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數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比教學(xué)；教材二次開發(fā)

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）04-084-02

當(dāng)前各地使用的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材一共有必修系列五本書，理科選修系列2―1，2―2，2―3三本書，文科選修系列1-1，1-2兩本，以及理科附加部分選修4系列――《幾何證明選講》，《矩陣選講》，《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》，《不等式選講》，涉及函數(shù)，三角，不等式，數(shù)列，解析幾何，立體幾何，概率統(tǒng)計(jì)等大大小小的二十多章節(jié)的知識(shí)，涵蓋面相當(dāng)廣。

而在眾多的章節(jié)知識(shí)中，或多或少存在著某些聯(lián)系，進(jìn)一步探究這些知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)在日常的教學(xué)活動(dòng)中，許多問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容，研究的方式，基本的題型和解題思路，教學(xué)手段方式方法都是相通的，在教學(xué)中有必要對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行再思考，再開發(fā)，采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)教材中可進(jìn)行類比教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

1、必修1――指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的研究方法

2、必修4中的平面向量與理科選修2-1中的空間向量的相關(guān)知識(shí)

3、必修4中的正余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)的研究，正余弦的和角公式的應(yīng)用

4、必修5中的等差數(shù)列與等比數(shù)列的教學(xué)

5、理科選修2-1中的橢圓方程與雙曲線方程的教學(xué)

6、理科選修2-2中復(fù)數(shù)的教學(xué)與實(shí)數(shù)相關(guān)知識(shí)的類比

7、理科選修2-3中的概率與必修3中的概率

二、類比教學(xué)的具體內(nèi)容

1、對(duì)研究對(duì)象的具體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比

如平面向量和空間向量中都涉及到向量的表示方法，向量的加減法，數(shù)乘，數(shù)量積的運(yùn)算，向量的坐標(biāo)表示及相關(guān)的運(yùn)算公式

2、對(duì)研究對(duì)象的具體研究方法進(jìn)行類比

如指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的教學(xué)中，都是結(jié)合圖像分別研究其定義域值域，單調(diào)性，過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題等，都按照底數(shù)大于1和小于1兩種情況進(jìn)行分類討論，教學(xué)中可進(jìn)行相關(guān)類比。又如正余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)也是如此。

3、對(duì)研究對(duì)象涉及的相關(guān)考試題型進(jìn)行類比

如等差等比數(shù)列中都涉及到數(shù)列的求通項(xiàng)，求和問(wèn)題。圓錐曲線中的橢圓與雙曲線都涉及到求標(biāo)準(zhǔn)方程，求離心率，準(zhǔn)線方程問(wèn)題等。而這些典型問(wèn)題的處理方法和易錯(cuò)點(diǎn)也是類似的。

4、在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行再研究，再拓展

三、類比教學(xué)的具體實(shí)施過(guò)程

首先學(xué)生要對(duì)已有舊知識(shí)進(jìn)行回顧，對(duì)之前的研究方法，研究中涉及的內(nèi)容，典型題目進(jìn)行回顧反思，具備一定的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。沒(méi)有舊知識(shí)的鋪墊，新的內(nèi)容將無(wú)法有效地展開。教師在具體的教學(xué)過(guò)程中要對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行一下簡(jiǎn)單有效的回顧，也可以在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行回顧，甚至可以讓學(xué)生自己回顧，根據(jù)學(xué)生的回顧有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。因此在進(jìn)行類比教學(xué)前，師生雙方都要做好充分的準(zhǔn)備，由此才能更好地開展新的教學(xué)活動(dòng)。

其次，教師要對(duì)本節(jié)課所要教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合原有知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的類比設(shè)計(jì)，制定相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的回憶和類比。可以設(shè)計(jì)相關(guān)的表格讓學(xué)生自己試著填寫，并對(duì)學(xué)生提出的想法進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生的類比有些是正確的，有些是不完整的，還有些是錯(cuò)誤的，因此教師要根據(jù)具體問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指導(dǎo)學(xué)生完成類比，掌握正確的知識(shí)。在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該多讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，而非由教師直接給出正確的結(jié)論。

以下是在雙曲線教學(xué)中與橢圓相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比，設(shè)計(jì)的部分表格：

研究?jī)?nèi)容 橢圓 雙曲線

圖像怎么畫出來(lái)的？

根據(jù)圖像給出第一定義（定長(zhǎng)與定點(diǎn)間距離的關(guān)系）

根據(jù)第一定義求出標(biāo)準(zhǔn)方程 （如何推導(dǎo)）兩種情況，如何根據(jù)方程判斷焦點(diǎn)位置

根據(jù)圖像研究幾何性質(zhì)――對(duì)稱性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)等

……………

……………

典型例題

思考：兩者還有哪些區(qū)別和聯(lián)系？

當(dāng)然也可以事先不設(shè)計(jì)相關(guān)的類比問(wèn)題，完全由學(xué)生在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中動(dòng)態(tài)生成，學(xué)生想到什么問(wèn)題，我們就來(lái)研究什么問(wèn)題，讓整個(gè)課堂思維更加開放，讓教學(xué)內(nèi)容更加發(fā)散，而這樣的教學(xué)方式必然要求教師具備良好的課堂駕馭能力，豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)教師提出了更高的要求。還可以讓學(xué)生在課前先進(jìn)行自我思考，提出自己的問(wèn)題，然后在課堂上根據(jù)之前的問(wèn)題有選擇的進(jìn)行教學(xué)，也可以在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自行解決自己提出的問(wèn)題。

