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數(shù)學(xué)建模的思想范文第1篇

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)中目標(biāo)定位偏頗。應(yīng)試教育的影響使得一些教師在教學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計上特別重視基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也多是簡單的接受知識，或者是一些形式上的數(shù)學(xué)探究，對于數(shù)學(xué)思想方法的理解也僅僅是接受為主。在這種情況下，數(shù)學(xué)建模的思想的滲透就很容易被一些教師所忽略，沒有將數(shù)學(xué)建模的納入到正常的教學(xué)計劃之中，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)機會較少，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效率不高，數(shù)學(xué)建模沒有得到應(yīng)有的重視。

2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)中形式大于了實質(zhì)。一些數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中雖然注重了數(shù)字知識和日常生活的聯(lián)系，但大多是為了聯(lián)系而聯(lián)系，沒有達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的效果。在教學(xué)中還有一些老師非常的注重算法多樣化的操作，簡單的認(rèn)為多樣化的程度越高越好，缺少對于多樣化算法進(jìn)行優(yōu)化的過程，這種情況使得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中很難形成算法的一般模型，不利于數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透。

3.考核和評價過于單一。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生考試的評價過程中，很難看到教師以培養(yǎng)學(xué)生建模意識和檢測學(xué)生建模為目的的數(shù)學(xué)題目，那些有著一定建模思維的學(xué)生很難得到應(yīng)有的鼓勵和啟發(fā)，這在一定程度上影響了學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模的興趣。小學(xué)生的特點是特別注重教師對于自己的評價，教師在教學(xué)中改變傳統(tǒng)的評價方式，對在數(shù)學(xué)建模方面表現(xiàn)突出的學(xué)生進(jìn)行鼓勵，與時俱進(jìn)的對建模思維進(jìn)行考察，這對于促進(jìn)學(xué)生建模思想的形成有著很好的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想滲透的不夠主要在于教師在教學(xué)中教學(xué)觀念和教學(xué)方法還比較落后，對于數(shù)學(xué)建模的重要性認(rèn)識不足，沒有從學(xué)生今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生綜合素質(zhì)的提升方面進(jìn)行問題的考慮。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)滲透建模思想的主要實施策略

1.從感知積累表象。建立數(shù)學(xué)模型的前提就是要充分的感知和模型有關(guān)的對象，從很多具有共同特點的同一類的事物中，抽象出這一類事物的具體特征和內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，不斷地對表象的經(jīng)驗積累是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模最為重要的基礎(chǔ)。小學(xué)的數(shù)學(xué)代課老師在進(jìn)行建模的過程中，首先要進(jìn)行情景的創(chuàng)設(shè)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠積累多種多樣的感性材料，通過這些材料的歸類和分析，了解這一類事物的具體特征和相互之間的關(guān)系，為開展準(zhǔn)確的建模提供必要的準(zhǔn)備。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的時候，教師就可以讓學(xué)生觀察平均分割的蘋果、不同水杯的水、使用一半的鉛筆等，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析，而不僅僅是局限于長度方面的思考，同時還可以從面積、體積、重量等角度去分析部分和整體之間的關(guān)系。對表象充分的積累有助于學(xué)生形成比較豐富的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生完成分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生自身綜合素質(zhì)的提升。

2.對事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象，完成模型構(gòu)建。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，并不是說建模思想和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全割裂，相反，建模思想和數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性之間聯(lián)系十分的緊密，兩者之間是相互依存的有機整體，有著十分密切的關(guān)系。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要利用學(xué)生已經(jīng)掌握的一些數(shù)學(xué)知識開展教學(xué)，同時還要幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)進(jìn)行理解，將生活中的數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，以便更好地幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，促進(jìn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華，這是小學(xué)數(shù)學(xué)老師所應(yīng)當(dāng)面對的重要數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)“平行和相交”這一部分內(nèi)容的時候，如果教師僅僅讓學(xué)生感知五線譜、火車道、高速路、雙杠等一些素材，而沒有透過這些現(xiàn)象提煉出一定的數(shù)學(xué)模型，那就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生提出問題，為什么平行的直線不能相交？然后再讓學(xué)生親自動手學(xué)習(xí)，量一量平行線之間垂線段的距離。經(jīng)過這些理解和分析，學(xué)生就會構(gòu)建起一定的數(shù)學(xué)模型，將本質(zhì)從眾多的現(xiàn)象中提煉出來，使得平行線能夠在學(xué)生思想中完成從物理模型到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建的過程。

