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數(shù)學(xué)廣角范文第1篇

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2015） 24―0059―01

數(shù)學(xué)廣角是人教版獨具個性的編排內(nèi)容，長久以來數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是我們教學(xué)中的短板，對學(xué)生發(fā)展而言是一種重大的缺失。筆者歷經(jīng)三年的苦苦探索，凝心聚力創(chuàng)設(shè)了強(qiáng)化體驗――感悟數(shù)學(xué)思想;情境激活――沉淀數(shù)學(xué)思想;實踐應(yīng)用――激活數(shù)學(xué)思想的教學(xué)模式。下面，筆者就此詳細(xì)談些體會。

一、強(qiáng)化體驗――感悟數(shù)學(xué)思想

依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的逐步滲透原則，將學(xué)生熟知的實例呈現(xiàn)出來，讓數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生于學(xué)生的真實體驗。在數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生參與、體驗，使學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)思想。

如，教學(xué)“廣角：排列組合”時，剛一出示例子，就有學(xué)生看出兩件上衣搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，可還是有一部分學(xué)生一臉茫然，不知所措。這時，筆者馬上調(diào)整自己的教學(xué)策略，對學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，讓他們擺一擺圖片，在擺的過程中數(shù)出搭配方法;對學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，讓他們連一連線;對能力較強(qiáng)的學(xué)生，啟發(fā)他們想一想、算一算。這樣教學(xué)，讓每一個學(xué)生都有展示自己的機(jī)會，每一個學(xué)生都能自由、平等地參與實踐活動，每一個學(xué)生都能在參與活動的過程中主動思考、選擇策略，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)思維能力。

二、情境激活――沉淀數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中，思想方法目標(biāo)的落實上要遵循逐步滲透的原則，不能激進(jìn)求速成，滲透的理想境界是“潤物細(xì)無聲” 。為此，在教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了能夠吸引學(xué)生參與的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中來。在這樣的氛圍下，筆者適時啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗逐步領(lǐng)悟，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。

反思以往的教學(xué)，正是因為我們不重視在創(chuàng)設(shè)有效情境的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式和解決問題手段單一與薄弱。放眼長遠(yuǎn)，由于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的缺失，學(xué)生只習(xí)慣套用公式或模仿例題來解題，而不能創(chuàng)造性地解決問題。后果可想而知，那只能是越學(xué)越吃力，最后甚至厭學(xué)。

如，在執(zhí)教“數(shù)學(xué)廣角重疊問題”時，由于集合的思想方法比較抽象，學(xué)生只能在學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)活動中充分體驗，逐步感悟。為此，在教學(xué)中，筆者先后設(shè)計了兩種不同情況下的兩對父子數(shù)人數(shù)的情境，根據(jù)統(tǒng)計表畫一畫韋恩圖的活動，依據(jù)韋恩圖想一想怎樣列式解答等。這些活動的有效開展，使得學(xué)生能用不同的學(xué)習(xí)方式，從不同的認(rèn)知角度感悟集合的思想方法。

三、實踐應(yīng)用――激活數(shù)學(xué)思想

眾所周知，數(shù)學(xué)思想的形成需要經(jīng)歷三個階段，即模仿形成階段、初步應(yīng)用階段、自覺應(yīng)用階段。數(shù)學(xué)廣角的價值取向不是學(xué)生會解多少題，而是重在追求學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識再發(fā)明再創(chuàng)造的過程，關(guān)注的是學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)、創(chuàng)新意識的增強(qiáng)。教學(xué)中，教師可以巧設(shè)各類練習(xí)，旨在一次次地用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生，讓學(xué)生在反復(fù)“敲打”的過程中，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，從而不斷體驗數(shù)學(xué)的價值與魅力，不斷積累感悟和明朗思想，直至形成主動應(yīng)用的意識。

數(shù)學(xué)廣角范文第2篇

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識——選好提升學(xué)生素養(yǎng)的切入點

數(shù)學(xué)意識是指能用數(shù)學(xué)的觀念和視角去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，能主動地用數(shù)學(xué)思想、方法來思考問題，遇到問題能夠自覺地從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考，形成一種量化的思維習(xí)慣，數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)觀念品質(zhì)的表現(xiàn)形式，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)基礎(chǔ)。