最后，教師要對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行有效的總結(jié)。學(xué)生提出的類比問(wèn)題可能是零碎的，不成體系的，要對(duì)這一堂課涉及的內(nèi)容進(jìn)行分析總結(jié)，理清相互間的關(guān)系，讓學(xué)生在回顧原有知識(shí)的同時(shí)，一方面對(duì)舊知識(shí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，另一方面對(duì)新知識(shí)又進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí)，達(dá)到一舉兩得的教學(xué)效果。

四、類比教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)

通過(guò)對(duì)原有知識(shí)的類比，進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。一方面使學(xué)生對(duì)先前的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行的有效的復(fù)習(xí)回顧，防止學(xué)生的遺忘。當(dāng)前學(xué)生普遍存在的問(wèn)題就是前學(xué)后忘，往往前一章內(nèi)容學(xué)完，沒(méi)過(guò)多久就忘光了。原因在于缺少自己的回顧反思，沒(méi)有將書本上的知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為自己的東西，沒(méi)有在腦子里形成一定的知識(shí)體系框架結(jié)構(gòu)。通過(guò)類比教學(xué)，能有效地促進(jìn)學(xué)生的不斷回顧，反思和總結(jié)。另一方面，通過(guò)類比培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，真正成為學(xué)習(xí)的主人，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。讓學(xué)生對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，有一個(gè)更為深刻的理解，看清楚知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)不同思想方法之間的相互聯(lián)系。

數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；初高中銜接

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

（一）知識(shí)內(nèi)容方面

高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富、廣泛。既是初中的數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣和延伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)三角函數(shù)的定義是在直角三角形中的，對(duì)邊比鄰邊，對(duì)邊比斜邊，這就意味著我們定義的三角函數(shù)是銳角的三角函數(shù)，但實(shí)際生活中，我們遇到的角經(jīng)常會(huì)超出這個(gè)范圍，包括我們要研究的三角函數(shù)。初中學(xué)的角的概念只是在0～180范圍內(nèi)的，這顯然是不夠的，為此高中將把角的概念推廣到任意角，角的概念加以推廣后，三角函數(shù)的定義也隨之重新定義了，用角的坐標(biāo)來(lái)定義。再如，我們?cè)谝郧皩W(xué)的實(shí)數(shù)范圍之內(nèi)，如x2=-1，顯然是無(wú)解的。但是隨之實(shí)際生產(chǎn)、生活的需要，數(shù)的發(fā)展要高于同學(xué)們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)的范疇，為了解決這樣方程根的問(wèn)題而引入了虛數(shù)單位i，i2=-1，引入i之后，將實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集，這都是我們?cè)诟咧须A段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。當(dāng)然，還有很多其他的知識(shí)，以上只是簡(jiǎn)單的舉了幾個(gè)例子，讓大家認(rèn)識(shí)到高中知識(shí)與我們以往學(xué)的小學(xué)、初中知識(shí)有了哪些的變化。

（二）學(xué)習(xí)方法方面

在之前所積累的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)都是有用的，不過(guò)進(jìn)入高中之后要更新，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，適應(yīng)高中新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

第一、教師的引導(dǎo)與講授，它是非常重要的環(huán)節(jié)。雖然老師講的大部分知識(shí)書本上都有，但是我們同學(xué)通常不選擇在家自學(xué)，都去學(xué)校學(xué)習(xí)，為什么呢？一個(gè)是學(xué)校有一個(gè)大的學(xué)習(xí)環(huán)境，另外一個(gè)很重要一點(diǎn)是學(xué)校里有優(yōu)秀的老師，老師不但能講清楚課本上所涉及的知識(shí)，還能補(bǔ)充課本上所沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)。一方面，老師的職業(yè)就是專門研究怎樣能讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)會(huì)的方法，老師的經(jīng)驗(yàn)是很豐富的，你可以站在前人的肩膀上繼續(xù)去登高，這就是老師的作用。另一方面，老師是經(jīng)過(guò)職業(yè)訓(xùn)練的，他們知道我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該帶給學(xué)生們什么東西，比如數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，這些我們要通過(guò)教師的講授，老師在給你傳授知識(shí)的過(guò)程當(dāng)中從老師身上得到，所以教師的傳授、引導(dǎo)仍然是非常重要的。

第二、模仿與創(chuàng)新。模仿，同學(xué)們是很有經(jīng)驗(yàn)的，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，比如，一元一次不等式的解法，在講解時(shí)先舉例說(shuō)明，然后變換不等式中各種數(shù)、不等式的方向反復(fù)練習(xí)，回家的作業(yè)全都是解一元一次不等式的，這就是模仿。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這樣的模仿也非常重要，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、解題方法時(shí)，首先要先學(xué)習(xí)模仿規(guī)范的解法，遇到這樣問(wèn)題的解題思路是什么，這就是模仿。但是僅僅有模仿是不夠的，在初中階段對(duì)此應(yīng)用有一定的認(rèn)識(shí)，只會(huì)模仿，對(duì)于一些創(chuàng)新題型是解決不了的，得不了高分的。到了高中，這就更加明顯了。除了模仿之外，還要有自己的東西，當(dāng)你把知識(shí)內(nèi)化成自己的知識(shí)寶庫(kù)中的一部分以后，以一個(gè)嶄新的方式釋放出來(lái)，要有創(chuàng)新精神。

