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導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的地位范文第1篇

【摘 要】在高中新課標(biāo)改革的背景下，通過(guò)利用高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的公式對(duì)問(wèn)題的分析和解決是非常重要的，對(duì)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的價(jià)值是顯而易見(jiàn)的，在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的公式應(yīng)用中必須要貫穿著函數(shù)的思想，能夠應(yīng)用高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式對(duì)函數(shù)的切線(xiàn)進(jìn)行解決，對(duì)函數(shù)極值的求解，判斷函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用有著擴(kuò)大領(lǐng)域的趨勢(shì)，對(duì)新課改數(shù)學(xué)題目研究中，有逐步加強(qiáng)的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)公式；應(yīng)用研究；函數(shù)的思想

在高中對(duì)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用非常廣泛，由于在高中理科中，數(shù)理化有著相互融合相互滲透的效果，所以在對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式中也可以對(duì)物理、化學(xué)進(jìn)行一定的應(yīng)用，在對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行應(yīng)用中，要求學(xué)生們能夠有著充分的解題思路，對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行一定的推導(dǎo)，能夠使得在對(duì)問(wèn)題的解答中將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行一步步的簡(jiǎn)單化，不僅能夠增加學(xué)生們?cè)诮忸}中形成的信心，而且還能夠促進(jìn)學(xué)生們對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

一高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式在解題中的應(yīng)用

（一）利用高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式對(duì)函數(shù)切線(xiàn)的求解

1.在導(dǎo)數(shù)的幾何意義中，曲線(xiàn)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值就是曲線(xiàn)在該點(diǎn)的切線(xiàn)斜率，在對(duì)函數(shù)的應(yīng)用中，要特別注意函數(shù)在某點(diǎn)處可導(dǎo)，曲線(xiàn)就在該點(diǎn)存在切線(xiàn)，但是曲線(xiàn)在該點(diǎn)有曲線(xiàn)，未必就有可導(dǎo)性。

2.例子：函數(shù)f（x）在點(diǎn)a處導(dǎo)數(shù)的意義，它就是曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)坐標(biāo)P（a，b）處的切線(xiàn)的斜率，在對(duì)函數(shù)切線(xiàn)進(jìn)行求解時(shí)，假設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（a，b）處切線(xiàn)的斜率就是f＇（a），則相應(yīng)的切線(xiàn)方程就是y-b=f＇（a）（x-a）。

（二）利用高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式對(duì)函數(shù)的極值的求解

1.在高中數(shù)學(xué)利用導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)值的求解中，能夠顯現(xiàn)出導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)極值求解的應(yīng)用。

2.例子：求f（x）=x3-12x的極值

解：把函數(shù)的定義域?yàn)镽,f＇(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2),設(shè)f＇（x）=0，得到x=±2，當(dāng),x>2或x<-2時(shí)，,f＇(x)>0，所以函數(shù)在（負(fù)無(wú)窮，-2）和（2，正無(wú)窮）上是增函數(shù)；當(dāng)-2<x<2時(shí)，f＇(x)<0，所以函數(shù)在（-2，2）上是減函數(shù)，所以當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有極大值為f（-2）=16，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值為f（2）=-16能夠利用導(dǎo)數(shù)公式對(duì)函數(shù)極值進(jìn)行求解中，應(yīng)該從方程f（x）=0出發(fā)，可以更加準(zhǔn)備的得到函數(shù)的大小極值。

（三）利用高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷

1.在數(shù)學(xué)坐標(biāo)系中，對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷，可以根據(jù)切線(xiàn)上的斜率來(lái)判斷，當(dāng)切線(xiàn)的斜率大于零時(shí)，就可以準(zhǔn)確的判斷出單調(diào)的遞增，當(dāng)斜率為正時(shí)，判斷出函數(shù)的單調(diào)為遞增的，當(dāng)斜率為負(fù)時(shí)，判斷出函數(shù)的單調(diào)為遞減的。通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性分析中，也可以對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間問(wèn)題進(jìn)行解決。

