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教學(xué)實(shí)驗(yàn)指的是引導(dǎo)學(xué)生通個(gè)操作實(shí)踐、試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行操作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)的形式?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出"動(dòng)手實(shí)踐"是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。因此,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂是一種十分值得重視的教學(xué)方法。
1.數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用。
1.1 能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲
小學(xué)生天性活潑好動(dòng),他們對(duì)任何事物都具有好奇心,要讓每一個(gè)小學(xué)生,特別是低年級(jí)的小同學(xué)安安靜靜地聽(tīng)老師滔滔不絕地演講是不可能的,也不符合他們的成長(zhǎng)規(guī)律,更違背了他們的天性。課堂上多讓他們動(dòng)手"摸一摸"、"量一量"、"剪一剪",這樣不僅能滿足他們的好奇心,更能體會(huì)學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。
1.2 可以培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力
在教學(xué)課堂上開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué),從而使課堂已經(jīng)不再是老師或個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生表演的場(chǎng)所。由于學(xué)生認(rèn)知的不定性,從而導(dǎo)致結(jié)論的不確定性。讓學(xué)生充滿著好奇之心,不同程度地參與到活動(dòng)中去,在老師有效的引導(dǎo)下,通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)去獲得感性認(rèn)識(shí)。這樣,學(xué)生以一個(gè)研究者的姿態(tài),通過(guò)"做實(shí)驗(yàn)"來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在"實(shí)驗(yàn)室"中觀察到"數(shù)學(xué)現(xiàn)象",發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。
1.3 可以激勵(lì)學(xué)生的分析應(yīng)用能力
在數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué),重在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動(dòng)手操作能力,以實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)到操作,到得出結(jié)論與反思都要求學(xué)生親自去參與,在這一系列的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中學(xué)生不可避免地會(huì)遇到困難,教師在這些環(huán)節(jié)中可以加強(qiáng)引導(dǎo),讓學(xué)生在分析中操作,在操作中分析,讓理論的數(shù)學(xué)成為實(shí)踐的學(xué)習(xí),從而加強(qiáng)學(xué)生的分析應(yīng)用能力。
1.4 加強(qiáng)學(xué)生的合作交流,培養(yǎng)集體主義精神
與一般科學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)也經(jīng)常要以小組來(lái)完成,通過(guò)小組的猜想、操作、試驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、討論,從而得到結(jié)論,這樣通過(guò)小組活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)鍛煉了每個(gè)學(xué)生的協(xié)作能力,形成互信互重的良好品質(zhì),同時(shí)感悟集體力量的作用。
2.如何在教學(xué)課堂中開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)
《新的課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào),數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活實(shí)際相聯(lián)系,讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活,又有用于生活。數(shù)學(xué)具有豐富的內(nèi)涵,它具體表現(xiàn)在靈活運(yùn)用之中,特別的小學(xué)數(shù)學(xué),它作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科,有著其特殊的應(yīng)用價(jià)值,能活學(xué)還在活用。教師要致力于設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué),貼近生活,應(yīng)用于生活,以符合小學(xué)生的成長(zhǎng)歷史特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。
2.1 借用學(xué)生熟悉的現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
小學(xué)生,特別是低年級(jí)的學(xué)生,他們的理論知識(shí)不是很豐富,因此,教師要充分把握學(xué)生的成長(zhǎng)歷史,充分利用他們熟悉的現(xiàn)象,通過(guò)實(shí)踐讓學(xué)生掌握知識(shí)。例如:在教學(xué)生書寫"4"字時(shí),因?yàn)?4字象紅旗"讓學(xué)生觀看、發(fā)言,之后各組沿著紅旗邊沿畫,看得到的是不是"4"字,最后再交流怎么寫"4"字。
