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作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，常常感到汗顏和窘迫。因為雖然已經(jīng)過了不惑之年，卻依然困惑多多，而快到知天命之年，但還沒有感受到天、地、人合一之和諧與美妙。而這種普遍的困惑和憂慮當然也不僅僅局限于自己所學(xué)的專業(yè)，但在這里我將把論題局限在教育，尤其是在數(shù)學(xué)教育的思考層面上。

這種由來已久的困惑和憂慮就是，許多數(shù)學(xué)教育行為在主觀上被想當然地以為是在培育英才、教書育人，而客觀上其實是造成了傷害。也許，我們的數(shù)學(xué)教育工作者辛辛苦苦所做的（某些）事情（對于中學(xué)教師而言，可以用含辛茹苦、精疲力竭來形容其工作性質(zhì)和狀態(tài)），但在實際效果上，由于日益庸俗的社會價值取向和輿論導(dǎo)向的共同作用，我們的數(shù)學(xué)教育工作者在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育實踐中所（被迫或無奈）采取的某些數(shù)學(xué)教育行為對于我們的下一代（祖國的花朵）造成的卻是或多或少的、或明顯或潛在的智力損害、心理創(chuàng)傷以及好奇心的泯滅。

這決不是危言聳聽！一直以來，我們教育工作者引以為豪的就是桃李滿天下，所謂“桃李不言，下自成蹊”。毫無疑問，國家建設(shè)所需要的大量棟梁之材，應(yīng)歸功于無數(shù)辛勤勞動的數(shù)學(xué)教師。然而，作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們不能僅僅陶醉在人類靈魂工程師的美譽所營造的幻覺之中，而應(yīng)該在較深層面上和較寬闊的范圍內(nèi)反思在被想象成美好和善意的教育愿望和初衷后面，我們的教育理念和行為是否適當?shù)膯栴}。

一、什么是教育和數(shù)學(xué)教育

關(guān)于教育這一社會現(xiàn)象，有一個想法在腦海里縈繞已久：任何教育思想及其實施，如果不慎（比如錯誤的教育思想和失當?shù)慕逃袨椋銜S落成為一種強制和灌輸，嚴重了就變成了對于人的一種奴役。不幸的是，在基礎(chǔ)教育階段，有許多（頻頻發(fā)生的）這樣的失誤。例如，在高中階段（基本上都是在高二第一學(xué)期就開始）實施的文理分科是最嚴重的教育失當行為之一。由于文理分科，知識的偏見和欠缺很快就被強化并形成了。由于文理分科，知識的整體性和文化的統(tǒng)一性被破壞了。對學(xué)生而言，文理分科的惡果是形成了帶有偏見的知識觀念和病態(tài)的知識結(jié)構(gòu)。更為嚴重的是，這種被教育思想與行為所強化的知識偏見如果得不到矯正，將會伴隨其一生。

眾所周知，當代人類文化所面臨的一個主要威脅就是科學(xué)文化與人文文化的分離，而致力于消除科學(xué)隔閡、促成人文知識與科學(xué)知識的交融早就成為許多有識之士的共識。早在20世紀初，魯迅先生就對這個問題有精辟的見解。在“而已集·讀書雜談”里，魯迅先生寫道：“我現(xiàn)在是說，愛看書的青年，大可以看看本分以外的書……大可以看看各樣的書，即使和本專業(yè)毫不相干的，也要泛覽。譬如學(xué)理科的，偏看看文學(xué)書，學(xué)文學(xué)的，偏看看科學(xué)書，看看別人在那里研究的，究竟是怎么一回事。這樣子，對于別人，別事，可以有更深的了解?！盵1]這是多么深邃的見識啊！可惜的是，即使在21世紀的今天，我們的高中教育卻因高考的需要，在高二就開始強行分科，使其中某科的學(xué)生失去了獲得另一科最基本知識和素質(zhì)的機會。由于高中階段的文、理科教學(xué)知識許多尚屬于初步和啟蒙教育的范圍，還沒有進入到專業(yè)化的層面，從素質(zhì)教育的角度看，是應(yīng)該面對所有受教育者的。而其中一科的內(nèi)容絕不應(yīng)該成為另一科學(xué)生的知識空白和盲點。所以，可以毫不夸張地說，無論是對個人、民族和國家而言，文理分科的結(jié)果都將會是災(zāi)難性的。

