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多虧我折紙折的比較好,所以折好不在話下??墒羌舫隽藛栴},我剪的五角形是兩半的。我又趕忙拿出一張紙,重新折和剛才正好相反的一個五角星。這時媽媽已經(jīng)在小心翼翼的剪了起來,爸爸正在拆成五角星。我拿起剪刀一剪下去,慌忙一拆。成功了。
可是爸爸比我早一步。我只好無奈宣布:“第一局爸爸勝?!?/p>
第二局:看誰剪得最好
我拿了一張紙,小心翼翼的疊的很整齊,對齊了邊后又絞盡腦汁想:怎樣才能更規(guī)整呢?我抱著試試看的心理剪了下去,我展開一看。有點胖,如果在軍帽上繡這么個家伙還不難看死。我又重新折好。我看了看爸爸媽媽:爸爸也正忙著修改,他剪的也很胖,剪下去還是胖;媽媽正在對邊,由于邊不太齊媽媽又重疊了一個。經(jīng)過了十分鐘的修改。全部完工。
仔細(xì)對比一番,我的最好。我高興的喊到:“這一局我是第一。
第三局:看誰剪得最多
我一下撕下來了五張,經(jīng)過一番手忙腳亂的疊后我用力一剪。爸爸媽媽正在一張一張的疊,顯然沒看見我這種疊法。我胸有成竹,這局比賽第一準(zhǔn)是我的。經(jīng)過十分鐘。我數(shù)了數(shù):我的一共是二十四張,爸爸的一共是八張,媽媽的一共是十張。
這次我又是第一。于是我又嚷到:“我是第一?!?/p>
第四局:看誰剪得最怪
我思忖了一番,剪出了兩半的、少兩個角的、胖的無以倫比的、瘦的沒法形容的和中間有個大洞的五角形。爸爸剪出了六個角的和一個瘦的沒法形容的中間有個大洞的五角形。媽媽剪出了兩半的、少兩個角的、六個角的,胖的無以倫比的和瘦的沒法形容的五角星。
攔路虎一號:鴕鳥和駱駝共50個頭,共136條腿,你知道鴕鳥和駱駝各有多少嗎?(10分智慧值)
湯姆王子啟程了,他們在大海中整整航行了一個月,然后在一處港口,牽出鴕鳥和駱駝,卸下禮物,用駱駝馱著。湯姆一行人騎著駱駝,向印度跋涉。誰知剛走了沒多久,曠野中颶風(fēng)驟起,塵土飛揚,遮天蔽日。等到風(fēng)暴平息后,曠野中突然出現(xiàn)了幾十個身披鎧甲的兇悍騎士。湯姆仔細(xì)打量,才知道他們是一群阿拉伯強盜。
攔路虎二號:這些強盜3個3個地數(shù)余1,5個5個地數(shù)余2,7個7個地數(shù)余3,請問這伙強盜至少有多少個?(20分智慧值)
湯姆王子一行帶著大量貴重物品,且又勢單力薄,哪里是強盜們的對手。隨從們有的被殺,有的四散逃跑,湯姆王子則身負(fù)重傷。幸虧當(dāng)時強盜被財物吸引,不曾注意,他才得以脫身,狼狽逃命。他在綿綿曠野里茫然不知所措,完全不辨方向地向前狂奔,最后跌跌撞撞來到一座城市,昏倒在一間裁縫鋪門前。好心的裁縫收留了湯姆王子,問醫(yī)抓藥幫他療傷。等湯姆王子傷勢好轉(zhuǎn)后,裁縫關(guān)切地詢問他如何會漂泊到這里。湯姆王子把旅途中被強盜搶劫的事情一五一十地對裁縫敘述了一遍。裁縫聽了他的遭遇,非常同情。就這樣過了好幾天。這天,湯姆王子能夠下床走動了,他興奮地拄著拐杖到處走走看看??墒遣每p好像有什么心事似的,愁眉不展。湯姆問:“裁縫啊,什么事讓你無法展開笑顏?”裁縫嘆了口氣,說:“我有一個朋友是地毯商人,早上他來找我,說他遇到了大麻煩,他必須在太陽落山之前把一塊邊長為10米的正方形地毯交給一位十分富有的客戶。但是,他的倉庫里只有一塊長12米寬9米的地毯,他只能用這塊地毯來做客戶所要的地毯。不幸的是,當(dāng)他展開這塊地毯時,發(fā)現(xiàn)中間被整整齊齊地剪去了長方形的一塊,被剪掉的部分長8米寬1米。他又氣又急,跑來找我?guī)兔?,說如果我能將這塊地毯剪成兩塊(只許剪成兩塊),然后再縫在一起做成一塊邊長為10米的正方形地毯,就是幫了他大忙救了他的命。但我也不知該怎么做……”
攔路虎三號:你知道怎樣去剪縫嗎?(畫出草圖即可)(30分智慧值)
湯姆想了想,告訴了裁縫正確的方法。裁縫高興得一躍而起,飛奔到朋友家去了。從此以后,裁縫更加盡心盡力伺候湯姆,但湯姆覺得總在裁縫家里白吃白喝也不好。于是有一天,湯姆對裁縫說:“我想找一份謀生的工作,這樣就可以付你生活費,也可以攢回家的路費。因為我是讀書人,什么手藝都不會,可怎么辦呢?”裁縫聽后回答道:“你可以跟我的樵夫朋友們上山砍柴。砍柴這種工作,只要有力氣就可以做。”于是,裁縫給湯姆買了斧頭和繩子,并領(lǐng)他到樵夫家,把他托付給樵夫們。從此湯姆每日隨樵夫到山中砍柴,然后用繩索把柴捆成一束,背到城里,賣得半枚金幣。這些錢,一部分用來糊口度日,剩下的存起來。一天,湯姆照常去砍柴。他鉆進(jìn)深山中,發(fā)現(xiàn)一片林子里面干柴很多,其中有棵枯樹異常粗大。他順著樹根挖掘,刨開泥土,無意間斧子碰在一個很硬的東西上。他把泥土全都刨開,一看,發(fā)現(xiàn)那是一只銅環(huán)釘在一個木蓋上。木蓋上有3個五角星,五角星上有一些奇怪的數(shù)字。他想揭起木蓋,但使出吃奶的力氣也揭不開,他又仔細(xì)觀察,這才發(fā)現(xiàn)第三個五角星的中心缺少一個數(shù)字。
攔路虎四號:你知道第三個五角星上缺少的數(shù)字是幾嗎?(40分智慧值)
湯姆思索了一會兒,把木蓋上缺少的數(shù)填上了。奇跡發(fā)生了,木蓋自己彈開,眼前出現(xiàn)一道階梯。階梯的下端有扇門,他推門進(jìn)去,當(dāng)他剛走進(jìn)去時,那扇門突然關(guān)閉了。眼前出現(xiàn)一幢構(gòu)造獨特、美觀的房子,房子里住著一個美麗的姑娘。那姑娘見了他,流著淚問:“你是普通的樵夫,還是王子?”湯姆很疑惑,說:“普通樵夫怎樣?王子怎樣?”姑娘說:“普通樵夫的話我就要把你留下來送給魔鬼做晚餐;如果是王子,請你救我離開此地?!睖氛痼@萬分,只得坦誠了自己王子的身份?!拔沂菄醢舅沟呐畠?。我的父親得罪了魔鬼,魔鬼為了報復(fù),把我擄來囚禁于此,并要我每隔一段時間給他進(jìn)獻(xiàn)一個人作祭品……算命師在我很小的時候就預(yù)言我會遭此大劫,說解救我的將會是一個異國王子。”姑娘抽抽噎噎地說出原委。
