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概率統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文第1篇

一、大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問題

通過對(duì)高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進(jìn)行對(duì)比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對(duì)于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對(duì)概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴(yán)格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義.大學(xué)統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計(jì)算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，比較要注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實(shí)際運(yùn)用，對(duì)相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對(duì)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.

二、實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式

1.課程內(nèi)容的銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是在高中知識(shí)基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點(diǎn)是知識(shí)量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng).我們?cè)诟咧谐醪健⒅庇^地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，在大學(xué)我們將對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)兩者之間更好的銜接.

2.學(xué)習(xí)方法的銜接

由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡(jiǎn)單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更好理解，從而實(shí)現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時(shí)比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時(shí)就不需要在古典概型上花太多的時(shí)間，以有效提高學(xué)習(xí)時(shí)間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2， …，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點(diǎn)以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個(gè)特征，隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn).所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.

3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對(duì)解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對(duì)易混淆的概念（定理）對(duì)比學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對(duì)例題進(jìn)行解答.

4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)

數(shù)學(xué)課是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗(yàn)，許多規(guī)律是從試驗(yàn)中總結(jié)出來的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時(shí)能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.

5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，已為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號(hào)、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識(shí)中.此類題目的設(shè)計(jì)要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接.

概率統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù)；概率與統(tǒng)計(jì)；應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到人們工作、生活的各個(gè)方面，其主要包括計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等多項(xiàng)工具性技術(shù)。課程改革后高中概率與統(tǒng)計(jì)課程增加了變量的相關(guān)性、幾何模型、獨(dú)立性檢驗(yàn)等多種需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)完成的內(nèi)容，因此，教師如何在課堂中運(yùn)用好現(xiàn)代信息技術(shù)以完成這些內(nèi)容的高效講解成為一個(gè)亟須解決的問題。

一、概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.教師能力有限

信息技術(shù)是一項(xiàng)特殊的技術(shù)，不同的教師對(duì)信息技術(shù)的掌握程度不同。通過調(diào)查可得知大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師都能熟練應(yīng)用PowerPoint，但能熟練應(yīng)用于概率與統(tǒng)計(jì)課程相關(guān)的Excel動(dòng)態(tài)軟件“幾何畫板”的數(shù)學(xué)教學(xué)只有10%左右。應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)瀏覽、下載相關(guān)知識(shí)課件的數(shù)學(xué)教師只有65%左右，且絕大部分教師不會(huì)在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用多媒體課件。概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)不同，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上掌握相關(guān)知識(shí)，而現(xiàn)代信息技術(shù)能夠很好地幫助學(xué)生理解概率中的隨機(jī)現(xiàn)象，并通過計(jì)算機(jī)以精準(zhǔn)的處理數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計(jì)圖，因此教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到這一問題，不斷提升自身信息技術(shù)的應(yīng)用能力，將其與課堂知識(shí)有效融合，從而幫助學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容，提高課堂質(zhì)量。

2.教師缺乏興趣，應(yīng)用意識(shí)差

受年齡因素的影響，部分年齡較大的教師認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)方式會(huì)在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候?yàn)閷W(xué)生提供了充足的思考時(shí)間，再加上自身年齡較大，掌握信息技術(shù)的難度較高，對(duì)其較為排斥。部分年輕教師對(duì)信息技術(shù)比較感興趣，但往往因?yàn)橹谱髡n件過于復(fù)雜而影響了應(yīng)用積極性。因此應(yīng)從教師的教學(xué)觀念入手，使其認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性，主動(dòng)應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)幫助學(xué)生探索、理解概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其實(shí)踐能力。

二、應(yīng)用探究

為明確現(xiàn)代信息技術(shù)在高中概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的具體應(yīng)用方法，筆者以“隨機(jī)事件的概率”這一知識(shí)點(diǎn)為例進(jìn)行了研究。

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)

要求通過教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生掌握隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的基本概念；要求學(xué)生正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義和概率的概念；要求學(xué)生應(yīng)用所有的概率知識(shí)理解生活中出現(xiàn)的問題。

