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摘要：根據(jù)相關(guān)試驗結(jié)果可知，需要對功能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以實現(xiàn)功能最大化的目標(biāo)。該文首次提出把系統(tǒng)優(yōu)化研究成果與計算機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，派生出系統(tǒng)優(yōu)化免試驗方法，即計算機模擬試驗法。它可以降低科技實踐的成本，從而有效促進(jìn)科技實踐活動多、快、好且省地高效運行。當(dāng)然，作為一項新技術(shù)，它也有待在眾多領(lǐng)域科技實踐中接受進(jìn)一步檢驗，以達(dá)到更加成熟的目的。為進(jìn)一步提高系統(tǒng)優(yōu)化效率，必須將它升級為全自動運行的模式。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)優(yōu)化；免實驗；計算機模擬

0引言

科技開發(fā)與創(chuàng)新必須依靠試驗，如果涉及復(fù)雜系統(tǒng)及其優(yōu)化，就必須經(jīng)過大量試驗。但是，試驗需要耗費大量成本，例如人力、財力、物力、能耗與時間。為徹底改變這種狀態(tài)，亟需研究開發(fā)免試驗技術(shù)。根據(jù)相關(guān)試驗結(jié)果可知，需要對系統(tǒng)功能進(jìn)行優(yōu)化，以實現(xiàn)功能最大化的目標(biāo)。筆者通過結(jié)合文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]的成果以及計算機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬試驗技術(shù)來開展研究，并首次提出所有尚待優(yōu)化的功能系統(tǒng)均可交由計算機處理的理論。功能系統(tǒng)是指系統(tǒng)擁有的某種確切功能。該文將重點討論系統(tǒng)優(yōu)化的計算機模擬試驗原理與實施步驟，接著將以1個實例完整展現(xiàn)計算機模擬試驗的全過程。為了便于理解，首先簡介一下相關(guān)的背景知識，包括三點試驗設(shè)計法、計算機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)以及識別非線性信號的機理等。

1三點試驗設(shè)計法

由于它是網(wǎng)絡(luò)模擬試驗的基礎(chǔ)，因此需要簡略介紹相關(guān)信息。先介紹三因素系統(tǒng)，然后推導(dǎo)至N因素系統(tǒng)。如果系統(tǒng)的3個因素分別被命名為X1、X2和X3，那么它們在直角坐標(biāo)系中便構(gòu)成3個坐標(biāo)軸。假定每個坐標(biāo)軸上都有1個量變范圍作為定義域，分別標(biāo)記為L1、L2和L3，則定義域內(nèi)便有最小值和最大值。為了便于論述，需要引入歸一化法則。定義域長度L1=L2=L3=1，它們的起始端量值為0，末端量值為1，中間量值為0.5。如果每個因素的定義域內(nèi)都取量值為0、0.5和1的3個點，那么就能構(gòu)成1個3×3矩陣，如公式（1）所示。矩陣每行的元素是由變量X1、X2和X3的不同量值組成的，它們共同構(gòu)成1個點集，如公式（2）所示。在三因素系統(tǒng)中，分別按點集a、b和c中配置的元素量值進(jìn)行試驗，得到的相應(yīng)試驗結(jié)果，分別記為y1、y2和y3。比較y1、y2和y3的量值大小，量值最優(yōu)者在定義域上所對應(yīng)的點集則為所尋的空間點位。下面再討論N因素系統(tǒng)的三點定向?qū)?yōu)法。1個N因素系統(tǒng)能被視為1個N維空間。如果把1個N維空間劃分成m個三維空間。則有m=N÷3。為便于討論，假定m是整數(shù)，那么在每個三維空間定義域內(nèi)采用三點定向?qū)?yōu)法也能得到m個如公式（1）所示的3×3矩陣。m個3×3矩陣中每個矩陣的第一行元素都構(gòu)成類似a的點集，分別用符號a1，a2，a3，...，am來標(biāo)記。同理，m個3×3矩陣中每個矩陣的第二行元素構(gòu)成類似b的點集，分別用符號b1，b2，b3，...，bm來標(biāo)記。第三行元素構(gòu)成類似c的點集，分別用符號c1，c2，c3，...，cm來標(biāo)記。如果將m個同類點集全部相并，那么便能得到3個并集，即1個更大的點集，分別記為A、B和C，如公式（3）所示。根據(jù)公式（3）中點集A、B和C配置的全部元素量值分別進(jìn)行試驗，從而得到相應(yīng)的試驗結(jié)果，分別用符號y1、y2和y3來表示。比較y1、y2和y3的量值大小，量值最優(yōu)者在定義域上所對應(yīng)的點就是所尋找的N維空間點位。以上只介紹了三點試驗設(shè)計法的基本概念，文獻(xiàn)[1]介紹了將三點試驗設(shè)計法用于系統(tǒng)優(yōu)化的具體步驟。