2.2 貼近生活實(shí)際,以活動(dòng)的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
在學(xué)習(xí)"米、厘米"以及"如何進(jìn)行測(cè)量"的課程中,教師在上課中, 并沒(méi)有在課堂之前堆疊似的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這些單位,而是把學(xué)生分成小組用刻度尺分別對(duì)課堂教室門、窗、課桌等進(jìn)行測(cè)量,最后各組交流反思,得出測(cè)量的方法和絕論,從而認(rèn)識(shí)"米、厘米"以及"如何進(jìn)行測(cè)量"這樣的課程,這樣的教學(xué),不僅讓學(xué)生在快樂(lè)輕松的環(huán)境之中學(xué)習(xí),更是在不斷的實(shí)踐、分折討論之中得出結(jié)論,從而加深了對(duì)"米、厘米"的理解,更重要的是在反復(fù)的實(shí)驗(yàn)中把握了用刻度尺測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法,同時(shí)在反思領(lǐng)悟了測(cè)量時(shí)的注意事項(xiàng)。
2.3 由淺入深,逐步深入
一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生渴求獲得知識(shí)、探索某種事物或某種活動(dòng)的積極傾向,是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理因素。學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生濃厚的興趣,注意力就會(huì)優(yōu)先集中,認(rèn)識(shí)就會(huì)敏捷而深入,情緒就會(huì)愉快而高漲,思維就會(huì)活躍而有創(chuàng)造性,行為就會(huì)持久而永恒。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生參與操作的探索過(guò)程,在很大程度上能夠使小學(xué)生的好奇、好玩、好動(dòng)的天性得到滿足,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。如我在教學(xué)《數(shù)據(jù)的收集和整理》時(shí),我設(shè)想在道北開(kāi)一家“學(xué)生書店”,請(qǐng)同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)書店,調(diào)查學(xué)生喜歡課外書的情況。在情境中讓學(xué)生展開(kāi)實(shí)驗(yàn)操作,現(xiàn)場(chǎng)寫下自己喜歡的書籍的名稱,小組合作統(tǒng)計(jì)出喜歡各類書的人數(shù),并在實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中,很自然地比較出數(shù)據(jù)的收集和整理最常用的一種方法是:畫“正”字的方法。然后,讓學(xué)生自己制作統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)行比較,從而清晰地知道其各自的特點(diǎn)。這樣,使教學(xué)活動(dòng)在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行,使兒童把外顯的動(dòng)作與內(nèi)隱的思維活動(dòng)和諧地結(jié)合在一起,順應(yīng)兒童好奇、好動(dòng)的特點(diǎn),集中了兒童的注意力,激發(fā)了兒童學(xué)習(xí)的興趣。再如,我在教學(xué)《面積和面積單位》——面積的含義時(shí),首先讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸文具盒的蓋面,數(shù)學(xué)課本的封面,課桌的桌面。然后比較文具盒的面與數(shù)學(xué)課本封面的大小,數(shù)學(xué)課本封面與課桌桌面的大小。再動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)面積的含義。在教學(xué)“面積單位”時(shí),讓學(xué)生動(dòng)手摸,感知“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小。充分動(dòng)手的同時(shí),學(xué)會(huì)比較和測(cè)量面積。這樣,通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不但使學(xué)生深刻理解了所學(xué)的知識(shí),而且促使學(xué)生智力活動(dòng)的潛力得到充分的啟迪、挖掘和發(fā)揮。
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與。
教育的本質(zhì)在于參與,即充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性,讓學(xué)生最大限度的參與到教學(xué)中去,讓學(xué)生用自己的思維方式,主動(dòng)的獲取知識(shí)。而使所有的少年兒童的智能得到充分發(fā)展,是每個(gè)家庭的期盼,老師的希望,社會(huì)的需要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)則能夠提供使每個(gè)學(xué)生達(dá)到他們可能達(dá)到的最高學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)條件。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,讓每個(gè)學(xué)生玩自己手中的學(xué)具,看你有什么發(fā)現(xiàn),提到玩,每個(gè)學(xué)生都感興趣,無(wú)論他發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是淺顯,還是深刻,都是他最真實(shí)的體驗(yàn)和感受,都已充分調(diào)動(dòng)了他的參與性和探究性。再者,有的學(xué)生理論知識(shí)不足,但動(dòng)手能力較強(qiáng)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,他能充分發(fā)揮自己的長(zhǎng)處,得到鼓勵(lì)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心,消除“數(shù)學(xué)難、學(xué)不好”的恐懼心理,萌發(fā)要學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望,引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),使他們以學(xué)為樂(lè),主動(dòng)進(jìn)取,提高學(xué)習(xí)效果。
