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關(guān)鍵詞:SN10少油開關(guān)導(dǎo)電接觸面觸頭維修處理
中圖分類號(hào):TF806.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
SN10系列少油開關(guān)是我國(guó)設(shè)計(jì)較早,批量生產(chǎn)較多的高壓開關(guān),曾廣泛應(yīng)用于6.3KV,10KV的電力系統(tǒng)中,隨著近年來(lái)真空開關(guān),六氟化硫開關(guān)的技術(shù)大批推廣使用,已逐步取代少油開關(guān),但是目前國(guó)內(nèi)電力系統(tǒng)中偏遠(yuǎn)鄉(xiāng)村的變電站,經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)的中小企業(yè)還有為數(shù)眾多的SN10系列少油開關(guān)在運(yùn)行使用。
SN10系列少油開關(guān)運(yùn)行若干年后,在日常維護(hù)檢修試驗(yàn)中,直流電阻很難做到規(guī)范要求的標(biāo)準(zhǔn)(300MVA要求≯100微歐,500MVA要求≯75微歐),往往運(yùn)行中的開關(guān)在每年例行試驗(yàn)中,實(shí)測(cè)直流電阻值都要超過(guò)100微歐,甚至達(dá)到200微歐以上。檢修人員最頭疼的就是對(duì)直流電阻維護(hù)處理,往往一個(gè)開關(guān)要經(jīng)過(guò)多次的解體處理,最后勉強(qiáng)滿足規(guī)范要求。察爾森水庫(kù)發(fā)電廠現(xiàn)有SN10系列少油開關(guān)10余臺(tái),經(jīng)過(guò)20多年的檢修維護(hù)經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出一套直流電阻不合格的處理經(jīng)驗(yàn),現(xiàn)歸結(jié)如下,與大家探討。
1.每次拆解組裝前,每個(gè)固定接觸連接的導(dǎo)電接觸面都要仔細(xì)清洗干凈,并用直流電阻測(cè)試儀檢測(cè)每個(gè)接觸面,當(dāng)大于10微歐時(shí),可用5000目超細(xì)砂紙?zhí)幚斫佑|表面,使接觸面積達(dá)到規(guī)范要求,并按操作規(guī)范涂抹導(dǎo)電膏。
2.每處固定接觸部分要用扭力扳手?jǐn)Q緊,使每個(gè)固定接觸面充分接觸,均勻受力,壓緊量符合要求,緊固后要經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員檢驗(yàn)以確認(rèn)合格。
3.靜觸頭拆解組裝
3.1將靜觸頭上的觸指和彈簧鋼片拔出,放在汽油中清洗掉臟污和游離碳等雜質(zhì),檢查觸指燒損情況,輕者用5000目砂紙打光,處理掉燒痕即可,注意打磨量不要過(guò)大,以免破壞鍍銀層。當(dāng)燒損大于接觸面積的四分之一時(shí)應(yīng)更換。
3.2檢查彈簧鋼片,如有變形或斷裂者應(yīng)予以更換。在觸指組裝時(shí),應(yīng)保證每片觸指接觸良好,導(dǎo)電桿插入后有一定的接觸壓力,靜觸頭觸頭間接觸處的彈簧片是否變形、損壞或接觸不良,更換彈力不足的彈簧片。
4.動(dòng)觸頭是由銅鎢合金組成,表面熱鍍銀處理,在維修動(dòng)觸頭時(shí)可用銼紋4#什錦銼銼去因靜觸頭擠壓而凸起部分,后5000目砂紙打光,打磨量不要超過(guò)0.2MM以免破壞鍍銀層,鍍銀層破壞后接觸電阻會(huì)超過(guò)允許值。動(dòng)觸頭燒損深度超過(guò)0.5MM就要更換動(dòng)觸頭?,F(xiàn)在市場(chǎng)上有銀銅鎢合金的動(dòng)觸頭,無(wú)論強(qiáng)度與接觸電阻都較鍍銀觸頭有較大提高,并且燒痕可以進(jìn)行修磨處理,經(jīng)濟(jì)允許的情況下可以考慮用銀銅鎢合金觸頭代替鍍銀觸頭。
5.動(dòng)靜觸頭安裝調(diào)試時(shí),同軸度要控制在規(guī)程允許范圍內(nèi),動(dòng)靜觸頭偏心及三相動(dòng)觸頭不同步是造成動(dòng)靜觸頭燒損的主要原因之一,安裝時(shí)要用游標(biāo)深度卡尺反復(fù)測(cè)試三相動(dòng)觸頭同步性,并請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員觀測(cè)動(dòng)靜觸頭同軸度符合規(guī)范。
6.導(dǎo)電桿的維修處理