【案例1】 四上數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教學(xué)片斷

（一）情景導(dǎo)入，提供素材

師：同學(xué)們家里有廚房嗎·你們進(jìn)過廚房嗎·進(jìn)去做什么·

生：燒飯。

生：燒飯·那是勞動課，今天應(yīng)該講的是什么數(shù)學(xué)知識吧！

師：廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎·那么我們來看看小麗家廚房里的數(shù)學(xué)問題。（課件出示例1圖）小麗媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：烙餅問題）

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察、理解圖中的內(nèi)容，從圖上你能得到哪些信息·

生：餅的兩面都要烙，每面3分鐘，鍋里每次最多只能放兩個餅，一共要烙3個餅，怎樣才能盡快吃上餅·

師：烙一張餅要多少時間·（6分鐘）烙三張呢·

生：一張餅3分鐘，烙三張要18分鐘。

生：一張一張烙太費時間，先烙2張，再烙一張，要12分鐘。烙第三張時，鍋里只放一面。

生：怎樣才能盡快吃上餅·就是求烙3張餅所需最少的時間，12分鐘烙好，烙第三張時，鍋里只放一面，這里可能就浪費了時間，也許不是最少時間。

師：有道理，那么烙3張餅可以怎樣烙時間最少呢·

（二）活動操作，探究規(guī)律

讓學(xué)生用硬幣烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的·

師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。

生邊烙邊說：

③②3分鐘②拿掉

③①3分鐘③好了

①②3分鐘①②也好了

我的烙法只用9分鐘。

師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么·

生：哦，我知道了，鍋里面必須同時放2張餅，也就是鍋里不能空，這樣時間才會最少。

繼續(xù)探究：烙4張、5張……10張餅?zāi)亍ば〗M合作，把表格填寫完，并討論想想你發(fā)現(xiàn)了什么·

拓展延伸：一個鍋一次能同時烙3個餅，兩面各需要烙3分鐘，烙熟6個餅最少需要多少時間·

假如這個鍋一次能烙10張餅，而現(xiàn)在有15張餅要烙。請你想一想，需要多少時間·

生：要想時間最少，鍋里不能空，可以用總面數(shù)÷最多烙的張數(shù)×每面烙的時間=最快時間。

數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)有著密切關(guān)系，但知識技能的掌握不能簡單地代替數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，不僅要使學(xué)生理解和學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要使學(xué)生逐步學(xué)會主動地從數(shù)學(xué)的角度觀察和認(rèn)識世界，初步形成用數(shù)學(xué)的觀點和方法看待事物、處理問題的能力。也就是說，學(xué)生有數(shù)學(xué)意識就是能夠把生活中的具體問題與數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的方法和觀點看待事物，能利用已有的知識去解決實際生活中簡單的數(shù)學(xué)問題，能解釋周圍生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

在這個案例中，學(xué)生能從廚房里感受到數(shù)學(xué)問題，心理學(xué)研究表明，意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題也就沒有思維，數(shù)學(xué)意識活動是一種思維過程。通過小麗家廚房里的數(shù)學(xué)問題：怎樣才能盡快吃上餅·引發(fā)學(xué)生進(jìn)行表層思考：①怎么烙比較節(jié)省時間·引導(dǎo)學(xué)生互相合作，做到把每一種方法都表示出來，羅列出烙餅的種種可能，并算出所需時間。②比較：時間浪費哪了·讓學(xué)生根據(jù)已有事實進(jìn)行數(shù)學(xué)推測和判斷，激起學(xué)生探究欲望。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深層思考：①怎么安排才能每次都烙2張餅·讓學(xué)生自主擺一擺，引導(dǎo)學(xué)生實際操作，加強(qiáng)外部操作的直觀性，誘發(fā)數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在反思中完善發(fā)現(xiàn)形成數(shù)學(xué)思考的基本方法。②探究：烙4張、5張……10張餅?zāi)亍ひl(fā)學(xué)生根據(jù)問題的需要，借助已有的數(shù)學(xué)知識探尋解決問題的有效策略，從一般的探究活動中進(jìn)行演繹推理：要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙；要烙的餅的張數(shù)的單數(shù)，先2張2張地烙，最后3張按上面的最優(yōu)方法烙最節(jié)省時間。再拓展到每次可烙多個餅的情況。通過從未知到已知、從簡單到復(fù)雜、從數(shù)學(xué)到思維等一系列的活動，逐步形成正確的數(shù)學(xué)思考方式。正如華羅庚教授所說，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識首先訓(xùn)練學(xué)生使其有一雙發(fā)現(xiàn)問題的慧眼，能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而為數(shù)學(xué)探索與活動指明了方向。

