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如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維范文第1篇

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維； 能力培養(yǎng)； 高中數(shù)學(xué)

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉?！蔽覀儸F(xiàn)在常說(shuō)有些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不善于聯(lián)想和融會(huì)貫通，其實(shí)就是想象力匱乏的結(jié)果。而創(chuàng)新思維正是想象力的一個(gè)表現(xiàn)，一個(gè)擁有創(chuàng)新思維的人一定是一個(gè)想象力豐富的人。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維至關(guān)重要。為此，筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主要從以下幾個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)進(jìn)行了探討。

一、 培養(yǎng)創(chuàng)新思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

創(chuàng)新思維就是指使用前所未有的方法進(jìn)行思考，并最終解決問(wèn)題的思維過(guò)程。利用這種獨(dú)到的思維方法，能夠幫助我們打破傳統(tǒng)思維的窠臼，引導(dǎo)我們通過(guò)一條嶄新的路徑到達(dá)真理的彼岸。同時(shí)，這種思維方法在社會(huì)生活的很多領(lǐng)域備受推崇，因?yàn)樗抢碚搫?chuàng)新和實(shí)踐創(chuàng)新的基礎(chǔ)。因此，高中數(shù)學(xué)的教育不能僅僅將目標(biāo)定位在繁瑣的題目解答上，更應(yīng)該看重創(chuàng)新思維的培養(yǎng)?！皸l條大路通羅馬”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維就是通往成功數(shù)學(xué)教學(xué)這一“羅馬”的“大路”。

二、 如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

（一）激發(fā)自信，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

學(xué)習(xí)要想獲得成功，首要的是樹(shù)立信心和勇氣，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也是如此。在教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生自信心的培養(yǎng)，還要注意愛(ài)護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、求知欲，對(duì)一些學(xué)生提出的一些怪想法，不要訓(xùn)斥，更不要輕易否定，因?yàn)槟切┛雌饋?lái)似乎很奇怪、出乎教師意料之外的想法或問(wèn)題，正是學(xué)生一瞬間產(chǎn)生的創(chuàng)新思維的火花，更是學(xué)生戰(zhàn)勝困難、勇于創(chuàng)新的良好開(kāi)端。例如，在圓錐曲線這一章節(jié)的教學(xué)中，在講授完橢圓、雙曲線、拋物線后，有的學(xué)生就會(huì)提出這樣的問(wèn)題：既然在這三種曲線中，只有雙曲線有漸近線，我們可以利用漸近線畫(huà)圖，那么，能否利用漸近線去解決一些問(wèn)題呢？這時(shí)，教師就可以借機(jī)啟發(fā)學(xué)生，漸近線是兩條直線，且在直線中斜率是很重要的，同時(shí)，在畫(huà)圖的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)雙曲線的開(kāi)口大小是隨著漸近線的斜率變化而變化的，所以，可以利用漸近線的斜率來(lái)判斷一條直線與雙曲線的交點(diǎn)問(wèn)題。這樣不僅輕松地解決了問(wèn)題，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（二）注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)創(chuàng)新思維的形成

在以往的教學(xué)活動(dòng)中，常常會(huì)出現(xiàn)這么樣的情況：教師在講臺(tái)上講得口若懸河，學(xué)生課桌上聽(tīng)得昏昏欲睡，這就是不善于啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考的一個(gè)失敗案例。教師在授課的同時(shí)，應(yīng)該十分注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，在關(guān)鍵處常常問(wèn)一個(gè)“為什么？”多提幾句“有沒(méi)有其他方法可以解題”。同時(shí)，在教學(xué)的過(guò)程中，教師要勤于啟發(fā)學(xué)生，在不斷追問(wèn)的過(guò)程中，和學(xué)生一起對(duì)某一數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探討，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，不僅讓學(xué)生知其然，更要以共同“釋疑”的過(guò)程使其知其所以然。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的第一步，也是至關(guān)重要的一步。只有培養(yǎng)起學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)才能為進(jìn)一步培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)打下堅(jiān)固的階石。比如，探討圓與圓的位置關(guān)系問(wèn)題時(shí)，我們知道圓與圓有“相隔”“相切”“相交”“相離”，這些除了可以通過(guò)圖形直接判斷，也可以通過(guò)判斷兩圓的圓心距和兩圓半徑之和的大小來(lái)確定兩圓的位置關(guān)系：當(dāng)d（圓心距）>R +r（半徑之和）時(shí)，兩圓的位置表現(xiàn)為外離；當(dāng)Rr（半徑之差）