第三、自主學(xué)習(xí)。在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)的不夠，進(jìn)入高中，將來(lái)再進(jìn)入大學(xué)，這點(diǎn)的要求越來(lái)越強(qiáng)。在高中，學(xué)生要能自主學(xué)習(xí)，具體建議是以下四個(gè)環(huán)節(jié)。

1.預(yù)習(xí)。在上課之前要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)的好處在于有的放矢，看過(guò)要講的課程之后，你就能知道哪些是你的薄弱點(diǎn)，哪些是你很輕松就能掌握的，對(duì)你要學(xué)的知識(shí)有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)以后，帶著問(wèn)題去聽課，收獲會(huì)更大的。

2.聽課。這是一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。最好的聽課方式是頭腦的參與，就是要積極主動(dòng)地思考，要勤動(dòng)腦、勤動(dòng)手、勤動(dòng)筆。數(shù)學(xué)一般不是空想而來(lái)的，要?jiǎng)邮秩ミ\(yùn)算。

3.復(fù)習(xí)與作業(yè)。復(fù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)很多同學(xué)是做不到的。一般都是回家就開始寫作業(yè)，但是在完成作業(yè)之前加一個(gè)復(fù)習(xí)是很重要的。先對(duì)今天課上所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧，當(dāng)我們做作業(yè)時(shí)不再翻書、查書，而是獨(dú)立自主地去做作業(yè)，那樣效果會(huì)更好。

4.總結(jié)。這個(gè)總結(jié)不是每天進(jìn)行的，可以是一章或一小節(jié)之后，周末做一周的小結(jié)也可以，可以根據(jù)知識(shí)框架去進(jìn)行。如果能自行地對(duì)其進(jìn)行梳理、類比、總結(jié)，那么這些知識(shí)在你的頭腦中是一個(gè)框架，掌握的會(huì)更牢固。

二、高中數(shù)學(xué)框架

數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)的概念；基本初等函數(shù)Ⅰ

數(shù)學(xué)2：立體幾何初步；解析幾何初步

數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率

數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)Ⅱ；平面向量、三角恒等變換

數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；選修一；選修二；選修三；選修四

無(wú)論是文科還是理科，必修都學(xué)，必修共五本教材，文科選修一，理科選修二，文理都選修四中的一部分內(nèi)容。

三、初高中銜接的知識(shí)

（一）因式分解。因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變換之一，具有一定的靈活性和技巧性。這里主要是在初中教材已經(jīng)介紹過(guò)基本方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)補(bǔ)充十字相乘。

1.因式分解的概念

2.因式分解的方法

（1）提公因式法，即把各項(xiàng)的公因式提出來(lái)；

（2）運(yùn)用公式法，即逆用乘法公式。

（3）分組分解法，即將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)?shù)姆纸M，提出各組的公因式或應(yīng)用公式分解，下一步能再進(jìn)行分解，這種方法才可行。

（二）十字相乘，在分解時(shí)，把二次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)分別分解成兩個(gè)數(shù)的積，并使它們交叉相乘的積的和等于一次項(xiàng)。

（三）一元二次方程，一元二次函數(shù)，一元二次不等式。

1.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系

2.求根公式、判別式

3.二次函數(shù)的圖象

數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第3篇

我國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革已實(shí)施了十余年，數(shù)學(xué)教材作為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主要依據(jù)，在我國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革中起著非常重要的作用.近二十年來(lái)，日本數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了多次頗有成效的改革，發(fā)展并形成了自己的特色和優(yōu)勢(shì).在日本出版教材首先要拿給文部省審查，合格后才能出版.日本教材的共同點(diǎn)是比較強(qiáng)調(diào)掌握基本知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).通過(guò)兩國(guó)教材的比較，幫助我們客觀的認(rèn)識(shí)我國(guó)數(shù)學(xué)教材的不足和問(wèn)題，有助于我國(guó)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的健康發(fā)展.

“圓”教學(xué)內(nèi)容設(shè)置于日本數(shù)研出版社出版的系列高中數(shù)學(xué)教材《新編數(shù)學(xué)Ⅱ》中（以下簡(jiǎn)稱新編數(shù)學(xué)教材）的第三章的第二節(jié)，章節(jié)名稱為“圓”，單元名稱為“圖形與方程”，與之相應(yīng)，我國(guó)人民教育出版社出版的系列高中數(shù)學(xué)教材《必修2》（以下簡(jiǎn)稱人教A版教材）的第四章也有相似內(nèi)容，單元名稱為“圓與方程”，二者存在一定的可比性.

2兩種教材整體比較――編排方式比較

兩種教材對(duì)此部分內(nèi)容的處理方式存在著較大的差異，為了更好地說(shuō)明這種差異，我們首先將新編數(shù)學(xué)教材第三章第二節(jié)，與我國(guó)人教版教材必修2第四章，以及他們的上行與下行單元的整體內(nèi)容進(jìn)行了對(duì)比，得出表1.