二十一世紀(jì)人類社會正步入一個以“智力資源占有、配置、知識的生產(chǎn)、分配、使用為最重要因素的經(jīng)濟(jì)時代”,多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)飛速發(fā)展,培養(yǎng)適應(yīng)新時代的人才尤為重要。我國目前的教育現(xiàn)狀與社會的發(fā)展不相適應(yīng),應(yīng)試教育體制使得全社會都在為“分?jǐn)?shù)”而奮斗。家長的一切努力都是為了使孩子獲得高分?jǐn)?shù);學(xué)校追求高升學(xué)率使教師奮戰(zhàn)在“題?!保把a課”之中,教學(xué)以“一言堂”、“真鴨式”為主要方式;學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一、被動,缺少自主探索,合作學(xué)習(xí),很少有獨立獲取知識的機(jī)會;教學(xué)只注重書本知識,運算和推理技能的傳授,忽視學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的的培養(yǎng)。為此,新一輪課程改革勢在必行。數(shù)學(xué)課程改革對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的要求,教師必須更新新教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和教學(xué)行為,學(xué)生必須轉(zhuǎn)變原單一的被動的學(xué)習(xí)方式,建立和形成以“主動參與,樂于探索,交流合作”為特征的學(xué)習(xí)方式,從而主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。因此,對于我們工作在教學(xué)一線的教師來說,應(yīng)盡快適應(yīng)新課標(biāo)的要求,積極主動的做好教師的教法與學(xué)生的學(xué)法的同步轉(zhuǎn)變。
2優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效途徑
2.1創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,能夠激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心,產(chǎn)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境,誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑,猜想。
2.2體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只注重數(shù)學(xué)知識結(jié)論的教學(xué),學(xué)生學(xué)到的是一些現(xiàn)成的數(shù)學(xué)概念、公式、法則及一些枯燥的數(shù)學(xué)符號,而對這些概念、公式、法則等的形成過程卻很少過問。數(shù)學(xué)課程改革既要求注重知識結(jié)論的教學(xué),又要重視知識形成過程的教學(xué),所以,課堂教學(xué)中盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造自主的探索的機(jī)會,留給學(xué)生觀察、猜想、討論、探索的空間和時間,使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的,一個數(shù)學(xué)概念是如何形成的,一個結(jié)論是怎樣探索和猜測到的以及是如何應(yīng)用的。在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系一章時,我作了如下處理:首先確定電影院中的座位以及確定教室中學(xué)生的座位等實際問題出發(fā),引出有序?qū)崝?shù)對,進(jìn)而引出平面直角坐標(biāo)系,通過對坐標(biāo)系的研究,認(rèn)識坐標(biāo)系的有關(guān)概念和建立坐標(biāo)系的方法,然后再利用坐標(biāo)系解決生活中確定地理位置的問題(如確定學(xué)校教學(xué)樓的位置等),讓學(xué)生經(jīng)歷由實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題,通過對數(shù)學(xué)問題的研究解決實際問題的過程。
2.3構(gòu)建互動交流的學(xué)習(xí)平臺。
新課程改革強調(diào)教學(xué)是師生、生生之間,相互交流、相互溝通共同發(fā)展的過程。在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗和知識,交流彼此的情感、體驗與觀念,豐富教學(xué)內(nèi)容,從而達(dá)到共識、共享、共進(jìn)、,實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。在我講解利用圓來畫五角星時,學(xué)生接受了我的方法以外,又補充了以下內(nèi)容:①五角星還有其他畫法。②可以用紙折出一個五角星。③一筆可以畫出一個五角星。
