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關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué); 思維; 能力; 提高
中圖分類(lèi)號(hào): G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 1009-8631(2013)01-0090-01
一、多樣化問(wèn)題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練
1.設(shè)計(jì)發(fā)散式問(wèn)題與訓(xùn)練,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力靈活與否與發(fā)散思維的水平有十分密切的關(guān)系。因此,合理地設(shè)計(jì)發(fā)散式問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考,就可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。如教“女生相當(dāng)于男生的7/8”這種具有發(fā)散性的應(yīng)用題時(shí),教師就要有目的地引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考:①男生人數(shù)是女生的8/7;②男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/7;③女生人數(shù)比 男生人數(shù)少1/8;④男生人數(shù)是男女生總數(shù)的8/15;⑤女生人數(shù)是男女生總?cè)藬?shù)的3/15;⑥男生人數(shù)比女 生人數(shù)多總?cè)藬?shù)的1/15……。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,這類(lèi)具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多。只要我們認(rèn)真研究和分析,就能設(shè)計(jì)出許多發(fā)散式的問(wèn)題,借以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。
2.設(shè)計(jì)陷阱式問(wèn)題與訓(xùn)練,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的批判思維能力。學(xué)生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關(guān),教師要十分注重學(xué)生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內(nèi)角和是180度以后,教師可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:“因?yàn)橐粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°,那么,把這個(gè)三角分成兩個(gè)小三角形,那么,每個(gè)小三角形的內(nèi)角和就是180°÷2=90°,正確嗎?”有的學(xué)生就可能回答:是正確的,而忘記了三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)這一道理。教師組織學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)例進(jìn)行分析就可以加深他們對(duì)三角形內(nèi)角和及其面積公式的正確理解,從而培養(yǎng)和提高了學(xué)生的批判思維能力。
3.設(shè)計(jì)互逆式問(wèn)題與訓(xùn)練,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的反向思維能力。學(xué)生思維能力的靈活性,與學(xué)生的反向思維能力相關(guān)聯(lián)。為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的反向思維能力,教師在教“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這個(gè)問(wèn)題時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化進(jìn)行觀察、比較,得出結(jié)論:“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就會(huì)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……”,那么, 反過(guò)來(lái)又會(huì)怎樣呢?學(xué)生會(huì)很快地回答:“小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就會(huì)縮小10倍、100倍、1000倍……”在類(lèi)此的思維訓(xùn)練中,學(xué)生的思維活動(dòng)始終處在順向和反向的積極調(diào)度的過(guò)程之中,得到良好的逆向思維的訓(xùn)練。
4.設(shè)計(jì)變式問(wèn)題與訓(xùn)練,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的概括抽象思維能力。變式問(wèn)題,指的是同一個(gè)道理,可以從不同的角度去提問(wèn)題。如引導(dǎo)學(xué)生分析如下三個(gè)方面的問(wèn)題,以及它們之間的關(guān)系:①完成一件工作,甲要1/2小時(shí),乙要1/3小時(shí),如果甲乙兩人合作,需要多少小時(shí)完成;②一列快車(chē)從甲地到乙地要6小時(shí),一列慢車(chē)從乙地到甲地要8小時(shí),現(xiàn)在兩車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向而行,幾小時(shí)可以相遇?③學(xué)校用經(jīng)費(fèi)添置課桌椅,可購(gòu)40張單人課桌或60把課椅,現(xiàn)在要課桌椅配套添置,這筆錢(qián)可購(gòu)置多少套?這幾道題從表面上看,它們分別是工程問(wèn)題、行程問(wèn)題和單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量問(wèn)題,學(xué)生在對(duì)它們進(jìn)行仔細(xì)地分析和比較后,就可以概括抽象出它們之間的共同道理及其相互關(guān)系,并能以此解答和推及其它與之相關(guān)的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題。
5.設(shè)計(jì)導(dǎo)向式問(wèn)題與訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的敏捷思維能力。學(xué)生思維的敏捷性的發(fā)展,與教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)向式問(wèn)題是否恰當(dāng)有十分密切的關(guān)系。例如,教師在復(fù)數(shù)是整數(shù)除法和商不變性質(zhì)以后轉(zhuǎn)入新課,在講授新課“小數(shù)點(diǎn)的除法”時(shí),就可以設(shè)計(jì)出導(dǎo)向式的問(wèn)題:“除數(shù)0.14是小數(shù),能不能把它變成整數(shù),而其商的大小不變呢?”這一導(dǎo)向式問(wèn)題的提出,學(xué)生完全可以根據(jù)商不變的性質(zhì)把除數(shù)0.14和被除數(shù)3.22同時(shí)擴(kuò)大100倍,迅速地將除數(shù)是小數(shù)的除法用整數(shù)的除法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
6.設(shè)計(jì)探究式問(wèn)題,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。創(chuàng)造性思維能力是指學(xué)生重新組織已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn),提出新的解題方案或程序,并創(chuàng)造新的思維成果。如獨(dú)特的見(jiàn)解、新穎的解法等等,都是創(chuàng)造性思維的突出標(biāo)志。而這些創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生都不同程度地來(lái)源于教師設(shè)計(jì)的探究式問(wèn)題的啟示與導(dǎo)引。如教師可讓學(xué)生去思考:“有兩根同樣長(zhǎng)的鋼材,第一根用去它的2/5,第二根用2/5米,剩下的那一段長(zhǎng)?為什么?”這道題 按“常規(guī)”解,要求剩下的鋼材哪一段長(zhǎng),必須先知道兩根鋼材原來(lái)有多長(zhǎng)與分別用去多少米。但鋼材原長(zhǎng)不知道,這題似乎不能解了。這時(shí)教師就應(yīng)設(shè)計(jì)探究式問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生,在怎樣的條件下,用去鋼材會(huì)一樣長(zhǎng)?又在怎樣的條件下,用去的鋼材不一樣長(zhǎng)?這種探究式問(wèn)題的提出,就能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生探索問(wèn)題的積極性,促使學(xué)生去積極思考和探索,最后找到了解答此問(wèn)題的新穎方案。
二、加強(qiáng)學(xué)生操作活動(dòng)訓(xùn)練與指導(dǎo)
關(guān)鍵詞:小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。我們要培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才,其基本條件之一就是要具有獨(dú)立思考的能力,勇于創(chuàng)新的精神。下面就如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力談幾點(diǎn)看法。
一 、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)
思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究,有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢?《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定,要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的:首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系,這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和邏輯術(shù)語(yǔ)以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單,沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證,但卻離不開(kāi)判斷推理,這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。其次從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。這里所說(shuō)的抽象邏輯思維,主要是指形式邏輯思維。因此可以說(shuō),在小學(xué)特別是中、高年級(jí),正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出,《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的,既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。
