前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇四年級數(shù)學(xué)練習題范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

四年級數(shù)學(xué)練習題范文第1篇

A、大于

B、小于

C、等于

2、用圓規(guī)畫一個周長是25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是()厘米。

A、2

B、4

C、6

D、8

3、把周長18.84厘米的小圓片剪成同樣大小的兩個半圓，每個半圓的周長是()厘米。

A、9.42

B、12.42

C、15.42

4、一個圓的直徑與一個正方形的邊長相等，它們的面積()。

A、相等

B、圓大

C、正方形大

5、用三根同樣長的鐵絲分別圍成：圓、正方形、長方形，這三個圖形中，面積最大的是()。

A、圓

四年級數(shù)學(xué)練習題范文第2篇

一、精講多練，有效提升

“學(xué)習數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’”，這是國際上極負盛名的荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的名言。這體現(xiàn)了復(fù)習課是一種有效的、自然的學(xué)習方法。要想獲得知識，最好是通過自己的再創(chuàng)造，這樣才能真正把握，應(yīng)用起來才更加靈活。這就體現(xiàn)了教師的工作是幫助和引導(dǎo)學(xué)生去進行再創(chuàng)造，而不是將現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。復(fù)習課存在的問題通常是“內(nèi)容多、時間少”，若教師再一味地只是在課堂中滔滔不絕地講，則會導(dǎo)致學(xué)生練習倉促，無法實現(xiàn)查缺補漏、質(zhì)疑提升的效果。而且課末的總結(jié)通常都是教師的簡單帶過，課后學(xué)生還要在腦海中自行整理消化。所以，復(fù)習時教師要精講，而學(xué)生要多練，要充分信任學(xué)生，讓學(xué)生有獨立的思路學(xué)會“摸石頭過河”。教師要根據(jù)學(xué)生的易錯點來設(shè)計練習，通過運用典型題目進行講和練，讓學(xué)生有復(fù)習的主動權(quán)，這樣才能最大化地發(fā)揮學(xué)生復(fù)習的積極創(chuàng)造性。

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的“復(fù)習混合運算和運算律”的課堂中，教師可以給機會讓學(xué)生自己出題、計算或是同桌間相互考考，或者用自己喜歡的方法整理運算律，實踐證明這些方法的效果不錯。數(shù)學(xué)練習要有一定的容量，才能達到一定的“度”，一旦超過這個“度”，就會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)排斥和厭惡的心理。所以，把充足的時間和空間留給學(xué)生，是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)復(fù)習課的一個重要方法，即精講多練才能有效提升。

二、適當拓展，強調(diào)運用

進行數(shù)學(xué)復(fù)習的過程就是教師幫助學(xué)生合理地拓展知識，然而這種拓展知識要符合大部分的學(xué)生的實際。復(fù)習課上適當拓展，教師強調(diào)知識的實際應(yīng)用，聯(lián)系實際生活進行練習題的設(shè)計，使題目融合綜合性和靈活性，這是有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。另外，教師要想了解檢驗整合的知識是不是有實效性，也可以用設(shè)計練習題來檢驗，這樣是促進學(xué)生對整合知識的具體化、深刻化，進一步使學(xué)生做到學(xué)以致用。

一道練習題：根據(jù)物價局的通知：1.居民用水分高峰和低谷時期，高峰期為7：00到22：00，低谷期為22：00到次日的7：00。2.高峰時段的水費為2元一立方米。3.低峰時段的水費為1.5元一立方米。4.執(zhí)行申請分時段水表，確認安裝后執(zhí)行。王老師今年五六月份執(zhí)行分時段水費，用水為96立方米，比按照原來標準節(jié)省了10元。請問王老師低峰時段用水多少立方米？學(xué)生解答出問題之后，教師再鼓勵學(xué)生拓展思維想想使用分時段水表是否合算。這樣的實踐應(yīng)用，讓學(xué)生通過所學(xué)知識解決實際生活中的問題，還能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在實際生活中重要作用，這樣有利于調(diào)動學(xué)生積極性和激發(fā)學(xué)習興趣。