6.1導(dǎo)電桿與滾動(dòng)觸頭的接觸表面是否光滑,有無(wú)燒傷、變形等情況,從動(dòng)觸頭頂端起 60~100mm 處保持光潔。導(dǎo)電桿如有輕度滾動(dòng)痕跡,可用銼紋4#什錦銼沿導(dǎo)電桿弧形銼去因滾動(dòng)觸頭擠壓而凸起部分,后5000目砂紙打光,對(duì)滾痕嚴(yán)深度達(dá)0. 2mm 的應(yīng)更換。
6.2檢查導(dǎo)電桿與緩沖器的鉚接是否牢固,緩沖器下端口有無(wú)嚴(yán)重撞擊痕跡。如有嚴(yán)重撞擊痕跡,應(yīng)查出原因予以消除。
6.3檢查導(dǎo)電桿的彎曲度,不合格時(shí)應(yīng)校直,注意校直時(shí)不能用臺(tái)鉗直接夾持導(dǎo)電桿,應(yīng)采取防護(hù)措施。
6.4注意動(dòng)觸頭與導(dǎo)電桿的連接應(yīng)緊靠無(wú)松動(dòng)。首次組裝時(shí)用公斤扳手按規(guī)定力矩?cái)Q緊,當(dāng)運(yùn)行若干時(shí)間后,動(dòng)觸頭燒損嚴(yán)重后,可以適當(dāng)加大力矩?cái)Q緊,使擰緊后的動(dòng)觸頭相對(duì)與導(dǎo)電桿改變15°左右的角度,而是動(dòng)靜觸頭在新的徑向位置接觸。
7.滾動(dòng)觸頭的調(diào)整與處理
7.1檢查滾動(dòng)觸頭表面鍍銀情況是否良好,用布擦拭,切忌用砂紙打磨。
7.2檢查滾動(dòng)觸指的彈簧是否產(chǎn)生永久變形,造成壓力不足,有問(wèn)題的應(yīng)修復(fù)或更換。
7.3實(shí)際運(yùn)行中直流電阻經(jīng)過(guò)多方處理還是做不到合格,往往是滾動(dòng)觸頭與導(dǎo)電桿接觸造成的,而維修時(shí)一般的做法是全部更換,這樣做固然是能解決實(shí)際問(wèn)題,可是成本過(guò)高,并且更換的零部件質(zhì)量往往不如原機(jī)。可以考慮將原銷孔采用紫銅條過(guò)盈配合并經(jīng)錘擊堵死,改變60°角度重新加工導(dǎo)電桿鏈接銷孔,使?jié)L動(dòng)觸頭在導(dǎo)電桿完好的軸向部位滾動(dòng)接觸。并拆解滾動(dòng)觸頭,調(diào)換各滾動(dòng)輪位置,重新裝配滾動(dòng)觸頭組件。采用此種方法能很好地解決直流電阻問(wèn)題,尤其是在原開關(guān)柜所配的導(dǎo)電桿與滾動(dòng)觸頭上維修效果尤為明顯。
8.有技術(shù)能力的,對(duì)燒損嚴(yán)重的動(dòng)觸頭、靜觸頭、導(dǎo)電桿、滾動(dòng)觸頭可采用熱鍍銀處理,鍍銀厚度要均勻并達(dá)到0.2MM以上。化學(xué)鍍銀只能做到表面現(xiàn)象的直流電阻合格,而不能解決實(shí)際運(yùn)行中真實(shí)的直流電阻。
9.在處理回路電阻偏大的同時(shí)應(yīng)注意斷路器本體及油的清潔,每次檢修后都要更換新油,所有零部件都要用干凈汽油沖洗并涼干后在裝配。
10.檢修中注意事項(xiàng)
10.1斷路器在無(wú)油狀態(tài)嚴(yán)禁快速分合閘試驗(yàn),以免造成動(dòng)靜觸頭之間以及導(dǎo)電桿與滾動(dòng)觸頭之間硬傷性劃痕。
10.2用直流電阻測(cè)試儀測(cè)量直流電阻時(shí)夾鉗應(yīng)盡量靠近觸臂根部位置,以減少外部電阻的影響,夾鉗與觸臂接觸表面要處理干凈,并反復(fù)壓緊幾次,以保證充分接觸。
10.3操作中應(yīng)嚴(yán)格按照直流電阻測(cè)試儀使用說(shuō)明書操作,以保證測(cè)量值準(zhǔn)確。
11.運(yùn)行中注意事項(xiàng)
11.1正常運(yùn)行的斷路器每三應(yīng)進(jìn)行一次大修,新安裝的投入運(yùn)行一年后應(yīng)大修一次。
11.2運(yùn)行中也應(yīng)每日檢查油質(zhì)與油位,出現(xiàn)變色應(yīng)及時(shí)更換。
11.3運(yùn)行人員要做好每一臺(tái)斷路器的運(yùn)行記錄,正常負(fù)荷60次分合操作,過(guò)流跳閘6次,速斷跳閘1-2次應(yīng)仔細(xì)檢查開關(guān)油顏色,出現(xiàn)碳粒變黑應(yīng)及時(shí)更換新油。并作直流電阻測(cè)試,如果超標(biāo)應(yīng)及時(shí)處理。
12.結(jié)束語(yǔ)
1 伏安法測(cè)電阻
1.1 一般伏安法
一般伏安法是指同時(shí)需要伏特表和安培表,這種方法主要考慮電路的選擇,并且能夠分析系統(tǒng)誤差。
①待測(cè)電阻的阻值已知:比值法選擇測(cè)量電路。
由于伏特表的分流作用和安培表的分壓作用,造成表的示數(shù)與負(fù)載的電壓或電流真實(shí)值之間產(chǎn)生誤差。為減小此系統(tǒng)誤差,當(dāng)待測(cè)電阻阻值RxRV,伏特表分流很小時(shí),選擇安培表外接電路,測(cè)量值是它與電壓表的并聯(lián)電阻,測(cè)量值偏小。