（2）教學(xué)方法

以發(fā)現(xiàn)式教學(xué)為主，要求學(xué)生在自主實(shí)踐中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，例如，拋硬幣、拋骰子等，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和數(shù)據(jù)總結(jié)歸納結(jié)果，從而發(fā)現(xiàn)事件出現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生在主動(dòng)探索中學(xué)習(xí)、提高。通過彩票中獎(jiǎng)率、擲硬幣等問題學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的方法以提升學(xué)生的邏輯推理能力；通過頻率折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用與學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.教材分析

通過簡(jiǎn)單的拋擲硬幣動(dòng)手試驗(yàn)讓學(xué)生理解隨機(jī)事件的發(fā)生規(guī)律，體會(huì)在多次重復(fù)試驗(yàn)的條件下隨機(jī)事件的發(fā)生頻率趨于一個(gè)常數(shù)，進(jìn)而估計(jì)發(fā)生的概率。學(xué)生對(duì)Excel有基本的了解，但很少將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)探究中，因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)內(nèi)容是在學(xué)生身心條件符合的情況下展開的。

3.教學(xué)方法

（1）手動(dòng)試驗(yàn)

拋擲1枚硬幣。將學(xué)生進(jìn)行分組，每組4人。拋擲硬幣并記錄正面出現(xiàn)的頻率和頻數(shù)。首先每人做10次實(shí)驗(yàn)并記錄結(jié)果，同時(shí)根據(jù)結(jié)果畫一張條形圖，橫軸代表實(shí)驗(yàn)結(jié)果，縱軸表示頻數(shù)或者比例。最后教師應(yīng)用多媒體投影展示思考題：將自己的結(jié)果與組內(nèi)其他成員對(duì)比，結(jié)果一致嗎？原因是什么？接著將同一小組的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，并與其他小組對(duì)比，最后將全班的結(jié)果總結(jié)并指導(dǎo)學(xué)生思考。

（2）計(jì)算機(jī)試驗(yàn)

理論上試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近0.5，但由于課堂時(shí)間有限而不能重復(fù)試驗(yàn)，因此可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)展開試驗(yàn)。應(yīng)用的軟件為Excel，試驗(yàn)次數(shù)為2000次，首先教師應(yīng)打開軟件，在A1處輸入“試驗(yàn)次數(shù)”，分別在A2和A3處輸入1，2并選中拖拽至A2001。再在B1處輸入“正面朝上”，再選中B2，然后輸入“=INT（RANDO）”，復(fù)制該內(nèi)容后粘貼至B3-B2001中。再選擇C1并輸入“正面朝上的頻率”，再在C2中輸入以下內(nèi)容“=COUNTIf（B$2：B2，1）/COUNT（B$2：B2），X選擇C2后拖至C2001。選中C列后單擊“圖標(biāo)”后選擇“折線圖”就可得到規(guī)律分布圖。教師完成試驗(yàn)后可指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。

將信息技術(shù)科學(xué)合理地應(yīng)用到概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中是一個(gè)較為復(fù)雜的過程，首先要求教材內(nèi)容有相應(yīng)的轉(zhuǎn)變，其次要求教師具備一定的信息技術(shù)運(yùn)用能力，最后要求教師設(shè)計(jì)出與課程內(nèi)容相符且符合學(xué)生理解能力的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，并且在實(shí)踐中不斷總結(jié)與改革，以不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫文蘊(yùn).多媒體技術(shù)在高中概率教學(xué)的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2013.