三、巧設(shè)環(huán)節(jié)，活動激趣

數(shù)學(xué)復(fù)習課的教學(xué)與新課程的教學(xué)有所差異，兩者間有本質(zhì)區(qū)別，復(fù)習課練習的內(nèi)容相對多些，教學(xué)環(huán)節(jié)比較雜亂，但是要有序。所以，對復(fù)習的每個教學(xué)環(huán)節(jié)進行精心的設(shè)計，組織好課堂的教學(xué)活動也是很有必要的。教師在復(fù)習過程中要善于加入感情的渲染，要營造良好的復(fù)習課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和增強學(xué)生的自信心。教師可以通過用多種形式的活動來組織課堂復(fù)習教學(xué)，這樣才能產(chǎn)生良好的復(fù)習效果。

四年級數(shù)學(xué)練習題范文第3篇

2020年1至5周總結(jié)會

敬愛的老師，親愛的家長朋友，同學(xué)們：

大家下午好！今天是我們居家空中課堂開學(xué)第五周的周末，說實話，好久不見很是想念，更多的是懷念我們的校園生活，還有與大家朝夕相處的過往！疫情雖然雖阻止我們不能面對面進行教學(xué)，但時空阻隔不了我們的教學(xué)，斬不斷我們的師生情。五周以來，我們的每位教師準時守候在銀屏前，恭候同學(xué)們的到來！教你千遍，從不厭倦！他們充分利用大數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺，運用上傳資源、直播答疑、線上作業(yè)等多種方式掌握學(xué)情，落實知識，檢查呢們的學(xué)習效果，讓你們養(yǎng)成自律自強的好習慣。在這特殊的日子里，孩子們雖然在家上課，但老師讓你們們擁有了別樣的課堂！停課不停教，我們在積極行動！

非常時期，非常開學(xué)，非常成長，下面我把這五周的學(xué)習情況x進行回顧回報，以資源共享： 

1、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)班子主抓教學(xué)的皇甫玉苓主任積極策劃，精密部署、嚴格落實、巧妙分工、精誠合作，為每個孩子、家庭送上溫暖的關(guān)愛。緊張的疫情不會限制孩子思考和想象的翅膀，這個不一樣的課堂，關(guān)于病毒和疫情、自然和環(huán)境、社會與規(guī)則、英雄與責任，在教育局空中課堂的支持下，我們收獲了更多的學(xué)習和成長。

2、在新的學(xué)習模式下，各年級、各學(xué)科教師統(tǒng)一布置學(xué)習安排，并按時。老師們能根據(jù)各渠道得到的反饋及時作出合理的調(diào)整。做到了“減量、降難、放緩”，穩(wěn)步推進，實現(xiàn)了給孩子們和家長們減負。

3、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習的方式有效、多樣，教師們科舉自身的特長和學(xué)科特點，很好地將“自教”和“他教”相結(jié)合；“自學(xué)”和“講授”相結(jié)合；“練習”與“反饋”相結(jié)合。通過五周我的課堂聽課，低中高年級講課風格各有千秋：一二年級老師根據(jù)低年級孩子的身心特點，力求孩子樂學(xué)好學(xué)不疲憊，除了向家長推送網(wǎng)上學(xué)習資源、培養(yǎng)學(xué)生進行規(guī)范的數(shù)字書寫、開展“我是口算小能手”的活動外，老師們還結(jié)合學(xué)習內(nèi)容設(shè)計了寓教于樂的游戲。三四年級老師定期推送學(xué)習信息資源，在線督促學(xué)生學(xué)習，鼓勵學(xué)生通過語音發(fā)言，結(jié)合空中課堂學(xué)習內(nèi)容的重難點，在群里進行有針對性的提問，孩子們在群里反響積極，老師們也是累并快樂著。老師們與家長、學(xué)生保持良好的溝通，每天下午利用答疑時間在線解答學(xué)生作業(yè)中的疑難點。五六年級老師采用QQ、釘釘里的“老師助手”小程序及時批改反饋每天的作業(yè)，為了提升孩子們的學(xué)習能力，老師們不但對孩子的習題、作文一對一在線批改，還和孩子們一起搜集共性錯題，并開展集中答疑讓學(xué)生有所獲、有所得。

