人文精神的實質是對人之為人的思考，其核心是如何做人。也就是說，如何為人處世的文化就是人文精神。人文精神的核心內容就是崇高的做人的品質和報效祖國、獻身教育事業(yè)的進取心和責任感。它既非政治思想素質所能代替，也非專業(yè)素質所能囊括。愛因斯坦認為：僅僅用專業(yè)知識育人是不夠的，通過專業(yè)教育他可以成為一種有用的機器，但不能成為一個和諧發(fā)展的人，要使學生對價值有所理解并產生熱誠的感情，那時最根本的。對任何專業(yè)來說，教學內容不應當僅僅局限于學科范圍本身，還要在課堂上體現(xiàn)出人文主義教育精神。

數(shù)學是科學發(fā)展、人類文化發(fā)展的燈塔。數(shù)學，作為各級各類學校最廣泛的學習科目，數(shù)學教育的意義不僅見之于物，還應見之于人。數(shù)學教育是培養(yǎng)人的活動，數(shù)學教育的價值首先應從認得發(fā)展方面去衡量。對所有研究和教授數(shù)學的人們來說，明了數(shù)學的人文精神教育價值是非常重要的。世界著名數(shù)學家福賽思以為“人類的崇高理想在各個時代和各個文明社會，一直激勵著人們在凡是能發(fā)現(xiàn)或獲得知識的領域尋求更多的知識。自從人類試圖得到系統(tǒng)化知識以來，這門專與數(shù)字和公式打交道的科學就以其自身的緣故被不斷地追求，因為人們可以從中得到無窮無盡的精神滿足和消遣。數(shù)學的誕生是世界各民族的光榮。任何一門學科都有它的功利性，而數(shù)學的功利除了教會學生掌握這門工具之外，還必須通過人文精神的培養(yǎng)，使學生學會怎樣做人，怎么立足社會。當然這不同于政治理論的灌輸，更不是對數(shù)學知識貼標簽，而是挖掘數(shù)學知識的思想內涵，將教育的內容滲透到知識的學習過程中。從某種意義上說，這也是深層理解和消化數(shù)學知識的需要，那么，數(shù)學教育中包括哪些主要的人文精神培養(yǎng)的內容呢？下面從四個方面加以研究。

1、創(chuàng)造精神的培養(yǎng)

開拓、創(chuàng)新精神是人的創(chuàng)造性的體現(xiàn)。在競爭異常激烈的社會，只有那些具有開創(chuàng)進取意識的人，才不至于被時代拋棄；只有那些永不滿足，積極向上的民族，才可能永遠立于不敗之地。“我相信學校出來的學生，到了社會上，不能自動解決問題創(chuàng)造生活，那么學生變?yōu)樽旨埡t，教育變?yōu)閺U物。”“我認為人生之所以異于禽獸者，在其有無限的創(chuàng)造性?！眲?chuàng)造素質是人類最主要、最寶貴、最高級的素質，人類正是通過創(chuàng)造這條途徑來推動社會歷史前進的。一個具有高度創(chuàng)造力的人是利他主義的，精力旺盛的，刻苦勤勉的，百折不撓的。創(chuàng)造，它能使人獲得一種滿足感，消除受挫感，因此給人提供了一種對于自己以及對于生活的積極態(tài)度。致力于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)和教育，乃是教育工作者最大的責任和義務，而要啟發(fā)人類獨有的這種高貴的品質，莫過于妥善利用數(shù)學教育。