概率統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)與高校教學(xué)銜接；教學(xué)方法

在當(dāng)今信息時(shí)代，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在科學(xué)研究、工程技術(shù)、人文社會(huì)科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)生活中的作用越來越重要。隨著教育部頒發(fā)的《普通高級(jí)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)入高中課堂。從整體上講，高中數(shù)學(xué)的改革比較具有先進(jìn)性，而大學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)而言具有滯后性，并且高校和高中的數(shù)學(xué)在改革過程中沒有將數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合進(jìn)行，因此造成了高校數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上出現(xiàn)重復(fù)或者脫節(jié)現(xiàn)象，這就從根本上影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提高.一、大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問題 通過對(duì)高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進(jìn)行對(duì)比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對(duì)于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對(duì)概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴(yán)格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義，容易讓學(xué)生對(duì)概念理解不清。大學(xué)統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計(jì)算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，比較要注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實(shí)際運(yùn)用，對(duì)相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對(duì)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.二、實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式 1.課程內(nèi)容的銜接 大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是在高中知識(shí)基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點(diǎn)是知識(shí)量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng).學(xué)生在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，而大學(xué)將對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)兩者之間更好的銜接.2.學(xué)習(xí)方法的銜接 由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡(jiǎn)單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更好理解，從而實(shí)現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時(shí)比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時(shí)就不需要在古典概型上花太多的時(shí)間，以有效提高學(xué)習(xí)時(shí)間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點(diǎn)以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個(gè)特征，隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn).所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對(duì)解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對(duì)易混淆的概念（定理）對(duì)比學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對(duì)例題進(jìn)行解答.4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn) 數(shù)學(xué)課是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗(yàn)，許多規(guī)律是從試驗(yàn)中總結(jié)出來的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用excel作為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時(shí)能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接 數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，已為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號(hào)、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識(shí)中.此類題目的設(shè)計(jì)要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接. 總之，隨著新課程改革，大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接方面還存在著一定的缺陷和不足，作為一名高校教師，應(yīng)不斷充實(shí)教育理論知識(shí)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展所教專業(yè)的專業(yè)知識(shí)，尋求實(shí)現(xiàn)兩者之間更好銜接的方法和措施，才能從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙慧.對(duì)高中與大學(xué)“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)銜接的思考――以財(cái)經(jīng)院校為例[J].教育探索，2013（6）：45-46.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[3]潘建輝.大學(xué)數(shù)學(xué)和新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的脫節(jié)問題與銜接研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008，17（2）：67-69.

概率統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文第4篇

對(duì)綜合型本科院校如何進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力，以培養(yǎng)綜合型，高水平人才進(jìn)行探索研究，提出應(yīng)改變“老師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)方法，建議在教學(xué)中以概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史，教學(xué)案例，數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，化被動(dòng)為主動(dòng)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．

【關(guān)鍵詞】

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);新型教學(xué);現(xiàn)代科技

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用廣泛的一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)學(xué)科，對(duì)理工、經(jīng)濟(jì)、金融、管理甚至是社會(huì)學(xué)的各門學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究都有重要的工具支持作用．因此，我國(guó)大多數(shù)本科院校將這門課程定為這些學(xué)科的基礎(chǔ)課程．我們要將這門課程以豐富的背景、巧妙的思維和有趣的結(jié)論吸引學(xué)生，使其在濃厚的興趣中學(xué)習(xí)和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本方法和基本理論．我們很難一開始就把學(xué)生引入數(shù)學(xué)天堂，而是應(yīng)該在“野外”先瀏覽概率統(tǒng)計(jì)的各種風(fēng)景之后，再進(jìn)入數(shù)學(xué)天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木．教師應(yīng)該根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程特點(diǎn)，進(jìn)行新型教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，互相探討，將知識(shí)真正為己所有，從而培養(yǎng)出基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)面寬、素質(zhì)高的高級(jí)專門人才．

一、轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念

在當(dāng)今大學(xué)本科院校大部分教師在課堂設(shè)計(jì)上依然延續(xù)著傳統(tǒng)的教學(xué)方法“老師講，學(xué)生聽”．許多老師雖然在不斷的探索著如何將枯燥，抽象的數(shù)學(xué)理論通過相關(guān)史料、實(shí)際問題、圖形圖表、數(shù)學(xué)模型等方法在不影響課程體系完整的情況下，適當(dāng)?shù)亟档筒糠指怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論性的難度，從而直觀地，趣味性和易于理解的角度引人入勝，活潑生動(dòng)的傳授給學(xué)生．這種做法很大程度上激發(fā)了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．但這種以教師講為主，學(xué)生被動(dòng)接受的教學(xué)方法，并不能將所有的學(xué)生積極性都調(diào)動(dòng)起來，不能完全避免課堂上的睡覺、閑聊、看手機(jī)等與課堂無關(guān)的行為存在．并且會(huì)出現(xiàn)聽老師講時(shí)感覺良好，但自己做就步步維艱以及“學(xué)過即忘，考過即丟”的普遍現(xiàn)象．如何改變這種現(xiàn)象，使每名學(xué)生個(gè)體都能夠積極主動(dòng)的參與研究，探討當(dāng)中，化被動(dòng)為主動(dòng)，從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”這種正確的學(xué)習(xí)觀．在這里我們就結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的學(xué)科特點(diǎn)，提出一些新型教學(xué)模式意見．