總之，一花獨放不是春，百花齊放春滿園！所有年級的孩子在老師“寓教于樂，寓學(xué)于趣”的引導(dǎo)下，積極參與課堂互動，隔著屏幕暢所欲言，枯燥的學(xué)習變得輕松愉悅。

4、記錄在線精彩。針對學(xué)生提出的疑難問題，老師們通過視頻、音頻等開展在線輔導(dǎo)、互動答疑、作業(yè)輔導(dǎo)等教學(xué)活動?！霸谖覀兊目罩姓n堂交流群”里，老師們積極分享自己的好經(jīng)驗和巧辦法，每位教師每周都總結(jié)本周的工作體會，或制作班級學(xué)習美篇，捕捉并記錄本班的美好時刻，隨后轉(zhuǎn)到家長全，讓每位家長，學(xué)生，取長補短，資源共享，改善自己的不足，從而使自己成為學(xué)習、生活的“小完人”。

5.家校攜手共克時艱。結(jié)合家園共育的指導(dǎo)思想，以及當前的疫情防控知識，我們制定了科學(xué)周密的的學(xué)習補養(yǎng)計劃，在課堂之余為大家提供優(yōu)良網(wǎng)站學(xué)習。我們的教育目的一方面通過微信群、釘釘群等網(wǎng)絡(luò)渠道開展健康教育，宣傳普及疫情防治知識和防控要求，讓大家居家和外出時做好防控工作。另一方面指導(dǎo)各位家長朋友做好孩子在家中的生活、衛(wèi)生習慣和行為習慣的養(yǎng)成教育，加強親子教育指導(dǎo)。（通過老師們美篇我看到好多家長對這項工作做的非常好，）我想與孩子一起活動，是其樂無窮的，你也一定會發(fā)現(xiàn)自己的孩子有很多你見不到的優(yōu)點，其實他們真的是很優(yōu)秀。

6.學(xué)校組織各項有意的活動，如近期開展了“預(yù)防近視”主題活動，涌現(xiàn)了很多優(yōu)秀作品，六年級孫雨的美術(shù)作品《愛護眼睛》；四年級胡藝林的硬筆書法《愛護眼睛小口訣》；四年級胡藝蒙的美術(shù)作品《預(yù)防近視》，六年級郭梓伊的征文《讓‘視’界更美好》，邢雅志的童話《養(yǎng)成保護視力的好習慣》等等好作品，不僅有彰顯出自己的創(chuàng)意，更多的是通過他們的作品涉略到他們美好的精神世界，煥發(fā)出青春的活力，燦爛的霞光！用于主任的話說”這些令人賞心悅目的作品，體現(xiàn)的是同一個主題:預(yù)防近視，守護這扇心靈的“窗”。細細觀賞每一幅作品:構(gòu)圖美觀，字體工整，內(nèi)容豐富，充分展現(xiàn)了同學(xué)們的才華，也讓我們似乎看到了爸爸媽媽們陪伴的身影……“所以家長朋友們，同學(xué)們，你們身上都有無限的潛能，那就讓心沉淀下來，家長為了孩子，孩子為了自己，踏踏實實的跟隨我們的節(jié)奏，帶上你們的智慧，，發(fā)揮你們的想象和創(chuàng)造，也做一做超人吧！相信，沒有做不到的，只有想不到的。

7.課堂中的精彩。五周的空中課堂，我們的老師已經(jīng)把自己打造成了合格的主播，有的同學(xué)也學(xué)會了好多技能，打字跟帖回答問題，提交作業(yè)，健康打卡等技能，最主要的就是成了老師的忠實聽眾，而且能和老師心有靈犀，與老師產(chǎn)生共鳴，在課堂上，他們積極踴躍，心動，行動，思維動，下面從在線時間，回答問題，作業(yè)展示三方面反饋課堂的狀態(tài)：