（三）在課后給學(xué)生留一個(gè)創(chuàng)新的空間和時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

現(xiàn)在，許多學(xué)校的高中生的課后作業(yè)可概括為“一多”“二假”“三無(wú)效”。針對(duì)這一點(diǎn)，我們廣大數(shù)學(xué)教師可以改變?cè)瓉?lái)的課后作業(yè)布置方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。筆者在進(jìn)行課后作業(yè)布置時(shí)，進(jìn)行了以下幾方面的嘗試：

1.請(qǐng)班上幾個(gè)基礎(chǔ)較好的學(xué)生輪流給同學(xué)們出思考題；

2.同桌或鄰桌之間互出思考題；

3.同學(xué)之間互相批閱思考題。

如此一來(lái)，學(xué)生興致很高。有的學(xué)生利用課余時(shí)間在圖書(shū)館查資料，第二天給出參考答案；有的學(xué)生自己編寫(xiě)題目。這樣就把空間和時(shí)間留給了學(xué)生，既培養(yǎng)和鍛煉了他們查閱和收集資料的能力，又提高了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，避免了教師思維的限制，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、 結(jié)語(yǔ)

創(chuàng)新思維不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)也有利于學(xué)生整體水平的提高。因此，高中數(shù)學(xué)教師不能僅片面地要求學(xué)會(huì)解題，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這不但有利于學(xué)生以后的工作和生活，更是他們能夠熟練解題的關(guān)鍵步驟！

參考文獻(xiàn)：

1.周麗.高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)苑教育，2011（5）

2.楊祀國(guó).淺談高中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2011（6）.

3.袁峰.談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)中的學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].考試周刊， 2009（19）.

如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；邏輯；思維；能力；淺析

邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡(jiǎn)縮。就多數(shù)學(xué)生說(shuō)，如果沒(méi)有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，是值得重視和認(rèn)真研究的問(wèn)題。

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，依據(jù)《大綱》和《考試說(shuō)明》的精神，近年來(lái)的高考十分重視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的考察。本文結(jié)合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，談以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和教學(xué)建議。

一、千頭萬(wàn)緒抓根本，發(fā)展邏輯思維能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心，訓(xùn)練只能加強(qiáng)，不能削弱

高中教學(xué)的邏輯思維能力，說(shuō)到底是一個(gè)正確、嚴(yán)謹(jǐn)、合理地進(jìn)行思考和解決問(wèn)題的能力，它要求學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時(shí)，周密嚴(yán)謹(jǐn)，有理有據(jù)；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進(jìn)行推理和論證的表達(dá)中，格式、步驟要規(guī)范，要準(zhǔn)確而有條理，符合邏輯。

邏輯思維能力實(shí)際上是運(yùn)算能力和空間想像能力的基礎(chǔ)?！洞缶V》在提到培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力中，指出“注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)”。這也就進(jìn)一步說(shuō)明了，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和提高思維品質(zhì)是相互關(guān)聯(lián)、密不可分的！

基于以上幾點(diǎn)，復(fù)習(xí)課中，科學(xué)地設(shè)計(jì)和強(qiáng)化對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，于素質(zhì)、于能力、于思維品質(zhì)，都是必需的務(wù)實(shí)之舉；抓住了這一點(diǎn)，無(wú)疑就抓住了核心、抓住了根本。

二、關(guān)于如何科學(xué)地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的具體做法和教學(xué)建議

1.充分注意向?qū)W生展現(xiàn)探究問(wèn)題的全部失敗或成功的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生周密、嚴(yán)謹(jǐn)、靈活思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

