在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要重視學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)．在探究性教學(xué)中，不僅能夠變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且能夠激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生將學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行研究和解決．下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐對(duì)探究性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析．

一、創(chuàng)建數(shù)學(xué)教學(xué)情境，提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解能力

在例題教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)建教學(xué)情境，將例題相關(guān)知識(shí)點(diǎn)與情境進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)一定的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生快速地進(jìn)入知識(shí)探索的狀態(tài)中，全面理解數(shù)學(xué)知識(shí)．因此，在教學(xué)之前，教師要對(duì)例題以及教學(xué)情境進(jìn)行合理的設(shè)計(jì);在課程開(kāi)始之前，將情境進(jìn)行引入，利用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)資源作為引導(dǎo)，設(shè)置合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的積極性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率．例如，在講“二元一次方程”時(shí)，在例題教學(xué)中，教師可以雞兔同籠為教學(xué)情境提出問(wèn)題:雞兔同籠，共有48個(gè)頭，132只腳，雞和兔各有多少只?在學(xué)習(xí)方程的相關(guān)知識(shí)之后，教師根據(jù)雞兔同籠的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行自我探究，利用方程的相關(guān)知識(shí)，將例題解出．學(xué)生通過(guò)探究，設(shè)置方程組，即設(shè)雞有x只，兔有y只，則可得方程組x+y=48，2x+4y=132{．求解．教師通過(guò)設(shè)置一定的教學(xué)情境，讓學(xué)生在更加輕松愉快的氛圍下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)．如果教師只是單一地讓學(xué)生練習(xí)解方程，長(zhǎng)此以往，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)煩躁．這樣，讓學(xué)生在教學(xué)情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力．

二、建立學(xué)生小組學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要突出學(xué)生的主體地位，以學(xué)生為主．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要針對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力進(jìn)行教學(xué)，全面突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)．在學(xué)生進(jìn)行自主性的數(shù)學(xué)知識(shí)探究時(shí)，教師要針對(duì)學(xué)生的不同實(shí)際情況，通過(guò)小組合作的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流溝通，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力．在數(shù)學(xué)例題教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷對(duì)學(xué)生探究的自主性進(jìn)行引導(dǎo)，不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)例題的教學(xué)探究中，積累豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)．教師還要建立小組合作的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)積極與其他同學(xué)進(jìn)行交流，從而引導(dǎo)學(xué)生在不斷交流的過(guò)程中體會(huì)合作的意義，以及團(tuán)結(jié)合作的必要性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神．例如，在勾股定理例題教學(xué)中，教師可以“斜邊的長(zhǎng)為17cm，一條直角邊長(zhǎng)為8cm的直角三角形的面積是”為例，通過(guò)小組合作的學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生對(duì)此例題進(jìn)行合作探究，在學(xué)生的探究過(guò)程中，教師不停地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生小組合作研究，讓學(xué)生將探究得出的答案進(jìn)行闡述，并且要求學(xué)生對(duì)解題的過(guò)程進(jìn)行講解，學(xué)生將解題的過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)解釋?zhuān)葱边叺倪呴L(zhǎng)的平方=直角邊長(zhǎng)的平方+直角邊長(zhǎng)的平方，也就是172－82=82，即另一條直角邊長(zhǎng)為8cm，那么該直角三角形面積為8×8×1/2=32cm2．學(xué)生通過(guò)以小組的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)自主探究，提高了學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了他們的合作精神，在探究性學(xué)習(xí)中提高學(xué)習(xí)興趣．

三、教師要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，豐富學(xué)生的知識(shí)

一、例題講解的教學(xué)誤區(qū)

1.缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)。

在初中的數(shù)學(xué)例題講解中，之所以會(huì)出現(xiàn)老師事倍功半的教學(xué)情況，原因之一就在于老師的教學(xué)目標(biāo)不夠明確。例題講解所存在的教學(xué)意義就在于通過(guò)老師對(duì)典型化，示范性的例題進(jìn)行講解以幫助學(xué)生加快對(duì)該類(lèi)型題目的理解。但是部分教師在實(shí)際操作時(shí)往往難以確定自己的教學(xué)目標(biāo)，選擇解題難度較大，較偏的題型進(jìn)行講解，既沒(méi)有實(shí)際意義有加大了學(xué)生的解題難度。所以，在初中數(shù)學(xué)的例題講解中老師缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生難以取得較好教學(xué)效果的重要原因之一。

2.陳舊，單調(diào)的教學(xué)方式。

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式大多為傳統(tǒng)的教學(xué)模式，主要以灌輸式的教學(xué)方式教授數(shù)學(xué)知識(shí)，由于單調(diào)乏味的教學(xué)氛圍，老師的課程講授大多以理論講授的傳統(tǒng)形式進(jìn)行教學(xué)，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，缺乏學(xué)習(xí)興趣，在遇到與自己的學(xué)水平差不多的習(xí)題時(shí)還可以勉強(qiáng)解答，但是一旦超過(guò)自己的解答范圍就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣受挫，難以突入習(xí)題的解答中。

3.缺乏及時(shí)的反饋總結(jié)。

近幾年來(lái)，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有歷史意義。

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀(guān)察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?？梢哉f(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

內(nèi)容提要：本文著重闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度、數(shù)學(xué)本身的角度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度、數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)角度等四個(gè)方面如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)法角度探索

近幾年來(lái)，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有歷史意義。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀(guān)察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?？梢哉f(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

內(nèi)容提要：本文著重闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度、數(shù)學(xué)本身的角度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度、數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)角度等四個(gè)方面如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)法角度探索

近幾年來(lái)，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有歷史意義。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀(guān)察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。