2機器學(xué)習(xí)與識別機理

由1臺計算機構(gòu)建1個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為工作平臺就可以開展機器學(xué)習(xí)[3-4]。關(guān)于計算機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性信號進(jìn)行識別比較的技術(shù)原理如下：對預(yù)設(shè)的某個網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)輸出量值來說，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入非線性導(dǎo)師樣本信號后，網(wǎng)絡(luò)中便會自動形成各輸入通道以及各級神經(jīng)元之間的鏈接通道權(quán)重（該權(quán)重會被計算機的存儲器自動存儲）。如果相繼輸入幾個類似的非線性訓(xùn)練樣本信號，那么通過比較它們輸出信號量值的大小就能識別相應(yīng)訓(xùn)練樣本量值的大小[5]。需要強調(diào)的是，這里選擇的導(dǎo)師樣本尤為重要，它必須有代表性，否則將影響信號的比較識別功能。訓(xùn)練樣本信號必須在導(dǎo)師樣本泛化能力可及的范圍內(nèi)，即訓(xùn)練樣本信號必須在以導(dǎo)師樣本信號為核心的較小的鄰域空間內(nèi)。

3計算機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)優(yōu)化模擬試驗流程

為了便于理解，這里將解釋圖1中的各個步驟：1）根據(jù)三點法設(shè)計3個試驗方案。2）根據(jù)歸一化法則對以上試驗方案進(jìn)行歸一化處理，并分別求出每個試驗方案中的所有歸一化量值的總和。認(rèn)定其中擁有中位值的試驗方案。3）選擇機器學(xué)習(xí)的導(dǎo)師。第二步中具有中位值的試驗方案即為導(dǎo)師。4）開展機器模擬試驗。首先，向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入導(dǎo)師數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各級神經(jīng)元之間的聯(lián)接通路鏈接的權(quán)重會有相應(yīng)反應(yīng)并被計算機記憶存儲。其次，將其他2個歸一化試驗方案的數(shù)據(jù)作為學(xué)生相繼輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。最后，就可以得到相應(yīng)的輸出量值。5）比較第四步2個學(xué)生樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出量值的大小。其中，輸出量值較好的試驗方案則為優(yōu)選者。6）統(tǒng)計機器模擬試驗輪次次數(shù)。每輪模擬試驗項目均有3項。7）判斷模擬試驗輪次數(shù)是否大于或等于2。如果大于或等于2，那么最后得到的最好試驗方案即為最終優(yōu)化試驗方案；否則應(yīng)當(dāng)返回第一步設(shè)計新一輪機器模擬試驗方案（3個）并執(zhí)行方案。8）輸出歸一化最終優(yōu)化試驗方案。9）對第八步得到的歸一化最終優(yōu)化試驗結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，就可以得到可供實踐的系統(tǒng)優(yōu)化的設(shè)計方案。

