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高三數(shù)學(xué)概率公式總結(jié)范文第1篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 常態(tài)復(fù)習(xí)課 有效性策略

高中數(shù)學(xué)在高考成績(jī)中占據(jù)很大的分量，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容大多具有抽象性和系統(tǒng)性，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)。高中常態(tài)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率對(duì)于高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和數(shù)學(xué)能力的提高有著至關(guān)重要的作用?；诖?，本文主要闡述如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性，讓師生共同努力，為學(xué)生的高考鋪平道路。

一、把握復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

1.把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)

高中生應(yīng)該根據(jù)教材和考試大綱確立自己的復(fù)習(xí)方向和目標(biāo)，理解高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，掌握?？键c(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，高考數(shù)學(xué)主要有如下主干內(nèi)容：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計(jì)與算法等。從這幾年高考題的難易程度來(lái)看，三角函數(shù)、立體幾何、概率問(wèn)題及數(shù)列推理問(wèn)題都屬于重點(diǎn)且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內(nèi)容。尤其是三角函數(shù)和數(shù)列推理兩個(gè)問(wèn)題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個(gè)部分屬于重點(diǎn)注意部分。筆者在講課時(shí)，以三角函數(shù)的“兩角和與差”公式為基礎(chǔ)延伸出不同類型題目的處理方法。而對(duì)于數(shù)列推理問(wèn)題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.突破復(fù)習(xí)難點(diǎn)

根據(jù)高考題目的難易程度而言，解析幾何、數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為難點(diǎn)。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問(wèn)題最棘手，也最讓學(xué)生頭痛。函數(shù)導(dǎo)數(shù)中涉及的函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用是難點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的綜合應(yīng)用對(duì)學(xué)生的能力要求非常高，這些都應(yīng)該是復(fù)習(xí)課的難點(diǎn)。

例如2014年福建省高考數(shù)學(xué)理科19，直線與雙曲線的結(jié)合問(wèn)題。

已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求雙曲線E的離心率；

（2）動(dòng)直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一，四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

二、以高考試題為目標(biāo)

高三學(xué)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一大目標(biāo)就是在高考中的良好發(fā)揮，所以平時(shí)以高考題作為標(biāo)準(zhǔn)無(wú)疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對(duì)象，提高自主編寫的練習(xí)題的質(zhì)量，爭(zhēng)取趨近于高考題目的質(zhì)量。而學(xué)生需要在老師的指點(diǎn)下承擔(dān)更多的工作。具體說(shuō)來(lái)包括以下三點(diǎn)。

1.總結(jié)高考題目

學(xué)生在大量研究歷年高考題目之后要學(xué)會(huì)對(duì)高考題目進(jìn)行總結(jié)。很多教師都要求學(xué)生要自備錯(cuò)題集，將錯(cuò)題記錄并多看。這只是總結(jié)的一個(gè)方面，學(xué)生要在研究高考題目時(shí)摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設(shè)的陷阱，將出題思路與學(xué)習(xí)重難點(diǎn)結(jié)合起來(lái)才能真正做好總結(jié)。

2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性

培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增強(qiáng)高中生的自主學(xué)習(xí)能力，就目前來(lái)講，還無(wú)法脫離教師的全面指導(dǎo)，需要老師從內(nèi)因和外因兩個(gè)方面入手，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，從而增強(qiáng)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的成就感，在根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。同時(shí)，加強(qiáng)同學(xué)間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學(xué)子，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)肯定是各有所長(zhǎng)，所以讓學(xué)生自由結(jié)合取長(zhǎng)補(bǔ)短也是一種極為重要的方法。這樣能使學(xué)生之間建立起互幫互助的關(guān)系，還能讓學(xué)生對(duì)自己的優(yōu)勢(shì)更深入地進(jìn)行鉆研，這無(wú)疑是高三學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的一大方法。

三、全局性把握并串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)

全局性把握講解知識(shí)點(diǎn)是教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。在學(xué)生參與數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，就不能僅僅把數(shù)學(xué)課當(dāng)成復(fù)習(xí)課，要讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)到了新的東西而不是一直在復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)。這就要求老師將課程安排得科學(xué)合理，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，應(yīng)用于不同題目的講解中。

