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加法交換律和結(jié)合律范文第1篇

1、加法交換律。在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中,在從左往右計(jì)算的順序,兩個(gè)加數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。此定律為人民教育出版社小學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2、加法結(jié)合律。三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加。和不變,這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)。

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加法交換律和結(jié)合律范文第2篇

教師在課堂上充分以學(xué)生為主體，精心設(shè)計(jì)豐實(shí)有效的細(xì)節(jié)，多給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，經(jīng)常通過(guò)啟發(fā)性的語(yǔ)言，使學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)參與的主動(dòng)性，不斷的思考、探索討論、交流，在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中，不斷體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

【案例】：蘇教版四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)完加法交換律和加法結(jié)合律之后，在完成第58頁(yè)想想做做第1題：下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？

82+50=50+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

我將最后一道題改寫(xiě)成75+（48+25）=75+（25+48）出示，判斷此題時(shí)學(xué)生一致認(rèn)為運(yùn)用了加法結(jié)合律，我未作任何評(píng)價(jià)而是啟發(fā)學(xué)生靜靜地思考，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？

【說(shuō)明】：在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三個(gè)加數(shù)進(jìn)行的交換律和結(jié)合律大部分學(xué)生都存在知識(shí)空白或混淆或含糊的現(xiàn)象，針對(duì)這一現(xiàn)狀，我進(jìn)行了這一預(yù)設(shè)。

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)加數(shù)的是加法交換律，有3個(gè)加數(shù)的才是加法結(jié)合律。

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律都有括號(hào)，而加法交換律沒(méi)有括號(hào)。

針對(duì)學(xué)生的回答，我還是未作任何評(píng)價(jià)，而是組織學(xué)生進(jìn)行了如下的討論：什么是加法交換律？加法交換律是什么變了，什么沒(méi)變？什么是加法結(jié)合律？加法結(jié)合律是什么變了，什么沒(méi)變？?jī)蓚€(gè)運(yùn)算定律之間有什么本質(zhì)的不同？

【說(shuō)明】：事實(shí)上，學(xué)生都是帶著各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)走進(jìn)課堂的。激活學(xué)生的已有認(rèn)知，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)心向從知識(shí)的原點(diǎn)出發(fā)，有利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知熱情。

討論完畢我話(huà)峰一轉(zhuǎn)將評(píng)價(jià)權(quán)拋給了學(xué)生，現(xiàn)在再看此題你有什么話(huà)要說(shuō)?

學(xué)生1：我明白了只要有位置變了，就是加法交換律。這題雖然有三個(gè)加數(shù)，但只有48和25交換了位置，所以是運(yùn)用了加法的交換律。

學(xué)生2：只要有運(yùn)算順序的改變就是加法結(jié)合律。這個(gè)等式的兩邊在外形上盡管都有括號(hào)，但都是先算后兩個(gè)數(shù)，并沒(méi)有改變運(yùn)算的順序，所以沒(méi)有應(yīng)用加法的交換律。

【說(shuō)明】：我盡可能多給學(xué)生機(jī)會(huì)，指導(dǎo)思想就是立足過(guò)程，注重發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。通過(guò)多次互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，激發(fā)其內(nèi)在的發(fā)展動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)、完善學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

這時(shí)我再將書(shū)上的那題出示給學(xué)生做，百分之九十的同學(xué)能一下子看出，此題既有加法的交換律又有加法的結(jié)合律，且能講出理由。既快又準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)了雙基到思維拓展的一次飛躍，避免了思維定勢(shì)，形成舉一反三的能力。

【反思】:本節(jié)課我憑借自己課前的巧妙的預(yù)設(shè) ，將課堂的潛價(jià)值最大化――珍視預(yù)設(shè)引發(fā)的精彩生成。

怎樣使學(xué)生的思維品質(zhì)得到提升？怎樣把個(gè)別學(xué)生的思維成果轉(zhuǎn)化為全班的共同財(cái)富?開(kāi)始我并沒(méi)有給學(xué)生下泛泛的、膚淺的結(jié)論，而是通過(guò)由表及里、由此及彼的引導(dǎo)把學(xué)生的思維引向“開(kāi)闊地帶”。把單向的言說(shuō)變成了多元的對(duì)話(huà)，在全班學(xué)生的互動(dòng)中完成了對(duì)定律的闡釋與理解。

加法交換律和結(jié)合律范文第3篇

【中圖分類(lèi)號(hào)】G　【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889(2012)02A-0068-01