二、轉(zhuǎn)換教學(xué)方法

隨著科技的不斷進(jìn)步，當(dāng)下手機(jī)，ipad，筆記本電腦已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?，如影隨形，學(xué)生們也會(huì)將其帶入課堂，這是許多老師很頭疼的問題，為了避免學(xué)生在課堂上玩手機(jī)，老師們想出來很多辦法去制止，但效果并不明顯．那我們?yōu)楹尾晦D(zhuǎn)換教學(xué)方法“避其害，而揚(yáng)其利”呢?網(wǎng)絡(luò)上的強(qiáng)大信息量，資源的共享可為我們所用．當(dāng)今的大學(xué)生都是90后，他們生活在網(wǎng)絡(luò)的時(shí)代，不同于他們的父輩，他們有新的了解世界的窗口，同時(shí)也應(yīng)該有新的學(xué)習(xí)知識(shí)的途徑，所以高校教師應(yīng)該善于利用現(xiàn)在大學(xué)生喜聞樂見的方式去引導(dǎo)其上網(wǎng)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的部分知識(shí)可以通過查閱其知識(shí)背景，定義，定理，應(yīng)用，讓學(xué)生互相討論，提出自己的理解想法，不斷深入研究，弄清知識(shí)的最本源．這里，以全概率公式和貝葉斯公式為例，結(jié)合多媒體教學(xué)，給出動(dòng)態(tài)圖像三個(gè)箱子，1號(hào)箱子中裝有1個(gè)紅球4個(gè)黃球，2號(hào)箱子中裝有2個(gè)紅球3個(gè)黃球，3號(hào)箱子中裝有3個(gè)紅球，從中任意摸取一球，求取得紅球的概率．將學(xué)生分成若干組，進(jìn)行討論，可利用手機(jī)上網(wǎng)查詢:若要取得紅球有幾種方法?取得紅球這一事件可以轉(zhuǎn)化成哪幾個(gè)事件?它們之間的相互關(guān)系如何?在運(yùn)算過程中用到了前面的那些知識(shí)?總結(jié)出全概率公式．通過此例思考全概率公式的成立條件，以及全概率公式的基本思想．要建立起好的答題機(jī)制，按學(xué)生回答問題的數(shù)量及質(zhì)量給予相應(yīng)的平時(shí)分?jǐn)?shù)，加入到期末成績(jī)當(dāng)中．教師應(yīng)在此過程中起到引導(dǎo)，解疑，將學(xué)生的回答進(jìn)行歸納總結(jié)作用，當(dāng)學(xué)生完全理解全概率公式的本質(zhì)后，給出相應(yīng)例題，讓學(xué)生鞏固熟練全概率公式的運(yùn)用能力，由于全概率公式可形象的描述為由原因來推結(jié)果，進(jìn)而提出問題，有沒有公式是由結(jié)果來推原因的呢?激發(fā)學(xué)生探索欲望，從而引出貝葉斯公式的研究與討論．在此過程中不僅將上網(wǎng)游戲轉(zhuǎn)化成了查閱資料，提高了學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的能力，還將閑聊變成了對(duì)新知識(shí)的探討，使現(xiàn)代科技與當(dāng)今課堂有著完美結(jié)合．