2.例子：一次函數(shù)y=kx-k在R上單調(diào)遞增，它的圖像過(guò)第幾象限？

解：從一次函數(shù)中可以簡(jiǎn)單的看出函數(shù)必過(guò)坐標(biāo)（1,0），所以說(shuō)函數(shù)過(guò)第一和第四象限，又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是單調(diào)遞增的，所以k>0，可以分析出函數(shù)過(guò)第三象限，所以說(shuō)它的圖像過(guò)第一，第三，第四象限。

例子：求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間

解：當(dāng)f(x)=x3-3x+1，可以得出f＇(x)=3x2-3，當(dāng)3x2-3=0，即x=±1時(shí)，f(x)有極值=3和-1，因?yàn)閤=2，f（2）=3；x=1，f（1）=-1；x=0，f（0）=1；x=-1，f（-1）=3；x=-2，f（-2）=-1。所以說(shuō)，函數(shù)在（負(fù)無(wú)窮，-1]單調(diào)遞增，在[-1,1]單調(diào)遞減，在[1，正無(wú)窮）單調(diào)遞增。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的價(jià)值

在對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式的利用中，要始終堅(jiān)持函數(shù)的思想，能夠更方便的去解決問(wèn)題，由于在高中理科的學(xué)習(xí)中，都會(huì)用到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，在一些重要的概念中都會(huì)用導(dǎo)數(shù)來(lái)進(jìn)行表示，在物理的學(xué)習(xí)中，對(duì)遠(yuǎn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度都可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示。導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，是有函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的過(guò)程，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)的過(guò)程，也是鞏固數(shù)學(xué)的過(guò)程，在對(duì)函數(shù)進(jìn)行求解時(shí)，要明確的掌握和運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的公式，在導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用中不僅是在學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)的求解，而且還能在生活中運(yùn)用，在實(shí)際生活中遇到求效率最高，利潤(rùn)最大的問(wèn)題，這些問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)中可以看做是函數(shù)的最大值，把這些問(wèn)題轉(zhuǎn)換為高中數(shù)學(xué)函數(shù)的問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)變?yōu)榍蠛瘮?shù)的最大值的問(wèn)題，在對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行應(yīng)用，不僅要掌握了解公式導(dǎo)數(shù)的概念和方法，而且還會(huì)把數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與其它的知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，能夠在解決問(wèn)題中找到合適的辦法。

三、對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式應(yīng)用后的反思

近年來(lái)，在高考中，高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)公式的地位越來(lái)越重，它已經(jīng)成為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中必不可少的一種工具，在教學(xué)中，要讓學(xué)生們充分的了解數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)公式，要重視課堂的教學(xué)，教師們要了解學(xué)生們?cè)趹?yīng)用導(dǎo)數(shù)公式中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，老師們要針對(duì)這些問(wèn)題，對(duì)學(xué)生們?cè)僖淮蔚倪M(jìn)行講解，能夠使得學(xué)生們?cè)诮鉀Q問(wèn)題中更熟練的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式，在教學(xué)中，要從導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行講解，能進(jìn)一步的增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，能讓學(xué)生們了解到不論是在學(xué)習(xí)中還是在生活中，對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是非常重要的。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)中對(duì)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用是非常重要的，在利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行解決函數(shù)的問(wèn)題中，要始終貫穿函數(shù)的思想，可以對(duì)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的區(qū)間，函數(shù)的切線(xiàn)，函數(shù)的極值進(jìn)行問(wèn)題上的解決，在新課標(biāo)改革的背景下，要培養(yǎng)學(xué)生們正確的掌握導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，對(duì)于導(dǎo)數(shù)在解決問(wèn)題中有著積極的作用，能夠?yàn)橐院髮?dǎo)數(shù)公式的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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[3]程守權(quán).高效數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)意圖展現(xiàn)—案例分析“應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值”[J].高中數(shù)理化，2012（02）

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導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的地位范文第2篇

