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初中數(shù)學常用的根號范文第1篇

數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。

例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用“+”號。

“+”號是由拉丁文“et”(“和”的意思)演變而來的。16世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"piu”(“加”的意思)的第一個字母表示加，草寫為“μ”，最后都演變成了“+”號。

“－”號是從拉丁文“minus”(“減”的意思)演變來的，簡寫為m，再省略掉字母，就成了“－”了。

也有人說，賣酒的商人用“－”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在“－”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣又成了個“+”號。

到了15世紀，德國數(shù)學家魏德美正式確定：“+”用作加號，“－”用作減號。

乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是“×”，最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的；一個是“?”，最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學家萊布尼茨認為：“×”號像拉丁字母“x”，加以反對，而贊成用“?”號。他自己還提出用“Ⅱ”表示相乘?？墒沁@個符號現(xiàn)在應用到集合論中去了。

到了18世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定，把“×”作為乘號。他認為“×”是“+”斜起來寫，是另一種表示增加的符號。

“÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用“：”表示除或比，另外還有人用“－”(除線)表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“÷”作為除號。

平方根號曾經(jīng)用拉丁文“Radix”(根)的首尾兩個字母合并起來表示，17世紀初葉，法國數(shù)學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用“、／”表示根號?！皉”由拉丁文演化而來，“－”是括線。

16世紀法國數(shù)學家維葉特用“=”表示兩個量的差別?？墒怯＝虼髮W數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號“=”從1540年開始使用起來。

初中數(shù)學常用的根號范文第2篇

教學設計：閱讀材料以較多的數(shù)學史實為載體，并且大部分知識要求學生以了解為主。針對這一特點，如若以教師單方面一系列史實講述不免效果欠佳。因此，本人設想學生以各種途徑搜集史實與相關論據(jù)的基礎上開展相互交流成果可能會稍好些。即在自主研究、學習的前提下增進交流、合作學習，共同進步。

教學準備：

過程準備：從符號之歷史、之功用、之美感、之發(fā)展四大內容展開，各小組選擇其一，給予各組一周的時間搜集資料，之后，提供一定的整理建議，再以一周為限整理妥當，最后各小組派代表與教師討論、改進、直至完工。

在此過程中，各小組的人員安排也需花一定心思。前兩項可能對學生而言尚能理解，而后兩項在準備階段有一定難度，所以這兩組人員應較前兩組在自主研究能力強的學生給予一定增援。而在各小組的分工合作上要加以指導、協(xié)調，使人人都能參與活動，都能再參與中有不同程度的發(fā)展。

學具準備：卡片、多媒體課件、主持人臺詞等。

教學目標：1.學生知道常用運算符號+、－、×、÷的發(fā)展歷史，并能從中引發(fā)對探尋其它符號歷史的興趣。

2.借對符號之功用與美感的理解，在一定程度上感悟生活中的美。

3.引發(fā)創(chuàng)造符號的興致并逐步學會用發(fā)展的眼光看問題。

4、在交流過程中，體驗合作與思考帶來的快樂并且能體味數(shù)學作為一門科學的嚴密性。

教學過程：

一、導入

主持人：大家可曾記得，在我們學數(shù)學的過程中，最初接觸的是什么呢？

生：1、2、3……

主持人：用它們來代替一只青蛙，一朵小花等物，用簡單的記號來表示十分廣泛的客觀事物，進而開始學習與其相關的運算，如2+4，3+5等等。不會的時候，還曾請我們的手指幫過忙，對吧！隨著各方面的發(fā)展，我們都能較好地擺脫外在的工具，直接對算式進行口算、筆算，例如32+46，現(xiàn)在我們還需要小棒嗎？

主持人：雖然數(shù)字也是符號，但我們真正進入較為抽象的符號學習便是從我們擺脫那些具體實物開始的。那今天我們就一起來交流貫穿數(shù)學學習的“符號”。

二、交流學習

（一）符號之歷史

主持人：既然今天的“主角”是符號，那大家都知道哪些符號呢？

生：+、－、×、÷、±、√、｜｜……

主持人：那數(shù)學符號究竟有多少個呢？據(jù)統(tǒng)計，初、高等數(shù)學中經(jīng)常使用的數(shù)學符號有兩百多個，中學數(shù)學中常見的符號也有一百多個。

主持人：里面不乏我們最為常見之運算符號+、－、×、÷，那你們是否真正了解它們嗎？了解它們的歷史嗎？

1.角色扮演來講史

（1）加減乘除四兄弟道過去（學生表演）

旁白：夕陽下，兩位白發(fā)蒼蒼的老人坐在湖邊的長椅上，一邊看著靜靜的湖面，一邊又在聊著些什么呢？

+：想當年，我們兄弟倆可是在酒店打過工呢？在“-”上劃一豎表示進貨，不劃即為出貨。

-：是啊，可在著作中首次使用的便是德國魏德曼。那是多久的事了??？

+：人老嘍，得好好算算了。1489。

-：大伙公認我們的存在價值就已是差不多30年后的事了。

×：大哥、二哥，在聊什么呢？

+：三弟啊，聊聊過去的事。

×：大哥，我可是永生不忘您對我的再造之恩那，我可看成是一個特殊的您，所以人們才在您的基礎上稍作改動，創(chuàng)造了我。小弟我銘記在心。

+：三弟言重了。不過那也確實是一種創(chuàng)意啊。

-：是人類讓我們這些不起眼的小人物成了世界名人，哈哈哈，這四弟怎么沒和你一起來啊？

÷：這世界上跑得最快的是誰？我來也。這人類的創(chuàng)意在我的身上也是一大體現(xiàn)呀。有人用“：”表示除或比，也有人用分數(shù)線表示比，之后，人們索性合二為一，創(chuàng)造了我，而正式由我來擔任“除號”這一要職的就是瑞士拉哈。

