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摘要：本文針對(duì)現(xiàn)行給水管網(wǎng)電算程序的一些缺陷,作了若干改進(jìn)，使其輸入原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單方便，并能自動(dòng)圈劃回路，適用于不同結(jié)構(gòu)或多水源管網(wǎng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行管理,能輸出管段流量、結(jié)點(diǎn)水壓、水塔高度或水泵工況及其軸功率等結(jié)果，比現(xiàn)行程序更方便、通用、有效。簡(jiǎn)例介紹了新程序的功能。

關(guān)鍵詞：給水系統(tǒng)水力計(jì)算解算程序

modificationofcalculatingprogramforwatersupplypipenetwork

abstract:notbeingsatisfactoryatfunction,thepresentcalculatingprogramforwatersupplypipenetworkismodifiedinthispaper.thenewprogram,whichselectsindependentmeshesautomatically,ismoreconvenienttoinputoriginaldata,thusitissuitabletodesigningdifferentstructuresofpipenetworksandtorunningmanagementofmorethanonewatersource,anditiscapableofoutputingpipequantity,nodepressure,watertowerheightorwaterpumpworkingstateandsoon.inoneword,thenewprogramismoreconvenientandmoreeffectivethanmanyotheronesnowaday.simpleexamplesareusedtoexplainitsfunction.

keywords:watersupply;pipenetwork;calculation;program

1引言

在現(xiàn)行給水管網(wǎng)計(jì)算程序中，解環(huán)方程法管網(wǎng)平差程序存在如下缺點(diǎn)：（1）原始數(shù)據(jù)輸入工作復(fù)雜，不僅要輸入管段參數(shù)，而且要輸入環(huán)數(shù)及管段所屬環(huán)號(hào)，工作量大，自動(dòng)化水平低，且極易出錯(cuò)。（2）通用性及適應(yīng)性差，環(huán)狀管網(wǎng)的程序無(wú)法應(yīng)用于樹狀或混合狀管網(wǎng)，對(duì)二級(jí)水泵直接供水或通過(guò)水塔供水，以及多泵站或泵與水塔、水塔與水塔聯(lián)合供水等各種情況，現(xiàn)行很多程序不能通用，對(duì)給水管網(wǎng)設(shè)計(jì)計(jì)算和運(yùn)行管理計(jì)算，程序也只能分別處理。針對(duì)這些缺點(diǎn)，本文運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖論知識(shí)，對(duì)解環(huán)方程管網(wǎng)平差程序進(jìn)行了改進(jìn)，較好地滿足了實(shí)際要求。

2原始數(shù)據(jù)輸入與水泵特性曲線擬合

將給水系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)渥儞Q，使之成為強(qiáng)連通有向賦權(quán)圖。對(duì)管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)從1開始編號(hào)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)流量視為一虛擬分支流量，虛擬分支阻力為r＝0，其流量終點(diǎn)即水泵吸水點(diǎn)。輸入的原始數(shù)據(jù)（由數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)進(jìn)行管理）有：各分支起、止節(jié)點(diǎn)編號(hào)，管段的管徑、管長(zhǎng)，分支中水泵型號(hào)，分支中恒壓頭（水塔和管段節(jié)點(diǎn)高差），以及分支流量。另外由一有格式數(shù)據(jù)文件輸入分支、含泵站分支數(shù)、水泵特性曲線上五對(duì)流量與壓力數(shù)據(jù)。

對(duì)水泵h－q特性曲線上的五對(duì)壓力、流量值，采用最小二乘法進(jìn)行擬合。

3管道水頭損失及節(jié)點(diǎn)水壓計(jì)算

管道水頭損失h按式（1）計(jì)算。

h=rq2(1)

式中，q——管段流量，m3/s；d——管徑，m。r——摩阻系數(shù)，可按式（2）計(jì)算［1，2］。

r＝0．001629l／d5．29(2)

式中，l——管長(zhǎng)，m；d——管徑，m。

為了了解管網(wǎng)水壓分布情況，需要計(jì)算各節(jié)點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的壓力［3］。計(jì)算式為。

hbi=hai-hipfipvi(3)

式中hai和hbi分別為分支i中起、止節(jié)點(diǎn)的相對(duì)壓力值；hi為分支中的阻力；pfi和pvi分別為分支中水泵壓頭及恒壓頭。

4阻力排序及獨(dú)立網(wǎng)孔圈劃

按圖論知識(shí)，閉合鏈稱為網(wǎng)孔或回路。一個(gè)包含網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)但不形成回路相互連通的圖稱為樹，樹中分支稱樹支，其余分支稱為弦。若以nb、nj、nm分別表示網(wǎng)絡(luò)的分支數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)、獨(dú)立網(wǎng)孔數(shù)，則有nm=nb-nj1。理論上，網(wǎng)孔圈劃可由點(diǎn)邊關(guān)聯(lián)矩陣推演出回路矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)。但實(shí)際運(yùn)算中此法較繁，故應(yīng)用上多采用生成樹原理進(jìn)行圈劃。先挑選出一棵最小生成樹，再選出獨(dú)立網(wǎng)孔［4］。