六年級數(shù)學(xué)時間長：樊雅茜，孫雨旋，王秋琪，互動好的：王善博，王紫琪，于婉婷。優(yōu)秀作業(yè)：樊雨晨，高子涵，郭梓伊

六年級語文：

在線時間長的：樊雅倩、刑雅志、邢亞鵬。積極回答問題的：于婉婷、王善博、王子琦。作業(yè)好的：張艷婷、王秋琪、趙美玲。

六年級英語在線時間長：樊雅倩，王怡晨，王善博。積極回答問題：王善博，于婉婷，樊玉嘉惠。作業(yè)好的：高子涵，于婉婷，樊雨晨。

二年級語文：在線時間長的：劉鈺然，李嘉鑫，于候蕊。積極回答問題：白雪研，陳宇浩，姚煜姍姍；作業(yè)好的：宋相瑤，劉鈺然、李佳駿；二年級數(shù)學(xué)：在線時間長的：饒伊旋，靳思語，王瑾汐；積極回答問題：宋相瑤，宋艾軒，張滄洵；優(yōu)秀作業(yè)：姚煜姍姍，王晨馨，宋宇航

趙淑珍月亮:

三二班數(shù)學(xué)  在線時間都不錯；積極回答問題：宋文杰 孟美汐 王俊熙；優(yōu)秀作業(yè)  王奕涵  孟美汐 樊益博；

三二班 語文在線時間都不錯；

積極回答問題：宋文杰 孟美汐 鄭成文 李玉涵 ；優(yōu)秀作業(yè)  李玉涵 王俊熙 宋文杰 董禹簽

三二班英語在線時間都不錯 積極回答問題：張梓墨 王奕涵 孫新蕊 李春熠 趙奕嘉 ；優(yōu)秀作業(yè)：樊玉軒 樊益博 王一然 王淼巖。

三一班語文時間長：孫宇晨 甄思涵 徐天怡；積極：宣天旗，張雨霏，李海鑫；英語時間長：樊浩然 ，馬赫肖，樊一涵；優(yōu)秀作業(yè)：王軍立，樊秋寧，樊西月；

三一班英語積極回答問題的：卓宇航，李卓陽，郭宇鵬；優(yōu)秀作業(yè)：萬梓萱 ，樊愛潘，王韜博。

一年級除了宋美妍，李一飛剩下全部在線，按時聽課互動好的：董浩鑫，于鑫淼，王梓旭，王怡然；作業(yè)優(yōu)秀的：董浩鑫，凡怡辰，王怡然，張暄桐，張桐菲，宋昭宜……大多數(shù)都表現(xiàn)很好，幾個不好

。

四年級數(shù)學(xué)時間長：除極個別的都不錯；

互動好的連麥積極的:彭雅楠  王鵬璐   胡藝琳  胡藝檬  王泳清  王鳳妍  管藝涵  王鵬媛；打字互動的都不錯，優(yōu)秀作業(yè)：王欣穎   彭雅楠 胡藝琳  陳前蕊 胡藝檬   王彬洋 王旭航   樊凱歌等等

四年級除極個別的兩三個同學(xué)偶爾不在線，其余同學(xué)都能保證完整聽課學(xué)習。

語文：積極回答問題：管藝涵，王鳳妍，王泳清；

作業(yè)好的：胡藝琳，樊騰旭，王欣穎；

英語：積極回答問題：彭雅楠，王鵬媛，李佳馨；作業(yè)好的：胡藝檬，馬佳欣怡，王旭航

五年級數(shù)學(xué)

在線時間長:王鑫雨，王鑫田，王浩金；積極:范棟梁，王俊熙，艾金明；優(yōu)秀作業(yè):王桂英，王斌碩，樊欣煜

五年級語文

在線時間長:王子溥濱、楊雨晗、宋思陽；積極互動:王俊熙、范東梁、艾金明；優(yōu)秀作業(yè):艾金明、樊欣煜、楊雨晗

英語在線較好，解沈林、周漢林，積極互動:李昕航、饒翔心、樊欣然；優(yōu)秀作業(yè):王鑫田、楊雨晗、范東梁

以上就是同學(xué)們學(xué)習的榜樣！好習慣成就好人生，同學(xué)們記住，我們不是輸在成績上，而是學(xué)習習慣上。所以我勸戒在課堂上不堅持或堅持不夠好的同學(xué)，一定要改掉陋習，完善自我，成為老師放心，家長放心的好學(xué)生。