空間兩點(diǎn)間的距離公式

下行單元第三節(jié)軌跡與領(lǐng)域第一章解三角形*

（注：參考現(xiàn)行浙江省普通高中授課次序，*為必修五的內(nèi)容）

可以發(fā)現(xiàn)新編數(shù)學(xué)教材“圓”與人教A版教材“圓與方程”在教學(xué)內(nèi)容編排方式上存在著以下差異：

首先，值得一提的是，人教A版教材對(duì)“圓”這一教學(xué)內(nèi)容安排了一個(gè)完整的章節(jié)，即必修2第四章圓與方程.而新編數(shù)學(xué)教材僅僅安排在第三章圖形與方程的一個(gè)小節(jié)，即第二小節(jié)圓.

其次，從前后聯(lián)系上來(lái)看，新編數(shù)學(xué)教材“圓”的下行章節(jié)“軌跡與領(lǐng)域”涉及了點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的軌跡，是直線與圓上的點(diǎn)的軌跡的一般化.此外，在學(xué)習(xí)完幾何圓與直線之后，引入不等式，進(jìn)行不等式表示范圍的探討，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的綜合運(yùn)用；而人教A版教材“圓與方程”的下行單元與本單元無(wú)顯著聯(lián)系.

最后，從知識(shí)呈現(xiàn)的目的上看，新編數(shù)學(xué)教材安排此部分內(nèi)容的用意，重在用方程式表示圓，用解析幾何的方法考察直線和圓等平面圖形的性質(zhì)和關(guān)系.而人教A版教材的目的是通過(guò)圓的方程研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合的思想，掌握用坐標(biāo)解決平面幾何的方法.此外，人教A版教材增加了空間直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，使學(xué)生掌握用解析方法研究空間幾何對(duì)象的基礎(chǔ).3兩種教材具體內(nèi)容分析

3.1兩種教材知識(shí)內(nèi)容范圍和編排順序的比較

我們首先根據(jù)知識(shí)點(diǎn)對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了劃分，對(duì)兩種教材在本節(jié)的內(nèi)容和編排順序進(jìn)行比較.

我們發(fā)現(xiàn)，新編數(shù)學(xué)教材在“圓”這節(jié)設(shè)計(jì)了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：（1）圓的方程式.本節(jié)中只給出了圓的方程式，并沒(méi)有給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的定義.（2）直線與圓的交點(diǎn)的坐標(biāo).這一知識(shí)點(diǎn)在人教A版該章教材中則是以例題的形式一筆帶過(guò).（3）圓與直線的位置關(guān)系.這一知識(shí)點(diǎn)在人教A版教材“圓、直線的位置關(guān)系”中有相關(guān)的內(nèi)容.但新編數(shù)學(xué)教材采用表格的形式具體的呈現(xiàn)出判定圓與直線的位置關(guān)系的兩種方法，人教A版教材則是在例題中給出兩種相應(yīng)的解法，讓學(xué)生自己歸納總結(jié).（4）圓的切線方程.這一知識(shí)點(diǎn)在人教A版教材中沒(méi)有給出.最后還引入了通過(guò)圓和直線交點(diǎn)的圓這一拓展知識(shí).

人教A版教材在“圓與方程”這一章節(jié)中涉及了較多的知識(shí)，分了三大類展開知識(shí)的教學(xué)：（1）圓的方程：在該類知識(shí)中，分別給出了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的定義以及求法步驟，并進(jìn)一步探討了方程x2+y2+mx+ly+n=0表示圓所需滿足的條件.（2）直線與圓的位置關(guān)系：通過(guò)例題的形式得出直線與圓位置關(guān)系，圓與圓位置關(guān)系的判定方法，更進(jìn)一步的引入了直線與圓的方程的應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)，增加了知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用.（3）空間直角坐標(biāo)系.這一知識(shí)點(diǎn)在新編數(shù)學(xué)教材“圓”這一章節(jié)中沒(méi)有提及.隨著空間直角坐標(biāo)系的引入，可以將平面解析幾何的基本思想方法推廣到空間去解決空間幾何問(wèn)題.

新編數(shù)學(xué)教材各類知識(shí)點(diǎn)分類較細(xì)，我們還可以發(fā)現(xiàn)，兩種教材雖然在內(nèi)容的范圍和編排上有一定的差異，但也不乏相似之處.整體內(nèi)容編排設(shè)計(jì)的總體思路還是遵循知識(shí)點(diǎn)由淺入深，難度梯度逐級(jí)上升的安排方式.

32兩種教材教學(xué)內(nèi)容編寫模式的比較

通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)兩種教材“圓”與“圓與方程”教學(xué)內(nèi)容編寫模式主要存在以下差異：

（1）兩種教材在知識(shí)引入模式上存在不同.新編數(shù)學(xué)教材：直接給出定義，或者根據(jù)例題直接給出知識(shí)，注重對(duì)概念本身的掌握；人教A版教材：通過(guò)思考、探究，得到定義以及相應(yīng)的知識(shí)，注重對(duì)概念的理解.

（2）兩種教材在知識(shí)延展模式上存在不同.新編數(shù)學(xué)教材運(yùn)用了統(tǒng)一的呈現(xiàn)模式：定義――例題――練習(xí).而人教A版教材則沒(méi)有特定的規(guī)律，注重知識(shí)的探索和理解.

