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數(shù)學(xué)符號(hào)范文第1篇

關(guān)鍵詞：符號(hào)；數(shù)學(xué)；功能

下面我將從四個(gè)方面闡述我對(duì)符號(hào)意識(shí)的理解。

一、挖掘符號(hào)的載體功能

任何事物的產(chǎn)生都有其根本原因，符號(hào)也不例外，追根溯源，每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)竟然都成了象形文字。

以運(yùn)算符號(hào)為例，比如加號(hào)，就是一橫一豎合在一起，就是合并“增加”的意思，再比如乘號(hào)，因?yàn)槌朔ㄊ且环N特殊的加法，把加號(hào)斜過(guò)來(lái)寫(xiě)以表示乘，我在講乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，在教學(xué)認(rèn)識(shí)了乘號(hào)以后，講乘法各部分的名稱時(shí)，有一個(gè)同學(xué)跟我說(shuō)，老師我知道為什么乘法的得數(shù)叫積，他是這樣說(shuō)的，因?yàn)槌颂?hào)和加號(hào)像親戚一樣，加法的得數(shù)叫“和”，和“和”這個(gè)字長(zhǎng)得最像的就是“積”了，我特別驚訝他會(huì)這么想，從符號(hào)意識(shí)的角度來(lái)講，這種想法太好了。

符號(hào)本身就具有促進(jìn)理解，幫助記憶的教學(xué)功能，被感知的直觀形式與內(nèi)在思想，高度和諧、統(tǒng)一，符號(hào)的精彩正是因?yàn)橹庇^的精彩。

在以前的數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)中，符號(hào)與意義的關(guān)系，也有注意，但是并不清晰，所以要充分挖掘符號(hào)的載體功能，詳細(xì)研究為什么會(huì)產(chǎn)生這種符號(hào)，產(chǎn)生的原因要作為教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，讓符號(hào)真正成為意義的載體。

二、滲透符號(hào)的優(yōu)越性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到用符號(hào)來(lái)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，為什么要用符號(hào)來(lái)表示，因?yàn)榉?hào)具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性。

“用字母表示數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生的符號(hào)意識(shí)發(fā)展過(guò)程中質(zhì)的飛躍的重要一課，在教學(xué)這一課時(shí)，一般都會(huì)設(shè)計(jì)類似這樣的環(huán)節(jié)，男女生比賽，男生寫(xiě)五種運(yùn)算定律的文字形式，女生寫(xiě)字母表示，這時(shí)男生就會(huì)抗議，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖就是讓學(xué)生體會(huì)到用符號(hào)表示要簡(jiǎn)單得多。

用符號(hào)表示的優(yōu)勢(shì)不僅在于“簡(jiǎn)潔”、還在于“準(zhǔn)確”“無(wú)歧義”“容易理解”，在符號(hào)面前任何語(yǔ)言都相形見(jiàn)絀。這些優(yōu)勢(shì)讓符號(hào)成為數(shù)學(xué)最精彩的元素。

在以前的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)優(yōu)越性的環(huán)節(jié)并不多，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只是刻意記住這種符號(hào)，而對(duì)于為什么卻不甚了解，所以要多設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)，充分滲透符號(hào)的優(yōu)越性，讓學(xué)生真的愛(ài)上符號(hào)。

三、培養(yǎng)符號(hào)的應(yīng)用意識(shí)

符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)必須遵循從感性到理性再到運(yùn)用的過(guò)程，所以要在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

這一次市優(yōu)質(zhì)課的一個(gè)課題是，三年級(jí)下冊(cè)的搭配問(wèn)題，兩件上衣，三件下衣，可以搭配出幾套衣服？有的學(xué)生出于偷懶簡(jiǎn)單的寫(xiě)成上上，下下下的形式，再進(jìn)行連線，這時(shí)教師加以引導(dǎo)，他太聰明了，這樣寫(xiě)很簡(jiǎn)單，也能看懂，這樣的引導(dǎo)性語(yǔ)言，使其他同學(xué)的思路一下就打開(kāi)了，還可以用圓和三角來(lái)代替，那樣更簡(jiǎn)單等等，那這樣一幅搭配圖就產(chǎn)生了，做后面的練習(xí)時(shí)，兩種飲料和三種面點(diǎn)可以搭配成幾種早餐，略經(jīng)思考就會(huì)想到和剛才那個(gè)搭配圖一櫻那教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，還可以舉出用這幅搭配圖表示的例子嗎？他們會(huì)想到很多，這其實(shí)就建立一個(gè)符號(hào)模型，這種模型可以表示很多個(gè)案，具有一般性。

