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二次根式教案范文第1篇

是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算,利用分母有理化化簡(jiǎn).商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡(jiǎn)和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡(jiǎn)與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)的掌握.

教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號(hào).由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式.

教法建議：

1.本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過(guò)前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過(guò)程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向.

2.本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式(被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時(shí)討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況;第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開.

3.引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過(guò)程中，鼓勵(lì)中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算;

2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;

3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問(wèn)題;

4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力;

5.通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力;

6.通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.

2.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.

三、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比.

四、教學(xué)手段

利用投影儀.

五、教學(xué)過(guò)程

(一)引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：(a≥0，b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)

學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術(shù)平方根.

一般地，有(a≥0，b>0)

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a≥0，b>0，對(duì)于為什么b>0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因?yàn)閎=0時(shí)分母為0，沒有意義.

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.

例1化簡(jiǎn)：

(1);(2);(3);

解∶(1)

(2)

(3)

說(shuō)明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù);本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).

例2化簡(jiǎn)：

(1);(2);

解：(1)

(2)

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出，的問(wèn)題怎樣解決?

再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.

學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié).

(三)小結(jié)

1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)

2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn).

(四)練習(xí)

1.化簡(jiǎn)：

(1);(2);(3).

2.化簡(jiǎn)：

(1);(2);(3)

二次根式教案范文第2篇

【關(guān)鍵詞】 新課程改革 初中 數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】 G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962（2012）08（b）-0143-01

當(dāng)下的新課程改革，不僅是課程體系有了巨大調(diào)整，而且反映出教育思想的革命性變化，即通過(guò)課程改革促使教師的教育方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生根本轉(zhuǎn)變。對(duì)于新一輪的課改實(shí)驗(yàn)，我們決不能簡(jiǎn)單地理解為只是起用新教材而已，而是要以新教材為載體，進(jìn)行教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改革，使學(xué)生能夠創(chuàng)造性地、生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。

在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，筆者認(rèn)為新的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該注意以下問(wèn)題：

1 教師要做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者

在應(yīng)試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學(xué)方法，講課追求講深講透，一步到位。教師對(duì)精講多練的理解也有所偏差，認(rèn)為精講多練就是把公式、定理告訴給學(xué)生，然后針對(duì)公式、定理的應(yīng)用，編擬出很多題目要求學(xué)生做，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，從而使學(xué)生理解為學(xué)數(shù)學(xué)就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。這樣學(xué)生學(xué)到的不是數(shù)學(xué)，而只是解題技巧。

實(shí)施新課程、新教材，教師要做的工作不僅僅是完成教案，按照教案的內(nèi)容把知識(shí)講解給學(xué)生，學(xué)生只要聽，加強(qiáng)訓(xùn)練就可以了，更重要的是教師應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師要把重心轉(zhuǎn)移到如何收集材料、制作課件，如何創(chuàng)設(shè)情境，如何激發(fā)學(xué)生們的積極性，想法設(shè)法讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。教師考慮到的更多的應(yīng)該是學(xué)生，要留給學(xué)生更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去說(shuō)、去做、重引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)之中。

2 要充分了解每一個(gè)學(xué)生

在教法上要因材施教，分層提高，讓尖子冒出來(lái)，使多數(shù)邁大步，使后進(jìn)生不落伍，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化。這要通過(guò)開展教與學(xué)的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在施教過(guò)程中，應(yīng)承認(rèn)學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的主觀能動(dòng)性，如數(shù)學(xué)興趣發(fā)生變化，將引起其他部分及整體變化而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。其次，應(yīng)適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有心理狀態(tài)、知識(shí)水平和認(rèn)知能力，要變學(xué)生厭學(xué)為愛學(xué)，變不會(huì)學(xué)為會(huì)學(xué)，變無(wú)所作為為積極進(jìn)取，從而使每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得以激發(fā)和提高。在課堂教學(xué)的過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn)：第一要注意智力因素與非智力因素相結(jié)合。第二要將同步教學(xué)與異步教學(xué)相結(jié)合，即在教學(xué)中，要對(duì)學(xué)生提出統(tǒng)一要求和目標(biāo)，要正確估計(jì)學(xué)生發(fā)展水平和潛在發(fā)展可能性，根據(jù)教材內(nèi)容合理將學(xué)生分層教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生在班級(jí)集體中相對(duì)獨(dú)立地得到發(fā)展。第三要把學(xué)生心理認(rèn)識(shí)規(guī)律與知識(shí)形成發(fā)展規(guī)律相結(jié)合，將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行彈性處理，將新教材的彈性和學(xué)生的個(gè)性差異融于教法之中。