（3）兩種教材在知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系上不同.新編數(shù)學(xué)教材：較少涉及相關(guān)知識(shí)，注重強(qiáng)化訓(xùn)練本節(jié)知識(shí)；人教A版教材：盡量多地涉及相關(guān)知識(shí)，重視點(diǎn)與坐標(biāo)、曲線與方程之間的聯(lián)系.

（4）兩種教材在例題和習(xí)題呈現(xiàn)順序上不同.新編數(shù)學(xué)教材：每一個(gè)例題后都會(huì)有相應(yīng)的練習(xí)加以鞏固.人教A版教材：先講解一節(jié)內(nèi)容中的所有例題，再統(tǒng)一給出練習(xí)題.4例題與習(xí)題比較分析

4.1習(xí)題綜合難度的比較

借鑒[1]對(duì)習(xí)題綜合難度的分析，本文主要從習(xí)題的類型及數(shù)量、習(xí)題的性質(zhì)、習(xí)題背景及知識(shí)點(diǎn)含量四個(gè)維度進(jìn)行考慮.為了對(duì)兩種教材的習(xí)題難度在上述四個(gè)維度進(jìn)行綜合考慮做細(xì)致分析和全面比較，下面有必要對(duì)兩種教材的習(xí)題數(shù)量與類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì).

4.2習(xí)題的類型及數(shù)量

通過(guò)對(duì)兩種教材文本的分析，可以得到：新編數(shù)學(xué)教材習(xí)題類型為：練習(xí)、補(bǔ)充問(wèn)題、章末問(wèn)題.人教A版教材習(xí)題類型為：隨堂練習(xí)、單元練習(xí)A、B組、復(fù)習(xí)參考A、B組題.

由于習(xí)題有大題與小題之分，不同數(shù)量的習(xí)題之間，其分量不同.故

（1）含有關(guān)聯(lián)密切的多問(wèn)的習(xí)題，算作1道題，按照最難的一問(wèn)，判斷其深度級(jí)別.，

（2）包含多道小題的題目，每道小題均算作1道題.

通過(guò)對(duì)兩種教材隨堂練習(xí)、單元練習(xí)統(tǒng)計(jì)，得出兩種教材習(xí)題的數(shù)量和各自所占的百分比如下：

4.3習(xí)題的性質(zhì)

借鑒[1]，本文對(duì)兩種教材習(xí)題性質(zhì)做了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)，具體如下表.（習(xí)題性質(zhì)分為3個(gè)級(jí)別，即模仿、遷移與應(yīng)用、探究，分別賦值1、2、3.）

4.4習(xí)題背景

借鑒[1]，本文對(duì)兩種教材習(xí)題背景做了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)，詳見下表.（習(xí)題背景分為3個(gè)級(jí)別，即無(wú)背景、生活與常識(shí)、科學(xué)背景，分別賦值1、2、3）

4.5知識(shí)點(diǎn)含量

借鑒[1]，本文對(duì)兩種教材習(xí)題知識(shí)點(diǎn)含量做了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)，詳見下表.（知識(shí)點(diǎn)含量分為3個(gè)級(jí)別，即1個(gè)知識(shí)點(diǎn)，2～3個(gè)知識(shí)點(diǎn)、4個(gè)及以上知識(shí)點(diǎn)，分別賦值1、2、3.）

4.6習(xí)題綜合難度的計(jì)算

本文中，習(xí)題綜合難度計(jì)算所采用的的模型為：

φ=α1?X+α2?B+α3?H

其中，X表示習(xí)題性質(zhì)，B表示習(xí)題背景，H表示習(xí)題的知識(shí)點(diǎn)含量，α1、α2、α3分別表示習(xí)題性質(zhì)、背景、知識(shí)點(diǎn)含量的權(quán)重，分別為05，03，02.

根據(jù)上文對(duì)習(xí)題難度三個(gè)維度的統(tǒng)計(jì)，利用該習(xí)題難度模型，可以計(jì)算出每道習(xí)題的難度，再求和即可得到習(xí)題的綜合難度.根據(jù)以上模型，本文利用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到了三個(gè)維度對(duì)習(xí)題綜合難度的影響，見下表：

5結(jié)論與啟示

5.1從教材的編排方式上來(lái)看：新編數(shù)學(xué)教材重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性和系統(tǒng)性，人教A版教材重視數(shù)學(xué)思想和方法的掌握.

新編數(shù)學(xué)教材在圓這一節(jié)內(nèi)容后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)軌跡與領(lǐng)域，這兩節(jié)知識(shí)具有一定的連續(xù)性，并通過(guò)下一節(jié)“軌跡與領(lǐng)域”中講解軌跡、區(qū)域等內(nèi)容的聯(lián)系，加深對(duì)圓及相關(guān)知識(shí)的理解，形成較為系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu).而人教A版教材在圓與方程的學(xué)習(xí)中，引入空間直角坐標(biāo)系，強(qiáng)調(diào)用坐標(biāo)法解決平面以及空間幾何問(wèn)題的思想和方法.此外，在圓與方程這章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，直接學(xué)習(xí)解三角形.可見人教A版教材中知識(shí)點(diǎn)的連貫性不強(qiáng).

5.2從教材的內(nèi)容上來(lái)看：新編數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)少且簡(jiǎn)單，體現(xiàn)了較強(qiáng)的基礎(chǔ)性；而人教A版教材更加注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景和應(yīng)用.