2.4充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“要把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的強有力的工具,使學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運算中解放出來,將更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”?,F(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)開創(chuàng)了一個實驗的平臺,為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供了必要的工具與手段,彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感及動態(tài)感方面的不足。
3轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效途徑
3.1閱讀。
蘇霍姆林斯基說過:“學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀”。閱讀對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣必要。在傳統(tǒng)教學(xué)中,教師往往將教材中的內(nèi)容掰開了、揉碎了講給學(xué)生聽,忽視了學(xué)生“閱讀”?,F(xiàn)代教育提倡從學(xué)會到會學(xué),提倡“終身學(xué)習(xí)”。因此,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的基本前提是學(xué)會閱讀自學(xué)。首先要學(xué)會閱讀教材。新教材的每一章節(jié)內(nèi)容為學(xué)生閱讀自學(xué)提供了廣闊的空間。最初我先提出問題,讓學(xué)生帶著問題讀書,再回答問題,掌握知識點。隨著閱讀能力的提高,接著讓學(xué)生獨立閱讀,思考教材中的問題,然后總結(jié)歸納出重點知識,進(jìn)一步提高自學(xué)能力。接下來,我結(jié)合教材特點及教材所編錄的數(shù)學(xué)史料,數(shù)學(xué)與文化等要求學(xué)生認(rèn)真閱讀,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。近年來,各式各樣的閱讀理解題已經(jīng)成為中考熱點。適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些閱讀理解的訓(xùn)練,既能打消學(xué)生對“數(shù)學(xué)閱讀無用”的想法,又為中考打下基礎(chǔ)。
3.2質(zhì)疑。
鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,教會學(xué)生質(zhì)疑,是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。首先教師要創(chuàng)設(shè)一個民主的、輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛,給學(xué)生提出的每一個問題,讓他們想盡一切辦法去解決,不要打消學(xué)生提問的積極性。
3.3探究。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶,教師要引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學(xué)活動,從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此,教師要根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生的知識水平,創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生進(jìn)行探究研討的問題情境,使學(xué)生在自主探索與合作交流中掌握探究的方法,體驗探究的樂趣。比如:在學(xué)習(xí)“平面鑲嵌”這一節(jié)內(nèi)容時,先讓學(xué)生觀察教室地面磚的鋪設(shè)情況,總結(jié)出平面鑲嵌的概念,在探究平面鑲嵌的條件時,我設(shè)計了如下的問題:(1)剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中的一種正多邊形鑲嵌,哪個圖形能鑲嵌成一個平面圖案?(2)剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板,拼起來能否鑲嵌成一個平面圖案?(3)剪一些形狀、大小相同的四邊形紙板,拼起來能否鑲嵌成一個平面圖案?觀察探究實驗的結(jié)果,得出多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的條件;①拼接在同一個點的各角的和恰好等于360度。②相鄰的多邊形有公共邊。最后,讓學(xué)生進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計,使所學(xué)知識得到鞏固和運用。