例1.求方程2cos2x+（1 - a）cosx -a - 1=0在區(qū)間[0，π]內(nèi)有惟一解時(shí)，參數(shù)a的取值范圍。

著眼于方程的“二次”結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生的慣常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后據(jù)給定區(qū)間及解的惟一處理之，無(wú)疑，這個(gè)思考過(guò)程是正確的，符合邏輯的，但若僅局限于此，未免有些單薄，事實(shí)上，作為經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，會(huì)注意向?qū)W生揭示和展現(xiàn)以下幾種思考這個(gè)問(wèn)題時(shí)的出發(fā)點(diǎn)和過(guò)程。

問(wèn)題可等價(jià)地轉(zhuǎn)化為：方程2t2+（1-a）t-a-1=0，在[-1，1]上有惟一解；這又等價(jià)于f（t）=2t2+（1-a）t-a-1的圖象在[-1，1]上與橫軸有惟一交點(diǎn)；注意到f（-1）=0，于是可列出：

（Ⅰ）Δ=0-1≤■≤1或（Ⅱ） Δ>0f（1）0f（-1）=0■

解之，亦可得a≤-3或a>1.

由上述可見(jiàn)，f（t）的圖象與橫軸在[-l，1]上僅一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，列式求值是繁難的，能否求簡(jiǎn)？注意到交點(diǎn)情況在這里無(wú)外乎：（1）在[-1，1]上有一個(gè)，（2）在[-1，1]上有零個(gè)或有兩個(gè)。顯見(jiàn)f（-1）=0，故“惟一交點(diǎn)”的對(duì)立面即為“有兩個(gè)交點(diǎn)”。而在[-1，1]上有兩個(gè)交點(diǎn)等價(jià)于：Δ>0f（-1）≥0f（1）≥0-3

借助補(bǔ)集思想，易知所求a的范圍應(yīng)是a≤-3或a>1。

顯然，這樣的揭示和展現(xiàn)，既處處體現(xiàn)了邏輯思維的深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)思想方法，也培養(yǎng)了等價(jià)轉(zhuǎn)化、遇繁思簡(jiǎn)的思維意識(shí)；對(duì)問(wèn)題的徹底解決大有裨益。

2.密切關(guān)注學(xué)生思維失誤的表現(xiàn)，通過(guò)旗幟鮮明、有的放矢地訓(xùn)練和點(diǎn)撥，使學(xué)生在“吃一塹、長(zhǎng)一智”中不斷提高。

例2.設(shè){an}為等比數(shù)列，a1=8，公比q=■，則a6與a8的等比中項(xiàng)是（ ）

A.■； B.±■； C.■ ； D.±■

當(dāng)觀察到a6=8（■）5，a8=8（■）7后，學(xué)生常會(huì)誤選（A）；他們認(rèn)定a6與a8的等比中項(xiàng)必為a7，要讓學(xué)生知道，這犯了“顧此失彼”的邏輯思維錯(cuò)誤，根源在于缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而要使思維嚴(yán)謹(jǐn)，出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)就不能出錯(cuò)，教材中定義a、b、c三數(shù)成等比時(shí)，b2=ac，即b=±■，這是理論根據(jù)；在無(wú)其他限制條件時(shí)，不能更改。思維的片面性和簡(jiǎn)單化是發(fā)生此類錯(cuò)誤的根源。

例3.若y=log2（x2-ax-a）在（- ∞，1-■ ）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

許多學(xué)生會(huì)這樣思考；真數(shù)u=x2-ax-a在（- ∞，1-■ ）上是減函數(shù)且大于0，于是有：

Δ=a2-4a1-■2（1-■）≤a≤0u（1-■）≥0

這個(gè)邏輯推理犯了“盲目加強(qiáng)條件”的錯(cuò)誤，要讓學(xué)生結(jié)合教材中充要條件的論述，明白這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)不在于要求“真數(shù)u恒大于0”，而在于求y在（-∞，1-）上有意義且遞減時(shí)的充分條件，即：■≥1-■f（1-■）≥0

由此得出：2（1-■）≤a≤2。

3.錘煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言（包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）是正確進(jìn)行推演論證的重要工具，過(guò)不了純熟的語(yǔ)言關(guān)，就無(wú)法規(guī)范、流暢、準(zhǔn)確地表達(dá)思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要一環(huán)。