3 要采取激勵(lì)式分層進(jìn)行教學(xué)

其一，備課前，要使每個(gè)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)成績(jī)的差異的客觀存在，分層的目的是為了因材施教，最終縮小差異，使班級(jí)整體優(yōu)化。學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí)際申報(bào)A、B、C三個(gè)學(xué)習(xí)小組。教師向?qū)W生提出不同標(biāo)準(zhǔn)和要求：讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識(shí)拓廣性內(nèi)容，在完成A、B組習(xí)題中總結(jié)歸納解題思路和方法，與學(xué)生共同進(jìn)步。

其二，備課時(shí)，教師要認(rèn)真研究教材，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程，設(shè)置合理的認(rèn)知階梯。例如可把初二“同類二次根式定義”教學(xué)分三個(gè)梯級(jí)：①實(shí)例引入同類二次根式定義，舉正反例反復(fù)理解；②定義應(yīng)用，充分理解“化簡(jiǎn)后，被開方數(shù)相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡(jiǎn)二次根式的例子進(jìn)行理解；③定義的拓廣，從同類二次根式定義中發(fā)現(xiàn)一般同類根式的定義。

其三，安排作業(yè)時(shí)，教師可將課外習(xí)題分為以課外習(xí)題集和教材為主基本題，以此來(lái)分別滿足不同層次學(xué)生的課外作業(yè)要求，把教材以及與教材配套的習(xí)題全部落到實(shí)處。

其四，在講課時(shí)，要在遵循由淺入深、由易到難的一般講課規(guī)律的基礎(chǔ)上，在知識(shí)和時(shí)間的安排上做較大的改進(jìn)。就新授課而言，要讓學(xué)生明白自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中所扮演的角色，并對(duì)思維的發(fā)展起定向作用。授課時(shí)間要得到充分保證，一般25至30分鐘較為適宜。

另外，各個(gè)學(xué)習(xí)小組的練習(xí)內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)有所不同，既要明確不同梯級(jí)學(xué)生回答相應(yīng)的問(wèn)題，又要激勵(lì)低組學(xué)生回答高組問(wèn)題。教師還可將重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)置幾個(gè)有梯度的問(wèn)題，交給學(xué)生討論，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自己獲取知識(shí)。

4 要分層次對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估

成功感是順利完成一項(xiàng)工作的重要因素。學(xué)習(xí)也是如此。在以上分級(jí)授課的基礎(chǔ)上，學(xué)生順利完成了本梯級(jí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且經(jīng)常超級(jí)答問(wèn)和超級(jí)完成作業(yè)，這時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的信心，改革考查方法。如：①同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分；②題同評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不同?；A(chǔ)題對(duì)低組學(xué)生基分高，對(duì)高組學(xué)生的基分低，以部分知識(shí)拓廣題補(bǔ)足A、B組學(xué)生的基分滿100分，允許C組學(xué)生做拓廣題，將考查成績(jī)作為學(xué)生升級(jí)的量化依據(jù)。

學(xué)生分級(jí)達(dá)標(biāo)后，能力得到了發(fā)展和提高，基礎(chǔ)得到鞏固，部分學(xué)生跨層條件日趨成熟。授課中，老師應(yīng)引導(dǎo)他們向上一級(jí)臺(tái)階過(guò)渡。同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生自覺積極參與。對(duì)部分不能升級(jí)，以及個(gè)別由于驕傲而退步須降級(jí)的學(xué)生，教師要做好思想工作，采取保級(jí)和降級(jí)措施。但對(duì)個(gè)別“超速”發(fā)展的學(xué)生，可隨時(shí)升級(jí)。調(diào)級(jí)后，教師要訂出新的目標(biāo)，使學(xué)生有新的追求。