三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì),全面提高教學(xué)質(zhì)量的前提。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的趣味性、直觀性、新穎性,切合學(xué)生的心理特點(diǎn),符合他們的認(rèn)知規(guī)律,容易使學(xué)生在愉悅的情緒下實(shí)現(xiàn)由喜歡數(shù)學(xué)到努力學(xué)數(shù)學(xué),再到刻苦鉆研數(shù)學(xué)的良性過(guò)渡。在每個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,取得成功的喜悅,進(jìn)一步激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲,形成不斷進(jìn)取、主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段,指導(dǎo)學(xué)生自制教具、學(xué)具,能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造才能,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)美感。如我在教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算》時(shí),讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)底6厘米、高3厘米的平行四邊形,從制作的情況看,有的學(xué)生是用廢棄的硬紙被做的,有的是用做手工剩下的色卡紙做的等等。選用的材料,制作的方法多種多樣,但都做的精致、美觀,把學(xué)習(xí)的熱情延伸到課外,又為實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了物質(zhì)保證。課堂上又通過(guò)自己的動(dòng)手剪、拼,得出結(jié)論,使學(xué)生經(jīng)歷獲得知識(shí)的全過(guò)程,感受自己智慧的力量和創(chuàng)造的快樂(lè),掌握科學(xué)的認(rèn)知方法。同時(shí),還可以充分利用廢物廢料,變“廢”為“寶”,使學(xué)生養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中良好的實(shí)驗(yàn)常規(guī),教師的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度,正確示范,巧妙點(diǎn)撥,質(zhì)疑解難等,對(duì)學(xué)生良好習(xí)慣的形成都起著潛移默化的作用。首先使學(xué)生明確教具、學(xué)具不是玩具,懂得其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。其次,對(duì)學(xué)具的準(zhǔn)備要認(rèn)真,運(yùn)用要準(zhǔn)確,收拾要及時(shí),管理要妥善。培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)守紀(jì),認(rèn)真主動(dòng),勤于動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口的良好習(xí)慣,真正實(shí)現(xiàn)“省時(shí)、高效、低負(fù)”的教學(xué)目標(biāo)。
四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,未來(lái)社會(huì)已越來(lái)越注重能否與他人協(xié)作共事,能否有效地表達(dá)自己的看法和見(jiàn)解,能否認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn),能否概括和吸收他人意見(jiàn)等。因此,在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作、共事的群體協(xié)作精神,日益顯示出其重要的地位。加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),尤其是分組實(shí)驗(yàn),有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。如我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的大小比較》時(shí),我沒(méi)有把結(jié)論直接告訴學(xué)生,而是把全班學(xué)生分成了4人小組,每組商議選擇自己喜歡的學(xué)具,小組長(zhǎng)分工,有的動(dòng)手折,有的動(dòng)筆記錄折出的分?jǐn)?shù),然后共同探究商議分?jǐn)?shù)的大小比較的方法。再全班交流,教師加以糾正和指導(dǎo)。最后形成規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。在這樣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,教師進(jìn)行宏觀調(diào)空,耐心指導(dǎo),對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成果及時(shí)評(píng)比表?yè)P(yáng)。創(chuàng)設(shè)積極競(jìng)爭(zhēng)的實(shí)驗(yàn)情境,小組成員互相幫助,互相交流,共同進(jìn)步,充分發(fā)揮師生之間、生生之間的交往、交流與合作,營(yíng)造一個(gè)民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,使學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中,逐步培養(yǎng)協(xié)作精神,樹立關(guān)心他人,關(guān)心集體的人生態(tài)度,克服獨(dú)生子女的高傲獨(dú)尊和對(duì)家長(zhǎng)的依賴性強(qiáng)的弱點(diǎn)。
五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