家長朋友們：疫情是困難，挑戰(zhàn)就是成長，在這特殊的日子里，上級領(lǐng)導(dǎo)審時度勢，凝心聚力打造“空中課堂”，在講課師資力量上，增加了優(yōu)秀教師，開設(shè)了以閱讀、保健、心理和傳統(tǒng)文化為主的課程，涉獵面更廣、實用性更強。我校全體老師們不忘初心，牢記使命，用自己的方式加入到“抗疫”的戰(zhàn)斗中，學(xué)生們也積極參與到學(xué)習中，今天的孩子，就是未來的專家、政府官員和社會公民。這場“疫情”對應(yīng)我們來說，無疑是一種災(zāi)難，然而它也是一次教育的契機，讓我們自己，并且?guī)е⒆觽円黄鹑ニ伎迹壕烤挂绾螌Υ约旱?、他人的、社會的，這涉及到生命教育、科學(xué)教育、社會教育、道德教育、公民責任等等，這些內(nèi)容，是生而為人的根本內(nèi)容，也融合了最鮮活的各類學(xué)科知識。對生活的反思與學(xué)習，讓孩子樂學(xué)、好學(xué)，就是最好的功課。我們每個人都因該懷著感恩的心，回報社會，回報他人。

疫情尚未解除，學(xué)校下一步的工作家校攜手共克時艱：

教師的：

第六周，也就是下周，新授課。

如果第七周23日——28日還不復(fù)學(xué)的話，各位教師根據(jù)講課進度，返回講過的知識，圍繞課本、微課內(nèi)容，篩選重點、難點以及易錯易混的知識，系統(tǒng)的復(fù)習。途徑是通過錄制視頻微課和自己的備課講義，提煉復(fù)習要點，精選主題練習題，然后利用微信群傳達給學(xué)生，要求學(xué)生按時完成習題并上傳，最后教師再將學(xué)生練習情況予以總結(jié)歸納，反饋給學(xué)生，做到集優(yōu)訓(xùn)練。

家長的：

家長朋友們，隨著疫情的緩解，有的家長可能復(fù)工，但是目前我們?nèi)匀惶幱诖龣C教學(xué)，“家校共育”！在這個特殊時期里，你們的任務(wù)更加艱巨！我們的直播教學(xué)仍然離不開你們的配合，我們還是需要你們，每天和孩子們一起上課，作業(yè)、閱讀、繪畫、做手工、運動、下棋，做飯、種花，種菜，料理家務(wù)…一同建起家校溝通的橋梁，充分發(fā)揮你們的樞紐作用，在孩子們學(xué)習，生活成長的道路上，一同為他們披荊斬棘！

學(xué)生的：（發(fā)到學(xué)習群）按要求去做

四年級數(shù)學(xué)練習題范文第4篇

一、 課件制作中濫用動畫、聲音，分散學(xué)生注意力

數(shù)學(xué)課件的制作并非越花哨越好，特別是低年級學(xué)生注意力容易分散，如果課件制作太花哨，背景閃爍多，動畫效果多，那么學(xué)生將會關(guān)注那些動畫、聲音，而不會將注意力集中在教學(xué)內(nèi)容上。記得學(xué)校的一節(jié)二年級數(shù)學(xué)觀摩課上，執(zhí)教老師在學(xué)習新知環(huán)節(jié)，出示了多媒體課件，他還在右下角設(shè)計了一個閃爍的卡通猴子。課件一出現(xiàn)，孩子們的眼球一下被那個卡通猴子吸引去了，有的孩子還議論起來。其實，我想這位老師的目的是要提高孩子們學(xué)習新知識的興趣，結(jié)果，大家的注意力卻不由自主地轉(zhuǎn)移到這個卡通猴子上了，實則分散了學(xué)生的注意力。所以，數(shù)學(xué)課件制作時，像動畫、聲音、卡通形象等素材，應(yīng)該在創(chuàng)設(shè)情境或?qū)胄抡n時出示，而不宜在學(xué)習新知時出現(xiàn)。