如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要部分，在復(fù)習(xí)時(shí)可以函數(shù)為主線，串聯(lián)方程、不等式、數(shù)列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識(shí)點(diǎn)，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)自身概念、性質(zhì)的理解，達(dá)到與其他知識(shí)的融會(huì)貫通，擴(kuò)大知識(shí)面，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)中也可以精選的高考試題為主線，對(duì)高考試題進(jìn)行有序梳理，通過(guò)類比、分析、歸納等途徑，鞏固學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的反思能力。如“基本不等式”的教學(xué)中，可以分別選擇：（1）若對(duì)任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若a

四、學(xué)會(huì)舉一反三

在具體的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)用中，首先學(xué)生應(yīng)積極歸納自己學(xué)過(guò)及發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律，對(duì)其進(jìn)行更深層次的理解和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)其的有效整合。比如對(duì)函數(shù)y=logax的性質(zhì)的理解，學(xué)生可以經(jīng)過(guò)畫圖像對(duì)其加強(qiáng)記憶。此外，還要注意對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分類總結(jié)與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關(guān)系理解，可組織學(xué)生展開積極討論，并由教師指導(dǎo)將其討論的重點(diǎn)放在角與距離及平行與垂直的關(guān)系方面，逐步將其繪制成一種體系或網(wǎng)絡(luò)，以此為線索進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；其次要學(xué)會(huì)歸納題型，新時(shí)期我們應(yīng)該摒棄大量做題從而掌握數(shù)學(xué)方法的思想，數(shù)學(xué)題太多，“題海戰(zhàn)術(shù)”既累又沒(méi)重點(diǎn)，遠(yuǎn)不如學(xué)生對(duì)類型題的歸納總結(jié)有效果，如對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，學(xué)生就沒(méi)有必要對(duì)這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對(duì)各種類型的題做一兩道，并及時(shí)總結(jié)方法和相關(guān)類型即可。在此基礎(chǔ)上形成對(duì)類型題“模式”的強(qiáng)化，然后進(jìn)行舉一反三，加以靈活應(yīng)用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進(jìn)了學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提高，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的提高。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門具有系統(tǒng)性和抽象性的應(yīng)用型基礎(chǔ)學(xué)科，是在學(xué)生學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行積極有效的復(fù)習(xí)，對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握等有著至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課是高三學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的必要路徑，也是學(xué)生從量變到質(zhì)變的飛躍。因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師必須積極采取措施，提高高中數(shù)學(xué)常態(tài)復(fù)習(xí)課的有效性。

參考文獻(xiàn)：

高三數(shù)學(xué)概率公式總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法

高三作為高考的沖刺年，數(shù)學(xué)的備考和學(xué)習(xí)的做法已不是一個(gè)秘密武器，而是將一些常規(guī)的教學(xué)要求做好、做實(shí)，經(jīng)過(guò)幾年的高三備考實(shí)踐，筆者不斷地進(jìn)行總結(jié)、反思、探索，把工作中遇到的一些問(wèn)題和建議跟同學(xué)們一起分享，希望能提供參考，有所啟發(fā)。

問(wèn)題一：基礎(chǔ)知識(shí)不清楚，掌握不牢固

不少同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)曾多次因低級(jí)失誤而無(wú)謂丟分。比如：公式中的正負(fù)號(hào)記錯(cuò)了，線面的夾角用向量法求解，最后取銳角或直角等，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。

建議：強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，弄清關(guān)鍵概念，重點(diǎn)記憶易混點(diǎn)。

建立自己的基礎(chǔ)知識(shí)本，對(duì)通過(guò)考試暴露出來(lái)的易錯(cuò)知識(shí)進(jìn)行有效總結(jié)記憶，每次考試前閱覽一遍。

以課本為主，以章節(jié)為單位，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)全面的總結(jié)，加深印象，在腦海中形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而真正做到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)胸有成竹，爛熟于心。

問(wèn)題二：數(shù)學(xué)思想不理解

學(xué)生把老師講的題都認(rèn)真做了筆記，沒(méi)有理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓，學(xué)生認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)思想的重要性，做題就不會(huì)觸類旁通。

建議：對(duì)高中教材中的常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)結(jié)。

常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、化歸思想、歸納推理思想等。對(duì)于每一種思想，都要找一些典型題目做一下，并結(jié)合數(shù)學(xué)思想加強(qiáng)分析，整理到筆記本里，這樣就會(huì)清楚每一種思想適合哪一類題目，對(duì)于解題有很好的作用。

問(wèn)題三：做題思路不清晰

做數(shù)學(xué)題就像理一團(tuán)亂麻，已知條件、數(shù)學(xué)定理、公理等不知哪個(gè)先用，哪個(gè)后用，哪個(gè)該用，哪個(gè)不該用，這個(gè)順序就是解題，思路不清。

