一常見的基礎數(shù)學在經(jīng)濟學中的具體運用舉例

1經(jīng)濟學中的常用函數(shù)“函數(shù)”是現(xiàn)代數(shù)學最為基本的概念之一

是現(xiàn)實世界中量與量之間的依存關系在數(shù)學中的完美映襯，也是經(jīng)濟數(shù)學的主要研究對象?，F(xiàn)實世界中一切事物都在一定的空間運動著，對種種不同量的假設與推測，是許多科學理論的中心問題。在經(jīng)濟分析中，對成本、價格、收益等經(jīng)濟量的關系研究，就要用到基礎數(shù)學方法，來構(gòu)建該問題的數(shù)學模型，找出該問題的函數(shù)關系。常用的經(jīng)濟函數(shù)有：單利與復利、多次付息、貼現(xiàn)、需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、收入函數(shù)、利潤函數(shù)等等。

2經(jīng)濟學中的導數(shù)“導數(shù)”是函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比

在自變量改變量趨于零時的極限。它是純粹從數(shù)量方面來刻畫變化率的本質(zhì)的，反映了因變量隨自變量的變化而變化的快慢程度。在經(jīng)濟問題中，經(jīng)常會用到變化率的概念，而變化率又分為平均變化率和瞬時變化率。平均變化率就是函數(shù)增量與自變量增量之比，就像我們經(jīng)常用到的年產(chǎn)量的平均變化率、成本的平均變化率、利潤的平均變化率等等。而瞬時變化率就是函數(shù)對自變量的導數(shù)，即當自變量增量趨于零時平均變化率的極限，在經(jīng)濟學中被稱為邊際函數(shù)。經(jīng)濟學中常見的邊際函數(shù)有：邊際成本、邊際收益、邊際利潤、邊際需求等等。在我們的邊際分析中，討論的函數(shù)變化率與函數(shù)改變量均屬于絕對數(shù)范圍內(nèi)的討論。在經(jīng)濟問題中，僅僅用絕對數(shù)的概念是不足以深入問題并分析透徹的。例如：A商品每個單位價格為10元，漲價1元；B商品每個單位價格為100元，也漲價1元，兩種商品價格的絕對改變量都是1元，哪個商品的漲價幅度更大呢？我們只要用它們與原價格相比就能獲得答案。此時我們就有必要討論函數(shù)的相對改變量與相對變化率，也就是經(jīng)濟學中的“彈性概念”。而常見的彈性函數(shù)有：需求彈性、供給彈性、收益彈性等等。對于商家來說，進行邊際分析和彈性分析是非常必要的，商家如果離開邊際分析而盲目生產(chǎn)，就會造成資源的極大浪費；商家如果離開需求與價格的彈性分析，就不可能達到利潤的最大化。這時候就要用到導數(shù)，因為導數(shù)是邊際分析和彈性分析的最有力的工具，可以給決策者提供客觀的、精確的數(shù)據(jù)，進而做出比較合理的決策。

3經(jīng)濟學中的最值在經(jīng)濟問題中

在審閱數(shù)學論文過程中發(fā)現(xiàn)很多文章內(nèi)容簡單,或是一兩個習題證明或是將教材內(nèi)容,他人文章組合改編,簡單重復,更有甚者直接抄襲。很多從事數(shù)學教育工作人士認為數(shù)學文章難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數(shù)學論文的規(guī)律。

數(shù)學論文分兩種,一種稱為純數(shù)學論文,另一種為數(shù)學教研論文。很多從事數(shù)學教育工作者很難擁有大量時間從事純數(shù)學研究,而職稱聘任制又需要公開,這樣一來很多人將自己工作經(jīng)驗加以總結(jié)轉(zhuǎn)而寫一些數(shù)學教研論文。教研論文是對課程論,教學法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種論文都要遵從文章基本格式及寫作規(guī)律。

