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中元節(jié)詩詞范文第1篇

在人們的認識當中中元節(jié)是一個鬼節(jié)，但中元節(jié)其實是一個祭祀，祭祖的節(jié)日。那么中元節(jié)是為了紀念誰的呢?中元節(jié)紀念有什么典故呢?下面是小編為大家收集的關于2021年中元節(jié)是為了紀念誰_今日中元節(jié)是干什么。希望可以幫助大家。

中元節(jié)是為了紀念誰佛教：紀念目連救母

七月十五日，也是佛教的“盂蘭盆節(jié)”，盂蘭盆節(jié)起源于民間故事《目蓮救母》，據(jù)佛教《盂蘭盆經(jīng)》記載，釋迦的十大弟子之一目蓮尊者被地藏王渡化后，其母卻肆意胡為，毆僧罵道，閻王一怒之下把她打入地獄受苦。某日目蓮神游地獄，見母親化為餓鬼，不勝悲哀，于是送飯給母親吃，沒想到飯還沒送到母親口中，就化為火焰。

目蓮無計可施，請教于佛祖，佛祖說：“你母生前罪孽太深，以你一人之力無法化解，必須仰賴十方僧眾，在七月十五日，備百味五果，置于盆間，共同祭祀，供養(yǎng)十方鬼靈，超渡眾餓鬼，才能解救你母的危難?！庇谑悄可徱婪鹱嬷家庑惺?，蓮母才能脫離鬼道，升入天堂。后來的盂蘭盆會就是因目蓮救母之事而來的。

據(jù)《盂蘭盆經(jīng)》所載，眾僧在四月十五日“結制”于廟中持誦經(jīng)咒，一共過了九十天，到七月十五日“解制”。七月十五日是眾僧功德圓滿之期，相傳在這天修供，其福報可百倍。

佛教民眾在七月十五日做“盂蘭盆會”，以百味五果供養(yǎng)僧伽，以所得福報來為在生父母植福，也為去世父母超渡。為了紀念目蓮的孝心，佛教徒每年都有盛大的“盂蘭盆會”，即我們現(xiàn)在所說的“鬼節(jié)”。

道教：紀念地官誕辰

在道教之中，中元節(jié)是宣揚孝道為主，旨在勸善教化。七月十五日中元為地官誕辰日，中元地官赦罪清虛大帝，名舜帝，是黃帝的八代孫，因生母死，父再娶，繼母后來生了兒子象，其父、繼母及象常害舜，但舜事奉父母，相待幼弟，仍恭敬如一。在歷山耕作，在雷澤網(wǎng)魚，在河濱制陶，他所居住的地方人民相攜來聚，兩年成村邑，三年成都市，二十歲時以孝舉聞名天下，所以，中元節(jié)又叫“孝子節(jié)”，此節(jié)一到，家家戶戶殺雞宰豬，祭拜祖先與陰間鬼魂，同時普施陰公，孝祭祖先，繼而普度游魂野鬼，稱“中元普渡”。

今日中元節(jié)是干什么中元節(jié)又稱鬼節(jié)、七月半、少數(shù)地區(qū)也叫亡人節(jié)。是古代節(jié)日三元之一，正月十五上元節(jié)，慶賀正月元宵。七月十五中元節(jié)，祭祀先祖。十月十五下元節(jié)也是寒食節(jié)，紀念古代先賢每年七月十五的中元節(jié)，是我國主祭祀的傳統(tǒng)節(jié)日。它與寒食節(jié)、清明合稱我國古代的三大鬼節(jié)，每年主要集中在在農歷的七月十五這天舉行祭祀活動，但時間并不是固定的，在我國的南方地區(qū)，人們也有在七月十四祭祀的傳統(tǒng)。也有一些地方從七月初就開始祭祖的儀式，在夜里將祖先接引回家中，然后一日三頓茶飯的供奉直到七月結束。