《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力,只是表明以它為主,并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。如學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡,但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級(jí),有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué),通過(guò)實(shí)際操作或教具演示,學(xué)生更易于理解和掌握;與此同時(shí)學(xué)生的形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。又如創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng),雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù),但是在教學(xué)與舊知識(shí)有密切聯(lián)系的新知識(shí)時(shí),在解一些富有思考性的習(xí)題時(shí),如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,可以對(duì)激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地加以重視。至于辯證思維,從思維科學(xué)的理論上說(shuō),它屬于抽象邏輯思維的高級(jí)階段;從個(gè)體的思維發(fā)展過(guò)程來(lái)說(shuō),它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究,小學(xué)生在10歲左右開(kāi)始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過(guò)早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的,但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素,為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。
二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為,教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程,而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過(guò)程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說(shuō),絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí),會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件,還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件,并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng),才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn),教材沒(méi)有有意識(shí)地加以編排,教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則,不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展,相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程?
1.培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開(kāi)始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。
2.培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí),教學(xué)新知識(shí),組織學(xué)生練習(xí),都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。
3.培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說(shuō),在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能(如測(cè)量、畫(huà)圖等)時(shí),都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念,都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí),要注意通過(guò)多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn),揭示其本質(zhì)特征,做出正確的判斷,從而形成正確的概念。如教學(xué)長(zhǎng)方形概念時(shí),不宜直接畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形,告訴學(xué)生這就叫做長(zhǎng)方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn),然后抽象出圖形,并對(duì)長(zhǎng)方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。
三、練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有著重要的促進(jìn)作用
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣,也必須通過(guò)練習(xí)。而且思維與解題過(guò)程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。通常課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿(mǎn)足教學(xué)的需要,而且由于班級(jí)的情況不同,課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。
小學(xué)生的獨(dú)立性較差,他們不善于組織自己的思維活動(dòng),往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,主要是在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo),潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題,提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題,激發(fā)思維,最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中,才能得到有效的發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度,具有思考性的問(wèn)題,這樣就將每位學(xué)生的思維活動(dòng)都激活起來(lái),通過(guò)正確的思維方法,掌握新學(xué)習(xí)的知識(shí)。
總之,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,不僅在于傳授知識(shí),讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí),更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì),這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。
參考資料:
1. 培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定,要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?!睌?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石,也是人類(lèi)的一種高級(jí)的思維形式。兒童掌握概念的過(guò)程伴隨著豐富的思維活動(dòng),因而通過(guò)概念教學(xué)可教給小學(xué)生一些基本的邏輯思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單,沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證,但卻離不開(kāi)判斷推理,這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看,他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。因此可以說(shuō),在小學(xué)特別是中、高年級(jí),正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出,《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的,既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。但《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力,只是表明以它為主,并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如,學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡,但是形象思維并不因此而消失。概念教學(xué)本身抽象,加之學(xué)生年齡小,生活經(jīng)驗(yàn)缺乏,抽象思維能力較差,學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí),應(yīng)該是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍,感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ),直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。教室在教學(xué)時(shí),應(yīng)該注意由直觀到抽象,逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。