21世紀(jì)是人類依靠知識(shí)和可持續(xù)發(fā)展的新世紀(jì)??倳浿赋觯骸皠?chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂,是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?!彼?,我們必須在課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。而學(xué)生智力技能的形成,常常在外部動(dòng)作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展,是一個(gè)由外部的物質(zhì)活動(dòng)向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動(dòng)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。重視兒童解決問(wèn)題的創(chuàng)造性,教師就要通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué),給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)、更大的思維空間,引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)操作與思維聯(lián)系起來(lái),就可讓實(shí)驗(yàn)操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉,就可通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生對(duì)新知識(shí)"再發(fā)現(xiàn)",就可通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。如:我在教學(xué)《認(rèn)識(shí)正方形》時(shí),讓學(xué)生充分利用課前準(zhǔn)備好的正方形紙,想辦法知道正方形的特點(diǎn),看誰(shuí)的方法多。有的學(xué)生通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生通過(guò)沿對(duì)角線對(duì)折、再對(duì)折,發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生用一條邊與其他三條邊分別相比,發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生將相對(duì)的兩條邊重合,再將相鄰的兩條邊重合,說(shuō)明四條邊一樣長(zhǎng)……這樣學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長(zhǎng),既發(fā)現(xiàn)了新知,又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力
一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與其他學(xué)科實(shí)驗(yàn)的區(qū)別
物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)是以具體的實(shí)物操作為基礎(chǔ),每個(gè)實(shí)驗(yàn)都有一個(gè)完整的操作程序,其目的不但是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及對(duì)實(shí)驗(yàn)方法、步驟和器材使用的掌握。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)是以抽象的概念思維為基礎(chǔ),它并不需要刻意安排解決問(wèn)題的步驟,其主要目的是為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維,增強(qiáng)學(xué)生思維的開(kāi)放性和參與的主動(dòng)性,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本身并不一定是學(xué)生所要掌握的知識(shí)。
二、初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要類型
1.問(wèn)題探究型實(shí)驗(yàn)
例如,蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè):7.2探索直線平行的性質(zhì)。
通過(guò)剪拼活動(dòng),探索平行線的性質(zhì)。
2.結(jié)論驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)
例如,蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè):3.1勾股定理。利用“弦圖”驗(yàn)證勾股定理,學(xué)生已經(jīng)探究出了“勾股定理”。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)拼圖再去驗(yàn)證“勾股定理”的正確性。
3.實(shí)物理解型實(shí)驗(yàn)
例如,蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè):8.2可能性的大小。旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,指針落在哪種顏色區(qū)域上的可能性最大?先猜想,再重復(fù)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證猜想。通過(guò)實(shí)驗(yàn),學(xué)生很容易理解“隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是不同的。
4.知識(shí)應(yīng)用型實(shí)驗(yàn)
例如,蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè):11.5用一元一次不等式解決問(wèn)題(1)。用少于50根火柴棒最多可以搭多少個(gè)正方形?通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界,意識(shí)到用“一元一次不等式解決問(wèn)題”的優(yōu)勢(shì)。
三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義
1.落實(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)地位