新編數(shù)學(xué)教材關(guān)于“圓”這一知識(shí)點(diǎn)只是“圖形與方程”這一章節(jié)中的一節(jié)內(nèi)容.而人教A版教材安排了一章的內(nèi)容.人教A版教材所講授的知識(shí)點(diǎn)不僅多于新編數(shù)學(xué)教材，而且在知識(shí)點(diǎn)的難度上也明顯高于新編數(shù)學(xué)教材.人教A版教材注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透.比如：對(duì)于圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，新編數(shù)學(xué)教材僅限于滿足圓的方程一種形式的講解.而人教A版教材則引入分類思想，對(duì)圓的一般方程進(jìn)行研究：（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí)，表示以（-D2，-E2）為圓心，以12D2+E2-4F為半徑的圓；（2）當(dāng)D2+E2-4F=0，表示一個(gè)點(diǎn)（-D2，-E2）；（3）當(dāng)D2+E2-4F

5.3從知識(shí)呈現(xiàn)的方式上看，新編數(shù)學(xué)教材注重對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，人教A版教材注重知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程.

新編數(shù)學(xué)教材在各節(jié)內(nèi)容的一開始便采用符合學(xué)生心理水平的圖形和表格等直觀說(shuō)明方式將各種概念定義直接給出，在定義中穿插典型事例加以具體說(shuō)明，并在每一知識(shí)點(diǎn)后會(huì)設(shè)置相應(yīng)的例題和習(xí)題加以鞏固，增強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用.而人教A版教材普遍采用探究性學(xué)習(xí)的方法，在提出某一概念和定義前會(huì)提出具體的問(wèn)題讓學(xué)生思考、回答，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比等數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)新的概念和知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.通過(guò)例題的形式，逐步啟發(fā)、幫助學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題的求解過(guò)程，展示知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生自己歸納方法，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)去建構(gòu)和獲取新知識(shí).有助于學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解，領(lǐng)悟思想方法，強(qiáng)化情感體驗(yàn).但是由于許多結(jié)論沒(méi)有直接給出，是由學(xué)生在教師的引導(dǎo)下討論，找到正確答案，自行歸納整理得出的，可能會(huì)造成學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的忽視，甚至遺漏.因此，人教A版教材在發(fā)揚(yáng)、繼承其優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，可適當(dāng)借鑒新編教材的簡(jiǎn)潔明了.人教A版教材注重信息技術(shù)的引入，因此在教學(xué)中，可以借助信息技術(shù)工具，通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，形成猜想，并對(duì)猜想進(jìn)行證明，加深對(duì)問(wèn)題的理解，幫助學(xué)生簡(jiǎn)潔、直觀的研究幾何圖形以及位置關(guān)系.

5.4從習(xí)題分析上看，新編數(shù)學(xué)教材習(xí)題量小，難度低，注重本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，體現(xiàn)“對(duì)知識(shí)點(diǎn)深度要求較低的”特點(diǎn).

兩種教材習(xí)題的分類均具有層次性，符合循序漸進(jìn)的認(rèn)知特點(diǎn)且有利于學(xué)生分不同程度掌握內(nèi)容.

新編數(shù)學(xué)教材：（1）總題量少，各例、習(xí)題都是對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的直接鞏固，加深對(duì)基本概念和基本定理的理解.（2）習(xí)題和例題極為相似，注重對(duì)學(xué)生自信心的培養(yǎng).（3）與生活實(shí)際相聯(lián)系的習(xí)題數(shù)較少，數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用程度較低.（4）拓展類習(xí)題數(shù)較少，只注重本節(jié)知識(shí)的鞏固，但不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展.

人教A版教材：（1）總習(xí)題量相對(duì)較多，提供學(xué)生反復(fù)鞏固知識(shí)點(diǎn)的素材.（2）例題是對(duì)上述所講知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步擴(kuò)充與延伸，甚至有些知識(shí)點(diǎn)是通過(guò)習(xí)題的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)例題自行歸納.（3）習(xí)題類型多樣化，有利于從多方面考查學(xué)生的能力.（4）相當(dāng)一部分的習(xí)題會(huì)涉及到其他知識(shí)點(diǎn)，有助于加強(qiáng)各數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，但不利于知識(shí)系統(tǒng)性的構(gòu)建.

數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第4篇

一、學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)

學(xué)生在高中的學(xué)習(xí)任務(wù)是很艱巨的，因?yàn)楦呖家剂T學(xué)科。但是，每天的課程有限，一般學(xué)校的安排是上午五節(jié)課，下午四節(jié)課。然后其他時(shí)間除了休息，吃飯，就是自習(xí)。雖說(shuō)一天安排的是九節(jié)課，但是真正一天安排的化學(xué)課基本上只有一節(jié)課。因?yàn)閷W(xué)生在高中的主科是語(yǔ)文，數(shù)學(xué)和英語(yǔ)。因?yàn)槲锢磉@門學(xué)科的難度性，所以一般學(xué)校會(huì)稍多分一點(diǎn)時(shí)間在物理學(xué)科上面。因此，化學(xué)學(xué)科平均一天就只有一節(jié)課。但是，我們都知道高中化學(xué)的知識(shí)內(nèi)容是很多的，其中包括必修一，必修二，選修三，選修四，選修五。而且選修部分，關(guān)于有機(jī)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)部分比較抽象，而選修四是屬于和計(jì)算相關(guān)的?？傊?，高中化學(xué)的知識(shí)在于難度和深度，以及很多方面都必須引起我們教師足夠的重視。那么，針對(duì)這種情況，教師首先需要做的就是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。以下是對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)的相關(guān)對(duì)策。

