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1課前制定合理的反饋計劃

根據(jù)教學要面向全體和提高課堂教學效率的原則，教師在數(shù)學課堂教學中必須使收到的反饋信息準確、有效，能真實反映各層次學生在學習數(shù)學知識過程中的思維方式、思維習慣、思維水平及表現(xiàn)出來的數(shù)學能力.否則，不真實、不具代表性的信息不僅發(fā)揮不了應有的作用，甚至還會干擾正常教學，使信息反饋失去真正的意義.

由于課堂45分鐘時間有限，十分寶貴，容不得半點遲疑.要使獲得反饋信息能準確、迅速、具體地反映出各層次學生學習系統(tǒng)狀態(tài)，同時也為了盡可能獲得更多的反饋信息，在課前必須有一個合理的收集反饋信息的計劃.根據(jù)前饋信息，對于教學中學生可能產(chǎn)生什么困惑，會出現(xiàn)哪些問題，做到心中有數(shù).由此要進行哪些提問，該提問哪一層次學生，要做哪些練習，該重點深入了解哪些學生的實際情況，哪些要板書，該請誰板書等，都要一一設計妥善，以便在課堂教學中能迅速、真實地獲取盡可能多的反饋信息，實現(xiàn)預期的教學目的.

比如，根據(jù)往屆學生在幾何證明時，往往書寫格式不規(guī)范，邏輯推理欠嚴密的前饋信息，在平面幾何入門教學中就要特別加以重視.每節(jié)課有意識地安排一兩名中等生板書，從中發(fā)現(xiàn)問題，及時給全班學生作典型糾正，不斷強化書寫格式規(guī)范化意識，逐步養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力.這樣做效果良好.

2獲取數(shù)學課堂教學信息反饋的途徑

2.1口語反饋

這是師生雙方通過口頭語言交流獲得的信息反饋，包括課堂提問、課堂討論以及學生質(zhì)疑等.課堂提問應具有啟發(fā)性，能促使學生積極思考，激起思維的波瀾.問題難度要適中，使大部分學生能作答，以保持信息暢通．課堂討論應緊密圍繞教學重點，有計劃、有目的地進行.要組織好不同想法的交流與爭論.學生質(zhì)疑就是對所學的某項內(nèi)容提出疑問或不同見解，由同學或老師做出回答或解釋.在以上過程中，教師可獲得不少學生關于在學習新知識的過程中實際掌握程度的信息.

2.2情態(tài)反饋

這是通過學生聽課表情、坐姿和教師的教態(tài)交流獲得的信息反饋.心理學告訴我們，青春初期的中學生，雖然不像小學生一樣心理外露，但我們還是可以從他們的神情上觀察到其思維過程中思維受阻與否的一些跡象.學生兩眼有神、端坐聆聽，表明所進行的內(nèi)容對他們有吸引力，教師講授得法；目光轉移、坐姿不穩(wěn)，表明所授的內(nèi)容沒有聽進去，思想上開了小差；表情樂觀、態(tài)度積極，表明對所學知識已經(jīng)了解；表明冷淡、態(tài)度消極，表明對所學知識沒有理解好.學生的這些表情與動作，就給了我們一種反饋，在教學中若能及時觀察，捕捉它們，并進行調(diào)控，就定能收到良好的效果.

2.3文圖反饋

這是通過文字、圖象交流獲得的信息反饋，如教師板書、提供書面答案，學生書面練習、檢測、板演等都是.書面練習和檢測題應具有典型性、針對性、啟發(fā)性，由易到難，指名板演的學生的學習水平應與題目的難易相適.

通過口語反饋與情態(tài)反饋，了解的多屬信息的定性方面，量化程度較低；而文圖反饋不僅信息量大，而且穩(wěn)定可靠，教師可大面積了解學生，以便及時發(fā)現(xiàn)問題，采取對策.

3數(shù)學課堂教學反饋信息的調(diào)控

反饋的目的是改進后繼教學，實施對課堂教學的調(diào)控，使某一確定目標向預先制定的方向發(fā)展.對反饋信息的處置，一般有以下幾種方式：

3.1及時激勵啟迪

在數(shù)學課堂教學中，學生提出發(fā)人深省的問題或有特色的優(yōu)秀解答，對于深入理解概念、公式、定理等有一定的價值時，教師要不失時機地在全班給予推薦、肯定、鼓勵，充分激發(fā)他們的學習興趣和求知欲望，進一步引導他們深入探究，從而加深對知識的理解和掌握.

例如,我出了一道習題:若求的值.大多數(shù)學生的解法是先聯(lián)立方程組,通過復雜的運算，把用含的代數(shù)式表示，然后代入求得結果為105.而有一名學生的解法卻是:（1）×3—（2）×2得.如果面對學生的創(chuàng)造性思維不予理睬,可能壓抑學生的學習積極性,相反地應考慮到這個解法隱含著的數(shù)學思想方法,并對解決類似習題有指導作用,有必要加以深入探究,于是教師在給予肯定,鼓勵的同時,與學生一起探求這種解法的道理.

這樣不僅表達了教師對學生的肯定態(tài)度，使學生獲得求知的快樂和成功的愉悅，不斷增加信心，強化學習動機，而且使他們加深對數(shù)學知識的理解與掌握，活躍課堂教學研究的氣氛.

3.2及時明辨是非

在課堂巡視過程中，對學生提出的質(zhì)疑或存在的問題要認真分析.如果是個別學生的錯誤，可進行個別反饋；如果是普遍性的問題，就要公開反饋，及時提供必要的事例材料，以澄清事實，明辨是非.

例如在棱柱教學中，教師按照課本講述棱柱定義：“有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊也都平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.”有的學生提出質(zhì)疑，能不能把定義改得簡單些，變成“有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱”？這一意外質(zhì)疑表面看來很有道理，估計具有普遍性，有必要在全體學生面前加以澄清.把這一問題向學生提出后，不出所料，果然一片叫好.大部分學生認為是正確的，而且比課本簡單.這時可在黑板上畫一個反例圖形，它符合學生所說條件，但不是棱柱.

3.3及時調(diào)節(jié)節(jié)奏

當教學內(nèi)容較為容易，學生表現(xiàn)出心領神會或心不在焉時，可適當加快教學進程；當教學內(nèi)容艱深復雜，學生表現(xiàn)出迷惘或畏難神色時，則需放慢教學進度，視具體情況或復述一遍或改變講述角度，調(diào)節(jié)教學節(jié)奏，以求得理想的教學效果.例如,解方程：，教學時我用移項、通分的常規(guī)方法解完了方程，接著轉入下題，這時我發(fā)現(xiàn)一個同學若有所思，原來他從一個基本等式的逆用入手，采用“拆項法”來解，巧妙的解法，引得全班一片叫好.上述基本等式的逆用，既訓練了學生的逆向思維和創(chuàng)造性思維，又展現(xiàn)了一種重要的數(shù)學方法:拆項法.

在教學中要根據(jù)學生的具體情況，該快則快，該慢則慢，可將某些內(nèi)容轉至下節(jié)課或將下節(jié)課內(nèi)容移至本節(jié)課.若無視學生的學習情況，一味按既定的教案一廂情愿地上課，勢必影響教學效果.

3.4及時調(diào)節(jié)難度

當教學計劃與學生實際有一定距離，所設計的問題過于生僻艱深，超過學生的思維能力，或者設計淺顯，過于簡單，失去對思維能力的訓練時，應及時調(diào)節(jié)難度，以利于激發(fā)學生的學習興趣，便于達到教學的預期目的.