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教材中占有重要地位,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分。在蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中,安排了很多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室環(huán)節(jié)。統(tǒng)計(jì)如下:
另外,對(duì)于綜合與實(shí)踐模塊,還專門有配套的教材《初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程》。同時(shí),教師在教育教學(xué)過(guò)程中,根據(jù)實(shí)際需要,也可以有目的地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),以達(dá)到更好的教學(xué)效果。
2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親歷操作過(guò)程,有利于積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程不是一個(gè)通過(guò)灌輸實(shí)現(xiàn)的被動(dòng)過(guò)程,而是個(gè)人積極主動(dòng)參與共同活動(dòng)的過(guò)程,從而獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w的操作活動(dòng),有利于對(duì)知識(shí)的理解
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)把抽象的道理具體化、形象化,從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解數(shù)學(xué)知識(shí),使數(shù)學(xué)變得易學(xué)。由過(guò)去被動(dòng)接受知識(shí),變成現(xiàn)在自己去發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)。由于學(xué)生親身參與實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng),他們不僅形成對(duì)數(shù)學(xué)新的理解,還使學(xué)習(xí)能力、信息化時(shí)代的信息化生存能力得到提高。
4.利用幾何畫板等軟件,有利于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)多次去驗(yàn)證探究
合理使用多媒體和幾何畫板等軟件,有利于提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效益。幾何畫板可以比較方便地改變實(shí)驗(yàn)條件,有利于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),以此來(lái)驗(yàn)證結(jié)果的正確性,為今后在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成舉一反三的能力打下基礎(chǔ)。
四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題
只關(guān)注實(shí)驗(yàn)結(jié)果,輕視操作過(guò)程,影響數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)強(qiáng)調(diào),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固的過(guò)程,經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程,經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問(wèn)題的過(guò)程。
1.目標(biāo)不明確,片面追求“趣味性”卻忽視“數(shù)學(xué)性”
相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué),初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有較強(qiáng)的趣味性。但是,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種形式,要明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)性”。“實(shí)驗(yàn)”是“數(shù)學(xué)”的載體,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。在教學(xué)中,教師不能只關(guān)注怎樣把實(shí)驗(yàn)順利完成,怎樣有趣,而對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目的不明確。有的教師往往把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上成單純的活動(dòng)或手工制作,影響了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)意圖的落實(shí)。
2.重視程度不夠,用‘講實(shí)驗(yàn)”代替“做實(shí)驗(yàn)”
部分教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性認(rèn)識(shí)不到位,擔(dān)心數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)花時(shí)很多,怕影響其教學(xué)的進(jìn)度與質(zhì)量,往往對(duì)教材中“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的內(nèi)容一帶而過(guò),甚至不上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,覺(jué)得上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是浪費(fèi)時(shí)間。也有的教師用講實(shí)驗(yàn)代替做實(shí)驗(yàn),用教師演示實(shí)驗(yàn)代替學(xué)生做實(shí)驗(yàn),或者只是被動(dòng)驗(yàn)證,機(jī)械重復(fù),嚴(yán)重阻礙了教學(xué)質(zhì)量與水平的提高,這些做法影響學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 觀察 實(shí)驗(yàn) 動(dòng)手實(shí)踐 自主探索