建議：分清已知和求解結(jié)論（即條件和結(jié)論），逐步把條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論。

針對(duì)大題，三解函數(shù)、立體幾何、平面幾何、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、函數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等六大題型，針對(duì)每一題型，做一些典型題，并總結(jié)做題思路。如：圓錐曲線題，一般會(huì)有兩條主線條件（或明或暗），只要抓住兩條主線，分別列方程，并將兩個(gè)方程聯(lián)立求解，就可以解出來(lái)了。

問(wèn)題四：基本的數(shù)學(xué)計(jì)算能力不強(qiáng)

現(xiàn)在的計(jì)算器普及了，中考數(shù)學(xué)、理化都用計(jì)算器，而高考不讓用計(jì)算器，學(xué)生平時(shí)作業(yè)和練習(xí)用了計(jì)算器，自然計(jì)算能力不足，在考場(chǎng)占用了大量的時(shí)間，而且易出錯(cuò)。

建議：若平時(shí)的作業(yè)和練習(xí)中盡量心算和口算，復(fù)雜的運(yùn)算應(yīng)化簡(jiǎn)觀察特征再算，平時(shí)的限時(shí)訓(xùn)練也是提高運(yùn)算能力的一種有效方法。

問(wèn)題五：考試時(shí)間安排不合理

部分學(xué)生平時(shí)練習(xí)，總喜歡做一題就看同桌是不是也是這個(gè)答案，答案一致接著做，不一致就開始討論，無(wú)時(shí)間概念，影響解題速度。

建議：平時(shí)做題當(dāng)高考，選擇、填空題有妙招。

平時(shí)的訓(xùn)練，模擬時(shí)給自己規(guī)定時(shí)間，全身心投入，不受外界干擾，逐步鍛煉，慢慢養(yǎng)成良好的時(shí)間觀念，選擇填空題可以不用方法求解，據(jù)題意可用，特殊值，數(shù)形結(jié)合，排除法等方法解題，又準(zhǔn)又快，在平時(shí)應(yīng)留心觀察，用心總結(jié)，尋找合理簡(jiǎn)潔的解題思路。為后面的解答題留下充足的時(shí)間。

問(wèn)題六：考場(chǎng)心理素質(zhì)差，遇到新變化，不能臨場(chǎng)發(fā)揮

2011年陜西高考數(shù)學(xué)試題與近幾年試題比較有了新的變化，在解答題中沒(méi)有按三角函數(shù)、概率、立體幾何的順序出題，而是把立體幾何放在第一位置，三角函數(shù)考查課本必修4的93頁(yè)的一道例題敘述并證明余弦定理，學(xué)生緊張起來(lái)，不是平時(shí)試題不知怎么做了。

建議：平時(shí)做題應(yīng)強(qiáng)調(diào)怎樣面對(duì)考場(chǎng)上發(fā)生的新問(wèn)題和新情況。遇到新的題型，仔細(xì)讀題找到問(wèn)題核心，因?yàn)樗豢赡艹鼋滩?，必然與課本有關(guān)聯(lián)。在平時(shí)的訓(xùn)練，應(yīng)做一部分新題拓展學(xué)生的視野，以便在考場(chǎng)能靈活處理新問(wèn)題。

總結(jié)起來(lái)就是：不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷解決問(wèn)題，不斷提高自信。高三的人生，苦甜酸辣盡在其中，勤學(xué)而苦思，用自己的青春和汗水去拼搏吧！

參考文獻(xiàn)：

［1］高中數(shù)學(xué)課程綱要（試行）.

［2］和平教育園區(qū)：blog.省略.

高三數(shù)學(xué)概率公式總結(jié)范文第3篇

第一輪復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ)，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

這個(gè)階段是高三復(fù)習(xí)用時(shí)比較多，也是較為花費(fèi)大力氣的階段，切不可走馬觀花，掉以輕心，這是整個(gè)高三復(fù)習(xí)階段的重要時(shí)期。這一輪復(fù)習(xí)要解決的問(wèn)題是：1、對(duì)于課本上的每一定義、定理、公式都要熟透于心，理解它的本質(zhì)、變化及應(yīng)用。2、對(duì)于課本的典型問(wèn)題，既要掌握解答方法，又要思考它的變形、拓展，還應(yīng)當(dāng)注意它的應(yīng)用。3、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成，解題小結(jié)論的的提煉，一些解題漏洞的防范，解題思考方式的總結(jié)。