數(shù)學(xué)廣角范文第3篇

一、運用信息技術(shù)虛擬現(xiàn)實,把知識還原于生活實際

課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境……”這就要求教師在教學(xué)中,要盡量將學(xué)生在生活中見到、聽到、感受到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題帶入課堂,拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離,使抽象的數(shù)學(xué)概念變得通俗易懂,從而使他們體驗到數(shù)學(xué)的價值。而信息技術(shù)的超時間、空間的虛擬現(xiàn)實功能,可以模擬現(xiàn)實教學(xué)中不可能出現(xiàn)的虛擬生活情境,學(xué)生在這種情境中學(xué)習(xí),很容易與自己的生活實踐或個體經(jīng)驗、感受聯(lián)系起來,在“活”的環(huán)境中輕松掌握知識。

二、運用信息技術(shù)激發(fā)興趣,調(diào)動學(xué)生的求知欲望

利用信息技術(shù)來上課,學(xué)生的熱情會比常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂要高出很多。根據(jù)不同的指令,計算機(jī)可以進(jìn)行不同的工作,可以性地前進(jìn)、后退,也可以聯(lián)想性跳轉(zhuǎn)、鏈接。展示的內(nèi)容圖文并茂,影音同步,多姿多彩。這樣的人機(jī)交互方式能使學(xué)習(xí)的過程不再枯燥呆板,而是妙趣橫生,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能很好地激發(fā)起來,形成強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)。當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的對象產(chǎn)生濃厚的興趣時,他會積極主動地進(jìn)入學(xué)習(xí)活動。傳統(tǒng)的教學(xué)手段和設(shè)施由于其局限性,往往不能滿足學(xué)生的需要,會影響教學(xué)的效果。而信息技術(shù)教學(xué)手段則能彌補傳統(tǒng)方法的不足,使教學(xué)具體、生動、形象。針對小學(xué)生好奇心強(qiáng)、活潑好動的性格特點,善用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué),通過形象生動的畫面,聲像同步的情境,悅耳動聽的音樂,能迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促使他們自主自覺地參與學(xué)習(xí)活動。

三、運用信息技術(shù)優(yōu)化過程,提高“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)效率

培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一,運用信息技術(shù)不僅縮短了教師的板書時間,簡化了教學(xué)過程,加快了教學(xué)節(jié)奏,把較抽象的數(shù)學(xué)知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前,而且還可以使學(xué)生在一節(jié)課中能保持著積極的思維和思考狀態(tài),使他們吸收到更多的知識,有效地提高了課堂教學(xué)效率。這是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)所無法比擬的。

如《數(shù)學(xué)》三年級上冊第112頁的“巧妙搭配”:通過課件出示兩件上衣,三件下裝的畫面,問:有幾種穿法?我們可以根據(jù)學(xué)生的回答拖動上衣和下裝進(jìn)行搭配,通過課件的直觀展示,學(xué)生很快就想出了幾種方案。這樣就更有效地解決了教學(xué)中的重點,突破了難點,又激活了學(xué)生的思維,優(yōu)化了教學(xué)過程,豐富了教學(xué)形式,提高了教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)廣角范文第4篇

數(shù)學(xué)思想方法需要學(xué)生在不斷的實踐中體驗感悟，數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要經(jīng)歷一個長時間的過程。教材中“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容遵循螺旋上升的原則，旨在有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法。因此教師要梳理整套教材，進(jìn)行橫向和縱向比較，在認(rèn)真解讀教材的基礎(chǔ)上融會貫通地把握各冊教材每個知識點之間的聯(lián)系。如二上的排列組合（1）與三下的排列組合（2），教材在編排、內(nèi)容和側(cè)重點上有什么不同，它們之間又有什么聯(lián)系？又如四上的優(yōu)化都是在多種解決問題策略中滲透優(yōu)化思想。