在數(shù)學(xué)教育中，類似上述的病態(tài)做法是時有發(fā)生并經(jīng)常會出現(xiàn)的。例如，在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習那些在高中甚至在大學(xué)階段才學(xué)習的數(shù)學(xué)概念和知識，像數(shù)論的某些概念、線性規(guī)劃之類的素材和某些形式化的材料等。這種拔苗助長的方式除了可能毀掉學(xué)生天然的好奇心之外，沒有任何作用。再比如，那些所謂的數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模題目，有些遠遠超出了學(xué)生的生活背景和學(xué)科知識范圍，有的則矯揉造作，虛假至極。另一個極端則是由于貫穿了某些所謂的新理念而導(dǎo)致對課程的庸俗化、教條主義、形式主義和淺表化理解，使學(xué)生錯過了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和必要的數(shù)學(xué)能力的獲得。例如在學(xué)生最適宜學(xué)習邏輯推理并形成形式運演能力的時候，卻得不到相應(yīng)的思維活動，就是初中新課程“幾何”知識教學(xué)被削弱之后最容易產(chǎn)生的不良后果。還有課程與考試（尤其是中、高考）的長期分離，也是一個值得注意的怪現(xiàn)象，教材中的題目看起來好像難度并不很高，但是所有的應(yīng)試教育者和應(yīng)試者都明白，僅僅做好課本題目是根本無法瀟灑地迎接高考的。

在我們國家，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該如何設(shè)置？是一個極其重要且需要投入相當學(xué)術(shù)資源來加以研究的課題，這主要是因為，數(shù)學(xué)是一個專業(yè)化程度和抽象程度部相當高的學(xué)科，當人們試圖把數(shù)學(xué)變成一門課程的時候，究竟應(yīng)該教授些什么內(nèi)容？學(xué)生能夠?qū)W會什么內(nèi)容？以及如何教會的問題都是相當復(fù)雜的。而十分遺憾的是，以往直到現(xiàn)在，人們對此的做法經(jīng)常是相當隨意、簡單化和草率的。

而在更廣泛的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，許多習以為常的理念和做法其實是很難經(jīng)得住推敲和質(zhì)疑的。例如，很久以來，本人就一直在考慮這樣幾個相關(guān)問題：為什么非要讓那么多學(xué)生學(xué)習那么多、那么難的數(shù)學(xué)呢？這其實是不必要的！而且還要他們學(xué)得都很好，這其實是不可能的！否則就被歸為“差生”行列，較雅的稱呼是“學(xué)困生”或“后進生”，其實這是很不應(yīng)該的！

二、救救孩子——別讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動變成對人的一種摧殘

伴隨著某些莫名的觀念，長久以來，中國的數(shù)學(xué)教學(xué)活動就生出了不少怪病并形成頑疾！其中之一就是過量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，尤其是學(xué)生的作業(yè)量過大（當然也就伴隨著教師的批改作業(yè)時間過多）!有時候幾乎占據(jù)了學(xué)生課外作業(yè)的一半以上時間。這樣做，首先是造成了不公平。學(xué)生做數(shù)學(xué)題目所用時間過多，占用了學(xué)生學(xué)習其他科目的時間，進而形成學(xué)生數(shù)學(xué)并不優(yōu)秀，而整體知識又出現(xiàn)失衡的不利局面。其次，加重了學(xué)生的學(xué)習負擔。數(shù)學(xué)作業(yè)，一般都有一定難度，而大量作業(yè)的結(jié)果容易造成學(xué)生的疲勞感和厭學(xué)情緒。令人欣喜的是，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育界的有識之士已經(jīng)注意到這個問題的嚴重性并開展了相關(guān)的研究。正是在這個意義上，我們就會更進一步體會到近年來在全國范圍內(nèi)開展的教育科學(xué)“十五”規(guī)劃重點課題“數(shù)學(xué)教學(xué)效率論”研究及其成果對于遏制上述頑疾，還教師和學(xué)生一個健康、和諧的教學(xué)環(huán)境和心理氛圍是多么的必要和重要[2]。

