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描述統(tǒng)計分析

對工商銀行股票的日收益率序列進行描述統(tǒng)計分析，輸出結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，工商銀行股票的日收益率均值趨向于0，中位數(shù)為-0.023，偏度為0.076，不同于正態(tài)分布的偏度，為左偏，這與中國目前大多學(xué)者對滬深兩市股指研究所呈現(xiàn)左偏態(tài)的結(jié)論相同。工商銀行股票的日收益率取值均落于-12.352至9.557之間，跨度較大，但處于中心的50%的收益率主要集中于-1.034至0.948之間。超額峰度為4.759，說明日收益率的分布具有尖峰厚尾性。正態(tài)檢驗統(tǒng)計量J-B的值為1217.523，相伴概率P值為0.000，說明樣本日收益率序列為非白噪聲序列。利用日收益率序列繪制時序圖和頻率直方圖，如圖1和圖2所示。由圖1可以看出，工商銀行的股票收益率在2009年之前的波動幅度較大，最近幾年收益率的波動性較穩(wěn)定。由圖2可以看出工商銀行的股票日收益率并不服從正態(tài)分布，具有明顯的尖峰厚尾性。

SV-MT模型實證分析

由上述工商銀行股票日收益率的超額峰度值、正態(tài)性檢驗、頻率分布圖及正態(tài)分布擬合線等結(jié)果，可以看出工商銀行股票的日收益率序列具有典型的尖峰厚尾特性。SV-MT模型中假定擾動εt服從t分布，能更好地捕捉并描述日收益率序列的尖峰厚尾及其他特性，因此本文選擇SV-MT模型進行實證分析。利用MCMC仿真模擬法和Openbugs軟件對樣本數(shù)據(jù)進行仿真分析。在進行模擬時，輸入多組初始值進行多層迭代，多層迭代鏈可以更好地判斷模型是否收斂，進而能提供更精確的參數(shù)估計值。本文對參數(shù)向量賦予3組初始值，因此每個參數(shù)有3條迭代鏈。為保證參數(shù)的收斂性，建模時先對每條鏈進行一萬次退火，然后又進行一萬次的迭代，舍棄每條鏈最初退火期的迭代值，保留退火期后的一萬次迭代；最后利用三條鏈共計三萬次迭代對模型參數(shù)進行模擬仿真。

對工商銀行的實證分析

首先利用SV-MT模型對工商銀行股票的日收益率波動情況進行分析，各參數(shù)的貝葉斯估計等輸出結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，工商銀行股票的日收益率波動水平參數(shù)μ的后驗期望估計值為0.7362，說明股票收益率波動水平較高。波動持續(xù)性參數(shù)準(zhǔn)表明前一天收益率的波動對當(dāng)天日收益率波動的貢獻程度，準(zhǔn)的后驗期望為0.992，說明工商銀行的日收益率的波動有很強的持續(xù)性。各參數(shù)的后驗期望估計值與后驗中位數(shù)估計沒有顯著差異。各參數(shù)的MC誤差遠小于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，說明模型精度較高，能較好地擬合數(shù)據(jù)。各參數(shù)的收斂性診斷圖和后驗分布仿真圖分別如圖3和圖4所示。由圖3可以看出，三條線在圖形的右側(cè)已經(jīng)收斂于1。根據(jù)bgr收斂準(zhǔn)則，可以判斷出馬爾科夫鏈?zhǔn)鞘諗康?，即模型中各個參數(shù)的模擬值已達到了穩(wěn)定狀態(tài)，由退火后的模擬值來計算各個參數(shù)后驗期望估計值等其他各種統(tǒng)計推斷是可信的。圖4顯示了各參數(shù)的后驗分布仿真圖，可以看出各參數(shù)的分布狀況。