當(dāng)待測(cè)電阻阻值Rx RA,安培表分壓很小時(shí),選擇安培表內(nèi)接電路,測(cè)量值是它與電流表的串聯(lián)電阻,測(cè)量值偏大。
當(dāng)待測(cè)電阻阻值與電壓表、電流表的阻值相差不多時(shí),可根據(jù):RARV>Rx2時(shí),采用電流表外接法;當(dāng)RARV
②待測(cè)電阻的阻值未知:試觸法選擇測(cè)量電路。
試觸法即為依次采用電流表的內(nèi)外接法,通過(guò)計(jì)算并比較電流以及電壓的相對(duì)誤差來(lái)確定,最后要接相對(duì)誤差小的那個(gè)點(diǎn)。
例1 如圖1所示,某同學(xué)用伏安法測(cè)量一未知電阻R的阻值,他先將電壓表接在a點(diǎn),讀得兩表示數(shù)分別為U1=3.0V,I1=3.0mA,然后將電壓表改接在b點(diǎn),讀得兩表示數(shù)分別為U2=2.9V,I2=4.0mA,若電源輸出電壓恒定,由此可知電壓表應(yīng)接到_______點(diǎn)誤差小,R的測(cè)量值為_________,R的真實(shí)值為_________。
析與解 電壓相對(duì)原來(lái)變化不明顯,電流相對(duì)原來(lái)變化明顯,可見待測(cè)電阻與電流表的內(nèi)阻相差的倍數(shù)大,待測(cè)電阻與電壓表的內(nèi)阻相差倍數(shù)要小些。答案:a;1000Ω,975Ω。(口訣:與變化大的電表直接相連)
1.2 伏安法的變式
伏安法的變式如圖2~圖7所示,實(shí)際的電壓表和電流表可以充當(dāng)三個(gè)角色, 都可以充當(dāng)電阻,電壓表可以用來(lái)測(cè)電壓還可以用來(lái)測(cè)電流, 電流表可以用來(lái)測(cè)電流也可以用來(lái)測(cè)電壓,在安全允許的情況下,電壓表和電流表都可以串聯(lián)或者并聯(lián)接入電路中。
例2 從下列器材中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)一個(gè)電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1,要求方法簡(jiǎn)捷,有盡可能高的精確度,并測(cè)量多組數(shù)據(jù)。
(1)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖:標(biāo)明所用器材的代號(hào)。
(2)若選取測(cè)量中的一組數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算r1,則所用的表達(dá)式r1_______,式中各符號(hào)的意義是:________。器材(代號(hào))與規(guī)格如下:
電流表A1,量程10mA,內(nèi)阻待測(cè)(約40Ω);
電流表A2,量程500μA,內(nèi)阻r2=750Ω;
電壓表V,量程10V,內(nèi)阻r2=10kΩ;
電阻R1,阻值約為100Ω;
滑動(dòng)變阻器R2,總阻值約50Ω;
電池E,電動(dòng)勢(shì)1.5V,內(nèi)阻很?。?/p>
電鍵K,導(dǎo)線若干。
析與解 電流表兩端允許施加的最大電壓約為0.4V,若用電壓表測(cè)電流表兩端的電壓,則電壓表的指針偏轉(zhuǎn)極小,所測(cè)的電壓將很不準(zhǔn)確,所以不能采用一般的伏安法,要采用伏安法的變式。
將電流表A2并聯(lián)在電流表A1的兩端,利用電流表測(cè)量電壓,這里電流表充當(dāng)了電壓表的作用。要滿足“多測(cè)幾組數(shù)據(jù)”,滑動(dòng)變阻器R2采用分壓接法。實(shí)驗(yàn)電路如圖8所示,其表達(dá)式r1=I2r2I1,I1、I2、r1、r2分別表示通過(guò)電流表A1、A2的電流和它們的內(nèi)阻。
例3 為了測(cè)量量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻(內(nèi)阻約2000 Ω),實(shí)驗(yàn)室可以提供的器材有:
電流表A1,量程為0.6A ,內(nèi)阻約0.1Ω;
電壓表V2,量程為5V ,內(nèi)阻約3500Ω;
變阻箱R1 阻值范圍為0-9999Ω;
變阻箱R2 阻值范圍為0-99.9Ω;
滑動(dòng)變阻器R3,最大阻值約為100Ω,額定電流1.5A;
電源E,電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻約0.5Ω;
單刀單擲開關(guān)K,導(dǎo)線若干。