二、課件包含的內(nèi)容太多

一提到多媒體教學(xué)，許多教師總覺得上課就要多用課件，盡量多呈現(xiàn)課內(nèi)外知識?？墒俏业囊惶觅惤陶n讓我改變了這個看法。那是我教北師大版四年級數(shù)學(xué)時的一堂課《參觀博物館》。我制作了較實用的課件，包含復(fù)習題、情景圖、例題、課內(nèi)小游戲、鞏固練習題、課堂小結(jié)等共15張幻燈片，還特別將例題的除法算式的每個數(shù)都設(shè)計成“單擊播放”，覺得設(shè)計還不錯。課堂上，我和學(xué)生一起分析例題，找到算法后，列式計算。于是我出示課件，我覺得課件上每個數(shù)字在單擊時就會出現(xiàn)，學(xué)生可以清楚地看到計算過程。我播放完這張幻燈片后，問學(xué)生掌握了沒有。當時，很多學(xué)生沒敢回答。我又重復(fù)播放了一次。研討中，就有老師提出，我在計算那道題時，應(yīng)該把計算過程板書在黑板上，并讓學(xué)生和我一起說說計算步驟，而不必要用課件把教學(xué)過程呈現(xiàn)出來。以后的數(shù)學(xué)課，凡是計算的題，我再也沒有用幻燈片呈現(xiàn)過，而是和學(xué)生一起板書計算過程，果然比用課件呈現(xiàn)出來的效果要好得多。

三、直接用課件呈現(xiàn)結(jié)果，限制了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展

這主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義教學(xué)和算理歸納中。這類數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只對定義、概念、算法作簡單講解之后就用幻燈片直接出示出來，讓學(xué)生多讀多記。這種做法極大地限制了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展，這與新課標所提倡的自主合作探究的學(xué)習方式極不相符。長此以往，學(xué)生的思維會被禁錮，只會等待教師為他們出示結(jié)論。當然也不是說使用這種課件不好，只是要在出示課件前應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做必要的討論和練習，使學(xué)生的思維從感性過渡到理性，由形象發(fā)展到抽象。這時出示課件，學(xué)生就很容易理解、接受。

四年級數(shù)學(xué)練習題范文第5篇

結(jié)合自己的教學(xué)實踐，我認為，可以從以下四個方面培養(yǎng)學(xué)生的推理能力：

一、在尋找規(guī)律中發(fā)展推理能力

尋找規(guī)律的計算，打破了傳統(tǒng)計算的模式，使學(xué)生無法簡單及直接地運用計算法則、定律、公式進行運算，而必須借助推理，才能進行運算。

在教學(xué)實踐中，我也常把找規(guī)律的練習融入新知識的教學(xué)中。如，教學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“通分”，我設(shè)計了找規(guī)律練習：

二、在操作觀察中發(fā)展推理能力

數(shù)學(xué)家波利亞說：“嚴格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”“圖形與幾何”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師要注重組織學(xué)生開展學(xué)習活動，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生在操作觀察中“悟”，達到發(fā)展學(xué)生推理能力的目的。

在幾何公式的教學(xué)中，教師一定要重視知識的獲得過程，充分讓學(xué)生操作、體驗、發(fā)現(xiàn)、推理，得出結(jié)論，即使這個結(jié)論存在瑕疵。

如，教學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊“梯形的認識”時，為了讓學(xué)生深入地認識梯形的特征，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個游戲情境：①先出示學(xué)生已認識的五種平面圖形（圖1）。②取出其中一個，用紙片擋?。▓D2），讓學(xué)生猜一猜紙片擋住的可能是什么圖形，不可能是什么圖形，為什么？學(xué)生猜測可能是三角形、平行四邊形、梯形，但不可能是正方形和長方形，因為正方形和長方形的四個角都是直角。③我把擋住的圖形拉出一些（圖3），讓學(xué)生繼續(xù)猜，紙片擋住的是什么圖形？有的學(xué)生猜測是平行四邊形，有的學(xué)生猜測是梯形，出現(xiàn)了爭論。④提問：為什么大家不能確定是平行四邊形還是梯形呢？因為它們有著共同的特點。⑤我又拉出了一些（圖4），這時，學(xué)生都猜?lián)踝〉氖翘菪?。⑥提問：為什么現(xiàn)在大家都能確定擋住的是梯形呢？它們有著什么樣的關(guān)系呢？

