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一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的涵義與特征

素質(zhì)是指人的自身所存在的內(nèi)在的、相對穩(wěn)定的身心特征及其結(jié)構(gòu)，是決定其主體活動功能、狀況及質(zhì)量的基本因素。數(shù)學(xué)作為一種客觀抽象出來的自然科學(xué)，屬于社會素質(zhì)的范疇。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn)，按照當前數(shù)學(xué)教育界比較一致的公論，數(shù)學(xué)素質(zhì)大致涵義有以下四個表現(xiàn)特征。

1．數(shù)學(xué)意識。即用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，以形成量化意識和良好的數(shù)感，進而達到用數(shù)理邏輯的觀點來科學(xué)地看待世界，人的數(shù)學(xué)意識的高低強弱無時無刻不反映出來。如數(shù)學(xué)教育家馬明在觀看電視轉(zhuǎn)播的世界杯排球比賽時，從場地工作人員擦地一事想到，如果用一米寬的拖布把整個場地拖一次至少要走多長路程的問題，并用化歸法原理把所走的路程（長度）轉(zhuǎn)化成了場地面積來計算，這是一般人很少注意或不屑一顧的事，卻是數(shù)學(xué)家運用數(shù)學(xué)的良好機會。足見一個高素質(zhì)的數(shù)學(xué)工作者具備不失時機地應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2．數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言作為一種科學(xué)語言，它是數(shù)學(xué)的載體，具有通用、簡捷、準確的數(shù)學(xué)語言是人類共同交流的工具之一。

3．數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)的作圖、心算、口算、筆算、器算是數(shù)學(xué)最基本的技能，而把現(xiàn)實的生產(chǎn)、生活、流通宜至科學(xué)研究中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，達到問題解決，形成數(shù)學(xué)建模的技能，這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會現(xiàn)象及預(yù)測未來的同時也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身。眾所周知的歐洲十七世紀哥尼斯堡七橋問題無解的結(jié)論就引出了一個新的數(shù)學(xué)分支——圖論。

4．數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維，都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級思維形式。

綜上所述，數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本表象，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語言存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運用的過程之中。數(shù)學(xué)素質(zhì)的個體功能與社會功能常常是潛在的，而不是急功盡利的，數(shù)學(xué)素質(zhì)具有社會性、獨特性和發(fā)展性。時至今日，數(shù)學(xué)的知識和技術(shù)有逐步發(fā)展成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦兴枰囊环N通用技術(shù)的趨勢，這是因為現(xiàn)代社會生活是高度社會化的，而高度社會化的一個基本特點和發(fā)展趨勢就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語言和工具就是數(shù)學(xué)。由此可見，未來人的數(shù)學(xué)素質(zhì)將與人的生存息息相關(guān)。

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，形成數(shù)學(xué)能力，發(fā)展個性品質(zhì)和形成科學(xué)的世界觀。由于長期應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育與整個普通教育一樣偏離了素質(zhì)教育的軌道，因而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)停留在低層次上，削弱了數(shù)學(xué)索質(zhì)在人的綜合素質(zhì)中所占的成分。因此，在確定數(shù)學(xué)素質(zhì)教育內(nèi)容時，要從整體教育觀上，挖掘?qū)I(yè)素質(zhì)教育的內(nèi)涵與外延，使其既有理論指導(dǎo)意義，又具實際操作意義。

1．思想道德素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)把提高學(xué)生的思想道德素質(zhì)放在顯要位置，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，促進全面發(fā)展。

由于數(shù)學(xué)是人類實踐活動的結(jié)晶，是無數(shù)勞動者所創(chuàng)造的精神財富，所以在學(xué)生接受科學(xué)家特別是我國科學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出成就的過程中，吸取其科學(xué)獻身精神，增強愛國主義和民族氣節(jié)。要利用數(shù)字美、圖形美、符號美、科學(xué)美、奇異美以培養(yǎng)學(xué)生的心靈美、行為美、語言美、科學(xué)美。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)解題時。

學(xué)會冷靜、沉著、嚴謹?shù)奶幨缕犯?，形成獨立?chuàng)新意識。從數(shù)學(xué)的發(fā)展史觀上領(lǐng)會辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點。

2.科學(xué)文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要把文化素質(zhì)與專業(yè)素質(zhì)教育結(jié)合起來，構(gòu)成數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心和最本質(zhì)的要素，是課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。

（1）要改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)。過去的應(yīng)試教育導(dǎo)致的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，強調(diào)學(xué)生的機械識記，忽視了知識的形成過程和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，素質(zhì)教育應(yīng)加強數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué)，注重概念形成過程和定理、公式的推理過程，重視數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展與問題解決的過程，教師力求講精、講透、講話，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程中形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。

（2）加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)的基本觀點，是數(shù)學(xué)知識最為本質(zhì)的、高層次的成分，它具有主導(dǎo)地位，是分析問題和解決問題的指導(dǎo)原則，中學(xué)階段著重要領(lǐng)會的數(shù)學(xué)思想是：化歸、函數(shù)與方程、符號化、數(shù)形結(jié)合、集合與對應(yīng)、分類與討論、運動與變化思想等，其次要加強數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想的具體化，也是解決問題的工具，如配方法、待定系數(shù)法、分解與合成法等恒等變換方法，換元法、對數(shù)法、判別式法、伸縮法等映射反演方法。第三要加強數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)邏輯方法的教學(xué)。要使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，形成再學(xué)習(xí)的能力，它是思考問題的方法，也是解決問題的手段，在數(shù)學(xué)中要運用的主要思維方法有分析法、綜合法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。

（3）培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)在公認的數(shù)學(xué)能。力主要是運算能力、分析問題解決問題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與再創(chuàng)造能力等四種能力，根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)需要，各階段學(xué)生都要有學(xué)習(xí)使用和應(yīng)用計算機等信息科學(xué)的技能。