前蘇聯(lián)著名物理學家卡皮查認為，培養(yǎng)學生創(chuàng)造精神最合適的學科是數(shù)學和物理?？v觀整個數(shù)學發(fā)展史，可以說就是一種創(chuàng)造的演化史。如果沒有創(chuàng)造，沒有數(shù)學家的創(chuàng)造活動，數(shù)學就不會發(fā)展，歷史的時鐘將會倒退數(shù)千數(shù)萬年。貫穿于數(shù)學理論中的無限、非歐幾何、極限、變量、微分、積分、概率等等，無不閃耀著創(chuàng)造精神的萬丈光芒。就以無窮（或無限）的題為例，它“向人腦提出的挑戰(zhàn)，激發(fā)了人類想象力，是思想中任何其他單個問題都無法比擬的。無限顯的既生疏又熟悉，有時超出我們的領悟能力，有時又自然而易于理解。在征服它的過程中，人也砸碎了將自己束縛在地球上的鐐銬。而為了實現(xiàn)這一征服，需要調動人得一切能力——人的推理能力，詩一般的想象力以及求知的渴望。因此，數(shù)學對培養(yǎng)創(chuàng)造精神具有獨特的作用，作為數(shù)學教育工作者，只有充分展示數(shù)學知識的深刻內涵，實現(xiàn)對人的素質的培養(yǎng)，才能算是名副其實的教育家。

2、理性思維習慣的培養(yǎng)

眾所周知，數(shù)學在我們的基礎教育中占有很大的份量，是我們的文化中極為重要的組成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。數(shù)學美深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞。下面從幾個方面來欣賞數(shù)學美。

一、簡潔美

愛因期坦說過：“美，本質上終究是簡單性?！彼€認為，只有借助數(shù)學，才能達到簡單性的美學準則。物理學家愛因期坦的這種美學理論，在數(shù)學界，也被多數(shù)人所認同。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實清秀，又底蘊深厚，才稱得上至美。

歐拉給出的公式：V－E＋F＝2，堪稱“簡單美”的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由她還可派生出許多同樣美妙的東西。如：平面圖的點數(shù)V、邊數(shù)E、區(qū)域數(shù)F滿足V－E＋F＝2，這個公式成了近代數(shù)學兩個重要分支——拓撲學與圖論的基本公式。由這個公式可以得到許多深刻的結論，對拓撲學與圖論的發(fā)展起了很大的作用。

在數(shù)學中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內容深刻、作用很大的定理還有許多。比如：

圓的周長公式：C=2πR

數(shù)學課程問題一直是數(shù)學教學改革的中心問題，也是數(shù)學教育科學研究的中心問題之一。從1958年以來筆者參加了多次數(shù)學課程設計、教材編寫、實驗研究，從三十余年的實踐中形成了關于數(shù)學課程發(fā)展規(guī)律的一些認識。影響、制約、決定數(shù)學課程發(fā)展的因素主要是三個方面：社會、政治、經濟方面的需求，數(shù)學發(fā)展和教育發(fā)展的需求。數(shù)學課程的發(fā)展決定于這三個方面需求的和諧統(tǒng)一，本文基于《中學數(shù)學實驗教材》（以下簡稱《實驗教材》)的實驗著重探討這三者如何和諧統(tǒng)一推動數(shù)學課程的發(fā)展。

一、我國社會發(fā)展對數(shù)學課程的要求

促進數(shù)學課程發(fā)展的眾多動力中，沒有比社會發(fā)展這一動力更大的了，社會發(fā)展的需要主要包括：社會生產力發(fā)展的需要，經濟和科學技術發(fā)展的需要和政治方面的要求。

我國社會發(fā)展對數(shù)學課程提出了以下要求。

（一）目的性

教育必須為社會主義經濟建服務。這就要求數(shù)學課程要有明確的目的性，即要為社會主義經濟建設培養(yǎng)各級人才奠定基礎，為提高廣大勞動者的素質做出貢獻。當今社會正由工業(yè)社會向信息社會過渡，在信息社會里多數(shù)人將從事信息管理和生產工作；社會財富增加要更多地依靠知識；知識更新、技術進步周期和人的職業(yè)壽命都在日益縮短，要適應日新月異的社會，必須把勞動者的素質、才能提到極重要的位置，而且要使他們具備終身學習的能力。

“數(shù)學素養(yǎng)”一詞首次出現(xiàn)在我國數(shù)學教學大綱中，標志著我國數(shù)學教育目標從應試型向累質型方向的轉變。提高學生“數(shù)學素養(yǎng)”是提高民族素質、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分，也是社會發(fā)展與經濟建設的需要。實施這一目標，數(shù)學教師起著主導性作用。如何在實際教學中，完成這一歷史重任，是廣大數(shù)學工作者亟待探討和解決的問題。本文僅就自己的認識談幾點粗淺的看法。