再比如，教學(xué)加法交換律時(shí)，學(xué)生舉了很多像34+56=56+34，7+8=8+7這樣的算式以后，提出問(wèn)題，能表示這種規(guī)律，他們就會(huì)出現(xiàn)個(gè)性化的符號(hào)，再經(jīng)教師的引導(dǎo)逐漸數(shù)學(xué)化，那就是a+b=b+a。

在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)從感知具體事物進(jìn)而產(chǎn)生個(gè)性化的符號(hào)表示，最后學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示，建構(gòu)起數(shù)學(xué)符號(hào)模型，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

所以，在以后的教學(xué)過(guò)程中，要嚴(yán)格遵循這條思維路線，注意引導(dǎo)性語(yǔ)言，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)應(yīng)用意識(shí)。

四、拓展符號(hào)的推理作用

課程標(biāo)準(zhǔn)中提到使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，獲得結(jié)論具有一般性。

因此一方面說(shuō)明符號(hào)可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，另一方面通過(guò)符號(hào)運(yùn)算和推理得到的結(jié)論具有一般性。

比如，教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出S=ah÷2以后，在用這一面積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題以后，可以讓學(xué)生做一些類似這樣的練習(xí)，三角形的面積為40平方厘米，底為16平方厘米，求三角形的高。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進(jìn)行變形，S=ah÷22S=ahh=2S÷a

為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這一符號(hào)的運(yùn)算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)2S是與它等底等高的平行四邊形的面積，平行四邊形的面積除以底就等于高，那也就是三角形的高。

小學(xué)階段對(duì)于符號(hào)運(yùn)算要求不多，但使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的價(jià)值還是必要的。

所以，按照新課標(biāo)的要求，加強(qiáng)自己對(duì)符號(hào)推理作用的了解，教師在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)到符號(hào)推理作用的價(jià)值。

展望數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各個(gè)分支，高等代數(shù)，微積分等無(wú)一離不開(kāi)符號(hào)。

引進(jìn)符號(hào)，才有今天的數(shù)學(xué)！培養(yǎng)孩子的符號(hào)意識(shí)，才有明天的數(shù)學(xué)！

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)符號(hào)范文第2篇

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)符號(hào)的概述

數(shù)學(xué)符號(hào)是在數(shù)字應(yīng)用開(kāi)始后出現(xiàn)的一種符號(hào)應(yīng)用，數(shù)學(xué)符號(hào)的數(shù)量要比數(shù)字多。數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)字的應(yīng)用都是世界通用的，現(xiàn)階段存在并使用的數(shù)學(xué)符號(hào)已經(jīng)達(dá)到了200多個(gè)，而我國(guó)小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)符號(hào)主要包括10余種。相比其他教學(xué)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的數(shù)學(xué)符號(hào)雖然數(shù)量不多，但卻是我們數(shù)學(xué)應(yīng)用中使用的最為基礎(chǔ)的符號(hào)。數(shù)學(xué)符號(hào)的種類一般包括運(yùn)算、關(guān)系、結(jié)合、省略、排列組合以及數(shù)量符號(hào)等。目前，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的數(shù)學(xué)符號(hào)主要包括運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)以及結(jié)合符號(hào)三種類型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)措施