關(guān)鍵詞：談銜；連貫性；拓展

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）23-021-01

一、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)程度上存在銜接問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)在課程的改革上落實(shí)得較徹底，課程內(nèi)容上也有了很大變化，使得高中課堂的很多內(nèi)容都對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的一些相關(guān)概念進(jìn)行引入，比如極限、導(dǎo)數(shù)等。現(xiàn)在多數(shù)高校數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和教師們普遍認(rèn)為有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容方面的強(qiáng)化在高中階段進(jìn)行就已經(jīng)足夠，相對(duì)應(yīng)的忽略了在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中對(duì)很多內(nèi)容的講解。在大學(xué)數(shù)學(xué)中，出現(xiàn)的關(guān)于復(fù)數(shù)和數(shù)學(xué)歸納法這些方法不會(huì)再像新知識(shí)那樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解。在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面的脫節(jié)也造成那些對(duì)于學(xué)生而言應(yīng)當(dāng)著重學(xué)習(xí)的內(nèi)容卻并不了解等問(wèn)題。大學(xué)數(shù)學(xué)同高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面的脫節(jié)也使得學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的連貫性受影響，以及學(xué)習(xí)難度的加大，也使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的興趣降低。而在教學(xué)內(nèi)容上，因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)的脫節(jié)也使得后續(xù)課程不能很好的進(jìn)行接收。

二、關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)上銜接的幾點(diǎn)建議

1、大學(xué)開(kāi)始階段做好數(shù)學(xué)教學(xué)的方法指導(dǎo)

大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中有義務(wù)將高中數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行銜接，來(lái)幫助新生快速的進(jìn)入大學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。要讓學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的第一節(jié)課就意識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)同高中數(shù)學(xué)本質(zhì)上的區(qū)別，并指出這兩者在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的聯(lián)系，并簡(jiǎn)要的概括大學(xué)數(shù)學(xué)課堂所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，爭(zhēng)取讓學(xué)生對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)興趣，以此來(lái)促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。舉個(gè)例子，在高中階段對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)實(shí)際上是為高等數(shù)學(xué)中初等函數(shù)做準(zhǔn)備，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂，將會(huì)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行更深的拓展學(xué)習(xí)。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中還要給學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的整體結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，并且可以根據(jù)不同學(xué)生的不同專(zhuān)業(yè)，來(lái)進(jìn)行相關(guān)介紹，以此來(lái)幫助學(xué)生意識(shí)到有關(guān)大學(xué)數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)的意義，從而很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

2、在教學(xué)課堂上要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位

新的課程改革其重要點(diǎn)之一是有關(guān)學(xué)生主體地位的強(qiáng)化，教師在教學(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面的能力，這將是高中數(shù)學(xué)教學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中都要遵守的原則[3]。而對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)方面的理論以及邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，使得多數(shù)學(xué)生在解題時(shí)都無(wú)從下手，特別是對(duì)于一些證明方面的題目。這個(gè)時(shí)候教師要使用科學(xué)的方法給學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，比如參考一下相關(guān)資料里面類(lèi)似題型的解題方法，而教師要謹(jǐn)記不能夠直接把解題步驟給學(xué)生，而是要逐步引導(dǎo)學(xué)生有關(guān)解題方面的思考，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的能力，更好的在今后學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)自己進(jìn)行題目的解決。而高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程時(shí)需要強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的重要性，并做好適度的銜接大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且盡量給學(xué)生安排一下能夠促使學(xué)生進(jìn)行課下思考的問(wèn)題，并在課堂上進(jìn)行更進(jìn)一步的討論。事實(shí)上，把學(xué)生作為教學(xué)主體的方法很多，無(wú)論是對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)還是對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，都要進(jìn)行深入的探索和實(shí)踐，并做好其教學(xué)內(nèi)容銜接方面的探索與應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的地位范文第3篇