相傳，農歷的七月初一鬼門大開，閻羅王特許陰間的鬼魂會回到陽間接受后人的祭拜，而無人祭祀的孤魂野鬼就會飄蕩在人間尋找食物。民間信仰祖宗崇拜，相信在中元節(jié)期間祖先會返回陽間的家中看望子孫后代。因此，民間會在中元節(jié)，祭祀先人，超度亡魂。

中元節(jié)經(jīng)典詩詞《中元夜百花洲作》

北宋·范仲淹

南陽太守清狂發(fā)，未到中秋先賞月。

百花洲里夜忘歸，綠梧無聲露光滑。

天學碧海吐明珠，寒輝射寶星斗疏。

西樓下看人間世，瑩然都在清玉壺。

從來酷暑不可避，今夕涼生豈天意。

一笛吹銷萬里云，主人高歌客大醉。

客醉起舞逐我歌，弗歌弗舞如老何。

《中元雨中呈子晉》

南宋·朱熹

徂署尚繁郁，大火空西流。茲辰喜佳節(jié)，涼雨忽驚秋。

晼晚蘭徑滋，蕭萷庭樹幽。炎氣一以去，恢臺逝不留。

刀筆隨事屏，塵囂與心休。端居諷道言，焚香味真諏。

子亦玩文史，及此同優(yōu)游。

《中元日齋中作》

明·朱曰藩

陶枕單衾障素屏，空齋獨臥雨冥冥。

輞川舊擬施為寺，內史新邀寫得經(jīng)。

中元節(jié)詩詞范文第2篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點：1．正確理解因式分解法的實質．2．熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程．

（二）能力訓練點：通過新方法的學習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力及探索精神．

（三）德育滲透點：通過因式分解法的學習使學生樹立轉化的思想．

二、教學重點、難點、疑點及解決方法

1．教學重點：用因式分解法解一元二次方程．

式）

3．教學疑點：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義．

三、教學步驟

（一）明確目標

學習了公式法，便可以解所有的一元二次方程．對于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果轉化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉化為x－2＝0或x＋3＝0，解起來就變得簡單多了．即可得x1＝2，x2＝-3．這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．

（二）整體感知

所謂因式分解，是將一個多項式分解成幾個一次因式積的形式．如果一元二次方程的左邊是一個易于分解成兩個一次因式積的二次三項式，而右邊為零．用因式分解法更為簡單．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，這樣就將原來的一元二次方程轉化為一元一次方程，方程便易于求解．可以說二次三項式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關鍵．“如果兩個因式的積等于零，那么兩個因式至少有一個等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)．方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件．滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡單．

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

1．復習提問

零，那么這兩個因式至少有一個等于零．反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零．

“或”有下列三層含義

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

2．例1解方程x2＋2x＝0．

解：原方程可變形x（x＋2）＝0……第一步

x＝0或x＋2＝0……第二步

x1=0，x2=-2．

教師提問、板書，學生回答．

分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零”．分析步驟（二）對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次式時，可以得到兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步實現(xiàn)了由二次向一次的“轉化”，達到了“降次”的目的，解高次方程常用轉化的思想方法．

例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．

解：原方程可變形為（x＋5）（x-3）＝0．

得，x＋5＝0或x-3＝0．

x1＝-5，x2＝3．

教師板演，學生回答，總結因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程；（四）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．

練習：P．22中1、2．

第一題學生口答，第二題學生筆答，板演．

體會步驟及每一步的依據(jù)．

例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．

解：原方程可變形為（x-2）（3-x）＝0．

x-2＝0或3-x＝0．

x1＝2，x2＝3．

教師板演，學生回答．

此方程不需去括號將方程變成一般形式．對于總結的步驟要具體情況具體分析．

練習P．22中3．

（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.