1.小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意提高符號(hào)的直觀性。學(xué)生自身的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中暗藏著豐富的符號(hào)意識(shí)。數(shù)學(xué)教育改革提出的新課程教學(xué)理念對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡可能地與實(shí)際生活相聯(lián)系，在小學(xué)生自己的原有生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)一年級(jí)下學(xué)期“數(shù)學(xué)課程圖形的拼組”時(shí)，可以先讓學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)到的圖片來(lái)進(jìn)行拼組。學(xué)生在完成教學(xué)任務(wù)的過(guò)程中，教師應(yīng)將圖形與真實(shí)生活中所能看到的東西進(jìn)行直接聯(lián)系，從而有效提高符號(hào)的直觀表現(xiàn)性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從實(shí)際生活出發(fā)幫助小學(xué)生感受符號(hào)，使符號(hào)建立在小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之上，從而使學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)符號(hào)，進(jìn)而提高小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)效率。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)約性。數(shù)學(xué)概念是極其抽象的，而人們?yōu)檫@些概念添加了某些特殊符號(hào)，再利用符號(hào)使之組成語(yǔ)言系統(tǒng)，從而將數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)得更加簡(jiǎn)單和清晰。例如數(shù)字大小的比較，學(xué)生剛開(kāi)始接觸時(shí)可能感覺(jué)比較抽象，但是教學(xué)中教師結(jié)合學(xué)生的一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)使得學(xué)生理解何為多，何為少，從而使之與數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，更加有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和接受數(shù)學(xué)符號(hào)。數(shù)學(xué)教師讓小學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用關(guān)系應(yīng)循序漸進(jìn)，先從“=”開(kāi)始，然后演變成“>”，接著再由“>”來(lái)感受“

3.小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換性能。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換是多種多樣的，不同的學(xué)生具有不同的思維方式，這種思維方式的轉(zhuǎn)換也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。例如，在進(jìn)行二年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課程認(rèn)識(shí)乘法教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)建一個(gè)情境：小李同學(xué)明天要過(guò)9歲生日，請(qǐng)了班級(jí)中的很多同學(xué)來(lái)為他慶祝。小李為每名同學(xué)分了2個(gè)蘋(píng)果，假設(shè)來(lái)了2個(gè)同學(xué)，小李要提前準(zhǔn)備幾個(gè)蘋(píng)果？ 請(qǐng)同學(xué)們用不同的算式表達(dá)。學(xué)生大部分采取的是加法運(yùn)算，當(dāng)問(wèn)題變?yōu)?0個(gè)同學(xué)時(shí)，學(xué)生會(huì)感到30個(gè)2進(jìn)行相加是十分麻煩的計(jì)算，從而刺激學(xué)生進(jìn)行思考。教師趁機(jī)增添一些符號(hào)在30和2中間，例如，230或302，302，并將這些符號(hào)都用×代替。此時(shí)教師再提出50+2時(shí)，學(xué)生就能馬上知道加號(hào)與乘號(hào)的區(qū)別，從而幫助學(xué)生有效提高數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)換能力。小學(xué)生在這種情境模擬訓(xùn)練的過(guò)程中真實(shí)地感受到了數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換性，更加刺激了小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感。小學(xué)數(shù)學(xué)教師開(kāi)展的數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練應(yīng)盡可能選擇小學(xué)生最熟悉并且興趣較強(qiáng)的內(nèi)容進(jìn)行情境模擬，從而有效培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換感受。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)符號(hào)的通用性能。符號(hào)語(yǔ)言在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都是相通的，符號(hào)語(yǔ)言已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用且最簡(jiǎn)練的語(yǔ)言。例如，象形符號(hào)主要是應(yīng)用符號(hào)的形狀特點(diǎn)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行定義，此類象形符號(hào)主要包括了形、思、義等三者相互結(jié)合，相互理解與運(yùn)用的形式。約定符號(hào)的使用主要與當(dāng)時(shí)形成的思維活動(dòng)以及歷史習(xí)慣有關(guān)。例如，習(xí)慣上我們將未知數(shù)設(shè)為X、Y、Z或者a、b、c等。