如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維；必要性

通過(guò)對(duì)教學(xué)效果的觀察，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了“水土不服”的現(xiàn)象，即對(duì)知識(shí)的理解力差、不會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心。其實(shí)，這是從初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)很正常的過(guò)渡現(xiàn)象，學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的各種不適是很普遍的，只要老師能夠積極引導(dǎo)，用正確的教學(xué)方法啟發(fā)他們，給他們開(kāi)啟一個(gè)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念就能夠很自然地解決這個(gè)問(wèn)題。其中，最重要的就是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維同步發(fā)展，彼此促進(jìn)，方能取得效果。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維培養(yǎng)同步發(fā)展的必要性

1.高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)的變化決定了學(xué)習(xí)方法和思維培養(yǎng)必須同步發(fā)展

數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)較為抽象的學(xué)科，而邁入高中之后，其抽象的程度更是大大增加。在教學(xué)時(shí)，老師主要應(yīng)通過(guò)提供固定的思維模式和解題步驟來(lái)教學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法，而在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師不再“簡(jiǎn)單粗暴”地給出“模板”，而是在多數(shù)情況下僅僅提供一個(gè)邏輯思維。從內(nèi)容的抽象程度變化，到內(nèi)容的豐富度，幾何語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、立體幾何、函數(shù)等等都給了學(xué)生“重重的一擊”。

面對(duì)這樣的知識(shí)特點(diǎn)轉(zhuǎn)變，學(xué)生必須擺脫原有的、機(jī)械式的思維方法，積極提高自己的邏輯思維能力，去總結(jié)知識(shí)特點(diǎn)，摸索新的適合自己的學(xué)習(xí)方法，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法和思維培養(yǎng)的同步發(fā)展。

2.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)和任務(wù)要求學(xué)習(xí)方法和思維培養(yǎng)必須同步發(fā)展

剛剛邁入高中，可能學(xué)生在心理上并沒(méi)有做好充分的準(zhǔn)備，甚至還想像初中那樣，依賴于老師給的“題型套路”，依賴于家長(zhǎng)的課后輔導(dǎo)。因此，他們沒(méi)有課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課上的認(rèn)真度更是不夠，妄想在課后再進(jìn)行彌補(bǔ)。學(xué)生這種圍著老師團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)、沒(méi)能好好掌握學(xué)習(xí)自的學(xué)習(xí)方法是無(wú)法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)的，反而會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的信心，形成惡性循環(huán)。

另外，學(xué)生沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)，想要照搬初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，認(rèn)為自己還能像以前一樣，只要“考前突擊”就能解決問(wèn)題。這種思想懈怠的現(xiàn)象大大限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成了一定的“僥幸心理”，對(duì)他們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)乃至將來(lái)的成長(zhǎng)都是非常有害的。因此，一定要轉(zhuǎn)變學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)習(xí)方法和思維培養(yǎng)實(shí)現(xiàn)同步發(fā)展。

二、如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與思維培養(yǎng)的同步發(fā)展

1.想學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)雖然較難，也較為抽象，但是如果能夠深入地了解它，還是非常有趣的。在高中數(shù)學(xué)中增加了高難度的函數(shù)、更加抽象的幾何、有趣的數(shù)學(xué)集合等等，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，如果學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其中的樂(lè)趣，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)簡(jiǎn)單很多。而且高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很容易就有成就感，因?yàn)殡y度大，并不是每個(gè)人都能夠解決。這樣在解決完問(wèn)題之后享受那種成就感，是非常快樂(lè)的事情。老師就可以讓學(xué)生去嘗試不同的學(xué)習(xí)方法，然后通過(guò)學(xué)習(xí)成果來(lái)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，之后再依靠這些“成就感”去加深自己的學(xué)習(xí)興趣，讓思維更加靈敏，自然其學(xué)習(xí)效果會(huì)事半功倍了。