三、轉(zhuǎn)換考試機(jī)制

考試是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種檢測(cè)，學(xué)生有時(shí)會(huì)很盲目的復(fù)習(xí)所學(xué)的全部知識(shí)，容易造成顧此失彼，我們可以嘗試讓學(xué)生參與出題，教師將好的題目以一定的比例加入到考試題目當(dāng)中，這種做法可以促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦思考，站在教師的角度上看問題，這樣可以更加清晰的分清題目類型，知識(shí)重點(diǎn)，哪種問題包含多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)，像全概率公式，它是概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的重要公式，對(duì)它的考察，我們不僅是要記住公式那么簡(jiǎn)單，其中包括如何對(duì)樣本空間進(jìn)行合理劃分、概率的加法、乘法公式以及互不相容概念，在出題過程中讓學(xué)生主動(dòng)的理解和消化知識(shí)內(nèi)部間所存在的聯(lián)系，在加深知識(shí)的同時(shí)還能更有效的進(jìn)行復(fù)習(xí)．在有限的學(xué)時(shí)里，我們不可能把所有的概率與統(tǒng)計(jì)方法都教給學(xué)生，授人以魚不如授人以漁，要讓學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)及基本的統(tǒng)計(jì)分析方法，并教會(huì)他們?nèi)绾嗡伎歼@方面問題的能力，如何通過網(wǎng)絡(luò)的信息資源進(jìn)行再學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高他們的應(yīng)用，應(yīng)變能力．

【參考文獻(xiàn)】

［1］峁詩(shī)松，程依明，濮曉龍．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第二版)［M］．北京:高等教育出版社．2010．

［2］原保全，王勇．概率統(tǒng)計(jì)課程建設(shè)與教學(xué)改革［J］．工科數(shù)學(xué)，1999，15(3):117－119．

概率統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文第5篇

筆者多次在我校城市學(xué)院（我校獨(dú)立學(xué)院稱為“城市學(xué)院”）從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作，在每次期末考試，我都發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的成績(jī)不理想，以2007年秋的試卷為例，試卷在數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的三個(gè)題都不難，其中一個(gè)題是求未知參數(shù)θ的矩估計(jì)量＾θ和矩估計(jì)值，并判斷＾θ是否為無偏估計(jì)量；另外兩個(gè)題分別是一個(gè)正態(tài)總體在方差已知時(shí)，求均值的置信區(qū)間和在方差未知時(shí)，對(duì)均值的假設(shè)檢驗(yàn)．三個(gè)題的題型和書中的例題一樣，作業(yè)也對(duì)這方面的題作了訓(xùn)練，但學(xué)生對(duì)這三個(gè)題的解答不理想，不如對(duì)概率論題目的解答，特別是后進(jìn)同學(xué)，得分較低，甚至有空白不做的現(xiàn)象．

2存在問題的原因分析

1．學(xué)生的主觀原因．作為城市學(xué)院的學(xué)生，其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力與統(tǒng)招生會(huì)有一定的差距，在同樣教材和同樣教學(xué)內(nèi)容的情況下，城市學(xué)院的學(xué)生接受知識(shí)必定相對(duì)困難．一些學(xué)生在課程的前半截尚能堅(jiān)持，但隨著課程的深入和內(nèi)容的不斷增多，就越來越堅(jiān)持不住，他們不同程度地不理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法，感到內(nèi)容多而且抽象，只能對(duì)公式死記硬背，甚至幾乎放棄數(shù)理統(tǒng)計(jì)．