+、－、×：人生的際遇就是如此奇妙啊。

2、由外到內來講史

主持人：四符號的神奇經(jīng)歷無不是許多“伯樂”之功，但在它們的故事里出現(xiàn)的人名中卻沒有中國人，那是不是意味著我國在符號發(fā)展史中就未曾留下些什么嗎？其實不然——

比方說：中國是最早采用小數(shù)的國家。早于三世紀，劉徽注《九章算術》的時候，已指出在開方不盡的情況下，可以十進分數(shù)（小數(shù)）表示。在元朝劉瑾（約1300年）所著的《律呂成書》中更把現(xiàn)今的106368.6312之小數(shù)部分降低一行來記，可謂是世界最早之小數(shù)表達法。

中國的古代數(shù)學也有自己的一套符號，在歷史上曾起過積極的作用。

例如，在普通新代數(shù)教科書（1905年）仍把未知數(shù)x，y，z寫成天，地，人，把已知數(shù)a，b，c寫成甲，乙，丙，把數(shù)字1，2，3寫成一，二，三。在這樣的符號系統(tǒng)下，本來很普通的代數(shù)式寫成了十分繁瑣艱澀的形式。這樣的符號當然屬于淘汰之列。我國系統(tǒng)地采用現(xiàn)代數(shù)學符號，是在（1910年）之后。1919年“五四”運動以后才完全普及。

（二）符號之功用

主持人：這簡簡單單，十分不起眼的符號為何會被如此重用并貫穿整個數(shù)學學習之中呢？我想這就都得歸因于它們之大功用。

1.符號之功用一——化繁為簡

論證1：循環(huán)小數(shù)的表示方法

論證2：乘方、科學計數(shù)法

論證3：用根號來表示某些無理數(shù)

……

人們總是探索用簡單記號去表現(xiàn)復雜事物，也正是如此，符號產(chǎn)生。這其間亦有力表明其重大的簡潔性功效。

2.符號之功用二——有力工具

（1)表示概念的工具

例如：正負數(shù)概念明確依賴于“±”。

（2）說明方法的工具

例子：有理數(shù)減法法則的推理過程。

（3）邏輯推理的工具

例子：4瓶水全倒出來能倒?jié)M3大碗，5杯水正好裝滿2瓶，那么裝滿3大碗水要幾杯水？初步一看，有點暈頭轉向，一會兒瓶，一會兒碗，一會兒又杯子的。針對這種類題目，我們可引導學生用簡易的符號來表示：+++= ++，++++=+ ，3=？（表一瓶水，表示一大碗水，表示一杯水），把復雜的文字轉換成簡易的符號，使我們能一目了然，通過觀察比較，學生很快明白了各部分之間的關系，即5=3，所以裝滿3大碗水要5杯水。其實在這一過程中，實質上是體現(xiàn)了數(shù)學中方程的思想。

3.符號之功用三——國際化

正如講普通話一樣，如果我們每個人都使用方言，那其中的不便可想而知，而如若通用普通話，交流自然就更流暢了，這一說理在富豪的使用上也是如此。俄國數(shù)學家羅巴切夫斯基也說過：“利用了符號，數(shù)學上的每一個論斷，它所要描述的東西就可以更快地被別人所了解?！?/p>

4、符號之類別

正是其功用及意義上的差別，我們可以將符號主要分為以下幾種：

（1）數(shù)量符號：如3.2，π，a，x等

（2) 運算符號：+、－、×、÷、√等

(3) 關系符號：=、≠、≈等

(4) 結合符號：（)、{ }等

(5）性質符號：±、｜｜等

（6）省略符號：等

（三）符號之發(fā)展

1.對符號的疑惑

（1）既然有三角形、平行四邊形的符號，為何不類似地使用如正方形、梯形等符號呢？

（2）加減運算符號與正負性質符號一樣，很容易產(chǎn)生理解困難，可否改進呢？數(shù)學的發(fā)展，包括所有科學的前進都離不開質疑，就讓我們帶著疑問使符號更加完善吧。

2.對符號使用的思考

每個人有各自的愛好，也當然十分鼓勵使用富有個性的符號。我們都是有思想的主體，大膽地發(fā)揮創(chuàng)造吧。

目前在使用的許多符號都經(jīng)歷了幾百年的考驗才為世人所公認的，也許你所獨創(chuàng)的符號只能在自己狹小的空間使用，但也說不定它們會有廣泛使用的一天，有希望才會有奇跡啊。大家一起努力。