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2013)01-0138-01
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,新的教學(xué)手段、教學(xué)理念、教 學(xué)模式不斷出現(xiàn),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是近年來(lái)數(shù)學(xué)教育新興研究課題,作為數(shù)學(xué)猜想、探究、驗(yàn)證性思想方法,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法越來(lái)越顯示出它在素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育中的獨(dú)特作用,越來(lái)越受到人們的重視。
一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的概念及特征
趙緒昌在《利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),加深對(duì)知識(shí)的理解》一文中定義數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為:為獲得某種數(shù)學(xué)理論,探究或驗(yàn)證某個(gè)數(shù)學(xué)猜想,解決某類數(shù)學(xué)問(wèn)題,運(yùn)用一定的物質(zhì)技術(shù)手段,經(jīng)由數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與,在典型的環(huán)境中或特定的條件下進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。
所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),是指教師引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),自行觀察、實(shí)驗(yàn),動(dòng)手實(shí)踐,通過(guò)自主探索和合作交流等方式學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知的教學(xué)活動(dòng)。
與物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)相比,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅需要?jiǎng)邮植僮?,更需要?jiǎng)幽X思維。因此,思維性強(qiáng)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本特點(diǎn)。活躍的數(shù)學(xué)思維和信息傳遞成效反映了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。另外,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還具有活動(dòng)性、操作性、開(kāi)放性和時(shí)代性等特征。
二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本形式
1.常規(guī)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
常規(guī)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),即傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),是通過(guò)對(duì)一些工具、材料的動(dòng)手操作,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的教學(xué)活動(dòng)。這種實(shí)驗(yàn)教學(xué),常用于與幾何圖形相關(guān)的概念、定理的探究或驗(yàn)證,往往僅借一根鐵絲、一張紙就可使抽象的數(shù)學(xué)概念和基本性質(zhì)簡(jiǎn)單明了,大大提高了課堂效益。
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)案例1 探究線面垂直的定義。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模涸趯?shí)驗(yàn)操作過(guò)程中,體會(huì)直線和平面垂直的定義。
實(shí)驗(yàn)材料:?jiǎn)我还庠措姾?jiǎn)、一根均勻直棒、一張白色厚紙。
實(shí)驗(yàn)過(guò)程:以同桌2人為一個(gè)小組,檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)材料是否可用,取白色厚紙平鋪于桌面,組內(nèi)一名成員將均勻直棒直立于紙面之上,手扶頂端以保證穩(wěn)定性,組內(nèi)另一名成員高舉單一光源電簡(jiǎn)于直棒斜上方,電筒圍繞直棒在不同方向移動(dòng)。在教師的引導(dǎo)下組織學(xué)生觀察直棒與影子的關(guān)系。改變直棒與紙面的位置關(guān)系,觀察直棒與影子的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,觀察到當(dāng)直棒直立于紙面之上時(shí),盡管影子在移動(dòng),但是直棒所在直線與影子所在直線垂直;當(dāng)直棒傾斜于桌面之上時(shí),直棒所在直線與影子所在直線不垂直。由此引出線面垂直的定義:如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都垂直,我們 就說(shuō)這條直線與這個(gè)平面相互垂直,它們的交點(diǎn)叫垂足。
實(shí)驗(yàn)分析:通過(guò)小組合作,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作中經(jīng)歷觀察、分析,然后歸納出其中的規(guī)律“直棒所在直線與影子所在直線垂直”, 從而猜想出線面垂直的定義應(yīng)該具有的形式。隨著實(shí)驗(yàn)過(guò)程的展開(kāi),加深了學(xué)生對(duì)定義的認(rèn)識(shí)。