教師在梳理的基礎(chǔ)上還要深入解讀教材中呈現(xiàn)的圖片、文字，切實領(lǐng)會編者的意圖。特別是對新教材中出現(xiàn)的圖文結(jié)合的對話多問幾個“是什么”“為什么”，使自己在不斷的追問中理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和每個知識點后面蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法。如五上的《植樹問題》，細(xì)讀教材，我們發(fā)現(xiàn)編者目標(biāo)定位清晰：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，掌握植樹問題中間隔數(shù)之間的關(guān)系，并會用它來解決簡單的實際問題。教學(xué)中將給學(xué)生滲透一一對應(yīng)、化繁為簡、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的思想方法確定為教學(xué)目標(biāo)之一。

二、比較歸類，在比較中凸顯數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用比較策略，有利于幫助學(xué)生深入辨析概念，感悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的依據(jù)，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生在比較歸類中遷移類推發(fā)現(xiàn)方法。如教學(xué)《烙餅問題》時，教師引導(dǎo)學(xué)生從簡單入手探究烙1張餅、2張餅需要的最短時間后，相機(jī)提問：“烙熟1張餅最少要6分鐘，烙熟2張餅怎么也只要6分鐘？”學(xué)生通過在1張、2張的最短時間對比中初步感知優(yōu)化。又如在探究1張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過動腦思考、動手實踐、自主探究烙2、4、6、8等雙數(shù)張餅的時間，讓學(xué)生經(jīng)歷烙雙數(shù)張餅的時間的計算方法的建模過程。再以烙3張餅所需時間的計算為教學(xué)重點，引導(dǎo)學(xué)生動手操作探究烙3張餅的最佳方法。孩子舉手爭著發(fā)表意見，有的說12分鐘，有的說18分鐘，還有的說9分鐘。當(dāng)學(xué)生說道9分鐘時老師故意夸張地說：“啊，這么少，才9分鐘。”一石激起千層浪，孩子們在質(zhì)疑比較中思維不斷地發(fā)展。教師再通過讓學(xué)生操作演示、課件再現(xiàn)“烙3張餅需要多少分鐘”的最佳方法的全過程，加深學(xué)生對知識的理解，使學(xué)生體驗到“柳暗花明又一村”的驚喜。然后從3張餅的烙法推廣到5、7、9等單數(shù)張餅的烙法，讓學(xué)生在思考中探尋到最優(yōu)的烙餅方法。最后，再通過表格整理、分析“烙餅張數(shù)”和“烙餅時間”的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“烙餅規(guī)律”，建立數(shù)學(xué)模型。從直觀到抽象，讓探究層層遞進(jìn)，在比較歸類、遷移類推中逐步提升學(xué)生的思維。

三、動思結(jié)合，在探究中滲透思想方法

1.靜心等待，讓學(xué)生在做中思

“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容活動性和操作性比較強(qiáng)，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)各種情境，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，為學(xué)生提供思考的空間。讓學(xué)生在操作中積累活動經(jīng)驗，在操作中體驗和感悟數(shù)學(xué)思想方法。

學(xué)生動手操作、填表、比較分析，展示研究結(jié)果。學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，體驗感悟數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中教師以滲透“從簡單物找出規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律解決問題”的思想方法為抓手，讓學(xué)生在嘗試、探索中感受數(shù)學(xué)解決問題的過程和方法。

2.相機(jī)善問，以提問導(dǎo)學(xué)促思

在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中，教師要巧妙地設(shè)計問題，把問題問在該問處，問在當(dāng)問處。讓學(xué)生在“知其然”的同時“知其所以然”，促使學(xué)生在質(zhì)疑、解疑的過程中體驗數(shù)學(xué)思想方法。

