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平行線的性質(zhì)教案范文第1篇

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

平行線的性質(zhì)：，全國(guó)公務(wù)員共同天地

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)．教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程．而且直接運(yùn)用了“”、“”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透．因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要．學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空．

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們．由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò)．在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì)．

2、教法建議

由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用．要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高．知識(shí)多，也有了一些難度．但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì)．

(1)講授新課

首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線開(kāi)始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì)．教師可以用“”、“”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿溃?/p>

(2)綜合應(yīng)用

理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn)．老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由．在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用．

(3)適當(dāng)總結(jié)

幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何．注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化．對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范．

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．

教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)．

教學(xué)難點(diǎn)（：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．

教學(xué)方法：開(kāi)放式

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。

如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。

二、新課

1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。

想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？，全國(guó)公務(wù)員共同天地

已知：如圖，直線a∥b

求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

證明：a∥b（已知）

∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

∠1＝∠4

（2）a∥b（已知）

∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

∠1＋∠2＝180°

思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？

例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

解：梯形上下底互相平行

∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°

練習(xí)：P791、2、3

小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別

平行線的性質(zhì)教案范文第2篇

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時(shí)，常用這個(gè)定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比.

本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

教法建議

1.平行線分線段成比例定理的引入可考慮從舊知識(shí)引入，先復(fù)習(xí)平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出平行線分線段成比例定理

2.也可考慮探究式引入，對(duì)給定幾組圖形由學(xué)生測(cè)量得出各直線與線段的關(guān)系，從而得到平行線分線段成比例定理，并加以證明，較附和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.

2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

3．已知線的成已知比的作圖問(wèn)題.

4．通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力.

5．通過(guò)定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

觀察、猜想、歸納、講解

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

l．教學(xué)重點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理的正確性的說(shuō)明及推論應(yīng)用．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

找學(xué)生敘述平行線等分線段定理．

【講解新課】

在四邊形一章里，我們學(xué)過(guò)平行線等分線段定理，今天，在此基礎(chǔ)上，我們來(lái)研究平行線平分線段成比例定理．首先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理，如圖：

，且，

由于

問(wèn)題：如果，那么是否還與相等呢？

教師可帶領(lǐng)學(xué)生閱讀教材P211的說(shuō)明，然后強(qiáng)調(diào)：

（該定理是用舉例的方法引入的，沒(méi)有給出證明，嚴(yán)格的證明要用到我們還未學(xué)到的知識(shí)，通過(guò)舉例證明，讓同學(xué)們承認(rèn)這個(gè)定理就可以了，重要的是要求同學(xué)們正確地使用它）

因此：對(duì)于是任何正實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，都可得到：

由比例性質(zhì)，還可得到：

為了便于記憶，上述6個(gè)比例可使用一些簡(jiǎn)單的形象化的語(yǔ)言

“”.

另外，根據(jù)比例性質(zhì)，還可得到，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“”，這里不要讓學(xué)生死記硬背，要讓學(xué)生會(huì)看圖，達(dá)到根據(jù)圖作出正確的比例即可，可多找?guī)讉€(gè)同學(xué)口答練習(xí).

平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個(gè)定理的特例.

根據(jù)此定理，我們可以寫(xiě)出六個(gè)比例，為了便于應(yīng)用，在以后的論證和計(jì)算中，可根據(jù)情況選用其中任何一個(gè)，參見(jiàn)下圖.

，

.

其中后兩種情況，為下一節(jié)學(xué)習(xí)推論作了準(zhǔn)備.

例1已知：如圖所示，.

求：BC.

解：讓學(xué)生來(lái)完成.

注：在列比例式求某線段長(zhǎng)時(shí)，盡可能將要求的線段寫(xiě)成比例的第一項(xiàng)，以減少錯(cuò)誤，如例1可列比例式為：

例2已知：如圖所示，

求證：.

有了5.1節(jié)例4的教學(xué)，學(xué)生作此例題不會(huì)有困難，建議讓學(xué)生來(lái)完成.

【小結(jié)】

1．平行線分線段成比例定理正確性的的說(shuō)明.