2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),是借助現(xiàn)代先進(jìn)的信息技術(shù)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。一般而言,主要是指借助計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能和圖形處理能力,再現(xiàn)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí),檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)活動(dòng)。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)常用于一些動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究或驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)案例2 驗(yàn)證初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的圖像拋物線,是否滿足高中數(shù)學(xué)拋物線的新定義。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)拋物線定義的理解。
實(shí)驗(yàn)用具:幾何畫板。
實(shí)驗(yàn)過(guò)程:(1)利用幾何畫板軟件作出二次函數(shù)y=- x2的圖像,變換為拋物線方程是x2=-4y,且它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2),準(zhǔn)線方程是y=1。
(2)提問(wèn):要檢驗(yàn)是否符合新定義,需要驗(yàn)證什么?(拋物線上的任一點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離是否相等)
(3)學(xué)生回答后,在作出的拋物線上任取一點(diǎn)M,拖動(dòng)點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng),觀察點(diǎn)M在移動(dòng)過(guò)程中,到準(zhǔn)線距離與到焦點(diǎn)距離的數(shù)據(jù)是否相等。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)過(guò)程中,觀察變化的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)兩個(gè)距離始終相等,驗(yàn)證了二次函數(shù)圖像拋物線完全滿足拋物線的新定義。
實(shí)驗(yàn)延伸:實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證完成后,教師如果作進(jìn)一步分析、啟發(fā)、引導(dǎo),還可以得到已知焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程,作拋物線的方法。使學(xué)生對(duì)拋物線定義的理解上升到一個(gè)新的水平,更顯數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值。
在初中的數(shù)學(xué)中,常常會(huì)涉及幾何規(guī)律的問(wèn)題,很多學(xué)生對(duì)此感到頭疼,苦于找不到探究的突破口。然而,在探尋幾何問(wèn)題變化規(guī)律的過(guò)程中,往往需要多次嘗試,對(duì)圖形進(jìn)行變化、操作等。思維性教學(xué)需要進(jìn)行復(fù)雜的思維活動(dòng),在實(shí)驗(yàn)中將圖形變化的不同形態(tài)進(jìn)行充分的展示,這樣能夠讓學(xué)生的思維一點(diǎn)一點(diǎn)地發(fā)生變化。比如在進(jìn)行三角形內(nèi)接矩形的變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)中,提出問(wèn)題:在三角形中,三條邊分別是AB、BC、AC,在AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P,它是三角形的內(nèi)接矩形的一個(gè)頂點(diǎn),該矩形的一條邊在三角形的一條邊上,當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),矩形的面積會(huì)發(fā)生變化。學(xué)生往往對(duì)這樣的問(wèn)題毫無(wú)辦法,不知道該如何入手,教師應(yīng)該予以引導(dǎo),設(shè)立合適的未知量,通過(guò)未知量的變化讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
首先可以設(shè)B到P的距離為x,矩形的面積設(shè)為y,這樣可以根據(jù)矩形的面積推出一個(gè)等式,然后再觀察兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系,讓學(xué)生思考當(dāng)x變化的過(guò)程中,y的值是如何變化的,是否存在最大值?將當(dāng)點(diǎn)P在三角形的邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)軌跡畫出,讓學(xué)生猜測(cè)圖形的模型,并且進(jìn)行驗(yàn)證。這樣,學(xué)生在得出一個(gè)函數(shù)關(guān)系的時(shí)候,對(duì)其進(jìn)行觀察,能夠觀察出它們是一個(gè)拋物線的形式,進(jìn)而進(jìn)行驗(yàn)證。最后,教師還可以進(jìn)行發(fā)散,將條件改為當(dāng)三角形底邊AB上的高變化時(shí),對(duì)拋物線的形狀會(huì)有什么樣的影響。在這里例子中,看到學(xué)生參與到了思維性的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中,能夠感受到知識(shí)的形成過(guò)程,在今后的解題過(guò)程中有了一定的思路。
2通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)化抽象為直觀,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律