《數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡》剛拿到手時(shí)，我感覺(jué)它與一般的練習(xí)冊(cè)沒(méi)有什么不同。但實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后，相比其他練習(xí)冊(cè)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生更喜歡分層評(píng)價(jià)這種形式，尤其是學(xué)困生也能拿到100分，他們由此找回了自信?！稊?shù)學(xué)分層測(cè)試卡》還真不是一本普通的練習(xí)冊(cè)。

于是我改變了看法，積極主動(dòng)地投入到了使用《數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡》的實(shí)驗(yàn)中，并積極參加《數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡》的培訓(xùn)活動(dòng)。多次的學(xué)習(xí)使我明白：要想用好《數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡》不能按部就班。《數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡》的使用時(shí)機(jī)、使用方法以及評(píng)價(jià)方式都要深入思考靈活的使用，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，充分發(fā)揮《數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡》自身的價(jià)值。

為了更靈活地使用《數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡》，我結(jié)合本班評(píng)選“我心目中的好同學(xué)”這一活動(dòng)，增加了一條新的舉措：分層測(cè)試時(shí)，每層全對(duì)的可以得100分，字跡工整的還可以加一顆星；每100分加一顆星可以換一朵小紅花；換取三朵小紅花后即可獲得“我心目中的好同學(xué)”投票卡一張。這一舉措使學(xué)生的積極性得到了很大的提高，我的《數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡》實(shí)驗(yàn)也有了一定的起色。

2011年3月24日，我以一節(jié)“乘法運(yùn)算定律”迎接了遠(yuǎn)道而來(lái)的北京“基礎(chǔ)教育教師素質(zhì)提升綜合改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目”專(zhuān)家組成員。

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律和加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，教學(xué)內(nèi)容是乘法交換律和乘法結(jié)合律。、新課之前，我通過(guò)“加法有哪些運(yùn)算定律?什么是加法交換律和加法結(jié)合律?用字母怎樣表示?”這一系列提問(wèn)由舊知識(shí)遷移到新知識(shí)，為學(xué)生的探索規(guī)律做好了知識(shí)鋪墊。然后以“乘法是否也具有相應(yīng)的運(yùn)算定律?”自然地引入新課。之后再以3月12日植樹(shù)節(jié)這個(gè)契機(jī)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生較為熟悉的生活情境，并引導(dǎo)學(xué)生選擇信息解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。從整節(jié)課的效果來(lái)看，這樣的設(shè)計(jì)極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始了新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一舉例驗(yàn)證一概括規(guī)律一得出結(jié)論”是整堂課的主線(xiàn)。我堅(jiān)持以“學(xué)生為主體”的理念，力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察、舉例分析，發(fā)現(xiàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律這兩個(gè)運(yùn)算定律，驗(yàn)證了自己的猜想，呈現(xiàn)“觀察―初步結(jié)論一驗(yàn)證――應(yīng)用”的研究程序，使學(xué)生根據(jù)加法運(yùn)算律較為輕松地說(shuō)出了乘法運(yùn)算律及字母表達(dá)式，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、思考、分析的能力。課上，我放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。這節(jié)課我將不同層次的問(wèn)題和不同層次的學(xué)生緊密結(jié)合起來(lái)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們觀察，讓他們提問(wèn)，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律，給規(guī)律命名，并應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律解決問(wèn)題。讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、自主探究中經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)著發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，成功的愉悅。最后我們進(jìn)行了分層測(cè)試，將學(xué)生的積極性推向了。

課后，北京專(zhuān)家對(duì)這節(jié)課給予了較高的評(píng)價(jià)：學(xué)生參與的熱情高；十分重視解決問(wèn)題與計(jì)算的結(jié)合；充分應(yīng)用主題圖培養(yǎng)學(xué)生提取信息的能力，非常好!課堂上的兩次比較(第一次：乘法交換律和乘法結(jié)合律的比較；第二次：加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較)層層遞進(jìn)，很有價(jià)值。

加法交換律和結(jié)合律范文第4篇

2、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c

減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

加法交換律和結(jié)合律范文第5篇

《乘法結(jié)合律和交換律》這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。接下來(lái)是為大家?guī)?lái)的乘法結(jié)合律教師教學(xué)反思，望大家喜歡。

乘法結(jié)合律教師教學(xué)反思范文一1、猜想一種學(xué)習(xí)的方法，很多世界性的難題和這些難題的解決都得益于猜想這樣一種學(xué)習(xí)的方法。