這一輪復(fù)習(xí)，要以考綱為中心、教材為主、結(jié)合資料。這一階段的訓(xùn)練以通法通性題為主，課外訓(xùn)練以選擇和填空為主要訓(xùn)練方向，力爭(zhēng)解決學(xué)生在選擇和填空的速度與準(zhǔn)確性不高的問(wèn)題，對(duì)偏題、怪題進(jìn)行大膽刪減，使學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)的興趣和信心。

第二輪復(fù)習(xí) 專題過(guò)關(guān) 提升重點(diǎn)知識(shí)綜合能力

在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地對(duì)重點(diǎn)章節(jié)、重點(diǎn)知識(shí)、常用技巧、思想方法進(jìn)行性針對(duì)性地復(fù)習(xí)，更能提高數(shù)學(xué)備考的針對(duì)性和有效性。在這一階段，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，不重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序。主要對(duì)“三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列與不等式、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”六大板塊進(jìn)行復(fù)習(xí)，尤其應(yīng)重點(diǎn)放在“三角函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何（理科向量法）”。一般來(lái)說(shuō)，試題這部分考查比較平和，要求大多數(shù)考生能過(guò)關(guān)。在此基礎(chǔ)上，提高學(xué)生“配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法、換元法”等方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

第三輪復(fù)習(xí) 綜合模擬 訓(xùn)練考試應(yīng)對(duì)能力

在前兩輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)備考的針對(duì)性和應(yīng)試功能，做一定量的高考模擬試題是必要的，也是十分有效的。該階段需要解決的問(wèn)題是：1、強(qiáng)化知識(shí)的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。2、檢查復(fù)習(xí)的知識(shí)疏漏點(diǎn)和解題易錯(cuò)點(diǎn)，探索解題的規(guī)律。3、檢驗(yàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的生成過(guò)程。4、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時(shí)的工具性。

這一輪復(fù)習(xí)以模擬試卷為主，一定要注意試卷的仿真性，以近三年本省的試題為主要選擇，把握好試卷的難度和梯度，掌握好考試時(shí)間的分配，包括答題卡的涂填，考試用具的要求，使學(xué)生具有身臨其境的感覺(jué)。 轉(zhuǎn)貼于

考前一個(gè)月內(nèi)，還要注意以下幾點(diǎn)：

1、重視對(duì)選擇題、填空題的訓(xùn)練。選擇題和填空題是整份試卷的基礎(chǔ)，這部分試題得分高低，直接決定了整套試卷的基礎(chǔ)分，它的分值占全卷的1/3，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。在這部分的訓(xùn)練中，以又快又對(duì)地找出答案為目的，教會(huì)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合、特殊值法、排除法等技巧找答案，節(jié)省時(shí)間，切忌“小題大做”。對(duì)藝體類考生的文化課輔導(dǎo)，更應(yīng)以此為主攻方向。從近幾年高考實(shí)際看，選擇填空題難度不大，得滿分的不少。因此，給我們?cè)鰪?qiáng)了信心。

2、加強(qiáng)解答題前四題的訓(xùn)練。前四題分別以重點(diǎn)考查“三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)”，題目難度以中等為主。要求學(xué)生盡可能得到全分，其中立體幾何應(yīng)以向量法（理科）求解為主，雖然解題相對(duì)花時(shí)間多一些，但是方法簡(jiǎn)單，思路單一，學(xué)生能掌握，易得分。

高三數(shù)學(xué)概率公式總結(jié)范文第4篇

關(guān)鍵詞 高考數(shù)學(xué)；福建卷；全國(guó)課標(biāo)卷；比較；對(duì)策

為確保高考的公平性、科學(xué)性和權(quán)威性，2016年福建省普通高校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷將由國(guó)家教育中心組織專家命制.這對(duì)已經(jīng)習(xí)慣自行命題達(dá)12年之久的福建省高中數(shù)學(xué)教育而言，無(wú)疑是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的變化.比較高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷的異同點(diǎn)，進(jìn)而思考相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策，是迎接挑戰(zhàn)所必須的準(zhǔn)備工作.

一、高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷的共同特點(diǎn)

近年來(lái)，高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷的命制都能嚴(yán)格地遵循“綱領(lǐng)文件”（《考試大綱》或《考試說(shuō)明》）的相關(guān)規(guī)定，試卷在題型設(shè)置、分值安排、內(nèi)容分布、難易預(yù)設(shè)、考試時(shí)間等方面都保持穩(wěn)定.試題穩(wěn)中有新，追求能力立意，選材源于教材又高于教材，主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、掌握及運(yùn)用的水平，具有很強(qiáng)的科學(xué)性、規(guī)范性、基礎(chǔ)性、公平性和選拔性.