3.優(yōu)化建模的過程。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不管是數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)概念的建立，最為核心的是要建立一定的數(shù)學(xué)思維方法，這是數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行滲透的原因所在，學(xué)生通過進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)建模的方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，久而久之會形成有利于自身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維方法，提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。例如，在學(xué)習(xí)圓柱的體積的教學(xué)過程中，在進(jìn)行體積公式構(gòu)建時就要突出數(shù)學(xué)思想的建模過程，首先可以利用轉(zhuǎn)化的思想，將之前的知識聯(lián)系起來，將未知變成已知。另外就是利用極限的思想，圓柱體積的獲得方法和將一個圓形轉(zhuǎn)化為一個長方形的方法類似。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，重視教學(xué)方法的提煉和構(gòu)建，能夠有效促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，進(jìn)而提升學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中的理性高度。

數(shù)學(xué)建模的思想范文第2篇

數(shù)學(xué)建模是對實際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。

高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識結(jié)合實際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實際問題。

三、在數(shù)學(xué)建模活動中要充分重視學(xué)生的主體性

提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建模活動旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建模活動過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經(jīng)驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗，在數(shù)學(xué)建模的實踐中運用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教師可作適當(dāng)?shù)狞c撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動是一種使學(xué)生在探究性活動中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題的教與學(xué)的雙邊活動，是學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，體驗探究的樂趣。

五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學(xué)生一個縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機會，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動作用。

1.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)?！庇捎跀?shù)學(xué)建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問題的研究過程，無疑會激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識。

2.注重直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計知識在社會中應(yīng)用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模的思想范文第3篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)建模思考；問題

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）09-0181-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運用。”數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。

1.數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型是對某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系概括或近似表述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數(shù)學(xué)知識都是刻畫現(xiàn)實世界的模型。狹義地理解,數(shù)學(xué)模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu),是相應(yīng)系統(tǒng)中各變量及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來解決問題的方法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四塊學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、以及應(yīng)用意識與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分,就是數(shù)學(xué)模型。在小學(xué)階段,數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式為一系列的概念系統(tǒng),算法系統(tǒng),關(guān)系、定律、公理系統(tǒng)等。

2.積極創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模思想的情境

因為數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，所以，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時引入課堂。情景的創(chuàng)設(shè)要與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的各種因素與社會生活實際、自然、社會文化、時代熱點問題等相結(jié)合，讓學(xué)生感到有趣、新奇、真實、可操作，滿足學(xué)生好奇好動的心理要求。這樣很容易在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，極大地激發(fā)起學(xué)生的興趣，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在，感知數(shù)學(xué)建模思想。

如在教學(xué)平均數(shù)一課過程中，新授開始出示甲、乙兩組一分鐘做題道數(shù)：

老師提問：哪一組獲得勝利，為什么呢？

然后老師再出示，甲組請假的一位同學(xué)回來后又參加比賽。

教師：根據(jù)以上成績我們判定甲組獲勝。

這時有的學(xué)生會提出異議：雖然甲組做對的總道數(shù)比乙組多，但是甲、乙兩隊的人數(shù)不相同，這種方法比較不夠公平。

教師：那該怎么辦才比較公平呢呢？

學(xué)生：可以利用求平均數(shù)的方法進(jìn)行比較。教師：那誰能說一說什么是平均數(shù)？

學(xué)生根據(jù)自己的理解和生活經(jīng)驗進(jìn)行概括歸納，然后由教師總結(jié)。

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容平均數(shù)是一個抽象的知識，它隱藏在具體的問題情境之中，通過教師創(chuàng)設(shè)的情境，使學(xué)生在兩次評判中進(jìn)行解讀、整理數(shù)據(jù)，產(chǎn)生了思維沖突，從而推進(jìn)了數(shù)學(xué)思考的有序進(jìn)行。學(xué)生從具體的問題情境中抽出平均數(shù)這一數(shù)學(xué)問題的過程就是一次建立數(shù)學(xué)模型、感知數(shù)學(xué)建模思想的過程。