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圖1 圖2 圖3 圖4

學(xué)生在猜測“這可能是什么圖形”的過程中，不斷地調(diào)用自己所學(xué)的知識進行推理，既整合了自己的知識基礎(chǔ)，又發(fā)展了合情推理能力。

三、在分析數(shù)據(jù)中發(fā)展推理能力

隨著信息時代的到過，信息社會需要每個公民學(xué)會收集信息，分析處理信息，作出判斷進行決策，發(fā)展統(tǒng)計觀念和發(fā)展合情推理能力。在“統(tǒng)計與概率”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師不能把問題形式化，只讓學(xué)生記住答題模式。教師要善于挖掘?qū)W習素材，適當設(shè)計一些與生活聯(lián)系緊密的問題情境，讓學(xué)生在整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中，獲得對數(shù)據(jù)、素材的詳細感知，分析出數(shù)據(jù)背后的聯(lián)系，學(xué)會作出合理判斷，從而發(fā)展推理能力。

如：教學(xué)義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊“統(tǒng)計”時，我利用教材第124頁練習題第2小題加以改編，利用電腦課件，創(chuàng)設(shè)了一個“運動員選拔評委會”的情境：奧運會就要開始了，某射擊隊高手如云，卻只有一個名額。經(jīng)過激烈的競爭，最后只剩下甲、乙兩名隊員，派誰去好呢？教練遇到了難題。下面是選拔賽上兩名運動員的成績（每人各打了10發(fā)子彈），請你幫幫教練，選擇一位運動員去參加比賽。要說出你選擇的理由哦！

甲成績：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙成績：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

提示：可以參考兩人成績的平均數(shù)和眾數(shù)。

學(xué)生通過所學(xué)知識，分別計算出甲、乙兩人成績的平均數(shù)、眾數(shù)。甲成績的平均數(shù)是9.5，眾數(shù)是9.5；乙成績的平均數(shù)是9.5，眾數(shù)是10。從平均數(shù)看，甲、乙兩人相同，從眾數(shù)看，乙的眾數(shù)是10，甲的眾數(shù)是9.5，乙的成績比甲好，派乙運動員去參加比賽，更有可能獲得冠軍。

四、在實踐應(yīng)用中發(fā)展推理能力

教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進行培養(yǎng)，雖然也能促進學(xué)生推理能力的發(fā)展，但遠遠不夠。除了以教材內(nèi)容為素材外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力。

如，學(xué)習了數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元“百分數(shù)（二）”的“折扣”知識后，我設(shè)計了一道練習題：

一家書店出售新版《新華字典》，每本20元，一次購買數(shù)量達到50本，可以享受九折優(yōu)惠。某校一年級有兩個班級，人數(shù)之比是4∶5。如果每人都買一本，兩個班合起來買比分開買節(jié)省了88元。這兩個班級共有多少人？

解決這個問題，學(xué)生需要對“88元是一個班節(jié)省的錢還是兩個班節(jié)省的錢”進行推理判斷。先計算多享受到優(yōu)惠的人數(shù)：20×（1-90%）=2（元），88÷2=44（人）；再通過合情推理，發(fā)現(xiàn)44人不可能是兩班合在一起的人數(shù)（因為沒有達到50人），而是一個班的人數(shù)；又因為兩個班的人數(shù)之比是4∶5，44是4的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)，因此，可以推算出另一班的人數(shù)是44÷4×5=55（人），兩個班共有44+55=99（人）。

這樣的問題，學(xué)生學(xué)得有趣，避開套用例題的枯燥，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于挖掘?qū)W習素材，注意發(fā)展學(xué)生的推理能力，這樣既能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，又能使學(xué)生學(xué)到知識，學(xué)會解決問題，而且能發(fā)展學(xué)生的思維能力。