1.注重考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理解水平與邏輯推理能力

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)思維的根基，數(shù)學(xué)思維中的邏輯推理方法與分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是學(xué)生未來(lái)生活所需要的，高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)卷都能緊緊抓住數(shù)學(xué)的這些學(xué)科特點(diǎn)，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理解水平與數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

在近年高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷中，高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和核心概念是試題的主要載體，試卷重點(diǎn)考查高中數(shù)學(xué)學(xué)科主干知識(shí)（如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、三角函數(shù)與數(shù)列等），同時(shí)將考查運(yùn)用邏輯推理分析解決問(wèn)題的能力作為重要目標(biāo)，某些年份的數(shù)學(xué)試卷還出現(xiàn)單純的邏輯題，使問(wèn)題不單純依賴于教材的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能體現(xiàn)能力立意，更有利于科學(xué)選拔人才和學(xué)生的健康成長(zhǎng).

2.增強(qiáng)試題綜合性，注重考查通性通法的運(yùn)用水平

近年高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷在注重考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，越來(lái)越多地將試題內(nèi)容設(shè)計(jì)在一些重要的知識(shí)交匯點(diǎn)處，使試題的知識(shí)綜合性逐年增強(qiáng).同時(shí)，也越加重視考查數(shù)學(xué)通性通法的運(yùn)用水平，刻意淡化解題的特殊技巧.

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，數(shù)學(xué)思想既是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的催化劑，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法學(xué)會(huì)以思想方法解題，是高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷命制中不斷追求的目標(biāo).深入考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題通性通法的運(yùn)用水平，也是為了引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)以思想方法解題.

3.關(guān)注生活實(shí)際注重考查創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是解決實(shí)際工作問(wèn)題的重要工具，數(shù)學(xué)思維方式是每一個(gè)公民必備的素養(yǎng).因而，近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷也考查考生基于日常生活和其它學(xué)科知識(shí)以發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，以及應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考探究的能力.

命題有時(shí)也會(huì)關(guān)注現(xiàn)實(shí)社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，以考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用和價(jià)值.不斷拓寬試題素材來(lái)源，聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際，使試題更接地氣，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生理性思維習(xí)慣的養(yǎng)成，以及未來(lái)人生規(guī)劃所必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都有積極作用.

二、高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷內(nèi)容比較

近年高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷在題型結(jié)構(gòu)與賦分方面都十分穩(wěn)定.

全國(guó)課標(biāo)卷試題分必答題和選做題兩類，選做題三選一.其題型結(jié)構(gòu)與賦分情況是：選擇題12道，每道5分；填空題4道，每道5分；解答題6道，每道10或12分.

福建文科卷的題型結(jié)構(gòu)與賦分情況是：選擇題12道，每道5分；填空題4道，每道5分；解答題6道，每道12或14分.

福建理科試卷分必答題和選做題兩類，選做題三選二.其題型結(jié)構(gòu)與賦分情況是：選擇題10道，每道5分；填空題5道，每道4分；解答題6道，每道13或14分.

在選擇題方面，近年高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷每年都有與集合、函數(shù)、命題、幾何、算法初步與框圖、復(fù)數(shù)的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的試題，也都有一些綜合題型，考查學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況以及綜合能力.大部分選擇題對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實(shí)解題思維細(xì)致的考生而言都比較容易，一般地，兩類試卷的最后兩道選擇題都有一定難度，且涉及的知識(shí)點(diǎn)在不斷變化，都需要靈活、綜合地思考.

在填空題方面，近年高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷中每年必有一道與函數(shù)相關(guān)的試題，其它問(wèn)題涉及的知識(shí)點(diǎn)多是立體幾何、不等式、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列等.從整體上看，填空題考察的知識(shí)內(nèi)容也都比較基礎(chǔ)，但在形式上較為靈活，常常需要進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化，解答時(shí)要勤于畫圖，認(rèn)真計(jì)算，以避免出錯(cuò).

在解答題方面，福建理科卷與全國(guó)課標(biāo)卷的試題內(nèi)容大都與函數(shù)、幾何、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、選學(xué)等知識(shí)有關(guān).福建文科卷與全國(guó)卷II一般都必考數(shù)列問(wèn)題，且大都是在第17題位置，屬容易題，主要考查學(xué)生的計(jì)算與公式記憶能力，解答時(shí)要運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，將計(jì)算歸結(jié)為以基本量為未知數(shù)的方程問(wèn)題.

