邏輯推理能力如何培養(yǎng)
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邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第1篇
摘要：本文針對河北外國語職業(yè)學院2013 級小學數學教育專業(yè)學生的綜合能力，結合小學數學專業(yè)的課程設置，經過對學生進行問卷調查后，總結出學生在邏輯推理能力方面存在的問題。為了培養(yǎng)出專業(yè)素質高、專業(yè)能力強的師范類小學數學教師后備軍，針對存在的問題進行剖析，設計解決問題的方法和策略、完善教學內容、調整教學方法和訓練方式等。通過課堂教學改革探索，使理論與實踐有機結合在一起，以適應當前培養(yǎng)學生邏輯推理能力發(fā)展的要求。
關鍵詞 ：數學課堂邏輯推理能力素質培養(yǎng)
1 邏輯思維能力的含義
一般定義下的邏輯推理能力是以敏銳的思考分析、快捷的反應、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內作出合理正確的選擇。對于邏輯推理來說，通常情況下包括歸納推理、演繹推理和類比推理。其中，歸納推理是根據事物所體現的某種性質，對這類事物的所有對象具有的這種性質進行相應的推理。簡言之，歸納推理就是從個別性知識推出一般性結論的推理。所謂演繹推理主要是以一般性為前提，通過推導，在一定程度上得出具體或個別的結論。對于演繹推理來說，其邏輯形式對理性的意義是，在嚴密性、一貫性方面，對人的思維具有不可替代的作用。對于類比推理來說，通常根據兩個或兩類對象具有的部分屬性，進一步對它們的其他屬性進行推理，簡稱類推、類比。這種推理方式是以兩個事物的某些相同屬性進行判斷為前提，同時對兩個事物的其他相同屬性進行推理。而數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規(guī)律和形式對數學對象的屬性或數學問題進行分析綜合，推理證明的能力。在課堂上數學老師通過啟發(fā)式引導、結合實際，靈活運用板書和多媒體課件展示，激發(fā)學生的學習積極性和創(chuàng)造力，讓學生親歷歸納推理、演繹推理和類比推理的確切含義。
2 該院數學教育專業(yè)學生邏輯思維能力現狀分析
本次問卷調查的對象是2013 級預報小學數學專業(yè)的48 名學生進行的問卷調查，回收有效問卷40 份。問卷結果反映出該院學生現階段在邏輯思維推理方面存在如下問題：
①邏輯推理定義的含義不明確，容易混淆。
②概念和定理掌握不牢，綜合邏輯推理分析、判斷思維能力弱。
③不擅長準確尺規(guī)作圖，不能規(guī)范正確書寫。
④學生學習數學的興趣不濃。
⑤學生沒有適合自己的學習方法和策略。
數學這一科目具有邏輯嚴謹性特點，邏輯推理能力應該是小學數學專業(yè)學生必須具有的基本能力之一。數學專業(yè)學生的邏輯推理能力培養(yǎng)極為重要，也是將來作為數學教師的核心能力。針對該院學生面臨以上的問題，筆者所在團隊在講授專業(yè)課程時進行了相應的教學改革，希望在培養(yǎng)學生邏輯推理能力培養(yǎng)方面能發(fā)揮大家的智慧和力量。
數學被看作是一門論證科學，邏輯推理的重要性是不言而喻的。著名數學家G.波利亞教授說過：“一個認真想把數學作為他終身事業(yè)的學生必須學習論證推理，這是他的專業(yè)也是他那門科學的特殊標志?！?/p>
數學在提高學生的推理能力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用，數學課堂是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的主要陣地。那教學中應如何培養(yǎng)學生數學邏輯推理能力呢？應從以下幾方面入手。
3.1 重視基本概念和原理教學