一、更新觀念，加強自身思想建設

提高數(shù)學素養(yǎng)首先要深刻領悟數(shù)學素養(yǎng)的涵義，數(shù)學素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數(shù)學知識、技能、能力、觀念和品質的素養(yǎng)。它除了具有素質的一切特性外還具有精確性、思想性、開發(fā)性和有用性等特征。

提高數(shù)學素養(yǎng)有著極其重要的意義。在社會高度文明的今天，物質世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示,而數(shù)學正是這一高超智慧成就的結晶，它已滲透到日常生活的各個領域。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，即提高了學生適應社會、參加生產和進一步學習所必須的數(shù)學基礎知識和基本技能，這是時代的需要，也是學生實現(xiàn)自身價值的需要。提高學生數(shù)學素養(yǎng)應認清“應試教育”體制給數(shù)學教育帶來的弊端。在長期“應試教育”的影響下，數(shù)學教育重智輕能、重少數(shù)尖子生忽視大多數(shù)學生、重視理論價值忽視實際應用價值的現(xiàn)象非常嚴重。理論與實際脫節(jié)，知識與能力脫節(jié)，無法跟上時代的要求。

提高學生數(shù)學素養(yǎng)，還要求教師應樹立教書育人的數(shù)學觀、教育觀，不能把數(shù)學教學看成是單純的知識傳授，而應育人于教書中，樹立“教師是主導，學生是主體”的思想，使數(shù)學教育成為真正意義上的素質教育，成為數(shù)學化的教育，讓學生學習、參與數(shù)學化過程，充分發(fā)揮數(shù)學的形式訓練價值及應用價值。同時應結合我國改革開放及經濟建設的實際，把辯證唯物主義和愛國主義教育的內容始終貫徹在教學中，激發(fā)學生的民族自豪感和建設祖國的責任感。

二、加強學習，提高自身業(yè)務素質

摘要：簡述了金融數(shù)學理論的若干前沿問題和金融數(shù)學理論未來發(fā)展趨勢的展望﹑金融數(shù)學理論發(fā)展面臨的新挑戰(zhàn)。

關鍵詞：金融數(shù)學；美式期權；利率；衍生證券

1金融數(shù)學的若干前沿問題與展望

“B-S模型”對市場做了許多理想的﹑不切實際的假設。以默頓為代表的許多學者對“B-S模型”進行了各種各樣的推廣。推廣主要集中在對模型所依賴于成立的一系列假設條件的修正上。例如允許利率是時間的函數(shù)或隨機變量（如默頓的隨機利率模型）；允許股票在衍生證券的有效期內支付紅利；存在交易費用；對于標的資產，也推廣到其他種類，如外匯﹑期貨﹑利率等。這些推廣無疑是重要的，但仍有許多問題亟待解決。例如美式期權問題﹑利率的期限結構問題﹑市場的波動性與突發(fā)事件問題以及市場的不完全性和信息不對稱問題等都是當前金融面臨的重要研究課題。

1.1美式期權﹑利率的期限結構問題

在市場交易的期權大部分是美式期權。對于美式期權的定價，問題要比歐式期權定價困難得多。因為美式期權可以在到期前的任何時刻執(zhí)行，這就牽涉到期權的最佳執(zhí)行時間問題。一般情況下期權的最佳執(zhí)行時間是一個十分復雜的問題，至今還沒有得到很好地解決。如果應用偏微分方程的方法來討論美式期權的定價，對應的偏微分方程的問題將變?yōu)椤白杂蛇吔纭眴栴}，在數(shù)學上是一個有趣而又困難的問題。一般情況下，美式期權沒有精確的解析定價公式，因而只能用數(shù)值算法或解析近似解，如蒙特卡羅模擬法﹑數(shù)圖法﹑有限差方分法等。除了美式期權外，還有很多新型金融產品，其定價也極具挑戰(zhàn)性。