3.滲透模型思想的方法

3.1 分析與綜合。分析與綜合是重要的思維方式，同樣是重要的數(shù)學(xué)方法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中建立數(shù)學(xué)模型的重要途徑之一。分析是對所獲得的數(shù)學(xué)材料或數(shù)學(xué)問題的構(gòu)成要素進(jìn)行研究，把握各要素在整體中的作用，找出其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從而得出有關(guān)要素的一般化的結(jié)論的思維方式。綜合是將對數(shù)學(xué)材料、數(shù)學(xué)問題的分析結(jié)果和各要素的屬性進(jìn)行整合，以形成對該對象的本質(zhì)屬性的總體認(rèn)識的思維方法。因而，分析與綜合相結(jié)合，在建立起具有本質(zhì)特征和方法論意義的數(shù)學(xué)模型上具有重要的意義。

3.2 比較與分類。比較是對有關(guān)的數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)材料，辨別它們的共同點與不同點。比較的目的是認(rèn)識事物的聯(lián)系與區(qū)別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，以便揭示其背后的共同模型。分類是在比較的基礎(chǔ)上，按照事物間性質(zhì)的異同，將具有相同性質(zhì)的對象歸入一類，不同性質(zhì)的對象歸入另一類的思維方法。因此，比較與分類常常是聯(lián)系在一起的，在建立數(shù)學(xué)模型的諸多思維方法中，比較與分類有著重要的作用，它往往是抽象概括、合情推理的前提，而正確地進(jìn)行比較與分類的基礎(chǔ)是仔細(xì)、深入的觀察。

數(shù)學(xué)建模的思想范文第4篇

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實際問題數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率統(tǒng)計教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力大有裨益?？梢哉f，概率統(tǒng)計教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實意義。

1.教學(xué)內(nèi)容實例的側(cè)重

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中最為重要的一個目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學(xué)中，教師大多注重學(xué)生的計算能力訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而常常忽視利用已學(xué)知識進(jìn)行實際問題的解決，使得大多數(shù)學(xué)生的應(yīng)用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學(xué)中提高學(xué)生應(yīng)用概率與統(tǒng)計的實際能力，教師應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計中吸收與融入與實際問題息息相關(guān)的題目，使學(xué)生在課堂中不僅能夠輕松學(xué)習(xí)概率知識，增加學(xué)習(xí)主動性，同時能夠嘗試到數(shù)學(xué)建模的樂趣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在古典型概率問題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導(dǎo)學(xué)生分析各等獎的中獎概率，使學(xué)生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在概率統(tǒng)計教學(xué)中，教師還需要在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識開展認(rèn)識活動，在問題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計知識的自覺領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在課堂中，講授是最為基本的教學(xué)方式，不過單一的講授很可能導(dǎo)致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當(dāng)穿插一些討論，使學(xué)生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學(xué)方法。案例分析是在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一種有效方法。在教學(xué)中應(yīng)用的案例應(yīng)進(jìn)行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應(yīng)用與數(shù)學(xué)方法間的距離，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方法。在概率統(tǒng)計的問題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運算量，所以為了簡化問題，使學(xué)生掌握一定的統(tǒng)計軟件具有重要意義。通過結(jié)合具體的概率統(tǒng)計案例，在學(xué)生面前演示統(tǒng)計軟件中的基本功能，為提高學(xué)生掌握統(tǒng)計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎(chǔ)。知識的獲取并不是單純的認(rèn)識過程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強調(diào)知識發(fā)現(xiàn)的過程中幫助學(xué)生認(rèn)識科學(xué)本質(zhì)、掌握學(xué)習(xí)方法。

