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在數(shù)學(xué)課上可以通過問題情境的創(chuàng)設(shè),獲得勝利的體驗,感受到生活中到處有數(shù)學(xué),對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生愛好。以下是我整理的一班級數(shù)學(xué)教案,盼望可以供應(yīng)給大家進行參考和借鑒。
一班級數(shù)學(xué)教案___一:《7,6加幾》
教學(xué)目標:
1、探究7、6加幾的進位加法的計算方法,能正確進行計算。
2、能主動主動參加學(xué)問的探究過程,提高分析、解決簡潔數(shù)學(xué)問題的力量。
3、通過問題情境的創(chuàng)設(shè),獲得勝利的體驗,感受到生活中到處有數(shù)學(xué),對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生愛好。
教學(xué)重點:
探究7、6加幾的進位加法的計算方法,能正確進行計算。
教學(xué)難點:
能依據(jù)一幅圖中兩個已知數(shù)寫出兩道加法算式,并理解這兩個算式之間的聯(lián)系。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、數(shù)的組成嬉戲。
2、完成數(shù)的組成和口算。
二、情境導(dǎo)入
秋天是一個收獲的季節(jié),很多果樹都會在這個季節(jié)收獲果實。秋天有很多同學(xué)寵愛的水果,你喜愛什么水果?就讓我們一起去果園看一看吧。
三、互動新授
1、教學(xué)例1
課件出示教材第78頁例1圖。
看圖提出數(shù)學(xué)問題:有7筐蘋果,5筐梨,一共有幾筐水果?指生列出算式。(7+5或5+7)猜想,這兩個算式的結(jié)果會不會是一樣的呢?為什么?讓生經(jīng)受用小棒來感知過程。
小結(jié):這兩個算式算的都是水果的筐數(shù),所以是相同的結(jié)果。
同桌溝通,說說你是怎樣算的。
7+5=12
總結(jié)算法:
方法1:從7起往下數(shù)5個。
方法2:擺學(xué)具。
方法3:湊十。
方法4:湊十。
方法5:把7看做10。
10+5=1515-3=12
歸納:知道了這兩個算式會有同一個結(jié)果,我們計算出了一個,就知道另一個的結(jié)果。
2、對應(yīng)練習(xí)
這里還有幾個果子,讓我們來摘一摘吧!(出示算式)
7+4=()6+7=()7+7=()
生獨立練習(xí)。
指生說出你是怎樣算的。
用7+4=11還能算出哪道加法算式?
小結(jié):4+7,由于交換兩個加數(shù)的位置,和不變。
自己舉出兩個加數(shù)是7的算式,要求和相同。
如:
7+6=136+7=137+5=125+7=12
3、教學(xué)例2
課件出示教材第78頁例2圖。
看圖提出數(shù)學(xué)問題。
豬八戒有5朵花,孫悟空有6朵花,它們共有多少朵花?
指生列示。
5+6和6+5。
獨立計算,并把算法與同桌進行商量溝通。
總結(jié)方法:
方法1:從6起往下數(shù)5個。
方法2:擺學(xué)具。
方法3:湊十。
方法4:湊十。
方法5:把6看做10。
10+5=1515-4=11
對比觀看:想一想6加幾和剛才學(xué)習(xí)的7加幾有相像的地方嗎?哪些地方相像?
歸納7加幾和6加幾的計算方法:7加幾是把另一個加數(shù)分成3和幾,6加幾是把另一個加數(shù)分成4和幾,都是把前面兩個數(shù)加起來得10后,再加余下的數(shù)。
4、對應(yīng)練習(xí)
師:同學(xué)們能從中發(fā)覺規(guī)律,真不錯。請大家運用自己喜愛的方法計算下面的算式。
6+6=6+8=
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們,你們知道嗎,今日我們學(xué)習(xí)了“7,6加幾”,進一步鞏固了“湊十法”,課后同學(xué)們要進行復(fù)習(xí),為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)作好預(yù)備。
一班級數(shù)學(xué)教案___二:《8加幾》
教材分析:
本單元是在10以內(nèi)數(shù)的加減法及20以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。它是學(xué)習(xí)多位數(shù)計算的基礎(chǔ),也是進一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)學(xué)問必需具備的基礎(chǔ),在整個學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段占有特別重要的地位。本單元內(nèi)容既是全冊教材的重點,也是難點。本單元教學(xué)的內(nèi)容是:20以內(nèi)數(shù)的進位加法,20以內(nèi)數(shù)的退位減法,解決簡潔的實際問題。
教學(xué)目標:
1、使同學(xué)進一步理解湊十法的兩步思維過程.能用湊十法正確計算8加幾的式題。
2、初步培育同學(xué)思維力量和動手操作力量。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)預(yù)備
1、猜猜看“你真棒”手勢
2、口算
9+()=108+()=107+()=106+()=105+()=104+()=1010+5=()10+3=()10+8=()
3、聰慧屋
3=2+()4=2+()5=2+()6=2+()7=2+()8=2+()8+()=108+2+1=()
師指8+()=10問:8加幾等于10?板書:2
4、湊十法口訣
一九一九好伴侶,二八二八手拉手,三七三七真親熱,四_六一起走,五五五五一雙手。
二、解決問題,探求新知
啟發(fā)談話:我們已經(jīng)學(xué)了9加幾的加法,是用什么方法來計算的?(湊十法)
今日我們還用湊十法來學(xué)習(xí)8加幾的進位加法.(板書課題:8加幾)
1、教學(xué)例1
(1)動手操作,探求新知
師說:同桌溝通,發(fā)覺信息,提出問題
生說:信息:一組領(lǐng)了8瓶橙汁,二組領(lǐng)了7瓶橙汁
問題:兩組一共領(lǐng)了多少瓶橙汁?