5.小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意結(jié)合與數(shù)學(xué)符號(hào)有關(guān)的古代歷史故事，通過(guò)對(duì)歷史故事的講解提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的熱情和積極性。數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生和發(fā)明經(jīng)歷著一個(gè)漫長(zhǎng)而又極具故事性的傳播過(guò)程。例如，古代歐洲人最早開(kāi)始使用羅馬數(shù)字進(jìn)行計(jì)數(shù)，而我們國(guó)家也有著自己獨(dú)特的計(jì)數(shù)方式，加號(hào)和減號(hào)在發(fā)明的初期被人們采用“p”和“m”來(lái)代替等。

數(shù)學(xué)符號(hào)范文第3篇

一、注重理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義

從客觀上看，數(shù)學(xué)中大量的概念、公理、定理、法則等等是由符號(hào)來(lái)表示的。概念、公理、定理、法則等本身就是從眾多規(guī)律、現(xiàn)象中概括總結(jié)出來(lái)的，勢(shì)必會(huì)很抽象，而符號(hào)又是這些概念、定理的外在的表現(xiàn)形式，因此從某種意義上說(shuō)更加抽象。要使學(xué)生能夠接受并理解這種高度抽象性的符號(hào)，教學(xué)時(shí)就必須采用生動(dòng)有趣、通俗易懂的語(yǔ)言，從具體的描述性語(yǔ)言開(kāi)始，逐步抽象成比較簡(jiǎn)約的語(yǔ)言。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)研究中引進(jìn)符號(hào)的必要性和優(yōu)越性，理解數(shù)學(xué)概念及其符號(hào)表示，明確符號(hào)的條件，熟練掌握符號(hào)變換的規(guī)則。理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義需要經(jīng)歷從具體到抽象，再?gòu)某橄蟮骄唧w的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

1.使學(xué)生經(jīng)歷概念的符號(hào)化過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)符號(hào)的必要性和優(yōu)越性

我們知道數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)需要一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，使學(xué)生在經(jīng)歷概念的符號(hào)化過(guò)程中逐步感受引進(jìn)符號(hào)的必要性和優(yōu)越性，首先，讓學(xué)生從心理上去接受數(shù)學(xué)符號(hào)；其次，從大量的具體的數(shù)字開(kāi)始，逐步抽象概括為用字母表示，幫助學(xué)生完成從感性到理性的過(guò)渡，這可以有效地減少學(xué)生接受的困難程度。

2.重視對(duì)比、辨析，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)的本質(zhì)

要引導(dǎo)學(xué)生將新的數(shù)學(xué)符號(hào)與相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別。

3.注意數(shù)學(xué)符號(hào)的隱含意義

由于數(shù)學(xué)符號(hào)常常與特定概念聯(lián)系在一起，是概念的形式化表征，往往具有一定的使用條件，要引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)符號(hào)的隱含意義。

4.注意某些數(shù)學(xué)符號(hào)的多義性

在數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展的過(guò)程中，某些數(shù)學(xué)符號(hào)被賦予了許多意義，如果不準(zhǔn)確理解和判斷其本質(zhì)含義，就會(huì)出現(xiàn)推理和證明上的混亂。例如，有序數(shù)對(duì)（a，b）就是具有多義性的一種數(shù)學(xué)符號(hào)，它可以表示直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，也可以表示一個(gè)向量的坐標(biāo)，還可以表示一個(gè)開(kāi)區(qū)間，初中還用它來(lái)表示a，b的最大公約數(shù)。

5.使用大量豐富的背景材料促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵

對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)涵的理解，就是要建立簡(jiǎn)約化的數(shù)學(xué)符號(hào)與其所表征的數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。在其中我們既要注意概念與實(shí)際對(duì)象的聯(lián)系，又要注意概念與相應(yīng)符號(hào)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生理解每個(gè)符號(hào)的含義與實(shí)質(zhì)。

二.數(shù)學(xué)符號(hào)的掌握需要一個(gè)長(zhǎng)期滲透與使用的過(guò)程

1.注意后續(xù)的掌握需要一個(gè)長(zhǎng)期滲透與使用的過(guò)程

學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)符號(hào)后，即使當(dāng)時(shí)已經(jīng)理解了符號(hào)的含