3.4實踐。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:教師應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用,數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系,促使學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高實踐能力。因此,教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生動手實踐,親身體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力,使其主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。學(xué)完《數(shù)據(jù)的收集與整理》后,我指導(dǎo)學(xué)生親身實踐,體驗數(shù)據(jù)的收集與整理的過程。首先,學(xué)生分小組針對自己感興趣的問題設(shè)計調(diào)查問卷,親自到學(xué)校、街道及公共場所進(jìn)行問卷調(diào)查,收集數(shù)據(jù)。然后運用計算機(jī)整理數(shù)據(jù),得出結(jié)論及相應(yīng)的措施。最后,全班進(jìn)行交流,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐,又服務(wù)于實踐。
3.5反思。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)教學(xué);教育;創(chuàng)新能力;培養(yǎng)
創(chuàng)新能力,是指通過對中學(xué)生施以數(shù)學(xué)教育,使他們作為一個獨立的個體,能夠善于發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識“新數(shù)學(xué)知識”、“新數(shù)學(xué)思想”和“新數(shù)學(xué)方法”,掌握其中蘊涵的數(shù)學(xué)規(guī)律,并具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力,為將來成為創(chuàng)新人才奠定必要的素質(zhì)基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中,課堂教學(xué)是實施創(chuàng)新教育的主要渠道,更是實施創(chuàng)新教育成功的關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力隨著數(shù)學(xué)教材的改革,“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力”的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點,“創(chuàng)新是一個民族的靈魂;是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力?!币仓赋觥耙烟岣呷瞬排囵B(yǎng)質(zhì)量作為教育現(xiàn)代化的核心,要促進(jìn)人的全面發(fā)展和適應(yīng)社會需要作為衡量教育質(zhì)量的根本標(biāo)準(zhǔn),著力增強學(xué)生的社會責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實踐能力?!币虼耍?1世紀(jì)的實際教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視,如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑,在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來愈顯得重要。為此,本文特就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力作如下探討:
一、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件是數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識