5 教師應(yīng)是新教材的再開發(fā)者

二次根式教案范文第3篇

1.認(rèn)真鉆研《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，明確初中數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)，領(lǐng)會(huì)教材的編寫要求和實(shí)施建議的要點(diǎn)，掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論、思想方法和途徑。

2.深入鉆研教材，參考相關(guān)資料，深入了解學(xué)生，明確課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，選擇好教學(xué)方法和教學(xué)手段。

3.著力搞好教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)和編寫，這是導(dǎo)學(xué)案的主體，也是核心部分。這里要注意：①領(lǐng)會(huì)教材編者的編寫意圖，處理好導(dǎo)學(xué)案與教材的關(guān)系，導(dǎo)學(xué)案要緊扣教材，引導(dǎo)學(xué)生掌握教材中的知識(shí)、技能，實(shí)現(xiàn)達(dá)標(biāo)；②要處理好教師主導(dǎo)和學(xué)生主體間的關(guān)系，充分體現(xiàn)教師啟發(fā)、引導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主達(dá)標(biāo)的教學(xué)理念，讓全體學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，創(chuàng)建和諧、高效的課堂。

4.搞好板書設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)和制作好所需課件。

如上所述，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)與編寫是導(dǎo)學(xué)案編寫的中心和關(guān)鍵性工作，教師在編制導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要注意如下的細(xì)節(jié)。

（1）導(dǎo)學(xué)案中教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)考慮好教師的導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)這兩方面。眾所周知，教師的導(dǎo)主要包括新課導(dǎo)入、學(xué)法指導(dǎo)、啟導(dǎo)質(zhì)疑和引導(dǎo)小結(jié)這四個(gè)方面。而學(xué)生的學(xué)則可分為獨(dú)立自學(xué)和合作學(xué)習(xí)兩種形式，自學(xué)又有獨(dú)立閱讀教材、實(shí)驗(yàn)操作觀察和獨(dú)立解題三種方式；合作學(xué)習(xí)可分為小組議論、全班交流、師生合作。所以導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)就要在這些方面多作考慮，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況作出安排。

（2）導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，這是一個(gè)充滿探究創(chuàng)新的過(guò)程，而探究中常采用“觀察、聯(lián)想、比較、歸納、概括、抽象、猜想、推理、反思”等思維方式。因此在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)中，應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生掌握和運(yùn)用這些思維方式自主探究的活動(dòng)。

基于上述看法，在教師的導(dǎo)的方面應(yīng)重點(diǎn)處理好以下幾方面的關(guān)系。

關(guān)于新課導(dǎo)入。這是現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教師常談的，且有大量的研究成果。湘教版初中數(shù)學(xué)教材在每課時(shí)也基本上做到了探究欄目下創(chuàng)設(shè)引入新課的問(wèn)題情境。我們?cè)诰帉憣?dǎo)學(xué)案時(shí)，可以借用教材中的問(wèn)題情境，也可另行創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。但是，在借用教材中創(chuàng)設(shè)的情境時(shí)，一定要認(rèn)真領(lǐng)悟編者的意圖，讓情境成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思想方法的途徑。例如湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“二次根式”的第一課時(shí)，編者在設(shè)置的“做一做”欄目中編排了兩道大題，意圖讓學(xué)生在復(fù)習(xí)平方根與算術(shù)平方根知識(shí)的基礎(chǔ)上，聯(lián)想代數(shù)式概念，發(fā)現(xiàn)并抽象概括出二次根式的概念和性質(zhì)：■＝a（a≥0）。因此，編寫這一課時(shí)的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，我設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題：你從上述的解答中發(fā)現(xiàn)了什么樣的代數(shù)式？它有什么特點(diǎn)？該取什么名字？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入對(duì)二次根式概念和性質(zhì)的探究。這種引入，可稱之為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。在這里，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想整式概念、分式概念，類比創(chuàng)建二次根式概念，而解題只是為發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新做鋪墊，是探究新知識(shí)的起點(diǎn)。