信息:一組領(lǐng)了6瓶礦泉水,二組領(lǐng)了7瓶礦泉水
問題:兩組一共領(lǐng)了多少瓶礦泉水?
師問:同學(xué)們通過第一個信息跟問題,知道怎樣列式嗎?(板書:8+7=)
師問:8+7這道題怎樣計算?同學(xué)們可以用我們已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問來解決新問題.現(xiàn)在用手中的小棒來擺一擺,同桌說一說商量一下。
指名用小棒演示說計算方法。
(2)自主合作,探求新知
師說:剛才同學(xué)們說得很好,假如沒有小棒,計算8+7應(yīng)當怎么想呢?
把小棒放在桌子的左上角,先認真想一想,再小組溝通一下,看哪個小組想到的方法多。
(3)講計算過程
請一個同學(xué)把計算過程完整地說一遍:同學(xué)邊說,老師邊在式子上用連線表明。
師問:
①為什么要把7分成2和5?
②計算8+7時怎樣想?
引導(dǎo)同學(xué)說:這樣想:
①先把8湊成10,把7分成2和5,
②8加2等于10,
③10再加5等于15。
(4)其他計算方法匯報
(5)方法優(yōu)化
(6)總結(jié):湊十法口訣:8加幾不用怕,借個2湊成10,計算起來對又快。
三、鞏固內(nèi)化,發(fā)散思維
師:今日我們討論的是8加幾的計算方法。你學(xué)會了嗎?先想想8加幾怎么算。
師:下面老師給大家介紹一位新伴侶,想認識他嗎?出示:瀟灑哥圖片。
師:今日,我們要和瀟灑哥一起進行闖關(guān)嬉戲。
1、第一關(guān):擺一擺,算一算。
(1)8+6=8+5=
(2)圈一圈,算一算
師說:左邊擺8個菠蘿,右邊擺6個菠蘿.(指名一個同學(xué)同時在磁鐵黑板上擺圓片)
看圖,自己小聲說加法算式。
指名說算式:8+6=
師問:8+6怎樣想?請同學(xué)們邊擺圓片邊說計算過程。
指名一個同學(xué)上前邊擺邊說計算過程。
指名看算式說計算過程。
師問:8加6時,為什么要把6分成2和4?
(3)其次關(guān):解決問題,看圖列示
(4)第三關(guān):開放題
8加幾的算式你能寫出哪些?把你想到的寫在紙上。
看算式,找規(guī)律。
8+3=118+4=128+5=138+6=148+7=158+8=168+9=17
規(guī)律:
1、其次個加數(shù)每次多1,結(jié)果每次多1
2、8加幾得數(shù)個位上的數(shù)比其次個數(shù)少2
四、課堂總結(jié)
1、計算8加幾最主要的方法是什么?
2、8加幾與9加幾相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
一班級數(shù)學(xué)教案___三:《9加幾》
教學(xué)內(nèi)容:
西師版數(shù)學(xué)教科書第69~71頁的單元主題圖,例1、例2以及相應(yīng)的課堂活動第1題、第2題和練習(xí)十三第1,2題。
教學(xué)提示:
允許同學(xué)用不同的方法計算9加幾,充分敬重同學(xué)的選擇。
教學(xué)目標:
1.在生活情境中理解“9加幾”的口算方法,能運用這些方法解決生活中的簡潔問題。
2.感受口算9加幾有不同的方法,培育同學(xué)初步的多向思維力量,進展共性。。
教學(xué)重點:
會口算9加幾。
教學(xué)難點:
使同學(xué)在已有閱歷的基礎(chǔ)上,自己得出9加幾的方法,并用完整的語言來概括其思索過程。
教具預(yù)備:
多媒體課件,同學(xué)預(yù)備小棒20根,(或小圓片20個)。同學(xué)每人預(yù)備20根小棒、(或20個小圓片)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)愛好
建議:可以預(yù)設(shè)幾個情景來進行導(dǎo)入。如
談話法、主題圖導(dǎo)入、復(fù)習(xí)回憶導(dǎo)入法等。
談話法:同學(xué)們,今日起我們來學(xué)習(xí)第5單元的學(xué)問,有信念學(xué)好嗎?
主題圖導(dǎo)入法:老師出示主題圖,引導(dǎo)同學(xué)提出數(shù)學(xué)問題。老師:同學(xué)們,這是一節(jié)體育課上同學(xué)活動的場景,請大家觀看,圖中小伴侶們都在干什么呢?