義，若在后續(xù)學(xué)習(xí)中長(zhǎng)期不加使用，就會(huì)逐漸淡忘數(shù)學(xué)符號(hào)的含義。比如對(duì)數(shù)符號(hào)及其運(yùn)算公式，特別是常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)符號(hào)更容易忘記。還有些數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵理解需要在后續(xù)的學(xué)習(xí)與練習(xí)中去反復(fù)強(qiáng)化，要引導(dǎo)學(xué)生把符號(hào)與其所表征的內(nèi)涵緊密聯(lián)系在一起，提升對(duì)符號(hào)的整體認(rèn)識(shí)。

2.在后續(xù)學(xué)習(xí)中注意實(shí)現(xiàn)符號(hào)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言的互譯

用符號(hào)化的語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，對(duì)正確理解題意、理清解題思路、進(jìn)行思維推理非常重要。使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言可使數(shù)學(xué)思想的表述與交流更方便，同時(shí)也可使問(wèn)題的實(shí)質(zhì)得到揭示。這里包括兩個(gè)方面的問(wèn)題：①將自然語(yǔ)言改用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，例如，自然語(yǔ)言“函數(shù)f（x）是個(gè)偶函數(shù)”可用符號(hào)語(yǔ)言表示為“f（x）=f（-x）”；自然語(yǔ)言“y=f（x）的圖象恒在直線y=kx+1上方”可用符號(hào)語(yǔ)言表示為

“f（x）>kx+1恒成立”；自然語(yǔ)言“函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）交于點(diǎn)A（x1，y1）”可用符號(hào)語(yǔ)言表示為“f（x）=g（x）”等等。②需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中反復(fù)將符號(hào)還原為其原來(lái)的含義。例如，符號(hào)“f（2-x）=f（2+x）”的含義是函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=2成軸對(duì)稱；f（a）f（b）

數(shù)學(xué)符號(hào)范文第4篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)；策略；小學(xué)生

數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是課標(biāo)的十個(gè)核心概念之一[1]，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是教學(xué)的核心目標(biāo)之一.本研究結(jié)合“用字母表示數(shù)”一課闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的教學(xué)策略.

一、找準(zhǔn)認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

認(rèn)知沖突是一個(gè)人已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和當(dāng)前的學(xué)習(xí)情境之間的暫時(shí)的矛盾和沖突，是已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡.巧妙地設(shè)置認(rèn)知沖突，可以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，產(chǎn)生強(qiáng)烈的解決問(wèn)題動(dòng)機(jī)，全身心地投入學(xué)習(xí)中來(lái).字母作為一種代數(shù)符號(hào)，比具體的數(shù)字更加抽象.由于受之前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生對(duì)于“數(shù)學(xué)問(wèn)題”一定有一個(gè)確定的印象已經(jīng)根深蒂固，對(duì)于字母有時(shí)可以表示變化的數(shù)，有時(shí)可以表示未知數(shù)，難以理解.為使學(xué)生深刻地感受到字母表示數(shù)的特點(diǎn)，教師可以有意識(shí)地創(chuàng)造認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生的符號(hào)意識(shí).以下是教學(xué)片斷：

師：今天老師帶來(lái)了一個(gè)數(shù)，猜猜可能是什么數(shù)？

生：3、5、9……

師：給點(diǎn)提示（課件露出字母“a”的上面一點(diǎn)點(diǎn)）.

生：0、2、8……

師：再給點(diǎn)提示（露出“a”上面更多部分）.

看到答案呼之欲出，且?guī)缀鯖](méi)有懸念，學(xué)生們猜數(shù)的欲望更強(qiáng)烈了！都底氣十足地認(rèn)為要么是2、要么是3，除此之外，再無(wú)其他答案.在激動(dòng)的“3、2、1”的倒數(shù)聲中，答案揭曉了，是“a”！失望、疑惑、不滿…孩子的臉上寫(xiě)滿了各種表情.