對(duì)所有管網(wǎng)分支，按r的大小排列各分支，進(jìn)行阻力排序。然后將水泵分支和固定流量分支作弦，把其余分支從阻力最小分支開始，逐一加至原位，同時(shí)將加上的分支兩端節(jié)點(diǎn)編寫一個(gè)訪問(wèn)號(hào)。分支復(fù)位以不形成回路為原則。當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)號(hào)都相同時(shí)，最小樹已經(jīng)生成。余下分支作弦。接著從各弦出發(fā)圈劃出各獨(dú)立網(wǎng)孔。程序特點(diǎn)是，管網(wǎng)中每個(gè)網(wǎng)孔僅可包含一條固定流量分支或水泵分支。因此有nq＋nf≤nm，其中，nq，nf分別為管網(wǎng)中固定流量分支數(shù)及水泵分支數(shù)。輸入的原始數(shù)據(jù)應(yīng)符合該式。

5迭代計(jì)算

采用hardy-cross方法，將回路壓力平衡方程式按taylor級(jí)數(shù)展開，略去二階以上的高階微分項(xiàng)。利用方程式中一個(gè)已知根（即初擬流量）的近似值，逐次迭代計(jì)算，并校正其流量值。當(dāng)?shù)Ｕ`差達(dá)到規(guī)定允許精度時(shí)，就求出了近似的真實(shí)值。具體步驟如下：

(1)列出平衡方程。節(jié)點(diǎn)流量平衡方程如式（4），回路壓力平衡方程如式（5）。



式中qj——第j條分支流量；aij——基本關(guān)聯(lián)矩陣元素；nj——網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；

nb——網(wǎng)絡(luò)的分支數(shù)。



式中，bij——基本回路矩陣元素，aij、bij由程序根據(jù)輸入的管網(wǎng)分支數(shù)自動(dòng)生成。

(2)確定各分支近似流量q(0)i，本文均取零。

(3)由回路壓力平衡方程式的taylor展開式求流量校正值，如第i號(hào)回路第k1次校正值為式

(4)對(duì)管網(wǎng)回路中各分支的初擬流量進(jìn)行校正，如式

q(k1)j=q(k)jbijδq(k1)j(7)

(5)對(duì)所有獨(dú)立回路，判斷預(yù)期收斂精度，如式

(6)當(dāng)?shù)冢?）步不滿足時(shí)，轉(zhuǎn)第（3）步，直至滿足式（8），得到管網(wǎng)計(jì)算結(jié)果。

6程序框圖及應(yīng)用簡(jiǎn)例

本文編寫的fortran程序包括主程序和4個(gè)子程序。其中子程序cvft求水泵特性能曲線，sort對(duì)分支阻力排序，mesh圈劃獨(dú)立網(wǎng)孔，itr進(jìn)行迭代計(jì)算。見(jiàn)圖1所示。

圖1改進(jìn)后程序的框圖

對(duì)所編程序采用圖2所示簡(jiǎn)例進(jìn)行調(diào)試和計(jì)算。已知管徑d1～d8，各管長(zhǎng)l，系數(shù)c，流量q9，q10，q11，q12，q13，q14。

圖2計(jì)算簡(jiǎn)例采用的管網(wǎng)

考慮以下各種實(shí)際情況進(jìn)行分別計(jì)算。

1)水泵直接供水。水泵設(shè)在分支（1）中，由2臺(tái)水泵并聯(lián)供水，可算得1～8分支流量，1～7節(jié)點(diǎn)的壓力。還可計(jì)算出泵站工作壓力，有效功率，迭代次數(shù)。

2)二級(jí)泵站通過(guò)水塔供水。管網(wǎng)無(wú)泵站，分支（1）中恒壓頭pv1已知，可解算出分支流量及節(jié)點(diǎn)壓力。

3)設(shè)計(jì)水塔高度pv。設(shè)q1或q14已知，計(jì)算得分支（1）中應(yīng)設(shè)水塔的高度，分支1～8中的流量，節(jié)點(diǎn)1～7中壓力。

4)泵與泵或水塔聯(lián)合作用。設(shè)圖2中分支（14）流向相反，其中設(shè)置與分支（1）相同的水泵，可計(jì)算得q1，q14，pf1，pf14，管網(wǎng)總有效功率。

5)樹狀管網(wǎng)設(shè)計(jì)水塔或水泵。去掉圖2中分支（6）和（8），成為樹狀網(wǎng)，設(shè)q1或q14已知，可算得1～7分支流量，1～7節(jié)點(diǎn)壓力。還可計(jì)算出分支（1）中應(yīng)設(shè)水塔的高度或設(shè)直接供水水泵的有效功率。

6)樹狀網(wǎng)水力計(jì)算。與5)相同的樹狀網(wǎng)（本文因采用虛擬分支，樹狀網(wǎng)可轉(zhuǎn)化為“環(huán)狀網(wǎng)”），設(shè)分支（1）中采用泵組［同1)］，代入計(jì)算可得q1，pf1，功率，迭代次數(shù)。

7結(jié)論

改進(jìn)的給水管網(wǎng)水力計(jì)算程序，輸入原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便，能自動(dòng)圈劃回路，適用于不同結(jié)構(gòu)或多水源的管網(wǎng)設(shè)計(jì)或運(yùn)行管理，能輸出管段流量、節(jié)點(diǎn)水壓、水塔高度或水泵工況及功率等結(jié)果?？梢?jiàn)比現(xiàn)行很多程序更方便、更通用、更有效。

參考文獻(xiàn)

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