同學(xué)會說有踢足球的,有做嬉戲的,還有跳繩的。老師進一步問:大家能不能依據(jù)這幅圖提出不同的數(shù)學(xué)問題?然后指名回答。
老師對同學(xué)的回答分別賜予確定,然后點題。同學(xué)們所提的這些問題中多數(shù)都要用到我們第五章“20以內(nèi)的進位加法”的學(xué)問,這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)“9加幾”。
板書課題:9加幾。
由主題圖的情境引入,既有利于同學(xué)體會所學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,又為新課的講授做好鋪墊。
復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入法
師:學(xué)新內(nèi)容之前,我出幾道題目考考你們,看誰完成得又準又快。
1、復(fù)習(xí)10加幾。(課件出示復(fù)習(xí)題)
10+1=10+4=10+2=
10+5=10+9=8+10=
9+10=
指名回答,回答正確后老師點出答案。假如同學(xué)回答不上來,賜予鼓舞指導(dǎo)。新課標第一網(wǎng)
2、復(fù)習(xí)數(shù)的組成:分一分。
指名學(xué)困生回答。
師問:9加幾等于10?板書:9+(=10
啟發(fā)談話:我們把9+1等于10換一種說法,可以說成是9和1湊成10.這節(jié)課我們要用9和1湊成10的方法,也就是“湊十法”來計算9加幾的題。(板書課題:9+幾)
【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入法適合班級狀況不太好的狀況或者計算練習(xí)不夠的班級。有老師提出“在課前復(fù)習(xí)階段可以先行練習(xí)讓同學(xué)圈出10朵紅花等活動”,目的是滲透“湊十法”。我以為不是很妥。認真分析本課教材,我們可以發(fā)覺,教材主題圖中明顯突出了“算法多樣化”這一思想,這很符合新課標的理念。所以在下面新課教學(xué)中,讓同學(xué)用小棒代替飲料,擺一擺,想一想9加4等于幾,其目的也是讓同學(xué)用自己的方法探究,預(yù)設(shè)的目的是讓同學(xué)消失“從1數(shù)起”、“接著9數(shù)”、“湊十”等多種方法,假如課前過于強調(diào)“圈十”,同學(xué)有了這一劇烈刺激,唯恐在探究9加4等?的環(huán)節(jié)中很難消失多種方法了,這與新課程及教材意圖不符。當然,當同學(xué)在探究中得出“湊十”方法后,老師的確應(yīng)當強調(diào)“圈十”這一過程,并指導(dǎo)同學(xué)動手圈一圈,讓同學(xué)有個明確的表象。
三、動手操作探求新知
以下教學(xué)接著上面的主題圖導(dǎo)入法來開展教學(xué)
1.教學(xué)例題1.
老師:大家所提的數(shù)學(xué)問題中有2個涉及“9加幾”,我們就先解決飲料瓶數(shù)問題(課件呈現(xiàn)主題圖中飲料圖)盒子內(nèi)有9瓶飲料,盒子外有3瓶飲料,如何求飲料的總瓶數(shù)?請同學(xué)們想想怎么列算式。
同學(xué)回答后板書:9+3
老師:誰來說說結(jié)果是多少?(連續(xù)板書:9+3=12)
老師:你是怎么知道9加3等于12的?請同學(xué)們用小棒代替飲料瓶,擺一擺,看看你能用哪些方法計算9加3。
同學(xué)獨立思索后同桌或者小組溝通自己的思索過程。
然后全班溝通
師:哪一位同學(xué)說一說你的算法?
(1)把9看作10,10+3=12,3—1=12。多媒體課件顯示教科書上紅衣服小女孩的方法。
(2):接著往后數(shù)3個,10,11,12。多媒體課件顯示教科書上藍衣服小女孩的方法。
(3)9和1組成10,把3分成1和2,先用9加1得10,再用10加2得12。多媒體課件顯示教科書上小男孩的方法。
老師:還有別的方法嗎?
鼓舞同學(xué)大膽說。
同學(xué):我這樣算……
老師:剛才大家介紹了許多方法,都很好,翻到教科書第70頁,看看你的方法和書上哪個小伴侶算的一樣?
同學(xué)回答。(略)
【設(shè)計意圖】用獨立思索、合作溝通的方式學(xué)習(xí)例1,充分發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和主動性,在培育同學(xué)多向思維力量的同時使同學(xué)獲得勝利體驗。
師小結(jié)算法
師:你們覺得哪一種算法算起來又快又準?同桌之間或者小組之間說一說。(師留意組織課堂中的小組商量,避開一個孩子說其余的都在玩的狀況消失)
誰到展現(xiàn)臺上演示這種算法?
指名演示,依據(jù)同學(xué)完成的狀況適時評議。
師:我們可以把這種算法寫出來,大家留意看。(有的老師認為應(yīng)當讓同學(xué)自己思索寫出算法,這個觀點我不同意,費時費勁難度不是一點的大)
師:先把3分成1和2,再把9和1湊成10,最終10+2得12.師邊寫邊示范。
師:這個方法就是叫做“湊十法”。你們學(xué)會了這種方法嗎?下面再來試著解決另外一個問題吧。
課中活動
唱歌:青蛙跳水歌。
1只青蛙跳下水,2只眼睛4條腿。
2只青蛙跳下水,4只眼睛8條腿。
3只青蛙跳下水,6只眼睛12條腿。
4只青蛙跳下水,8只眼睛16條腿。
【設(shè)計意圖】消退課中的疲乏現(xiàn)象,增加數(shù)學(xué)課的趣味性,利于學(xué)習(xí)后面內(nèi)容。
2.教學(xué)例2
老師:解決了飲料瓶數(shù)問題,我們又來看小伴侶的嬉戲圖(出示主題圖中小伴侶嬉戲部分),誰來說說圖的意思?