數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容。基本概念、基本原理一旦為學生所掌握，就成為進一步認識新對象，解決新問題的邏輯思維工具。例如在《線性代數》課程中行列式和矩陣的定義的區(qū)別和聯系：
①從形式上看行列式是一個數，矩陣是一個數表，二者不能混淆；而且行列式的記號為“|*|”，矩陣記號為“(*)”也是不一樣的，不能用錯。
②從內容上行列式的行數與列數必須相等，而矩陣的行數與列數未必相等。
③在計算過程中行列式用“=”，而矩陣用“”，書寫格式也不同，更不能混用。
④在加法運算時，行列式相加與矩陣相加有本質區(qū)別，行列式與矩陣不僅有明顯的區(qū)別也有內在的聯系，當且僅當A=(aij)為n 階方陣時，才可取行列式D=|A|=|aij|n，對于不是方陣的矩陣是不可以取行列式的。
在實際的授課過程中，沒有扎實掌握行列式和矩陣定義的學生在學習《線性代數》第四章特征值和特征向量這一章節(jié)的時候就把書寫格式寫錯，更嚴重者竟然把行列式和矩陣弄混了。為了解決這樣的問題只能進行先學知識的綜合復習，然后再講授新課程。由此可見學好基礎知識的重要性，如果沒有科學的概念和原理，在這種情況下，難以進行綜合分析、判斷、推理等思維活動。
3.2 有計劃、按步驟地進行邏輯推理訓練
對于數學推理來說，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情況下，這種特殊性主要表現為：其一，數學表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物是數學推理的對象，而不是選擇日常生活經驗作為推理對象；其二，數學推理過程需要保持連貫性，下一個推理需要以前一個推理的結論為前提，并且推理的依據需要從眾多的公理、定理、條件、已證結論中進行提取。在推理論證方面，數學推理的這些特性會增加學生學習的難度。因此，在授課過程中要從學生熟知的知識為出發(fā)點，有計劃、有步驟地進行歸納推理、類比推理、歸納推理等，這樣學生能夠逐漸地學習并掌握新知識。在講授《線性代數》中矩陣和向量時，為了加強學生推理訓練，任課教師在課堂中將矩陣與向量的定義、相等和運算律等分別進行類比，學生分組討論總結。在實際教學中要有目的、有計劃、有步驟、潛移默化地進行邏輯推理的訓練和引導，學生一定會逐漸理解并掌握這些推理方法，并在學習掌握知識的過程中使他們的推理能力不斷得到提高，使自己解決問題的能力有新的突破和創(chuàng)新。
3.3 利用多媒體設備增強學生的空間想象能力
在認識現實世界空間形式方面，空間想象是一種重要的能力因素，同時也是幫助學生發(fā)展創(chuàng)造力的基礎。因此在數學教學過程中，需要將空間想象能力作為基本的數學能力來培養(yǎng)。在幾何數學教學過程中，在制作模型、畫圖、識圖時，讓學生進一步對圖像進行描述，同時對圖形進行分類、整理等，在現實世界中，通過認識、理解幾何空間，進而在一定程度上幫助學生形成空間觀念，從邏輯的角度進一步幫助學生弄清幾何空間的現實意義。
隨著科學技術的不斷發(fā)展，當前社會已進入信息化時代，社會對數學的要求呈現出多元化、深層化的趨勢，在這種情況下，數學技術被廣泛地應用到社會各層次、各領域。因此，在教學過程中，對于解析幾何，需要注重培養(yǎng)學生的代數———幾何關系，同時需要在幾何和代數之間實現相互轉換，進而在一定程度上對學生的數學素質進行培養(yǎng)。當前，教學的功能就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，因此需要不斷創(chuàng)新教學教學手段，通過數學軟件直觀再現解析幾何中的復雜圖形，進一步體現解析幾何的主體性、過程性、合作性等特征。為此，在解析幾何教學過程中，引入數學軟件具有重要的意義，同時也是實現數學專業(yè)基礎課程實踐教學環(huán)節(jié)的重要組成部分。