師：想說(shuō)什么？

生：（略帶不滿）老師，你剛才不是說(shuō)數(shù)字嗎？怎么是字母呢？

師：（微笑）是啊，那字母可以表示數(shù)嗎？

生：可以（有點(diǎn)不服氣）.

出示1、3、a、7、9.

師：這里的“a”表示什么？

生：5（異口同聲）.

師：看來(lái)，字母可以表示數(shù).在這里，它表示的是特定的數(shù)――5.

出示加法交換律：a+b=b+a.

師：這里的“a、b”可以表示哪些數(shù)，可以舉個(gè)例子嗎？

生：1+2=2+1，3+5=5+3……

師：除了自然數(shù)，這里的a、b可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)嗎？

生：可以.

師：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

生：任意數(shù).

由于字母的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性構(gòu)成了一對(duì)矛盾，采用“猜數(shù)”游戲把抽象又顯得枯燥的內(nèi)容變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生在猜測(cè)、質(zhì)疑中進(jìn)入符號(hào)學(xué)習(xí)，在認(rèn)知沖突中有效地喚起學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做了充分認(rèn)知準(zhǔn)備.

二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，體會(huì)引入數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性

數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)首先應(yīng)“使學(xué)生認(rèn)清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性和意義，……在引進(jìn)新符號(hào)時(shí)，要讓學(xué)生有充分的思想準(zhǔn)備”.[2]正如英國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家豪森（A.G.Howson）所指出的：“沒(méi)有必要引入任何符號(hào)或縮寫(xiě)，除非學(xué)生自己已經(jīng)深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議，或者至少，當(dāng)教師提供給他們時(shí)，他們能夠充分體會(huì)到它的優(yōu)越性.”[2]

在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)之前，學(xué)生雖然知道字母可以表示數(shù)，但對(duì)于為什么要用字母表示數(shù)，字母表示數(shù)究竟有什么優(yōu)勢(shì)，還缺乏真實(shí)的體驗(yàn).因此，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，需要讓學(xué)生體驗(yàn)字母表示數(shù)的必要性.

三、重視已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)的建構(gòu)過(guò)程

在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、收集生活中的各種符號(hào)，并加以交流，建立事物c符號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此來(lái)“挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗(yàn)中潛在的‘符號(hào)意識(shí)’”.[3]陳美娟也認(rèn)為，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)的符號(hào)感，“首先要承認(rèn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的‘符號(hào)世界’”，“張揚(yáng)個(gè)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)”.[4]在教學(xué)中教師可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，溝通字母表示和圖形符號(hào)表示、文字表達(dá)之間的聯(lián)系，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)經(jīng)歷“從具體事物、學(xué)生個(gè)性化的符號(hào)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化、形式化的過(guò)程，從而達(dá)到培養(yǎng)“符號(hào)意識(shí)”的目的.

雖然用“字母”表示數(shù)具有概括性、簡(jiǎn)約性的特點(diǎn)，但是在此之前，孩子們習(xí)慣于確定性的數(shù)字，已經(jīng)具有一定的思維定式.因而，在讓學(xué)生嘗試用一句話或一個(gè)算式把2+28，3+28，4+28……這些算式都包括進(jìn)去時(shí)，教師要給足學(xué)生探索、思考、交流的時(shí)間.在經(jīng)歷具體事物、個(gè)性表達(dá)、數(shù)學(xué)表達(dá)的符號(hào)建構(gòu)過(guò)程中，孩子原有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)和本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的字母符號(hào)有了溝通，學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)也有所提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]鮑建生.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1992（10）：0-1.