1撰寫論文應具有原則

1.1創(chuàng)新性

作為發(fā)表研究結(jié)果的一種文體,應反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來?；A性研究最忌低水平重復,如受試對象,處理因素,觀測指標,結(jié)果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發(fā)表。

1.2科學性

一、問題的提出：隨著教育思想的進步及科學技術和經(jīng)濟的發(fā)展，世界各國的教育改革都在轟轟烈烈地開展。關注學生作為“整體的人”的發(fā)展，強調(diào)學生智力與人格的協(xié)調(diào)發(fā)展，強調(diào)個體、自然與社會的協(xié)調(diào)發(fā)展;回歸學生的生活世界;尋求個人理解的知識建構(gòu)。

廣大的教育工作者在新的教育思想下，開展了大量教學改革的實踐和教學理論的研究，新的教學方法和教學模式如:項目式教學、問題解決式教學、探究式教學、情境教學等等應運而生。其中，情境教學就是一個很值得研究的課題.因為情境教學重在一個“情”字，主要是以學生的“情感”為紐帶，通過創(chuàng)設真實的或虛擬的教學情境來進行教學，它最大的特點就是“人文性”。情境教學不僅可以促進學生認知的發(fā)展、知識的構(gòu)建，還可以促進學生將所構(gòu)建的知識于真實情境中運用、拓展，而生成新的知識.更為重要的是，情境教學還有利于學生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長。

職業(yè)教育是經(jīng)濟和社會發(fā)展的重要基礎，是國家教育事業(yè)的重要組成部分。我國的職業(yè)教育包括職業(yè)學校教育和職業(yè)培訓。其中職業(yè)學校教育可以分為初等職業(yè)教育、中等職業(yè)教育和高等職業(yè)教育。中等職業(yè)教育屬于初中后的職業(yè)教育?！爸新毥逃钡娜Q是“中等職業(yè)教育”。實施這一教育的學校有中等專業(yè)學校、職業(yè)高級中學和技工學校。招收初中畢業(yè)生，學制一般為二至三年。主要培養(yǎng)中、初級專業(yè)技術人員，技術管理人員，技術工人和其他從業(yè)人員。

在幾十年的發(fā)展過程中，中等職業(yè)教育取得了較為引人矚目的成就，為社會培養(yǎng)了大量高素質(zhì)的勞動者。但是近幾年高校擴招導致普高升溫，中等職業(yè)學校招生形勢嚴峻。特別是2000年以來生源的整體文化素質(zhì)、綜合素質(zhì)下降，他們中相當一部分沒有具備初中畢業(yè)生的知識水平、理解能力和行為習慣，個體差距也在進一步拉大，道德品質(zhì)的低下令人堪憂。中等職業(yè)學校的畢業(yè)生，無論專業(yè)實力，還是個人素質(zhì)都有許多不盡人意之處，特別是人文素質(zhì)嚴重缺失，不能滿足社會要求。迫于形勢，大多數(shù)中等職業(yè)學校只能急功近利，奉行“實用主義”教育觀、人才觀，對人的培養(yǎng)從屬于科技、工業(yè)發(fā)展的需要。強調(diào)準職業(yè)人才的工具性、效用性，缺乏對人本主義的追求，缺乏對學生情感的培養(yǎng)。

情感教學有助于促進人的認知發(fā)展，近年來心理科學的研究表明，情緒可以調(diào)節(jié)認知的加工過程和人的行為。因此，如何通過良好的情感教學對中職學生進行教學就成為了當前中職教師面對的一個問題，而數(shù)學對一個學生的思維、情感的開發(fā)具有良好的效用，如何能在中職數(shù)學教學中結(jié)合情感教學的情景體檢，給學生以一種良好的情感教學方式、模式就成為了本研究之目的所在。

二、研究意義:

一、問題的提出：

隨著教育思想的進步及科學技術和經(jīng)濟的發(fā)展，世界各國的教育改革都在轟轟烈烈地開展。關注學生作為“整體的人”的發(fā)展，強調(diào)學生智力與人格的協(xié)調(diào)發(fā)展，強調(diào)個體、自然與社會的協(xié)調(diào)發(fā)展;回歸學生的生活世界;尋求個人理解的知識建構(gòu)。