（一）預(yù)習(xí)工作的充分準(zhǔn)備

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，在老師進(jìn)行教學(xué)前，應(yīng)該對(duì)教師所講的內(nèi)容提前有一個(gè)比較全面的了解。因?yàn)橹挥羞@樣，學(xué)生才會(huì)對(duì)教師所講的內(nèi)容有深刻的理解，從而產(chǎn)生自己的思考和認(rèn)識(shí)。所以，學(xué)生預(yù)習(xí)工作的充分準(zhǔn)備會(huì)直接影響教師的教學(xué)進(jìn)度，以及學(xué)生自己的學(xué)習(xí)情況。那么，教師應(yīng)該如何提高學(xué)生的預(yù)習(xí)程度呢？首先，我要求學(xué)生對(duì)我即將要講的內(nèi)容進(jìn)行整體閱讀，一般分為兩個(gè)步驟。其一：第一遍要求快速、粗略的瀏覽，其二：第二遍要求細(xì)化，一句一句的想一下。然后把自己不懂的做上標(biāo)記，在課堂上著重聽教師講，或者直接給教師提問(wèn)。我為了讓學(xué)生更好地達(dá)到預(yù)習(xí)的效果和養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。其次，我要求學(xué)生針對(duì)自己的預(yù)習(xí)情況做一個(gè)大致的總結(jié)，期間包括對(duì)知識(shí)的整體框架，以及自己的疑惑，需要教師幫忙解決的問(wèn)題。我發(fā)現(xiàn)，這樣對(duì)于課堂教學(xué)質(zhì)量的提升、以及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的提升有著重要促進(jìn)作用。

（二）進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)，和總結(jié)

學(xué)生在高中因?yàn)檎n程任務(wù)的繁重，所以在每次考試前并沒(méi)有多少時(shí)間和精力均分到每一個(gè)學(xué)科上面。然后，就會(huì)出現(xiàn)一種情況，學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)并不那么理想，畢竟普通人的記憶都是有限制的，需要長(zhǎng)期堅(jiān)持滾動(dòng)式的復(fù)習(xí)，才能真正的掌握。因此，我覺(jué)得教師在教學(xué)中需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)及時(shí)復(fù)習(xí)的重要性和好處。我在高中化學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題是要求學(xué)生在每一節(jié)課之后，在完成教師布置的化學(xué)題之前，把當(dāng)天老師所講的內(nèi)容做一個(gè)及時(shí)的復(fù)習(xí)，并且仔細(xì)回想老師上課時(shí)候所講解的內(nèi)容。

還有就是在學(xué)習(xí)完一個(gè)章節(jié)之后，我要求學(xué)生用大小是A4的白紙做一個(gè)關(guān)于本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，包括方程式的書寫。當(dāng)然，這個(gè)過(guò)程中最重要的是要學(xué)生關(guān)著書默寫，達(dá)到完全掌握的目的。對(duì)于學(xué)生不能回憶的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要再次進(jìn)行復(fù)習(xí)，直到自己能夠完全的掌控這些知識(shí)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期這樣的訓(xùn)練，學(xué)生可以隨時(shí)輕松的應(yīng)對(duì)各種考試，而且能夠真正的學(xué)會(huì)和理解這些知識(shí)，并且能夠靈活運(yùn)用。這樣對(duì)于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)也是有效地，因?yàn)檫@些過(guò)程都是要求學(xué)生自行在課下的時(shí)間里去完成的。

二、必修教材與選修教材的有機(jī)結(jié)合

很多老師在高中化學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，會(huì)把教材作為版塊分開講，也就是在教學(xué)過(guò)程中，教師不會(huì)把知識(shí)結(jié)合在一起產(chǎn)生聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)。這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)以下兩種情況。首先，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，過(guò)于區(qū)分選修和必修，從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)后面的知識(shí)時(shí)會(huì)忘了前面的知識(shí)，典型的吃了芝麻丟了西瓜。其次，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)選修部分的知識(shí)時(shí)，不管是對(duì)于有機(jī)的這部分，還是對(duì)于化學(xué)平衡和各種電池反應(yīng)的有關(guān)方程式。學(xué)生會(huì)從心理上覺(jué)得無(wú)所適從，因?yàn)楦杏X(jué)和之前的必修知識(shí)脫了節(jié)，從而不能夠很好的習(xí)慣和學(xué)好這部分知識(shí)。因此，對(duì)于選修部分和必修知識(shí)的結(jié)合教學(xué)在老師的課堂上要有深刻的體現(xiàn)，不僅是為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)選修的理解，還有學(xué)生對(duì)之前知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)。因此，我在教學(xué)中深刻實(shí)踐這一原理，從選修和必修知識(shí)的結(jié)合進(jìn)行教學(xué)。