關(guān)于學(xué)法指導(dǎo)。主要采用啟發(fā)、點(diǎn)撥的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、學(xué)會(huì)觀察和思考，學(xué)會(huì)抓住事物的本質(zhì)屬性，關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系，掌握類比聯(lián)想、歸納猜想、抽象概括、分析綜合等思維方法。在利用閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)等方式探究知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)盡可能不設(shè)置或少設(shè)置純知識(shí)性問(wèn)題，多設(shè)置點(diǎn)撥、提示學(xué)習(xí)方法的問(wèn)題。例如湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“等腰三角形”第一課時(shí)的教學(xué)，有教師布置學(xué)生閱讀教材時(shí)，設(shè)置了如下的思考題：

（1）閱讀課文，說(shuō)說(shuō)怎樣的三角形是等腰三角形？

（2）畫一個(gè)等腰三角形，分別標(biāo)出腰、底邊、頂角、底角；

（3）等腰三角形是一種特殊的三角形，想一想，特殊在哪里？

（4）三條邊相等的三角形也是等腰三角形嗎？這種特殊的三角形有什么稱呼？它的三個(gè)角相等嗎？各是多少度？

（5）等腰三角形可以用圖形表述，也可以用幾何語(yǔ)言表述。如：ABC中，AB＝AC。試用這種形式表述所畫的等腰三角形。

（6）已知ABC是等腰三角形，∠A是頂角，則可知哪兩條邊相等？

這就是一組純知識(shí)性問(wèn)題，它的作用在于引導(dǎo)學(xué)生接受知識(shí)，而不能起到指導(dǎo)學(xué)法的作用。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀，設(shè)置問(wèn)題時(shí)就應(yīng)該從如何閱讀才能達(dá)到閱讀目的這一角度考慮。如這個(gè)課時(shí)的教學(xué)中，可設(shè)置如下問(wèn)題：

（1）通過(guò)閱讀課文，你發(fā)現(xiàn)文中介紹了哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)？你能進(jìn)行概括嗎？各知識(shí)點(diǎn)中，含有哪些相關(guān)概念或規(guī)律？

（2）你認(rèn)為這節(jié)內(nèi)容中最重要的知識(shí)點(diǎn)是什么？為什么？

（3）你認(rèn)為這節(jié)內(nèi)容中較難弄清、弄懂的是什么？你反復(fù)閱讀和思考后弄清和弄懂了嗎？你認(rèn)為其中的關(guān)鍵是什么？

（4）在閱讀、思考的過(guò)程中，你聯(lián)想到了與本課中的圖形、知識(shí)有關(guān)聯(lián)的哪些圖形和知識(shí)？它們之間有什么聯(lián)系或區(qū)別？

（5）你發(fā)現(xiàn)在解決等腰三角形中的問(wèn)題時(shí)，哪條線段是很有用的線段？為什么？遇到等腰三角形時(shí)，就要想到什么呢？

這樣的一組問(wèn)題提示學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書時(shí)，首先是抓知識(shí)點(diǎn)——概念、法則、公式、定理，例如“等腰三角形”第一課時(shí)中的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的概念和性質(zhì)；其次是抓重點(diǎn)，找出關(guān)鍵，突破難點(diǎn)；第三是通過(guò)聯(lián)想，找出新知與已有知識(shí)間的聯(lián)系；第四是抓知識(shí)應(yīng)用的途徑。長(zhǎng)此以往，學(xué)生自然可以學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)書的方法。至于學(xué)生通過(guò)閱讀掌握的具體知識(shí)技能是否達(dá)標(biāo)，不僅可以通過(guò)閱讀后組織合作學(xué)習(xí)，先解決上面列舉的5個(gè)問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)，還可通過(guò)學(xué)生的課堂練習(xí)進(jìn)行反饋矯正和查漏補(bǔ)缺。