廣大的教育工作者在新的教育思想下，開展了大量教學改革的實踐和教學理論的研究，新的教學方法和教學模式如:項目式教學、問題解決式教學、探究式教學、情境教學等等應運而生。其中，情境教學就是一個很值得研究的課題.因為情境教學重在一個“情”字，主要是以學生的“情感”為紐帶，通過創(chuàng)設真實的或虛擬的教學情境來進行教學，它最大的特點就是“人文性”。情境教學不僅可以促進學生認知的發(fā)展、知識的構(gòu)建，還可以促進學生將所構(gòu)建的知識于真實情境中運用、拓展，而生成新的知識.更為重要的是，情境教學還有利于學生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長。

職業(yè)教育是經(jīng)濟和社會發(fā)展的重要基礎，是國家教育事業(yè)的重要組成部分。我國的職業(yè)教育包括職業(yè)學校教育和職業(yè)培訓。其中職業(yè)學校教育可以分為初等職業(yè)教育、中等職業(yè)教育和高等職業(yè)教育。中等職業(yè)教育屬于初中后的職業(yè)教育?！爸新毥逃钡娜Q是“中等職業(yè)教育”。實施這一教育的學校有中等專業(yè)學校、職業(yè)高級中學和技工學校。招收初中畢業(yè)生，學制一般為二至三年。主要培養(yǎng)中、初級專業(yè)技術人員，技術管理人員，技術工人和其他從業(yè)人員。

在幾十年的發(fā)展過程中，中等職業(yè)教育取得了較為引人矚目的成就，為社會培養(yǎng)了大量高素質(zhì)的勞動者。但是近幾年高校擴招導致普高升溫，中等職業(yè)學校招生形勢嚴峻。特別是2000年以來生源的整體文化素質(zhì)、綜合素質(zhì)下降，他們中相當一部分沒有具備初中畢業(yè)生的知識水平、理解能力和行為習慣，個體差距也在進一步拉大，道德品質(zhì)的低下令人堪憂。中等職業(yè)學校的畢業(yè)生，無論專業(yè)實力，還是個人素質(zhì)都有許多不盡人意之處，特別是人文素質(zhì)嚴重缺失，不能滿足社會要求。迫于形勢，大多數(shù)中等職業(yè)學校只能急功近利，奉行“實用主義”教育觀、人才觀，對人的培養(yǎng)從屬于科技、工業(yè)發(fā)展的需要。強調(diào)準職業(yè)人才的工具性、效用性，缺乏對人本主義的追求，缺乏對學生情感的培養(yǎng)。

情感教學有助于促進人的認知發(fā)展，近年來心理科學的研究表明，情緒可以調(diào)節(jié)認知的加工過程和人的行為。因此，如何通過良好的情感教學對中職學生進行教學就成為了當前中職教師面對的一個問題，而數(shù)學對一個學生的思維、情感的開發(fā)具有良好的效用，如何能在中職數(shù)學教學中結(jié)合情感教學的情景體檢，給學生以一種良好的情感教學方式、模式就成為了本研究之目的所在。

本科畢業(yè)論文是教育部對高等學校進行本科教學質(zhì)量評估和審核評估一個非常重要的考核點，本科畢業(yè)論文也是教學計劃中的一個重要教學環(huán)節(jié)，本科畢業(yè)論文的質(zhì)量能夠反映高等學校的教學質(zhì)量，能夠客觀評價教與學，體現(xiàn)學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，是學生畢業(yè)取得學位資格認定的重要依據(jù)?？梢哉f本科畢業(yè)論文對于高等學校本科教育具有重要意義，但是本科畢業(yè)論文在管理系統(tǒng)[1]、質(zhì)量評估[2]、檔案管理[2]、重復率檢測[3]、質(zhì)量監(jiān)管[2,4,5]、寫作方法[6,7]等方面還存在各種不完善，從而導致本科畢業(yè)論文質(zhì)量得不到保障。體現(xiàn)本科畢業(yè)論文的核心是本科畢業(yè)論文的內(nèi)容，學生能否獨立查閱論文，并對獲取的信息進行正確的分類、歸納、總結(jié)和應用，并應用所學習的專業(yè)知識提出問題，并找到問題的切入點，應用科學的計算方法解決問題，使研究內(nèi)容具有一定的創(chuàng)新型。計算機仿真是科學的計算方法之一，如何有效學習和利用計算機仿真方法決定著畢業(yè)論文的內(nèi)容和質(zhì)量。本論文以理工科畢業(yè)論文中計算機仿真的應用進行探索和研究。