比過多的作業(yè)量更令人困惑的是，在各種考試中，數(shù)學(xué)經(jīng)常是以難題、怪題迭出，最終拉人分數(shù)的面目出現(xiàn)的。如果碰巧某一年考試的數(shù)學(xué)題目簡單了，那接下來的一年也一定會加大難度，直到大家叫苦不迭，然后進入下一次難度循環(huán)。這讓人很納悶，為什么數(shù)學(xué)命題者要充當“科舉制度”的急先鋒呢？本來，在基礎(chǔ)教育中，數(shù)學(xué)應(yīng)該被定位于造就學(xué)生基本素質(zhì)的目標之列，比如讓學(xué)生形成一種基本的科學(xué)和文化觀念，一種看待世界的角度，一種良好的思維方式和態(tài)度，具備必要的分析與解決理論與現(xiàn)實問題的知識、技能和能力，一種初步的審美理念，一種基本的（生活與工作）數(shù)學(xué)經(jīng)驗等，就是很好的目標取向。但事實上，數(shù)學(xué)卻早已遠遠偏離了上述基本目標。成為大量強化訓(xùn)練、激烈競爭的各種考試的制勝法寶代名詞。我們不禁要問，讓數(shù)學(xué)在本來就名聲不佳、充滿爭議的各種考試中扮演那么面目猙獰的角色有什么好處呢？難道僅僅是出于瓜分“利益”這塊蛋糕的考慮嗎？

這里，我們除了質(zhì)疑教育行政與管理部門究竟為什么要如此“重視”數(shù)學(xué)學(xué)科之外，還不由得要質(zhì)疑那些數(shù)學(xué)題目的研究者（命題者）：你們這些數(shù)學(xué)命題者的數(shù)學(xué)水平之高當然是很難置疑的，但你們把學(xué)生想得跟你們一樣，這未免有些太天真！試想你們幾十年處心積慮、一心一意，把中學(xué)數(shù)學(xué)的那點內(nèi)容炒來炒去，翻個底朝天，各種套路、各路變換和花樣變化都悉數(shù)盡知，而那些才學(xué)了幾年數(shù)學(xué)的學(xué)生如何能理解并把握得那么好呢？要知道，數(shù)學(xué)是學(xué)生在學(xué)習中花費時間最多而效果相對最差的！這里我們有必要呼吁的是：數(shù)學(xué)不能成為學(xué)校教學(xué)和考試中的霸王學(xué)科！學(xué)生并不是僅僅為了學(xué)習數(shù)學(xué)才來到學(xué)校的，而學(xué)生除了數(shù)學(xué)，還有許多東西要學(xué)！這是必須記住的！

我們應(yīng)該讓學(xué)生在畢業(yè)之后，對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)課堂留下美好的回憶，或者是深刻的思想、或者是凝練的公式、或者是精妙的推理、或者是美妙的圖形、或者是奇特的數(shù)字、或者是有用的模式和有趣的圖表。但實際情況卻遠非如此樂觀。當某些非官方的調(diào)查顯示，數(shù)學(xué)是學(xué)生在學(xué)校里最厭惡的學(xué)科之一的時候，我們數(shù)學(xué)教育工作者難道不應(yīng)該汗顏嗎？為什么要讓孩子們回憶起在學(xué)校里學(xué)過的課程，總是愉快地回想起在籃球場上的嬉戲打鬧或是在音樂課上的引吭高歌，相反卻總要對數(shù)學(xué)老師厚厚的眼鏡片和似乎永遠也做不完的數(shù)學(xué)題目皺起眉頭呢？

