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此外我們還需要區(qū)分兩個概念：即國際資本流動和國際資金流動之間的區(qū)別。前者是與實際生產(chǎn)、交換發(fā)生直接聯(lián)系的資本流動，例如發(fā)生在國際間興辦特定企業(yè)、控制或介入企業(yè)的實際經(jīng)營管理的產(chǎn)業(yè)性資本流動——國際直接投資，作為商品在國際間流動的對應(yīng)物，在國際貿(mào)易支付中發(fā)生的資本流動以及與之直接聯(lián)系的各種貿(mào)易信貸即金融市場活動等貿(mào)易性資本流動。而后者則是與實際生產(chǎn)、交換沒有發(fā)生直接聯(lián)系的金融性資本的國際流動。例如，國際銀行存貸市場上與國際貿(mào)易支付不發(fā)生直接聯(lián)系的銀行存貸活動，國際證券市場上不以獲取企業(yè)控制權(quán)為最終目的的證券買賣等。本文的“資本”著重指與實際生產(chǎn)、交換有直接聯(lián)系的資本。

（二）資本存量穩(wěn)定狀態(tài)的尋求

1.開放經(jīng)濟條件下的生產(chǎn)函數(shù)

本文以一個開放經(jīng)濟條件下的國家作為考察對象，標準的生產(chǎn)函數(shù)說明該國的產(chǎn)出取決于資本存量K（包括本國的資本存量Kd和國際資本的流動存量Kf）和勞動力L：

Y=F(K,L)=F(Kd+Kf,L)(1)

偏導數(shù)滿足F1＞0,F2＞0,F11＜0,F22＜0，以及F12=F21＞0。

然后用y=Y/L表示每個工人的產(chǎn)出，k=K/L表示每個工人的資本量，生產(chǎn)函數(shù)可以改寫為

y=f(k)=F(k,1)(2)

其中MPK=f(k+1)-f(k)代表資本的邊際產(chǎn)量且符合經(jīng)濟學中的邊際遞減規(guī)律假定。

2.開放經(jīng)濟條件下的投資函數(shù)

開放經(jīng)濟條件下的投資函數(shù)建立在國民收入恒等式的基礎(chǔ)之上，而國民收入可以用支出法與收入法兩種方法進行衡量，即：

Y=C+I+G+X=C+Sp+T(3)

其中X代表凈出口，C、I和G分別表示消費、投資和政府支出，Sp代表私人儲蓄，T代表政府稅收。上式整理可得：

X=Sp-I+T-G=(Sg+Sp)-I=S-I(4)

這一等式表明，與封閉條件下的投資必須等于儲蓄不同，開放條件下一國的投資與儲蓄不必相等。當本國儲蓄不足以支持本國投資時，可以通過產(chǎn)生經(jīng)常帳戶赤字方法來以產(chǎn)品的凈出口滿足投資需求形成國內(nèi)資產(chǎn)。這實質(zhì)上就是利用國外資本彌補本國的儲蓄缺口；當本國儲蓄超過國內(nèi)投資需要時，則可以通過凈出口帶來的資本流出而形成海外資產(chǎn)。

3.開放經(jīng)濟條件下的消費函數(shù)

由式(3)變形可得：

Y-G=C+I+X(5)

現(xiàn)在令Y1=Y-G代表扣除政府支出后的收入，（為簡化分析，在這里我們把G視為外生變量，所以其值假定為固定）。則式(6)變?yōu)椋?/p>

Y1=C+I+X(6)

而人均收入y1用于物品的消費時即可表示為對國內(nèi)物品的人均消費c和人均投資i以及對國外物品的人均消費（x＞0時代表凈進口余額為正，x＜0時代表凈出口為正）。用數(shù)理形式表達如下：

y1=c+i+x(7)

假定微觀個體把收入中用于國內(nèi)物品需求y1-x的s比例用于儲蓄，把(1-s)用于消費，則消費函數(shù)可以表示為：

c=(1-s)(y1-x)(8)

4.開放經(jīng)濟條件下資本存量的增長函數(shù)

資本存量是一個變動的量，因此本模型中將其視為內(nèi)生變量。而引發(fā)資本存量變動的有兩大因素：投資和折舊。因此資本存量的變動可以表示為：

△k=i+x-&k(9)

其中&代表資本存量的折舊率。又由式(9)可知

i=S(y1-x)=s[f(k)-g-x](10)

此式把現(xiàn)有的資本存量和國內(nèi)新資本積累量i和國際資本的凈流動x聯(lián)系在一起，因此等式(10)可以演變?yōu)椋?/p>

△k=s[f(k)-g-x]+x-&k(11)

將式(2)、式(8)、式(10)和式(11)所表示的生產(chǎn)函數(shù)、消費函數(shù)、投資函數(shù)和資本存量的增長函數(shù)統(tǒng)一到圖1：

附圖

圖1產(chǎn)出、投資、折舊以及開放條件下的資本穩(wěn)定狀態(tài)

由圖1所示，存在一個唯一的使投資量等于折舊量的資本存量k[*]。如果經(jīng)濟本身找到了這種資本存量水平，那么，資本存量就不會改變，因為作用于它的兩種力量——投資與折舊——正好平衡。因此，K[*]實際上就是穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平。此時對任何一個資本水平k來說，人均消費由圖中的線段ab表示，投資則由線段bc表示。

（三）資本黃金規(guī)則水平的尋求

穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平K[*]代表經(jīng)濟達到了長期均衡，但這并不意味著資本達到了資本的黃金規(guī)則水平，即使一國微觀個體的消費水平最高的資本水平。為了尋求資本的黃金規(guī)則水平K[**]，我們對式(7)做變形處理：

c=y1-i-x(12)