解：原式可變形為（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．

[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0

即：（5x-4）（x＋8）=0．

5x-4＝0或x＋8＝0．

學生練習、板演、評價．教師引導，強化．

練習：解下列關于x的方程

6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．

學生練習、板演．教師強化，引導，訓練其運算的速度．

練習P．22中4．

（四）總結、擴展

1．因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關鍵是熟練掌握因式分解的知識，理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零．”

四、布置作業(yè)

教材P．21中A1、2．

教材P．23中B1、2（學有余力的學生做）．

2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：

（1）化方程為一般形式；

（2）將方程左邊因式分解；

（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元二次方程；

（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．

但要具體情況具體分析．

3．因式分解的方法，突出了轉化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉化為“一次”的過程．

五、板書設計

12．2用因式分解法解一元二次方程（一）

例1．……例2……

二、因式分解法的步驟

（1）……練習：……

（2）…………

（3）……

（4）……

但要具體情況具體分析

六、作業(yè)參考答案

教材P．21中A1

（1）x1=-6，x2=-1

（2）x1=6，x2=-1

（3）y1=15，y2=2

（4）y1=12，y2=-5

（5）x1=1，x2=-11，

（6）x1=-2，x2=14

教材P．21中A2略

（1）解：原式可變?yōu)椋海?mx-7）（mx-2）＝0

5mx-7=0或mx-b＝0

又m≠0

（2）解：原式可變形為

（2ax＋3b）（5ax-b）＝0

2ax＋3b＝0

或5ax-b＝0

a≠0

教材P．23中B

1．解：（1）由y的值等于0

得x2-2x-3=0

變形為（x-3）（x＋1）＝0

x-3＝0或x+1=0

x1＝3，x2=-1

（2）由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程變形為x2-2x＋1=0

（x-1）2=0

解得x1=x2=1

當x=3或x＝-1時，y的值為0

當x=1時，y的值等于-4

教材P．23中B2

證明：x2-7xy＋12y2＝0

（x-3y）（x-4y）=0

中元節(jié)詩詞范文第3篇

磁山新石器遺址位于河北省武安市磁山村，發(fā)現(xiàn)于1972年，1988年被國務院公布為全國重點文物保護單位。從1976年至今，考古工作者在磁山遺址進行三個階段的考古發(fā)掘，共發(fā)掘灰坑468個，發(fā)現(xiàn)其中88個長方形的窖穴底部有糧食堆積，層厚為0.1米至2米，有10個窖穴的糧食堆積厚度在2米以上，數(shù)量之多、堆積之厚，在中國發(fā)掘的新石器時代文化遺存中極為罕見。專家估計，這些糧食的重量有5萬多公斤。

農業(yè)是人類社會文明發(fā)展的基礎，起源于沒有文字記載的時代。長期以來，由于缺少對考古遺址中腐朽灰化的糧食的鑒定方法，對于東亞地區(qū)旱作農業(yè)起源的歷史，特別是對中國武安磁山新石器遺址為世界粟（也叫谷子，小米）起源地這一觀點，一直沒有得到廣泛認可。

中國科學院地質與地球物理研究所呂厚遠課題組通過對現(xiàn)代粟、黍（也叫糜子、稷子、大黃米）及野生植物小穗穎片、內外稃片不同部位、不同細胞層的植硅體分析，明確了區(qū)分鑒定粟、黍植硅體的5種鑒定標準。

利用上述新方法，通過對磁山遺址5個窖穴46個灰化樣品和磁山博物館藏的1個灰化樣品進行植硅體的系統(tǒng)分析和不同實驗室9個碳14年代學測定，發(fā)現(xiàn)這些窖穴樣品中的糧食中，早期農作物是黍，其年代距今約10 000―8 700年前，粟則在距今約8 700―7 500年期間少量出現(xiàn)。磁山遺址黍、粟的出土，提供了磁山遺址黍、粟出土年代為目前已知最早的證據(jù)。

呂厚遠說，研究表明，在中國北方半干旱區(qū)，在全新世早期黍已經(jīng)成為人類重要的糧食作物，同時暗示了黍可能是在這一地區(qū)獨立起源的。正如美索不達米亞文明的繁榮一樣，小麥和大麥向肥沃的底格里斯河和幼發(fā)拉底河平原的傳播，孕育了燦爛的西亞史前文化；黍和粟類作物起源以及向肥沃的黃河流域及其鄰近地區(qū)的傳播，不僅為史前人類提供了豐富的食物，而且為中華文明進入更高級的階段奠定了堅實的物質基礎。