概率統(tǒng)計(jì)是所有試卷必考問(wèn)題，試題常與隨機(jī)這一核心概念緊密相關(guān)，既有概率計(jì)算問(wèn)題，也有統(tǒng)計(jì)分析如直方圖等問(wèn)題，一般都較為簡(jiǎn)單.

在歷年的福建卷中，對(duì)函數(shù)問(wèn)題的考查分值較多，大都有兩道，一道是三角函數(shù)問(wèn)題，另一道是導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用問(wèn)題.而在全國(guó)課標(biāo)卷中，函數(shù)的考查內(nèi)容與福建卷相似，但分值相對(duì)較少，且較少對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行獨(dú)立命題；導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用大都是綜合問(wèn)題，對(duì)考生而言是比較困難的，結(jié)合圖形進(jìn)行思考往往是解題要訣.立體幾何問(wèn)題都是各卷必考內(nèi)容，大部分是容易問(wèn)題.

全國(guó)課標(biāo)卷的選考內(nèi)容為《4-1幾何證明選講》《4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程》和《4-5不等式選講》，不同于福建卷的《4-2矩陣與變換》《4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程》和《4-5不等式選講》.全國(guó)課標(biāo)卷的《幾何證明選講》試題涉及的圖形一般是由圓與三角形（或四邊形）構(gòu)成的.

福建理科卷考查的知識(shí)點(diǎn)主要有：1.共軛復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2.三視圖的概念，常見(jiàn)幾何體的三視圖；3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；4.冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；5.循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖；6.直線與圓的位置關(guān)系，充分必要條件的判定；7.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)；8.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示；9.圓與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)及待定系數(shù)法；10.排列組合的兩個(gè)基本原理與窮舉法；11.可行域的畫法及最優(yōu)解的控求；12.利用正弦定理解三角形，求三角形的面積；13.基本不等式及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；14.利用定積分求面積及幾何概型概率的求解；15.排列組合中的分類列舉和集合中元素的特性；16.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式、輔助角公式以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；17.空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系以及求空間角的方法；18.古典概型、離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差等基礎(chǔ)知識(shí)；19.雙曲線的方程與性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；20基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、全稱量詞與存在量詞的基礎(chǔ)知識(shí)；21.（1）逆矩陣、矩陣的特征值與特征向量等基礎(chǔ)知識(shí)；（2）直線與圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí)；（3）絕對(duì)值不等式、柯西不等式等基礎(chǔ)知識(shí).

全國(guó)課標(biāo)卷考查的知識(shí)點(diǎn)主要有：1.集合的含義及表示、集合的運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；3.函數(shù)奇偶性的判斷；4.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式；5.古典概型的求法；6.單位圓與三角函數(shù)的定義；7.循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的基礎(chǔ)知識(shí)；8.誘導(dǎo)公式及倍角公式等的靈活應(yīng)用；9.線性規(guī)劃的最優(yōu)解；10.拋物線的定義，向量的共線；11.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象、特殊值法解題；12.三視圖還原為幾何體，三棱錐中棱長(zhǎng)的計(jì)算；13.二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；14.對(duì)實(shí)際問(wèn)題的邏輯推理；15.向量加法的幾何意義；16.正、余弦定理及三角形的面積公式、基本不等式；17.等差數(shù)列的定義，遞推關(guān)系的應(yīng)用；18.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望等；19.線面垂直的判定與性質(zhì)，二面角在小的計(jì)算及空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算；20.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率，直線與橢圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，面積問(wèn)題，直線方程的求解；21.導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，不等式的證明；22.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等幾何基礎(chǔ)知識(shí)；23.參數(shù)方程、普通方程的相互轉(zhuǎn)化，點(diǎn)到直線的距離公式；24.重要不等式、均值不等式的應(yīng)用.

此外，全國(guó)課標(biāo)卷更加注重體現(xiàn)選拔性，試題從易到難的梯度明顯；福建卷則更加關(guān)注試卷的區(qū)分度與知識(shí)覆蓋面，容易題偏多，但押軸試題較為困難.

三、教學(xué)與復(fù)習(xí)對(duì)策

高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷雖有一定差異，但從根本上看，二者都以《考試大綱》為指南，順應(yīng)高考改革大方向，對(duì)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和應(yīng)用進(jìn)行系統(tǒng)、全面、科學(xué)地考查.試卷都注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的考查，都注重對(duì)空間想象、數(shù)據(jù)處理、應(yīng)用創(chuàng)新、邏輯推理和方法遷移能力的考查，力圖實(shí)現(xiàn)高考為高校招生提供區(qū)分與選拔的功能.