啟導(dǎo)質(zhì)疑是指學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解答問(wèn)題，這應(yīng)貫穿在教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。如前所述，在新課引入中，可在學(xué)生觀察新課引入情境后，提問(wèn)：這里面存在著可用或需用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題嗎？是怎樣一個(gè)問(wèn)題呢？又如學(xué)生閱讀課文后，可提問(wèn)：閱讀課文后，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？有什么疑惑嗎？也可由教師圍繞教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混淆處和知識(shí)延伸處設(shè)問(wèn)質(zhì)疑。例如“等腰三角形”第一課時(shí)教學(xué)中，在前述5個(gè)問(wèn)題外，還可設(shè)置這樣的問(wèn)題：“若要寫明ABC是等腰三角形，但又不想用等腰這個(gè)詞語(yǔ)，你有什么辦法表示嗎？為什么？還有別的表示法嗎？”

引導(dǎo)小結(jié)，就是讓學(xué)生自主進(jìn)行小結(jié)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)、提示下，弄清知識(shí)點(diǎn)，理清知識(shí)脈絡(luò)，揭示規(guī)律和方法，強(qiáng)化易忽視的問(wèn)題。教師可選擇這樣一些問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)：（1）這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法？（2）運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)時(shí)，要注意什么？要防止產(chǎn)生哪些錯(cuò)誤？（3）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有什么經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)？（4）在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，用到過(guò)去已學(xué)的哪些知識(shí)？（5）本節(jié)課中的知識(shí)是在哪些知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的（產(chǎn)生、形成的）？

導(dǎo)學(xué)案的編寫中，要落實(shí)學(xué)生的主體性原則，就必須依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)確定教學(xué)步驟和過(guò)程。而學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)分獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，故設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)要安排好學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容、時(shí)間和程序，并設(shè)置好相對(duì)應(yīng)的教師的導(dǎo)的內(nèi)容、方式和手段。

學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)可分為獨(dú)立閱讀、觀察思考和獨(dú)立完成指定的學(xué)習(xí)活動(dòng)。湘教版初中數(shù)學(xué)教材中設(shè)置了閱讀、觀察、做一做、探究、動(dòng)腦筋等欄目，這都可按教材中的順序安排學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)。還有新課引入過(guò)程中可讓學(xué)生獨(dú)立探究問(wèn)題情境，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，歸結(jié)出新課題。課堂小結(jié)也可讓學(xué)生先獨(dú)立思考和小結(jié)，課堂練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成。

學(xué)生的合作學(xué)習(xí)是必要的，只是存在合作學(xué)習(xí)方式的選擇。合作學(xué)習(xí)的方式中，小組合作應(yīng)圍繞教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和拓展思維的問(wèn)題，特別是有疑難、有爭(zhēng)議的問(wèn)題，由小組成員各抒己見、討論辨析。這樣的合作學(xué)習(xí)可在閱讀、觀察和動(dòng)腦筋活動(dòng)中安排，但不宜過(guò)多。至于全班交流的合作學(xué)習(xí)則在獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組合作后，教師以組織者、合作者身份組織開展，共同討論、集體引正。而對(duì)于教材中的例題，宜采用師生合作的方式完成，即通過(guò)教師的提示、點(diǎn)撥，學(xué)生分析思路，口述解答過(guò)程。教師板書，完成解答后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，再作點(diǎn)評(píng)。

二次根式教案范文第4篇

一、認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)概念語(yǔ)言簡(jiǎn)練，用詞準(zhǔn)確，把概念中的關(guān)鍵字詞分析透徹，辨別清楚，對(duì)理解概念十分重要，教學(xué)時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)入手：