(1)請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材,設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路,畫出電路原理圖(圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注),要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確。
(2)寫出計(jì)算電壓表V的內(nèi)阻RV 的計(jì)算公式為RV=_________。
析與解 待測(cè)電壓表的量程為3V,內(nèi)阻約2000Ω,電壓表中的最大電流為I=(3/2000)A=1.5mA=0.0015A,電流表不能準(zhǔn)確測(cè)量,所以也不能采用一般的伏安法。
(1)測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖9所示。
(2)電壓表V的示數(shù)U,電壓表V2的示數(shù)U2,電阻箱R1的讀數(shù)r1。根據(jù)歐姆定律,利用通過(guò)電壓表的電流與通過(guò)電阻R1的電流相等,算出電壓表的電阻為
RV=Ur1U2-U
例4 用以下器材測(cè)量電阻Rx的阻值(900~1000Ω):
電源E,有一定內(nèi)阻,電動(dòng)勢(shì)約為9.0V;
電壓表V1,量程為1.5V,內(nèi)阻r1=750Ω;
電壓表V2,量程為5V,內(nèi)阻r2=2500Ω;
滑線變阻器R,最大阻值約為100Ω;
單刀單擲開關(guān)K,導(dǎo)線若干。
(1)測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3,試畫出測(cè)量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注)。
(2)若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示,電壓表V2的讀數(shù)用U2表示,則由已知量和測(cè)得量表示Rx 的公式為Rx=_______。
析與解 本題需要?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用伏安法,但沒有電流表,也不能用一般的伏安法,需要用到伏安法的變式。已知內(nèi)阻的電壓表V1起到了一個(gè)電流表的作用。
(1)測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路如圖10所示。
(2)電壓表V1的示數(shù)U1,電壓表V2的示數(shù)U2,電壓表V1的內(nèi)阻r1,根據(jù)串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律,算出Rx的電阻為
例5 用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值。器材(代號(hào))與規(guī)格如下:
電流表A1(量程250mA ,內(nèi)阻r1為5Ω),標(biāo)準(zhǔn)電流表A2(量程300mA,內(nèi)阻r2約為5Ω),待測(cè)電阻R1(阻值約為100Ω),滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值10Ω),電源E(電動(dòng)勢(shì)約為10V,內(nèi)阻r約為1Ω),單刀單擲開關(guān)S,導(dǎo)線若干。
(1)要求方法簡(jiǎn)捷,并能測(cè)多組數(shù)據(jù),畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖,并標(biāo)明每個(gè)器材的代號(hào)。
(2)實(shí)驗(yàn)中,需要直接測(cè)量的物理量是_______,用測(cè)的量表示待測(cè)電阻R1的阻值的計(jì)算公式是R1=________。
析與解 已知阻值的R1起到了一個(gè)電壓表的作用,為了電路的安全,滑動(dòng)變阻器需要采用分壓式連接。
(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖11所示。
(2)A1、A2兩電流表的讀數(shù)I1、I2,待測(cè)電阻R1的阻值計(jì)算公式是
2 其他測(cè)量方法
2.1 替代法
原理如圖12。
2.2 半偏法
原理如圖,圖13可測(cè)電阻較小的電流表內(nèi)阻,要求R1的阻值遠(yuǎn)大于Rg,當(dāng)S2閉合后認(rèn)為電路中的總電流近似不變,則通過(guò)電阻箱的電流近似為Ig/2,所以電流表內(nèi)阻與電阻箱的示值近似相等。實(shí)際上S2閉合后電路中的總電流要變大,所以通過(guò)電阻箱的電流要大于Ig/2,電阻箱的示值要小于電流表的內(nèi)阻值,測(cè)量值偏小。