4 總結
綜上所述，在數學教學過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯推理能力，這是組織開展數學教學的一個重要方面。它需要教師長期的付出，深挖教材內涵，要求學生在平時多觀察，多思考，借助多種教學手段，不斷激發(fā)、培養(yǎng)學生的學習興趣，進而在一定程度上增強學生學習邏輯推理的積極性。同時，由于個體學生學習情況的個體差異，還要根據學生自身特點進行私人定制學習方法。希望在師生共同努力，共同合作的情況下，實現逐步提高學生的分析、綜合、歸納、推理等方面的能力。
參考文獻：
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邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第2篇
一、抓住公理，培養(yǎng)適當的邏輯推理，訓練思維能力
教學大綱要求：“通過各種圖形的概念、性質、作（畫）圖及運算等方面的教學，發(fā)展學生的邏輯思維能力、空間能力和運算能力?！逼渲信囵B(yǎng)學生的邏輯推理能力是平面幾何入門教學的重中之重，是教學中的難點所在。教師必須善于引導學生從已熟悉的例子中獲得邏輯推理的能力，并使學生在平面幾何學習中自覺使用。在平面幾何的入門教學中，除了不定義的概念外，還有賴以邏輯推理的基石――公理，正是這些基石建成了歐氏幾何這座大廈。在講授公理時，除了應該說清楚公理是不能用其它定理證明且不證自明的道理外，還應該交代，迄今為止，公理所揭示的規(guī)律無一例外，這更使公理的成立無法動搖。有了公理，如何利用公理來證明定理，又如何利用定理來證明所需要的結論，即“怎樣證”的邏輯推理問題。
在日常生活中，學生已經自覺或不自覺地運用邏輯推理的思維方式，教師要抓住這個有利條件，進行對比、誘導。比如：
例一：①9月10日是教師節(jié)。②今日是9月10日。③所以今日是教師節(jié)。
例二：①對頂角相等。②∠A與∠B互為對頂角。③所以∠A=∠B。
上述二例是演繹推理中的三段論，①②兩個判斷是前提，新判斷③是結論。教師在教學中應充分利用上述例子，點破其共同點：①或是國家規(guī)定，或是已證明成立的定理；②則或是已知的事實，或是題設條件；①和②都是真實可靠且毋庸置疑的正確判斷；③則是我們所要證明的。
在教學中，教師應講清例中①②與③的關系。①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。比如例一，單有“9月10日是教師節(jié)”，不知道“今日是9月10日”，就無法得出“今日是教師節(jié)”的結論。同樣，如果知道“今日是9月10日”，而沒有“9月10日是教師”的規(guī)定，也仍得不到“今日是教師節(jié)”的結論。教師在講解例二時，應逐項與例一參照對比。只要教師在講課時能循循善誘、因勢利導，學生就能在乎幾入門時，逐步形成邏輯推理的能力。
二、理清概念，揭示本質
中學數學教學大綱指出“正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提”。數學概念是現實世界空間形式和數量關系及其特征在思維中的反映，正確理解概念是提高學生數學能力的前提。相反，對學習概念重視不夠，或是學習方法不當，既影響對概念的理解和運用，也影響思維能力的發(fā)展，就會表現出思路閉塞、邏輯紊亂的低能。如：在講授三角形全等的判定中，有不少同學“創(chuàng)造”出一條“邊邊角”，發(fā)現這種錯誤時，可舉實例。這樣，學生就從實例中進行辨異對比，首先在感性上證實沒有“邊邊角”的判定。用一些“變異圖”、“反例近似圖”，通過正誤圖形的識別，可以更好地理解和掌握概念。