2. 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程
教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程,而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過(guò)程。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學(xué)生不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;這其實(shí)就是理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。另一方面,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件,還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件,并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng),才能達(dá)到預(yù)期的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,應(yīng)運(yùn)用各種基本的數(shù)學(xué)思想方法有,如對(duì)應(yīng)思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)教學(xué)思想的核心。轉(zhuǎn)給是運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn),實(shí)現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化,復(fù)雜向簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化等。培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí),發(fā)展思維能力。
3. 計(jì)算和練習(xí)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
計(jì)算數(shù)學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的始終,培養(yǎng)學(xué)生正確、熟練、合理、靈活的計(jì)算能力,是小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù),可相應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性等良好思維品質(zhì)。另一方面,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣,必須通過(guò)練習(xí)。而且思維與解題過(guò)程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說(shuō),課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿(mǎn)足教學(xué)的需要,而且由于班級(jí)的情況不同,課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。設(shè)計(jì)練習(xí)題要有針對(duì)性,要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。例如,為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念是否清楚,同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力,可以出一些判斷對(duì)錯(cuò)或選擇正確答案的練習(xí)題。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力
俗話說(shuō):“流水不腐,戶(hù)樞不蠹”。那么我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“思不行則滯,疑不激則庸”。所以我提倡――建構(gòu)動(dòng)態(tài)課堂,培養(yǎng)學(xué)生思維能力。而這里我所解讀的“動(dòng)態(tài)課堂”,它的著力點(diǎn)就是要關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程,誘發(fā)“動(dòng)態(tài)的生成”.巧設(shè)計(jì),觸動(dòng)學(xué)生的思維;促生成,激活學(xué)生的思維,努力達(dá)到一種開(kāi)放的、動(dòng)態(tài)的教學(xué)形式,讓課堂煥發(fā)生命的活力。
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。知識(shí)是思維活動(dòng)的結(jié)果,又是思維的工具。學(xué)習(xí)知識(shí)和訓(xùn)練思維既有區(qū)別,也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系,它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程,應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級(jí)起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力談幾點(diǎn)看法。
一、培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定,要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石,也是人類(lèi)的一種高級(jí)的思維形式。兒童掌握概念的過(guò)程伴隨著豐富的思維活動(dòng),因而通過(guò)概念教學(xué)可教給小學(xué)生一些基本的邏輯思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單,沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證,但卻離不開(kāi)判斷推理,這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看,他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。因此可以說(shuō),在小學(xué)特別是中、高年級(jí),正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出,《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的,既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。但《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力,只是表明以它為主,并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如,學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡,但是形象思維并不因此而消失。概念教學(xué)本身抽象,加之學(xué)生年齡小,生活經(jīng)驗(yàn)缺乏,抽象思維能力較差,學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí),應(yīng)該是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍,感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ),直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。教室在教學(xué)時(shí),應(yīng)該注意由直觀到抽象,逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。
二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程
教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程,而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過(guò)程。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學(xué)生不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;這其實(shí)就是理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。另一方面,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件,還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件,并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng),才能達(dá)到預(yù)期的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,應(yīng)運(yùn)用各種基本的數(shù)學(xué)思想方法有,如對(duì)應(yīng)思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)教學(xué)思想的核心。轉(zhuǎn)給是運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn),實(shí)現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化,復(fù)雜向簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化等。培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí),發(fā)展思維能力。
三、計(jì)算和練習(xí)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是個(gè)思維的過(guò)程,數(shù)學(xué)能力的核心是思維。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談幾點(diǎn)自己的看法。