指名回答:有9個小伴侶在做嬉戲,又來了5個,一共有多少個?
老師:求一共多少個,怎樣列算式?誰會列?(板書:9+5=)
老師:請用你喜愛的方法算出9+5。
同學(xué)自行計算。
老師:誰來匯報你是怎么算的?
指名同學(xué)回答:我這樣算……新課標第一網(wǎng)
預(yù)設(shè)
方法一:接著數(shù),即從9往下數(shù)5個
方法二:把9湊成10(看大數(shù),分小數(shù))
由于9和1湊成10,所以把5分成1和4,先算9+1=10,在算10+4=14
方法三:把5湊成10(看小數(shù),分大數(shù))
由于5和5湊成10,所以把9分成5和4,先算5+5=10,在算10+4=14
方法四:把9看成10,10+5=15,多加了1,所以要從15里把多的1減去,即15-1=14
老師:大家真聰慧,想出了這么多的方法,看來學(xué)得不錯。用湊十法計算的同學(xué)請舉手。看,這么多同學(xué)喜愛湊十法,說明這種方法的確很好,大家要多多用法這種方法,而且湊十法,也有兩種湊法,被同學(xué)們都發(fā)覺了,你們真聰慧。
【設(shè)計意圖】讓同學(xué)敘述自己的算法,既鞏固了所學(xué)學(xué)問,又培育了同學(xué)的口頭表達力量。
四、鞏固新知
1.完成課堂活動第1題。同學(xué)計算后擺一擺并寫出得數(shù)后集體訂正。同學(xué)可能有多種擺法,如擺成兩行,下面一行7個,上面一行6個,然后采納跳數(shù)的方法,2,4,6,8,10,12,用加上多出的1個,共13個。教學(xué)時應(yīng)鼓舞同學(xué)多種擺法,依據(jù)擺的方法所對應(yīng)計算思路進行計算。
【設(shè)計意圖】計算9加幾時,輔以擺一擺的操作活動,加深同學(xué)對9加幾的計算方法,格外是“湊十法”的理解。
2.完成課堂活動第2題。讓同桌的兩位同學(xué)對著9加幾的算式,根據(jù)圖中供應(yīng)的方式,進行計算,強化算理。同學(xué)計算后集體訂正。集體訂正時還應(yīng)引導(dǎo)發(fā)覺規(guī)律:橫著看,第一排都是連加,都有9+1,其次排,都是一步計算;豎著看,結(jié)果都相同。都是9+幾
五、課堂小結(jié)
老師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,從中你知道些什么?你覺得你的收獲是什么?還有什么問題,說出來大家一起探討。
同學(xué)回答。
習(xí)題3.1答案
1.
(1)366012n(2)5105x(3)0.6a
(4)(2a+1)(a-2)(5)(x/40-x/50)
2.解:(0.9a+0.8b)元.
3.解:(16-2a)/2×a=a(8-a)(m)
4.解:a(1+30%)×80%=1.04a(元).答:這時該商品的零售價為1.04a元.
習(xí)題3.2答案
1.(1)(96-2a)(2)1.35m(3)2x(4)a/4π
2.(1)等邊三角形與正方形的周長之和
(2)這根彈簧掛上xkg的物體后的長度
(3)三個連續(xù)整數(shù)之積
(4)用100元錢買了4枝每枝為a元的鉛筆和3本每本為b元的筆記本剩余的錢數(shù)
(5)棱長為a的正方體的表面積(答案不)
(6)5本單價為m元的練習(xí)本與1本單價為2元的外文本的價錢之和(答案不)
3.解:(2a+5)箱.
4.解:m(1+25%)=1.25(萬元).
5.解:(a+1500x)元.
6.解:(17a+13b+5c)元.
習(xí)題3.3答案
1.
解:
(1)2a+2b=2×2+2×3=4+6=10.
(2)2(a+b)=2×(2+3)=2×5=10.
(3)ab=2×3=4×9=36.
(4)(ab)=(2×3)=6=36.
(5)a+b=2+3=4+9=13.
(6)(a+b)=(2+3)=5=25.
(7)a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25.
(8)2(2a-b)-(2a-b)+8(2a-b)=2×(2×2-3)-(2×2-3)+8×(2×2-3)=2×1-1+8×1=2-1+8=9.
2.
解:表格從左至右依次填-15,-13,-11,-7,-5,-4,-2.2.
3.
解:圖中從上至下依次填×2,-3,,5;
表格從左至右依次填-25,-20,-15,0,5,10,43.9.
4.
解:因為當tf=64.4°F時,tc=5/9×(64.4-32)=5/9×32.4=18(°c),所以這兩地的氣溫相同.
5.解:(1)①a-πa/4;②a-πa/4;③a-πa/4.
(2)①100-25π;②100-25π;③100-25π.
人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(單項選擇,每小題3分,共21分).
1.﹣2的相反數(shù)是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理數(shù)的大小比較,正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中運算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面簡單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路時,經(jīng)常將彎曲的道路改直,從而縮短路程,這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(
)
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間,線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等,兩直線平行
6.如圖所示,射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
7.定義新運算:對任意有理數(shù)a、b,都有 ,例如, ,那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分,共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110000千米,將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為
.