關(guān)于這節(jié)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)——由乘法交換律、乘法結(jié)合律聯(lián)想到加法交換律、加法結(jié)合律，進(jìn)而猜想出乘法交換律、乘法結(jié)合律的內(nèi)容。那么我在想我們?cè)诮鉀Q一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題時(shí)，會(huì)不會(huì)有一個(gè)即定的方法。通常情況下我們不可能知道應(yīng)該朝哪一個(gè)方向去猜想，需要我們?nèi)ニ阉鳎袝r(shí)它會(huì)突然冒出來(lái)(即直覺(jué))。所以我認(rèn)為猜想的重點(diǎn)是怎樣把聯(lián)想的對(duì)象(這里指加法交換律、加法結(jié)合律)找出來(lái)(即找到一個(gè)思考的方向)這應(yīng)該是這節(jié)課的關(guān)鍵。

2、驗(yàn)證的過(guò)程

這節(jié)課驗(yàn)證的過(guò)程是這樣：因?yàn)樗袑W(xué)生寫(xiě)出來(lái)的算式都證明這個(gè)定律是正確，所以這個(gè)定律是對(duì)的。 這個(gè)過(guò)程對(duì)嗎?實(shí)際上這個(gè)過(guò)程不一定正確，雖然在小學(xué)階段主要采用的是演繹法和不完全歸納法。驗(yàn)證的過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生對(duì)定律內(nèi)容的理解,舉例子只能說(shuō)明學(xué)生對(duì)定律內(nèi)容的一個(gè)表層的認(rèn)識(shí),是非常具體的(即根據(jù)定律的字面意思去理解).應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義上理解乘法交換律(如5×4,4×5它們都表示4個(gè)5相加是多少或5個(gè)4相加是多少,它們表示的是同一個(gè)意義，所以它們的積是相同的),這樣的話(huà)學(xué)生對(duì)乘法交換律的理解是更進(jìn)一步的即在抽象層面上的。我后來(lái)覺(jué)得是否可以這樣:當(dāng)學(xué)生引出了字母公式后,師：我們通過(guò)舉例子可以知道這個(gè)定律是正確的,那你們還有其他的想法?(如果沒(méi)有)師：能不能根據(jù)乘法意義來(lái)理解這個(gè)乘法交換律?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么去理解)

3、缺乏深度。

從這幾個(gè)方面來(lái)說(shuō):1對(duì)兩個(gè)定律的理解,停留在表面沒(méi)有對(duì)內(nèi)容進(jìn)行深入的理解(進(jìn)行抽象的概括)從學(xué)生方面來(lái)說(shuō),缺乏挑戰(zhàn),沒(méi)有難度.特別對(duì)乘法結(jié)合律的理解,沒(méi)有能及時(shí)地進(jìn)行總結(jié),以至當(dāng)出現(xiàn)于內(nèi)容不是一致的時(shí)候)學(xué)生就覺(jué)得有點(diǎn)困難.對(duì)結(jié)合律的理解應(yīng)該讓學(xué)生理解到結(jié)合律就是三(幾)個(gè)數(shù)相乘,不管那兩個(gè)數(shù)相乘再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積都一樣.要使學(xué)生這樣去理解。第一,通過(guò)舉例子(寫(xiě)出算式來(lái)驗(yàn)證);第二,通過(guò)生活實(shí)際來(lái)理解三個(gè)數(shù)相乘是怎么回事。最后可以問(wèn):學(xué)習(xí)了這兩個(gè)定律你認(rèn)為有什么用?(讓學(xué)生說(shuō)到可以使計(jì)算簡(jiǎn)便)。我認(rèn)為如果這樣的話(huà)，自己這節(jié)課有個(gè)非常突出的特點(diǎn)就是以一種學(xué)習(xí)方法貫串整節(jié)課：聯(lián)想_猜想_驗(yàn)證_抽象。

乘法結(jié)合律教師教學(xué)反思范文二《乘法結(jié)合律和交換律》這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。它與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并會(huì)用字母來(lái)表示，在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

回顧整個(gè)課堂，感觸很深。我能很好地運(yùn)用導(dǎo)學(xué)練教學(xué)模式，課堂氛圍比較活躍，能較好地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。對(duì)本節(jié)課反思如下：