因而，在教學(xué)與復(fù)習(xí)中，以下的對(duì)策對(duì)于從福建卷到全國(guó)課標(biāo)卷的教學(xué)對(duì)接是有一定益處的.

1.立足基礎(chǔ)突出主干，系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷中，函數(shù)、數(shù)列、三角、立體幾何、解析幾何和概率統(tǒng)計(jì)都是考查的主體內(nèi)容，在這些基礎(chǔ)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，有利于考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性與綜合處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.因而，在高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)與復(fù)習(xí)課中，要立足基礎(chǔ)突出主干，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促成知識(shí)系統(tǒng)化.在高一、二學(xué)習(xí)階段，受學(xué)生的知識(shí)與能力范圍限制，許多知識(shí)的獲得是零散的，缺少深度與高度，在高三復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的知識(shí)視野已變得更加廣闊，復(fù)習(xí)時(shí)根據(jù)知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，對(duì)所學(xué)的知識(shí)與方法進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，可以進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生對(duì)已知知識(shí)有新的理解、新的發(fā)現(xiàn)和新的感悟.

特別地，在高三第二輪復(fù)習(xí)階段，需要適應(yīng)回歸教材，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)站在知識(shí)系統(tǒng)的高度審視所學(xué)內(nèi)容，畫出知識(shí)導(dǎo)圖，以在解題中能快速調(diào)用所學(xué)知識(shí)擬定解題思路.

2.注重思維能力培養(yǎng)，深入挖掘例習(xí)題的潛在價(jià)值

高考數(shù)學(xué)福建卷與全國(guó)課標(biāo)卷常以基礎(chǔ)知識(shí)為載體，以方法為依托，以考查思維能力為目的.因而，教學(xué)與復(fù)習(xí)過(guò)程中，在立足基礎(chǔ)突出主干努力幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，還要十分重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng).數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，要重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從具體的知識(shí)與方法中概括數(shù)學(xué)基本思想，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的策略智慧，掌握解題的通性通法.

由于高考數(shù)學(xué)重在考查通性通法，因而在解題教學(xué)中，要刻意淡化特殊的解題技巧，不鉆研偏題怪題，不解過(guò)于煩瑣的運(yùn)算量很大的數(shù)學(xué)問(wèn)題.精心篩選解題教學(xué)所用的例習(xí)題，解題方法以通性通法為主，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三.教材例習(xí)題具有代表性與遷移性，是滲透數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的重要素材，所以要充分認(rèn)識(shí)例習(xí)題的潛在價(jià)值，適當(dāng)?shù)貙?duì)其進(jìn)行改編與延伸，讓學(xué)生通過(guò)歸納總結(jié)，掌握解題的基本轉(zhuǎn)化策略，逐步感悟數(shù)學(xué)的思想方法.

3.重視閱讀理解能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生探究意識(shí)與創(chuàng)新思維能力

高三數(shù)學(xué)概率公式總結(jié)范文第5篇

一．重視推導(dǎo)，理解掌握公式的形成過(guò)程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)的公式都有推導(dǎo)過(guò)程。課堂上，教師通常會(huì)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，但多數(shù)同學(xué)對(duì)公式的推導(dǎo)不重視，想著只要記著公式，并會(huì)應(yīng)用就可以了，這種錯(cuò)誤的思想困擾了許多同學(xué)，沒(méi)有理解公式的來(lái)源與推理，單純的死記硬背，當(dāng)時(shí)學(xué)時(shí)或公式少時(shí)還管用，到整章﹑整本書或整個(gè)高中復(fù)習(xí)時(shí)，很多公式或記不清或混在一起，結(jié)果一團(tuán)糟。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我先給學(xué)生講清公式推導(dǎo)的重要性，然后每次公式推導(dǎo)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生多參與其中，講清原理，這樣即使忘記公式，學(xué)生也能推導(dǎo)出來(lái)。如在進(jìn)行數(shù)列前n項(xiàng)和公式的教學(xué)中，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和根據(jù)其特點(diǎn)，采用首尾相加法求和，第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)﹑第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)……的和相等，全為a1+an，且有 項(xiàng)，這樣前項(xiàng)和公式即為sn= ，再結(jié)合an= a1+(n-1)d，也可是sn=n a1+ 。等到比數(shù)列的前n項(xiàng)和分q=1和q≠1，當(dāng)q=1時(shí)sn= n a1，當(dāng)q≠1時(shí)，根據(jù)其特點(diǎn)，采用錯(cuò)位相減法求和，先寫出sn，再兩邊同乘公比q，然后相減，即可求出sn= 。重視公式推理過(guò)程，不僅可以幫助學(xué)生記公式，還可幫助學(xué)生掌握基本解題方法，如本例中數(shù)列求和的首尾相加法和錯(cuò)位相減法。