圖14可測(cè)電阻較大的電壓表內(nèi)阻,要求R1遠(yuǎn)小于待測(cè)的電壓表內(nèi)阻,測(cè)量值偏大,讀者自行分析。
2.3 歐姆表法
這種方法快捷方便,有很強(qiáng)的實(shí)用性,但測(cè)量誤差比較大,在此不再贅述。
對(duì)于電阻的測(cè)量不管是一般、變式的伏安法還是其它的方法,所用到的知識(shí)主要有兩個(gè)方面:第一,部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律;第二,串聯(lián)和并聯(lián)電路知識(shí)。
關(guān)鍵詞:測(cè)電阻;特殊;安安法;伏伏法;安阻法;伏阻法
中圖分類號(hào):G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1674-9324(2012)06-0083-02
電學(xué)實(shí)驗(yàn)是每年高考的必考內(nèi)容,電阻的測(cè)量是職教學(xué)校電學(xué)專業(yè)學(xué)生必須掌握的基本技能。職教生在學(xué)習(xí)及日后的工作中更要掌握一些特殊的方法以應(yīng)對(duì)各種工作環(huán)境下的突發(fā)問(wèn)題,本人研究了近十來(lái)年的高考電學(xué)試題并結(jié)合實(shí)踐中遇到的實(shí)際問(wèn)題總結(jié)出幾種教材中未涉及到的測(cè)電阻方法,供大家參考。
方法一:安安法測(cè)電阻
原理:已知內(nèi)阻的電流表充當(dāng)電壓表使用
例題:測(cè)量一待測(cè)電阻R1的阻值,器材如下:
電流表A1(量程250mA,內(nèi)阻r1=5Ω);
標(biāo)準(zhǔn)電流表A2(量程300mA,內(nèi)阻r2約為5Ω);
待測(cè)電阻R1(阻值約為100Ω);滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為10Ω);
電源E(電動(dòng)勢(shì)約為10V,內(nèi)阻r約為1Ω);開關(guān)導(dǎo)線若干。
解析:已知內(nèi)阻的電流表A1充當(dāng)電壓表使用,R1兩端的電壓為u1=I1r1,實(shí)驗(yàn)電路如圖1。需要直接測(cè)量的物理量是兩塊電流表的讀數(shù)I1、I2,則待測(cè)電阻R1=■
方法二:伏伏法測(cè)電阻
原理:已知內(nèi)阻的電壓表可充當(dāng)電流表使用
例題:測(cè)量待測(cè)電阻Rx的阻值(900~1000Ω):
電源E,具有一定內(nèi)阻,電動(dòng)勢(shì)約為9.0V;
電壓表V1,量程為1.5V,內(nèi)阻r1=750Ω;
電壓表V2,量程為5V,內(nèi)阻r2=2500Ω;
滑線變阻器R,最大阻值約為100Ω;
單刀單擲開關(guān)K,導(dǎo)線若干。
解析:實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2所示,兩塊已知內(nèi)阻的電壓表均可充當(dāng)電流表使用,考慮到測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于量程的1/3,電壓表V1充當(dāng)電流表使用,通過(guò)Rx的電流為Ix=■,則:Rx=■r1
方法三:安阻法測(cè)電阻
原理:電阻箱或定值電阻當(dāng)電壓表用,圖3中電阻箱R1可測(cè)得電壓為(I1-I2)R1。
例題:要求測(cè)定電流表A2(量程250mA,內(nèi)阻r2約為5Ω)內(nèi)阻,器材如下:電池E(電動(dòng)勢(shì)約10V、內(nèi)阻r約1Ω)
標(biāo)準(zhǔn)電流表A1(量程300mA,內(nèi)阻r1約為5Ω)
電阻箱R1(最大阻值999.9Ω,阻值最小改變量為0.1Ω)
滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值10Ω)
開關(guān)S和導(dǎo)線若干。
解析:如圖4所示,要測(cè)出的物理量為:當(dāng)電阻箱的讀數(shù)為R時(shí),兩塊電流表示數(shù)I1和I2;可測(cè)得電流表A2的內(nèi)阻R2=(I1-I2)R/I2,
方法四:伏阻法測(cè)電阻
原理:電阻箱或定值電阻當(dāng)電流表用,如圖5所示:若已知R及RV,則測(cè)得干路電流為:I=■+■;若不考慮RV的影響,則干路電流為:I=■
例題。該實(shí)驗(yàn)要求測(cè)量待測(cè)電阻的阻值(約500Ω).