數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；銜接；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)是理工科院校新生入校以后的第一門公共必修基礎(chǔ)課程，但在以往的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生普遍反映高等數(shù)學(xué)難學(xué)，無(wú)法適應(yīng)大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。究其原因，高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的脫節(jié)是一個(gè)重要因素。因此，當(dāng)前的關(guān)鍵是解決好高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題。下面，從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩方面探討如何解決高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題。

一、教學(xué)內(nèi)容的銜接

近年來(lái)，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革較快，教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了很大的變化。然而，高等數(shù)學(xué)普遍使用的是同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》，沒(méi)有適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，出現(xiàn)了一些不銜接的問(wèn)題，主要表現(xiàn)在兩方面：教學(xué)內(nèi)容的重疊和教學(xué)內(nèi)容的遺漏。下面從這兩方面加以分析總結(jié)。

1.教學(xué)內(nèi)容的重疊現(xiàn)象

目前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)頭迅猛，部分高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容已被納入到中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，而高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行相對(duì)緩慢，未能適應(yīng)中學(xué)教學(xué)改革內(nèi)容的變化，導(dǎo)致教學(xué)中發(fā)生了內(nèi)容上的重疊現(xiàn)象。

高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重疊主要分為兩種。其一是內(nèi)容幾乎完全一致，如《高等數(shù)學(xué)》第一章的子集、集合相等、全集、交集等概念，第七章的向量、模、零向量、單位向量等概念。這些內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段已經(jīng)完整地學(xué)習(xí)過(guò)，如果教師沒(méi)有注意到這點(diǎn)，花大量時(shí)間重復(fù)講解，必然會(huì)引起學(xué)生的厭煩心理。其二是內(nèi)容在深度和教學(xué)要求上不一致，如第一章的極限的概念和第五章的定積分的定義，這些概念中學(xué)階段只講授了一部分，并且為了方便學(xué)生理解，還對(duì)這些部分內(nèi)容做了一定的簡(jiǎn)化。因此，當(dāng)學(xué)生接觸到高等數(shù)學(xué)中的精確定義后往往會(huì)產(chǎn)生迷惑，教師要做的是指導(dǎo)學(xué)生理解這種內(nèi)容上的差異，并掌握精確的定義。

2.教學(xué)內(nèi)容的遺漏現(xiàn)象

中學(xué)新教材刪掉了一些知識(shí)點(diǎn)，如三角函數(shù)的和差化積公式、極坐標(biāo)等，而在《高等數(shù)學(xué)》第一章和第五章、第九章當(dāng)中直接使用了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并未做解釋說(shuō)明。這些空白知識(shí)點(diǎn)不多，卻也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定影響。高數(shù)教師在使用這些知識(shí)點(diǎn)之前要給予相應(yīng)的知識(shí)補(bǔ)充。另外，還有一些知識(shí)點(diǎn)，由于地域差異造成有些學(xué)生學(xué)過(guò)而有些沒(méi)學(xué)過(guò)。如復(fù)數(shù)的概念，在第十一章歐拉公式的講解中需要提及，教師應(yīng)在講課前了解所教學(xué)生的情況，給予相應(yīng)程度的知識(shí)補(bǔ)充。

二、教學(xué)方法的銜接

高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較慢，每堂課信息量較小，教師一般會(huì)花大量時(shí)間講解例題習(xí)題，并且要求學(xué)生當(dāng)堂掌握。另外，有些教師為了追求升學(xué)率而采用了題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生在大量的練習(xí)中掌握了知識(shí)點(diǎn)。相比之下，高等數(shù)學(xué)一般采用大班教學(xué)，進(jìn)度較快，無(wú)暇顧及每一個(gè)人的接受情況。另外，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，并不要求學(xué)生當(dāng)堂掌握，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間較多。這種差異造成已經(jīng)習(xí)慣了被教師安排學(xué)習(xí)的大一新生不能迅速地適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，往往前面的學(xué)不好，后面的學(xué)不會(huì)，問(wèn)題像滾雪球一般越來(lái)越多，形成惡性循環(huán)，自然產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。為了避免這種情況的發(fā)生，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，做到因材施教，加強(qiáng)基本概念和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，將數(shù)學(xué)史的教學(xué)穿插到高數(shù)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

另外，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)及時(shí)調(diào)整自我，幫他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。第一，指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，努力掌握教師分析問(wèn)題的思路和方法，提高聽課的積極性，增加聽課的選擇性，從而大大地提高聽課質(zhì)量。同時(shí)，這也克服了一些學(xué)生對(duì)教師的過(guò)分依賴，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固了上課所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)了概括和總結(jié)，增強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解，形成了自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。第二，指導(dǎo)學(xué)生聽課。教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何分辨重難點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方、如何做好筆記等。第三，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀。教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)逐字逐句地推敲數(shù)學(xué)定義、定理及其推論當(dāng)中的關(guān)鍵字眼，掌握定理成立的條件。除了教材以外，指定一些教學(xué)參考書讓學(xué)生自學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生如何詳讀、如何略讀，并適當(dāng)布置思考題。

總之，高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜而重要的課題。為實(shí)現(xiàn)學(xué)生從中學(xué)數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利過(guò)渡，廣大教育工作者需要立足現(xiàn)實(shí)，認(rèn)真分析教學(xué)脫節(jié)的各種因素，努力探索出一條卓有成效、特色鮮明的高等數(shù)學(xué)教學(xué)之路，進(jìn)一步提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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