2．教學(xué)內(nèi)容上的原因．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)共48學(xué)時(shí)，該課程的特點(diǎn)是概念多，結(jié)論多，公式多，記憶的壓力較大．作為后18學(xué)時(shí)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)更具有內(nèi)容枯燥，理論抽象的特點(diǎn)，其內(nèi)容的順序安排也使得各種不利因素進(jìn)一步強(qiáng)化．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)基本內(nèi)容和考試點(diǎn)無外乎以下五個(gè)部分：（1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念；（2）抽樣分布與抽樣分布定理；（3）參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)；（4）區(qū)間估計(jì)；（5）假設(shè)檢驗(yàn)．一般教材安排的內(nèi)容順序基本上也是如此，其中抽樣分布與抽樣分布定理是學(xué)生掌握的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)．該部分連續(xù)給出一些概念、性質(zhì)和結(jié)論，由于時(shí)間的關(guān)系，許多性質(zhì)和結(jié)論不可能給予證明，僅僅是生硬的給出，有的結(jié)論中的數(shù)學(xué)公式很長(zhǎng)．由于該部分內(nèi)容處于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的開始階段，使得一些基礎(chǔ)不好的學(xué)生望而生畏，喪失了學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)的信心．實(shí)際上，抽樣分布與抽樣分布定理是為區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)作理論準(zhǔn)備的，而緊跟在該部分內(nèi)容后面的參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)中根本沒有涉及到抽樣分布與抽樣分布定理的內(nèi)容，抽樣分布定理沒有得到及時(shí)的應(yīng)用，這使得學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的掌握更加困難．參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)各自包含關(guān)于一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的、兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的、非正態(tài)總體參數(shù)的三個(gè)大方面，而這三個(gè)大方面又分別包含若干種情況（就我校使用的教材即文獻(xiàn)［1］而言，參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)各自介紹了10種情況，總共20種情況），再加上每種情況又可以再分成單側(cè)和雙側(cè)置信區(qū)間或單側(cè)和雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)，使教學(xué)內(nèi)容顯得冗長(zhǎng)、繁瑣和枯燥，一個(gè)基礎(chǔ)不太好的初學(xué)者在短時(shí)間內(nèi)完全掌握這些內(nèi)容并記住相關(guān)的結(jié)論確實(shí)有一定的困難，更談不上對(duì)這部分內(nèi)容的融會(huì)貫通，因此不少學(xué)生在有關(guān)一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的時(shí)候尚可堅(jiān)持，而在有關(guān)兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)和非正態(tài)總體參數(shù)時(shí)便感到力不從心．

3教學(xué)改革的內(nèi)容城市學(xué)院的學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)必須達(dá)到國(guó)家的要求，從而成為合格的本科大學(xué)生，但又要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，筆者以為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手去搞好數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)．