“救救孩子！”，魯迅先生當年的一聲吶喊，歷久彌新，至今仍繞梁三日，余音不絕。而且比較而言，今天“救救孩子”的含義要更為豐富。試想一下，當曾經(jīng)感受著數(shù)學(xué)的陽光沐浴的孩子被無謂的難題、偏題和怪題所恐嚇的時候，天真的好奇心和求知欲就伴隨著噩夢的來臨而消失在漫漫的黑夜里，更不消說多少青春年華被消耗在無謂的競爭和莫名其妙的好勝心當中。

遙想20世紀前半葉的中國，雖然國家積貧積弱，內(nèi)憂外患不斷，但那時候的學(xué)校教育在理念和行為方面卻立意高遠！也正是如此，才在烽火連天的抗戰(zhàn)年代，在那么簡陋的條件下培育出那么多世界一流的科學(xué)家和一大批棟梁之材。著名數(shù)學(xué)家華羅庚當年以初中畢業(yè)文憑登入清華講堂，被破格聘為教授，在今天有可能嗎？有些后來著作等身的著名人文科學(xué)、社會科學(xué)學(xué)者當年考取北大或清華等名校的時候數(shù)學(xué)成績是相當?shù)牟睿珜W(xué)校卻最后錄取了這些今天稱之為偏科的學(xué)生。以今日之苛刻的取才標準，華羅庚恐怕只能繼續(xù)呆在父親的雜貨店里賣香煙了。

有些歷史與事件并不因為逝去已久而變得模糊。有時候歷史驚人地相似在折磨著我們的神經(jīng)，重復(fù)著無奈的嘆息。面對中國內(nèi)地、中國臺灣、日本和韓國學(xué)生在各種國際數(shù)學(xué)競賽和測試中的屢獲高分，某些人興奮了、陶醉了。東亞考試文化在國際上出名了。其實對于上述現(xiàn)象，我們究竟是該慶幸還是該后怕呢？如果我們注意到在這一文化區(qū)域很少出現(xiàn)費爾茲獎等數(shù)學(xué)大獎的獲得者，尤其是中國大陸，幾乎沒有完全是土生土長的獲獎?wù)撸ㄓ行┦巧谒梗擅跉W美的），我們又該做何感想，這真是一個可怕的悖論。

如果我們僅僅是為了那些在數(shù)學(xué)上超常的孩子，我們或許并沒有必要興師動眾地從小學(xué)就開始那么大規(guī)模的既有些嚴酷無情又有點滑稽可笑的奧數(shù)訓(xùn)練。有必要讓那么多小學(xué)生犧牲節(jié)假日和童年的快樂去學(xué)那些對他們來說無疑是拔苗助長式的數(shù)學(xué)訓(xùn)練題嗎？一般而言，當某種成績的取得是以過多的、甚至慘重的付出為代價（比如高考之后時有成績不佳的學(xué)生自尋短見的慘劇發(fā)生）。當某種成績的取得是以人性的麻木以及好奇心的喪失換來的時候，我們應(yīng)該堅決地對此說不。事實上，被許多人所津津樂道的所謂東亞（考試）文化已經(jīng)到了在理念上被摒棄的時候了。

如果我們的教育工作者在不經(jīng)意間給學(xué)生造成了損傷，我們應(yīng)該躬身自問，深刻反省。如果我們沒有給學(xué)生留下任何印象，那么同樣是遺憾的。當一屆一屆的學(xué)生離開數(shù)學(xué)課堂，走向現(xiàn)實生活之后，我們的教師大概不應(yīng)該有崔灝那種“昔人已乘黃鶴去，此地空余黃鶴樓”的感嘆。知識被100%地還了同來，窗外濤聲依舊，而窗內(nèi)讀書聲依舊！你還是原來的你，我還是原來的我！什么都沒有改變，真是嗚呼哀哉！

三、數(shù)學(xué)教育向何處去

鑒于教育與數(shù)學(xué)教育的種種問題和令人憂慮的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教育該向何處去呢？