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 策略

數(shù)學(xué)課程改革給我們的教學(xué)帶來(lái)了新的生機(jī)和活力，同時(shí)也帶來(lái)了挑戰(zhàn)。那么如何在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)下選擇或制定有效的教學(xué)策略呢？本人認(rèn)為，在對(duì)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)靈活地應(yīng)用多種方式和手段，幫助學(xué)生有效理解知識(shí)，這樣對(duì)于提高課堂效率會(huì)起到重要的作用。本人在教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)采用以下方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，取得了較好的效果。

一、轉(zhuǎn)變觀念，充分尊重學(xué)生的主體地位

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“每個(gè)人的心靈深處，都希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探究者、研究者，這是一種深層次的主體需求?！倍谖覀儌鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是課堂的主體，是知識(shí)的傳授者，而學(xué)生被放置在了“聽(tīng)眾”的角色上，導(dǎo)致課堂教學(xué)變成了“滿(mǎn)堂灌”和“一言堂”，就算是“講練結(jié)合”等重要課堂環(huán)節(jié)也是以教師的“講授”為中心，沒(méi)有真正突出學(xué)生的主體地位。在生活化數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的參與教學(xué)活動(dòng)。作為數(shù)學(xué)教師，要嘗試運(yùn)用多種交流和互動(dòng)方式，來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，如：生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、小組討論等。最終目的都在于促使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓每一位學(xué)生都積極的參與到學(xué)習(xí)中，從整體上提高學(xué)生素質(zhì)。此外，教師要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，樹(shù)立為學(xué)生服務(wù)的教學(xué)觀念，站在與學(xué)生平等的位置上與其對(duì)話(huà)，并將“以人為本”的指導(dǎo)思想轉(zhuǎn)化為具體的教育行為。教師要將自己定位于設(shè)計(jì)者、指導(dǎo)者、引導(dǎo)者、培養(yǎng)者的角色上，有效組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，養(yǎng)成學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)?？梢?jiàn)，教師和學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中要相互配合，才能有效提高課堂教學(xué)效率。

二、突破教學(xué)的重難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

在課堂教學(xué)中，教師的每一次授課都必須緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)為中心，因此教師可以在課前把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)借助小黑板展現(xiàn)出來(lái)，然后在講解新課的過(guò)程中通過(guò)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)、個(gè)別提問(wèn)、手勢(shì)提示等方式加強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶，提高學(xué)習(xí)效率。比如：講解《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》時(shí)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題就是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，其中有兩個(gè)難點(diǎn)：①為什么把導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合；②用導(dǎo)數(shù)概念中蘊(yùn)涵的思想分析問(wèn)題并結(jié)合實(shí)際情形解釋導(dǎo)數(shù)的意義。由于學(xué)生在《數(shù)學(xué)必修1》中已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)單調(diào)性的定義，且能夠把函數(shù)的單調(diào)性用簡(jiǎn)單的圖形形象地表示出來(lái)，教師便可以先在黑板上畫(huà)出函數(shù)f（x）=-x2的圖像，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出其增減區(qū)間，然后讓學(xué)生思考：如果取（－∞，0）上的任一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作切線(xiàn)時(shí)，其斜率是負(fù)數(shù)還是正數(shù)，學(xué)生很快就會(huì)給出答案。教師再次發(fā)問(wèn)：這個(gè)函數(shù)區(qū)間中任一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率是否都是正數(shù)。最后，帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值求斜率的方法。通過(guò)師生一問(wèn)一答的互動(dòng)方式，順其自然的突破了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，并通過(guò)比較利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性和利用定義判別函數(shù)單調(diào)性的不同，自己領(lǐng)悟出：與定義相比，導(dǎo)數(shù)是可以更精確的反映函數(shù)變化趨勢(shì)的一個(gè)量。運(yùn)用這種教學(xué)方式不僅可以幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)，還可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