又由于在穩(wěn)定狀態(tài)時，資本存量不變，所以投資等于折舊，即i[*]+x[*]=&k[*]，所以穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費可以寫為：

c[*]=[f(k[*])-g]-&k[*](13)

這個式子說明了兩種相反的含義：一方面，更多的資本意味著更多的產(chǎn)出；另一方面，更多的資本也意味著必須把更多的產(chǎn)出用于替代被磨損的資本。因此，當資本存量低于黃金規(guī)則水平時，資本存量的增加引起了產(chǎn)出增加大于折舊，由此導致消費增加。在這種情況下，生產(chǎn)函數(shù)比&K[*]線陡峭，因此，兩條曲線之間的距離（即消費）隨著k[*]的上升而增長。與此相反，如果資本存量在黃金規(guī)則水平之下，則會出現(xiàn)與上述邏輯相對的演變態(tài)勢。最終得出一個結(jié)論：只有在資本的黃金規(guī)則水平時，生產(chǎn)函數(shù)和&K[*]線斜率相等，而且此時消費呈最高水平。如果用MPK代表資本的邊際產(chǎn)量即生產(chǎn)函數(shù)的斜率，而&K[*]線的斜率是&，這兩個斜率只有在K[**]時才相等，所以，資本的黃金規(guī)則可以表示為：

MPK=&(14)

（四）開放經(jīng)濟下由非黃金規(guī)則的穩(wěn)定狀態(tài)向黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)的過渡

現(xiàn)在假設(shè)經(jīng)濟已經(jīng)達到了穩(wěn)定狀態(tài)而沒有達到黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)，那么在由非黃金規(guī)則的穩(wěn)定狀態(tài)向黃金規(guī)則的穩(wěn)定狀態(tài)過渡的過程中，產(chǎn)出、投資和消費的變動都會影響決策者的決策。這里我們分兩種情況進行討論：資本太多的狀態(tài)和資本太少的狀態(tài)。

1.資本太多時

附圖

圖2開放與封閉狀態(tài)下、消費與產(chǎn)出變動情況比較

當一國譬如說我國經(jīng)濟現(xiàn)階段穩(wěn)定狀態(tài)的資本多于黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)時的資本時，在封閉狀態(tài)下，決策者應(yīng)該實施目的在于降低儲蓄率的政策，以增加消費和減少投資，這樣就會減少資本存量，假設(shè)這些政策成功了，儲蓄率的降低最終會引致黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平。但在開放經(jīng)濟條件下，譬如說中國，由于投資環(huán)境在世界范圍內(nèi)為佳，因此國際資本流入較大進而導致資本存量也會加大，這使得中國可以在不犧牲消費的情況下，也能使消費水平最終提高。圖2顯示了開放與封閉兩種不同狀態(tài)的情形。

2.資本太少時

當經(jīng)濟體處于一種資本短缺的狀態(tài)時，決策者應(yīng)采取提高儲蓄率的政策以達到黃金規(guī)則。當然在開放經(jīng)濟條件下，一國還可以通過吸收國際資本來彌補本國的儲蓄缺口，但一個必備的前提是本國的經(jīng)濟前景被人看好，因此對一國而言，無論是封閉經(jīng)濟還是開放經(jīng)濟，國內(nèi)的資本積累才是最重要的因素。

但要注意一種極端情況，即由于資本的過渡流入且由于投資結(jié)構(gòu)不合理，出現(xiàn)了泡沫經(jīng)濟（如東南亞金融危機爆發(fā)前的情況），當一旦國際資本紛紛退出（當然也包括國際資金）引致投資下降，即便此時國內(nèi)的儲蓄率并沒有變，居民的消費水平不僅不會增加，而且還會下降。而此時該國的經(jīng)濟實質(zhì)上處于一種資本短缺的狀態(tài)。這就要求該國的決策者必須做出相應(yīng)的政策安排。一方面調(diào)整自己的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，使經(jīng)濟的運行重新踏上正軌，以經(jīng)濟景氣的好轉(zhuǎn)吸引國際資本的重新流入；另一方面則是提高本國的儲蓄率以使資本存量增加，進而增進產(chǎn)出，即以暫時的消費犧牲為代價換取經(jīng)濟達到黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)。

三、對資本黃金規(guī)則模型的進一步說明

我們在對與實際生產(chǎn)、交換有直接聯(lián)系的國際資本流動存量投入相應(yīng)的重視程度時，當然不能忽視對國際資金流動的關(guān)注，盡管國際資金的流動與實際生產(chǎn)、交換沒有直接聯(lián)系，但它本身的規(guī)模卻越來越大，而且發(fā)展呈上升趨，形式也趨于復雜化，表現(xiàn)出了自身相對獨立的運動規(guī)律，且對開放經(jīng)濟的運行發(fā)揮了特別重要的影響。

實際上在國際金融市場上，國際資金的流動可以視為資本流動的晴雨表，因為在對一國的投資收益率和世界利率的反映靈敏度上，國際資金的流動遠甚于國際資本的流動。當一國的投資環(huán)境良好，換句話說，一國的投資收益率高于本源源流入。而如果人們對一國的投資收益預期是悲觀的態(tài)度，國際資金會率先流出，這不僅對一國現(xiàn)存的國際資本存量產(chǎn)生影響，還會使本想進入的國際資本停止進入。上述情況在東南亞金融危機時體現(xiàn)的最為典型。這使得對開放經(jīng)濟條件下的一國而言，國際資本的流動存量Kf就會呈現(xiàn)出國際資金流動存量近乎相同的趨勢，并進而進一國的資本黃金規(guī)則水平產(chǎn)生影響。

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