2．熟練掌握由定理得出的六個(gè)比例式.（對(duì)照?qǐng)D形，并注意變化）

平行線的性質(zhì)教案范文第3篇

曾老師設(shè)計(jì)的教案中，第一部分是讓學(xué)生運(yùn)用猜想、圖形剪拼、測(cè)量、歸納等方法發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)結(jié)論：“三角形的內(nèi)角和是180°”，第二部分教學(xué)內(nèi)容就是運(yùn)用演繹方法證明結(jié)論（教學(xué)過(guò)程如下）。

“（二）運(yùn)用演繹方法證明結(jié)論

師：三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°，如何用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？

生：對(duì)于直角三角形，可以用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（圖略）。長(zhǎng)方形四個(gè)角是直角，其內(nèi)角和為90°×4=360°，這樣每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和為180°。對(duì)于銳角和鈍角三角形，我還沒(méi)想出來(lái)。

生：對(duì)于非直角三角形，可以在內(nèi)部作一條高，將其分成兩個(gè)直角三角形（圖略）。這樣兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和為360°，減去高與底邊所成的兩個(gè)直角的度數(shù)，就得到所求的非直角三角形的內(nèi)角和為180°?！?/p>

師：嗯，非常好！這樣，我們就成功地證明了‘三角形的內(nèi)角和為180°’這個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)結(jié)論。”

事實(shí)上，這個(gè)被教師稱為“成功的證明”并不是用演繹推理方法進(jìn)行的“證明”，其“證明”過(guò)程中存在著兩個(gè)值得商榷的問(wèn)題。

一、 “長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°”是怎么得到的

證明過(guò)程中用到了“長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°”這個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是怎么得到的？

一般地，“四邊形的內(nèi)角和是360°”是通過(guò)將四邊形用對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，再由“三角形內(nèi)角和是180°”推導(dǎo)出來(lái)的。因?yàn)殚L(zhǎng)方形是四邊形，所以內(nèi)角和是360°（當(dāng)然也可直接將長(zhǎng)方形分成兩個(gè)三角形進(jìn)行推導(dǎo)）。人教版教材在“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)中還安排了這樣一個(gè)練習(xí)：“根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？”由此可知，小學(xué)中求多邊形內(nèi)角和確實(shí)以“三角形內(nèi)角和是180°”為依據(jù)。這樣一來(lái)，證明過(guò)程就會(huì)有“循環(huán)證明”之嫌。好在長(zhǎng)方形是特殊的四邊形，教師可以不用“三角形內(nèi)角和是180°”為依據(jù)，而是可以根據(jù)它的定義“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（長(zhǎng)方形）”及平行線的某些性質(zhì)（例如同旁內(nèi)角互補(bǔ)）推導(dǎo)出長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，從而得到了“長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°”的結(jié)論，但是“平行線的性質(zhì)”是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，并不是四年級(jí)小學(xué)生所掌握的知識(shí)，論證過(guò)程中不好應(yīng)用。曾老師也許考慮到了這一點(diǎn)，因此提出了另一種說(shuō)法，認(rèn)為長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角是“默認(rèn)為正確的而不加以證明，相當(dāng)于平面幾何中的公理”。為了證明需要，就把“長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角”當(dāng)作“公理”而不加以證明，并且把它當(dāng)作演繹推理的依據(jù)，這樣處理不是很妥當(dāng)。其實(shí)，即使把“長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角”當(dāng)作“公理”，僅用小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些知識(shí)，要用演繹法來(lái)證明“三角形的內(nèi)角和是180°”也是做不到的。

二、 兩個(gè)完全一樣的直角三角形為什么可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

學(xué)生在開(kāi)始“證明”時(shí)就提出：“可以用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?！边@正是“證明結(jié)論”的關(guān)鍵。然而，正是這句話出了問(wèn)題。試想在還不知道直角三角形的內(nèi)角和是180°時(shí)，怎么能知道這樣兩個(gè)直角三角形一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