一、強(qiáng)化概念教學(xué),推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展
在數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)涉及各種各樣的概念,而概念可以說(shuō)是思維最基本的單位,教師想要提升學(xué)生的思維能力、開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維意識(shí),可以從強(qiáng)化概念教學(xué)開(kāi)始,結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性強(qiáng)、教學(xué)內(nèi)容概念多的特點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)掌握概念的本質(zhì)內(nèi)容,進(jìn)而圍繞概念誘發(fā)學(xué)生開(kāi)展思維來(lái)逐漸掌握其全部知識(shí),這樣一來(lái)不但可以鍛煉學(xué)生的思維能力,還有助于其解決問(wèn)題能力的提升,豐富了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。筆者在教學(xué)過(guò)程中,有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思維方面的內(nèi)容滲透到概念教學(xué)當(dāng)中。如:在學(xué)習(xí)“加減法”的教學(xué)內(nèi)容時(shí),筆者首先引導(dǎo)學(xué)生掌握“和”的概念,即:在上課時(shí),筆者拿出3個(gè)蘋(píng)果,并將蘋(píng)果分別給2個(gè)同學(xué),這樣一個(gè)同學(xué)手里有一個(gè)蘋(píng)果,另一個(gè)則有兩個(gè)蘋(píng)果;其次,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展形象思維和邏輯思維,數(shù)出一共有幾個(gè)蘋(píng)果,進(jìn)而,趁勢(shì)引出什么是“和”。調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性,推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
二、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維
形象思維具有直觀性、整體性、靈活性和富有情緒色彩等特點(diǎn),可以起到線索誘導(dǎo)和啟發(fā)靈感的作用。小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維特點(diǎn)正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段,在開(kāi)發(fā)右腦功能中,尤其要重視形象思維的培養(yǎng)。要教好數(shù)學(xué)課,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),需要從數(shù)學(xué)本身的抽象性、形象性和邏輯性出發(fā),使學(xué)生的形象思維和抽象思維得到協(xié)調(diào)發(fā)展。以形思數(shù),幫助記憶;數(shù)形對(duì)照,加深理解;數(shù)形聯(lián)系,以利解題;數(shù)形結(jié)合,展現(xiàn)數(shù)學(xué)美。
三、設(shè)計(jì)好練習(xí)題,培養(yǎng)學(xué)生思維能力
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣,也必須通過(guò)練習(xí)。由于思維與解題是密切聯(lián)系著的,培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿(mǎn)足教學(xué)的需要,而且由于班級(jí)的情況不同,課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。所以教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和要求,從這幾個(gè)方面精心設(shè)計(jì)練習(xí):①?lài)@教學(xué)重、難點(diǎn)設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí);②針對(duì)易混易錯(cuò)知識(shí)設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí);③根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)變式練習(xí);④根據(jù)不同程度的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)。教師有目的、有計(jì)劃、有步驟地精心設(shè)計(jì)指導(dǎo)性的課堂練習(xí),可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí),克服學(xué)生思維定勢(shì),提高學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合解決問(wèn)題的能力。
四、指導(dǎo)思維方法,培養(yǎng)學(xué)生思維能力
心理學(xué)家認(rèn)為:人的最初階段的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式。因此,教師要豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),加強(qiáng)其觀察、操作能力的培養(yǎng)。在學(xué)生操作活動(dòng)中,教師應(yīng)要求他們動(dòng)用各種器官,即用眼睛看、用手做、用腦子想,還要用口說(shuō)。只有通過(guò)操作過(guò)程與智力活動(dòng)的緊密結(jié)合,才能推動(dòng)他們的思維發(fā)展。例如,教學(xué)“小明家養(yǎng)了9只灰鵝,13只白鵝,白鵝比灰鵝多幾只?”這道題時(shí),可先讓學(xué)生通過(guò)擺小棒,產(chǎn)生動(dòng)作思維,從操作中看出,白鵝比灰鵝多4只。學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)以后,思維就會(huì)被打開(kāi)。把白鵝分成兩部分:一部分和灰鵝同樣多,一部分是比灰鵝多出來(lái)的。這樣,學(xué)生的動(dòng)作思維就過(guò)渡到了形象思維。小學(xué)數(shù)學(xué)的所有概念、定律、法則等都是抽象邏輯思維的結(jié)果,因此,教學(xué)中教師要特別重視教給學(xué)生比較分析、類(lèi)比遷移、分析綜合等思維方法。
五、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)
不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí),教學(xué)新知識(shí),組織學(xué)生練習(xí),都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法時(shí),有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后,不僅讓學(xué)生說(shuō)出得數(shù),還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí),說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法,學(xué)會(huì)類(lèi)推,而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)一段訓(xùn)練后,引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過(guò)程,想一想怎樣能很快地算出得數(shù),培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí),不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則,而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理,最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如,教學(xué)兩位數(shù)乘法,關(guān)鍵是通過(guò)直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘,重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫(xiě)在什么位置,最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理,自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法,不僅印象深刻,同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到,有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力,但不是貫穿在一節(jié)課的始終,而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來(lái)作為訓(xùn)練思維的活動(dòng),或者專(zhuān)上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi),是值得研究的。當(dāng)然,在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下,為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的,但是不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維的任務(wù)。
總之,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的,我們每一個(gè)教育工作者,一定要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、民主、豐富多采的創(chuàng)新氣氛;為學(xué)生提供思考、探索和創(chuàng)新的具有開(kāi)放性和選擇性的最大空間,我們就能引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí),培養(yǎng)創(chuàng)新思維,當(dāng)然,良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的,但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,通過(guò)各種手段,堅(jiān)持不懈,持之以恒,就必定會(huì)有所成效。
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