2.會(huì)學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

高中數(shù)學(xué)不是靠死學(xué)就能學(xué)會(huì)的，一定要有效率，因?yàn)楦咧忻媾R著高考，“時(shí)間緊，任務(wù)重”，更是不能浪費(fèi)精力。因此，學(xué)生要將自己的精力集中為一個(gè)點(diǎn)，然后去攻克一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)“難關(guān)”，盡量讓自己的每次“出擊”都能有所收獲，形成這樣的解決問(wèn)題的模式之后，學(xué)生自然會(huì)有一個(gè)更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

老師可以重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念，鍛煉他們精神集中，然后將這種思維方式“映射”到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之中，以形成高效的學(xué)習(xí)過(guò)程，一步步讓學(xué)習(xí)效果提高。

3.能學(xué)，完善學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

一個(gè)人的學(xué)習(xí)能力是由內(nèi)而外反應(yīng)的，是從思維和理解力上來(lái)逐步反映到實(shí)踐力上面的。高中數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，就不能忽視他們理解問(wèn)題的能力，要將思維和實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)成一個(gè)邏輯整體去培養(yǎng)。

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，不能只讓學(xué)生思考如何解決這個(gè)問(wèn)題，而應(yīng)讓他們真正地按照自己的想法將這些問(wèn)題解決，以防“眼高手低”的現(xiàn)象發(fā)生。還有解決問(wèn)題的方式并不是一種，要針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題思考多種解決方案，可以采用小組合作和小組討論的形式，在團(tuán)隊(duì)合作中完善自己的學(xué)習(xí)能力。

總之，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要注意其抽象程度的增加，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心出發(fā)，讓他們從心底接受高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)的變化，正確對(duì)待數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)的發(fā)展，積極應(yīng)對(duì)并努力完善自己。相信在師生的共同努力下，適應(yīng)高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法、完善思維模式“不在話下”。

如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維范文第4篇

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容講求邏輯性，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)性和理解、分析問(wèn)題的能力要求較高。要在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得理想成績(jī)，需要學(xué)生形成邏輯思維能力。在此基礎(chǔ)上，分析了關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；探究式教學(xué)

應(yīng)試教育模式下，習(xí)慣于傳統(tǒng)的老師傳遞知識(shí)、學(xué)生記憶難點(diǎn)的教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)沒(méi)有達(dá)到自我邏輯思維能力的強(qiáng)化，學(xué)習(xí)效率不高。要從根本上解決學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的問(wèn)題，需要不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力。

一、邏輯思維能力包含的主要方面

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)學(xué)科，講求應(yīng)用性和條理性，學(xué)習(xí)的過(guò)程講究“思考”的重要性，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是關(guān)于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)及邏輯思維能力的提升。數(shù)學(xué)邏輯思維涵蓋的內(nèi)容較多，主要有以下幾點(diǎn)：

1.抽象思維能力

數(shù)學(xué)上的抽象思維一般較多的是指空間想象能力，數(shù)學(xué)中抽象事物和抽象關(guān)系一般習(xí)慣用特定的符號(hào)來(lái)表示。例如，方程式中的未知數(shù)x，以及立體幾何中的線線平行、垂直關(guān)系等。學(xué)生要更好地理解這些內(nèi)容，必須具備一定的抽象思維能力，即數(shù)學(xué)想象力。

2.發(fā)散思維能力

發(fā)散思維能力就是不局限于一個(gè)問(wèn)題，能夠從知識(shí)范圍內(nèi)將一個(gè)問(wèn)題的解答思路引申到另一個(gè)問(wèn)題上。數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用科學(xué)學(xué)科，講究變通性和靈活性。老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到經(jīng)常舉一反三。針對(duì)一個(gè)典型例題，列舉相類似的題目，讓學(xué)生既能在相似的例題中找到不同點(diǎn)，又能在不同類型的題目中找到可以借鑒學(xué)習(xí)的解題方法。增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散性思維，能多角度看待問(wèn)題。

3.概括思維能力

笛е識(shí)體系龐大而復(fù)雜，在解題中，學(xué)生要學(xué)會(huì)有效信息的提煉，要根據(jù)已有條件篩選出最有價(jià)值的線索。繼而運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)概括性思維，以建立數(shù)學(xué)模型的方式構(gòu)建一定的知識(shí)認(rèn)知體系。