1.設(shè)置情境，引出概念

把抽象的數(shù)學(xué)概念用生活中的事例形象生動(dòng)化。如數(shù)軸，什么是數(shù)軸？課本中明確給出概念，但是同學(xué)們似乎對(duì)原點(diǎn)和正方向有疑慮，原點(diǎn)究竟在什么位置？什么方向?yàn)檎?？這時(shí)，老師應(yīng)該從我們常見的溫度計(jì)入手，拿出事先準(zhǔn)備好的溫度計(jì)，讓學(xué)生觀察溫度計(jì)的讀數(shù)特點(diǎn)，然后把溫度計(jì)水平放置，再觀察其刻度特點(diǎn)。這時(shí)如果我們把溫度計(jì)看作一條標(biāo)有刻度單位的直線，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，那么它就是?shù)軸，這樣通過(guò)實(shí)物類比同學(xué)們便容易明白數(shù)軸的概念。又如八年級(jí)下冊(cè)第五章《數(shù)據(jù)的收集》中的頻數(shù)分布直方圖，書中沒有明確給出定義，也沒有具體講述怎樣繪制頻數(shù)分布直方圖，只是用一道例題的形式呈現(xiàn)出頻數(shù)分布直方圖，這時(shí)學(xué)生就會(huì)有點(diǎn)迷茫。我在初步講述時(shí)就按課本上的教學(xué)方案進(jìn)行，但教學(xué)效果很差，尤其怎樣分組的問(wèn)題，學(xué)生根本弄不明白。與同級(jí)的幾位老師討論后，我又重新設(shè)計(jì)了教案，在講授時(shí)首先設(shè)置一種情境，假如我們班的同學(xué)要訂校服，首先我們要測(cè)量同學(xué)們的身高，但是根據(jù)生活常識(shí)我們知道，我班所有同學(xué)穿的校服尺碼最多也就五個(gè)，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？是因?yàn)橐路晕⒋簏c(diǎn)或者小點(diǎn)也可以，所以就會(huì)出現(xiàn)身高介于某個(gè)段內(nèi)的同學(xué)穿同樣尺碼的衣服，比如身高在1.65米――1.68米的同學(xué)穿尺碼是180的衣服，這樣就要對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，因此就會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)的分組，這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖也就是頻數(shù)分布直方圖，這樣同學(xué)們既對(duì)頻數(shù)分布直方圖有了清楚的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也明白了它與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。

2.利用掛圖，教具，多媒體課件展示

把抽象的概念用實(shí)物或課件演示出來(lái)，有事半功倍的效果。例如在講授旋轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)用多媒體展示幾個(gè)有關(guān)旋轉(zhuǎn)的實(shí)物，如風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)，車輪的旋轉(zhuǎn)，分析其特點(diǎn)，歸納其要素，然后根據(jù)特點(diǎn)和要素總結(jié)定義，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，這樣教學(xué)效果就比較好。

二、理解和掌握概念

在概念教學(xué)中，只認(rèn)識(shí)它的字面意義是不夠的，還應(yīng)以分析其性質(zhì)、揭示其本質(zhì)為重點(diǎn)，才能加深理解，準(zhǔn)確的掌握它的含義。

1.分類對(duì)比，深化概念

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，接觸到的數(shù)學(xué)概念越來(lái)越多，教師要根據(jù)概念之間的邏輯關(guān)系，按知識(shí)和結(jié)構(gòu)組成概念體系，把學(xué)生感知的“孤立”、“零散”的概念納入相應(yīng)的數(shù)學(xué)體系中，讓學(xué)生獲得一個(gè)條理清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2.對(duì)于并列相關(guān)的概念，可進(jìn)行類比聯(lián)想

在眾多的數(shù)學(xué)概念中，我們經(jīng)?？梢砸姷?，有些概念內(nèi)容相似，但有著本質(zhì)區(qū)別，存在并列關(guān)系；有些概念的本質(zhì)相同，只是名稱不同，有著等同關(guān)系。對(duì)于這類概念，我們可以采用類比聯(lián)想，聯(lián)想的東西越多，思考的途徑就也越多。例如：二次根式的加減就是合并同類項(xiàng)根式，它可以與初一的整式加減中的合并同類項(xiàng)類比，使合并同類根式與合并同類項(xiàng)的新舊意義迅速得到同化。再如軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形等。通過(guò)縱橫對(duì)比，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

三、鞏固和運(yùn)用概念

1.將文字語(yǔ)言表達(dá)的概念用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)