學(xué)生是創(chuàng)新的主體,在適宜的環(huán)境和條件下,學(xué)生的創(chuàng)新潛能就會被激活,從而釋放出來。在教學(xué)實踐中,教師要首先樹立創(chuàng)新意識,改變以知識傳授為中心的教學(xué)方法,確立培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的目標(biāo)。在教學(xué)中,教師要考慮如何才能激發(fā)學(xué)生的興趣、如何才能培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣、如何培養(yǎng)學(xué)生堅定的意志和品質(zhì)、如何拓寬學(xué)習(xí)的空間,如何改進(jìn)教學(xué)方法,等等。而心理學(xué)表明:在良好和諧的環(huán)境中,人的思維敏捷活躍,比較樂于接受新的知識。故在教學(xué)中,教師要根據(jù)學(xué)生的心理規(guī)律、個人差異、教學(xué)內(nèi)容的特點以及學(xué)生的知識基礎(chǔ)等情況,引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種和諧、自由、充滿活力的民主氛圍,使學(xué)生在教育教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué),做學(xué)習(xí)的主人,讓學(xué)生敢說、敢想、敢提問、敢質(zhì)疑、敢爭辯,使教師和學(xué)生的角色處于互動狀態(tài),互相討論、互相交流。在互動環(huán)節(jié)中,教師要尊重學(xué)生的愛好、個性和人格,以寬容,友善的態(tài)度對待學(xué)生,出現(xiàn)了失誤不要忙于批評,而要幫助他們弄清原因,找準(zhǔn)差距,用發(fā)展的眼光給予評價,保護(hù)學(xué)生思維的積極性,從而最大限度地調(diào)動學(xué)生的潛能。
二、培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵是學(xué)生的創(chuàng)新興趣
教育學(xué)家烏申斯基說:“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí),將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望?!迸d趣是學(xué)習(xí)的重要動力,興趣也是創(chuàng)新的重要動力。創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。
(一)利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。興趣產(chǎn)生于思維,而思維又需要一定的知識基礎(chǔ)。美國數(shù)學(xué)家波利亞指出:“學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?!睘榇?,教師在教學(xué)中要恰如其分的出示可供學(xué)生思考的問題,讓學(xué)生“跳一跳,就摘到桃子”,問題高低適度,問題是學(xué)生想知道的,這樣問題會吸引學(xué)生,可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾,引起認(rèn)知沖突,引發(fā)強烈的興趣和求知欲,例如,在數(shù)學(xué)“垂線的認(rèn)識”時,事先讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí):(1)什么叫垂線?(2)垂線是怎樣形成的?(3)你能畫出垂線嗎?(4)通過預(yù)習(xí),你知道了什么?還有哪些地方不清楚?帶著這些問題,讓學(xué)生采用看書自學(xué)或合作討論的方法尋找答案,用自己的語言,或課本上的句子來回答,達(dá)到共識.在解決問題中獲取新知.學(xué)生能夠提出問題,是學(xué)生主動參與的表現(xiàn),是他們積極思考的結(jié)果;學(xué)生能夠解決問題是種好學(xué),樂學(xué),主動學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。從而達(dá)到學(xué)生因興趣而學(xué),而思維,并提出新質(zhì)疑,自覺的去解決,去創(chuàng)新。
(二)合理滿足學(xué)生好勝的心理,培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。學(xué)生都有強烈的好勝心理,如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗,會對從事的學(xué)習(xí)失去信心,教師創(chuàng)造合適的機(jī)會使學(xué)生感受成功的喜悅,對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如:針對不同的群體開展幾何圖形設(shè)計大賽、數(shù)學(xué)笑話晚會、邏輯推理故事演說等等,展開想象的翅膀,發(fā)揮它們不同的特長,在活動中充分展示自我,找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點,感受自己勝利的心理,體會數(shù)學(xué)給他們帶來的成功機(jī)會和快樂,培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。