如教學(xué)《找次品》時，教師創(chuàng)設(shè)美國“挑戰(zhàn)者”號發(fā)射的新聞，讓學(xué)生了解次品的危害，引出課題。再用課件出示4個零件，其中一個是比較輕的次品，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮各自的聰明才智，找出這個次品。有的學(xué)生說用手掂一掂，有的學(xué)生說用天平來稱。教師再讓學(xué)生結(jié)合課件中的天平，把稱的過程演示出來，發(fā)現(xiàn)只稱兩次就能找出次品。接著創(chuàng)設(shè)情境：9個羽毛球，其中一個比較重，你能在5分鐘內(nèi)把這個次品找出來嗎？

學(xué)生自己設(shè)計方案，并動手操作驗證方案。在尋找次品的活動中，教師通過問題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生在觀察―實踐―對比中選擇最優(yōu)的方案，使學(xué)生在動思結(jié)合中體驗感悟數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)廣角范文第5篇

一、舍之有理

1. 教學(xué)“一個餅、兩張餅的烙法”

學(xué)生對一個餅的面數(shù)、兩個餅的時間推算有多大的困難？在教學(xué)中是否真的有必要討論“一個餅要烙幾面？需要幾分鐘？怎么烙？兩個餅怎么烙？需要幾分鐘？”而且用手勢來演示烙兩個餅的過程，學(xué)生需要這樣的幫助嗎？

【我的教學(xué)片斷】

教師出示烙餅要求：每次最多只能烙兩個餅，兩面都要烙，每面3分鐘.

師：這句話告訴我們什么？

生：一次最多只能烙兩個餅，而且兩面都要烙，每個面都要烙3分鐘.

師：一次可以烙3個餅嗎？可以烙一個餅嗎？

生：每次只能烙一個或者兩個餅.

師：那么烙一個餅需要幾分鐘？烙兩個餅又需要幾分鐘呢？

學(xué)生口答

生：烙一個餅需要6分鐘，烙兩個餅也需要6分鐘.

師：為什么餅的個數(shù)不一樣，所用的時間卻一樣呢？

生：因為兩個餅可以一起烙，所以所用的時間一樣.

教師小結(jié)：因為鍋里一次最多可以烙兩個餅.

這個環(huán)節(jié)通過對烙一個餅、兩個餅的處理，使學(xué)生對“怎樣烙餅最省時”有了進(jìn)一步的認(rèn)識，這個認(rèn)識不是教師告知學(xué)生，而是學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，通過觀察深入思考逐步獲得，這樣能用更多的時間來探究3個餅烙法.

2. 教學(xué)“6個餅的烙法”

許多老師在教學(xué)6個餅烙法時，都會讓學(xué)生對比6個餅分成2個2個2個烙好，還是分成3個3個烙好.通過兩種不同分法的對比，確實讓學(xué)生感悟到：（1）烙的次數(shù)和所用時間相同的情況下，選擇哪種烙法更加好.（2）從“優(yōu)化”角度出發(fā)，學(xué)生在“省時”的前提下還考慮了“省事”.但本課難點應(yīng)在3個餅最優(yōu)烙法上，所以6個餅沒有必要大費周章的比較.

【我的教學(xué)片斷】

師：除了4個餅，你認(rèn)為還有幾個餅也能像這樣分成2個2個的同時烙？

生：6個、8個、10個……

（雙數(shù)的餅）

師：那么烙6個餅需要幾次？要用多少時間？

學(xué)生口答.

生：需要烙6次，一共需要18分鐘.

如果學(xué)生在這里回答了6個餅可以分成3個3個烙，那么就快速對比下，如果學(xué)生沒有說，那么可以快速帶過，畢竟學(xué)生已經(jīng)很好掌握了4個餅的烙法，而6個餅只是套用4個餅的烙法，對學(xué)生來說是很簡單的一件事.