二．找特點(diǎn)與聯(lián)系，對(duì)公式進(jìn)行自我加工再記憶

心理學(xué)理論告訴我們，對(duì)要記憶的內(nèi)容進(jìn)行再加工，不僅可以幫助我們快速記憶，還可在長(zhǎng)時(shí)間不遺忘，所以，在教學(xué)中，推導(dǎo)出公式后，我引導(dǎo)學(xué)生找公式的特點(diǎn)，對(duì)公式進(jìn)行自己的加工，形成獨(dú)特的記憶方法。三角函數(shù)部分公式多而雜，是令學(xué)生頭痛的地方。在教這部分內(nèi)容時(shí)，我們這樣加工以下公式，如：

公式（1），角的順序?yàn)?，右邊展開式中簡(jiǎn)記為賽考考賽（諧音），展開式中的符號(hào)與角之間的符號(hào)相同；公式（2），角的順序?yàn)?，右邊展開式中簡(jiǎn)記為考考賽賽（諧音），展開式中的符號(hào)與角之間的符號(hào)相反；公式（3），展開式中分子符號(hào)與角之間的符號(hào)相同，分母符號(hào)與角之間的符號(hào)相反，而二倍角公式只是將 換成 再合并即可。又如，空間向量運(yùn)算公式大多由平面向量公式類比而來(lái)，只要再加一個(gè)z坐標(biāo)即可，等等。這樣經(jīng)過(guò)加工，學(xué)生記公式的效率大大提高，而且在找特點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性得到提高與發(fā)揮，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。 轉(zhuǎn)貼于

三．在做題目中記公式，不要單純死記硬背公式。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是靈活多變的，我們記公式的目的是應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題，而不是單純死記硬背公式。在解題目過(guò)程中，我們可以進(jìn)一步熟悉公式及其應(yīng)用，更深刻地理解公式，這樣也可加深記憶，并且使公式有了應(yīng)用的生命力，但切忌一邊做題一邊看書查公式，而不作記憶，下次碰到再查，導(dǎo)致翻開書會(huì)做題，合上書做不下去的情況。當(dāng)然，公式記得多少因?qū)W生而定，我經(jīng)常對(duì)學(xué)生說(shuō)：“基本公式要記牢記準(zhǔn)，推理能力強(qiáng)的同學(xué)可以推導(dǎo)其它公式，但過(guò)多的公式推導(dǎo)會(huì)影響解題的速度，記憶能力強(qiáng)的同學(xué)可記進(jìn)一步推導(dǎo)出的公式，但必須記準(zhǔn)確。”

四．將易混淆、易記錯(cuò)、難以記憶的公式進(jìn)行整理

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有一些公式學(xué)生記起來(lái)容易混淆，我建議學(xué)生將此類公式專門進(jìn)行整理，對(duì)這些公式特殊照顧，多看多記，而且記清楚，如定積分的題大多比較簡(jiǎn)單，但學(xué)生容易將y=sinx和y=cosx的導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)記混。又如二項(xiàng)式定理、點(diǎn)面距離、點(diǎn)線距離等公式，學(xué)生記起來(lái)有難度，這些公式歸納在一起，有助于學(xué)生特殊對(duì)待，逐一掌握。

五．分析同類型題目，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常用公式

在高三的模擬題目復(fù)習(xí)時(shí)，當(dāng)學(xué)生做過(guò)一定數(shù)量的題目后，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同類型題目進(jìn)行分析，總結(jié)常見(jiàn)類型題目解題思路和常用公式，分試題類型歸納公式，將知識(shí)系統(tǒng)化。如分三角函數(shù)、概率、立體幾何、數(shù)列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問(wèn)題幾大類，整理出?？贾R(shí)點(diǎn)和常用公式，形成學(xué)生自己的能夠指導(dǎo)解題的公式大全。

六．對(duì)照常用公式，查漏補(bǔ)缺，建立自己的公式庫(kù)