(三)利用數(shù)學(xué)中圖形的美,培養(yǎng)學(xué)生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身,有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的,也有的是幾何圖形組合,它們具有很強的審美價值,在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美,給學(xué)生最大的感知,充分體會數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。例如,教學(xué)平行四邊形時的引入先多媒體演示(圖一),再提出問題1:請同學(xué)們欣賞一組日常生活中常見的圖片,你能觀察到圖片中有我們學(xué)過的哪些四邊形?[生:觀察思考后回答:圖片中的四邊形有(如圖二):長方形、正方形、平行四邊形和梯形。]問題2:圖片中表現(xiàn)出最多的是哪種四邊形?[生:平行四邊形。]問題3:你能舉出生活中常見的平行四邊形的一些其它例子嗎?[生:舉例略。]在教學(xué)中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中,再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中,產(chǎn)生共鳴,使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望,驅(qū)使他們創(chuàng)新,維持長久的創(chuàng)新興趣。
(四)利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。學(xué)生一般喜歡聽趣人趣事,教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事,象數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑,數(shù)學(xué)家成長的事跡,數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn),數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷,既可以了解數(shù)學(xué)的歷史,豐富知識,又可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。例如,在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”這一內(nèi)容時,可以請:“同學(xué)們聽一個故事?!盵放錄音:古時候,某個王國里一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,獻(xiàn)給了國王,國王從此迷上了下棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應(yīng)滿足大臣的一個要求,大臣說:“就在這個棋盤上放一些米粒吧,第1格放1粒,第2格放2粒,第3格放4粒,然后放8粒,16粒,32粒,……一直到第64格?!眹豕笮Γ骸澳阏嫔?,就要那么一點米?!贝蟪颊f:“就怕您的國庫里沒有這么多米!算了,我只要第21格上的米粒,請允許我把它們帶回家?!盷緊接著教師向?qū)W生提問:“你能幫助這位國王估算一下,第2l格上大約有多少米粒嗎?”這時學(xué)生會產(chǎn)生疑問:“大臣只要第2l格上的米粒,第21格上的米粒究竟是多少?”學(xué)生在探索中遇到障礙,形成“認(rèn)知沖突”,促使學(xué)生產(chǎn)生解疑除障的強烈要求,這時學(xué)生的精力集中,情緒飽滿,求知欲最強,此時教師把主題一轉(zhuǎn)“欲知結(jié)論,得從學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方開始。”同學(xué)們一個個睜大好奇的雙眼,期待老師的講解。要使興趣持續(xù)發(fā)展,在講完有理數(shù)的乘方后,引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)故事中米粒的放置規(guī)律,由學(xué)生回答故事的問題,學(xué)生恍然大悟,第21格上的米粒是221-1粒,第64格上的米粒是264-1粒。教師及時把米粒與實際重量聯(lián)系起來,這時學(xué)生瞪大了眼睛,覺得不可思議。通過這個故事既激發(fā)了學(xué)生的興趣,又使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,并且鞏固了所學(xué)知識,同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性,使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué),從而學(xué)習(xí)其中的創(chuàng)新精神。
三、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的根本是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣是創(chuàng)新能力發(fā)展的重要保證。在學(xué)習(xí)中必須讓學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會記憶、學(xué)習(xí)思維,才能真正把握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師在傳授知識的同時要注重數(shù)學(xué)思想方法的教育,把常用的而課本中又沒有專節(jié)專門講述的推理論證及處理問題的思想方法(如演繹法、歸納法、類比法等)適時適度地教給學(xué)生,盡力幫助學(xué)生構(gòu)建起一個包括數(shù)學(xué)思想方法在內(nèi)的完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系,這都有益于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及分析問題和解決問題能力。