實(shí)驗(yàn)器材:兩具電壓表量程相同,(內(nèi)阻都很大).待測(cè)電阻Rx,電阻箱,滑動(dòng)變阻器,開關(guān),導(dǎo)線若干。
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如果電表為理想電表,即RV=∞,RA=0用圖1(甲)和(乙)兩種接法測(cè)出的電阻相等。但實(shí)際測(cè)量中所用電表并非理想電表,電壓表的內(nèi)阻并非趨近于無(wú)窮大、電流表也有內(nèi)阻,因此實(shí)驗(yàn)測(cè)量出的電阻值與真實(shí)值不同,存在誤差。如何分析其誤差并選用合適的電路進(jìn)行測(cè)量呢?
一般將圖1(甲)所示電路稱電流表外接法,(乙)所示電路為電流表內(nèi)接法,則“伏安法”測(cè)電阻的誤差分析和電路選擇方法可總結(jié)為六個(gè)字:“大內(nèi)大、小外小”。
一、 誤差分析
根據(jù)歐姆定律,電阻的(真實(shí))阻值等于該電阻兩端的電壓值除以此時(shí)流過(guò)電阻的電流值,即 R=URIR,但在實(shí)際的測(cè)量中,由于測(cè)量系統(tǒng)的原因,我們并不能同時(shí)測(cè)得UR、IR,所以在實(shí)際測(cè)量中,總會(huì)有測(cè)量誤差。
1 電流表外接法
由于電表為非理想電表,考慮電表的內(nèi)阻,等效電路如圖3所示,電壓表的測(cè)量值UV為ab間電壓,電流表的測(cè)量值IA為干路電流,是流過(guò)待測(cè)電阻的電流與流過(guò)電壓表的電流之和,故:R測(cè)=UvIA
圖3
2 電流表內(nèi)接法
其等效電路如圖4所示,電流表的測(cè)量值為流過(guò)待測(cè)電阻和電流表的電流(IA=IR),電壓表的測(cè)量值為待測(cè)電阻兩端的電壓與電流表兩端的電壓之和,故:R測(cè)=UvIA
綜上所述,當(dāng)采用電流表內(nèi)接法時(shí),測(cè)量值大于真實(shí)值,為減小誤差,應(yīng)測(cè)大電阻。即“大內(nèi)大”(大電阻內(nèi)接、測(cè)量值偏大);當(dāng)采用電流表外接法時(shí),測(cè)量值小于真實(shí)值,為減小誤差,應(yīng)測(cè)小電阻。即“小外小”(小電阻外接、測(cè)量值偏?。?。
二、 電路的選擇
1 “大內(nèi)大”:當(dāng)R>RA時(shí),δ內(nèi)0,選擇電流表內(nèi)接法測(cè)量,誤差更小。
“小外小”:當(dāng)R
例1 已知電流表的內(nèi)阻約為0.1,電壓表的內(nèi)阻約為10KΩ,若待測(cè)電阻約為5Ω用伏安法測(cè)其電阻應(yīng)采用電流表接法;若待測(cè)電阻約為500Ω,用伏安法測(cè)其電阻應(yīng)采用電流表接法。
分析:當(dāng)待測(cè)電阻的阻值約為5Ω,通過(guò)與電壓表的內(nèi)阻和電流表的內(nèi)阻的比較,可以看出待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻,由“外小小”可知,應(yīng)選用電流表外接法,這樣相對(duì)誤差趨近于零,測(cè)量值更準(zhǔn)確。
當(dāng)待測(cè)電阻的阻值約為500Ω時(shí),待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻,由“內(nèi)大大”可知,應(yīng)選用電流表內(nèi)接法。
2 “大內(nèi)大”:當(dāng)R>RARV時(shí),應(yīng)選擇電流表內(nèi)接法進(jìn)行測(cè)量。
“小外小”:當(dāng)R
證明:電流表內(nèi)、外接法的相對(duì)誤差分別為δ內(nèi)=RA/R和δ外=R/(RV+R),則:
(1) 若δ內(nèi)RARV此時(shí),電流表內(nèi)接法的相對(duì)誤差小于電流表外接法的相對(duì)誤差,故實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選擇電流表內(nèi)接法,即“大內(nèi)大”。
(2) 同上分析可知,當(dāng)Rδ外,實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選擇電流表外接法,即“小外小”。
例2 (2005年全國(guó)高考題)在用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中,所用電壓表的內(nèi)阻約為20KΩ,電流表的內(nèi)阻約為10Ω,選擇能夠盡量減小誤差的電路圖接線進(jìn)行實(shí)驗(yàn),