10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中,屬于分數(shù)的個數(shù)共有
個.
11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為
.
12.單項式﹣ 的次數(shù)是
.
13.若∠A=50°30′,則∠A的余角為
.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列
.
15.如圖,是一個正方體的表面展開圖,原正方體中“新”面的對面上的字是
.
16.如圖,已知AB⊥CD,垂足為B,EF是經(jīng)過B點的一條直線,∠EBD=145°,則∠ABF的度數(shù)為
.
17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡:
(1)|a|=
;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化簡:(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化簡,再求值:(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5,其中x=﹣1, .
21.如圖,點B是線段AC上一點,且AC=12,BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點,求線段OB的長.
22.根據(jù)要求畫圖或作答:如圖所示,已知A、B、C三點.
(1)連結(jié)線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線,垂足為點D,則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
23.如圖已知AD∥BC,∠1=∠2,要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)
解:AD∥BC
∴∠1=∠3 (
),
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
),
∴
∥
(
),
∴∠3+∠4=180°(
)
24.張大爺對自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進行試驗加工后,分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售,其相關(guān)信息如下表:
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)
(3)當m=2.8,n=3.7時,求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實際意義.
25.如圖①所示,四邊形ABCD中,∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點,已知∠ACD=32°,∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數(shù)為
°;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F,連結(jié)AF,如圖②,當AC=8,DF=6時,求四邊形ADCF的面積.
26.如圖①所示是一個長方體盒子,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱:
;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)當a=40cm,b=20cm時,工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊,作為長方體的六個面,粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖,并標注相關(guān)的數(shù)據(jù).
人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末考試題參考答案
一、選擇題(單項選擇,每小題3分,共21分).
1.﹣2的相反數(shù)是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考點】相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.
【解答】解:由相反數(shù)的定義可知,﹣2的相反數(shù)是﹣(﹣2)=2.
故選A.
【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義,即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
2.下列有理數(shù)的大小比較,正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考點】有理數(shù)大小比較.
【專題】推理填空題;實數(shù).
【分析】A:正數(shù)大于一切負數(shù),據(jù)此判斷即可.
B:兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.
C:兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.
D:負數(shù)都小于0,據(jù)此判斷即可.
【解答】解:﹣2.9<3.1,
∴選項A不正確;
|﹣10|=10,|﹣9|=9,10>9,
∴﹣10<﹣9,
∴選項B不正確;
|﹣4.3|=4.3,|﹣3.4|=3.4,4.3>3.4,
∴﹣4.3<﹣3.4,
∴選項C正確;
0>﹣20,
∴選項D不正確.
故選:C.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小.
3.下列各式中運算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考點】合并同類項.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項法則解答.
【解答】解:A、6a﹣5a=a,故A錯誤;
B、a2+a2=2a2,故B錯誤;
C、3a2+2a3=3a2+2a3,故C錯誤;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b,故D正確.
故選:D.
【點評】合并同類項的方法是:字母和字母的指數(shù)不變,只把系數(shù)相加減.注意不是同類項的一定不能合并.
4.下面簡單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.
【解答】解:從正面看易得第一層有1個正方形在左側(cè),第二層有2個正方形.
故選B.
【點評】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖.
5.修建高速公路時,經(jīng)常將彎曲的道路改直,從而縮短路程,這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(
)
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間,線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等,兩直線平行
【考點】線段的性質(zhì):兩點之間線段最短.
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.
【解答】解:將彎曲的道路改直,從而縮短路程,主要利用了兩點之間,線段最短.
故選B.
【點評】本題考查了線段的性質(zhì),為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,考查知識點兩點之間線段最短.
6.如圖所示,射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
【考點】方向角.
【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.
【解答】解:90°﹣25°=65°,
則P在O的南偏西65°.
故選C.
【點評】本題考查了方向角的定義,正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵.
7.定義新運算:對任意有理數(shù)a、b,都有 ,例如, ,那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
【考點】有理數(shù)的加法.
【專題】新定義.
【分析】根據(jù)新定義 ,求3⊕(﹣4)的值,也相當于a=3,b=﹣4時,代入 + 求值.
【解答】解: ,
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故選:C.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握新運算的規(guī)律.
二、填空題(每小題4分,共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),即可得出答案.
【解答】解:|﹣3|=3.
故答案為:3.
【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì),正確記憶絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.
9.地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110000千米,將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.1×105 .
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).
【解答】解:110000=1.1×105,
故答案為:1.1×105.
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中,屬于分數(shù)的個數(shù)共有 2 個.
【考點】有理數(shù).
【分析】利用分數(shù)的意義直接填空即可.
【解答】解:有理數(shù) 是分數(shù)、3.14是分數(shù),故有2個;
故答案為:2.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)定義,熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵.
11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為 3.14 .
【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】把千分位上的數(shù)字1進行四舍五入即可.
【解答】解:3.1415≈3.14(精確到0.01).
故答案為3.14.
【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止,所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字.
12.單項式﹣ 的次數(shù)是 3 .
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來確定單項式﹣ 的次數(shù)即可.
【解答】解:單項式﹣ 的次數(shù)是3,
故答案為:3.