尤其是幾何概念的學(xué)習(xí)，把文字語(yǔ)言概念用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的過(guò)程，是進(jìn)一步理解和鞏固概念的過(guò)程。例如：“點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)”就要通過(guò)畫圖讓同學(xué)們感知線段重點(diǎn)的概念。又如：線段的垂直平分線，也要通過(guò)圖形讓同學(xué)們感知。這些在幾何概念的教學(xué)中是不可缺少的，這樣做可以讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

2.重視概念的抽象化與具體化的有機(jī)結(jié)合

教學(xué)中教會(huì)學(xué)生應(yīng)用概念進(jìn)行推理、判斷或分析具體事物，解決實(shí)際問(wèn)題，防止學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)上思維的“斷層”，出現(xiàn)“聞而不會(huì)，會(huì)而不全”的現(xiàn)象。

3.應(yīng)用概念是鞏固的重要手段

二次根式教案范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)改革；主要問(wèn)題探討

新課程改革己經(jīng)進(jìn)行了多年，在教學(xué)上已經(jīng)發(fā)生了明顯變化，但仍在一定程度上受到傳統(tǒng)教學(xué)模式與方法的束縛，新舊觀念和方法經(jīng)常在教學(xué)活動(dòng)中的經(jīng)常出現(xiàn)沖突出現(xiàn)沖突與矛盾。這一矛盾阻礙了師生的良性發(fā)展，對(duì)教學(xué)構(gòu)成了種種限制。繼續(xù)深化教學(xué)改革已是迫在眉睫，筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討教學(xué)改革中教學(xué)改革與社會(huì)要求、學(xué)生發(fā)展和教師提高等突出問(wèn)題。

1.社會(huì)推崇分?jǐn)?shù)影響學(xué)生全面發(fā)展

教學(xué)最終目標(biāo)是注重對(duì)知識(shí)和技能的識(shí)記、理解和運(yùn)用的情況。分?jǐn)?shù)應(yīng)是作為教育目標(biāo)的參考之一而已。片面追求分?jǐn)?shù)使得學(xué)習(xí)成為機(jī)械訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方法單一，知識(shí)面狹窄，甚至出現(xiàn)“高分低能”，嚴(yán)重偏離全面發(fā)展的教育目標(biāo)。如果推崇分?jǐn)?shù)教育，學(xué)生為分?jǐn)?shù)而學(xué)，教師為分?jǐn)?shù)而教，忽視了教育的根本目的是培養(yǎng)人，發(fā)展人。應(yīng)該加強(qiáng)教學(xué)特別是數(shù)學(xué)教育與社會(huì)實(shí)際和生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，賦予教育內(nèi)容具有真實(shí)性、情境性，以便于學(xué)生拓展知識(shí)面，形成全面發(fā)展。

2.學(xué)生心理健康方面

如果數(shù)學(xué)讓學(xué)生感到乏味，不能帶給學(xué)生良好的成就感，而是讓學(xué)生不斷地受到折磨，那么學(xué)生將失去學(xué)習(xí)的興趣，甚至想到數(shù)學(xué)就厭倦，進(jìn)而厭學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心的缺失，與課程改革的目標(biāo)及新課程標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)重背離，因此當(dāng)改變思路，注重心理激勵(lì)，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，讓學(xué)生的個(gè)性、情感健康發(fā)展。

3.實(shí)踐能力的發(fā)展

實(shí)踐能力是在教學(xué)活動(dòng)中靈活處理所遇問(wèn)題的能力。教學(xué)活動(dòng)中存在的種種問(wèn)題將使教師失去很多處理新問(wèn)題的機(jī)會(huì)，容易造成起因教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足而產(chǎn)生種種失誤。教師應(yīng)該提高自身修養(yǎng)，具備良好的教學(xué)實(shí)踐能力，才能夠有效解決各種教學(xué)問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)教師對(duì)基礎(chǔ)理論的掌握和深化

筆者依據(jù)自己多年數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷，提出數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念的建議。