外部的因素固然是造成數(shù)學(xué)教育經(jīng)常偏離正確軌道的重要原因，但我們卻很少能改變外部環(huán)境。當競爭日趨激烈，高考日益被異化的時候，我們的某些教育工作者只要不是在雪上加霜或火上澆油就很不錯了。追溯那些不當數(shù)學(xué)教育行為，我們發(fā)現(xiàn)，有相當部分的原因是因為許多數(shù)學(xué)教育工作者自身并沒有形成恰當?shù)臄?shù)學(xué)教育思想（當然也包括數(shù)學(xué)思想和教育思想在內(nèi)）。例如，有許多由來已久的數(shù)學(xué)教育教條，一直以直接或間接的方式控制著數(shù)學(xué)教師的思想與行為，比如“知識中心”“分數(shù)至上”“能力第一”“標準答案”“勤學(xué)苦練必有成效”，等等。

與一般的認為理論與實踐的關(guān)系是前輕后重或前重后輕的看法不同，我們認為，中國數(shù)學(xué)教育在實踐性和理論性方面都是不足的。

就實踐和實驗研究來說，當下被冠之以“實驗研究”或“實證研究”頭銜的研究，也是距離現(xiàn)實和實踐相當?shù)倪b遠。有些數(shù)學(xué)教育實驗研究，無視我國社會、文化的特殊性，無視真實的數(shù)學(xué)教育境遇、要害問題和焦點問題，把某些（僅僅是某些）流行的西方數(shù)學(xué)教育（研究）范式當作放之四海而皆準的教條，盲目引進，削足適履，簡單對比、類比或重復(fù)，進而匆匆得出簡單結(jié)論，并美其名曰“國際比較研究”和“與國際接軌”，并聲言已達到了所謂的學(xué)術(shù)“規(guī)范性”，其實只是一己之見、一家之言。此種所謂的比較教育研究既無多少學(xué)術(shù)價值，也無任何實踐意義，大可以作休止狀。

中國的國情是，（數(shù)學(xué)）教育資源存在著巨大的差異，這種差異甚至要比某些被渲染的中外差異還要大得多。當某些研究者在喋喋不休地大談多媒體教學(xué)的優(yōu)勢時，似乎不應(yīng)該忘記在某些貧困地區(qū)，孩子們還只能把膝蓋當課桌在上面寫字，更不用說使用計算機了。更讓人憂慮的還不是教學(xué)設(shè)備等硬件的匱乏，而是師資不足和師資總體素質(zhì)偏低，而且農(nóng)村和偏遠地區(qū)的教師還在不斷流失。與之相應(yīng)的是近年來越來越多的優(yōu)秀教師調(diào)往大、中城市的重點學(xué)校。在中國教育界，這種“馬太效應(yīng)”正在越演越烈。

就理論探索而言，理論思維的價值是無論如何估計都不會過高的。恩格斯在《自然辯證法》里的一句名言“一個民族想要站上科學(xué)的各個高峰，就一刻也不能沒有理論思維”[3]，應(yīng)該成為我們重要的研究指南之一。在數(shù)學(xué)教育研究中，必須給理論思維留下充分的余地，并進一步協(xié)調(diào)理論研究與實踐研究的關(guān)系。

一直以來，中國數(shù)學(xué)教育的理論研究在經(jīng)歷了奮進、觀望、迷茫和沉寂等不同的階段。驀然回首，盤點一番，卻發(fā)現(xiàn)真正屬于自己的東西，值得留存和能夠留存的東西并不多。難道不是嗎？在幾十年的時間里，我們的教育和數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷了太多的滄桑和變故。僅僅把時間限定在20世紀50年代之后，先是極力追捧蘇聯(lián)模式，卻由于意識形態(tài)的分歧而漸趨冷漠。20世紀60年代至70年代封閉國門的“獨立自主”，中國教育的情形就不必言表了。20世紀80年代以來，美、日、歐洲甚至澳大利亞、韓國、新加坡等國和中國臺灣、香港等地區(qū)的數(shù)學(xué)教育成果相繼魚貫而入，被介紹進來。但大多是風光一時之后便銷聲匿跡。