1、導(dǎo)入比較精彩。

俗話(huà)說(shuō)：良好的開(kāi)端是成功的一半。開(kāi)課時(shí)我說(shuō)：“我們師生來(lái)個(gè)比賽好不好?”聽(tīng)到這同學(xué)們都異口同聲的說(shuō)“好”。課堂氣氛一下就調(diào)動(dòng)起來(lái)，同學(xué)們都目不轉(zhuǎn)睛的盯著大屏幕。我立即出示幾道題，很快的就說(shuō)出了得數(shù)，學(xué)生看到老師算的這樣快很吃驚，也很好奇。在學(xué)生詫異之際我出示了課題，告訴學(xué)生通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們也會(huì)算的向老師一樣快。然后很自然的就導(dǎo)出了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣以師生比賽導(dǎo)入，吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

2、小組學(xué)習(xí)比較到位。

導(dǎo)學(xué)練模式重在小組學(xué)習(xí)，課堂上我充分發(fā)揮小組的合作學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。 首先我用多媒體出示一個(gè)長(zhǎng)方體說(shuō)：“這是老師在課下搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道老師搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了幾個(gè)小正方體嗎?”然后出示自學(xué)提示，讓學(xué)生用不同的方法算一算，組內(nèi)交流算法，第一次進(jìn)行小組自學(xué)。通過(guò)觀察這些不同的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行了第二次小組學(xué)習(xí)。我以(3×5)×4=3×(5×4)為例，等式兩邊有什么異同時(shí)，我又讓小組觀察研究：在舉例驗(yàn)證時(shí)我讓每個(gè)人舉一個(gè)例子，小組交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過(guò)幾次小組學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)人都參與到課堂的學(xué)習(xí)中來(lái)，充分發(fā)揮了老師的主導(dǎo)、學(xué)生主體的作用，使學(xué)生成為課堂的主人。

3、把黑板讓給學(xué)生。

黑板不只是老師的舞臺(tái)，更是學(xué)生展示自己的舞臺(tái)。把課堂還給學(xué)生，把黑板交給學(xué)生。在交流展示時(shí)，我讓各組的代表一邊說(shuō)想法，一邊板書(shū)算法，學(xué)生非常愿意展示自己，展示自己小組的學(xué)習(xí)成果，語(yǔ)言流利，板書(shū)工整。在學(xué)生的臉上洋溢著學(xué)習(xí)的快樂(lè)感和成就感。

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算速度打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)我充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們進(jìn)行相互討論，合作交流的學(xué)習(xí)方式，很好地體現(xiàn)出以“學(xué)生為主體”的思想;

4、注重滲透一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

授人以魚(yú)，不如授人以漁，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)本身更為重要。對(duì)于結(jié)合律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育。在教學(xué)過(guò)程中，我主要通過(guò)學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等學(xué)習(xí)形式，采用啟發(fā)式教學(xué)方式，由淺入深，從直觀到規(guī)律，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

不足之處：

1、練習(xí)量不夠。

由于在交流時(shí)沒(méi)有控制好時(shí)間，導(dǎo)致交流的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，習(xí)題沒(méi)有完成，學(xué)生沒(méi)有更好的進(jìn)行鞏固理解。

2、學(xué)生交流時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

課堂交流環(huán)節(jié)，學(xué)生積極踴躍，我忍心打消學(xué)生發(fā)言的積極性，索性讓學(xué)生一一匯報(bào)展示，結(jié)果浪費(fèi)很多時(shí)間。這一環(huán)節(jié)，想法一樣的我可以讓學(xué)生口頭復(fù)述，不用一一板書(shū)，回升一些時(shí)間的。

乘法結(jié)合律教師教學(xué)反思范文三傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是教師講、學(xué)生聽(tīng)，依據(jù)教材給的例子，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)行模仿練習(xí)，課堂沉悶乏味,而本節(jié)課我改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué).

本節(jié)設(shè)計(jì)中，在新課引入階段，創(chuàng)設(shè)了生活情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，通過(guò)讓學(xué)生幫助老師搭建領(lǐng)操臺(tái)需要多少塊方磚來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想.作為一節(jié)探索數(shù)學(xué)的規(guī)律課，對(duì)于乘法結(jié)合律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，這是一個(gè)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在課堂上不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展。同學(xué)們都在探索乘法交換律時(shí)，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)、歸納規(guī)律的科學(xué)探索過(guò)程。在歸納乘法結(jié)合律時(shí)，思維特別積極活躍的同學(xué)，更發(fā)揮了他們的聰明才智，得到了進(jìn)一步的提高。