在數(shù)學(xué)當(dāng)中,規(guī)律往往都是抽象的存在,因此學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往不注重對(duì)于學(xué)生思維的培養(yǎng),課堂留給學(xué)生進(jìn)行思維的時(shí)間越來(lái)越少,這樣也就造成課堂的教學(xué)效率較低,學(xué)生的思維能力得不到鍛煉。為了讓學(xué)生能夠更好地理解知識(shí),就必須讓他們了解到知識(shí)的生成規(guī)律,通過(guò)動(dòng)手的方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律。比如:一張紙的厚度為0.1毫米,那么與你的身高相比,你們之間的高度差了多少倍?通過(guò)對(duì)折的方式,對(duì)折多少次之后,紙的厚度才能夠跟你的身高相等?如果這張紙能夠進(jìn)行無(wú)限次的折疊,那么試總結(jié)出折疊的次數(shù)與總厚度之間的關(guān)系。
這三個(gè)問(wèn)題是從簡(jiǎn)單到難的設(shè)置。通過(guò)第一問(wèn),學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單地計(jì)算輕而易舉地得到答案。由于在進(jìn)行對(duì)折的過(guò)程中,要求學(xué)生記錄每一層的對(duì)折次數(shù)和厚度,這樣學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,因此能夠在第三問(wèn)時(shí)迅速做出解答。然而教師在最后可以再次提問(wèn):第三問(wèn)這樣的猜想是否能夠?qū)崿F(xiàn)?由于學(xué)生已經(jīng)親手進(jìn)行了折疊,能夠發(fā)現(xiàn)紙張?jiān)谡郫B過(guò)程中隨著折疊次數(shù)的增加折疊越來(lái)越困難,能夠感受到無(wú)限次的折疊是不可能實(shí)現(xiàn)的。這樣,通過(guò)簡(jiǎn)單地疊紙的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),學(xué)生能夠通過(guò)親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,對(duì)于抽象的規(guī)律能夠有直觀的感知。
3通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中,教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。因此,創(chuàng)造出適合學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用的情境在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中至關(guān)重要。如這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué),在實(shí)驗(yàn)中主要用到了多媒體投影儀、多個(gè)正多邊形的模型,讓學(xué)生探討利用一種正多邊形進(jìn)行拼圖,拼成一個(gè)平面,探究到底正多邊形擁有幾條邊時(shí)能夠完成平面的拼圖。然后將學(xué)生分成多個(gè)小組,每一個(gè)小組成員拿出已經(jīng)準(zhǔn)備好的多邊形模型與小組內(nèi)的其他學(xué)生進(jìn)行配合,并且不同的小組之間進(jìn)行比賽,看哪一個(gè)小組能夠在最短的時(shí)間內(nèi)利用一種多邊形模型拼出一個(gè)平面。當(dāng)有小組完成之后,教師應(yīng)該在投影儀上面將他們得到的結(jié)果進(jìn)行展示,多個(gè)小組之間相互學(xué)習(xí)。然后需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo),讓學(xué)生將自己操作出的結(jié)果進(jìn)行記錄和分析,探討當(dāng)正多邊形擁有幾條邊的時(shí)候,使用一種多邊形才能夠拼出完整的平面,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
4通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,如果能夠把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái),讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加的主動(dòng)積極,那么培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就能夠達(dá)到理想的效果。初中時(shí)期,學(xué)生正處于好奇的年齡,對(duì)于一切事物都感覺(jué)到非常新鮮。在數(shù)學(xué)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué),就能夠很好地吸引學(xué)生的注意力,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后數(shù)學(xué)中也有一些枯燥的知識(shí)需要記憶,這時(shí)候如果教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué),讓學(xué)生通過(guò)一些其他的辦法將知識(shí)記下來(lái)會(huì)非常深刻。如在學(xué)沖之的圓周率的過(guò)程中,π=3.1415926535,初次見(jiàn)到這樣的數(shù)字,學(xué)生很難將它記下來(lái),這時(shí)候教師可以利用幽默詼諧的故事進(jìn)行講解。比如,教師可以講這樣的故事:有學(xué)生想要拜祖沖之做老師,但是前提是要記住圓周率,正當(dāng)他苦惱時(shí),他看到山上有一座寺,里面有一壺酒,結(jié)果就背下來(lái)了,因?yàn)?ldquo;山上一寺一壺酒”的諧音正好是數(shù)字的前部分。學(xué)生能夠感到非常的有趣,然后自行發(fā)揮,將后面的幾個(gè)數(shù)字通過(guò)自己的理解記住。這樣學(xué)生對(duì)于這些數(shù)字的記憶時(shí)間會(huì)非常長(zhǎng)久,也不會(huì)感到乏味。
5總結(jié)
數(shù)學(xué)分析論文 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)家論文 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)初一論文 數(shù)學(xué)物理論文 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史論文 數(shù)學(xué)思維論文 數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué) 數(shù)學(xué)初二論文 紀(jì)律教育問(wèn)題 新時(shí)代教育價(jià)值觀