具體到數(shù)學(xué)教育的理論研究中，人們有時候游弋于心理學(xué)和當時的時髦學(xué)科（如三論）之間，有時候匆忙地在傳統(tǒng)與西方之間穿梭，有時候又跳躍于時髦理論之間?？v觀20世紀80年代以來的中國數(shù)學(xué)教育研究，引進的理論也夠讓人眼花繚亂的了，但真正適合的，卻幾乎從來沒有找到過。就像是一場廟會，雖然也很熱鬧，看點也不少，但一陣熱鬧之后，一切好像不過是過眼煙云。雖然引進與借鑒都是必要的，而且永遠都是很重要的，但我們不要把問題簡單化，尤其不要指望那些看起來是耀眼的、絢麗的，但終究是一朵隨風四處飄零的花，因為它沒有屬于自己生長的種子、氣候和土壤，所以是不會在中國的土地上生根、開花和結(jié)果的。

四、中國數(shù)學(xué)教育的學(xué)科定位和自我生長

中國數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實境遇迫使我們必須認真考慮建立中國的數(shù)學(xué)教育理論體系問題。當下，首先需要解決學(xué)科定位和建設(shè)的問題，并逐步形成良好的學(xué)術(shù)生長機制。具體看來，要解決并處理好以下幾個重要關(guān)系和問題：

第一，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該有自己獨特的理論研究范式和研究主題。

數(shù)學(xué)教育界的有識之士早已經(jīng)看到數(shù)學(xué)教育不等于數(shù)學(xué)加教育，數(shù)學(xué)和教育作為數(shù)學(xué)教育理論與實踐必須考慮的兩個重要因素，其間的關(guān)系對于理解數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是至關(guān)重要的。而數(shù)學(xué)教育如何樹立自己學(xué)科的獨特性，如何建立自己的理論研究范式并確立自己的研究主題，也首先需要解決好數(shù)學(xué)與教育的關(guān)系問題。而實際上，這個問題并沒有被很好地解決。例如，具體在學(xué)科定位（地位）上，數(shù)學(xué)教育有時候所表現(xiàn)出來的尷尬局面是顯而易見和眾所周知的。在相當長的一段時間內(nèi)，數(shù)學(xué)教育搖擺于數(shù)學(xué)與教育之間，結(jié)果常常是，數(shù)學(xué)教育無法準確定位自己的學(xué)科！

究其原因，我們就可以發(fā)現(xiàn)在以往的數(shù)學(xué)教育研究范式中存在著兩種傾向。一個傾向是偏向于從教育學(xué)的一般理論去考察數(shù)學(xué)教育，這當然不失為一種選擇，但對于推進數(shù)學(xué)教育的更進一步研究，對于建立獨特的數(shù)學(xué)教育理論研究范式，一般教育學(xué)的角度太過寬泛，無法深入到數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在問題、特殊問題和具體問題，實際結(jié)果往往是隔靴搔癢，難以觸及并解決數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)問題；另一個傾向是只考慮數(shù)學(xué)的一面，而不顧其在教育、課程、教學(xué)和學(xué)習過程中的可能性。比如有些數(shù)學(xué)家有時候會根據(jù)自己的個人經(jīng)驗發(fā)表一些關(guān)于數(shù)學(xué)教育和教學(xué)的看法，這些看法更多的是從數(shù)學(xué)的學(xué)科這一角度出發(fā)考慮相關(guān)問題的，只能說是一些可資借鑒的觀點和角度，而不能就認為是提供了關(guān)于數(shù)學(xué)教育問題的真知灼見和金玉良言。為了克服上述兩種傾向，數(shù)學(xué)與教育的關(guān)系問題的一個重要突破在于要超越數(shù)學(xué)教育＝數(shù)學(xué)+教育的簡單疊加模式，從多學(xué)科的角度吸取并借鑒有益的研范式和方法，實現(xiàn)學(xué)科的增值效應(yīng)。

第二，要發(fā)現(xiàn)并揭示數(shù)學(xué)教育特有的內(nèi)在矛盾和數(shù)學(xué)教育運作的內(nèi)在規(guī)律。

進而，為了建立數(shù)學(xué)教育獨特的理論研究范式，就應(yīng)該致力于探索數(shù)學(xué)教育自己的研究主題和研究方法，發(fā)現(xiàn)并揭示數(shù)學(xué)教育特有的內(nèi)在矛盾和數(shù)學(xué)教育運作的內(nèi)在規(guī)律。為此，需要處理好以下3種關(guān)系：

