuò)誤的目的，另一方面還可以提高學(xué)生自我反思的能力。

1.前饋控制。即教師根據(jù)教學(xué)規(guī)律或班級(jí)的實(shí)際情況，將學(xué)生在解答有關(guān)問題時(shí)易錯(cuò)的一些情況，通過改編例題、習(xí)題的方式讓學(xué)生進(jìn)行對比、辨析，防患于未然。例如，我在教學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)先讓學(xué)生口答：4是5的幾分之幾？5是4的幾分之幾？5比4多幾分之幾？4比5少幾分之幾？通過回答，我把題中的幾分之幾都變?yōu)榘俜种畮?，就成為今天的例題，我進(jìn)一步問同學(xué)們?nèi)绾伟逊謹(jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)呢？通過學(xué)生的回答我的引入就達(dá)到了預(yù)期的目的。

2.反饋矯正。即當(dāng)學(xué)生在練習(xí)中發(fā)生錯(cuò)誤后，教師根據(jù)學(xué)生的情況，通過改編例題或習(xí)題讓學(xué)生繼續(xù)練習(xí)，學(xué)生在繼續(xù)練習(xí)中產(chǎn)生頓悟，從而有效地糾正學(xué)生先期的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，提高反思能力。例如我在教學(xué)復(fù)習(xí)利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)，先出示練習(xí)題125-75-25進(jìn)行整數(shù)的練習(xí)，然后把練習(xí)題改變?yōu)樾?shù)四則運(yùn)算題12.5-7.5-2.5進(jìn)行小數(shù)的練習(xí)，進(jìn)一步再出示一道分?jǐn)?shù)練習(xí)題。通過練習(xí)使學(xué)生對小學(xué)階段利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算不只是適用整數(shù)，對小數(shù)和分?jǐn)?shù)也同樣適用。

三、抓住典型例題，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

發(fā)展學(xué)生的思維，要落實(shí)在具體的課堂教學(xué)之中，教師如能抓住一些典型例題，分層遞進(jìn)，對發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是十分有益的。

如在教學(xué)已知一個(gè)三角形三個(gè)角的比，如何判斷按角分類這個(gè)三角形是什么三角形這一類題時(shí)，通過分層遞進(jìn)，既引導(dǎo)學(xué)生自己解決了問題，又發(fā)展了學(xué)生的思維，并使解決問題策略多樣化的教學(xué)理念得到了充分的體現(xiàn)。例題；一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是3：2：1，如果按角分這個(gè)這個(gè)三角形是（?。┤切文?？

第一層次：求出三個(gè)內(nèi)角判斷。這是學(xué)生最常用的方法。因?yàn)?+2+1=6，

180皜?30埃?80皜?60埃?80皜?90埃揮幸桓黿鞘侵苯牽鑰梢勻范ㄕ飧鋈切問侵苯僑切巍?

第二層次：求一個(gè)內(nèi)角判斷。在此基礎(chǔ)上我啟發(fā)學(xué)生“我們能不能只求出一個(gè)角就能判斷出這個(gè)三角形按角分類是什么三角形呢？”學(xué)生通過思考懂得：只要求出最大的角，就知道這個(gè)三角形是什么三角形。因?yàn)?80皜?90?，所以这个三角是直絻S切巍U庖徊憒偽鵲諞徊憒臥謁嘉轄艘徊恪?

第三層次：直接判斷。接著我又提出“我們能不能不求任何一個(gè)角，就能直接直接判斷這個(gè)三角形按角分類是什么三角形呢？”一石激起千層浪，學(xué)生的思維一下子被調(diào)動(dòng)起來。通過討論，學(xué)生懂得：因?yàn)?=2+1，也就是最大角所占的份數(shù)等于其它兩個(gè)角所占的份數(shù)的和，最大角的度數(shù)等于其它兩個(gè)角度數(shù)的和，所以可以直接確定這個(gè)三角形是直角三角形。

學(xué)生的思維，在本堂課得到充分發(fā)展，課堂教學(xué)也取得了實(shí)實(shí)在在的效果。

四、隨機(jī)進(jìn)行復(fù)習(xí)，完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生終身發(fā)展的空間與平臺(tái)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，在于最后復(fù)習(xí)階段，學(xué)生知識(shí)遺忘、缺陷較多，知識(shí)的綜合更成問題。如何來解決這一難題呢？

用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第5篇

關(guān)鍵詞：生活情境； 數(shù)學(xué)課堂； 學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（20156）01-060-001

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)源于學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)情境。所謂“生活是具體的，數(shù)學(xué)是抽象的”，而書本上的數(shù)學(xué)其實(shí)就是對實(shí)際生活的一種提取，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說更是對生活中的數(shù)學(xué)的一種解讀。對于小學(xué)生而言，“現(xiàn)實(shí)”就是與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接觸摸到的事與物。

一、為學(xué)生提供貼近生活的情境，運(yùn)用直觀教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)和思考空間