4.空間想象能力

數(shù)學(xué)邏輯思維能力中最明顯的體現(xiàn)就是空間想象能力。尤其是在學(xué)習(xí)立體幾何內(nèi)容中，學(xué)生需要根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)對(duì)圖形具有較強(qiáng)的空間想象能力，才能更好地理解圖形結(jié)構(gòu)中個(gè)體與個(gè)體、個(gè)體與整體之間的關(guān)系，達(dá)到快捷、高效解決問(wèn)題的目的。

5.逆向思維能力

逆向思維就是指能夠通過(guò)一定的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理倒推條件關(guān)系，實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)思考。這是一種解題新思路，進(jìn)一步考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、運(yùn)用熟練程度。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的主要方法

1.啟發(fā)式教學(xué)

傳統(tǒng)教學(xué)就是老師根據(jù)題目類型給學(xué)生分析，這種教學(xué)方法較為死板，限制了學(xué)生的自由發(fā)揮。啟發(fā)式教學(xué)就是老師根據(jù)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生創(chuàng)造設(shè)計(jì)一定的數(shù)學(xué)題型，啟發(fā)學(xué)生自己思考。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的知識(shí)掌握和聯(lián)想情況，可以總結(jié)出不同題型的解題方法和技巧。

2.探究式教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能只重視結(jié)果，需要更加注重教學(xué)過(guò)程。對(duì)于一道數(shù)學(xué)題，不能說(shuō)學(xué)生解答出答案就可以了，解答出答案不是目的，在解題過(guò)程中學(xué)會(huì)解題方法和積累經(jīng)驗(yàn)才是目的。老師在教學(xué)中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極探究問(wèn)題，老師可以給出一個(gè)例題，讓學(xué)生都參與討論，每個(gè)人說(shuō)出自己的解題方法和解題思路，相互之間形成一種交流和啟發(fā)。大家各抒己見(jiàn)，在探討中學(xué)習(xí)更能提升學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，解題能力可以得到鍛煉，但是解題思路和技巧卻是相互討論和總結(jié)出來(lái)的。

3.改進(jìn)教學(xué)方法

數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，不能一味地使用同一種教學(xué)方法教學(xué)，老師需要針對(duì)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，針對(duì)性改進(jìn)、創(chuàng)新教學(xué)方法。在教學(xué)模式上不斷創(chuàng)新，在課堂上強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的精神，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上展示自我。

對(duì)于比較簡(jiǎn)單的知識(shí)內(nèi)容，例如，北師大版高中數(shù)學(xué)必修一關(guān)于“集合”的章節(jié)，集合的基本關(guān)系和含義、表示方法等都是比較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，老師可以讓學(xué)生首先自己預(yù)習(xí)，在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生自己講課，促進(jìn)課堂交流，發(fā)揮學(xué)生自己參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；北師大版高中數(shù)學(xué)必修四中關(guān)于“向量”的內(nèi)容，涵蓋位移、速度和平面向量坐標(biāo)的知識(shí)，老師可以進(jìn)行學(xué)科間的引導(dǎo)和練習(xí)，比如物理中關(guān)于平移、位移，速度、速率的知識(shí)都可以進(jìn)行相互引申。在教學(xué)手法上可以運(yùn)用多媒體教學(xué)，將平移、速度等概念通過(guò)課件表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，形象生動(dòng)，使學(xué)生的理解更加深刻。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是關(guān)鍵的一個(gè)階段，老師在教學(xué)實(shí)踐中要充分運(yùn)用各種教學(xué)手段，利用多種教學(xué)輔助設(shè)備，幫助學(xué)生更好地理解課本內(nèi)容。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就要在課堂上以學(xué)生為教學(xué)中心，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，使學(xué)生形成適合自己的解題思路和解題方法，只有培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，才能從根本上激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 數(shù)學(xué)興趣

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，已越來(lái)越多地滲透到各個(gè)領(lǐng)域，成為各種科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)建設(shè)、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種思維教育、素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是其主要任務(wù)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有多方式、多途徑、有計(jì)劃、有步驟地啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行積極的思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維與數(shù)學(xué)思維的能力，才能使他們適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。