三、利用開(kāi)放性練習(xí)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一般都只是提出一些陳述性的問(wèn)題，然后緊扣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)行單調(diào)枯燥的題海訓(xùn)練，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。這就要求教師在日常的課堂教學(xué)中下意識(shí)的設(shè)計(jì)開(kāi)放性的創(chuàng)新題目，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的創(chuàng)造力。開(kāi)放性題目的主要特點(diǎn)是：條件既不清晰，也不充分，需要適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和探索；或者結(jié)論并不唯一，解題思路一般不同于常規(guī)或現(xiàn)成的套路，而是要經(jīng)過(guò)深入的思考、研究和探索，找出新的解決方法。例如：求過(guò)點(diǎn)(2，3)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程。這道題目的正確答案有兩個(gè)：x+y=5或3x-2y=0。學(xué)生如果只是按照常規(guī)的解題思路去解答，就很容易忽略截距是0的特殊情況，那么得出的結(jié)論就比較片面了。

四、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效果

隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，多媒體技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛普及與應(yīng)用。多媒體具有圖文并茂、聲形兼?zhèn)?、?dòng)靜結(jié)合的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)⒊橄?、?fù)雜的概念和公式形象化，使學(xué)生通過(guò)多種感官同時(shí)接受信息，拓展學(xué)生獲取信息的途徑，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也極大的增加了課堂信息容量，提高了教學(xué)效率。而學(xué)生在這種輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，不再覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)單調(diào)、枯燥，并逐步產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。高中數(shù)學(xué)知識(shí)中含有大量的概念、定義、定理等內(nèi)容，大多數(shù)都比較抽象，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大、不容易接受。利用多媒體技術(shù)則可以變抽象為形象、變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，便于學(xué)生理解和掌握。例如，在教學(xué)“點(diǎn)、線(xiàn)、面的投影規(guī)律”時(shí)，首先要讓學(xué)生自己觀察點(diǎn)、線(xiàn)、面在投影中的位置以及和三維幾何元素與二維投影之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；然后讓他們仔細(xì)觀察當(dāng)點(diǎn)、線(xiàn)、面的空間位置變化時(shí)，投影儀上所顯示的對(duì)應(yīng)投影是怎樣變化的，從而幫助學(xué)生在較強(qiáng)的立體效果中分析、總結(jié)出這三種幾何元素的投影規(guī)律，以加深學(xué)生印象，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)效果。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們廣大數(shù)學(xué)教師要改進(jìn)教學(xué)理念，采取科學(xué)靈活的方法，適時(shí)指導(dǎo)和有效調(diào)控，在教學(xué)中只有采用了正確的方法才能增強(qiáng)教與學(xué)的主動(dòng)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，提高教學(xué)效率，有效地促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，保證學(xué)生能夠正確的領(lǐng)會(huì)和系統(tǒng)掌握知識(shí)、技能和技巧，實(shí)現(xiàn)新課改目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的地位范文第4篇

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)

新課改倡導(dǎo)的教學(xué)理念和教學(xué)方法具有一定的先進(jìn)性，可以突出學(xué)生在課堂上的主體地位，因此整體上新課改是教育的一種進(jìn)步，但是新課改之后，很多以前的高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容被刪減，加上不重視選修內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化和學(xué)習(xí)方法的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，對(duì)數(shù)學(xué)課程感到力不從心，同時(shí)學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，課堂上存在“聽(tīng)不懂”的現(xiàn)象.這一現(xiàn)象應(yīng)該引起高中教師的重視.在高中階段就要考慮到高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題，采取措施解決這一問(wèn)題.

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的銜接

高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法存在脫節(jié)問(wèn)題，因此高中教師需要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的銜接.高中教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立思考，分析并解決問(wèn)題.教師可以讓學(xué)生多翻閱一些參考資料，多練習(xí)一些數(shù)學(xué)題型.學(xué)生在參考資料中會(huì)看到很多總結(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型，經(jīng)過(guò)大量的數(shù)學(xué)習(xí)題的積累，再?gòu)闹锌偨Y(jié)解題方法.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)進(jìn)步和提高的過(guò)程.同時(shí)，對(duì)于一些難題，教師可以將學(xué)生分成若干小組進(jìn)行討論.這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生不依賴(lài)教師的習(xí)慣，提高學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力.這樣的課堂，有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.大學(xué)數(shù)學(xué)難度較大，對(duì)學(xué)生的思維能力要求更高.高中對(duì)學(xué)生有意識(shí)的培養(yǎng)，有助于和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的銜接，進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)生也能保持自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.