河北省武安市磁山遺址博物館的資料還顯示，磁山遺址中與大量黍、粟一塊兒出土的，還有陶器、石器、骨器、蚌器、動物骨骸、植物標本等約6 000余種，這些發(fā)現(xiàn)都為尋找種國更早的農業(yè)、畜牧業(yè)、制陶業(yè)的文明起源，提供了可貴的線索。

中元節(jié)詩詞范文第4篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

（二）能力訓練點：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性．

（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數(shù)列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．

二、教學重點、難點

1．教學重點：一元二次方程的意義及一般形式．

2．教學難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”．

三、教學步驟

（一）明確目標

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

教師啟發(fā)學生設未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．

（二）整體感知

通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產(chǎn)生用數(shù)學的意識，調動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復習提問

（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？

引導，啟發(fā)學生設未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎．一元二次方程的定義是指方程進行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進行合并同類項整理，再按定義進行判斷．

3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數(shù)項，a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù)．

一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．

5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項？

教師邊提問邊引導，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．

6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數(shù)學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數(shù)化為正數(shù)．

練習2：下列關于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．

8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．

教師提問及恰當?shù)囊龑?，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化．

（四）總結、擴展

引導學生從下面三方面進行小結．從方法上學到了什么方法？從知識內容上學到了什么內容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？

1．將實際問題用設未知數(shù)列方程轉化為數(shù)學問題，體會知識來源于實際以及轉化為方程的思想方法．

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．歸納所學過的整式方程．

3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強調“a≠0”這個條件有長遠的重要意義．

四、布置作業(yè)

1．教材P．6練習2．

2．思考題：

1）能不能說“關于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”

2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有余力的學生思考）．

五、板書設計

第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程

1．整式方程：……4．例1：……

2．一元二次方程……：……

3．一元二次方程的一般形式：

……5．練習：……

…………

六、課后習題參考答案

教材P．6A2．

教材P．6B1、2．

1．（1）二次項系數(shù)：ab一次項系數(shù)：c常數(shù)項：d．

（2）二次項系數(shù)：m-n一次項系數(shù)：0常數(shù)項：m＋n．

2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數(shù)：m＋n，一次項系數(shù)：m－n，常數(shù)項：p－q．

思考題

（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．

中元節(jié)詩詞范文第5篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點：

1．熟練地運用公式法解一元二次方程，掌握近似值的求法．

2．能用公式解關于字母系數(shù)的一元二次方程．

（二）能力訓練點：培養(yǎng)學生快速準確的計算能力．

（三）德育滲透點：

1．向學生滲透由一般到特殊，再由特殊到一般的認識問題和解決問題的方法．

2．滲透分類的思想．

二、教學重點、難點、疑點及解決方法

1．教學重點：用公式法解一元二次方程．

2．教學難點：在解關于字母系數(shù)的一元二次方程中注意判斷b2－4ac的正負．

3．教學疑點：對于首項系數(shù)含有字母的方程的解要注意分類討論．

三、教學步驟

（一）明確目標

公式法是解一元二次方程的通法，利用公式法不僅可以求得方程中x的準確值，也可以求得近似值，不僅可以解關于數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，還可以求解關于字母系數(shù)的一元二次方程．

（二）整體感知

這節(jié)內容是上節(jié)內容的繼續(xù)，繼續(xù)利用一元二次方程的求根公式求一元二次方程的解．但在原來的基礎上有所深化，會進行近似值的計算，對字母系數(shù)的一元二次方程如何用公式法求解．由此向學生滲透由一般到特殊，再由特殊到一般的認識問題和解決問題的方法，通過字母系數(shù)一元二次方程的求解，滲透分類的思想，為方程根的存在情況的討論等打下堅實的基礎．