【點評】本題考查了單項式次數(shù)的定義,確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.
13.若∠A=50°30′,則∠A的余角為 39°30′ .
【考點】余角和補角.
【分析】根據(jù)互余的兩個角的和等于90°列式計算即可得解.
【解答】解:∠A=50°30′,
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案為:39°30′.
【點評】本題考查了余角的定義,熟記互余的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考點】多項式.
【分析】先分清各項,然后按降冪排列的定義解答.
【解答】解:多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列:﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案為:﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【點評】此題主要考查了多項式冪的排列.我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列,稱為按這個字母的降冪或升冪排列.
要注意,在排列多項式各項時,要保持其原有的符號.
15.如圖,是一個正方體的表面展開圖,原正方體中“新”面的對面上的字是 樂 .
【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.
【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
“你”與“年”是相對面,
“新”與“樂”是相對面,
“祝”與“快”是相對面.
故答案為:樂.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.
16.如圖,已知AB⊥CD,垂足為B,EF是經(jīng)過B點的一條直線,∠EBD=145°,則∠ABF的度數(shù)為 55° .
【考點】垂線;對頂角、鄰補角.
【分析】根據(jù)已知條件,利用互補關(guān)系,互余關(guān)系及對頂角相等的性質(zhì)解題.
【解答】解:∠CBE+∠EBD=180°,∠EBD=145°,
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°,
∠CBE與∠DBF是對頂角,
∴∠DBF=∠CBE=35°,
AB⊥CD,
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案為:55°.
【點評】此題主要考查了角與角的關(guān)系,即余角、補角、對頂角的關(guān)系,利用互余,互補的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.
17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡:
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考點】絕對值;數(shù)軸.
【專題】推理填空題;數(shù)形結(jié)合.
【分析】(1)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置,判斷出a<0;然后根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得|a|=﹣a,據(jù)此解答即可.
(2)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置,判斷出b
【解答】解:(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根據(jù)圖示,可得b
∴a+c>0,a+b<0,b﹣c<0,
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案為:﹣a、0.
【點評】(1)此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①當a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;③當a是零時,a的絕對值是零.
(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來說,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】(1)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;
(3)原式先計算乘方運算,再計算除法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果.
【解答】解:(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.化簡:(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考點】整式的加減.
【分析】首先去括號,進而合并同類項即可得出答案.
【解答】解:原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【點評】此題主要考查了整式的加減運算,正確去括號是解題關(guān)鍵.
20.先化簡,再求值:(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5,其中x=﹣1, .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解:原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4,
當x=﹣1,y=﹣ 時,原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.
21.如圖,點B是線段AC上一點,且AC=12,BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點,求線段OB的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據(jù)線段的和差,可得答案;
(2)根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得OC的長,再根據(jù)線段的和差,可得答案.
【解答】解:(1)由線段的和差,得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由點O是線段AC的中點,得OC= AC= ×12=6,
由線段的和差,得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【點評】本題考查了兩點間的距離,利用了線段中點的性質(zhì),線段的和差.
22.根據(jù)要求畫圖或作答:如圖所示,已知A、B、C三點.
(1)連結(jié)線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線,垂足為點D,則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
【考點】作圖—復(fù)雜作圖.
【分析】(1)連接AB即可得線段AB;
(2)根據(jù)直線是向兩方無限延長的畫直線AC即可,連接BC并延長BC即可得射線BC;
(2)用直角三角板兩條直角邊,一邊與AC重合,并使沿另一邊所畫的直線經(jīng)過點B即可作出.
【解答】解:(1)(2)畫圖如下:
;
(3)如圖所示:點B到直線AC的距離是線段BD的長度.
【點評】此題主要考查了基本作圖,只要掌握線段、射線、直線的特點,點到直線的距離的定義:過直線外一點作直線的垂線,垂線段的長叫這個點到這條直線的距離.
23.如圖已知AD∥BC,∠1=∠2,要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)
解:AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
),
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
),
∴ BE ∥ DF (
),
∴∠3+∠4=180°(
)
【考點】平行線的判定與性質(zhì).
【專題】推理填空題.
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2,根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.
【解答】解:AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∠1=∠2,
∴∠2=∠3(等量代換),
∴BE∥DF(同位角相等,兩直線平行),
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),
故答案為:(已知),BE,DF.
【點評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力.
24.張大爺對自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進行試驗加工后,分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售,其相關(guān)信息如下表:
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)
(3)當m=2.8,n=3.7時,求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實際意義.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【專題】應(yīng)用題;圖表型;整式.
【分析】(1)根據(jù):“銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺的錢=銷售袋數(shù)×(銷售價﹣成本)”列式計算即可;
(2)根據(jù):“兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤=乙種包裝的土特產(chǎn)總利潤+丙種包裝的土特產(chǎn)總利潤”可列代數(shù)式;
(3)把m=2.8,n=3.7代入(2)中代數(shù)式計算便可,表示乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤.
【解答】(1)解:設(shè)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元,
根據(jù)題意得:x= ×(2.5﹣1.9),
即x=360,
答:張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元;
(2)解:根據(jù)題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8),
整理得:400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8),即400m+300n﹣2300,
答:銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解:當m=2.8,n=3.7時,
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70,
∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共虧了70元.