讀得的各組數(shù)據(jù)用實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)于坐標(biāo)圖上,如圖2-1所示:
(1) 根據(jù)各點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)描出I-U圖線,由此求得該電阻的阻值Rx=Ω(保留兩位有效數(shù)字)。
(2) 畫出實(shí)驗(yàn)的電路原理圖。
分析:由圖四所描的點(diǎn)可作出I-U圖線,其斜率的倒數(shù)即為被測(cè)電阻的阻值,Rx約為2.3×103-2.5×103。
因?yàn)镽ARV=10×20×103Ω≈447.2Ω,則Rx>RARV,
由“大內(nèi)大”有,實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選用2-2電流表內(nèi)接法,實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2-2所示。(電路為什么采用滑動(dòng)變阻器分壓接法在這里不討論)
3 當(dāng)待測(cè)電阻的阻值完全未知時(shí),常采用試觸法,觀察電流表和電壓表的示數(shù)變化情況,原理如圖3-1。
將伏特表的某一接線柱分別接a、b兩點(diǎn),觀察兩表的示數(shù)變化顯著與否。判斷待測(cè)電阻的大小。
當(dāng)待測(cè)電阻Ra、b兩點(diǎn),其示數(shù)變化顯著。因待測(cè)電阻R較小,應(yīng)采用外接法。
當(dāng)待測(cè)電阻R>RA,與Rv可比擬時(shí),伏特表的分流作用顯著,伏特表分別接a、b兩點(diǎn),安培表示數(shù)變化顯著。因待測(cè)電阻R較大,應(yīng)采用內(nèi)接法。
小結(jié):伏特表示數(shù)變化顯著,說(shuō)明待測(cè)電阻R與RA差不多,較小,應(yīng)采用外接法;安培表示數(shù)變化顯著,說(shuō)明待測(cè)電阻R與Rv差不多,較大,應(yīng)采用內(nèi)接法。
例3:某同學(xué)用伏安法測(cè)一個(gè)未知電阻R,用圖1所示甲、乙電路各測(cè)一次,依甲圖測(cè)得的典雅、電流值分別是2.9V、4.0mA,依乙圖測(cè)得的數(shù)據(jù)是3.0V、3.0mA,由此可知圖所示的電路測(cè)量誤差小些,測(cè)得的R為Ω。
伏安法測(cè)電阻是中考的常見題型,不過(guò)許多時(shí)候考題會(huì)把條件作些改動(dòng).最常見的兩種情況是:變成了只有一個(gè)電流表或只有一個(gè)電壓表,再加上其它已知條件(如一個(gè)阻值已知的定值電阻或一個(gè)已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),完善實(shí)驗(yàn)步驟,最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理,求出未知電阻Rx的表達(dá)式.
下面分兩種情況進(jìn)行討論:
第一種情況:只有一個(gè)電流表時(shí)測(cè)未知電阻Rx的阻值
1.題目:一個(gè)阻值為R0的定值電阻,電源、開關(guān)和導(dǎo)線若干,電源電壓恒定,測(cè)量未知電阻Rx的阻值.
(1)實(shí)驗(yàn)方案1:電路圖如圖2所示,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
①閉合S、S1,此時(shí)Rx被短路,讀出電流表的示數(shù)I0;
②閉合S、斷開S1,此時(shí)R0、Rx串聯(lián),讀出電流表的示數(shù)Ix;
③求Rx的表達(dá)式.
由于電源電壓恒定,所以I0R0=Ix(R0+Rx)
Rx的表達(dá)式為Rx=(I0-Ix)R0Ix.
(2)實(shí)驗(yàn)方案2:電路圖如圖3所示.與圖2比較,圖3是把開關(guān)S1并在了R0的兩端,實(shí)驗(yàn)操作步驟與方案1完全一樣,但測(cè)量的對(duì)象發(fā)生了變化,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
①閉合S、S1,此時(shí)R0被短路,讀出電流表的示數(shù)Ix;
②閉合S、斷開S1,此時(shí)R0、Rx串聯(lián),讀出電流表的示數(shù)I;
③求Rx的表達(dá)式.
由于電源電壓恒定,所以IxRx=I (R0+Rx).