二、重視教材知識(shí)的銜接

教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要依托科學(xué)合理的教材.教材是重要的教學(xué)資源，教師備課和學(xué)生自學(xué)的來(lái)源都是教材.學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)之所以存在銜接不暢的問(wèn)題，其中重要的原因是教材內(nèi)容無(wú)法有效連接.因此，調(diào)整高中教材是有必要的.例如，可以在高中數(shù)學(xué)中安排選修4系列內(nèi)容，包括極坐標(biāo)和參數(shù)方程等內(nèi)容.同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以提前練學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)中需要的邏輯能力、創(chuàng)新能力和自我探究能力，提高學(xué)生的大學(xué)學(xué)習(xí)效果.在新課改后，對(duì)以前的高中教材部分內(nèi)容進(jìn)行了刪除.這些刪除的知識(shí)是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，教師可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生補(bǔ)充刪除的內(nèi)容，稍微提及、滲透一些淺顯的內(nèi)容.例如，極坐標(biāo)和反函數(shù)等被刪除內(nèi)容都應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有所涉及.這些知識(shí)可以為大學(xué)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)求導(dǎo)和計(jì)算二重積分等打下基礎(chǔ).教師可以在“映射與函數(shù)”的教學(xué)中加入極坐標(biāo)和反函數(shù)等內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，為學(xué)生以后的大學(xué)學(xué)習(xí)作鋪墊.

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的銜接

人類(lèi)優(yōu)秀文化的重要組成部分之一就是數(shù)學(xué)文化.它是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的重要產(chǎn)物，學(xué)生掌握這些文化很有必要，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的文化素質(zhì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)文化，不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且通過(guò)豐富的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解燦爛的數(shù)學(xué)文化.例如，導(dǎo)數(shù)、定積分和微積分基本定理都屬于高中選修內(nèi)容，教師不僅要系統(tǒng)地講解這部分內(nèi)容，而且要講相關(guān)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律發(fā)展的歷史，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值有深入了解，也使學(xué)生開(kāi)闊視野.當(dāng)學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，再深入學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生就能調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備，找到一個(gè)合適的銜接點(diǎn)，更快融入大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

綜上所述，由于學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在無(wú)法適應(yīng)的問(wèn)題，因此高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題是急需解決的，高中教師要不斷探究大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的銜接方法，提高教學(xué)水平.

參考文獻(xiàn)

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陳偉軍，南志杰，徐春芬.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的銜接[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2011，05.

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的地位范文第5篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 單調(diào)性

我國(guó)在選擇人才時(shí)一般會(huì)選擇利用考試進(jìn)行考核，而高考則是我國(guó)人才選拔的第一道也是最重要的一道關(guān)卡。而高考中，數(shù)學(xué)占有重要地位，根據(jù)以往的高考試卷分析，高考數(shù)學(xué)的內(nèi)容會(huì)將較容易的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和較難的延伸知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)所占分?jǐn)?shù)比重較大，而函數(shù)問(wèn)題又是其中的重中之重，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)其無(wú)計(jì)可施。因此，教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生解決函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，只有學(xué)生充分掌握了，才能夠在高考數(shù)學(xué)考試中取得較好的成績(jī)。

一、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的重難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比難度性大大增加，但是它的知識(shí)點(diǎn)也是從生活中演變過(guò)來(lái)的，能夠在實(shí)際生活中得到有效應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，比較抽象，難以理解，但是學(xué)生在面對(duì)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，大可不必過(guò)分害怕，只要在學(xué)習(xí)中找到解題技巧，就可以從中獲取快樂(lè)。函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題一直是基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生的軟肋，它的區(qū)間概念也可以被稱(chēng)為局部概念，無(wú)非就是區(qū)間內(nèi)的增減性問(wèn)題，若是教師然學(xué)生牢記并理解這一概念，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)快捷許多。