例如在講授八年級“同底數(shù)冪的乘法”中對于公式的推導(dǎo)中就滲透了歸納思想方法,從而促進(jìn)其思維能力的形成。又如七年級數(shù)學(xué)習(xí)題:“在直角坐標(biāo)系中,有四個點A(-6,3),B(-2,5),C(0,m),D(n,0)。當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時,m,n的值分別是什么?A(5,-3)或(-5,-3),B(-3,5)或(-3,-5),C(-3,5),D(-3,-5)”解答本題的思維方法可以是:(1)排異法,或(2)演繹推理法,或(3)分析歸納法都可以。分析不同的解題方法,可使學(xué)生的學(xué)生效率達(dá)到事半功倍的作用。這樣不但能拓寬學(xué)生思維領(lǐng)域,也使他們學(xué)到的不僅是一道習(xí)題習(xí)慣的解法,而且還學(xué)到了解答這一類問題的思維方式。
四、教師要允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī)而保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展
越是具有創(chuàng)造性的人,越是具有獨特的個性表現(xiàn)方式,他們不會隨波逐流,不會輕附眾議,而是常常違反慣例,提出自己的見解。而創(chuàng)造性思維正是一種不依常規(guī),尋求變異,多方探索問題答案的思維形式,其新穎性、獨特性和實用性被認(rèn)為是創(chuàng)造力的重要特征.在課堂上教師常常按自身思維,預(yù)定的教案進(jìn)行教學(xué)活動,而學(xué)生只能無條件地接受教師的思維形式,按照教師的思維方式去考慮問題,嚴(yán)重束縛學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要能允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī),雖然“出格”并非意味著創(chuàng)新,但要創(chuàng)新,首先必須“出格”、突破常規(guī)。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揚教學(xué)民主,提倡多思多想,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,分析、解決問題,鼓勵學(xué)生大膽提出問題,尊重并聆聽學(xué)生提出的“古怪”、別出心裁的問題,而不是“拿了長刀來削平它”。如在學(xué)習(xí)“三角形外角和定理”時,我出了一道題:求正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度?若不是正五角星,把它壓扁,拉長一些,那五個角總和是多少?在原先的教學(xué)設(shè)計中,無論是正五角星,還是壓扁、拉長以后的五角星,都只預(yù)定了一種解法,即利用“三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和”來解答,但在教學(xué)中,學(xué)生出乎意料地提出了三種方法來解:①用量角器量;②把五個角剪下來,拼在一起;③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長之后獲得結(jié)論一致。這第①、②種解法突破常規(guī),利用測量、剪拼的方法達(dá)到目的,含有了歸納的思想,讓人耳目一新。
總之,數(shù)學(xué)是一門科學(xué),數(shù)學(xué)也是一種語言,不僅是科學(xué)語言,而且也將是商業(yè)、貿(mào)易的合適語言。因此,必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,從而達(dá)到我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革的目的:人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而且,教學(xué)實踐中,學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的,既需要教師的主導(dǎo),也需要學(xué)生的主體,只有師生共同的配合下,才能教學(xué)相長。
參考文獻(xiàn):
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[2] 《在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識》作者:程豐連.新課程研究基礎(chǔ)教育,2008,(18).
[3] 《如何激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣》作者:(美)阿黛爾.法柏;艾琳.馬茲麗斯;L.尼伯格;R.A.坦布雷頓。譯者:裴詠銘.