數(shù)學(xué)符號(hào)范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)符號(hào)；符號(hào)意識(shí)；符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)

一、何為數(shù)學(xué)符號(hào)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，“符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用和數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

二、如何理解數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

符號(hào)感和符號(hào)意識(shí)并沒(méi)有多大的區(qū)別，符號(hào)感就是指人們對(duì)符號(hào)的敏感程度，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)符號(hào)的敏感獲取和理解根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)架，小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)集中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)，理解符號(hào)的內(nèi)涵和意義；（2）能夠鑒賞數(shù)學(xué)符號(hào)的精美及魅力，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的美；（3）自覺(jué)運(yùn)用符號(hào)去表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。（觀念）；（4）在具體情境中具有選擇合理符號(hào)的預(yù)感，選擇最恰當(dāng)?shù)姆?hào)；（5）具有識(shí)別符號(hào)信息，并能正確運(yùn)用符號(hào)去解決問(wèn)題的能力。（能力）

三、小學(xué)階段數(shù)學(xué)符號(hào)歸類

按照主要作用來(lái)分，數(shù)學(xué)符號(hào)有以下幾大類：元素符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、集合符號(hào)、性質(zhì)符號(hào)、多用符號(hào)。具體如下：

（一）數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的表示

阿拉伯?dāng)?shù)字0～9，中文數(shù)字一～十，百分號(hào)%、千分號(hào)‰，負(fù)號(hào)“-”，用數(shù)軸表示數(shù)。

2.數(shù)的運(yùn)算

+、-、×、÷、（ ）、[ ]、{}、平方米m2、立方米m3

3.數(shù)的大小關(guān)系

>、

4.運(yùn)算定律

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律abc=a（bc）

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

5.方程ax+b=c

6.數(shù)量關(guān)系

時(shí)間、速度、路程s=vt，數(shù)量單價(jià)總價(jià)a=np、反比例關(guān)系xy=k、正比例關(guān)系y=kx、用表格表示數(shù)量之間的關(guān)系、用圖像表示數(shù)量之間的關(guān)系。

（二）圖形與幾何

1.用字母表示計(jì)量單位

長(zhǎng)度單位km，m，dm，cm，mm

面積單位：km2，m2，dm2，cm2，mm2，hm2

體積單位m3，dm3，cm3

容積單位L，mL

質(zhì)量單位t，kg，g

2.用符號(hào)表示圖形

用字母表示點(diǎn)；

三角形ABC用符號(hào)表示角∠1、∠2、∠3；

兩線段平行AB//CD；

兩線段垂直ABCD。

3.用字母表示公式

三角形面積：S=■ab

平行四邊形面積：S=ah

梯形面積：S=■（a+b）h

圓周長(zhǎng)：C=2πr圓面積：S=πr2

長(zhǎng)方體體積：V=abc正方體積：V=a3

圓柱體積：V=sh圓錐體積：V=■sh

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表用統(tǒng)計(jì)圖表述和分析各種數(shù)學(xué)信息

2.可能性用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小

四、加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的途徑

1.引導(dǎo)學(xué)生正確理解符號(hào)的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，并能正確獲得符號(hào)所傳達(dá)的信息

小學(xué)生在解題時(shí)，很多時(shí)候是遇到一些專業(yè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，學(xué)生沒(méi)有正確理解其真正的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，從而導(dǎo)致不會(huì)做題，害怕做題的現(xiàn)象。那么，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)和數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)是正確理解題意的前提。做到講清符號(hào)的由來(lái)以及它所表示的含義，幫助學(xué)生理解記憶符號(hào)。

2.注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，讓小學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)，建立數(shù)感

小學(xué)階段學(xué)生年齡小，好動(dòng)，動(dòng)手操作容易吸引學(xué)生的參與。所以，動(dòng)手操作是幫助小學(xué)生建立數(shù)感極為重要的方法之一。又由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有大量的操作活動(dòng)，意在讓學(xué)生在操作實(shí)踐中探索解決問(wèn)題的方法，建立數(shù)感。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，千萬(wàn)不可忽視動(dòng)手操作這部分內(nèi)容，教師要?jiǎng)?chuàng)造多種實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、好奇探究過(guò)程中建立和發(fā)展數(shù)感。

3.注重估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，提升估算能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)估算教學(xué)也提出了相應(yīng)的目標(biāo)：第一階段能在具體情境中解釋估算的過(guò)程并進(jìn)行估算；第二階段能在具體問(wèn)題中選擇合適的估算方法并養(yǎng)成估算的習(xí)慣。所以，在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，同時(shí)還要提升他們估算的能力。