一計算機仿真的必要性

計算機仿真在理工科本科畢業(yè)論文中的應用是必要的，是由理工科的學科特點決定的。理工科知識的學習以高等數(shù)學、專業(yè)英語和基本的計算機語言等專業(yè)知識為基礎，專業(yè)知識根據(jù)理工科學科特點的不同而有所不同，課本知識都有一個共同點，那就是理論性都比較強，以電磁場理論這門課程為例，課程的基礎課程是高等數(shù)學、大學物理學，學完這兩門課程，打下一個基礎才能學習電磁場理論這門課程，電磁場理論也是基于數(shù)學理論知識開始學習的，在課程的第一章一般要介紹一些數(shù)學基本知識梯度、散度和旋度的基本概念，有了這些概念為基礎，將電磁學知識按照數(shù)學思路進行展開，研究電場、磁場的梯度、散度和旋度，以及所表現(xiàn)出來的各種電磁特性，學生在學習的過程中，如果數(shù)學知識打得不是很牢固，那么學習電磁場理論這門課程就比較困難，如何破解這個難題，將計算機仿真應用其中是將抽象的理論課程變成可視化過程的方法之一。理工課程的這一特點也直接反映到本科生畢業(yè)論文上面，本科畢業(yè)論文就是在所學習基本知識基礎上開展科學研究的，而計算機仿真能夠很好地拓展現(xiàn)有基本知識，并且可以驗證你手工完成的計算結(jié)果，為你提供了一個后臺檢查工具，同時可將抽象的難懂的物理概念變得可視化，也可將無法實現(xiàn)的動態(tài)物理現(xiàn)象展現(xiàn)出來，因此計算機仿真在本科畢業(yè)論文的應用就有一定的必要性。

二幾種典型的計算機仿真軟件

以電子信息、光學工程和通訊工程為例介紹幾種典型的計算機仿真軟件。

（一）MATLAB語言編程。MATLAB語言是科學工程中一個廣泛使用的計算工具，是理工科學生應用最為廣泛的計算機編程語言。MATLAB是MatrixLaboratory(矩陣實驗室）的縮寫，20世紀80年代初，MATLAB的創(chuàng)始人CleveMoler博士在美國NewMexico大學講授線性代數(shù)時，發(fā)現(xiàn)采用高級編程語言編寫程序很不方便，為了減輕學生編程的負擔，他構(gòu)思開發(fā)了MATLAB軟件[8]，經(jīng)過不斷發(fā)展，MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的編程軟件之一。MATLAB語言以數(shù)學矩陣為基本編程單元，編程語言簡單，具有強大的圖形表達功能，還可以提供許多面向應用問題求解的工具箱函數(shù)，并且具有強有力的系統(tǒng)仿真功能，MATLAB還可以與其他計算軟件進行很好的兼容。根據(jù)中國知網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以MATLAB與主題關鍵詞的有2976篇，以MATLAB仿真為主題關鍵詞的有1756篇，以MATLAB/Simulink為主題關鍵詞的有749篇。上面是在文章題目中含有MATLAB字句的檢索結(jié)果，還有論文中應用MATLAB編程的沒有統(tǒng)計在內(nèi)，可見用MATLAB語言編程進行論文寫作是大家常采用的一種科研方法。