為了方便，筆者借助圖形來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。

假設(shè)ABC和CDA是兩個(gè)完全一樣的直角三角形，其中∠B=∠D=90°，∠2＝∠4，∠1＝∠3，BC＝DA，AB＝CD，AC＝CA，把這兩個(gè)三角形如圖所示拼起來(lái)，如果能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么必須滿足條件：∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°。由于∠2＝∠4，∠1＝∠3，所以就有∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°。由此可知，當(dāng)你說(shuō)“可以用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”時(shí)，已經(jīng)應(yīng)用了直角三角形的內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論。這樣一來(lái)，證明過(guò)程就形成了這樣一個(gè)怪圈：先默認(rèn)直角三角形的內(nèi)角和是180°，否則它的兩個(gè)銳角就不能拼成一個(gè)直角）它的兩個(gè)銳角可以拼成一個(gè)直角兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°。顯然，用這樣的方法來(lái)證明“三角形的內(nèi)角和是180°”是錯(cuò)誤的。這種“證明”方法的實(shí)質(zhì)是用直角三角形的兩個(gè)銳角拼一拼，而且沒(méi)有任何理由就認(rèn)定了這兩個(gè)銳角拼成了一個(gè)直角，這根本不是在用“演繹方法”證明“直角三角形的內(nèi)角和是180°”。再以此結(jié)論為依據(jù)來(lái)證明“非直角三角形的內(nèi)角和也是180°”就失去了意義。像這種錯(cuò)誤的“證明”也并不鮮見(jiàn)，例如在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2009年第12期中刊登的《“三角形內(nèi)角和”一課的教學(xué)現(xiàn)象分析與思考》一文中也是用這種方法證明的，在公開(kāi)發(fā)表的這些文章影響下，估計(jì)這樣的錯(cuò)誤證法還會(huì)在課堂教學(xué)中出現(xiàn)，對(duì)此教師應(yīng)該予以足夠重視。

要證明“三角形的內(nèi)角和是180°”是需要以平行線的性質(zhì)為基礎(chǔ)的，在初中數(shù)學(xué)教材中，應(yīng)用平行線的性質(zhì)很容易用演繹推理的方法證明這個(gè)結(jié)論（證明略）。華東師大的張奠宙教授曾在《小學(xué)教學(xué)》（數(shù)學(xué)版）2011年第3期中指出：“要證明三角形內(nèi)角和的定理，平行公理無(wú)論如何是繞不過(guò)去的?！憋@然，學(xué)生在未掌握平行線性質(zhì)的情況下，要用演繹推理的方法來(lái)證明“三角形內(nèi)角和是180°”是不可能的，而事實(shí)上也是沒(méi)有必要的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》第24頁(yè)對(duì)這一內(nèi)容提出的教學(xué)目標(biāo)是了解“三角形內(nèi)角和是180°”，與四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材（人教版）配套的《教師教學(xué)用書(shū)》第135頁(yè)上對(duì)這一內(nèi)容提出的教學(xué)目標(biāo)是知道“三角形的內(nèi)角和是180°”。有些教師在實(shí)際教學(xué)中總是喜歡拔高教學(xué)目標(biāo)，例如對(duì)于“三角形內(nèi)角和”這一教學(xué)內(nèi)容，不僅要學(xué)生“知道三角形內(nèi)角和是180°”，而且還要求他們用演繹推理的方法來(lái)證明，這樣做有時(shí)真的會(huì)“弄巧成拙”。

平行線的性質(zhì)教案范文第4篇

關(guān)鍵詞：四年級(jí) 垂直 感悟

“垂直與平行”是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如教室的角落、大街上的斑馬線等都有垂直與平行的現(xiàn)象[1]。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)在同一個(gè)平面使學(xué)生體會(huì)到不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特殊的叫做互相垂直，從而使學(xué)生對(duì)垂直與平行的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面中。另外，筆者認(rèn)為如能把教師的適時(shí)引導(dǎo)與學(xué)生的自主探索有機(jī)結(jié)合，在課堂中將知識(shí)點(diǎn)清晰展現(xiàn)給學(xué)生，就能使教學(xué)過(guò)程凌而不亂，也能使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中，提高學(xué)習(xí)能力。

一、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還原真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂

本次教學(xué)以學(xué)生為起點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)知識(shí)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”的知識(shí)出發(fā)，喚起學(xué)生對(duì)所有知識(shí)的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做好銜接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引和感染學(xué)生[2]。如應(yīng)用多媒體進(jìn)行情景教學(xué)，播放學(xué)生做操時(shí)的片斷。教師可在此期間引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的角度觀察，找到不同角度的直線。并在播放完畢后，出示平面圖，讓學(xué)生找出其中的一些直線。從學(xué)生做早操的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象。

二、應(yīng)用樸實(shí)無(wú)華的課堂教學(xué)方式和教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)