一是，解決好一般規(guī)律與特殊規(guī)律的關(guān)系，要把兩者相結(jié)合，重在特殊規(guī)律。

數(shù)學(xué)教育既有一般教育學(xué)的規(guī)律性，又有自己的特殊規(guī)律性。而只有把兩者有機地結(jié)合起來，才能真正揭示數(shù)學(xué)教育的學(xué)科規(guī)律性。其中，尤其要在兩者結(jié)合的過程中更加重視數(shù)學(xué)教育自己的特殊規(guī)律。隨著更多的特殊規(guī)律被揭示出來，數(shù)學(xué)教育的理論范式才會有顯示出自己的獨特性。

二是，要解決好傳統(tǒng)、繼承與創(chuàng)新、發(fā)展的關(guān)系，重在創(chuàng)新發(fā)展。

從縱向看，數(shù)學(xué)教育的學(xué)科建設(shè)需要處理好傳統(tǒng)、繼承與創(chuàng)新、發(fā)展的關(guān)系。中國的數(shù)學(xué)教育曾有十分優(yōu)良的傳統(tǒng)，但在新的歷史背景下，在觀念、課程、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)方式都經(jīng)常發(fā)生改變的情況下，如何在繼承并保持傳統(tǒng)中可取之處的同時，轉(zhuǎn)變觀念，更新思維方式，敢于創(chuàng)新，勇于創(chuàng)造，就成為十分重要的選擇。

三是，要解決好引進、吸收與自我生長的關(guān)系，重在自我生長。

從橫向看，中國數(shù)學(xué)教育要在引進、吸收國外數(shù)學(xué)教育理論和經(jīng)驗的前提下，不斷促進中國數(shù)學(xué)教育的自我生長。要逐步形成自己的、新的學(xué)科生長點和獨特的數(shù)學(xué)教育文化。由于長期以來中國數(shù)學(xué)教育一直被原創(chuàng)性匱乏困擾著。因此，與上述繼承與發(fā)展的關(guān)系一樣，創(chuàng)新性也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育自我生長過程中所必須堅持的原則。

第三，必須切實關(guān)注正在實施數(shù)學(xué)教育的教師和接受數(shù)學(xué)教育的學(xué)生！

數(shù)學(xué)教育工作者，尤其是師范院校從事數(shù)學(xué)教育的教學(xué)與研究人員，不能只在象牙塔里做文章。要關(guān)注重大的、基本的數(shù)學(xué)教育理論與現(xiàn)實問題。例如當前數(shù)學(xué)課程與改革問題，隨著實施的進程，所顯現(xiàn)的正面與負面效果將會越來越明顯，因此必須予以更大程度的重視。隨著課程標準的實施，數(shù)學(xué)教學(xué)會有怎樣的實踐效果？其風險應(yīng)如何估計？如果數(shù)學(xué)課改無法如預(yù)期那樣成功，那么應(yīng)該如何應(yīng)對？長遠地看，再下一輪的數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該如何開展？這些都是十分迫切的數(shù)學(xué)教育研究課題。

第四，樹立優(yōu)良的學(xué)術(shù)風尚，追求高遠的學(xué)術(shù)境界，保有基本的學(xué)術(shù)道德。

為了建立中國數(shù)學(xué)教育的研究范式，需要樹立良好的學(xué)術(shù)風氣和健康的學(xué)術(shù)風尚。包括求真務(wù)實、自由的研究精神，客觀公正的研究態(tài)度，允許多樣的研究方法。在實驗設(shè)計、實驗過程中以及數(shù)據(jù)的收集和處理等環(huán)節(jié)上不弄虛作假。在學(xué)術(shù)交流與合作中，建立良性的學(xué)術(shù)批評機制。不結(jié)黨朋，不拉大旗作虎皮，不惡語傷人，襟懷大度，寬以待人，以理服人，尊重他人研究成果。