二、函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中，概念作為解題的基礎(chǔ)雖然是十分重要的，但是在實(shí)際解決問(wèn)題的時(shí)候，方法卻能夠起到解題的決定性作用，因此教師在教學(xué)的時(shí)候一定要重視解題方法的教學(xué)，幫助學(xué)生更好更快地得出答案。高考數(shù)學(xué)中，每年都會(huì)出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中就包括函數(shù)，題目的涵蓋范圍雖然小，變化卻是多樣的。不難發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)學(xué)高考中函數(shù)的題目一直在變，但是解題方法沒(méi)有什么多大的變化，所以教師在教學(xué)中要充分考慮到學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性題目中快速地求得答案。

1.合理利用舉例讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三

在高中數(shù)學(xué)的試卷中，最常出現(xiàn)的題目就是讓學(xué)生利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，或者是求極值問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的問(wèn)法多樣，教師在教學(xué)過(guò)程中需要舉出一個(gè)最典型的題目進(jìn)行詳細(xì)解答，讓學(xué)生明白解題的原理，通過(guò)公式概念來(lái)求。我們一般見(jiàn)到的函數(shù)題目都是由幾個(gè)小問(wèn)題組成一道大題，這些小問(wèn)題由易到難，可利用的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多，教師在講解題目的時(shí)候也要遵循這個(gè)順序，這樣就可以幫助一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生拿到函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)分，基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生拿全分。

求函數(shù)單調(diào)性的最值問(wèn)題及極值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)的典型例題，而教師可以利用這種典型例題讓學(xué)生明白其中的公式原理，幫助學(xué)生一步步地掌握知識(shí)點(diǎn)解題，從而將混亂的知識(shí)點(diǎn)清晰化，做到不失分、不丟分。若是教師按照書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，就過(guò)于抽象化。例如，設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f（x）>0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）

2.學(xué)會(huì)利用草圖幫助解題

每一位高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的時(shí)候都會(huì)利用圖形進(jìn)行講解，但是每一位數(shù)學(xué)教師的畫(huà)圖方式都不同導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不同，但是都需要了解的是，圖形要畫(huà)的簡(jiǎn)單明了，在較短時(shí)間內(nèi)畫(huà)出圖形。若是學(xué)生在利用草圖解答的時(shí)候，花在圖形上的時(shí)間較長(zhǎng)，那么解題時(shí)間就會(huì)被縮短，反而得不償失。例如，一些簡(jiǎn)單的函數(shù)選擇填空題就可以利用畫(huà)圖快速地得到正確答案。例如，題目中結(jié)合了其他的知識(shí)點(diǎn)定義區(qū)間，要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)求區(qū)間，學(xué)生就可以根據(jù)選項(xiàng)將區(qū)間定義出來(lái)，畫(huà)出草圖，知曉在某一區(qū)間的遞增或是遞減之后，就可以求得這個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間遞增或遞減的速度最快，從上升趨勢(shì)中得到正確答案。

三、結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題作為學(xué)生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)受到學(xué)校、家長(zhǎng)和老師的極大關(guān)注，每一位高中數(shù)學(xué)教師在教授到函數(shù)知識(shí)點(diǎn)這一章節(jié)的時(shí)候都會(huì)遇到困難，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候較吃力。因此，高中數(shù)學(xué)教師就要從不同角度思考問(wèn)題，從學(xué)生所難以理解的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，幫助學(xué)生攻克問(wèn)題，只有教師和學(xué)生共同努力，才能夠在合理的時(shí)間內(nèi)科學(xué)地完成教學(xué)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)不能故步自封，在原有的基礎(chǔ)上要進(jìn)行教學(xué)方法創(chuàng)新，本文主要是從比較常用的兩種方法入手幫助學(xué)生解決函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題，教師要考慮到學(xué)生的不同接受能力，有選擇地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生更有效地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：