在垂直與平行的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)抓住以分類為主線這一依據(jù)來(lái)開(kāi)展探究活動(dòng)。在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，沒(méi)有提前的滲透，沒(méi)有矯情的暗示，沒(méi)有作秀，而應(yīng)更多地關(guān)注課堂中的生成，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。如引導(dǎo)學(xué)生在無(wú)限大的平面上畫(huà)出自己想象的直線，并將其進(jìn)行分類。學(xué)生在通過(guò)想像、畫(huà)線、分類、討論等多種活動(dòng)中進(jìn)行觀察和思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系中，只有相交和不相交兩種情況，而相交中有成直角和不成直角兩種情況。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確垂直與平行的含義

垂直與平行的課堂教學(xué)進(jìn)行到鞏固階段時(shí)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)建立了初步的表象。然而歸納認(rèn)識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正消化、理解、掌握往往是通過(guò)歸納來(lái)解決的。其不僅具有促使學(xué)生動(dòng)腦思維、動(dòng)手演算、動(dòng)口表達(dá)的練習(xí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固科學(xué)知識(shí)，而且能將其轉(zhuǎn)化為技能、技巧、利于學(xué)生的智力、特別是思維能力的發(fā)展。如教師可在教學(xué)課本的主題圖中引導(dǎo)學(xué)生找出垂直與平行的現(xiàn)象，也可在生活中或身邊找。并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出這種現(xiàn)象。這不僅能讓學(xué)生進(jìn)一步明確和加深對(duì)垂直與平行概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，還能使學(xué)生在尋找過(guò)程中克服在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的枯燥感。從而使學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升自己的能力。

四、拓展延伸，在實(shí)踐中發(fā)展空間觀念

垂直與平行的課堂教學(xué)中不僅要從學(xué)生的生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，更好地理解數(shù)學(xué)。還必須結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生用學(xué)到的垂直與平行的相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思維方法去看待分析與解決，將課內(nèi)與課外學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有針對(duì)性的課外拓展題。如在教學(xué)完成后，教師可讓學(xué)生回家后在父母的協(xié)作下找出家中的垂直與平行現(xiàn)象，并通過(guò)自己的想象對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行加工和設(shè)計(jì)，完成一幅作品，在班內(nèi)進(jìn)行比賽。學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)，這類實(shí)踐作業(yè)為學(xué)生提供廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。并結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生如何進(jìn)行初步的分析、想象、綜合、比較、抽象、概括。對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理、逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題，并注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。通過(guò)合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在教學(xué)中提出質(zhì)疑，讓學(xué)生通過(guò)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程來(lái)獲取知識(shí)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，推動(dòng)學(xué)生活動(dòng)意識(shí)，達(dá)成雙贏的局面。

參考文獻(xiàn)

[1]譚玉魁 在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力――人教版四年級(jí)《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2014，（23），282-283。

[2]王蓓蓓 移動(dòng)學(xué)習(xí)案例“垂直與平行”教學(xué)紀(jì)實(shí)[J].黑龍江教育（小學(xué)教學(xué)案例與研究），2013，（12），34-36。

平行線的性質(zhì)教案范文第5篇

【關(guān)鍵詞】層次教學(xué)法；教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)內(nèi)容；作業(yè)；學(xué)生

望文生意，筆者所說(shuō)的層次教學(xué)法指的是對(duì)每一章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的處理要分出清晰的層次；對(duì)每一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理也要分清楚層次；對(duì)設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)、課外練習(xí)分層次。

一、分層次教學(xué)的原因

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、由易到難的過(guò)程，應(yīng)而采用分層次教學(xué)是必要的，尤其是對(duì)象我所在的這一類農(nóng)村學(xué)校的慢班學(xué)生更是有必要，他們的自主學(xué)習(xí)能力相對(duì)于快班的學(xué)生而言顯得弱很多，就更需要老師精心安排每個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生歸納出具有循序漸進(jìn)的一個(gè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)脈絡(luò)。從而幫助學(xué)生在總復(fù)習(xí)的時(shí)候更輕松、更清晰的把握一章的知識(shí)。

二、分層次教學(xué)的理論依據(jù)

（一）心理學(xué)研究依據(jù)：人的認(rèn)識(shí)，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的。教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)新知識(shí)的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平存在著差異，因而必須遵循人的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計(jì)，就是為了適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的差異，根據(jù)人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認(rèn)識(shí)水平的教學(xué)任務(wù)，通過(guò)逐步遞進(jìn)，使學(xué)生在較高的層次上把握所學(xué)的知識(shí)。