一、誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢(shì)的消極作用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也應(yīng)當(dāng)誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢(shì)的消極作用。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等，對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。暴露學(xué)生觀點(diǎn)的方法很多。例如，教師可以用與學(xué)生談心的方法，用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，要運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后再提出矛盾，以免暴露不完全、解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難，展開(kāi)討論，以疑難問(wèn)題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念、不能正確運(yùn)用的知識(shí)或容易混淆的問(wèn)題讓學(xué)生討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論。這樣學(xué)生的印象特別深刻，而且通過(guò)暴露學(xué)生的思維過(guò)程，能消除消極的思維定勢(shì)在解題中的影響。

二、因材施教，循序漸進(jìn)，把握幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，開(kāi)門引路，啟發(fā)思維

概念是數(shù)學(xué)內(nèi)容的“脈絡(luò)”，因此要重視概念的教學(xué)。心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾研究成果表明：新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與原有觀念的分化程度是影響學(xué)習(xí)效果的重要條件，若分化程度低，則學(xué)習(xí)效果差。人類社會(huì)思維的基本形式是概念、判斷和推理，其中判斷和推理是以概念為要素，因此，概念對(duì)思維是至關(guān)重要的。

同一概念在不同階段，內(nèi)涵有變化。高中數(shù)學(xué)是建立在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上并有所發(fā)展，若教師照本宣科，會(huì)因初中數(shù)學(xué)內(nèi)容形成的思維定勢(shì)，影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果、概念擴(kuò)展。因此，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確講解概念的結(jié)構(gòu)要點(diǎn)和發(fā)展過(guò)程，交代概念的定義方法，引導(dǎo)學(xué)生將同一概念的新舊交替提醒、比較、分析，明確區(qū)別它們的局限性。因此，從教材中挖掘高中與初中概念的內(nèi)涵、外延的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的局限性，對(duì)克服舊的狹隘思維定勢(shì)，幫助學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)性、培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣有很大作用。

三、重生活實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)，拓展思維

荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯?弗萊登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、存在于現(xiàn)實(shí)并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過(guò)程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的實(shí)際，轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據(jù)實(shí)際需要對(duì)原材料進(jìn)行優(yōu)化組合。

四、解決問(wèn)題，擴(kuò)展思維，注重思維潛力的挖掘

思維擴(kuò)展這一環(huán)節(jié)是知識(shí)的形成階段，屬抽象思維的高級(jí)階段。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過(guò)程所構(gòu)成的，是不斷形成思維定勢(shì)同時(shí)又不斷打破思維定勢(shì)的過(guò)程。學(xué)生接受新知識(shí)要借助于舊知識(shí)，而舊知識(shí)的思維形式往往會(huì)成為新知識(shí)思維形式的障礙（如思維定勢(shì)）。因此，教師首先要抓好教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)變（往往是重點(diǎn)）過(guò)程中，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)的轉(zhuǎn)折，排除思維活動(dòng)的障礙（往往是難點(diǎn)），渡過(guò)思維操作的關(guān)卡，以實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注意結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)水平，從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對(duì)性地不斷設(shè)計(jì)組編一些探索型、開(kāi)放型、判斷改錯(cuò)型、歸納與綜合型等題目，為學(xué)生提供多種類型的思維訓(xùn)練素材，在不斷的“問(wèn)題獲解”過(guò)程中深化、發(fā)展學(xué)生的思維。

五、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

偉大的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，最好的老師莫過(guò)于興趣。那么，到底要怎樣做才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？第一，采取民主教學(xué)的模式，加強(qiáng)師生之間的交流與溝通，培養(yǎng)好師生之間的感情。在課堂上，學(xué)生與教師之間是平等的，教師不要看不起學(xué)生，不要感覺(jué)高人一等，使教師的“教”真正地服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”。第二，采取有效的、能激發(fā)學(xué)生興趣的方法進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的系統(tǒng)性比較強(qiáng)，通常前后知識(shí)都有一定的聯(lián)系，因此，可以采用前后對(duì)比的方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到鞏固。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡可能多地讓學(xué)生用眼看、用耳聽(tīng)、用腦想、用口說(shuō)、用手做、用心記，提高學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

參考文獻(xiàn)