如《24時(shí)記時(shí)法》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了時(shí)、分、秒后學(xué)習(xí)的一種記時(shí)方法。而在當(dāng)今的社會(huì)活動(dòng)中，人們運(yùn)用較多的是12時(shí)記時(shí)法（普通記時(shí)法），學(xué)生在生活中直接接觸或使用的都是12時(shí)記時(shí)法。因此，24時(shí)記時(shí)法這部分知識(shí)對于學(xué)生來說是有一定難度的。這就要求在教學(xué)《24時(shí)記時(shí)法》時(shí)更應(yīng)重視尋求學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，將24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)知同實(shí)際生活聯(lián)系起來教學(xué)。在《24時(shí)記時(shí)法》課堂教學(xué)伊始，教師利用鐘面上時(shí)針指向7時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)意見分歧，讓學(xué)生明白僅僅看鐘面上的時(shí)間還不行，還要說明是上午、下午或晚上幾時(shí)才可以，這樣，才不會(huì)讓人產(chǎn)生誤會(huì)，喚起學(xué)生對普通記時(shí)法的回顧。接著利用學(xué)生熟知的電視節(jié)目《新聞聯(lián)播》，引出24時(shí)記時(shí)法，激發(fā)學(xué)生對新知探求的欲望。

再如《用數(shù)對確定位置》一課，通過多媒體課件呈現(xiàn)學(xué)生非常熟悉的教室里座位的場景圖，通過讓學(xué)生試著描述一下某位同學(xué)的位置，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物置的生活經(jīng)驗(yàn)，通過交流，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生要用一致的方法表示位置的需要。在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行教學(xué)列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則，一切顯得水到渠成。這樣的教學(xué)，由于貼近了生活，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一種內(nèi)在的行為動(dòng)力，體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

二、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用學(xué)生熟悉的、感興趣的事物幫助學(xué)生去理解體會(huì)

利用學(xué)生熟悉的、感興趣的游戲和兒歌，將知識(shí)寓于其中，促進(jìn)學(xué)生對新知識(shí)的認(rèn)識(shí)逐步趨于完整。通過激發(fā)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，利用這些經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)問題。比如《用字母表示數(shù)》一課開始，如果直接告知學(xué)生字母可以表示任何數(shù)，學(xué)生很難理解和接受。所以，我通過學(xué)生都熟知的撲克牌來進(jìn)行一個(gè)小游戲，請三名學(xué)生摸牌（J.Q.A），看誰的點(diǎn)數(shù)大，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)知道J代表11，A代表1，Q代表12，讓學(xué)生明白字母表示數(shù)原來在生活中早已遇到過，只是平時(shí)沒有留意過。接著，再通過出示兒歌《數(shù)青蛙》，讓學(xué)生接著往下數(shù)，并逐步得出字母之間的關(guān)系。

又如在《24時(shí)記時(shí)法》展開階段教學(xué)中，我讓學(xué)生尋找生活中見過的24時(shí)記時(shí)法，學(xué)生找到自己用的電子表、超市的營業(yè)時(shí)間等都是學(xué)生很熟悉的事物，再通過讀一讀，讓學(xué)生初步感知24時(shí)記時(shí)法，并在頭腦中有了24時(shí)記時(shí)法的表象，使學(xué)生了解到24時(shí)記時(shí)法在生活中的廣泛應(yīng)用。在教學(xué)對記時(shí)法的認(rèn)識(shí)以及計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí)，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生非常感興趣的電視節(jié)目的情境，以吸引學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鞏固有關(guān)24時(shí)記時(shí)法的知識(shí)，初步建立時(shí)間觀念。最后，通過展示小華調(diào)查整理自己一家喜歡看的電視節(jié)目，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、討論，來理解24時(shí)記時(shí)法的內(nèi)涵和普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生積累豐富的表象，并逐步構(gòu)建起24時(shí)記時(shí)法的數(shù)學(xué)模型，將知識(shí)寓于學(xué)生熟知的情境中，在探究性學(xué)習(xí)和思考中，促進(jìn)學(xué)生對新知識(shí)的認(rèn)識(shí)逐步趨于完整，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這樣既鞏固了24時(shí)記時(shí)法和普通記時(shí)法的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生體會(huì)了每種記時(shí)法的特點(diǎn)，又與生活緊密聯(lián)系，學(xué)生不覺得這是一種負(fù)擔(dān)，而是把它看成自身的需求。

三、在練習(xí)中通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生在實(shí)際練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)

如《找規(guī)律》中一道練習(xí)題為：在圓形的池塘邊栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵楊樹，栽了多少棵楊樹？我在講這道練習(xí)題之前，把學(xué)生帶到操場，讓10名男生圍成一圈，這時(shí)，問到學(xué)生：如果在每個(gè)男生中間站一名女生，需要多少名女生？學(xué)生猜測：9名、11名、10名。這時(shí)，讓女生一個(gè)一個(gè)站到男生中間，最后得出答案：10名。接著問到學(xué)生：如果讓16名男生圍成一圈，需要多少名女生呢？24名呢？50名呢？學(xué)生有了經(jīng)驗(yàn)，很快就能說出來。在這基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生做練習(xí)題，學(xué)生就能很快知道答案。所以，通過讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)、探索事物的規(guī)律。如《用數(shù)對確定位置》練習(xí)中，設(shè)計(jì)了說說你在教室里的位置、你好朋友的位置、班長的位置，并用數(shù)對表示出來這樣的練習(xí)。這樣，把學(xué)生覺得枯燥的課外作業(yè)轉(zhuǎn)變成學(xué)生更感興趣的事情中去，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又讓學(xué)生樂于學(xué)，從而使枯燥無味的單純練習(xí)變得生動(dòng)、有趣。讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密不可分的，產(chǎn)生了一種想學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。

所以，只有讓數(shù)學(xué)根植于生活，創(chuàng)設(shè)貼近于學(xué)生生活的情境，才能讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中輕松地學(xué)習(xí)到新知，使枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘靜.國情教育要貼近學(xué)生生活[D]內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010年