1．突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，由淺入深

要講透重點(diǎn)內(nèi)容，精講相關(guān)的例題，確保對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的融會(huì)貫通，而對(duì)其它內(nèi)容，特別是那些用一樣的方法處理的內(nèi)容，則強(qiáng)調(diào)掌握方法，根據(jù)時(shí)間和學(xué)生的接受能力區(qū)別對(duì)待，適當(dāng)兼顧．如參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，重點(diǎn)應(yīng)是雙側(cè)置信區(qū)間和雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)，而重中之重是有關(guān)一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的，在教材中這樣的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)各自包含了3種情況，總共6種情況．通過對(duì)一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的雙側(cè)置信區(qū)間和雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)的細(xì)致講解，使學(xué)生確實(shí)掌握區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和思想方法．為達(dá)到更好的效果，可把內(nèi)容調(diào)整為如下順序：（1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念．包括總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量等基本概念；（2）參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)．包括矩估計(jì)法，最大似然估計(jì)法，估計(jì)量?jī)?yōu)良性的評(píng)選準(zhǔn)則；（3）抽樣分布與抽樣分布定理（Ⅰ）．包括標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（用U表示）的分位數(shù)，χ2分布和t分布的定義、性質(zhì)和分位數(shù)，與一個(gè)正態(tài)總體相關(guān)的抽樣分布定理；（4）區(qū)間估計(jì)的概念，一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)；（5）抽樣分布與抽樣分布定理（Ⅱ）．包括F分布的定義、性質(zhì)和分位數(shù)，與兩個(gè)正態(tài)總體相關(guān)的抽樣分布定理；（6）兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)；（7）假設(shè)檢驗(yàn)的概念，一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；（8）兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；（9）單側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)以及其它教學(xué)內(nèi)容（前面（4），（6），（7），（8）中指的是雙側(cè)置信區(qū)間或雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)）．這樣的調(diào)整要點(diǎn)和注意事項(xiàng)是：（1）將參數(shù)估計(jì)一章拆開，其中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)提到抽樣分布與抽樣分布定理之前，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念之后，目的是使抽樣分布定理在緊跟其后的區(qū)間估計(jì)中馬上得到應(yīng)用．（2）將抽樣分布與抽樣分布定理拆成兩部分，這樣就分散了難點(diǎn)，避免了定理和結(jié)論的過分集中．抽樣分布與抽樣分布定理（Ⅰ）和（Ⅱ）之后分別是一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，拆成的兩部分內(nèi)容分別在緊跟其后的教學(xué)中得到了及時(shí)的應(yīng)用，使學(xué)生及時(shí)看到抽樣分布定理的用途，有利于學(xué)生掌握抽樣分布與抽樣分布定理以及區(qū)間估計(jì)的整個(gè)內(nèi)容．（3）抽樣分布與抽樣分布定理（Ⅰ）是學(xué)好一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的前提，從而是抽樣分布與抽樣分布定理的重點(diǎn)所在．只有真正學(xué)好一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，才能由淺入深地學(xué)好其它情況下的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)．（4）參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)從一個(gè)正態(tài)總體的到兩個(gè)正態(tài)總體的，再到非正態(tài)總體的，是一個(gè)由易到難，由淺入深的過程，學(xué)習(xí)的困難越來越大，要求掌握的程度應(yīng)逐漸減弱．兩個(gè)正態(tài)總體和非正態(tài)總體的情況所用的一些公式較長(zhǎng)，非正態(tài)總體的情況在推導(dǎo)時(shí)還應(yīng)用了中心極限定理，它們作為必須的教學(xué)內(nèi)容不能舍去，尤其是兩個(gè)正態(tài)總體的情況，但在教學(xué)中，應(yīng)注重體會(huì)和應(yīng)用在學(xué)習(xí)一個(gè)正態(tài)總體的情況時(shí)總結(jié)出的思想方法，開展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適當(dāng)減輕學(xué)生記憶的壓力．（5）教材中在介紹假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，對(duì)每種情況都將雙側(cè)和單側(cè)檢驗(yàn)一起給出，筆者以為在最后單獨(dú)講解單側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)更適合學(xué)生的實(shí)際情況，這樣可使坡度變緩，防止內(nèi)容冗長(zhǎng)和繁瑣而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生先集中力量學(xué)好重點(diǎn)內(nèi)容，并在重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中盡快掌握思想方法，這部分教學(xué)仍然要注重體會(huì)和掌握方法．（6）調(diào)整后的順序方便了初學(xué)者由淺入深的學(xué)習(xí)，使學(xué)生集中時(shí)間學(xué)好重點(diǎn)內(nèi)容，但拆分了教材中的一些章節(jié)，使知識(shí)的系統(tǒng)性不如教材的順序安排，為此最后應(yīng)按教材的順序?qū)?nèi)容進(jìn)行全面總結(jié)．