【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
25.如圖①所示,四邊形ABCD中,∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點,已知∠ACD=32°,∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數(shù)為 90 °;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F,連結(jié)AF,如圖②,當AC=8,DF=6時,求四邊形ADCF的面積.
【考點】平行線的判定與性質(zhì);三角形的面積.
【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度數(shù)和∠DCB的度數(shù),根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行即可證得;
(3)根據(jù)S四邊形ADCF=SACD+SACF,利用三角形的面積公式求解即可.
【解答】解:(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)DE平分∠ADC,CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°,∠BCD=2∠ACD=64°
∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)由(1)知∠DEC=90°,
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE,
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF,
∴S四邊形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì),正確理解S四邊形ADCF=SACD+SACF是解題的關(guān)鍵.
26.如圖①所示是一個長方體盒子,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱: A′B′,D′C′,DC ;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)當a=40cm,b=20cm時,工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊,作為長方體的六個面,粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖,并標注相關(guān)的數(shù)據(jù).
【考點】幾何體的展開圖;認識立體圖形;幾何體的表面積.
【分析】(1)根據(jù)長方體的特征填寫即可;
(2)根據(jù)長方體的表面積公式即可求解;
(3)①根據(jù)長方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;
②分成2個邊長40cm的正方形,4個長40cm,寬20cm的長方形即可求解.
【解答】解:(1)與棱AB平行的所有的棱:A′B′,D′C′,DC.
故答案為:A′B′,D′C′,DC;
(2)長方體的表面積=2a2+4ab;
(3)①當a=40cm,b=20cm時,
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400,
∴c=80( cm );
②如下圖所示:(注:答案不唯一,只要符合題意畫一種即可)
【點評】考查了幾何體的展開圖,認識立體圖形和幾何體的表面積,本題考法較新穎,需要對長方體有充分的理解.
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如何才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣,并且長久地保持學(xué)數(shù)學(xué)的興趣呢?
一、情景引入、誘發(fā)興趣
要想把學(xué)生的興趣充分調(diào)動起來,就要采用各種教學(xué)方式來喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在每堂課的開始,便是一個很好的時機
,這時要緊緊抓住孩子們的心,進行情景式導(dǎo)入,特別是低年級的學(xué)生,還處在喜歡聽故事的年齡階段。所以我在每節(jié)新課的前面先編個小故事來吸引學(xué)生。使學(xué)生進入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如我在教學(xué)“5的乘法口決”時,編了這樣一個故事:小羊、小豬、小狗、小鹿要過河去找它們的媽媽,條件是必須按各自的號碼找到自己的路線,否則就過不了河。誰能幫它們算一算,找一找呢?這時,學(xué)生興高采烈地爭著說:“我來幫、我來幫。”我就趁機指幾個心情比較迫切的學(xué)生讓他們計算,其余的學(xué)生也在不知不覺中口算了起來,幾道學(xué)過的題他們很快就算出來了,可是有一道是有關(guān)5的乘法,是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,他們不會做。我立刻說,這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容,那么你們想不想學(xué)呢?他們高高興興地說“想”,于是好的開端就此展開了。
二、通過游戲、引發(fā)興趣
教學(xué)重點
使學(xué)生初步體會到數(shù)具有表示物體個數(shù)的含義和作用.
教學(xué)難點
初步形成良好的觀察習(xí)慣——有序化.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入教學(xué).
談話引入:
小朋友們,從今天開始你們就是小學(xué)生了.我們要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí),一起游戲.你們喜歡我們的學(xué)校嗎?
活動一:我們的校園
1.在我們的校園里你都看到了什么?
(我們的校園里有操場,我們的學(xué)校里有老師,我們的學(xué)校里有小朋友……)
2.你能用一句帶有數(shù)字的話說一說你都看到了什么嗎?
(我看到了1個老師,我看到了3座樓,我看到了一年級有7個班,有6個年級,有好多小朋友……)
教師:對了!你們說的真好!我們的校園里還有許多的樹、許多的花、許多的教室和老師,我們要在校園里共同生活學(xué)習(xí),老師是你們的大朋友,如果你有什么困難就來找我好嗎?
(點評:在課堂教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主動學(xué)習(xí)作用,是課程標準中一個基本的教學(xué)理念.由于學(xué)生剛剛進入學(xué)校,對學(xué)校的了解還不多,通過學(xué)生們互相啟發(fā),引起學(xué)生對學(xué)校生活的興趣,從而產(chǎn)生對學(xué)校生活的喜愛.)
活動二:動物王國的校園
教師:動物王國的動物學(xué)校也開學(xué)了,小動物們都高興地來到學(xué)校,你們想到它們的學(xué)校看看嗎?(想)
1.出示主題圖:
2.觀察小動物
(1)你們都看到有哪些小動物來上學(xué)了?(小熊、小松(文秘站:)鼠、小兔子)
(2)你們能數(shù)一數(shù)這些小動物都有幾只嗎?(有6只小熊)
(3)我們一起數(shù)一數(shù),看看是6只小熊嗎?(師生共同數(shù))
(4)有幾只小松鼠呢?(有4只小松鼠)
(5)小兔子呢?(有2只小兔子)
(6)它們的老師是誰呀?(大象)
(7)有幾位老師呀?(1位)
(點評:由于學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),因此在這一環(huán)節(jié)教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察.教師從一開始帶領(lǐng)學(xué)生觀察畫面,到由學(xué)生獨立觀察是一個非常漫長的過程,需要老師經(jīng)常地有意識有目的的指導(dǎo).)