對中國五大商業(yè)銀行的實證對比分析

為更好地了解并比較中國五大商業(yè)銀行股票日收益率的波動特征，下面利用SV-MT分別對中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、中國建設(shè)銀行和交通銀行股票的日收益率進行建模分析。表3列示了五大商業(yè)銀行各參數(shù)的后驗期望估計值。由于篇幅有限，此處略去農(nóng)、中、建、交四行的參數(shù)后驗分布仿真圖及bgr收斂性診斷圖等相關(guān)輸出結(jié)果。（1）日收益率的波動水平分析。銀行的風(fēng)險跟股票收益率的波動水平，即收益率的方差呈正比，因此收益率的波動水平越大則反映銀行的風(fēng)險就越大。由表3可以見，工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、建設(shè)銀行和交通銀行的股票日收益率的波動水平參數(shù)μ的后驗期望估計值分別為0.7362、-0.2135、-8.777、1.476和1.206。其中，中國銀行股票日收益率的波動水平絕對值最高，達8.777，遠高于其他四家商業(yè)銀行日收益率的波動水平，說明中國銀行比其他四家商業(yè)銀行的風(fēng)險要大得多。建設(shè)銀行和交通銀行的股票日收益率的波動水平相當(dāng)，而農(nóng)業(yè)銀行股票的日收益率波動水平最小。（2）日收益率的波動持續(xù)性分析。工農(nóng)中建交五大商業(yè)銀行的股票日收益率的波動持續(xù)性參數(shù)準(zhǔn)的后驗期望估計值分別為0.992、0.9332、0.9871、0.9949和0.9953。農(nóng)業(yè)銀行的參數(shù)估計值最小但仍高達0.9332，交通銀行的參數(shù)估計值最高，為0.9953，這說明五大商業(yè)銀行的股票日收益率的波動對沖擊的反應(yīng)均有很強的持續(xù)性，即五大商業(yè)銀行股票的日收益率序列在較大幅度的波動后會伴隨著較大幅度的波動，在較小波動幅度后面緊接著較小幅度的波動。（3）日收益率與其波動的相關(guān)性分析。SV-MT模型中引入風(fēng)險項以度量金融資產(chǎn)收益率及其波動（即風(fēng)險）的相關(guān)性。由表3的輸出結(jié)果可以看出，工商銀行、建設(shè)銀行和農(nóng)業(yè)銀行的參數(shù)d的后驗貝葉斯估計值依次為-0.00663、-0.00285和-0.01333，說明這三家銀行股票的日收益率和波動之間均存在微弱的負相關(guān)。交通銀行d的估計值為0.00681，說明股票日收益率和波動呈微弱的正相關(guān)。只有中國銀行的參數(shù)d的估計值較大，為-0.3214，說明中國銀行股票日收益率和波動呈負相關(guān)?？梢姵袊y行外，其他四大商業(yè)銀行的股票日收益率和其波動的聯(lián)系并不緊密。（4）日收益率的尖峰厚尾性分析。在中國五大商業(yè)銀行中，農(nóng)業(yè)銀行模型自由度參數(shù)ω的估計值最大（13.44），然后依次是建設(shè)銀行（8.187）、中國銀行（6.943）、工商銀行（6.604），交通銀行的估計值最小（5.995）。ω估計值的大小反映了股票日收益率分布的尖峭程度，均值附近的日收益率的預(yù)測值比正態(tài)分布的預(yù)測值要高很多，而其分布的尾部比正態(tài)分布肥胖很多。進一步證明五大商業(yè)銀行的股票日收益率明顯都不是正態(tài)分布，也表明分布較好地刻畫了日收益率尖峰厚尾的特性。農(nóng)業(yè)銀行日收益率的分布最尖峭，也就是說相對于其他四大銀行，農(nóng)業(yè)銀行的日收益率更密集地集聚在均值附近。交通銀行股票收益率的分布相對平坦些，它的尖峰厚尾性沒有其他四大商業(yè)銀行那么明顯。

本文作者：陳巧玉作者單位：中南財經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院