（三）重點，難點的學習與目標完成過程

1．復習提問

（1）寫出一元二次方程的一般形式及求根公式．

一般式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

（2）說出下列方程中的a、b、c的值．

①x2-6＝9x；

②3x2＋4x＝7；

③x2＝10x-24；

通過以上練習，為本節(jié)課順利完成任務奠定基礎．

2．例1解方程x2＋x-1＝0（精確到0.01）．

解：a＝1，b＝1，c＝-1，

對于近似值的求法，一是注意要求，要求中有精確0.01，有保留三位有效數(shù)字，有精確到小數(shù)點第三位．二是在運算過程中精確的位數(shù)要比要求的多一位．三是注意有近似值要求就按要求求近似值，無近似值要求求準確值．練習：用公式法解方程x2＋3x-5＝0（精確到0.01）

學生板演、評價、練習．深刻體會求近擬值的方法和步驟．例2解關于x的方程x2-m（3x-2m＋n）-n2＝0．

分析：解關于字母系數(shù)的方程時，一定要把字母看成已知數(shù)．解：展開，整理，得

x2-3mx＋2m2-nm-n2＝0．

a＝1，b＝-3m，c＝2m2-mn-n2，

又b2-4ac＝（-3m）2-4×1×（2m2-mn-n2），

＝（m＋2n）2≥0

x1＝2m+n，x2＝m-n．

分析過程，b2-4ac＝（m＋2n）2≥0，此式中的m，n取任何實

詳細變化過程是：

練習：1．解關于x的方程2x2-mx-n2＝0．

解：a=2，b=-m，c=-n2

b2-4ac＝（-m）2-4×2（-n2）

＝m2+8n2≥0，

學生板書、練習、評價，體會過程及步驟的安排．

練習：2．解：于x的方程abx2-（a4＋b4）x＋a3b3＝0（ab≠0）．

解：A＝ab，B＝-a4-b4，C＝a3b3

B2-4AC＝（-a4-b4）2-4ab•a3b3

＝（a4＋b4）2-4a4b4

＝（a4-b4）2≥0

學生練習、板書、評價，注意（a4＋b4）2-4a4b4＝（a4-b4）2的變化過程．注意ab≠0的條件．

練習3解關于x的方程（m＋n）x2＋（4m-2n）x＋n-5m＝0．

分析：此方程的字母沒有任何限制，則m，n為任何實數(shù)．所以此方程不一定是一元二次方程，因此需分m＋n＝0和m＋n≠0兩種情況進行討論．

解：（1）當m＋n＝0且m≠0，n≠0時，原方程可變?yōu)?/p>

（4m＋2m）x-m-5m＝0．

m≠0解得x＝1，

（2）當m＋n≠0時，

a＝m＋n，b＝4m-2n，c＝n-5m，

b2-4ac=（4m-2n）2-4（m＋n）（n-5m）＝36m2≥0．

通過此題，在加強練習公式法的基礎上，滲透分類的思想．

（四）總結、擴展

1．用公式法解一元二次方程，要先確定a、b、c的值，再確定b2－4ac的符號．

2．求近似值時，要注意精確到多少位？計算過程中要比運算結果精確的位數(shù)多1位．

3．如果含有字母系數(shù)的一元二次方程，首先要注意首項系數(shù)為不為零，其次如何確定b2－4ac的符號．

四、布置作業(yè)

教材P．14練習2．

教材P．15中A：5、6、7、8。

五、板書設計

12．1一元二次方程的解法（五）

一元二次方程的一般形式及求根公式例1．……例2．……

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)…………

練習．……

六、作業(yè)參考答案

教材P．14

教材P．15A：5（1）x1≈4.54，x2≈-1.54

（2）x1≈3.70x2≈0.54

6、（1）x1＝3，x2＝-3；

（2）x1＝7，x2＝3；

（4）x1＝-29，x2＝21；

教材P．17B4

解：由題得3x2＋6x-8＝2x2-1

整理得x2+6x-7＝0