[4] 《在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力》作者:王雪梅.中國論文下載中心,2009-11-20
一、引入概念離不開現(xiàn)實情境
新課程理念下的“概念”教學(xué)與舊教材有很大不同,它改變了過去教師教,學(xué)生讀、學(xué)生背、學(xué)生練的模式,讓學(xué)生既了解概念的來源,產(chǎn)生,又理解概念的意義和內(nèi)涵,并能靈活的應(yīng)用概念。心理學(xué)研究表明:當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近,學(xué)生自覺接納知識的程度越高。從學(xué)生熟悉的生活背景引入,把學(xué)生帶入現(xiàn)實情景,就能使概念教學(xué)的內(nèi)容充滿真實感和親切感。例如人教版《認(rèn)識角》一課,教材沒有先給出角的概念,而是首先呈現(xiàn)小朋友作手工的情景,在場境圖中出現(xiàn)了剪刀、三角尺、紙工袋、小鬧鐘以及五角星、正方形和三角形等學(xué)生日常生活中非常熟悉的事物;五(下)《圓的認(rèn)識》中也是先呈現(xiàn)CD光盤、鐘面等生活中常見圓形實物,讓學(xué)生建立表象;三(下)《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》則創(chuàng)設(shè)的是學(xué)生郊外野炊的情景,圖中有兩個小朋友等待分食物。這樣創(chuàng)設(shè)一方面能讓學(xué)生感受到其豐富的現(xiàn)實情境,喚醒已有知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)概念,同時也有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念不是獨立、孤單的個體,與生活有著密切的聯(lián)系,它們是從自己身邊,從生活中來的。
二、理解概念離不開動手實踐
數(shù)學(xué)概念具有較強的抽象性,與學(xué)生的思維特點形象思維占主要相矛盾,不利于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),也就是說小學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識會產(chǎn)生一定阻礙。因此,把抽象的數(shù)學(xué)知識化為具體的,摸得著的,看得見的,讓學(xué)生通過操作來學(xué)數(shù)學(xué),身臨其境,親自體驗數(shù)學(xué)產(chǎn)生的過程。如《認(rèn)識角》學(xué)生通過找角,指角,畫角,做角等活動,懂得角的組成,角的特點,理解角的概念;《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》讓學(xué)生通過折紙,剪繩,分蘋果,得到哪些是分?jǐn)?shù),讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)是怎樣得來的,從而進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
另外,數(shù)學(xué)課本隨處可見大量便于學(xué)生進(jìn)行動手操作的內(nèi)容,如用小棒、圓片來理解“平均分”、 10以內(nèi)數(shù)的組成;用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規(guī)律;用搭積木、折疊、剪貼等方式,理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關(guān)系等等,都可以讓學(xué)生通過實際操作來理解。
總之,能借助動手操作來理解的概念知識很多,需要教師在教學(xué)設(shè)計時,創(chuàng)造性地用教材,融入自己的科學(xué)精神和智慧,精心挖掘教材中的資源,設(shè)計出豐富多彩的實踐活動來。
三、內(nèi)化概念離不開構(gòu)建知識體系
概念建立起來以后,還有一個重要的任務(wù)就是把新的概念以一定的方式組織起來,納入原有的概念體系中去,找出概念間的縱橫聯(lián)系,達(dá)到概念間的溝通,從中尋找概念的生長點、連接點,組成概念系統(tǒng),形成概念網(wǎng)絡(luò),便于記憶和提取,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的概念打下堅實的基礎(chǔ)。例如:《長方形的認(rèn)識》,由于“長方形”是屬于四邊形,教師首先引導(dǎo)學(xué)生在自己的認(rèn)知倉庫中提取出有關(guān)四邊形的知識,也就是說關(guān)于“長方形”的知識可以放到四邊形中來理解,那么學(xué)生就知道了新知識要放到頭腦中四邊形這個大類別里;又由于“正方形”是特殊的長方形,所以教師又引導(dǎo)學(xué)生用已獲得的長方形去同化正方形。在這個過程中,不僅使學(xué)生獲得了新概念,而且使原有概念的認(rèn)識得到擴(kuò)展,并在知識不斷擴(kuò)展中逐步形成有關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)。
四、應(yīng)用概念離不開生活實際
在傳統(tǒng)的概念學(xué)習(xí)中,接受概念知識被確定為最終目的,學(xué)生被動的從事著單調(diào)的、大量的解題、考試等學(xué)習(xí)活動。純粹的練習(xí)讓學(xué)生感到枯燥無味,學(xué)習(xí)概念更缺少的目的性。學(xué)習(xí)概念的最終目的應(yīng)該是為了應(yīng)用概念來解決實際問題,只有把學(xué)生學(xué)到的概念知識應(yīng)用到實踐中去,學(xué)習(xí)才有意義。