3.用帶有數(shù)量的話說一說
在動物王國的學(xué)校里你還看到了什么?能用帶有數(shù)量的話說說嗎?
生1:有3座小房子
教師:對!這是動物學(xué)校的三間教室,分別標著一(1)班、一(2)班、一(3)班.
生2:有小鳥
教師:數(shù)一數(shù)有幾只小鳥?(9只)
你們是怎么數(shù)的?(用手指著數(shù))
哪個小朋友愿意到前面帶著大家數(shù)一數(shù)?
生3:還有蝴蝶.
教師:蝴蝶可真多呀!有幾只你們知道嗎?(10只)
怎么數(shù)就能不丟不落?(可以把數(shù)過的標上記號,也可以從左到右數(shù)……)
4.觀察靜物
教師:你還看到校園里有哪些東西可以用數(shù)量來表示?
生1:校門口有5個大字.
教師:你們知道寫的是什么嗎?(歡迎新同學(xué))
生2:教師的后面還有8棵松樹.
教師:我們一起數(shù)一數(shù).
生3:學(xué)校的門前還有花.
教師:一共有幾朵花呢?(7朵)
5.小結(jié)
(1)教師:剛才我們一起參觀了動物王國的學(xué)校,我們參觀的時候是看到什么說什么,你們覺得是不是有點亂呢?
(2)教師:有沒有更好的參觀辦法呢?
(3)教師:如果你是學(xué)校的小主人,你會怎樣帶領(lǐng)我們參觀呢?
(從門口開始往里走、從上到下看、從左到右、按照數(shù)量從小到大或從大到?。?/p>
(4)教師:我們就請你們這些小向?qū)ьI(lǐng)我們進行參觀.
(點評:學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個慢慢適應(yīng)的過程,對數(shù)感的建立、符號感的建立都需要有一個過程,因此在數(shù)學(xué)課上就要求教師在言談中幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)的興趣.包括一句話,一個思考……)
活動三:有序觀察
目的:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察的有序性.
1.由門口開始參觀
門外:看到了2只小兔子,4只小松鼠
門口:有1只大象,它是這里的老師
門上:有5個大字(歡迎新同學(xué))
門邊:有7朵花
學(xué)校里和學(xué)校外一共有6只小熊
學(xué)校里:有3個教室
天上:飛著9只小鳥、10只蝴蝶
學(xué)校后面有8棵松樹
2.從上到下看
天上:9只小鳥,10只蝴蝶
中間:8棵松樹、3間房子
地上:跑著小動物有6只小熊、4只小松鼠、2只小兔子、1頭大象
門的附近:門上有5個字—歡迎新同學(xué),門邊的柵欄旁有7朵花
3.從左到右或從右到左
左邊開始有花,左右一共有7朵花,1位大象老師、2只小兔子、4只小松鼠、5個字、3間教室、6只小熊、9只小鳥、10只蝴蝶、8棵松樹.
4.按照數(shù)量從小到大
1頭大象
2只小兔子
3間教室
4只小松鼠
5個字
6只小熊
7朵花
8棵松樹
9只小鳥
10只蝴蝶
5.小結(jié)
你們都是非常合格的小向?qū)?,按照一定的順序帶著我們參觀了可愛的校園,我們以后就可以用這些方法觀察我們身邊的事物.
(點評:觀察的有序性使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的,因此要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的有序觀察.)
活動四:找數(shù)字
目的:通過游戲使學(xué)生找到畫面中的數(shù)學(xué).從而體會數(shù)學(xué)就在我們的身邊.
我們參觀了動物王國的學(xué)校,其實這里頭藏著10個數(shù)字,你們找到了嗎?數(shù)字就藏
在我們的身邊,你能找到我們的教室或你的身邊藏著的數(shù)字嗎?
總評:這節(jié)課中教師從學(xué)生生活的校園入手,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察身邊的物體,身邊的事物,并學(xué)會用帶有數(shù)字的話表示出來.同時注重使學(xué)生學(xué)會按照一定的順序觀察畫面.情景生動有趣,使孩子有一種身臨其境的感覺,在輕松愉快中學(xué)習(xí)活動,集知識性,趣味性,活動性于一體,突出體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的情感態(tài)度,關(guān)注了學(xué)生自身的發(fā)展,為改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式進行了大膽的嘗試與實踐.
教學(xué)設(shè)計點評
這節(jié)課中教師從學(xué)生生活的校園入手,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察身邊的物體,身邊的事物,并學(xué)會用帶有數(shù)字的話表示出來.同時注重使學(xué)生學(xué)會按照一定的順序觀察畫面.情景生動有趣,使孩子有一種身臨其境的感覺,在輕松愉快中學(xué)習(xí)活動,集知識性,趣味性,活動性于一體,突出體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的情感態(tài)度,關(guān)注了學(xué)生自身的發(fā)展,為改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式進行了大膽的嘗試與實踐.
探究活動
找數(shù)字
活動目的
使學(xué)生能熟練地數(shù)出10以內(nèi)的數(shù).