把相關幾何概念的共性和個性反映在圖表中，增強對概念的感性認識，特別是對類同的概念作對比，往往用列圖形表揭示它們的共性和個性，區(qū)別和聯系。例如為了直觀看出銳角三角形、直角三角形、純角三角形中的高、中線、角平分線的位置，可列表作對比理解和記憶，并為后階段講授三角形的重心、內心、外心、垂心打下良好的基礎。
三、課堂教學要有針對性，講到點上，引發(fā)學生的抽象思維，變被動為主動
以講解“直線”為例，教師可先提問：8支鉛筆、8根電線桿和8根拉緊的電線，它們有什么共同點呢？學生回答“都是8”，這是不成問題的。教師進一步問：還有什么共同點呢？學生就難于很快回答了。有的學生考慮的是材料的性質，有的考慮的是價格，有的考慮的又是用途，而忽視了事物的本質屬性。此時，教師再進一步啟發(fā)學生善于摒棄那些表面的、次要的，而抽象出共同的、本質的數（如“8”）和形（如“直”）：在形狀上有什么共同點呢？學生受到啟發(fā)，思路活躍起來。部分學生會得出“直”是它們的共同點。至此，學生在教師的啟發(fā)式引導下，十分自然地由形象思維上升到抽象思維。最后都可以把“直線”再加以描述，進而用“直線”定義“射線”和“線段”。
邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第3篇
關鍵詞：高中數學；數列；抽象概括能力
一、數列教學要培養(yǎng)學生的抽象概括能力
數學知識和現實生活是息息相關的，而且數學就是為生活所服務的。至于如何將形象的生活問題轉化為抽象的數學問題，或是如何將抽象的數學問題和形象的生活聯系起來，就是數學思維的功能了。數列是一堆數字的抽象組合，老師要鼓勵學生去發(fā)現這些數字的規(guī)律，找出它們的通式，并進一步概括出數列通式的求法和運算方法。數列的學習就是一種能力的累積，在剛開始的時候，學生一定是感到茫然的。此時老師可以做稍微的提醒，幫助學生發(fā)現這些數字的獨特之處，從細節(jié)挖掘解題的關鍵。這樣他們就能夠從這些抽象的數字中找到規(guī)律，這種成就感是巨大的。
抽象概括就是指從普通中發(fā)現規(guī)律，找出差異，建立各個成分之間的關系，這和數列的意義和解題思路是相符的，這也是它能夠有效提高學生思維能力的關鍵。
二、數列教學要提高學生的推理能力
推理能力主要包括兩部分，邏輯推理能力和直覺推理能力。在學習之初，學生主要靠的是邏輯推理能力，是從細節(jié)著手，經過縝密的思考得出的規(guī)律。而在經過了大量的實例鍛煉之后，學生的能力就會向著直覺推理能力方向發(fā)展，即靠自己的直覺讓解題過程變得更加簡單和靈活多變。
比如，在求等比數列的通式時，如果已知數列的第二、第四項，老師可以先讓學生了解如何一步步求出數列的通項，然后求公比，再求出第一項，最后帶入公式就能夠得到通式了。這個解題步驟是數列學習中的最簡單的步驟，它能夠提高學生思維的嚴謹性。在經過大量的實踐之后，解題的部分步驟就能夠在腦海中迅速完成，直覺推理能力就自然而然地生成和提高了。
總之，在平時的教學中，教師要用常見題目鞏固基礎，技巧性題目拔高能力，并且在這個過程中重視思維能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生對數學本質的關注力度，不要僅僅局限于解題的最終答案，有時候過程才是收獲的階段。
邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第4篇
一直以來，中國設計基礎教育中最缺乏的是對學生創(chuàng)造力和審美趣味的培養(yǎng)，對生活好奇心的培養(yǎng)，對事物的懷疑精神和批判精神的培養(yǎng)。面對這樣的教學現狀，作為教育工作者就思考如何通過有限的時間和資源發(fā)掘，引導學生的想象力、創(chuàng)造力等設計思維能力的形成。
設計思維是本能的思考