4系統(tǒng)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬試驗過程

利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展模擬試驗[6]：1）針對公式（3）所示的某個N因素系統(tǒng)確定的3個取樣試驗點。在每個點集的定義域內(nèi)對其全部元素進(jìn)行歸一化處理。定義域內(nèi)最小值為0，最大值為1，中間值為0.5。2）根據(jù)公式（3）對每個點集中的因素進(jìn)行歸一化處理后，求出每個點集內(nèi)全部因素的量值的總和，分別記為A（1）、B（1）和C（1），如公式（4）所示。3）比較A（1）、B（1）和C（1）量值的大小，假設(shè)其中的中位值是B（1），則點集B中的全部元素的歸一化量值是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)所采用的導(dǎo)師樣本信號。4）選定適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，例如線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。5）把點集B中的全部元素的歸一化量值作為導(dǎo)師樣本信號并輸入計算機。6）把點集A與C中的全部元素的歸一化量值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本信號并相繼輸入計算機，然后比較其網(wǎng)絡(luò)輸出量值的大小。其中，輸出量較大的值所對應(yīng)的輸入點集即是三點尋優(yōu)結(jié)果。假定結(jié)果是點集C，它也是首次迭代優(yōu)化試驗的出發(fā)點。7）從點集C出發(fā)。在C點附近1個N維空較小的鄰域空間內(nèi)，以C點為核心進(jìn)行擾動，于是又能形成3個與公式（3）類似的點集。仿效第三步~第六步所示的方法就可以完成相繼的迭代試驗。根據(jù)經(jīng)驗可知，如果迭代的步長是適當(dāng)?shù)?，那么通常?jīng)由二次迭代其試驗結(jié)果就可以滿足實際需要。接下來，將以1個實例演示系統(tǒng)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬試驗全過程。

5實例

為了達(dá)到書寫簡潔與討論方便的目的，這里以1個7因素實際系統(tǒng)為例，展示系統(tǒng)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬試驗全過程。項目名稱為七因素柱層析制備Ⅸ凝血因子工藝優(yōu)化。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見表1。表1所示系統(tǒng)的優(yōu)化，其實際試驗項目與模擬試驗項目設(shè)計如下。為了便于理解模擬試驗開展的過程，采用實際試驗與模擬試驗項目同步并列的對照方式。表2橫向展示了全部試驗項目以及相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模擬試驗項目展開順序。說明：1）試驗與模擬試驗是從試驗一開始逐步向右推進(jìn)，直到試驗五為止。2）對所有系統(tǒng)因素的量變范圍進(jìn)行歸一化處理時，其取值范圍均設(shè)定為0.2~0.8。3）試驗一~試驗三為三點尋優(yōu)試驗；試驗四~試驗五為迭代試驗。試驗五結(jié)果最好，其結(jié)果為65.5（高于典型值51.5，接近國際水平68.0）。4）三點尋優(yōu)模擬試驗之初，在試驗方案的元素歸一化總和中，由于試驗一居中位，因此被選為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的導(dǎo)師樣本。5）由于在三點尋優(yōu)模擬試驗結(jié)果中第三項試驗方案較好，因此將它作為首次迭代模擬試驗的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)導(dǎo)師樣本，然后相繼輸入第四項和第五項歸一化試驗數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，結(jié)果仍是第五項的模擬試驗結(jié)果最好。6）綜上所述，網(wǎng)絡(luò)模擬試驗僅進(jìn)行了2輪次（共5項模擬試驗）就得到較好的效果，與實際試驗結(jié)果相一致。接下來將詳細(xì)介紹網(wǎng)絡(luò)模擬的試驗過程，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選型以及網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間對應(yīng)關(guān)系的演變過程。

5.1所采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具nntool，它能提供圖形界面編程，使用方便?？梢栽诰W(wǎng)絡(luò)上查詢有關(guān)nntool的使用方法。該文選用線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（train）作為模擬試驗平臺。由于規(guī)定網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)必須是2×N矩陣格式，因此模擬試驗項目一的數(shù)據(jù)就設(shè)置為2×7矩陣，如公式（5）所示。〔0.2，0.5，0.2，0.2，0.8，0.8，0.8；0.2，0.2，0.2，0.2，0.2，0.2，0.2〕（5）需要說明的是，該矩陣的第二行元素不一定設(shè)為0.2，經(jīng)驗表明小于0.2的正實數(shù)均可。針對學(xué)習(xí)樣本設(shè)置理想輸出數(shù)據(jù)，其格式如公式（6）所示。（0.2，0.2，0.2，0.2，0.2，0.2，1）（6）