3. 教學(xué)“烙餅的規(guī)律”

對于“要不要發(fā)現(xiàn)烙餅張數(shù)與最少時間之間的關(guān)系”一直存在爭論，是不是沒有總結(jié)出來烙餅的規(guī)律就是一個遺憾？烙餅規(guī)律的總結(jié)是否有助于學(xué)生提升思想方法？而只有“烙餅的最少時間 = 烙的餅數(shù) × 每面需要的時間”這個規(guī)律在學(xué)生的頭腦當(dāng)中建構(gòu)，課堂才會更具深度和完整性. 如果學(xué)生在這里能順利得出烙餅規(guī)律更加好，如果不能很順利的出來，我們完全沒有必要非要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不可.因為烙餅問題的核心思想是：理解不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案關(guān)鍵是“每次總烙2個餅，不讓鍋里有空余”.只要在探究的過程中，把餅分為奇數(shù)個餅和偶數(shù)個餅進(jìn)行分析，就自然而然地解決了知識上的問題，又能讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)認(rèn)知規(guī)律，還可以將大量的時間節(jié)省下來，使學(xué)生有充足的時間進(jìn)行教學(xué)思考.而且這個規(guī)律還有很大的局限性，如果一個鍋能烙3個餅?zāi)?？所以學(xué)生只要知道怎么烙最省時就可以了.

【我的教學(xué)片斷】

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每多烙一張餅時間就增加3分鐘.

教師在課堂上要充分體現(xiàn)“三講三不講”原則，在教學(xué)中教師要考慮到學(xué)生到學(xué)情，有些教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)該舍去，如果教師在教學(xué)中做到面面俱到，處處關(guān)注，反而導(dǎo)致教學(xué)中的目標(biāo)不夠明確， “學(xué)生自己能學(xué)會的知識不講”更能體現(xiàn)教師的心中是否裝有學(xué)生，真正提高機(jī)會讓學(xué)生自己嘗試探索.

二、取之有道

1. 教學(xué)“3個餅的烙法”

3個餅的烙法要讓學(xué)生參與知識的形成過程，通過9分鐘烙法和12分鐘烙法進(jìn)行比較，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗優(yōu)化的根源是“每次總烙2個餅，別讓鍋有空余”.如何來突破3個餅的烙法，讓學(xué)生能真正理解這種烙法，明白為什么時間會少，少在那里？我覺得很有必要進(jìn)行兩次動手操作探究.

第一次操作：

師：請你猜一猜烙3個餅需要幾次，一共需要多少時間？

生2：我的方法只要9分鐘就夠了.

師：請同學(xué)們動手來驗證9分鐘的烙法是否可行.

（動手驗證并且記錄）

學(xué)生到黑板上演示9分鐘到烙法，敘述烙餅的過程.

師：2號餅為什么要放在黑板上？

生2：拿出2號餅，才可以烙1號和3號，這樣用的時間就最少.

生3演示烙餅過程

第二次操作：

師：這種方法，請你動手再操作一遍，并重新記錄.

生：9分鐘的烙法，因為這種方法用的時間少.

師：時間少？少在哪里？

生：12分鐘的烙法烙了4次，9分鐘的只要3次就夠了.

師：為什么次數(shù)會不一樣呢？

生：12分鐘的烙法第3、4次，鍋里只烙了一個餅，鍋里有空余.

師：那你們覺得怎么烙最省時間？

生：只要每次總烙2個餅，這樣所用的時間肯定最少.

從統(tǒng)計表中可以看出：1. 學(xué)生能快速說出9分鐘烙法的人數(shù)很少，大部分學(xué)生的想法都是要烙12分鐘；2. 第一次講解后大部分學(xué)生已掌握，但這種掌握是模仿的，不是學(xué)生主動探索出來的；3. 第二次操作后，幾乎全部的學(xué)生都會了.所以2次動手操作很有必要，進(jìn)一步感悟“交叉烙”的優(yōu)化性，為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，只有在烙3個餅的時候，舍得花時間，整個課堂才會更有深意.

2. “烙餅問題”的運用

“烙餅問題”是一種數(shù)學(xué)思考方法，優(yōu)化思想是我們生活中經(jīng)常遇到的問題.當(dāng)學(xué)生建立模型后，還應(yīng)該讓學(xué)生運用優(yōu)化思想，利用烙餅問題的模型解決生活中的實例，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力.

【我的教學(xué)片斷】

出示教材107頁的例2.

師：這個題目和我們學(xué)過的“烙餅問題”有聯(lián)系嗎？

生：可以把醫(yī)生看成是“鍋”，可以把同學(xué)看成是“餅”.

師：怎么檢查所用的時間肯定最少？

生：只要每個檢查沒有空余是節(jié)省時間的最有效策略.