勒內?笛卡爾（Rene Descartes，1596-1650）提出了一個著名的命題“我思，故我在”，其基礎是懷疑一切。對于笛卡爾來說懷疑只是一種手段，是一種確定思維的工具。對于設計師，也應當如此。養(yǎng)成善于質疑、思考的習慣，對于設計師是必要的。僵化的思維模式只能提供僵化的設計形式，這對于設計創(chuàng)新毫無意義。對于設計類學生來說，應該先注重強調智能訓練，而非重技能訓練，充分調動學生的思維。訓練學生的觀察力，分析能力。將他們“95后”所特定的文化傾向和情趣的特征表達出來。
思維拓展的邏輯推理訓練
設計改變世界，讓世界更美好。那種在不知不覺中慢慢改善人們生活的感覺實在是太好了。隨著時間的推移，設計的概念也在“成長”。設計思維已經變成了一種策略工具，可以用來理解對象、用戶需求等等。
1.思維訓練形式的解析
藝術設計課程中我們常常使用情景教學、案例教學、都給學生較深地印象。但在訓練思維中邏輯推理訓練并沒有得到很好的解決。藝術思維課題的訓練，可以嘗試選定有兩面性的選題，組成題庫，全班通過抽簽的形式完成組隊，小組合作組成正方和反方，選拔辯手，通過辯論賽的形式完成對設計思維的拓展訓練。團隊組織教學現場的討論，以這樣的方式來實現教學基本構想，使得教學思路更加清晰，方案更加周全。辯證與思考是一個奇妙的過程，思維在腦海里流竄，橫沖直撞又反復糾纏，雖然有可能扭成一團麻，但通過設計基礎課程，具有目的性、針對性的課程訓練，可以讓學生學會逆向、發(fā)散、組合思考問題的思維方式，學會質疑與推敲，具備對設計命題理性推理的能力。
在此過程中完成思維的辯證論證，對選題有進一步的分析、聯想、想象，分析事物的過程，也是分析自我的過程，從分析中確定自己發(fā)展的方向，再提煉主題，拓展出優(yōu)等系列方案，設計的結果將是多樣的，通過各類的橫向對比，最后形成完整的設計。
2.草圖繪制訓練的必要性
草圖構思是一個腦、眼、手全程參與的連續(xù)過程。圖像令各種信息可以隨時隨地參與到思考的過程中去，是肯定到否定再到肯定的過程。需要選擇重點進行變動，刪除不必要的多余信息，大腦通過聯想、推理等為草圖添加新的必要的信息，并將圖形進行延展和變化，將想法進一步完善。
學會用草圖表達思想過程，思維應當形象化的成為圖像，紙面上的語言。通勾勒出的對象來記錄自己的思考。草圖的方式的記錄有文本和圖形兩種，訓練要求圖文結合的方式。因為文本是概念的、抽象的，反映理性思維的演進，而圖形則是形象思維的展現，二者結合，可全面展現思維過程。
3.思維導圖強化邏輯推理
邏輯好的同學，往往善于歸納總結，把復雜包裹起來，把整理后的閃光點暴露出來，就像集線器，把各種線索都收納到盒子里，把重要的插頭暴露出來。
我們的訓練無非是將邏輯推理能更好的整理出來，思維導圖訓練則是一種將放射性思考具體化的方法，是最簡單又最有效的思維整理方式，也是應用最廣的思維工具。維導導圖能將推理中的邏輯關系整理得非常的清晰，包括前后的順序，從屬關系、包含關系等，思路也將在繪制中一步步明朗出來。
4.設計思維與創(chuàng)意提升
“設計思維”濫觴于諾貝爾獎得主司馬賀（Herbert Simon） 1969年的經典著作《人工科學》。這本書更多地將設計定義為一種思維方式，而非現實過程。對設計師來說最重要的是“思考”，從不同角度思考的能力，思考如何改變現狀，多思考 “如果這樣”會產生什么效果。如果建立在開放式基礎上的設計思維和創(chuàng)意對設計的影響是全方位的。因為對任何設計來說，它的每一步驟、每一環(huán)節(jié)，都需要思維、需要創(chuàng)意?！霸O計內容”的形成始于思維，把思維系統(tǒng)化、邏輯化后就晉升為創(chuàng)意，進而才會有設計的產生。
綜合能力的培養(yǎng)
教育過程中培養(yǎng)的目標要求學生必須要對現實對象具有敏銳的觀察能力和獨特的理解能力，具備視覺審美的表現能力，所有的訓練形式都是為了“腦洞大開”，學生也要多看多想，瘋狂吸納，充分理解設計理念和創(chuàng)作思維，把看到的優(yōu)秀作品整理，分類，貯存。同時訓練的過程中還需要主動參與的學習態(tài)度，樂于探究的質疑精神，以及搜集信息與整理信息的能力。
邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第5篇
1、通過微課構建直線參數方程形成數學建模，提高學生建立運算關系的能力
1. 復習回顧內容的設置建立知識點聯系，為數學建模搭建平臺
復習回顧：
向量的坐標與起點、終點坐標的關系
與向量的知識點建立聯系，引導學生建立能解決新問題的模型
1. 直線參數方程概念的形成，提高學生觀察建立運算關系的能力
讓學生回顧如何求直線方程，引導任意取點，再利用微課播放得到明顯得到點是動點，引導學生從方向考慮，從而得到有向線段，與向量結合，從回顧――微課――引導――得到求直線方程的解決方案，整個思考過程，能讓到學生提高建立模型的能力，建立運算關系的能力，因為有成就感而提高學習的興趣。以下是這部分教學學案的設計。
那么請問如何建立直線l的?⑹?方程呢？
2、通過微課發(fā)現問題，提出問題形成邏輯推理，提高學生有論據、有條理、合乎邏輯的思維習慣和交流能力
2. 回顧圓和橢圓的參數方程中參數的幾何意義，發(fā)現問題，提出問題。
教師通過引導學生回想學習圓和橢圓的參數方程時的重要知識點，用類比的方法學習直線的參數方程，學生一下能想到方程中參數t的幾何意義是什么呢？引起了學生繼續(xù)學習的興趣，
2. 通過微課播放，引導學生發(fā)現問題，提出問題
引導學生提出問題之后，這時，出現微課播放，學生更加注意力集中，由此，借助微課播放重點內容能突出重點，突破難點，同時，微課錄制的時候也能有針對性，針對學生不能理解得好的地方，甚至可以控制速度，有停頓，就算播放微課，跟學生也能互動，以下是微課的部分展示：
微課錄制時，強調M0是定點，M是動點，移動t時，速度要慢，便于學生觀察，圖中兩個t 的位置明顯不同，讓學生觀看的同時能發(fā)現問題，提出問題，比如t的正負跟動點M的位置的關系，t在數值上與動點到定點距離的關系，微課錄制時，語言上要同時引導學生繼續(xù)觀察發(fā)現
微課顯示上面兩個數據，可以做對比，從而引導學生對t 的幾何意義的思考，再引導他們用數學語言來表達，提高學生邏輯推理能力，提高學生合乎邏輯推理思維能力。
微課播放中還應體現直線的多樣性，改變直線的傾斜角，不同的直線會不會有不一樣的結果呢？學生對此會有思考，因此利用微課也可以直觀體現結果，讓學生體驗到數學的神奇，提高學習數學的興趣。
3、通過微課發(fā)現數據的變化，形成數據分析，提高用數據思考問題的能力
3. 通過觀察t和定點到動點距離數據變化形成數據分析
微課中數據是在變動的，學生通過微課可以發(fā)現數據的變化，那么接下來是引導學生如何分析變動的數據給出來的信息，這個過程即是培養(yǎng)學生分析數據的的能力，同時，通過數據的分析又能得到結論，從而使學生的學習變?yōu)橹鲃樱杂X的。
由于上述學生的出來的結論是通過數據分析得到，還需要有證據支撐，于是在此處還可以繼續(xù)利用微課，讓學生觀看，讓自己的猜想得到論證
上述的微課，主要是定義中引入的向量的運算，運算同時也能提高數據分析的能力，而且，本來枯燥的運算，通過微課的展示，更吸引學生，更能引起學生的思考。
4、通過微課培養(yǎng)學生用數學眼觀看世界，提高數學學習的興趣
知識點的獲取，如果單純靠傳授，可能會有點枯燥，而且學生也并沒有真正的接受，如果通過新的方式，微課的播放來引導學生一起思考，方式比較新鮮，同時，因為微課是動態(tài)視頻，更能讓學生集中精神，從而學到以知識點為載體，帶來的學生核心素養(yǎng)的提高，如數學建模、邏輯推理和數據分析等等
微課因為短，同時錄制時時自己老師的聲音，通過加工之后播放，讓學生眼前一亮，更愿意主動去學習，主動探索，養(yǎng)成思考的習慣，用數學眼光看世界。