（二）教育教學(xué)理論依據(jù)：由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛(ài)好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教，循序漸進(jìn)，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。

三、分層次教學(xué)的方法

那么在高三的總復(fù)習(xí)中該怎樣進(jìn)行分層次教學(xué)呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾點(diǎn)去執(zhí)行：

（一）教學(xué)目標(biāo)分層次。例如在對(duì)數(shù)列這一章進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，我就將數(shù)列這一整章學(xué)生要達(dá)到的基本目標(biāo)概括為以下三點(diǎn)：1、課本的基本概念、等差數(shù)列的定義、等比數(shù)列的定義以及它們的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式；2、由前n項(xiàng)和求通項(xiàng)；3、由遞推公式求通項(xiàng)。

再比如對(duì)立體幾何進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我把目標(biāo)概括為以下幾點(diǎn)：1、“十大定理”+“兩小定理”。十大定理指的是線面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，線面平行的判定定理、性質(zhì)定理，面面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，面面平行的判定定理、性質(zhì)定理，三垂線正逆定理。兩小定理指的是①兩條平行線中的一條如果垂直與一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面；②垂直同一平面的兩條直線平行。2、零散的理論知識(shí)，如異面直線的一些問(wèn)題；3、空間角與空間距離；4、多面體與球。

又如在圓錐曲線方程的教學(xué)中，我把目標(biāo)簡(jiǎn)單概括為以下幾點(diǎn)：1、橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，方程中字母a、b、c的意義、離心率公式、準(zhǔn)線方程、漸近線方程；2、橢圓的第一定義、第二定義、雙曲線的第一定義、第二定義、拋物線的定義、焦點(diǎn)三角形；3、直線與圓錐曲線；4、求離心率。這種循序漸進(jìn)、由易到難的簡(jiǎn)明清晰的目標(biāo)能讓學(xué)生更好的把握整個(gè)章節(jié)的主次和脈絡(luò)，也能讓學(xué)生更好的判斷自己對(duì)知識(shí)的掌握程度以及試題中出現(xiàn)這一章節(jié)的內(nèi)容的試題時(shí)該題所達(dá)到的難易程度。

（二）上課內(nèi)容分層次是指上課安排的內(nèi)容難易結(jié)合，使接受能力不同、層次不同的學(xué)生在課堂上能各取所需，各有所得，每個(gè)學(xué)生在每節(jié)課堂都能學(xué)到知識(shí)。例如在講到解三角形的第一課時(shí)我設(shè)計(jì)了如下的分層次教案：

（三）分層次輔導(dǎo)學(xué)生。輔導(dǎo)學(xué)生是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，由于學(xué)生的興趣、性格、態(tài)度、自主學(xué)習(xí)能力不同等原因會(huì)造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不一以及知識(shí)網(wǎng)的破點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)的斷裂，因而輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)也應(yīng)因人而異，對(duì)每個(gè)學(xué)生的要求也不同，以便能真正做到關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，讓每一學(xué)生都得到相應(yīng)發(fā)展，這完全符合變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育的要求。

（四）布置作業(yè)層次化。分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個(gè)學(xué)生的思維都處于“ 跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、分層次教學(xué)的啟示

分層次教學(xué)的目標(biāo)，預(yù)習(xí)、課堂、作業(yè)、考核、輔導(dǎo)等層次化固然重要，但還有一些表面上看不見(jiàn)的因素影響著分層次教學(xué)的實(shí)施。主要有以下幾點(diǎn)：1、注重成績(jī)水平，輕視能力培養(yǎng)；2、層次分得過(guò)死，加重兩極分化；3、只重視部分優(yōu)生，忽視全體學(xué)生；4、學(xué)生層次分明，教師教法單一；5、缺乏思想引導(dǎo)，學(xué)生心理負(fù)擔(dān)過(guò)重；6、教學(xué)分層與考查不配套。對(duì)這些不利因素在教學(xué)實(shí)踐中要注意克服。此外，課后做好學(xué)生的思想工作，與家長(zhǎng)密切配合，與班主任的協(xié)調(diào)，教師的責(zé)任心、教態(tài)、語(yǔ)言、作風(fēng)、人格等都會(huì)對(duì)分層次教學(xué)產(chǎn)生一定的影響。這些在進(jìn)行分層次教學(xué)的實(shí)踐中都值得注意。