2．注重思想方法簡(jiǎn)單而直觀的解釋

教學(xué)中的數(shù)學(xué)理論是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、抽象的，?duì)基礎(chǔ)不好的學(xué)生而言，更不是容易理解的，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的的許多內(nèi)容都有簡(jiǎn)單而直觀的解釋，它的基本思想是用從樣本中獲得的信息對(duì)總體的未知參數(shù)和分布進(jìn)行推斷，簡(jiǎn)單地講，就是根據(jù)抽樣結(jié)果，對(duì)總體的未知情況作合理的猜測(cè)．在教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際背景，用通俗的語(yǔ)言和日常的事例，直觀而簡(jiǎn)捷地講清基本思想和方法．比如，矩估計(jì)的思想方法是依據(jù)樣本矩依概率收斂于總體矩的原理，用樣本矩估計(jì)相應(yīng)的總體矩，通過解方程將未知參數(shù)用樣本的函數(shù)表出；最大似然估計(jì)的思想是依據(jù)“概率最大的事件最可能出現(xiàn)”的原理，在已得到試驗(yàn)結(jié)果的情況下，認(rèn)為使這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性最大的未知參數(shù)的取值最像真正的參數(shù)，從而將其作為參數(shù)的估計(jì)值；假設(shè)檢驗(yàn)的推理思想就是數(shù)學(xué)上反證法的思想，在推斷時(shí)應(yīng)用了實(shí)際推斷原理，即“認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生”．事實(shí)上，在日常生活中，小概率事件是一些意外事件，像“火車事故”、“買彩票中大獎(jiǎng)”等等，而我們?cè)谧疖嚂r(shí)，不會(huì)顧慮火車是否會(huì)發(fā)生事故．買彩票后，對(duì)未中大獎(jiǎng)會(huì)有一個(gè)理智的心態(tài)，也就是一般不會(huì)去考慮這些小概率事件，即認(rèn)為它們通常不會(huì)發(fā)生；注意到所有區(qū)間估計(jì)或假設(shè)檢驗(yàn)中的方法都是有共性的，簡(jiǎn)單地說就是取適當(dāng)?shù)淖兞?，再確定相應(yīng)的概率表示式（大概率表示式或小概率表示式），區(qū)間估計(jì)就是解這個(gè)大概率表示式中的不等式，解出未知參數(shù)所在的由統(tǒng)計(jì)量表示出的范圍．而假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)小概率表示式，看樣本值使小概率事件是否發(fā)生，若發(fā)生，則拒絕原假設(shè)．否則，便接受原假設(shè)等等．通過簡(jiǎn)單而直觀地解釋，避免嚴(yán)謹(jǐn)和抽象給學(xué)生造成的神秘感，增強(qiáng)學(xué)生的信心，使學(xué)生更容易理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法．

3．注意對(duì)知識(shí)的歸納和總結(jié)

面對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的眾多公式和結(jié)論，要及時(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，這是一個(gè)由繁到簡(jiǎn)，去粗取精的過程．比如，在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)之初，總結(jié)有關(guān)正態(tài)分布的結(jié)論；將四個(gè)變量U，χ2，T和F的重要性質(zhì)、各種情況下的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)和歸納成表格；總結(jié)常見分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量；總結(jié)整個(gè)課程的結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)以及基本題型等等．還要及時(shí)總結(jié)易混內(nèi)容的區(qū)別和聯(lián)系，比如，樣本均值與總體均值、樣本方差與總體方差、矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)、單側(cè)和雙側(cè)置信區(qū)間、單側(cè)和雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)等等．在一般的教學(xué)中，有時(shí)過于注意細(xì)節(jié)，不容易把握住知識(shí)的整體，而歸納總結(jié)使學(xué)生從宏觀上把握知識(shí)的整體，掌握知識(shí)的聯(lián)系，如同站在更遠(yuǎn)、更高的地方看內(nèi)容，看到問題的全部，使書本在學(xué)生的大腦中“由厚變薄”，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的深化和對(duì)重要結(jié)論的記憶，這是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)．

4教學(xué)改革的成效

筆者2008年春在我校城市學(xué)院從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作，按照上面的思路進(jìn)行了改革的嘗試，收到了一定的效果．首先是在與學(xué)生的交流中，感到學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的重點(diǎn)內(nèi)容比以前清楚，對(duì)點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的方法和思想有一定的體會(huì)，特別是對(duì)區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的掌握有了較好的改善．2008年春與2007年秋期末的試卷在數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面難易程度基本相同，試卷中仍有三個(gè)大題屬于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面，其中一個(gè)題是給出總體均值的兩個(gè)估計(jì)量，證明這兩個(gè)估計(jì)量均是無偏估計(jì)量，并進(jìn)一步判定哪一個(gè)更有效；另外兩個(gè)題分別是一個(gè)正態(tài)總體在均值未知時(shí)，求方差的置信區(qū)間和在方差已知時(shí)，對(duì)均值的假設(shè)檢驗(yàn)．在2008年春的閱卷過程中，感到學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)題目的解答好于2007年秋，所教全部學(xué)生的及格率比2007年秋有所提高．兩次考試后，統(tǒng)計(jì)隨機(jī)抽取的兩個(gè)班各題得分顯示出在有可比性的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)大題方面，平均得分率也有所提高．