概念是學(xué)生在學(xué)習(xí)中正確思考問(wèn)題的基礎(chǔ)，使學(xué)生有創(chuàng)見地解決問(wèn)題。它既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。因此，作為教師在教學(xué)中必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，具體如下。

（1） 注重概念間的聯(lián)系，了解概念的體系

數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，概念的形成由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念體系。例如，絕對(duì)值概念貫穿著整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，先是在七年級(jí)《有理數(shù)》這一章引入，接著在算術(shù)平方根及方程，不等式中出現(xiàn)，把絕對(duì)值的概念從有理數(shù)拓展到實(shí)數(shù)，而在高中又?jǐn)U展成復(fù)數(shù)的模。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要先弄清楚學(xué)習(xí)這個(gè)概念需要怎樣的基礎(chǔ)，地位如何，在以后的學(xué)習(xí)中有什么作用。這樣在教學(xué)時(shí)能主次分明，做到既復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過(guò)的概念，又為以后要學(xué)習(xí)的概念作好準(zhǔn)備。教學(xué)中要把握各次的適度要求，逐步加深理解。

（2） 重視概念的背景與學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，注意概念的引入

概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步。概念的引入通常有以下幾種途徑：一是從實(shí)際引入。在教學(xué)中密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中常見的事例，觀察有關(guān)的實(shí)物、圖示、模型，使學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念。例如“數(shù)軸”概念，如果直接照搬書面定義，大多數(shù)學(xué)生不能一下子深刻領(lǐng)悟和掌握，在教學(xué)時(shí)，可以先列舉一些生活中的數(shù)學(xué)例子，如溫度計(jì)上的“點(diǎn)”表示物體的溫度，標(biāo)尺上的“點(diǎn)”表示長(zhǎng)度等，這些模型啟發(fā)用直線上的“點(diǎn)”來(lái)表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”概念，讓學(xué)生既有源于現(xiàn)實(shí)的原型感受，又能抽象形成數(shù)學(xué)概念；又如正負(fù)數(shù)的概念教學(xué)，負(fù)數(shù)的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)抽象又難理解，在教學(xué)中首先要給學(xué)生認(rèn)識(shí)大量的相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、零上與零下等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的源于實(shí)際，在順利理解數(shù)學(xué)概念的同時(shí)不知不覺激發(fā)出學(xué)習(xí)積極性。二是從已有的知識(shí)引入。數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)，內(nèi)在聯(lián)系比較密切，在建立新概念時(shí)，要善于利用已有的概念進(jìn)行引渡。三是用類比的方法引入。類比有助于明確概念的內(nèi)涵，同時(shí)了解各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

（3） 注意概念的運(yùn)用，重視概念的鞏固

教育心理學(xué)中闡述，概念一旦獲得如不及時(shí)鞏固就會(huì)被遺忘。在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生在判斷、推理、證明的過(guò)程中運(yùn)用概念，注意在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中運(yùn)用概念，以加深學(xué)生對(duì)概念的理解和鞏固。例如平方根的概念的練習(xí)和鞏固，首先可以讓學(xué)生練習(xí)對(duì)平方根符號(hào)的運(yùn)用，并讓學(xué)生說(shuō)出底、冪、被開方數(shù)、平方根，通過(guò)這些練習(xí)一方面把被開方數(shù)a與二次冪聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)符號(hào)意義的理解，也明白為什么a≥0，為以后學(xué)次根式作好準(zhǔn)備。其次，扣住平方根定義去思考。講解時(shí)可以這樣分析：什么叫求16的平方根？根據(jù)平方根的定義，就是要求一個(gè)數(shù)x，使x2=16。因?yàn)?2=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。然后可以利用相關(guān)反例加深對(duì)概念的鞏固，

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要部分，要注重概念間的聯(lián)系，構(gòu)建概念體系，重視概念的運(yùn)用。借助多媒體技術(shù)，精心地設(shè)計(jì)教案，使抽象概念具體化，強(qiáng)化概念教學(xué)的實(shí)施，將有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。做好數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)提出理論，在教學(xué)過(guò)程中加以嘗試實(shí)施，有利于使學(xué)生透徹地牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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