Rx的表達(dá)式為Rx=IR0Ix-I.
(3)實(shí)驗(yàn)方案3:電路圖如圖4所示,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
①只閉合S1,讀出電流表的示數(shù)I1;
②只閉合S2,讀出電流表的示數(shù)I2;
③求Rx的表達(dá)式.
由于電源電壓恒定,所以I1R0=I2Rx,
Rx的表達(dá)式為Rx=I1R0I2.
第三設(shè)計(jì)方案中,開關(guān)的斷開、閉合有多種變化,Rx的表達(dá)式也會(huì)各不相同,所列舉的是最簡(jiǎn)單的一種.
2.題目:一個(gè)已知最大阻值為R0的滑動(dòng)變阻器,電源、開關(guān)和導(dǎo)線若干,電源電壓恒定,測(cè)量未知電阻Rx的阻值.
電路圖如圖5所示,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
①閉合開關(guān)S,把變阻器的滑片P移到a端,變阻器短路,讀出電流表的示數(shù)I1;
②把變阻器的滑片P移到b端,此時(shí)變阻器R0全部接入,讀出電流表的示數(shù)I2;
③求Rx的表達(dá)式.
由于電源電壓恒定,所以I1Rx=I2(Rx+ R0).
Rx的表達(dá)式為Rx=I2R0I1-I2.
實(shí)際上,在圖2、圖3、圖4、圖5的四種電路設(shè)計(jì)中,當(dāng)電流表與定值電阻R0串聯(lián)或滑動(dòng)變阻器移到阻值最大的一端時(shí)與電流表的串聯(lián),都是等效于起到了一個(gè)“電壓表”的作用,是變化了的“伏安法”測(cè)電阻.
第二種情況:只有一個(gè)電壓表時(shí)測(cè)未知電阻Rx的阻值
1.題目:一個(gè)阻值為R0的定值電阻,電源、開關(guān)和導(dǎo)線若干,電源電壓恒定,測(cè)量未知電阻Rx的阻值.
實(shí)驗(yàn)方案1:電路圖如圖6所示,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
①閉合S、S1,此時(shí)Rx被短路,讀出電壓表的示數(shù)U;
②閉合S、斷開S1,此時(shí)R0、Rx串聯(lián),讀出電壓表的示數(shù)U0;
③求Rx的表達(dá)式.
步驟①讀出的電壓表的示數(shù)U就是電源電壓,應(yīng)用伏安法原理R=UI,
所以Rx的表達(dá)式為Rx=U-U0U0/R0=U-U0U0R0.
(2)實(shí)驗(yàn)方案2:電路圖如圖7所示.跟圖6比較,圖7是把電壓表并在了Rx的兩端,實(shí)驗(yàn)操作步驟與第一種設(shè)計(jì)完全一樣,但測(cè)量的對(duì)象發(fā)生了變化,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
①閉合S、S1,此時(shí)R0被短路,讀出電壓表的示數(shù)U;
②閉合S、斷開S1,此時(shí)R0、Rx串聯(lián),讀出電壓表的示數(shù)Ux;
③求Rx的表達(dá)式.
步驟①讀出的電壓表的示數(shù)U就是電源電壓,應(yīng)用伏安法原理R=UI,所以Rx的表達(dá)式為Rx=UxU-UxR0=UxU-UxR0.
(3)實(shí)驗(yàn)方案3:電路圖如圖8所示,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
①把電壓表并聯(lián)在R0的兩端,閉合S,讀出電壓表的示數(shù)U0;
②把電壓表并聯(lián)在Rx的兩端,閉合S,讀出電壓表的示數(shù)Ux;
③求Rx的表達(dá)式.
應(yīng)用伏安法原理R=UI,
所以Rx的表達(dá)式為Rx=UxU0/R0=UxU0R0.
實(shí)際上,在圖6、圖7、圖8的三種電路設(shè)計(jì)中,當(dāng)電壓表與定值電阻R0并聯(lián)時(shí),都是等效于起到了一個(gè)“電流表”的作用,是變化了的“伏安法”測(cè)電阻.
2.題目:一個(gè)已知最大阻值為R0的滑動(dòng)變阻器,電源、開關(guān)和導(dǎo)線若干,電源電壓恒定,測(cè)量未知電阻Rx的阻值.
電路圖如圖9所示,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
①閉合開關(guān)S,把變阻器的滑片P移到a端,變阻器短路,讀出電壓表的示數(shù)U1;
②把變阻器的滑片P移到b端,此時(shí)變阻器R0全部接入,讀出電壓表的示數(shù)U2;
③求Rx的表達(dá)式.