3.在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例分析

一個完整的數(shù)學(xué)思維必須經(jīng)過問題數(shù)學(xué)化以及數(shù)學(xué)化問題求解兩個方面，只有讓學(xué)生體驗以及掌握到一般的數(shù)學(xué)思維方法，才能使其真正擁有利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。而具體分析在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例，能夠為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，開拓學(xué)生眼界奠定堅實基礎(chǔ)。很多概率的實際問題中均存在著隨機現(xiàn)象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結(jié)果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學(xué)生，由于每天晚上打開水的人較多，所以開水房經(jīng)常出現(xiàn)排長隊的現(xiàn)象，試問應(yīng)增加多少個水龍頭才能解決該種現(xiàn)象？對于該問題的解決，教師首先應(yīng)組織學(xué)生對開水房現(xiàn)有的水龍頭個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，然后調(diào)查每一個學(xué)生在晚上需要有多長時間才能占用一個水龍頭，最后引導(dǎo)學(xué)生分析每一個學(xué)生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學(xué)生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗，假設(shè)占用水龍頭的學(xué)生個數(shù)為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過借助中心極限定，使得該問題被快速解決。

4.總結(jié)

在概率統(tǒng)計教學(xué)中，教師應(yīng)強調(diào)理論與實際問題的聯(lián)系，通過加強概率統(tǒng)計教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入，使得學(xué)生的理論知識以及實際應(yīng)用能力得到快速提高，為培養(yǎng)適合現(xiàn)代社會發(fā)展的綜合型人才奠定堅實基礎(chǔ)。

作者:辛德元 單位:東北石油大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)建模的思想范文第5篇

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；建模思想；滲透；策略

二十世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)主要由分析、幾何、代數(shù)、算數(shù)等幾門經(jīng)典學(xué)科構(gòu)成，二十世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)開始以前所未有的深度與廣度向其他技術(shù)與科學(xué)領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍正在逐漸擴大。二十一世紀(jì)，是工程數(shù)學(xué)與科學(xué)化的時代，做好大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作相當(dāng)重要。

一、在定理公式證明中滲透數(shù)學(xué)建模思想

結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將公式與定理的條件作為模型假設(shè)，按照提前設(shè)定的問題情境，逐步指導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)這些公式與定理。這種教學(xué)方式有別于傳統(tǒng)死記硬背公式定理的教學(xué)方式，學(xué)生更容易理解與記憶。

二、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

大學(xué)數(shù)學(xué)中的定積分、不定積分、導(dǎo)數(shù)以及極限等等概念都非常抽象，學(xué)生理解起來異常困難。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式便是針對所有專業(yè)講授同樣的數(shù)學(xué)理論，這樣學(xué)生不但不能很好地理解知識，反而更加困惑了。針對這樣的問題，筆者建議根據(jù)不同的專業(yè)進(jìn)行授課。結(jié)合不同專業(yè)的實際情況，先給出問題，而后構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并通過解決問題抽象得出數(shù)學(xué)概念。如此，學(xué)生便能夠很好地理解知識。

三、在習(xí)題練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教材的許多習(xí)題中，極少有應(yīng)用題，即便有也僅是一些條件充分、結(jié)果明確的練習(xí)題，不能幫助學(xué)生提升創(chuàng)造性思維以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識。因此，筆者建議在練習(xí)題中滲透數(shù)學(xué)建模思想，可以“就地取材”，改換或者減弱課本教材中一些習(xí)題的條件，轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蚣ぐl(fā)學(xué)生的探索熱情且符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的簡單的數(shù)學(xué)建模習(xí)題。如此，學(xué)生便能夠在習(xí)題解答中得到思維的拓展、提升應(yīng)用能力。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠幫助學(xué)生更好地理解知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。本文筆者結(jié)合自己的工作經(jīng)驗論述了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略，分別從定理公式的證明中、概念教學(xué)中以及習(xí)題練習(xí)中進(jìn)行了一一論述，希望能給予教育工作者一點兒建設(shè)性意見。