5.2三點尋優(yōu)試驗及其網(wǎng)絡(luò)模擬試驗的實施過程

為了便于理解，三點尋優(yōu)試驗及其網(wǎng)絡(luò)模擬試驗項目并列同步展開，見表3。表3縱向展示了由試驗一開始至試驗三為止的過程。由表3可知，每項歸一化試驗項目中元素的總和以及試驗一（歸一化）量值居中位為3.5（2.9<3.5<4.1），因此將它作為迭代模擬試驗的導(dǎo)師樣本。而試驗2（歸一化）與試驗三（歸一化）作為訓(xùn)練樣本。試驗三（歸一化）的網(wǎng)絡(luò)輸出較大（13.67<49.24），因此將它作為首次迭代試驗的“導(dǎo)師”樣本。

5.3迭代試驗及其網(wǎng)絡(luò)模擬試驗

試驗順序見表4。縱向由試驗三開始直到試驗五為止，僅進(jìn)行1輪迭代試驗。由表4可知，網(wǎng)絡(luò)模擬試驗最終結(jié)果以及實際試驗結(jié)果都表明試驗五的結(jié)果最好。由此可得，網(wǎng)絡(luò)模擬試驗?zāi)苋〈鷮嶋H試驗。因為試驗五（歸一化）的反歸一化結(jié)果就是試驗五的試驗方案，所以按照該試驗方案開展實際試驗得到的結(jié)果是65.54。

6討論

在表3與表4中展示的實際試驗項目僅為展示網(wǎng)絡(luò)模擬試驗中歸一化試驗項目的依據(jù)。在整個計算機網(wǎng)絡(luò)模擬試驗過程中，無須實際試驗。在網(wǎng)絡(luò)模擬系試驗中，導(dǎo)師樣本很重要，與訓(xùn)練樣本相比，它必須具有代表性。由于單一學(xué)習(xí)樣本的泛化能力有限，因此在該樣本周圍1個較小的鄰域空間內(nèi)設(shè)置訓(xùn)練樣本的方法較好。迭代試驗可采用“小步長，多次迭代”的方法，以確保模擬試驗結(jié)果的可信度。否則，可能導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。由于網(wǎng)絡(luò)模擬試驗的平臺是選用計算機神經(jīng)網(wǎng)路，試驗過程是在計算機預(yù)設(shè)程序控制下進(jìn)行的。因此，讓整個模擬試驗過程全由計算機自動運行是可能的。另外，為了獲得某種預(yù)期功能而新構(gòu)建一個系統(tǒng)，原則上也可用計算機模擬，但是有條件的，即系統(tǒng)必須具有確切功能。為此，驗證性試驗是必要的。采用三點試驗法[1]設(shè)計3項試驗并交由計算機模擬，然后擇優(yōu)選1項試驗結(jié)果所對應(yīng)的試驗方案的反歸一化方案作為實際試驗方案。如果實際試驗結(jié)果表明該系統(tǒng)具有期望的確切功能，就可以交由計算機開展系統(tǒng)優(yōu)化模擬試驗。其實，這種情況在科技開發(fā)或科技創(chuàng)新中時有發(fā)生。在計算機模擬試驗中，該文采用計算機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為工作平臺。其實，不限于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要能比較識別非線性信號的其他計算機工具軟件原則上也是可行的。

7結(jié)語

根據(jù)相關(guān)試驗結(jié)果可知，需要對系統(tǒng)功能進(jìn)行優(yōu)化，以實現(xiàn)功能最大化的目標(biāo)。按傳統(tǒng)觀念，優(yōu)化必須依靠大量試驗。不過，該文首次提出無須實際試驗的方法，即采用計算機模擬運行試驗，該方法可以降低科技實踐的成本，從而能有效促進(jìn)科技活動多、快、好、省且高效運行。把系統(tǒng)優(yōu)化極簡化研究成果與計算機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有機結(jié)合，解決了系統(tǒng)優(yōu)化免試驗難題。該文展示的實例對理解系統(tǒng)優(yōu)化機器模擬試驗的機理與過程將會有益。該技術(shù)也有待在眾多科技領(lǐng)域廣泛應(yīng)用中接受檢驗，從而使其更加完善；此外，為提高計算機模擬試驗效率，把它升級為全自動運行模式很有必要。

作者:張興宇 單位:成都源泉生物科技有限公司